JAKUB FORAL GEODEZIE Ifast.darmy.net/opory - I Bc/GE01-Geodezie_I--M01... · měření zenitových...

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ

JAKUB FORAL

GEODEZIE I MODUL 01

GEODETICKÁ CVIČENÍ I

STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Modul 01 • Geodetická cvičení I

© Ing. Jakub Foral, 2004

2

Obsah

OBSAH

1 Úvod ………………………………………………………………………...7 1.1 Cíle ........................................................................................................7 1.2 Požadované znalosti ..............................................................................7 1.3 Doba potřebná ke studiu .......................................................................7 1.4 Klíčová slova.........................................................................................7

2 Měrové jednotky...........................................................................................9 2.1 Přehled ..................................................................................................9

2.1.1 Úhlové měrové jednotky.........................................................9 2.1.1.1 Doplňková jednotka ................................................................9

Tab. 2.1. Převody.............................................................................................10 Tab. 2.2. Vzájemné vazby...............................................................................10

2.1.2 Délkové měrové jednotky .....................................................13 3 Měření úhlů .................................................................................................15

3.1 Měření směrů a úhlů ...........................................................................15 3.1.1 Měření horizontálních směrů a úhlů .....................................15 3.1.2 Měření zenitových (výškových) úhlů ...................................15

3.2 Určování základních směrů jednoduchými pomůckami .....................16 3.2.1 Libela ....................................................................................16 3.2.1.2 Libela krabicová....................................................................16 3.2.1.3 Kontrola a rektifikace libel ...................................................17 3.2.2 Vytyčovací lasery..................................................................17

3.3 Teodolity .............................................................................................18 3.3.1 Základní části teodolitu.........................................................18 3.3.1.4 Alhidáda................................................................................19 3.3.2 Stativ .....................................................................................23

3.4 Příprava teodolitu k měření.................................................................24 3.4.1 Příprava teodolitu na stanovisku...........................................24 3.4.2 Centrace ................................................................................24 3.4.3 Horizontace ...........................................................................25 3.4.4 Zaostření záměrného obrazce ...............................................25 3.4.5 Cílení.....................................................................................25

3.5 Elektronické teodolity .........................................................................26 4 Praktické postupy měření směrů a úhlů ..................................................29

4.1 Měření horizontálních směrů a úhlů ve skupinách .............................29 4.1.1 Měření ve více skupinách .....................................................29 4.1.1.1 Příprava přístroje na stanovisku............................................30 4.1.1.2 Analýza postupu....................................................................30 4.1.1.3 Registrace naměřených hodnot ............................................30 4.1.1.4 Zápis naměřených hodnot a výpočet zápisníků ....................30 4.1.2 Měření v polygonovém pořadu.............................................33 4.1.2.1 Použití metody ......................................................................33

3


4.1.2.2 Podrobný postup................................................................... 33 4.2 Měření zenitových úhlů ...................................................................... 34

4.2.1 Indexová chyba a způsob odstranění.................................... 34 4.2.2 Postup při měření úhlů ......................................................... 35 4.2.3 Způsob zápisu do zápisníku ................................................. 36

5 Údržba přístrojů, kontrola osových podmínek....................................... 39 5.1 Osové podmínky z pohledu ovládání přístroje – opakování .............. 40 5.2 Vliv chyb, stručné shrnutí................................................................... 40 5.3 Kontrola možných podmínek bez použití specializovaného pracoviště.

Rektifikace.......................................................................................... 40 5.3.1 Kontrola podmínky L ┴ V..................................................... 40 5.3.2 Kontrola podmínky Z ┴ H..................................................... 40 5.3.3 Kontrola podmínky H ┴ V .................................................... 41 5.3.4 Kontrola kompenzátoru........................................................ 41

6 Měření délek ............................................................................................... 43 6.1 Přímé měření délek mezi dvěma body pásmem................................. 43

6.1.1 Postup ................................................................................... 43 6.1.2 Záznam................................................................................. 44 6.1.3 Přesnost měřených délek a kontrola..................................... 45 6.1.3.1 Chyby systematické.............................................................. 45 6.1.3.2 Chyby náhodné..................................................................... 45

6.2 Měření délek světelným dálkoměrem ................................................ 46 6.2.1 Princip metody ..................................................................... 46 6.2.2 Technická realizace dálkoměrů ............................................ 48 6.2.3 Typy používané ve výuce..................................................... 48 6.2.3.1 Wild TC 500........................................................................ 48 6.2.3.2 Leica TC 1700...................................................................... 49 6.2.3.3 TOPCON GTS – 211D ........................................................ 50 6.2.3.4 TOPCON GTP-2006 ............................................................ 52

6.3 Měřické systémy................................................................................. 62 6.3.1 Praktická aplikace ................................................................ 62 6.3.2 Způsob záznamu měřených hodnot...................................... 62

6.4 Fyzikální redukce měřených délek..................................................... 63 6.4.1 Oprava ze změny rychlosti šíření elektromagnetického

signálu .................................................................................. 63 6.4.1.1 Obecný výpočet.................................................................... 64 6.4.1.2 Výpočet dle vzorce udávaného firmou TOPCON................ 64 6.4.2 Oprava ze zakřivení dráhy elektromagnetického signálu .... 64 6.4.3 Oprava přístrojová................................................................ 65

6.5 Matematická redukce měřených délek ............................................... 67 6.5.1 Převod měřené šikmé délky na referenční elipsoid............. 68 6.5.1.1 Korekce z refrakce a zakřivení Země – obecné vztahy........ 68 6.5.1.2 Korekce z refrakce a ze zakřivení Země stanovená pro

firemní přístroje Topcon....................................................... 69

4

Obsah

6.5.2 Výpočet centrické délky .......................................................69 6.5.3 Převod do zobrazovací roviny S-JTSK.................................70

6.6 Další metody měření délek .................................................................73 6.6.1 Paralaktické měření délek .....................................................73 6.6.1.1 Princip ...................................................................................73 6.6.1.2 Použité zařízení.....................................................................74 6.6.1.3 Měřický postup .....................................................................75 6.6.1.4 Způsob zápisu, výpočet.........................................................76 6.6.2 Měření délek nitkovým a diagramovým dálkoměrem..........77 6.6.2.1 Nitkový dálkoměr – měření délek.........................................77 6.6.2.2 Diagramový dálkoměr – měření délek..................................78 6.6.2.3 Způsoby záznamu .................................................................80

7 Závěr ............................................................................................................83 8 Studijní programy ......................................................................................85

8.1 Seznam použité literatury....................................................................85 8.2 Seznam doplňkové studijní literatury .................................................85

5

Úvod

1 Úvod

1.1 Cíle

Cílem předmětu Geodetická cvičení je naučit studenty kombinovaného stupně studia řešit základními geodetickými úlohami a také se seznámit s obsluhou základních geodetických přístrojů. Rozsah cvičení, který má cca 39 hodin, umožňuje procvičit základní měřické práce. Speciální měření a jejich zpracování jsou obsahem cvičení návazných předmětů.

V první části modulu se budeme zabývat přehledem měrových jednotek , na kterou bezprostředně navazuje druhá oblast, která řeší měření úhlů, technické vybavení měřických přístrojů apod. Ve třetí zbývající části je věnován prostor měření délek se všemi aspekty nového a původního technického vybavení.

1.2 Požadované znalosti

Studijní text je určen pro začínající a mírně pokročilé frekventanty studia zeměměřictví. Obsahem studia jsou používané měrové jednotky, metody měře-ní úhlů, měření délek, obsluha geodetických měřických systémů (přístrojů, totálních stanic) , zpracování měřických výsledků a převedení měřených veli-čin na referenční plochy a do zobrazovací roviny.

1.3 Doba potřebná ke studiu

Při studiu tohoto textu Vám doporučuji nejdříve se seznámit zhruba s jeho obsahem, v čase asi jedné hodiny. Po získání celkového přehledu je vhodné se pustit do vlastního studia. Zde je doba potřebná ke studiu vysoce individuální a je závislá na míře již získaných znalostí a uživatelských zkušeností. Studium teorie je v podstatě závislé na přístupnosti literatury a ostatních individuálních aspektech. Časový rozsah odhaduji na cca 20 hodin. Praktické procvičení, vý-počty, kontrolní otázky a nezbytná základní měření odhaduji na cca 39 hodin.

Pro Vaše samostatné studium a tím pádem i pro všechny Vaše odpovědi na kontrolní otázky platí následující upozornění: „V případě, že nebudete schopni dostatečně a kvalifikovaně odpovědět na zadané otázky, prostudujte si znovu předchozí text a zadanou literaturu“!

1.4 Klíčová slova

Měrové jednotky, směry, úhly, délky, čtecí pomůcky, měření ve skupinách, měření zenitových úhlů, paralaktický úhel, nitková tachymetrie, měřické sys-témy, měřické stanice (totální stanice), fyzikální a matematické redukce délky.

7

Měrové jednotky

2 Měrové jednotky

Zeměměřické práce stejně jako každé jiné činnosti jsou složeny ze základních úloh, které můžeme pojmenovat jako měření směrů a úhlů, měření délek, mě-ření převýšení, měření polohy bodů a měření obsahů ploch. V každé základní zeměměřické úloze se měří geometrické a fyzikální veličiny a tyto používají celou řadu měrových jednotek. Všechny jednotky jsou buď základními jed-notkami SI a jejich násobky a díly, nebo jednotkami doplňkovými, které byly doporučeny k trvalému používání. Dále jsou v soustavě SI trvale povoleny ved-lejší jednotky důležité pro technickou praxi. Úhly patří v mezinárodní soustavě SI k doplňkovým jednotkám.

2.1 Přehled

Měrové jednotky:

Základní (mezinárodní soustava SI)

a. délka m ( také plošná m2 , objem m3 )

b. čas s

c. tíhové zrychlení m s-2

d. teplota ºK (kelvin)

e. tlak a napětí vodní páry Pa (pascal) (stará Torr)

Doplňkové (doporučeno k trvalému užívání)

a. rovinný úhel rad (radián)

b. prostorový úhel sr (steradián)

Vedlejší (úhly používané v geodézii)

a. setinné dělení grad = gon

b. šedesátinné dělení - stupeň DDD.MM.SS (DMS) (sexagezimální)

c. šedesátinné dělení - stupeň DDD.XXXX (DEG) (nonagezimální)

2.1.1 Úhlové měrové jednotky

→Měření směrů a úhlů – pomocí teodolitů

2.1.1.1 Doplňková jednotka

Rovinný úhel.

9


Jednotka míry obloukové je 1rad. 1rad (radián) je rovinný úhel určený dvěma poloměry, které vymezují na obvodu kruhu oblouk s stejně veliký jako polo-měr.

Celá kružnice = 6,283 185 307 rad.

V míře absolutní se značí arc α a vyjadřuje se délkou oblouku kružnice k jednotkovému poloměru r0 = 1 . 2.1.1.2 Vedlejší jednotky (důležité pro technickou praxi)

Úhly používané v geodézii.

Jednotkami míry stupňové jsou 1º a 1grad.

Dělení šedesátinné (sexagezimální). 1º je úhel pod kterým se jeví oblouk 1/360 kružnice. Povoleno proto, že odpovídá šedesátinnému dělení zeměpisných sou-řadnic. Dělení setinné (centezimální). 1g je úhel pod kterým se jeví oblouk 1/400 kružnice.

Tab. 2.1. Převody Název

Sexagezi-mální

D.M.S.

Nonagezimál-ní DEG

GRAD GON RAD

Převážně užíváno

G, A, Navi-gace

Kalkulátory G G - západ Převod

Počítače

Označení jednotek

1º 1º 1g 1GON 1RAD

Dělení jednotek

Šedesátinné Desetinné Desetinné Desetinné Desetinné

1º = 60' 1g = 100c 1gon = 1000mgon

1' = 60" 1c = 100cc Nejmenší jednotka

1'' 1cc 1 mgon

Tab. 2.2. Vzájemné vazby Jednotka.

Rozměr.

D.M.S. DEG GRAD GON RAD

Úhel R/2 45º 45º 50 grad 50 gon 0,785…RAD

Úhel R 90º 90º 100 grad 100 gon 1,570…RAD

Úhel 2R 180º 180º 200 grad 200 gon 3,141…RAD

Úhel 4R 360º 360º 400 grad 400 gon 6,283…RAD

1º 1,11111…g 1,11111gon 0,017…RAD

1grad , 1gon 0,9º 0,9º 0,015…RAD

1RAD 57,2958º 57,2958º 63,6620…g 63,6620gon

10

Měrové jednotky

1" ~3,1cc ~0,31 mgon 0,0000048RAD

ρ º 57º17' 44,88" 57,2958º 63,6620…g 63,6620 gon

ρ ' 3438' 3438' 6366,19…c 6366,19 c

ρ" 206265" 636620 cc

Vztahy mezi šedesátinným a setinným dělením kruhu.

Přímé vyjádření: 1grad = 0,9 º = 54 ' 1 c = 0,54' = 32,4" 1 cc = 0,324"

a opačně: 1 º = 1,1111 grad

1 ' = 1,852 c = 185,2 cc

1 " = 3,086 cc

Vztah mezi mírou stupňovou a obloukovou.

Pro kružnici jednotkového poloměru platí: αº/ 360 = arcα / 2π αg/ 400 = arcα / 2π αº/ 180 = arcα / π αg/ 200 = arcα / π αº = 180/ π . arcα αg = 200 / π . arcα αº = ρº . arcα αg = ρg . arcα

platí tedy pro ρ ve stupních : ρº = 180/ π = 57,29578…º ρ' = 180.60 / π = 3438 ' (3437,74677') ρ" = 180.60.60 / π = 206265 " (206 264,806")

a totéž pro grady: (V uvedeném vzorci je arc α uveden jako α s obloučkem nahoře.) ρg = 200 / π = 63,6620 g (63,66 19 77g ) ρc = 200.100 / π = 6366,20 c (6366,19 77c ) ρcc = 200.100.100 / π = 636620 cc (636 619,77cc)

Praktické úlohy:

Při některých praktických úlohách je třeba od jednotkových kružnic r0=1 přejít ke kružnici o poloměru R.

RRsRs

r⋅

°°

=⋅=⇒=ρααα ))

))

0RR ⋅

′′′′

=⋅′′

=ρα

ρα

r0 …poloměr jednotkové kružnice R…poloměr obecné kružnice α …rovinný úhel arc α…rovinný úhel v obloukové míře (absolutní) ŝ…délka oblouku ρ…převodní koeficient

11


Vztah psaný obecnou formou

(kde index U značí jednotku úhlové míry)

Příklad 2.1

Převeďte zadaný úhel α = 28º 11' 33" do soustavy se setinným dělením kruhu.

Převod DMS → DEG: α = 28º 11' 33" 28º = 28º 11' = 11 / 60 = 0,18333º 33" = 33 / (60 . 60) = 0,00917º -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

= tj. celkem 28º + 0,18333º + 0,00917º = 28,19250º Převod DEG → GRAD: 28,19250º / 0,9 = 31,32 50 0 g

Příklad 2. 2

Při použití kalkulátoru s převodem DMS →DEG se převede například zadaný úhel α = 32º 48' 28" do nonagezimální soustavy α = 32,80778º a dále 32,80778º /0,9 = 36,45 31 g

Příklad 2. 3 Převeďte zadaný úhel α g = 45,3955 g do soustavy se šedesátinným děle-ním kruhu.

