1
Fyzikální praktikum
FJFI ČVUT v Praze
Úloha 7: Gama spektrometr
Datum měření: 15. 4. 2016 Doba vypracovávání: 15 hodin
Skupina: 1, pátek 7:30
Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace:
1 Zadání
1. DÚ: Pomocí rovnice (1) v [1] sestavte diferenciální rovnici a jejím řešením odvoďte zákon
radioaktivního rozpadu (2) v [1]. S jeho pomocí dále podle definice odvoďte vztah (3) v [1] pro
poločas rozpadu.
2. Osciloskopem pozorujte spektrum Cs137 na výstupu z jednokanálového analyzátoru. Načrtněte
tvar spektra (závislost intenzity na energii záření) a přiložte k protokolu. (Osciloskop ukazuje
tvary a amplitudy jednotlivých pulzů. Počet pulzů je dán intenzitou čáry a energie výškou
impulzu.)
3. Naměřte spektrum impulzů Cs137 jednokanálovým analyzátorem pomocí manuálního měření.
Okno volte o šířce 100 mV (10 malých dílků). Spektrum graficky zpracujte.
4. Mnohokanálovým analyzátorem naměřte jednotlivá spektra přiložených zářičů ( Cs137 , Co60 ,
Am241 a Ba133 ). Určete výrazné píky a porovnejte je s tabulkovými hodnotami. (Každé spektrum
nabírejte 10 minut. Před zpracováním odečtěte pozadí – viz úkol 9.)
5. Pomocí zářičů Cs137 a Co60 určete kalibrační křivku spektrometru a použijte ji při zpracování
všech spekter naměřených mnohokanálovým analyzátorem. (Spektrum nemusíte nabírat znovu,
použijte data z předchozího měření.)
6. S využitím všech naměřených spekter určete závislost rozlišení spektrometru na energii gama
záření. (Je definováno jako poměr šířky fotopíku v polovině jeho výšky k jeho energii – viz
poznámka.)
7. Z naměřeného spektra Cs137 určete hodnotu píku zpětného rozptylu, Comptonovy hrany, energii
rentgenového píku a energii součtového píku.
8. Mnohokanálovým analyzátorem naměřte spektrum neznámého zářiče. Určete tento zářič,
pozorujte a zaznamenejte další jevy v jeho spektru. (Spektrum nabírejte 10 minut.)
9. Mnohokanálovým analyzátorem naměřte spektrum pozadí v místnosti (zářiče uschovejte do
trezoru). Najděte v pozadí přirozené zářiče a toto pozadí odečtěte od všech zaznamenaných
spekter ještě před jejich vyhodnocením. (Pozadí nabírejte 10 minut.)
2
10. Graficky určete závislost koeficientu útlumu olova na energii gama záření. (Použijte zářiče Cs137 ,
Co60 a Ba133 současně. Jednotlivá spektra nabírejte 10 minut.)
2 Pomůcky
Scintilační detektor, zdroj vysokého napětí NL2410, čítač impulsů NL2301, jednokanálový
analyzátor, multikanálový analyzátor PHYWE, osciloskop, osobní počítač, zdroje gama záření,
olověné destičky, program MEASURE.
3 Teoretický úvod
3.1 Radioaktivita
Gama zářením rozumíme elektromagnetické vysokoenergetické záření s energií fotonu vyšší než
100 keV. Gama záření typicky doprovází radioaktivní přeměna jader. Rychlost přeměny jader
charakterizuje veličina aktivita A, která udává počet jader, jež se ve vzorku přemění za jednotku
času.
𝐴 = −d𝑁(𝑡)
d𝑡 , (1)
kde N je celkový počet částic ve vzorku. Rozpad jádra je pravděpodobnostní jev, a tak lze uvažovat
rozpadovou konstantu 𝜆, udávající střední pravděpodobnost rozpadu daného jádra za jednotku času.
