Globální souřadnicové systémy Ing. Petra Kocmanová

Absolutní určeni polohy?

Aproximace zemského povrchu

• Geoid

• Jednoznačná fyzikální definice

• Hladinová plocha tíhového pole Země odpovídající střední hladině hypotetického zemského oceánu prodlouženého i pod kontinenty

• Tíhový potenciál W0=konstanta

Aproximace zemského povrchu • Koule

• Matematicky jednoduchý tvar

• Přílišné zjednodušení

• Určena pouze poloměrem

• Elipsoid

• Rotační těleso zploštělé na pólech (dvojosý)

• Určen dvěma konstantami elipsoidu

• hlavní poloosa elipsoidu a,

• vedlejší poloosa elipsoidu b,

• první excentricita e²=(a²-b²)/a²,

• zploštění i=(a-b)/a.

Referenční elipsoid

Severní

Amerika Evropa

• Celý nebo jen některá část se co nejlépe přimykají ke geoidu

• Nahrazení mnoha referenčních elipsoidů jediným celosvětovým

Př: S-1942/83 (Krasovský) S-JTSK (Bessel)

Př: WGS-84 GRS80

Globální souřadnicové systémy

1. Mezinárodní nebeský referenční systém (ICRS – International Celestial Reference System)

2. Mezinárodní terestrický souřadnicový systém (ITRS – International Terrestrial Reference System)

3. World Geodetic System 1984 (WGS 84)

4. Referenční systém Parametry Zemli 1990 (PZ-90)

Referenční systém x

referenční rámec • Referenční systém

• Soubor zvolených konstant, které byly použity při realizaci (např. rychlosti světla, zploštění Země, …) a algoritmů použitých při výpočtu

• Referenční rámec

• Množina fyzicky existujících bodu se známými souřadnicemi a jejich časovými změnami

ICRS

• Souřadnicový systém, který není vázán na Zemi

• Referenční rámec je tvořen souřadnicemi objektu na nebeské sféře

• Realizován vzdáleným rádiovými zdroji (kvasary) a dalšími mimogalaktických objekty

• Velká vzdálenost od Země => “pevné body ve Vesmíru“

• Počátek souřadnicové soustavy X, Y, Z leží v barycentru Sluneční soustavy

ICRS

ITRS • Počátek ve hmotném středu Země

• Osa z je totožná s konvenčním mezinárodním počátkem CIO

• Osa x leží v rovině greenwichského poledníku

• Osa y doplňuje systém na pravotočivý

• Elipsoid GRS80

• Referenční rámec realizován pomocí bodů ležících na povrchu Země

• Body mají souřadnice definované jako funkce času

Vztah ITRS x ICRS

• Nebeský a terestrický systém jsou mezi sebou vázány tzv. parametry orientace Země (EOP – Earth Orientation Parameters).

• Oba systémy jsou časově proměnné.

• ITRS díky jevům precese, nutace, pohybům pólů, pohybům kontinentů nebo vlivem variace v rotaci země (změna délky dne) .

• ICRS nestálostí vzdálených kosmických objektů a dalšími vlivy.

• Z tohoto pohledu je systém ICRS přesnějším systémem.

ITRF

ITRF • Časové změny souřadnic dosahují až několik cm za rok

(v tektonicky aktivních oblastech dokonce až několik dm/rok)

• Časové změny způsobeny globálním pohybem tektonických ker

• Pro naše území má význam pohyb Euro-asijské kontinentální desky => body na území ČR se pohybují přibližně o 2.7 cm/rok severovýchodním směrem

• Použití ITRF by znamenalo neustálou změnu souřadnic => byl zaveden souřadnicový systém „unášený“ s Euro-asijskou tektonickou deskou.

ITRF

ETRS89

• Vznikl zakonzervováním pohybu Evropských stanic v epoše 1989.0

• K tomuto systému je také přirazen referenční rámec ETRF, který má úzkou vazbu na ITRF, pro každou realizaci ITRF existuje příslušný ETRF.

• V současné době Mezinárodní geodetická asociace doporučuje používat referenční rámec ETRF2000, který je vázán na ITRF2000.