Převod v obráceném postupu. Převod GRAD→DEG: α g = 45,3955 g

45,3955 . 0,9 = 40,85595º Převod DEG→ DMS: α = 40,85595º 40º 0,85595 . 60' = 51,35700' 0,35700 . 60" = 21,42" ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ = tj. celkem 40º + 51' + 21" = 40º 51' 21"

Příklad 2. 4

Jaký úhel přísluší oblouku 3 m dlouhému, je-li poloměr oblouku R = 400,00 m?

Vycházíme ze vztahu

UU

Rs ρα ⋅=)

⇒

12

Měrové jednotky

Vlastní výpočet α"= 3 / 400 . 206265 = 1 547" = 25' 47"

UU

Rs ρα ⋅=⇒)

Příklad 2.5

Jaká bude nejistota v poloze zaměřovaného bodu, vzdáleného 2 km od pozorovatele, bude-li určen s přesností 5cc ?

Dle vztahů uvedených v předchozím příkladu bude výpočetní vztah reali-zován takto: s = αcc / ρcc . R = 2 000 / 636 620 . 5 = 0,017 m = 17 mm, (tj. cca 2 cm)

Úkol 2.1

Máte dány následující úhly α= 15º 45' 18", β= 84,2450º, γ= 33º 33' 44", δ= 18,26 41g. Vypočítejte ω = α + β, τ = γ + δ, φ = ω + τ .

Řešení

Řešení úkolu 2.1, φ = 149º 59' 59" .

Kontrolní otázky

Jak se zapisují hodnoty šedesátinných minut a vteřin v rozměru úhlu, po-kud se pohybují v hodnotě 0 až 9?

Je následující vyjádření úhlů správné? ε = 15º 2' 7", ψ= 421, 28g .

2.1.2 Délkové měrové jednotky

metr – základní jednotka a současně jednotka hlavní – metrická soustava

násobné jednotky: kilometr (km) = 103 m

dílčí jednotky: milimetr (mm) = 10-3 m, mikrometr (μm) = 10-6 m

1 m = délka, kterou projde světelný signál ve vakuu za 1/ 299792458 s. ( 17. gen. konf. pro míry a váhy v r. 1983).

Plošné i objemové míry metrické soustavy mají stejný názvoslovný základ a doplňují se označením „čtvereční“ či „krychlový“ …metr.

Kontrolní otázky

Vyjmenujte plošné míry metrické soustavy.

13

Měření úhlů

3 Měření úhlů

3.1 Měření směrů a úhlů

3.1.1 Měření horizontálních směrů a úhlů

Obr. 3.1 Směr v prostoru a jeho složky

Prostorová poloha směru vycházejícího z počátku obecné soustavy O na určo-vaný bod P v prostoru je stanovena dvěma úhlovými složkami a to vodorov-ným (horizontálním) úhlem ψ a svislým (vertikálním) úhlem β, nebo zenito-vým úhlem z, ležícími ve vertikální rovině označené pro přehlednost (Z,O,P0,P). Schéma je vyznačeno na obr. 3.1. Vodorovný úhel ω svírají verti-kální roviny procházející body OP0 (levé rameno úhlu) a body OQ0 (pravé rameno úhlu).

Spojnice OP0 a OQ0 jsou vodorovnými průměty prostorových směrů OP a OQ.

Pokud se týká svislého (vertikálního) úhlu β, je třeba si uvědomit, že je dán prostorovým směrem OP a jeho vodorovným průmětem OP0 (jimiž je svírán). Pokud použijeme zenitový úhel z , který svírá směr OP se svislým směrem, procházejícím zenitem Z, budou všechny jeho hodnoty kladné ve velikosti 0 gon až 200 gon.

Svislý (vertikální) úhel β může být kladný nad vodorovnou rovinou a nazývá-me ho výškový nebo záporný pod vodorovnou rovinou a nazýváme ho hloub-kový.

Pokud uvažujeme ve vodorovné rovině osy daného souřadnicového systému S-JTSK, kde osa +x směřuje od počátku O k jihu a osa +y od počátku k západu, můžeme si vytvořit následující model.Leží-li levé rameno úhlu ψ v kladném směru osy x (jako rovnoběžka), stává se vodorovný úhel ω směrníkem σ, který v tomto případě nazýváme jižník.

3.1.2 Měření zenitových (výškových) úhlů

Při měření zenitových úhlů se společně s dalekohledem okolo klopné osy otáčí vertikální kruh a index odečítací pomůcky je pevný. Čtení teodolitů se skleně-nými kruhy je nastaveno tak , že při vodorovné záměře dalekohledu je čtení

15


nastaveno na hodnotu R. U elektronických teodolitů je nastaveno obvykle stej-né čtení, i když dle konstrukce přístroje jdou nastavit i jiné typy.

Zenitový úhel z je úhel, který svírá směr k zenitu tj. směr tížnice se zaměřova-ným směrem. (Výškový úhel β je úhel, který svírá vodorovná rovina procháze-jící klopnou osou dalekohledu a záměrnou přímkou na měřený směr. Výškové nebo hloubkové úhly se v běžné praxi už neužívají, protože byly zdrojem, kon-krétně znaménka, mnoha chyb).

Vzájemný vztah mezi zenitovým úhlem a svislým úhlem je dán výrazem z + β = 100g (obr. 3.1).

3.2 Určování základních směrů jednoduchými pomůc-kami

Ve vodorovné rovině měříme horizontální úhly a od svislého směru (směrem k zenitu) se měří zenitové úhly. Už od 30. let 20. století se vyráběly teodolity s měřením zenitových úhlů, aby nemohlo dojít k záměně znamének. Vodorov-ný směr vyjadřujeme jako zenitový úhel z = 100 gon nebo 90 stupňů.

Vodorovnou rovinu a vodorovný směr určujeme nebo vytyčujeme zpravidla libelami nebo modernějšími sklonovými senzory, které umožňují urovnat zá-kladní geodetické přístroje do potřebné polohy. Určení a vytyčeni svislého směru řešíme celkem jednoduchými zařízeními. V geodézii nacházejí uplatnění u centrace přístrojů a případně speciálních prací, jsou to olovnice, tyčová olov-nice a optická centrace u úhloměrných přístrojů.

3.2.1 Libela

Zjednodušeně je možné libelu přirovnat ke skleněné nádobě, naplněné speciál-ní kapalinou (alkohol, éter, sirouhlík) a vybroušené tak , aby se v nejvyšším místě vytvořila souměrná bublina. Rozeznáváme:

3.2.1.2 Libela krabicová

Opět vybroušená skleněná nádobka válcovitého tvaru, osa válce svisle, nejvyš-ší bod leží v průsečíku svislé osy (tímto bodem prochází vodorovná tečná rovi-na), okolo sférické plochy jsou vyleptány jeden nebo více kroužků, velikost bubliny je menší než nejmenší kroužek. Přesnost vyhovuje pro přibližné urov-nání, citlivost libely v rozsahu 5΄až 30΄/ 2 mm.

3.2.1.1 Libela trubicová

Skleněná trubice z křemičitanového skla, vybroušena uvnitř v rotační plochu (v řezu tvoří oblouk), neleštěno, jednoosá, dvojosá = reverzní libela (výbrus jed-nostranný nebo oboustranný), délka bubliny při 20˚C 1/4 až1/3 délky trubice. Tečná přímka vedená v nejvyšším místě výbrusu rovnoběžně s osou trubice se nazývá osa libely, zde souměrná stupnice dělená po 2mm (zastarale po 2.25 mm tj. pars – pařížská čárka), uchyceno v pouzdře s upevňovacími a rektifi-kačními šroubky.

16

Měření úhlů

3.2.1.3 Kontrola a rektifikace libel

Kontrola a rektifikace u libel pevně spojených s přístrojem se provádí násle-dovně. Například alhidádová libela se urovná dvěma stavěcími šrouby teodoli-tu a potom nad třetím stavěcím šroubem. V této poloze otočíme alhidádou o přímý úhel (180˚). Při vychýlení bubliny se polovina výchylky odstraní rekti-fikačními šroubky libely a druhá polovina výchylky třetím stavěcím šroubem. 3.2.2 Sklonový senzor Sklonový senzor je automatické zařízení , odstraňující sklon např. teodolitu reakcí na pohyb kyvadla nebo kapaliny v testovacím bloku.

3.2.3 Olovnice závěsná Olovnice závěsná (následující obr. 3.2) – 100 až 250 g (případně i někdy desí-tek kg), pletený závěs a případně průvlečka pro korekci délky závěsu, přesnost při bezvětří a délce závěsu 1,5 m je cca 5 až 10 mm.

Obr. 3.2 Olovnice závěsná

3.2.4 Tyčová olovnice Tyčová olovnice – obdobné použití i pro větrné počasí, přesnost je stejná, (do-střeďovací tyč, tuhá olovnice).

3.2.5 Optická centrace (optický provažovač) Optická centrace – tj. malý dalekohled zabudovaný do teodolitu se zalomenou osou, se záměrným obrazcem, při urovnaných libelách 0,5 až 1,0 mm.

3.2.2 Vytyčovací lasery

V poslední době se úspěšně využívají na vytyčovací a kontrolní měřické práce laserové přístroje, u kterých neviditelnou záměrnou přímku nahrazuje viditelný paprsek laserového záření (svazek červeného respektive zeleného světla prů-měru 15 až 50 mm na vzdálenost 500 m, nutno poznamenat, že existují lasery s neviditelným světlem).

Za hlavní zástupce považujeme laserové nástavce a rotující lasery.

Laserové nástavce jsou pouzdra s laserovou trubicí, umístěná v jednoduchém nosníku s ustanovkami v teodolitové třínožce nebo s upínacími šrouby

17


k umístění na teodolitu, stavební libele apod. Slouží k vytyčování přímek zařa-zením do spojnice nebo do rovnoběžného odsazení koncových bodů. Jsou sou-částí systémů pro automatická řízení např. stavebních strojů.

Rotující lasery, jinak také nazývané laserové nivelační přístroje, vytváří rotující laserovou hlavicí viditelnou rozmítanou rovinu nejčastěji v horizontálním smě-ru. Kromě toho existují přístroje, které umožňují vytvořit rovinu libovolného spádu. To znamená, že i ve směru svislice. Výšku rotující laserové roviny je možné odečítat vizuálně na běžné nivelační lati, nebo při přesných pracích na lati s detektorem. Činnosti se dají automatizovat pro vytyčovací a kontrolní práce.

3.3 Teodolity

Jsou to přístroje na měření horizontálních a vertikálních úhlů. Obecně se dá formulovat, že ve cvičení se používají jak staré teodolity se skleněnými kruhy obr. 3.3a,b, 3.4a,b , tak elektronické teodolity, výjimečně jako samostatné pří-stroje, zpravidla jako součást měřických systémů (totálních stanic) obr. 3.5a,b. Teodolity se skleněnými kruhy jsou používány k základním cvičením, protože není zatím k dispozici dostatečný počet elektronických přístrojů.

Teodolity dělíme na technické (minutové), přesné (vteřinové) 0,2mgon a velmi přesné (triangulační) 0,05 mgon.

Při měření se teodolity upevňují převážně na stativ, při speciálních pracích na pilíře apod.

3.3.1 Základní části teodolitu

Teodolity jsou tvořeny třemi základními částmi – alhidádou, dalekohledem a trojnožkou. Ukázky vyobrazení teodolitů se skleněnými kruhy na následujících obr. 3.3a, b, 3.4a, b.

Obr.3.3a,b Teodolit Zeiss Theo 010

18

Měření úhlů

Obr. 3.4a,b Teodolit Zeiss Theo 020

a) b)

Obr. 3.5a Totální stanice Leica TC 1700

Obr.3.5b Totální stanice Topcon GTS – 211D

3.3.1.4 Alhidáda

Alhidáda je horní část přístroje, zakončená čepem zapadajícím do pouzdra vál-ce trojnožky. Obsahuje, kruhy, u teodolitů se skleněnými kruhy – vodorovný a svislý tj. skleněné mezikruží 70-100 (10-20) tl 3,5-5 mm, vodorovný kruh je při měření nepohyblivý, svislý kruh je spojen s dalekohledem tj. pohyblivý, s vodorovným kruhem souvisí „svora“ tj. Mahlerova páčka (obr. 3.6b) pro za-řazení a vyřazení pohybu vertikálního kruhu souvisí s Az 000 nebo Hold a ne-bo Repeticí u elektronických teodolitů, které obsahují speciální kruhy [1].

a) b)

Obr.3.6a Střed alhidády Obr.3.6b Mahlerova páčka

19


Alhidádová a indexová libela – mezi rameny alhidády, pro urovnání stroje tru-bicová a někdy krabicová pro přibližné horizontování (obr. 3.6a).

Obr. 3.7 Příklad umístění ustanovek Obr. 3.8 Přepínání obrazu kruhů

Ustanovky – umožňují spojení nebo vzájemné pootočení pevné a pohyblivé části přístroje (trojnožky a alhidády), hrubý a jemný pohyb, na teodolitech jsou dva páry ustanovek = horizontální a vertikální, jsou umístěny buď samostatně nebo jsou souosé (koaxiální).

Zrcátko pro přenos světla na skleněné kruhy a odečítací pomůcky (obr. 3.9).

Obr. 3.9 Ukázka konstrukce zrcátka

Mikrometrický šroub odečítacího úhloměrného zařízení.

Šroub na přepínání obrazu kruhů (příklad obr. 3.8).

3.3.1.2 Dalekohled

Dalekohled – je sestaven z objektivu, okuláru, záměrného obrazce, zaostřovací objímky. Klopná osa dalekohledu uložena v ložiscích v ramenech alhidády, v první poloze dalekohledu je svislý kruh umístěný vlevo od okuláru.

20

Měření úhlů

Obr. 3.10 Příklad umístění okuláru a zaostřovací objímky

Kolimátor - pro hrubé zacílení (obr. 3.11)

Obr. 3.11 Kolimátor – detail umístění na dalekohledu

Čtecí pomůcky – dělené následovně:

-jednoduchý optický mikroskop, vedle okuláru rovnoběžně s dalekohledem, mikroskop s pomocnou stupnicí (také nazýváno mřížkou) = hlavní stupnice je dělena po 1g (gon) nebo po 1º (stupni) – provedení - opticky převedeno do ob-jektivu mikroskopu, dva dílky hlavní stupnice (značeno také HS), do stejné obrazové roviny se zařadí pomocná stupnice velikosti rozsahu dvou dílků HS, dělená na 60 nebo 100 dílků, číslování zleva doprava, HS protisměrně zprava doleva. Čtení→ 1. Dotčená ryska hlavní stupnice pomocnou stupnicí→ 2. Vy-mezené čtení na pomocné stupnici ryskou hlavní stupnice→ 3. Čtení vodorov-ného kruhu a svislého kruhu v jediném obraze. •Ukázka čtení na obr. 3.12.