Potom pro aktivitu platí vztah
𝐴(𝑡) = 𝜆𝑁(𝑡). (2)
Porovnáním vztahů (1) a (2) obdržíme jednoduchou diferenciální rovnici, kterou vyřešíme:
d𝑁(𝑡)
d𝑡= −𝜆𝑁(𝑡)
∫d𝑁(𝑡)
𝑁(𝑡)= − ∫ d𝑡
𝑡
0
𝑁
𝑁0
,
kde meze v integrálu značí integraci od počátečního počtu částic 𝑁0 do současného počtu N
respektive od výchozího času 𝑡 = 0, do současného času 𝑡 = 𝑡. Jednoduchou integrací dostáváme
rovnost:
ln𝑁
𝑁0= −𝜆𝑡,
ze které již vidíme vztah nazývaný exponenciální zákon radioaktivního rozpadu
𝑁(𝑡) = 𝑁0𝑒−𝜆𝑡 . (3)
Zaveďme pojem poločas rozpadu 𝑇1
2
, jako dobu, za kterou se rozpadne právě polovina původního
množství jader. Vyjdeme-li z této definice, tak dosazením do vztahu (3) obdržíme
𝑁0
2= 𝑁0𝑒
−𝜆𝑇12 ,
z čehož prostým vyjádřením a zlogaritmováním dostáváme závislost poločasu rozpadu na rozpadové
konstantě ve tvaru
𝑇12
=ln 2
𝜆 . (4)
3
3.2 Spektrum gama záření
Spektrum gama záření je závislost intenzity záření (počtu fotonů) na jeho energii. Na obrázku 1 je
vyobrazeno typické spektrum, které bychom měli pozorovat a které následně popíšeme.
Obrázek 1: Spektrum při detekci gama záření. [1]
Oblast 1 značí fotopík. Dochází k fotoefektu, při kterém původní foton zcela zaniká, přičemž
předává svou energii elektronu a veškerá energie je tedy pohlcena detektorem.
Dalším procesem zobrazeným na obrázku v oblasti 2 a 3 je Comptonova hrana respektive
Comptonův rozptyl. Při tomto procesu foton předává část své energie a výsledkem je urychlený
elektron a rozptýlený foton. Detektorem tedy registrujeme energii původního fotonu sníženou o
energii rozptýleného fotonu. Jelikož energie rozptýleného fotonu závisí na úhlu rozptylu, je nejvyšší
energie při Comptonově rozptylu dosaženo na Comptonově hraně.
Pík v oblasti 4 značí pík zpětného rozptylu, který vzniká v Comptonově kontinuu díky materiálu,
kterým je detektor obklopen.
Pík v oblasti 5 na obrázku 1 odpovídá rentgenovým fotonům charakteristického záření
z atomového obalu dceřiných jader při počáteční jaderné reakci.
Jelikož do detektoru dopadá velké množství gama fotonů, může se stát, že některé dva dopadnou
ve stejný okamžik, což bude detektorem vyhodnoceno jako jediný pulz a na výstupu dá součet
energií. Kvůli tomu by se ve spektru mohly objevit součtové píky odpovídající součtům jednotlivých
procesů, kterými fotony prochází.
3.3 Stínění gama záření
Při průletu fotonů se příliš nemění jejich energie, ale následkem srážek se postupně zmenšuje
proud fotonů. Zeslabení monoenergetického svazku fotonů probíhá podle exponenciálního zákona
𝐼(𝑑) = 𝐼0𝑒−𝜇𝑑 , (5)
kde 𝐼(𝑑) je intenzita svazku prošlého materiálem o tloušťce 𝑑, 𝐼0 je počáteční intenzita a 𝜇 je
lineární koeficient útlumu.
Pro stínění gama záření se používají materiály s vysokým atomovým číslem, zejména olovo.