World Geodetic System 1984 (WGS-84) • Geodetický standard vydaný ministerstvem obrany USA

• Standardizovaným geodetickým systémem armád NATO

• Používán zejména ve spojení s technologií GPS

• Definuje souřadnicový systém, referenční elipsoid a geoid

• Periodicky aktualizovaný, aktualizace označena WGS84 (Gnnn)

• nnn číslo GPS týdne

• Rozdíl mezi WGS84 a ITRS dosahují hodnot v řádu cm

• WGS84(G1150) a ITRF2000

WGS-84 • Parametry definující WGS 84 jsou:

• délka hlavní poloosy: a = 6 378 137 m

• převrácená hodnota zploštění (f = 1 − b/a): 1/f = 298,257223563

• úhlová rychlost Země: ω = 7, 292 115 × 10-5 rad/s

• součin hmotnosti Země (včetně atmosféry) a gravitační konstanty: GM = (3986000,9 ± 0,1) × 108 m3/s2

• Kartografické zobrazení UTM v šestistupňových pásech

Referenční elipsoid WGS-84 • Systém má počátek v hmotném středu Země

• Osa Z je totožná s osou rotace Země v roce 1984.

• Osy X a Y leží v rovině rovníku.

• Počátek a orientace jeho os X,Y,Z jsou realizovány pomocí 12 pozemských stanic se známými přesnými souřadnicemi, které

nepřetržitě monitorují dráhy družic systému GPS-NAVSTAR.

Geoid WGS-84 • EGM96

• Geopotenciální model členěný po stupních (360x360)

• EGM2008

• Geopotenciální model členěný po 10 minutách (2190x2190)

Referenční systém PZ-90

• Používán pro navigační systém GLONASS

• V roce 2007 aktualizován na PZ-90.02

• Transformace mezi ITRF2000 a PZ-90.02 velmi jednoduchá

Srovnání ITRS, WGS-84, PZ-90

ITRS WGS-84 PZ-90

Délka hlavní poloosy a

6 378 137,0 m

6 378 137,0 m

6 378 136,0 m

Převrácená hodnota zploštění 1/f

298,257 222 101

298,257 223 563 298,257 839 303

Úhlová rychlost Země

7 292 115,0 ·10-11 rad/s

7 292 115,0 ·10-11 rad/s

7 292 115,0 ·10-11 rad/s

Gravitační konstanta

3 986 004,418·108 m2/s2

3 986 004,4·108 m2/s2

Rychlost světla ve vakuu

2,997 924 58·108 m/s 2,997 924 58·108 m/s

Problematika výšek

• označení – GPS/GNSS, elipsoidická výška

• neměřitelná před nástupem GNSS, dnes přesnost 1-2 cm

• délka normály k referenčnímu elipsoidu

• nulový fyzikální význam (voda může téci do kopce)

Problematika výšek

• Při používání GNSS je nutné řešit transformaci geometrické h a fyzikální výšky H

• obecně platí jednoduchý transformační vztah

Problematika výšek

• Geoid (kvazigeoid) vs. GNSS (elipsoid)

Reference • http://itrf.ensg.ign.fr/GIS/ • http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/GD3/gd3_pred_1.pdf • http://gis.zcu.cz/studium/gen1/html/ch02.html • http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/GD3/gd3_pred_1.pdf • http://www.kgk.cz/SouboryClanku/2012-06-11-6._Vyskove_systemy_v_geodezii.pdf • http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/gps/clynch_pdfs/coorddef.pdf • http://tvorbamap.shocart.cz/kartografie/systemy.htm • http://www.jtwastronomy.com/tutorials/celestial_coordinates.php • http://www.nrcan.gc.ca/earth-sciences/geography-boundary/spatial-

referencing/frequently-asked-questions/5152/ • http://epncb.oma.be/_networkdata/stationmaps.php • http://gis.zcu.cz/studium/gen1/html/ch02s03.html • http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/index.html • http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/egm08_wgs84.html • http://www.swisstopo.admin.ch/internet/swisstopo/en/home/topics/survey/sys/frames/gl

obal.html • http://www.diverzanti.cz/cl_36a • http://www.navipedia.net/index.php/Reference_Frames_in_GNSS • http://cs.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System

Děkuju za pozornost