Obr. 3.12 Ukázka čtení na pomocné stupnici (setinné dělení): Hz 0,00g, V 101,93g

21


- Jednoduchý optický mikrometr, mikroskop vedle okuláru rovnoběžně s dale-kohledem, šroub mikrometru na rameni alhidády, místo pomocné stupničky zařazena do optických členů planparalelní destička spojená se šroubem vychy-lující paprsek do koincidence, posun indikován v samostatném okénku – čtení - 1. Otáčením šroubu mikrometru zkoincidujeme dílek hlavní stupnice s indexem = hlavní čtení, 2. Čtení proti indexu v okénku indikace šroubu mikrometru, 3. Čtení vodorovného kruhu a svislého kruhu v jediném obraze s tím že pro kaž-dý kruh je nutná samostatná koincidence.

- Koincidenční mikrometr, u přesných strojů, mikroskop vedle okuláru rovno-běžně s dalekohledem, šroub mikrometru na rameni alhidády, místo jediné pla-nparalelní destičky jsou realizovány dvě, kolmo na osy přenosu dvou protileh-lých obrazů (liší se o 200g) vodorovného kruhu. Ukázky čtení na obr. 3.13 a 3.14.

Obr. 3.13 Čtení na teodolitu Zeiss Theo 010A nebo 010B (pseudodigitální čte-ní, setinné dělení): 7,95 88g

Obecný způsob čtení se provádí následovně. Obrazy diametrálních stupnic jsou od sebe odděleny jemnou vodorovnou čarou, takže jsou proti sobě umístěny dvě stupnice jedna vzpřímená s číslováním zleva do prava a druhá s převráceným číslováním. Při odečtení se šroubem mikrometru obě stupnice zkoincidují tak , aby se rysky protilehlých stupnic přesně postavily proti sobě. Nyní se vyhledá dvojice nejbližších odpovídajících si protilehlých čísel lišících se o 2R. Vzpřímené číslo musí být první směrem od středu vlevo. Na uvede-ném příkladu jsou to čísla 24 a 224. Počet dílků mezi čísly udává množství desítek minut (tj. 6 . 10′). Na odečítacím bubínku mikrometru se pak čtou mi-nuty, desítky vteřin a vteřiny (3 minuty + 89 vteřin).

Obr. 3.14 Čtení na teodolitu Zeiss Theo 010 (setinné dělení): 24,63 89g

22

Měření úhlů

3.3.1.3 Trojnožka

Pevně spojuje stativ s teodolitem, šroubové upevnění čepu alhidády, opatřena třemi stavěcími šrouby s vymezováním vůle = horizontace přístroje - další vý-bava může být krabicová libela a bajonetové upevňování čepu alhidády (obr. 3.15).

Obr. 3.15 Detaily trojnožky a spodní části alhidády

Obr. 3.16 Stativ Obr. 3.17 Detaily upínacích prvků stativu

3.3.2 Stativ

Pro stavění přístrojů nad stanoviska (u spec. prací na observační pilíře), skládá se z hlavy stativu a tří většinou zasouvacích noh (spojeny s hlavou stativu čepy pro volné otáčení), v centrálním otvoru hlavy středový příchytný šroub v pohyblivém segmentu, umožněn posun po hlavě stativu pro dokončení cent-race teodolitu, středový šroub se zašroubovává do pružné spodní destičky troj-nožky (obr. 3.16 až 3.17).

Cvičení 3.1

K praktickému procvičení jsou pro Vás tutorem přichystány různé teodolity s příslušenstvím, používané běžně ve výuce, a také pomůcky používané k definování základních směrů. Vaším úkolem je seznámit se fyzicky s jednotlivými přístroji a pomůckami, ujasnit si znovu význam a působení jednotlivých ovládacích prvků. Např. u teodolitů různých typů je nutné, abyste vždy dokázali vytvořit sestavu se stativem, která bude stabilní a bude připravena k činnosti dalšího cvičení.

Pokud jste zvládli fyzickou obsluhu je nutné přistoupit k další důležité části tohoto cvičení, zvládnutí čtení hodnot směrů, zaměřených teodolitem. Pro

23


tuto část cvičení nemusíte mít teodolit upevněný na stativu, stačí když ho po-stavíte s patřičnou opatrností na desku pevného stolu, zacílíte libovolným směrem, utáhnete ustanovky, přisvětlíte zrcátkem skleněné kruhy a podle vý-še uvedených kapitol přečtete nastavené směry. Čtení musíte na jednotlivých přístrojích opakovat tak dlouho, dokud si nebudete naprosto jisti výsledkem. V případě nejasností a také kvůli kontrole požádejte o pomoc tutora.

Zvládnutí a procvičení této etapy je spolu s následujícími limitující pro Váš další postup.

Kontrolní otázky

Jaký je vztah mezi zenitovým a výškovým úhlem, a proč se používá téměř výhradně zenitový úhel?

Jakým zařízením můžeme jednoduše určit svislý směr?

Co je to libela?

K čemu slouží teodolity?

Definujte obecně čtení kruhu koincidenčním mikrometrem.

Co vyjadřuje pojem pseudodigitální?

3.4 Příprava teodolitu k měření

3.4.1 Příprava teodolitu na stanovisku

Postavení stativu s hlavou přibližně centrovanou nad stanovisko dosáhneme tak, že použijeme olovnici, kterou zavěsíme do závěsu upínacího šroubu stativu pomocí posuvného uzlu nebo pojistné destičky tak, aby se hrot olovnice nachá-zel přibližně 5 mm nad daným bodem s polohovou odchylkou max. 20 mm. Výška stativu je upravena podle výšky měřiče podle charakteru terénu. Na sva-hu stavíme dvě nohy stativu do stejné výškové úrovně a třetí nohu patřičně zkrácenou umístíme proti svahu. Hlava stativu by měla být přibližně vodorov-ná. V této pozici řádně nohy stativu zašlápneme a zajistíme tím neměnnost hrubé centrace. Pro přesné a velmi přesné práce upevňujeme teodolit na stativ pomocí středového šroubu zásadně až po provedení předchozích úkonů. Poté můžeme provést hrubé urovnání teodolitu stavěcími šrouby podle krabicové libely (postup této činnosti je následně uveden v kapitole Horizontace).

3.4.2 Centrace

Protože při měření úhlů musí osa alhidády teodolitu V procházet středem sta-noviska a zároveň být svislá, musíme teodolit centrovat.

Pokud jsme provedli hrubé urovnání povolíme lehce středový šroub a teodolit posouváme po desce stativu, až je hrot olovnice přesně na středu značky stano-viska. Tento postup můžeme opakovat pokud není olovnice klidná vlivem např. větru.

24

Měření úhlů

3.4.3 Horizontace

Uvedení osy alhidády teodolitu V do svislé polohy se provede horizontací po-mocí alhidádové libely (hrubá horizontace – bublina centrická s kružnicí krabi-cové libely) tak, že se alhidáda pootočí tak, aby osa trubicové libely byla rov-noběžná se spojnicí dvou stavěcích šroubů (obr. 3.18a) a urovná se, potom se alhidáda pootočí o 90° a libela se urovná jen pomocí třetího (zatím nepoužité-ho) šroubu (obr. 3.18b) a postup se pro kontrolu opakuje tak dlouho dokud není dokonale urovnaná trubicová libela v libovolném pootočení alhidády.

Obr. 3.18 Postup horizontace

3.4.4 Zaostření záměrného obrazce

Přeostřením se dokončí příprava teodolitu k měření. Dalekohled zaměříme pro-ti obloze nebo bílému papíru a zaostříme ho zaostřovací objímkou na nekoneč-no, nyní provedeme zaostření záměrného obrazce otáčením okuláru a příčným pohybem oka před okulárem kontrolujeme paralaxu !!! musí být odstraněna !!! při měření není možné přeostřovat (otáčet okulárem).

3.4.5 Cílení

Uvolní se ustanovky a hrubé zacílení se provede jednak pomocí kolimátoru na dalekohledu a také otáčením alhidády za ramena. UPOZORNĚNÍ …Nesmí se otáčet uchopením za prvky dalekohledu !!! Po provedení se utáhnou ustanov-ky a přesné zacílení na cílový objekt záměrným obrazcem (obr. 3.19) se prove-de jemnými ustanovkami. Ukončení se doporučuje provádět vždy ve směru hodinových ručiček z důvodu eliminovat mechanické vůle v přístroji.

Obr. 3.19 Ukázky způsobu cílení na cílové předměty (hrot výtyčky, věž kostela dle místopisu a tyčový signál za horizontem)

25


Kontrolní otázky

Co je předmětem úkonů při přípravě teodolitu na stanovisku?

Jak vznikne paralaxa na záměrné obrazci?

Jakým způsobem dokážeme zpřesnit centraci?

3.5 Elektronické teodolity

Vzhledem k tomu, že elektronické teodolity jsou technickou součástí elektro-nických měřických systémů je v této kapitole uvedena a popsána jen základní část, týkající se přímo teodolitu a ostatní je probráno v kapitole 6.2.3 a dále.

Elektronické teodolity (obr. 3.5a,b) se vyznačují řadou vlastností, které zkva-litňují a rozšiřují možnosti úhlového měření. Čtení úhlů horizontálních a verti-kálních se zobrazuje na zobrazovací jednotce s klávesnicí (obr. 3.20). Lze určit nejmenší měřené úhlové jednotky.

Chod přístroje se ovládá pomocí tlačítek na klávesnici, stejně jako zobrazení požadovaných údajů na displeji. Je možno volit různé úhlové jednotky nebo sklon záměry v procentech. Na kruzích lze v daném směru nastavit nulovou hodnotu nebo libovolné jiné čtení úhlu. Teodolity jsou obvykle vybaveny sklo-novým senzorem indexů pro vertikální kruh a řada z nich dvouosým kapalino-vým senzorem ke zjištění sklonu alhidádové osy. Automaticky se zavádějí mi-mo jiné korekce úhlů ze sklonu alhidádové osy, z kolimační chyby a korekce vertikálních úhlů ze sklonu indexů u vertikálního kruhu.

V počítači teodolitu jsou ukládány databáze souřadnic bodů nebo jiných údajů a vybrané výpočetní programy, např. k výpočtu vyrovnané osnovy směrů, k výpočtu vyrovnaných zenitových úhlů, k výpočtu středních chyb měřených směrů a úhlů, k převodu měřených směrů do zobrazovací roviny, k výpočtu směrníků a délek ze souřadnic bodů, k orientaci osnovy směrů, k výpočtu sou-řadnic bodů protínáním vpřed a zpět apod. Měřené a vypočtené veličiny se ukládají do interní nebo externí paměti v souladu s registračním programem měřených dat. Externí paměť tvoří např. systém paměťových karet nebo datový záznamník (zápisník). Pomocí alfanumerických kódů a klávesnice (obr. 3.20) lze k měřeným veličinám připojovat různé poznámky, např. čísla bodů, údaje o výškách teodolitu a terčů (signálů), podmínkách měření a další.

Činnost teodolitů se zpravidla automaticky vypíná po určité době od ukončení měření nebo při delší nečinnosti. Chod teodolitů zajišťují baterie. Baterie je třeba dobíjet nabíječkou.

Obr. 3.20a,b,c Ukázka displejů a ovládacích klávesnic

26

Měření úhlů

Cvičení 3.2

Nyní, když jste zvládli fyzickou obsluhu jednotlivých přístrojů, stojíte před úkolem procvičit si postup činnosti s teodolitem na stanovisku před měře-ním. Pro procvičení budete potřebovat minimálně vždy teodolit, stativ a olovnici. Pokud si nejste jisti, požádejte tutora o vyčlenění místa pro cvičení a určení stanoviska a signálů (popř. bodů, na které budete cílit). Tento úkol je nutný procvičit se všemi dostupnými přístroji.

Co se tedy musíte naučit? Na určeném stanovisku postavte zatím samotný stativ a proveďte jeho hrubou centraci a horizontaci podle olovnice zavěše-né na upínacím šroubu. (Proti svahu umísťujeme vždy jen jednu nohu stati-vu.) Poté upevněte upínacím šroubem na desku stativu teodolit a proveďte přesně centraci a horizontaci přístroje. Zpřesnění proveďte pomocí optické centrace (je funkční pouze v případě horizontovaného přístroje). Pokud jste tuto část zvládli, přistupte k odstranění paralaxy záměrného obrazce. V závěru cvičení proveďte cílení na určené cíle a opakujte čtení směrů na úhloměrných čtecích pomůckách.

Zvládnutí činnosti na stanovisku je důležitým momentem pro zvládnutí jed-notlivých metod měření.

Kontrolní otázky

Jaké jsou odlišnosti elektronických teodolitů od zastaralých klasických teo-dolitů se skleněnými kruhy?

27

Praktické postupy měření směrů a úhlů

4 Praktické postupy měření směrů a úhlů

4.1 Měření horizontálních směrů a úhlů ve skupinách

Základním prvkem při měření vodorovných úhlů je směr. Je vyjádřen úhlovou hodnotou ψ mezi nulovým směrem (nula na děleném kruhu nebo elektronicky stanovená nula elektronických teodolitů) a průsečnicí svislé záměrné roviny procházející pozorovaným bodem a osou alhidády s vodorovnou rovinou děle-ným kruhem. Nulový směr se vždy mění u teodolitů se skleněnými kruhy se změnou polohy limbu. Z těchto důvodů nemá smysl měřit jen jeden směr, ale osnovu směrů, sestávající minimálně ze dvou směrů. Požadovaný úhel se určí jako rozdíl směrů na pozorované body. Vodorovný kruh je číslován ve směru pohybu ručiček hodinových. Při měření vodorovných úhlů na stanovisku zů-stává poloha nulového směru neměnná. Libovolný úhel ω je dán rozdílem od-povídajících směrů ψ . K získání spolehlivých naměřených hodnot je technic-ky nutné, aby byl teodolit rektifikovaný, centrovaný, horizontovaný a daleko-hled dobře zaostřený ( bez paralaxy) . Další podmínky jsou převážně technolo-gické.

Obr. 4.1 Schéma vodorovného úhlu a vyznačení osnovy směrů v jedné poloze dalekohledu

4.1.1 Měření ve více skupinách

Je založeno na měření vodorovných směrů v obou polohách dalekohledu (obr. 4.2). Jednotlivé úhly lze vypočítat z rozdílu příslušných směrů ψi. Tato metoda je základní metodou při určování bodů polohového pole a většiny mě-ření.

Každá měřická skupina se skládá ze dvou měřických řad. První řada sestává z měření osnovy směrů v první poloze dalekohledu. V druhé řadě se měří v dru-hé poloze dalekohledu.

29


Obr. 4.2 Měření osnovy směrů v první a druhé poloze dalekohledu

4.1.1.1 Příprava přístroje na stanovisku

Příprava teodolitu k měření – centrace (podle požadované přesnosti pomocí olovnice nebo opticky), horizontace, zaostření záměrného obrazce a zaostření odečítacího mikroskopu.V osnově směrů se vybere jeden vhodný směr jako počáteční, na který se zpravidla nastavuje v první řadě nulové čtení. Počáteční směr musí být dobře viditelný a dostatečně osvětlen po celou dobu observace. Těsně před měřením se protočí několikrát alhidádou kolem osy (ve směru příštího měření), aby docházelo k plynulému a lehkému otáčení přístroje při měření a zkontroluje se centrace a horizontace přístroje.