Ze vztahu (5) potom pro koeficient útlumu plyne
𝜇 =ln 𝐼0 − ln 𝐼
𝑑. (6)
3.4 Určení polohy píku
Polohu píku určíme fitem vybrané oblastí Gaussovou funkcí + konstanta, tedy funkcí tvaru
4
𝑓(𝑥) =𝑎
𝜎√2𝜋𝑒
−(𝑥−𝜇)2
2𝜎2 + 𝑏, (7)
kde 𝑎, 𝑏, 𝜇, 𝜎 jsou parametry fitu přičemž 𝜇 je posunutí a značí pozici píku.
3.5 Závislost rozlišení spektrometru na energii gama záření
Tato závislost je definována jako poměr šířky fotopíku v polovině jeho výšky ∆𝐸 k jeho energii
E. Vztahem vyjádřeno a převedeno na procenta potom
𝑆 =∆𝐸
𝐸∙ 100%. (8)
Přičemž hodnotu ∆𝐸 také nazývanou FWHM jsme schopni určit z parametru 𝜎 z fitu fotopíku
rovnicí (7) vzorcem [3]
𝐹𝑊𝐻𝑀 = ∆𝐸 = 2√2 ln 2 𝜎. (9)
4 Postup měření
4.1 Pozorování osciloskopem
Nejprve zapojíme aparaturu. Zdroj vysokého napětí spojíme se scintilátorem – kabel s červenými
kroužky jde do výstupu a vstupu, které jsou označeny červenými kroužky. Výstup ze scintilátoru
zapojíme do vstupu multikanálového analyzátoru, jehož výstup připojíme do vstupu osciloskopu. Na
osciloskopu pozorujeme závislost napětí na čase.
4.2 Manuální měření jednokanálovým analyzátorem
Při tomto měření výstup multikanálového analyzátoru připojíme do vstupu jednokanálového
analyzátoru, přičemž malá kovová páčka vpravo je nastavena na DIFF. Výstup jednokanálového
analyzátoru spojíme s čítačem pulzů. Čítač nastavíme na 10 vteřin a pomocí dvou knoflíků
nastavujeme spodní a horní diskriminační hladinu po 100 mV do 3 V.
4.3 Měření mnohokanálovým analyzátorem
Na scintilátor umístíme měřený zářič a v počítači pomocí programu Measure měříme jeho
spektrum po dobu 9 minut. Při měření stínění olověné destičky si tloušťku destičky změříme
mikrometrickým šroubem. Před zpracováním odečteme od naměřených spekter pozadí.
5 Naměřené hodnoty
5.1 Manuální měření jednokanálovým analyzátorem
V příloze na obrázku 2 je znázorněno spektrum Cs137 manuálně změřené jednokanálovým
analyzátorem.
5.2 Kalibrační křivka
Hodnotu kanálu, která je v fotopíku, zjistíme fitem úseku naměřeného spektra skrz funkci (7).
Fity jsou vyobrazeny na obrázcích 4 a 5 v příloze. V příloze tabulce 1 jsou zaznamenány hodnoty
fotopíkových kanálů a jím odpovídající hodnoty tabulkové energie podle [2].
Kalibrační křivku sestrojíme lineárním fitem tvaru 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 skrz hodnoty naměřených kanálů
fotopíků Cs137 a Co60 a jejich udávané tabulkové hodnotě energie.
V příloze na obrázku 3 je vyobrazena lineární kalibrační křivka.
5
Parametr lineární kalibrační křivky 𝑎 = (0,349 ± 0,006) keV. Vynásobením dat kanálů tímto
parametrem převedeme naměřená spektra z hodnot kanálů na hodnoty v energií 𝐸 [keV]. Parametr
budeme uvažovat pro zjednodušení bez chyby.
5.3 Naměřená spektra zářičů
V příloze v tabulce 2 jsou uvedeny hodnoty výrazných fotopíků tabulkových hodnot 𝐸𝑡𝑎𝑏 [2] a
námi naměřených respektive nafitovaných hodnot 𝐸𝑛𝑎𝑚 rovnicí (7). Jednotlivá spektra zářičů
s hodnotami energie fotopíků jsou vyobrazena v příloze na obrázcích 6-9.
Na obrázku 6 v příloze je znázorněno spektrum Cs137 , ve kterém jsou zaznamenány hodnoty
energie fotopíku, píku zpětného rozptylu, Comptonovy hrany a hodnota energie rentgenového píku.
Chyba rentgenového píku a fotopíku je vypočtena gnuplotem fitováním přes parametr 𝜇 a chyba
Comptonovy hrany respektive píku zpětného rozptylu je odhadnuta. Naměřené hodnoty jsou
uvedeny v příloze v tabulce 3.
V příloze na obrázku 10 je znázorněno naměřené spektrum neznámého zářiče udávající závislost
počtu pulsů na kanále – jedná se o „surová“ data. Z těchto dat je patrné, že okolo hodnoty kanálu
2500 se pravděpodobně nachází dva fotopíky, které spolu splývají. Comptonova hrana se nachází
poblíž kanálu 1750. Obrázek přikládám pro ilustraci, viz diskuse, avšak následně budu uvažovat, že
je v grafu jen jeden fotopík.
V příloze na obrázku 11 je znázorněno spektrum neznámého zářiče. Hodnota energie fotopíku
činí 𝐸 = (894,4 ± 0,8) keV a byla určena fitováním rovnice (7). Hodnota energie Comptonovy
hrany byla stanovena odhadem a činí 𝐸 = (620 ± 8) keV. Hodnota energie píku zpětného rozptylu
je rovněž stanovena odhadem a má hodnotu 𝐸 = (222 ± 5) keV. Hodnota energie fotopíku dle
tabulek [2] nejvíce odpovídá nuklidu Rb88 , který má dle tabulek energii fotopíku 𝐸 = 898 keV.
V příloze v tabulce číslo 4 jsou zaznamenány hodnoty 𝐸 a ∆𝐸 všech naměřených spekter.
Hodnoty s chybou byly určeny fitováním jednotlivých spekter skrz rovnici (7) respektive dopočteny
pomocí rovnice (8).
Ke zjištění hodnoty 𝑆 coby závislost rozlišení spektrometru na energii gama záření budeme
fitovat závislost ∆𝐸 na E lineárním fitem tvaru ∆𝐸(𝐸) = 𝑎𝐸 + 𝑏, přičemž ze vztahu (8) plyne, že
𝑎 = 𝑆. Hledaná závislost je vyobrazena v příloze na obrázku 14. Závislost rozlišení spektrometru na
energii je rovno: 𝑆 = (9,07 ± 1,23)%
5.4 Určení závislosti koeficientu útlumu olova
Na obrázku 15 příloze je znázorněna část naměřených dat spektra zářičů Cs137 , Co60 a Ba133 bez
stínění a se stíněním. Je na ní zarážející fakt, že od určitého kanálu (energie) záření, konkrétně
od oblasti kanálu 500, je naměřená intenzita záření (počet pulsů) vyšší při měření se stíněním
v podobě olověné destičky.
Na obrázku 16 v příloze je vyobrazeno grafické srovnání intenzit záření Cs137 , Co60 a Ba133 bez
stínění a se stíněním.
Koeficient útlumu olova vypočtený ze vztahu (6) v závislosti na jednotlivých energiích je
znázorněn na obrázku 17, přičemž tloušťku olova jsme naměřili na 𝑑 = 4,09 mm, jejíž chybu si
dovolím, vzhledem k povaze zjišťování útlumu i výslednému grafu, zanedbat. Vzhledem k faktu, že
od určitého kanálu je intenzita záření s olověnou destičkou vyšší než intenzita bez ní, jsou
vyobrazená data pouze do kanálu 400. Data nejsou proložena žádnou křivkou, neboť očekávaný
výsledek tvaru 𝜇 =𝑎
𝐸, kde 𝑎 je konstanta se nedostavil.