4.1.1.2 Analýza postupu

Postupně se zaměřují všechny směry osnovy v první řadě ve směru pohybu ručiček hodinových. Měření řady končí opět na počátečním směru. Čtení se musí shodovat v rámci měřických chyb se čtením počátečním. Dále následuje druhá měřická řada. Po proložení do druhé polohy se dalekohledem zacílí zno-vu na počáteční směr, kdy čtení na vodorovném kruhu se změní o 200 gon. Postupně se měří všechny směry osnovy v opačném směru ( proti směru pohy-bu hodinových ručiček) a skončí se na počátečním směru. Přitom uzávěr sku-piny vypočtený z průměru z obou řad měření u počátečního a zároveň konco-vého směru by neměl překročit 2,5 násobek střední chyby teodolitu, ale tato hodnota se snadno překročí u kratších záměr. Rozdíly obou průměrů jsou vý-sledkem řady různých druhů náhodných a systematických chyb. Pro dosažení přesnějších výsledků se měří ve více skupinách. Počet skupin pro různé geode-tické práce se řídí předpisy.

4.1.1.3 Registrace naměřených hodnot

U elektronických teodolitů se výsledky měření zpravidla ukládají do paměti teodolitů.

4.1.1.4 Zápis naměřených hodnot a výpočet zápisníků

U teodolitů se skleněnými kruhy se odečtené hodnoty zapisují do zápisníků, v tomto konkrétním případě do tiskopisu" Geodezie č. 2.18, ZÁPISNÍK MĚ-ŘENÝCH VODOROVNÝCH SMĚRŮ ". Tento zápisník slouží jednak k vlastnímu zápisu měřených vodorovných směrů (velikostí orientovaných úhlů)

30


a také k výpočtu výsledných vodorovných směrů na stanovisku z měřeni v „s“ skupinách (tab. 4.1).

Záhlaví zápisníku se vyplní podle předtisku. První sloupec slouží k označení směrů. Zapisuje se číslo a název bodu, který tvoří společně se stanoviskem druhé rameno orientovaného úhlu. První sloupec tvoří vlastně observační plán a směry se zapisují postupně v kladném směru. Směry měřené v první poloze dalekohledu ("první řada") se zapisují za počátečním (nulovým) směrem podle skupiny s = 1,2,3 do sloupců 3,5,7. Směry měřené v druhé poloze dalekohledu ("druhé řadě") zapisujeme od kontrolního měření směrem nahoru. Zapisovatel kontroluje, zda si obě řady měření pro jednotlivé směry odpovídají - zabrání se tím hrubým chybám v měření. Měřené údaje v terénu se zapisují tužkou vhod-né tvrdosti.

Z důvodu nestejnoměrného dělení kruhu u teodolitů se skleněnými kruhy se nastavuje při každé další skupině na počáteční směr čtení změněné o hodnotu 2R/n (n = počet skupin ), což umožňuje čtení na různých místech kruhu.

Zápisník měření ve skupinách.

Z výsledků měření v obou polohách dalekohledu se během měření počítá arit-metický průměr. Dále následuje výpočet redukce vodorovných směrů. Při mě-ření se společnému (počátečnímu) ramenu přiřadilo nastavení počátečního čte-ní v příslušné skupině, v každé jiné, reálné číslo jψ0. Toto číslo, resp. aritmetic-ký průměr z obou poloh dalekohledu, se odečte od všech velikostí orientova-ných úhlů (průměrných) téže skupiny. Redukce směrů umožní porovnat měře-né směry mezi jednotlivými skupinami. Redukce opakovaného měření počá-tečního ramene (nulového směru) je v důsledku přítomnosti náhodných měřic-

31


kých chyb různá od nuly - dostaneme uzávěr skupiny. Nakonec z redukova-ných směrů v jednotlivých skupinách vypočteme aritmetický průměr, který se zapíše do sloupce 10.

Cvičení 4.1

K procvičení metody měření úhlů ve skupinách můžete přistoupit po zvlád-nutí etapy přípravy na stanovisku před měřením. Přístroj, místo působení, stanovisko, stanovené cíle mohou zůstat se souhlasem tutora. A ještě upo-zornění, měření si obstaráte sám(a), ale pro zápis měřených hodnot budete muset využít služeb kolegy, pak se prostřídáte!

Takže co budete provádět! Postavíte stativ na stanovisku, provedete hrubou centraci, upevníte teodolit, provedete přesnou centraci a horizontaci a od-straníte paralaxu záměrného obrazce (ostříte okulárem). Zacílíte v první po-loze dalekohledu (svislý kruh je vlevo) na první, po celou dobu měření nej-kvalitněji osvětlený a viditelný, cíl a na čtecím zařízení nastavíte „nulový směr“ (čtení odpovídající hodnotě cca dvojnásobku kolimační chyby, v optimálním případě hodnotu cca 2 minuty), čtení zapisujete do zápisníku a poté zaměříte minimálně 3 směry ostatní ve směru hodinových ručiček a mě-ření ukončíte opět na prvním cíli (1, 2, 3, 4, 1). Rozdíl čtení charakterizuje zručnost a přesnost měření. Proložíte do druhé polohy dalekohledu, nic znovu nenastavujete, a provedete měření v opačném smyslu (1, 4, 3, 2, 1) ve směru proti pohybu hodinových ručiček. Tím ukončíte první skupinu.

Po změně čtení na tzv. „nulový směr“ zaměříte a zapíšete čtení pro druhou a třetí skupinu. Zapisovatel upozorňuje na extrémní výsledky a zároveň prů-běžně počítá zápisník. Závěrečný výpočet zápisníku určí v posledním sloupci závěrečnou osnovu měřených směrů na stanovisku.

Je nezbytné procvičení problematiky též s elektronickým teodolitem.

S Vašimi výsledky seznamte tutora a rozeberte různé nedostatky a anomálie, které jste zjistili!

Kontrolní otázky

Jak se určí libovolný horizontální úhel?

Jaké jsou podmínky kvalitního měření směrů?

Proč měříme horizontální směry ve skupinách?

Jaký je rozdíl mezi řadou a skupinou?

Nastavuje se některá určitá hodnota u měření prvního směru při měření ve více skupinách a proč?

Jak se provádí obecně v zápisníku redukce vodorovných směrů?

Měřením směrů ve skupinách odstraňujeme účinky některých chyb. Kte-rých?

32


4.1.2 Měření v polygonovém pořadu

Hlavní využití při měření vrcholových úhlů v polygonovém pořadu.

Obr. 4.3 Schéma situace měření v jedné skupině

4.1.2.1 Použití metody

V polygonovém pořadu se využívá tzv. měření s trojpodstavcovou soupravou, která se skládá ze tří stativů, teodolitu s dálkoměrem (dnes zpravidla totální stanice), dvou cílových znaků (záměrné terče např. s odraznými hranoly obr. 4.4). Je to metoda, při které se měřický přístroj i cílové znaky umísťují postup-ně na tytéž stativy, což zaručuje stejnou centraci přístroje i cíle. Mezi výhody trojpodstavcové soupravy se řadí rychlá a snadná výměna přístroje za cílový znak a naopak, na každém bodě se centruje jen jednou a v případě,že stanovis-ko je dáno pouze postavením stativu bez stabilizace, odpadá i chyba z centrace.

Při přesném určování polohy bodů metodou polygonových pořadů se měří vr-cholové úhly ve dvou i více skupinách (ve druhé skupině a dalších skupinách na jiném místě vodorovného kruhu.

a) b) c)

Obr.4.4 Výměnný terč z trojpodstavcové soupravy a) jednoduchý, b) a c) s od-raznými hranoly

4.1.2.2 Podrobný postup

Na stanovisku S (obr. 4.3) se pečlivě centruje a horizontuje teodolit. V první poloze dalekohledu (svislý kruh je vlevo), při počátečním zaměření na levý bod P1 se nastaví na vodorovném kruhu čtení blízké nule. Otočí se cca třikrát alhi-dádou o plný úhel v kladném směru a zaměří se na levý bod P1 a přečte se údaj děleného kruhu Iψ1. Otočením alhidády ve směru hodinových ručiček (+), za-měříme na cílový znak na koncovém bodě P2 pravého ramene měřeného úhlu ω

33


a přečteme údaj děleného kruhu Iψ2. Dalekohled se proloží do druhé polohy (svislý kruh je vpravo), otočí cca třikrát alhidádou o plný úhel proti směru ho-dinových ručiček (-), zaměří se na cílový znak na bodě P2 a přečte se údaj dě-leného kruhu IIψ2. Měření skupiny se ukončí zaměřením na cílový znak na bodě P1 a odečte se údaj IIψ1.Výsledný vodorovný úhel se vypočte obdobně jako při měření ve více skupinách tak, že vypočítáme průměry jednotlivých směrů z I a II polohy ψ1 a ψ2. Následně určíme úhel ω = ψ2 - ψ1 .

Cvičení 4.2

V terénu si dočasným způsobem stabilizujte čtyři body, coby vrcholy čtyř-úhelníka o délkách stran cca minimálně 50 m. Tato konfigurace vytvořila provizorní polygonový pořad (uzavřený se čtyřmi vrcholy). Pro procvičení úlohy měření úhlů v polygonovém pořadu budete minimálně potřebovat teo-dolit, 3 stativy, teodolit, dvě trojnožky s terči, olovnice.

Na třech sousedních bodech postavte stativy a pokud stojíte na prostředním stanovisku, pak zleva doprava na ně umístěte terč, teodolit, terč. Podle po-stupu uvedeného v předchozí kapitole zaměřte všechny čtyři vrcholové úhly tak, že levý stativ přemístíte vždy dále doprava a teodolit umístíte na středo-vý stativ, který byl původně pravý a jeho poloha se nemění. Na místo teodo-litu přijde do třínožky umístit terč. Takto postupujete postupně vpravo vpřed. Z toho je zřejmé, tuto úlohu musíte cvičit ve skupince, kde se můžete prostřídat na jednotlivých stanoviskách. Výsledek můžete zkontrolovat souč-tem úhlů v n-úhelníku.

Kontrolní otázky

Kdy můžeme měřit úhly pouze v jedné skupině, bez uzávěru řady na prvním směru?

4.2 Měření zenitových úhlů

Protože s výjimkou méně přesných prací zaměřujeme svislé úhly v obou polo-hách dalekohledu, je úplně shodný postup měření pro přístroje kteréhokoliv typu.

4.2.1 Indexová chyba a způsob odstranění

Údaje svislých úhlů naměřené v jedné poloze dalekohledu používaných teodo-litů jsou obvykle zatíženy indexovou chybou, tj. úhlovou odchylkou způsobe-nou nesprávnou polohou odečítacího zařízení. Při méně přesných pracích a měřeních pouze v jedné poloze dalekohledu lze při zjištěné indexové chybě zlepšit výsledky měření opravou čtení o tuto chybu. Hodnoty zenitových úhlů a velikosti indexové chyby počítáme ze vztahů uvedených pro jednotlivé typy teodolitů.

Při měření zenitových úhlů teodolity se skleněnými kruhy musí být součet čte-ní v první a druhé poloze dálekohledu podle typu přístroje roven násobku

34


2R.Má-li být tato podmínka splněna musí být čtecí indexy ve vodorovné polo-ze. Vodorovnost indexů zaručuje indexová libela, umístěná na rameni indexů, nebo kompenzátor. Při vodorovné záměrné přímce musí být na svislém kruhu při čtení zenitových úhlů v I. poloze čtení R a ve II. poloze čtení 3R. Není-li tomu tak, má přístroj indexovou chybu. Jedná se o systematickou chybu, která při měření v jedné poloze dálekohledu zatěžuje každý měřený úhel. Při měření ve dvou polohách dalekohledu se tato chyba vyloučí.

2)(4 21 ooRi +−

=

Určení indexové chyby i u teodolitů s přímým odečítáním zenitových úhlů

Přístroje jako např. Theo 010A, Theo 020A, Theo 020B atd., jsou teodolity s automatickým urovnáním indexu, u nichž je indexová libela nahrazena kom-penzátorem, tedy zařízením udržujícím odečítací index ve správné poloze. Před měřením musíme zkontrolovat funkci ustálení indexu. Vlastní měření svislých úhlů probíhá stejně jako s teodolitů s indexovou libelou, odpadá pouze její urovnávání, měření je jednodušší a rychlejší a je vyloučena hrubá chyba z opomenutí urovnání indexové libely. Zápis měřených hodnot do tiskopisu a jeho výpočet je stejný.

Při použití elektronických teodolitů je situace poněkud jiná. Přístroj umožňuje jednoduchým postupem určit kromě indexové chyby i chybu kolimační a chy-bu úklonnou, které jsou podle typu přístroje dále početně korigovány. Postup bývá podrobně popsán v uživatelské příručce a na displeji přístroje víceméně logicky prováděn.

4.2.2 Postup při měření úhlů

Máme-li zaměřit více svislých úhlů, platí zásada, že úhly vztažené k jedno-tlivým bodům zaměřujeme samostatně, tzn. že zaměřujeme každý bod v první a hned v druhé poloze dalekohledu, nezávisle na ostatních. Vodorovnou rysku záměrného obrazce nastavujeme vždy na jednoznačná místa signálu (střed ma-kovice kostela, rozhraní bílého a tmavého pole signálu, střed terče atd.).

Vlastní měření začínáme opět přípravou teodolitu na stanovisku (centrace, ho-rizontace, vč. změření výšky stroje) a předepsáním zápisníku, vyplněním zá-hlaví, předepsáním zaměřovaných bodů a u každého bodu nákresem signálu a vyznačením cílového bodu (tab. 4.2).

V první poloze dalekohledu zacílíme na první předepsaný bod, urovnáme inde-xovou libelu a odečteme hodnotu na svislém kruhu. Ihned poté proložíme dale-kohled do druhé polohy, zacílíme na tentýž bod, znovu urovnáme indexovou libelu a odečteme.

Zapisovatel kontroluje správnost měření sečtením údajů z I. a II. polohy. U teodolitů s přímým čtením zenitových úhlů dává součet čtení v I. a II. poloze 4R. Odchylky od těchto hodnot jsou způsobeny nevyhnutelnými měřickými chybami a zejména případným dvojnásobkem indexové chyby. Stejným způ-sobem zaměříme na další body. Začínáme vždy v té poloze dalekohledu, v níž skončilo měření na předcházející bod, tedy u druhého bodu ve druhé poloze, u třetího bodu opět v první poloze atd. Odchylka součtu čtení v I. a II. poloze od

35


správné hodnoty má být u všech bodů přibližně stejná co do velikosti i zna-ménka.

4.2.3 Způsob zápisu do zápisníku

Zápisník měření zenitových úhlů

Adjustují se sloupce 1, 2, 3 a 8.