6 Diskuse
Na začátek diskuse bych rád čtenáři sdělil, že oproti zadání jsme měřili všechna spektra kromě
Co60 při napětí na zdroji 475V, přičemž Co60 byl měření při napětí na zdroji 450V. Z tohoto faktu
6
byly měřeny i dvě pozadí. Důvodem nižšího napětí je nesprávné měření přístroje při vyšším napětí
zejména při měření Co60 . S vyšším napětím bychom očekávali vyšší intenzitu záření.
Manuálně změřené spektrum Cs137 pomocí jednokanálového analyzátoru je vyobrazené na
obrázku 1, oproti tomu spektrum změřené počítačem je vyobrazené na obrázku 4 repsketive 6.
Spektrum změřené skrz počítač je z povahy měření přesnější a zobrazuje více podrobností a jsme
schopni z něj určit hodnoty energií fotopíků, Comptonovy hrany a další viz tabulka 3.
Kalibraci jsme prováděli ze známosti tabulkové hodnoty [2] energie fotopíku Cs137 a Co60 ,
přičemž jsme použili lineárního fitu. Tento fit je vyobrazen na obrázku 3 a i když jsme fit tvořili jen
ze znalosti tří bodů, je velice přesný a přeškálování kanálu na energie je tedy odpovídající.
Jednotlivá spektra zářičů Cs137 , Co60 , Am241 a Ba133 jsou vyobrazena v příloze na obrázcích 6-
9. Ve spektrech jsou i zaznamenány hodnoty fotopíku, které jsou v tabulce 2 porovnány s jejich
tabulkovou hodnotou [2]. Po započtení chyby měření se na tabulkové hodnoty nedostaneme, ovšem i
tak je měření poměrně přesné.
Ve spektru neznámého zářiče na obrázku 10 je okolo kanálu 2500 vidět zajímavé překrytí dat
možná dvou fotopíků, hned vedle sebe, pravděpodobněji se však jedná o špatnou detekci a je zde ve
skutečnosti jen pík jeden o hodnotě energie 𝐸 = (894,4 ± 0,8) keV viz obrázek 11. Dle tabulek by
se tak mělo jednat o Rb88 , který má energii fotopíku 𝐸 = 898 keV. S největší pravděpodobností to
tak ale nebude, neboť jeho vlastnosti by jej nedovolovali v praktiku změřit a tak by se mohlo
případně jednat o Sc46 .
S využitím naměřených spekter jsme určili rozlišovací schopnost spektrometru na hodnotu
𝑆 = (9,07 ± 1,23)%. Příslušející závislost ∆𝐸 na 𝐸 je vyobrazena na obrázku 14, ze které je patrné,
že několik dat ze vzorku fitu neodpovídá.
Na obrázku 16 je vyobrazeno spektrum zářičů Cs137 , Co60 a Ba133 bez stínění i se stíněním.
Zajímavostí je, že spektrum se stíněním září od hodnoty přibližně 200 keV intenzivněji než bez
stínění. Olovo tedy pohlcuje záření o malé energii, přičemž na vyšších energiích se samo chová jako
zářič.
Koeficient útlumu olova na energii gama záření je znázorněn na obrázku 17, přičemž data jsme
ničím neprokládali, jelikož očekávaná závislost 𝜇 =𝑎
𝐸, kde 𝑎 je konstanta, je zcela neodpovídající.
Spektrum pozadí při 475V i při 450V vypadá totožně, proto je na obrázku 18 vyobrazené pouze
spektrum při 475V. Vidíme zde dva výraznější píky. První z nich o energii 𝐸 = (34,6 ± 0,3) keV
dle tabulek [2] odpovídající nuklidu I125 a druhý o energii 𝐸 = (105,5 ± 0,8) keV dle tabulek [2]
odpovídající nuklidu Eu155 .