36


Cvičení 4.3

K určování převýšení trigonometrickým způsobem je nutno kvalitním způso-bem umět zaměřit zenitový úhel na určovaný bod. Proto se v tomto cvičení naučíte měřit zenitové úhly. Ve vhodném prostoru se zadaným stanoviskem a minimálně třemi určovanými body podle pokynů tutora použijete teodolit buď s automatickým urovnání indexů (s kompenzátorem) nebo s indexovou libelou. Přístroj opět upevníte na stativ, centrujete, horizontujete a odstraní-te paralaxu záměrného obrazce. Měření na jednotlivé cíle provádíte bezpro-středně po sobě v první i druhé poloze dalekohledu. Nesmíte zapomenout zapsat v zápisníku výšku klopné osy dalekohledu nad úrovní stanoviska a u zákresu jednotlivých cílů vyznačte úroveň cílení. Kontrolou správnosti nebo kvality postupu měření je vypočtená hodnota indexové chyby.

Problematické výsledky konzultujte, nebo opakujte měření. V případě po-chybnosti hledejte vysvětlení v literatuře.

Kontrolní otázky

Co je pojem indexová chyba? Jak se odstraňuje indexová chyba?

Jaký význam má měření výšky stroje a k vyjádření které míry slouží?

Popište odlišnosti měření horizontálních a vertikálních úhlů.

37

Údržba přístrojů, kontrola osových podmínek

5 Údržba přístrojů, kontrola osových podmínek

Před prvním použití přístroje v nové měřické sezóně by měla být provedena laboratorní kontrola.

Před průběžnou kontrolou osových podmínek a tím i prvním použitím úhlo-měrného přístroje je nezbytné připomenout si i způsoby zacházení.

Základním předpokladem pro úspěšné plnění požadavků kladených na úhlo-měrné přístroje je správná manipulace s nimi, neboť geodetické přístroje vyža-dují šetrné zacházení a řádné ošetřování. Při transportu musí být teodolit uložen v přepravní schránce.

Než přístroj vyjmeme ze schránky, musíme se podívat, jak je uložen a zajištěn, protože jej lze vložit pouze v jedné určité poloze. Zkontrolujeme, zda je utažen svěrný šroub, který ovládá spojení horní části přístroje s třínožkou teodolitu. Teodolit vyjímáme ze schránky oběma rukama za alhidádová ramena (nikdy za dalekohled) a připevníme jej upínacím šroubem k řádně postavenému stativu, tak aby trojnožka celá ležela na desce stativu. Před každým pohybem alhidády či dalekohledu se přesvědčíme, zda máme uvolněné ustanovky. Při horizontaci dbáme, aby stavěcí šrouby byly přibližně ve stejné výšce a nebyly vyšroubová-ny v extrémní poloze. Chceme-li otočit alhidádou, uchopíme teodolit za alhi-dádové rameno či za hrubou ustanovku. Při cílení držíme dalekohled za tělo, nikdy ne za okulár.

Teodolit nenecháváme na stanovisku nikdy bez dozoru. Proti slunci a dešti jej chráníme nejlépe měřickým deštníkem. Měření začínáme až se přístroj tepelně přizpůsobí prostředí ve kterém měříme (přibližně po 20-30-ti minutách). V zimním období přenášíme-li teodolit z chladného prostředí do teplé místnosti, necháme jej ještě 10 až 20 minut ve schránce v nových podmínkách, abychom zabránili orosení jeho optických částí. Zasáhnou-li přístroj dešťové kapky, popř. je-li orosen, je třeba jej ještě před uložením do schránky očistit. Utřeme všechny kovové části jemným hadříkem. U moderních geodetických přístrojů jsou optické části opatřeny ochrannými antireflexními vrstvami, proto se nedo-poručuje se jich dotýkat ani je čistit. V případě značného zaprášení a znečistění optických částí doporučuji poradit se s technikem. Zvlhlý teodolit necháme v suché místnosti v otevřeném pouzdře, aby voda při vypařování nepoškodila vnitřní jemné mechanické části.

Obr. 5.1 Vzájemná poloha os u teodolitu

39


5.1 Osové podmínky z pohledu ovládání přístroje – opakování

Základní geometrické podmínky sestavené v pořadí, v jakém se u přístroje ově-řují jsou:

1. L ┴ V Osa alhidády musí být kolmá k ose alhidádové libely,

2. Z ┴ H Záměrná (kolimační) osa musí být kolmá ke klopné ose dalekohledu,

3. H ┴ V Klopná osa dalekohledu musí být kolmá k vertikální ose alhidády

5.2 Vliv chyb, stručné shrnutí

Nesplnění podmínky L ┴ V (tzn. nesprávně horizotovaný přístroj) je velice zá-važné pro výsledky měření, neboť nám zatěžuje úhlové měření chybou, kterou nedokážeme eliminovat měřením ve dvou polohách dalekohledu.

Nesplnění podmínky Z ┴ H. Odstranit tuto vadu může v nutných případech pouze odborník v mechanické dílně posunem záměrného obrazce. Vliv této vady na určování úhlů vyloučíme měřením ve dvou polohách dalekohledu.

Kontrola podmínky H ┴ V. Vyskytne-li se tato chyba, může jí odstranit pouze odborník. Vliv této chyby na měření úhlů vyloučíme měřením ve dvou polo-hách dalekohledu.

5.3 Kontrola možných podmínek bez použití specializo-vaného pracoviště. Rektifikace.

5.3.1 Kontrola podmínky L ┴ V

Postup při této zkoušce je obdobný jako při horizontaci přístroje. Nejdříve urovnáme alhidádovou libelu. Otočíme libelu tak, aby byla rovnoběžná se spojnicí dvou stavěcích šroubů a těmito stavěcími šrouby ji urovnáme. Otočí-me alhidádou o R a urovnáme libelu třetím stavěcím šroubem. Tento postup opakujeme, až je přístroj urovnán. Z polohy libely nad třetím stavěcím šrou-bem otočíme přístroj o 2R. Vychýlí-li se bublina, není splněna podmínka L ┴ V. Polovinu výchylky odstraníme třetím stavěcím šroubem a druhou polo-vinu rektifikačním šroubkem libely. Protože dílčí opravy jsme provedli zkus-mo, musíme zpravidla zkoušku opakovat, až je libela urovnaná v každé poloze alhidády.

5.3.2 Kontrola podmínky Z ┴ H

Při nesplnění této podmínky je teodolit zatížen kolimační vadou. Při sklápění dalekohledu se nepohybuje záměrná přímka ve svislé rovině, nýbrž po plášti kužele. Velikost kolimační chyby určíme zaměřením dalekohledu v první polo-

40

Údržba přístrojů, kontrola osových podmínek

ze na vzdálený, dobře viditelný bod, ležící přibližně v horizontu přístroje. Na vodorovném kruhu odečteme čtení č1. Proložíme dalekohled do druhé polohy a zacílíme na tentýž bod a přečteme čtení č2. Toto by se mělo od původního čtení lišit o 2R. Úhlová odchylka od této hodnoty představuje dvojnásobnou velikost kolimační chyby.

Chceme-li pouze zjistit, zda přístroj má větší kolimační vadu a nepotřebujeme znát její velikost; sklápíme dalekohled a sledujeme svislici (zblízka závěs olovnice atd.). Má-li přístroj kolimační vadu, opisuje střed záměrného obrazce oblouk místo svislice.

5.3.3 Kontrola podmínky H ┴ V

Při této kontrole se zjišťuje, zda není klopná osa dalekohledu odkloněna od vodorovné roviny. Při sklápění dalekohledu se záměrný obrazec odklání od svislice. U přístrojů se skleněnými kruhy a elektronických teodolitů se tato chyba vyskytuje velice zřídka. Konstrukce ložisek téměř vylučuje možnost změny polohy klopné osy a přístroje jsou již z továren dokonale justovány.

Chybu zjistíme, zacílíme-li dalekohled v první poloze na vysoko ležící bod (např. pata hromosvodu atd.). Pak dalekohled sklopíme do horizontu přístroje, kde čteme na vodorovné lati č1. Totéž provedeme ve druhé poloze dalekohledu a čteme čtení č2. Rozdíl dvou čtení dává dvojnásobnou chybu z nesplněné podmínky H ┴ V.

5.3.4 Kontrola kompenzátoru

U přístrojů s kompenzátorem, který nahrazuje funkci indexové libely, se vyža-duje bezporuchová činnost kompenzátoru. Přístroj se horizontuje, zacílí na takový ostře vyznačený bod, aby svislá rovina, procházející záměrou, protínala jeden stavěcí šroub a odečteme údaj na výškovém kruhu. Pak přístroj nakloní-me pomocí zmíněného stavěcího šroubu v měřeném směru tak, až se změní na svislém kruhu čtení o cca 0.04g. Po novém zacílení na tentýž bod musí být čte-ní na svislém kruhu shodné s čtením původním. Při odchylce nutná oprava!

Cvičení 5.1

Provádění údržby a kontroly geodetických přístrojů je nedílnou součástí pé-če o tyto přístroje. I když je tato kapitola uvedena jako poslední v bloku mě-ření úhlů apod. předpokládá se, že praktické procvičování budete provádět až po teoretickém nastudování problematiky. Je jisté, že můžete procvičovat úlohu nezávisle na ostatním, ale předpokládá se kombinace se všemi pro-váděnými činnostmi.

Proto udělejme vzájemnou úmluvu a procvičujme tuto úlohu od prvního okamžiku, kdy dostaneme do rukou geodetický přístroj. Ve smyslu přísloví „důvěřuj, ale prověřuj“ nemůžete nikdy pracovat s přístrojem, který jste si sami nezkontrolovali!

Výše uváděný postup můžete využít už v prvním cvičení, kde jste poprvé mě-řili, a postupně se naučte kontrole a pečlivě zaznamenejte zjištěné výsledky. Další prvky údržby souvisí s očistou a uložením přístrojů.

41


Kontrolní otázky

Jakým způsobem realizujeme přepravu teodolitů?

Jak ošetříte přístroj v nepříznivém počasí?

Nakreslete a definujte polohu os teodolitu.

Nesplnění základních osových podmínek má vliv na …?

Jak zkontrolujete podmínku L┴V?

Můžete zkontrolovat funkci kompenzátoru a jak?

42

Měření délek

6 Měření délek

S rychlým rozvojem a šířením elektronických dálkoměrů a zařízení GPS na přímé určování polohy bodů poklesl význam a praktická použitelnost většiny optických dálkoměrů a podobných zařízení. Tento fakt se významně projevuje i na zpracování této učební pomůcky.

6.1 Přímé měření délek mezi dvěma body pásmem

Pro přímé měření délek se v geodézii používá měřické pásmo. Je to svinovací měřítko ve tvaru pásku s navíjením na vidlici, dlouhé zpravidla 20, 30 m, které je vyrobeno z oceli nebo skelných vláken (v elektricky vodivém prostředí např. na železnici nebo v blízkosti vysokého napětí). Pásma se vyrábějí s milimetro-vým dělením, popř. centimetrovým, kdy je na milimetry dělen pouze první decimetr (obr.6.1).

Obr. 6.1 Měřické pásmo na vidlici délka 30 m

V dnešní době se v geodetických pracích pásmo používá k měření délek do 50 m nebo k měření jednotlivých délek pokud není k dispozici světelný dálkoměr. V mapování velkého měřítka se používá při metodě konstrukčně oměrných. Přesto měření pásmem se v praxi nadále používá např. v inženýrské geodezii pro svůj ekonomický aspekt a dostatečnou přesnost.

6.1.1 Postup

Oba koncové body se signalizují výtyčkou (2 m dlouhá a asi 3 cm silná červe-nobílá tyč kruhového průřezu ze dřeva nebo kovu), která se umístí na bodě svisle do stojánku a kontroluje se olovnicí. Délka se měří vždy po svahu dolů od bodu výše položeného. První měřič přiřazuje nulu pásma k výchozímu bodu a zařazuje druhého měřiče do směru měřené délky, který jednak urovná pásmo do vodorovné polohy (podle pokynů pomocníka) a jednak napíná rukou pásmo (kde je předepsána síla F = 100 N). Průmět rysky pásma na terén (buď koncové rysky nebo rysky, která označuje celé metry) pomocí olovnice označí pomoc-ník měřickým hřebem, který se zapíchne šikmo do terénu ve směru kolmém na měřenou délku. Je-li povrch terénu tvrdý, položí se měřický hřeb na terén (kolmo na měřenou délku) tak, že hrot označuje průmět rysky pásma a bod se označí křídou. Dále se pásmo opatrně posune a celý měřický postup se opakuje - první měřič postupně sbírá měřické hřeby. Při měření posledního úseku

43


(zbytku) směřuje hrot olovnice na značku koncového bodu a podle závěsu olovnice se odečte na pásmu příslušný údaj (na centimetry). Měření zapisuje pomocník do vhodného zápisníku.

Pásmo se přenáší mírně napnuté, aby se pokud možno nedotýkalo země a neo-díralo se.

Výsledná délka je dána součtem všech délek změřených úseků zapsaných v zápisníku (obr. 6.2).

Délka z prvního měření s1 = n . b + z1 .

b …. délka pásma

zi …. doměrek

V geodézii se délky měří dvakrát. Měření délky se tedy opakuje, přičemž se na začátku nepřiřadí ke značce výchozího bodu ryska s nulou, ale odsazené čtení, např. 1 m apod.

Délka z druhého měření s2 = z2 + n . b + z3 .

Nyní se vypočte rozdíl dvojího měření d = s1 - s2 .

Pokud rozdíl dvojího měření nepřekračuje mezní odchylku (její velikost závisí na požadované přesnosti), např. Δs = 0,01.√(s) + 0,02, je výslednou délkou aritmetický průměr z obou měření.

Výsledná délka je potom s = (s1 + s2) / 2 .

Při překročení mezní odchylky se musí obě měření opakovat.

Přesnost a kontrola je uvedena v kapitole 6.1.3 .

Obr. 6.2 Měření délek ze svahu

Po ukončení měření je třeba i lakované pásmo očistit suchým měkkým hadrem, aby se při úplném navinutí na vidlici při utahování závitů neodíralo zanesený-mi nečistotami nebo na hranách nekorodovalo.

6.1.2 Záznam

Záznam měření se provádí do obecného zápisníku (poznámkový sešit apod.), ve kterém musí být vyznačeny koncové body a v oddělených sekcích první a druhé měření délek. Počet kladů délky pásma se vyznačuje vhodně čárkami.

Výpočet mezní odchylky, porovnání a výpočet průměrné délky je náplní po-slední sekce. Náčrt situace nebo podobné schéma je velice důležitým doplňkem

44

Měření délek

měření. Veškeré výpočty se provádí ještě v terénu ihned po skončení měřené délky.

Ukázka záznamu měření délek pásmem

6.1.3 Přesnost měřených délek a kontrola

Měření délek pásmy je zatíženo chybami náhodnými i systematickými, které tvoří chybu úplnou. Nebezpečné jsou chyby systematické, které mohou nepříz-nivě ovlivnit měřené délky tak, že jejich úplné chyby jsou větší než přípustné odchylky. Z těchto důvodů je nutné poznat vlivy systematických chyb na mě-řené délky a buďto pomocí matematických formulí nebo metodou měření jejich vliv snížit na přijatelnou mez [2].

V dalším textu jsou uvedeny hlavní druhy systematických a náhodných chyb. Rozdělení je platné pouze pro kvalitní postupy měření délek a zkušené měřické skupiny. Jinak se systematické chyby zvětšují a i z náhodných chyb se stávají chyby systematické.

6.1.3.1 Chyby systematické

K chybám systematickým při měření délek patří:

chyba z nesprávné délky pásma,

chyba ze změny délky pásma vlivem teploty, chyba z průhybu pásma, chyba z protažení pásma,

chyba z nevodorovné polohy pásma,

chyba z vybočení pásma ze směru,

chyba z určení sklonu nebo převýšení pásma.

6.1.3.2 Chyby náhodné

Mezi tyto chyby se obvykle řadí:

chyba z provážení konce pásma,

chyba z vyznačení kladu pásma,

45


chyba z přiřazování pásma,

chyba ze čtení.

Cvičení 6.1

V úloze tohoto cvičení proveďte přímé měření délky mezi dvěma body ve svažitém terénu (vzdálenost cca 70 m ). Prostor pro měření a zadané dva body Vám v terénu určí tutor a také, pokud se bude nutno, určí měřickou skupinku na splnění této úlohy.

Zadané body signalizujte výtyčkou ve stojánku a použijte minimálně cejcho-vané pásmo, sadu měřických hřebů, olovnici s dostatečně dlouhým závěsem (a siloměr). Rozdělte činnost ve skupince, měřte minimálně dvakrát po sva-hu, podruhé s odsazeným kladem pásma. Hodnoty délky porovnejte vzájem-ně a z velikosti rozdílu posuďte kvalitu měření. Výsledná hodnota délky je průměr obou měření. Pro kontrolu měření opakujte činnost s tím rozdílem, že členové Vaší měřické skupinky si vymění funkce.

Uvědomte si na závěr, že tato celkem historická metoda měření délek má svůj význam v různých např. extrémních podmínkách , kdy ostatní metody selhávají.

Kontrolní otázky

Jaké je využití pásem v současném zeměměřictví a proč?

Jakým směrem měříme pásmem ve svažitém terénu?

Vyjmenujte základní typy chyb při měření pásmem.

6.2 Měření délek světelným dálkoměrem

6.2.1 Princip metody

Elektronický dálkoměr měří délky pomocí světelných, rádiových nebo ultra-zvukových vln. Princip měření vychází ze známé rychlosti v šíření vln podél její dráhy a času τ (tranzitní čas), který potřebuje vlna k proběhnutí měřené vzdálenosti tam a zpět (po odrazu), neboť je:

s = (v * τ) / 2 + ka

kde ka je adiční konstanta

Výchozí vztah předpokládá znalost v, která je dána vztahem v = c /N kde konstanta c = 299 792 458 ms-1 je rychlost šíření elektromagnetického vlnění ve vakuu, N je index lomu vzduchu v době měření.

46

Měření délek

K určení délek elektronickými dálkoměry je využito dvou pásem elektromag-netických vln, světelných a rádiových. Pro přesné geodetické práce jsou vhod-né světelné vlny v rozsahu viditelného spoktra a v oblasti infračerveného záře-ní, přibližně v intervalu vlnových délek od 0,2 μm do 10 μm a ultrakrátké vlny v oblasti vlnových délek od 3 mm do 1 m [2].

K měření délek v geodézii se zpravidla nepoužívá elektromagnetických vln o neměnných parametrech, tzv. nosných vln, s výjimkou interferenčních metod. Hlavním důvodem je jejich příliš malá vlnová délka. Platí to zejména pro svě-telné vlny. Proto jsou nosné vlny modulovány. Modulací se mění podle přesně zvoleného postupu jeden nebo více parametrů vlnění. Podle toho, který z parametrů je modulován, rozeznáváme modulaci amplitudovou, frekvenční a fázovou [2].

Způsoby měření délek elektromagnetickými vlnami je možno rozdělit podle druhu měřených veličin do tří základních skupin [2]:

a) měření časového intervalu,

b) měření fázového rozdílu,

c) měření frekvenčního rozdílu.

U některých druhů elektronických dálkoměrů je použito speciálních měřických metod, které je možno začlenit do některé z uvedených základních skupin.

Dálkoměry s přímým měřením fázového rozdílu mohou být modifikovány metodou měření s proměnným modulačním kmitočtem, interferenční metodou a disperzní metodou. Podobně dálkoměry s měřením frekvenčního rozdílu využívající Dopplerova kmitočtu, jsou převážně určeny k měření polohy bodů a slouží někdy k nepřímému určení délek nebo k měření jejich změn.

Rádiové dálkoměry jsou dnes využívány u družicových systémů k určování polohy bodů.

K měření délek v geodézii se nejvíce používá světelný dálkoměr, který využí-vá k měření délek světelných vln. Měření probíhá automaticky (po zacílení na odrazný hranol) a doba měření délky je velmi krátká < 3 s. Světelné dálkomě-ry jsou v geodézii rozhodující skupinou přístrojů k měření délek v rozsahu od několika metrů do několika desítek kilometrů. V praxi se používají buď světel-né dálkoměry s přímým měřením časového intervalu τ, pracující v pulsním režimu, nebo dálkoměry s nepřímým určením časového intervalu pomocí mě-řených fázových rozdílů modulačních vln [2].

Obr. 6.3 Používané typy terčů s odraznými hranoly na trojnožce

47


Obr. 6.4 Terč s odrazným hranolem na výtyčce

6.2.2 Technická realizace dálkoměrů

Vzhledem k univerzálnosti geodetických přístrojů jsou světelné dálkoměry zpravidla součástí elektronických tachymetrů a elektronických totálních stanic (univerzálních přístrojů). Tyto přístroje se ovládají pomocí menu, které má zpravidla několik stran. Přesto se ještě používají i samostatné dálkoměry. Podle jejich konstrukce a účelu je možno je rozdělit do tří skupin: na nasazovací dál-koměry na teodolit (zpravidla dálkoměry starších typů), na samostatné vysoce přesné dálkoměry a na ruční dálkoměry. Z této skupiny stojí za pozornost pro toto cvičení ruční dálkoměr DISTO a ruční dálkoměr LEM 30 (obr. 6.6). Technické údaje uvádí [2].

Rozšířené jsou i laserové dálkoměry využívané pro měření na kratší vzdálenos-ti (do 100 m) bez nutnosti signalizace bodu hranolem.

Obr. 6.6 Ruční dálkoměr LEM 30 s transportním pouzdrem a pohled - detail

6.2.3 Typy používané ve výuce

Dále uváděné přístroje jsou běžně používané a podrobnější údaje o technických parametrech, obsluze a způsobu použití není možné v rámci této výukové po-můcky uvést. Podrobnosti budete muset čerpat v návodech pro použití.

6.2.3.1 Wild TC 500

Některé technické údaje: střed. 15cc , střední chyba v délce 3 mm+3ppm*s, dosah dálkoměru 1,1/1,6 (km), firma Leica.

48

Měření délek

Obr. 6.7 Wild TC 500, celkové pohledy na totální stanici

Obr. 6.8 Wild TC 500, detail dalekohledu s okulárem a vyjmutá baterie z šachty přístroje.

Obr. 6.9 Wild TC 500, pohled na displej a ovládací klávesnici

6.2.3.2 Leica TC 1700

Některé technické údaje: střed. 5cc , střední chyba v délce 2 mm+2ppm*s, do-sah dálkoměru 2,5/3,5 (km), firma Leica.

Obr. 6.10 Leica TC 1700, pohled na totální stanici v transportním kufru

49


Obr. 6.11 Leica TC 1700, celkové pohledy na totální stanici

Obr. 6.12Leica TC 1700, detailní pohledy na šachtu pro záznamovou kartu, na šachtu pro baterii a spodní část alhidády s trojnožkou

Obr. 6.13 Leica TC 1700, pohled na displej a ovládací klávesnici

6.2.3.3 TOPCON GTS – 211D

Některé technické údaje: střed. 15cc, střední chyba v délce 3 mm+2ppm*s , dosah dálkoměru 1,1/1,7 (km), firma Topcon.

Obr. 6.14 Topcon GTS – 211D, pohled do transportního kufru

50

Měření délek

Obr. 6.15 Topcon GTS – 211D, celkové pohledy na totální stanici

Obr. 6.16 Topcon GTS – 211D, detaily dalekohledu s okulárem, optické cent-race, krabicové libely a trojnožky s upevňovacím zařízením alhidády

Obr. 6.17 Topcon GTS – 211D, displej s ovládací klávesnicí

Použití. Přístroje řady GTS-211D jsou díky svým parametrům vhodné pro sběr dat pro polohové informační systémy, tachymetrické mapy, vytyčování hranic pozemků apod.

Vnitřní pamět'. U typů GTS-211D je možné uložit do vnitřní paměti až 2400 měřených bodů nebo 4800 vytyčovaných bodů.

Pamět'ový manažer. V přístroji je možné založit až 15 souborů. Soubory je možné zakládat, přejmenovávat, vyhledávat, přenášet a rušit.

Bohaté programové vybavení v českém jazyce. Účelné programové vybavení umožňuje řešit všechny standardní geodetické situace na stanovišti.

Vodotěsná konstrukce. Přístroj je možné používat za každého počasí. Stupeň ochrany proti vodě odpovídá normě IEC529 (IPX 6).

Mimořádně výkonná baterie. Kapacita baterie umožňuje celodenní měření. Pomocí rychlonabíječky je baterie nabita za 1,5 hod.

51


6.2.3.4 TOPCON GTP-2006

Elektronická totální stanice:

Technické parametry – základní hodnoty:

Dalekohled,

zvětšení 30x, obraz vzpřímený, zorné pole 1 30', rozlišovací schopnost 2.5"

Délkové měření,

měřický dosah – bezhranolový mod 3 až 100 m, hranolový mod (1 hranol) 4000 m

přesnost měření – hranolový mod ± (3mm + 2ppm * D) m , kde D = měřená délka

Elektronické měření úhlů , metoda absolutní čtení, průměr kruhu 71 mm, doba měření méně než 0,3 s, přesnost 6"(1.8mgon),

Korekce náklonu, senzor náklonu – automatický obousměrný index, kapalino-vý typ, rozsah kompenzace ± 3'

Citlivost libel, alhidádová 40"/ 2mm

Váha, přístroj s baterií 5 kg

Odolnost, vodotěsný, -20 až 50ºC.

Upozornění ! Dále uváděné obrázky jsou převážně kopie ukázek z příručky.

Obr. 6.18a Popis přístroje

52

Měření délek

Obr. 6.18b Popis přístroje

Obr. 6.19 Ovládací klávesy a způsob použití

53


Obr. 6.20 Příklad a význam funkčních (soft) kláves, kterými se ovládají prvky vyznačené na displeji

Obr. 6.21 Korekce vertikálního úhlu z náklonu svislé osy

(Jestliže je senzor náklonu funkční, je zobrazena na displeji automatická ko-rekce vertikálního úhlu z neurovnaného přístroje. Aby se zajistilo přesné měře-ní úhlů, musí být senzor zapnutý. Zobrazení náklonu může být použito pro jem-né urovnání přístroje. Jestliže je na displeji zobrazeno NAKL.PREK. je přístroj mimo kompenzační rozsah a musí být znovu manuálně urovnán.)

54

Měření délek

Obr. 6.22 Ukázka zobrazení k předchozím korekcím

Obr. 6.23 Ukázka nastavení korekce náklonu pomocí SOFT kláves

55


Obr. 6.24 Ukázka měření pravotočivého horizontálního a vertikálního úhlu

56

Měření délek

Obr. 6.25 Vertikální (zenitový) úhel a nastavení , přepínání

57


Obr. 6.26 Ukázka pokynů pro měření délek

(Zde je nutno vás upozornit na úkon „Nastavení konstanty hranolu“. Konstan-ta hranolů TOPCON je 0. Nastavte konstantu hranolu 0. Jestliže budete použí-vat hranol jiného výrobce, musíte předem nastavit odpovídající konstantu hra-nolu. Tato hodnota zůstává uložena v paměti přístroje i po jeho vypnutí. Nasta-vená hodnota konstanty hranolu = 0 bude použita i v případě bezhranolového modu měření.)

Nastavení atmosférické korekce

Při průchodu světla atmosférou se mění jeho rychlost v závislosti na teplotě a atmosférickém tlaku. Systém atmosférické korekce v přístroji provádí automa-tickou korekci je-li její hodnota nastavena. Standardní hodnota teploty a tlaku pro PPM=0 je 15ºC a 760 mm Hg (torr). Tyto hodnoty jsou uloženy v paměti i po vypnutí přístroje. Nastavení hodnot atmosférické korekce viz. kopie příruč-ky (obr. 6.27 a 6.28).

58

Měření délek

Obr. 6.27 Ukázka nastavení hodnoty atmosférické korekce vkládáním teploty a tlaku přímo

Obr. 6.28 Ukázka vložení hodnoty atmosférické korekce přímo (zjištění hodno-ty z následujícího grafu (obr.6.29))

59


Obr. 6.29 Ukázka grafu pro zjištění atmosférických korekcí k vložení do pří-stroje

60

Měření délek

Obr. 6.30 Ukázka postupu kontroly a adjustace konstanty přístroje

Cvičení 6.3

Úkolem cvičení bude fyzické představení elektronických měřických systémů neboli totálních stanic a přímé seznámení s jejich obsluhou.

Dle pokynů tutora se postupně seznámíte s výše uvedenými totálními stani-cemi, kde se podle uživatelské příručky naučíte používat jednotlivé ovládací prvky, seznámíte se s významem základních částí a podobně jako u elektro-nických teodolitů si přístroje upevníte na stativ, provedete seznámení s obsahem menu a nakonec zaměříte a přečtete čtení úhlů a délek na libo-volně umístěný odrazný hranol. Protože přístroje různých výrobců se liší obsluhou podle menu, je nutné abyste si odlišnosti v použití dobře pozname-nal(a).

Spolehlivé zvládnutí základní obsluhy je nezbytně nutné pro zvládnutí další látky. Pokud jste zvládl(a) základní obsluhu je možné se souhlasem tutora provádět kontrolu a adjustaci adiční konstanty přístroje. Postup je popsán na obr. 6.30 v kopii příručky.

Kontrolní otázky

Co je základní princip elektronického měření délek?

Vyjmenujte druhy dálkoměrů.

61


Odlišnosti vybavení totální stanice od klasického teodolitu se skleněnými kruhy.

Co se obecně zobrazuje na displeji u totální stanice?

Jak pracuje senzor náklonu u totální stanice?

Lze měřit délku bez odrazného hranolu? A jak?

Jaký má vztah atmosférická korekce k používanému dálkoměru?

Dokážete vyhledat hodnotu korekce ve výše uvedeném grafu?

Jak je možno provést kontrolu dálkoměru a určit adiční konstantu?

6.3 Měřické systémy

6.3.1 Praktická aplikace

Ke komplexnímu (geodetickou veřejností nazýváno také sběrem dat) zpraco-vání veličin, které nám slouží k rekonstrukci skutečnosti v různých geografic-kých a virtuálních systémech nám v současnosti slouží stanice, která velice efektivním způsobem dokáže změřit vodorovné délky, Hz úhly a převýšení , nebo v jiné variantě šikmé délky, Hz úhly a V úhly. Pokud použijeme další programové vybavení z menu, můžeme realizovat celou řadu postupů důleži-tých pro určité etapy geodetické praxe. Vzhledem k tomu, že využití stanice je pro geodetickou praxi „úplné, vyčerpávající“ vžil se v geodetické praxi název totální stanice.