7 Závěr
V úloze jsme proměřili spektra záření zářičů Cs137 , Co60 , Am241 a Ba133 . Určili jsme hodnoty
fotopíků těchto zářičů přičemž u Cs137 jsme určili i další jevy ve spektru. Rozlišovací schopnost
spektrometru jsme určili na hodnotu 𝑆 = (9,07 ± 1,23)%. Zjistili jsme, že olovo dobře tlumí záření
o malých energiích.
8 Reference
[1] Návod – Gamma Spektrometr. URL: http://praktikum.fjfi.cvut.cz/pluginfile.php/420/mod_resour
ce/content/13/Gamma-2016-Feb-27.pdf [Citace 14. 4. 2016.]
[2] Hodnoty energií zářičů. URL: https://www.cpp.edu/~pbsiegel/bio431/genergies.html
[Citace 20. 4. 2016.]
[3] Zjištění hodnoty ∆𝐸. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Full_width_at_half_maximum
[Citace: 20.4. 2016.]
7
9 Příloha
V tabulce 1 jsou zaznamenány hodnoty tabulkové energie fotopíků [2], které odpovídají
naměřeným kanálům.
Zářič Kanál E [keV]
Cs137 2012 661,6
Co60 3346 1173,2
Co60 3763 1332,5
Tabulka 1: Hodnoty energie odpovídající kanálu pro kalibraci.
V tabulce 2 jsou uvedeny hodnoty výrazných fotopíků tabulkových hodnot 𝐸𝑡𝑎𝑏 [2] a námi
naměřených respektive nafitovaných hodnot 𝐸𝑛𝑎𝑚 rovnicí (8)
Zářič 𝐸𝑡𝑎𝑏 [keV] 𝐸𝑛𝑎𝑚 [keV]
Cs137 661,6 702,8 ± 0,5
Co60 1173,2 1168,9 ± 0,6
Co60 1332,5 1314,6 ± 0,7
Am241 60,0 68,0 ± 0,1
Ba133 80,0 87,1 ± 0,2
Ba133 356,0 381,5 ± 0,2
Tabulka 2: Hodnoty energie fotopíků
V tabulce 3 jsou uvedeny naměřené hodnoty jevů spektra Cs137 .
Jev 𝐸 [keV]
fotopík 702,8 ± 0,5
pík zpětného rozptylu 201 ± 5
Comptonova hrana 470 ± 5
rentgenový pík 36,6 ± 0,1
Tabulka 3: Hodnoty energií naměřených jevů spektra 𝐶𝑠137 .
V tabulce číslo 4 jsou zaznamenány hodnoty 𝐸 a ∆𝐸 všech naměřených spekter. Hodnoty s
chybou byly určeny fitováním jednotlivých spekter skrz rovnici (7) respektive dopočteny pomocí
rovnice (9).
Zářič 𝐸 [keV] ∆𝐸 [keV]
Cs137 702,8 ± 0,5 74,5 ± 3,1
Co60 1168,9 ± 0,6 84,1 ± 6,3
Co60 1314,6 ± 0,7 89,5 ± 16,1
Am241 68,0 ± 0,1 17,0 ± 0,2
Ba133 87,1 ± 0,2 23,6 ± 1,2
Ba133 381,5 ± 0,2 40,8 ± 1,1
Rb88 894,4 ± 0,8 178 ± 5,9
8
Cs137 + Co60 + Ba133 81,5 ± 0,7 17,5 ± 2,0
Cs137 + Co60 + Ba133 372,6 ± 0,5 44,2 ± 3,1
Cs137 + Co60 + Ba133
+stínění 2 Pb destičky 80,2 ± 0,4 20,6 ± 4,4
Cs137 + Co60 + Ba133
+stínění 2 Pb destičky 374,7 ± 0,3 53,1 ± 3,3
Cs137 + Co60 + Ba133
+stínění 2 Pb destičky 1306,4 ± 0,6 133,7 ± 34,4
Tabulka 4: Hodnoty 𝐸 a ∆𝐸 zářičů.