Měřické práce s totální stanicí vyžadují zpravidla minimálně dva pracovníky obsluhující přístroj a určující identifikaci cíle a umístění hranolu. Bohaté pří-slušenství předurčuje přístroj k univerzálnímu použití.

Zdroje energie zásadním způsobem ovlivňují možnosti měření v terénu. Je nut-né důsledně uposlechnout pokynů výrobce !

6.3.2 Způsob záznamu měřených hodnot

Významným prvkem automatizace měřických prací v návaznosti na kancelář-ské zpracování je registrace měřených veličin a dalších doplňujících informací. Záznamová media jsou realizovány pevnou pamětí nebo paměťovou kartou. Kapacita vnitřní paměti, paměťového modulu a karty umožňuje uložení něko-lika set až desítek tisíc měření, která lze třídit dle různých aspektů. Registrova-ná data lze kdykoliv prohlížet a editovat.

Bližší údaje najdete v návodech k použití od jednotlivých přístrojů, které jsou k dispozici při praktickém procvičení.

Cvičení 6.4

V prostorech, kde jste cvičili předchozí úlohy, si nyní procvičíte praktické použití komplexního měřického systému.

62

Měření délek

Obecně se dá zadání shrnout do následujících vět: V lokalitě měření máte zadané tři pevné body a vymezený prostor, ve kterém se nachází několik jednoznačně identifikovatelných bodů, jako jsou rohy a kouty staveb, povr-chové znaky inženýrských sítí apod. Vyberte nejvhodnější pevný bod jako stanovisko a ostatní jako orientace. Použijte totální stanici a odrazný hra-nol, přidělené tutorem a zaměřte, s využitím Vám dosud dostupných znalos-tí, všechny identifikovatelné body ve vymezeném prostoru. Určete postupně všechny varianty výstupních hodnot, které se dají v menu výstup na displeji nastavit (tj. např. úhel Hz, vodorovná délka s a převýšení H, nebo úhly Hz a V a šikmá délka s', atd.) Výšku terče nastavte pro jednoduchost stejnou jako výška stroje (tj. klopné osy). V této fázi Vám doporučuji zaznamenávat na-měřené údaje do zápisníku. Se zápisem naměřených údajů do paměťové karty nebo interní databáze přístroje budete podrobně seznámeni v jiných předmětech později. Tolik zadání.

S podrobnostmi Vás musí seznámit tutor, který určí jak lokalitu tak i pevné body. Musíte si také uvědomit, že pro totální stanice na stanovisku platí stejná pravidla a zásady jako pro teodolity. A ještě, sám nic nezmůžete, mu-síte být opět měřická skupinka (vzpomeňte si co všechno musíte prová-dět?…měřit?…ano, zapisovat?…ano, signalizovat terčem?…ano, a tak dá-le)!

Kontrolní otázky

Jakým způsobem se zaznamenávají naměřená data např. při mapování to-tální stanicí?

6.4 Fyzikální redukce měřených délek

Fyzikální redukcí se rozumí přepočet naměřené délky na délku, která odpovídá indexu lomu vzduchu v době měření (tzn. v aktuální atmosféře), respektive je to redukce na změny mezinárodně přijaté hodnoty rychlosti elektromagnetic-kých vln (c = 299 792 458 m s-1) vzhledem ke skutečné rychlosti v daném pro-středí.

6.4.1 Oprava ze změny rychlosti šíření elektromagnetického signálu

Rychlost je závislá na fyzikálních vlastnostech vzduchu, tj. na jeho teplotě, tlaku a vlhkosti a také vlnové délce nosných vln. Při měření délek se proto měří okolní teplota t a tlak p. Relativní vlhkost vzduchu e se do výpočtů uvažuje pouze pro velmi přesná měření nebo při měření délek nad 5 km.

Rychlost šíření energie vlnového svazku světelných vln v disperzním prostředí je nazývána grupovou rychlostí vg. Podle [2] je rychlost dána vztahem

vg = c / Ng

63


pro světelné vlny, kde c = rychlost elektromagnetického vlnění a Ng = grupový index lomu.

Oprava ze změny rychlosti šíření je dána vztahem dle [2]

Δs0 = s0 . (Δv0 / v0 ) , kde Δv0 = -c . (ΔN / N02)

s0 = délka, kterou zaměřuje většina dálkoměrů, odpovídá standardnímu indexu lomu N0 a standardní rychlosti .

Opravu ze změny rychlosti šíření elmag. vln (signálu) není nutné počítat. Buď se na dálkoměru nastaví přímo naměřené fyzikální vlastnosti vzduchu a nebo je přístroj přímo vybaven elektronickými čidly k měření t , p a naměřené údaje se převádějí přímo do výpočtu délky v reálném čase.

6.4.1.1 Obecný výpočet

Pokud je nutný výpočet z různých důvodů, postupuje se podle následujících vztahů

gn Nss /00 = ( kde sn

0 je označení délky po atmosférické korekci )

Ng = 1 + k [287,604 + (4,886 4 / λ2) + (0,068 0 / λ4)] . p / T – 0,112 . 10-6 . e / T

k = 1 / (α . 101 32,5) . 10-6 pro tlak udávaný v Pa,

k = 1 / (α . 760) . 10-6 pro tlak udávaný v torr

α = 1 / 273,16 = 0,003 660 9 K-1

T = t + 273,16 K ( T… absolutní teplota, t … udává se v ˚C )

λ … vlnová délka v μm

Pro běžná měření zanedbáme relativní vlhkost vzduchu ( přesnými vztahy se budete zabývat v dalších předmětech) a výsledný tvar vzorce je

Ng = 1 + k [287,604 + (4,886 4 / λ2) + (0,068 0 / λ4)] . p / T

6.4.1.2 Výpočet dle vzorce udávaného firmou TOPCON

Pro svoje dálkoměry udávají různí výrobci své vzorce pro výpočet fyzikálních redukcí viz. firemní literatura. Firma Topcon uvádí následující výpočet délky DT po atmosférické korekci

Ka = {279,66 – [(106,033 . p) / (t + 273,15)]} . 10-6

DT = D . ( 1 + Ka )

p …tlak v [torr], t ... teplota v [˚C]

6.4.2 Oprava ze zakřivení dráhy elektromagnetického signálu

Tvar dráhy elektromagnetických vln je závislý na indexu lomu vzdušných vrs-tev podél průchodu signálu. Dráha se do určité míry podobá oblouku kružnice o velkém poloměru. Křivost oblouku je obvykle stejného smyslu jako zakřivení Země. U světelných dálkoměrů dle [2] jsou opravy ze zakřivení prakticky za-nedbatelné, protože dosahují velikosti cca 1 mm přibližně pro délku až 39 km.

64

Měření délek

6.4.3 Oprava přístrojová

Při měření prochází vysílané a odražené signály v dálkoměrných přístrojích řadou zpracujících obvodů, které vytvářejí určité systematické vlivy v měřených délkách. Určení velikosti jednotlivých systematických chyb je ob-tížné a proto se vylučují nepřímými způsoby a vhodnými měřickými postupy. Přístrojové opravy lze rozdělit do dvou hlavních skupin:

Adiční (součtová) konstanta zahrnuje zahrnuje opravy konstantní velikosti (tj. např. vzdálenost počátku měřené délky od vertikální osy, konstanty různých typů odrazných hranolů). Zjišťují se srovnávacích geodetických základnách. Tyto mají být určeny s vysokou přesností. Porovnáním délky geodetické zá-kladny sg a délky měřené dálkoměrem sm se získá adiční konstanta Ka.

Ka = sg - sm

Dle [2] se musí adiční konstanta ověřovat na srovnávací základně v určitých intervalech.

Zjednodušený postup je popsaný v kapitole 6.2.3.4 v ukázce na obr. z uživatelské příručky Topcon.

Přístrojové opravy úměrné měřené délce jsou opravy úměrné velikosti délky s a jsou způsobeny rozladěním modulační frekvence, která bývá stabilizována křemenným krystalem. Jeli změna modulační frekvence ΔF, bude odpovídající oprava délky ΔsF následující

ΔsF = - s . (ΔF / F)

F …nominální modulační frekvence

Dá se konstatovat , že tato oprava je u současných světelných dálkoměrů bez-předmětná.

Přístrojové opravy jsou celkově závislé na druhu dálkoměru a jeho stáří. Pro přesná měření je nutno adiční konstantu určovat minimálně dvakrát do roka.

Příklad 6.1

Zadání:

Vypočítejte hodnotu délky po opravě ze změny rychlosti šíření elektromag-netického signálu.

s0 = 3 830,340 m, t = 14°C, p = 723,0 torr, λ = 720 nm, sn0 = ?

Při výpočtu se postupujte následovně:

α = 1 / 273,16 = 0,003 660 9 K-1

k = 1 / (α . 760) . 10-6 = 1 / (0,003 660 9 . 760) . 10-6 = 0,359 416 9 . 10-6

T = t + 273,16 K = 14 + 273,16 = 287,16 K

λ = 720 nm = 0,72 μm

Ng = 1 + k (287,604 + (4,886 4 / λ2) + (0,068 0 / λ4)) . p / T =

= 1 +0,359 416 9 . 10-6 .(287,604 + (4,886 4 / 0,722) + (0,0680 / 0,724)).

. 723,0 / 287,16 = 1,000 269 019

65


gn Nss /00 = = 3 830,340 / 1,000 269 019 = 3 829,310 m

Výsledná hodnota sn0 = 3 829,310 m

Příklad 6.2

Zadání:

Vypočítejte hodnotu délky po opravě ze změny rychlosti šíření elektromag-netického signálu podle vzorce udávaného firmou TOPCON.

D = 3 829,261 m, t = 14°C, p = 723,0 torr, DT = ?

Při výpočtu se postupujte následovně:

Ka = (279,66 – ((106,033 . p) / (t + 273,15))) . 10-6 = (279,66 – ((106,033 .

.723,0) / ( 14 + 273,15))) . 10-6 = 1,268 504 266 . 10-5

DT = D . ( 1 + Ka )= 3 829,261 . (1 + 0,000 012 685) = 3 829,310 m

Výsledná hodnota DT = 3 829,310 m

Cvičení 6.5

Zadání 1:

Vypočítejte hodnotu délky po opravě ze změny rychlosti šíření elektromag-netického signálu.

s0 = 3 844,641 m, t = 13,6°C, p = 726,5 torr, λ = 718 nm, sn0 = ?

Zadání 2:

Vypočítejte hodnotu délky po opravě ze změny rychlosti šíření elektromag-netického signálu podle vzorce udávaného firmou TOPCON.

D = 3 844,641 m, t = 13,6°C, p = 726,5 torr, DT = ?

Řešení

Výsledná hodnota sn0 = 3 843,601 m , výsledná hodnota DT = 3 844,683 m

Kontrolní otázky Z jakých oprav sestávají fyzikální redukce?

Jak se projevuje v naměřené délce změna rychlosti šíření světelného vlnění?

Je nutné počítat opravu ze změny šíření světla?

Dokážete popsat obecný výpočet výše zmíněné opravy?

Jaký má vliv na naměřenou délku zakřivení elektromagnetického signálu?

Dokážete popsat postup určování přístrojových oprav?

66

Měření délek

6.5 Matematická redukce měřených délek

Pokud délky slouží k výpočtu souřadnic bodů v S-JTSK nebo v S-42/83, pře-vádějí se do zobrazovací roviny Křovákovy nebo Gaussovy. Matematický pře-vod sestává ze čtyř etap (obr. 6.31) [2]:

-převod měřené délky (s',sv) na referenční elipsoid (s0), -výpočet centrické délky (sc),

-převod do zobrazovací roviny (sr),

-převod do místního měřítka sítě (s).

Přesné vzorce pro převod délek jsou odvozeny v učebnicích a skriptech před-mětů vyšší geodezie a matematické kartografie. Zde jsou uvedeny jen přibližné vztahy vyhovující svou přesností pro geodetické práce, kdy chyba převodu nepřekročí několik milimetrů pro délky dlouhé až 20 km.

V inženýrské geodezii se ve většině případů měřené šikmé délky s' a vodorov-né délky sv (v nadmořské výšce h) nepřevádějí.

Obr. 6.31 Šikmá délka s' a její zobrazení v různých referenčních plochách

67


6.5.1 Převod měřené šikmé délky na referenční elipsoid

6.5.1.1 Korekce z refrakce a zakřivení Země – obecné vztahy

Zjednodušená rovnice pro výpočet délky s0 mezi body A0, B0 na referenčním elipsoidu má tvar [2]

s0 = (s´2 - Δh2 )0,5. [1 + (hm / r)-1]

kde Δh = hB - hA je rozdíl elipsoidických výšek hB, hA koncových bodů měřené délky, hm = (hA- hB) / 2 průměrná výška a r střední poloměr křivosti. Pokud nejsou velké výškové rozdíly koncových bodů měřené délky, je možno použít i kvazigeoidických výšek.

Pro délky do 5 km lze použít vzorce odvozeného ze známé výšky hA jen jedno-ho bodu a z něho měřeného zenitového úhlu z'

s0 = [s´. sin(z´ + δk) . r] / [s´. cos(z´ + δk) + r + hA]

kde δk je standardní refrakční úhel daný výrazem

δk = k . s´. ρ / 2r

a k značí standardní refrakční koeficient (k = 0,13) a r = 6381 . 103 m tj. polo-měr Země.

Rovnici lze psát ve tvaru

s0 = s´. sin z´. [1 – (h´B / r)] + (s´2. cos z´. k / 2r)

kde h´B = hA + s´. cos z´

Redukce šikmých délek nad 5 km na referenční elipsoid vychází ze vztahů kde se využívají hodnoty nadmořských výšek dálkoměru a odrazného hranolu.

Pro určení redukce platí následující vztahy.

s0 = {(s´² - Δh) / [(1 + ha / RA) . (1 + hb / RA)]}0,5 . (1 - ha + hb) . cos2φ . cos2A

Δh = ha - hb

1 / RA = cos2A / M + sin2A / N

M = 6 367 558,0 – 32 073 . cos2φ + 67 . cos4φ

N = 6 388 988,0 – 10 727 . cos2φ + 14 . cos4φ

kde

φ…zeměpisná šířka,

A…azimut,

ha , hb…nadmořská výška dálkoměru a odrazného hranolu,

RA…poloměr referenční koule,

M, N…délky poloos elipsoidu

68

Měření délek

6.5.1.2 Korekce z refrakce a ze zakřivení Země stanovená pro firemní přístroje Topcon

Jsou uváděny v následném vyobrazení s popisem (převzato z firemní literatury. Při měření vzdáleností bere přístroj v úvahu korekce z refrakce a ze zakřivení země.

Obr. 6.32 Popis určení korekcí přístroje Topcon

Výsledné hodnoty vypočítá automaticky měřická stanice a opraví měřené hod-noty v reálném čase. Pro běžné měření např. 2 – 5 km naprosto dostačuje.