Na obrázku 2 je znázorněno spektrum Cs137 manuálně změřené jednokanálovým analyzátorem.
Obrázek 2:Spektrum impulzů 𝐶𝑠137 .
Na obrázku 3 je vyobrazena lineární kalibrační křivka.
Obrázek 3: Kalibrační křivka
9
Na obrázku 4 je znázorněno naměřené spektrum Cs137 při 475V po odečtení pozadí s hodnotami
fotopíků, které byly nafitovány funkcí (7).
Obrázek 4: Spektrum 𝐶𝑠137 pro kalibraci z kanálu fotopíku.
Na obrázku 5 je znázorněno naměřené spektrum Co60 při 450V po odečtení pozadí s hodnotami
fotopíků, které byly nafitovány funkcí (7).
Obrázek 5: Spektrum 𝐶𝑜60 pro kalibraci z kanálu fotopíku
10
Na obrázku 6 je znázorněno spektrum Cs137 s hodnotami zleva rentgenového píku, píku zpětného
rozptylu, Comptonovy hrany a fotopíku.
Obrázek 6: Spektrum 𝐶𝑠137 .
Na obrázku 7 je znázorněno spektrum Co60 s hodnotami fotopíků.
Obrázek 7: Spektrum 𝐶𝑜60 .
11
Na obrázku 8 je znázorněno spektrum Am241 s hodnotou fotopíku.
Obrázek 8: Spektrum 𝐴𝑚241 .
Na obrázku 9 je znázorněno spektrum Ba133 s hodnotami fotopíků.
Obrázek 9: Spektrum 𝐵𝑎133 .
12
Na obrázku 11 je znázorněno spektrum Neznámého zářiče.
Obrázek 10: „Surová“ data spektra neznámého zářiče.
Na obrázku 11 je znázorněno spektrum Neznámého zářiče zleva s hodnotou energie píku
zpětného rozptylu, Comptonovy hrany a fotopíku.
Obrázek 11: Spektrum Neznámého zářiče.
13
Na obrázku 12 je znázorněno spektrum zářičů Cs137 + Co60 + Ba133 bez stínění se
zaznamenanými hodnotami energie fotopíků.
Obrázek 12: Spektrum zářičů 𝐶𝑠137 + 𝐶𝑜60 + 𝐵𝑎133 bez stínění.
Na obrázku 13 je znázorněno spektrum zářičů Cs137 + Co60 + Ba133 se stíněním pomocí dvou
olověných destiček o tloušťce 𝑑 = 4,09 mm se zaznamenanými hodnotami energie fotopíků.
Obrázek 13: Spektrum zářičů 𝐶𝑠137 + 𝐶𝑜60 + 𝐵𝑎133 se stíněnmím.
14
Na obrázku 14 je znázorněna závislost ∆𝐸 na E, která je proložena lineárním fitem tvaru
∆𝐸(𝐸) = 𝑎𝐸 + 𝑏, přičemž ze vztahu (8) plyne, že 𝑎 = 𝑆.
Obrázek 14: Závislost ∆𝐸 na E.
Na obrázku 15 je znázorněna část naměřených dat spektra zářičů Cs137 , Co60 a Ba133 bez stínění
a se stíněním.
Obrázek 15: Naměřená data spektra 𝐶𝑠137 , 𝐶𝑜60 𝑎 𝐵𝑎133 bez stínění a se stíněním.
15
Na obrázku 16 v příloze je vyobrazeno grafické srovnání intenzit záření Cs137 , Co60 a Ba133 bez
stínění a se stíněním.
Obrázek 16: spektra 𝐶𝑠137 , 𝐶𝑜60 𝑎 𝐵𝑎133 bez stínění a se stíněním.
Na obrázku 17 je znázorněna závislost koeficientu útlumu olova na energii záření.
Obrázek 17: Závislost 𝜇 na E
16
Na obrázku 18 je znázorněna spektrum pozadí při 475V.
Obrázek 18: Spektrum pozadí 475V.