6.5.2 Výpočet centrické délky

Při měření některých délek musí být volena excentrická stanoviska a excentric-ké cíle. Příčinou excentricit jsou zpravidla překážky v záměře nebo nepřístupné koncové body. V praxi se vyskytuje několik způsobů excentrického měření délek. Excentricity jsou bud' oboustranné nebo jednostranné a mohou se lišit druhy měřených centračních úhlů. Při přímém měření délek excentricit se vy-skytují tři typy excentrických délek uvedených na obr. 6.33 a až c. U každého excentrického postavení dálkoměru nebo cíle je třeba měřit dva centrační prv-ky, excentricitu e a centrační úhel ε nebo ε´ [2].

69


Délky excentricit e se měří dvakrát na mm, přesnost centračních úhlů ε je zá-vislá na délce excentricit.

Obr. 6.33 Základní typy excentrických délek

Na obr. 6.33 a je znázorněna délka s0 (převedená na referenční plochu) s obou-strannou excentricitou eA, eB a s centračními úhly εA, εB, měřenými na execen-trických bodech EA. EB. Výsledná centrická délka se počítá Pythagorovou vě-tou z odvěsen AE0 a BE0, na které jsou kolmo promítnuty excentricity eA,eB podle rovnice

sc2 = ( s0 –eA . cos εA - eB . cos εB )2 + (s0 + eA . sin εA + eB . sin εB )2

Při jednostranné excentricitě je jedna z excentricit nulová, takže dochází k zjednodušení rovnice. Je-li např. eB = 0 (obr. 6.33b), bude

sc2 = (s0

2 - eA . cos εA )2 + (eA. sin εA )2

Další typ oboustrané excentrické délky s0 je nakreslen na obr. 6.33 c. U excent-ricity eA je měřen centrační úhel εA na excentrickém stanovisku EA , kdežto u druhé excentricity eB je měřen centrační úhel eB' na bodě B. V tomto případě se vypočte nejprve pomocná délka sAE kosinovou větou

sAE = s02 + eA

2 – 2s0 . eA . cos εA

a pak výsledná délka sc pomocí kolmých průmětů úseček sAE , eB

sc = eB . cos ε´B + (s´2AE – eB

2 . sin2 ε´B)0,5

6.5.3 Převod do zobrazovací roviny S-JTSK

Centrické délky se se v ČR obvykle převádějí do zobrazovacích rovin S-JTSK. Pouze pro vojenské účely se převádějí do S-42/83.

K převodu délky sC do Křovákova zobrazení (S-JTSK) se používá rovnice [2]

sr = sC . (mi´ + mj´ + 4ms´)-1

nebo zjednodušeného vztahu

70

Měření délek

sr = sC . [ 3 (mi´ + mj´)-1]

Symboly m' jsou pomocné hodnoty délkového skreslení, rovnající se jedné šestině reciproké hodnoty měřítka m na koncových bodech Pi, Pj, a na středním bodě PS (m' = 1/6 m).

Měřítko m je funkcí parametru R vypočteného ze souřadnic x,y daného bodu [R = √(x2 + y2) ].

m = 0,999 9 + 1,228 22 . 10-14 . ΔR2 – 3,154 . 10-21 . ΔR3 + 1,848 . 10-27 . ΔR4 – 1,15 . 10-33 . ΔR5

ΔR = R – R0 = R – 1 298 039

původní vzorec pak můžeme psát

sr = (sC / 6) . (mi + mj + 4ms)

Zjednodušeným vzorcem se převádějí délky do 10 km s přesností do ±1 mm.

sr = sC . [ 3 (mi´ + mj´)-1]

V převodu do Gaussova zobrazení je délka sr počítána

sr = s0 + δr

Změna délky je vyjádřena δr = (s0 / 6 . rm2) . (yi´2 + y i´ y j´ + yj´2) =

= (s0 / 2 . rm2) . 2

V rovnicích vyjadřuje rm = ( M.N)0,5 střední poloměr křivosti vypočítaný ke střední zeměpisné šířce φm, y i´ y j´ jsou souřadnice koncových bodů délky redukované k ose zobrazení y0 a ym´.

Příklad 6.3

Zadání:

Vypočítejte hodnotu měřené šikmé délky po převodu na referenční elipsoid.

s′ = 3 150,854 m, z′ = 87,74 32gon, hA = 978,930 m, r = 6 381 . 103 m, k= 0,13

Při výpočtu postupujte následovně:

h´B = hA + s´. cos z´ = 978,930 + 3 150,854 . cos 87,74 32gon = 1581,821m

s0 = s´. sin z´. (1 – (h´B / r)) + (s´2. cos z´. k / 2r) = 3150,854 . sin 87,7432gon . (1 – (1581,821 / 6381 . 103)) + (3150,8542 . cos 87,7432gon . 0,13 / (2 . 6 381 . 103)) = 3 091,890 m

Výsledná hodnota s0 = 3 091,890 m

Příklad 6.4

Zadání:

Vypočítejte hodnotu sr délky po převodu do zobrazovací roviny S-JTSK.

71


s0 = 3 091,889 m, azimut délky Ai,j = 258°, souřadnice počátečního bodu Yi= 915 100, Xi= 1 147 200, R0 = 1 298 039, hodnota azimutu se převede na směrník σi,j = 200gon + A i,jgon = 86,66 67gon, sr = ?.

Při výpočtu postupujte následovně:

Vypočítejte souřadnice středního bodu

Ys = Yi + s0 / 2 . sin σi,j = 916 612,16

Xs = Xi + s0 / 2 . cos σi,j = 1 147 521,42

Vypočítejte parametr

R = √(Xs 2 + Ys 2) = 1 468 667,17

ΔR = R – R0 = R – 1 298 039 = 170 628

Vypočítejte měřítko

m = 0,999 9 + 1,228 22 . 10-14 . ΔR2 – 3,154 . 10-21 . ΔR3 + 1,848 . 10-27.

. ΔR4 – 1,15 . 10-33 . ΔR5 = 1,000 243 315

Vypočítejte sr v rovině S-JTSK

sr = s0 . m = 3 092, 641 m.

Výsledná hodnota sr = 3 092,641 m

Cvičení 6.6

Zadání 1:

Vypočítejte hodnotu měřené šikmé délky po převodu na referenční elipsoid.

s′ = 2 724,582 m, z′ = 81,74 96gon, hA = 623,41 m, r = 6 381 . 103 m, k= 0,13

Zadání 2:

Vypočítejte hodnotu sr délky po převodu do zobrazovací roviny S-JTSK.

s0 = 2 612,839 m, azimut délky Ai,j = 162°, souřadnice počátečního bodu Yi= 755 100, Xi= 1 115 200, R0 = 1 298 039, hodnota azimutu se převede na směrník σi,j = 200gon + A i,jgon = 380,00 00gon, sr = ?.

Řešení

Výsledná hodnota s0 = 2 612,839 m , Výsledná hodnota sr = 2 612,656 m

Kontrolní otázky

Vyjmenujte jednotlivé etapy matematické redukce měřených délek.

Nakreslete schéma zobrazení šikmé délky v různých referenčních plochách.

Popište princip určení korekce u přístroje Topcon.

Popište princip určení redukce z nadmořské výšky.

72

Měření délek

Co způsobuje nutnost využití výpočtů pro výpočet centrické délky?

Proč je nutný převod měřené délky do zobrazovací roviny S-JTSK?

6.6 Další metody měření délek

Největšího rozvoje dosáhlo paralaktické určování délek v ČR po druhé světové válce. V padesátých a šedesátých letech patřily k významným metodám délko-vého měření a to jak při budování podrobných bodových polí pro mapování ve velkých měřítkách, tak i při speciálních geodetických pracích v různých obo-rech. S postupným zaváděním světelných dálkoměrů do praxe, se zvyšováním jejich přesnosti a také jejich cenovou dostupností postupně paralaktické meto-dy ztrácely na významu. V současné době se paralaktických metod využívá jen výjimečně a to u délek do 50 m. Chyby krátkých délek jsou zpravidla menší než u běžných světelných dálkoměrů.

Podobná situace je v používání dálkoměrů s konstantním dálkoměrným úhlem. Do této skupiny patří dálkoměry nitkové a diagramové se svislou latí umístě-nou na koncovém bodě. Vzhledem ke své přesnosti, která činí cca 0.2 m na 100 m se dnes využívají jen výjimečně převážně pro tachymetrii např. v nepřehledném terénu. Způsob zápisu (registrace) dat velmi zvýhodňuje pou-žití běžných světelných dálkoměrů.

Zmínku si zaslouží i historický význam dvojobrazových dálkoměrů, značně využívaných od třicátých do šedesátých let minulého století v katastrálním bo-dovém poli (u polygonových pořadů s rajony), které měly dosah asi do 150 m až 180 m s přesností asi 2,5 cm / 100 m.

6.6.1 Paralaktické měření délek

6.6.1.1 Princip

Je to metoda, při které se určuje délka nepřímo. Měří se paralaktický úhel na základnovou (paralaktickou) invarovou lať konstantní délky (2m) s cílovými značkami. Paralaktický úhel je úhel mezi svislými záměrnými rovinami, které procházejí koncovými body základové latě.

Při paralaktickém měření délek se používá „vteřinový“ teodolit. Základnová lať je složena ze dvou částí, které se musí před vlastním měřením správně se-stavit (obr. 6.34).

73


Obr. 6.35 Příklady konfigurací paralaktických trojúhelníků (nejběžnější je se-stava a))

Paralaktické metody jsou v podstatě zvláštní skupinou trigonometrických způ-sobů určování délek, kdy se délky počítají z úzkých trojúhelníků, jejichž hlavní tvary jsou schematicky uvedeny na obr. 6.35. Výsledné délky s se odvozují ze známé základny b a ze známého dálkoměmého úhlu δ. Trojúhelníky jsou pra-voúhlé a rovnoramenné. Výsledné délky jsou dány vztahy:

Konfigurace obr. 6.35a) s = b/2 cotg δ/2 Konfigurace obr. 6.35b) s = b cotg δ (používá se výjimečně !)

Počet měření závisí na měřené délce a na požadované přesnosti; zpravidla se měří dvě až čtyři skupiny.

6.6.1.2 Použité zařízení

Obr. 6.34Ukázka spojení ramen základnové latě Zeiss BALA

74

Měření délek

Obr. 6.36Schéma dálkoměrné latě Zeiss BALA

6.6.1.3 Měřický postup

Soupravu pro měření tvoří teodolit 2. třídy přesnosti (tzv. dvouvteřinový, např. Zeiss Theo 010B), vodorovná základnová lat konstantní délky a 2 stativy.

Základnová lať (obr. 6.36) je konstruována tak, aby při běžných pracích nebylo třeba uvažovat vliv tepelné roztažnosti. Ve výuce v terénu se používá latě Zeiss Bala, která se přepravuje rozložená do dvou dílů. Základem je trubková kon-strukce ramen, spojená kulovitou střední částí s čepem pro vložení do trojnož-ky Zeiss se stavěcími šrouby. Krabicová libela na horní ploše slouží k horizon-taci. Na koncích ramen jsou suvně v rámečcích uloženy skleněné destičky s cílovými znaky. Cílový znak rhombického tvaru je umístěn i na střední části, takže ve výjimečných případech lze měřit na délku latě 1 m. Cílové znaky se za nepříznivých světelných podmínek zezadu prosvítí elektrickým osvětlením nebo kapesní svítilnou.

Správnému složení latě před měřením je nutno věnovat pozornost, protože je podmínkou kvalitního měření. Sestavená lat musí splňovat dvě podmínky:

- koncová ramena latě musí být v jedné vodorovné rovině

-vzdálenost terčů ve tvaru trojúhelníku postaveného na vrchol musí být 2 m.

-lať musí být kolmá na měřenou délku

K dodržení podmínek musí zajištovací výstupek na odnímatelném rameni za-padnout do příslušného vybrání v přírubě na středové části latě, s níž je pevně spojeno druhé rameno. Spojení se zajistí převlečnou maticí (obr. 6.34).

Cílové trojúhelníkové značky, jejichž vzdálenost je zajištěna invarovým drátem uvnitř trubek ramen, jsou bílé na vrchol postavené trojúhelníky na černém po-zadí na skleněných destičkách na koncích latě. Jsou určeny pro cílení na větší vzdálenosti. Pro měření kratších délek jsou uprostřed trojúhelníka ještě dvě dvojrysky. Nejjednodušší případ měření nastává tehdy, je-li měřena vzdálenost do 100 - 120 m. V tom případě se na jednom koncovém bodě pečlivě centruje a horizontuje teodolit, který je vhodné před přímým slunečním zářením chránit měřickým slunečníkem. Na druhém konci se umístí základnová lat. Sestavená lať se zasune do podložky se stavěcími šrouby, při běžném měření se centruje pomocí olovnice a horizontuje podle krabicové libely na horní části latě (při přesném měření se k centraci i horizontaci podložky se stavěcími šrouby použi-je optický centrovač na teodolitu). Dále se překontroluje kolmost základnové latě ke směru měřené délky (postavení latě je dostačující, jestliže je dalekohle-dem přístroje vidět v kolimátoru svislá ryska i mírně prohnutá - prohnutí je způsobeno i nepatrnou nekolmostí latě).

75


Měřický postup:

- v první poloze dalekohledu se zacílí na levý terč a přečte se údaj kruhu (čtení L1), cílení a koincidence se nastavuje zprava,

- potom se zacílí v kladném směru na pravý terč a přečte se údaj kruhu (čtení P1); jemnou horizontální ustanovkou se poruší zacílení a šroubem koincidenč-ního mikrometru i koincidence,

- znovu se zacílí na pravý terč a přečte se údaj kruhu (čtení P2) - cílení a koin-cidence se nastavuje nejprve zprava a po druhé zleva,

- otočením alhidády v kladném směru se ukončí měření záměrou na levý terč (čtení L2), cílení a koincidence se nastavuje zleva.

Celkové schéma měřického postupu (pro lichou skupinu) měření paralaktické-ho úhlu je:

LEVÝ PRAVÝ PRAVÝ LEVÝ

LPPL

δ 1 = P1 – L1 δ 2 = P2 – L2

z rozdílů čtení na pravý a levý terčík se získá dvakrát změřený paralaktický úhel δ 1 (δ 2):

δ = (δ 1 + δ 2) / 2 .

Pří měření paralaktických úhlů na základnovou lať není třeba prokládat dale-kohled, protože obě cílové mačky leží ve stejné nadmořské výšce - přístrojové chyby, které mají pro obě záměry stejnou velikost, se v rozdílu pří výpočtu paralaktického úhlu vyloučí. Před měřením další skupiny se pootočí dělený kruh o libovolnou hodnotu a celý měřický postup se opakuje (schéma pro su-dou skupinu je PLLP).

6.6.1.4 Způsob zápisu, výpočet

Způsob zapisování a výpočet délky z naměřených hodnot jsou patrné z ukázky zápisníku (dvě skupiny).

g c cc cc g c cc cc δ s

L 4 76 26 25 7 78 33 30 3,41065

P 8 17 33 31 11 19 34 32 3,41015

P-L 3 41 07 06 3 41 01 02 3,4104 37,325

Obr. 6.37 Příklad zápisu a výpočtu bloku paralaktického měření

Pří čtení P2 a L2 se zapisují pouze vteřiny (druhý sloupeček označený cc). Ve sloupečku δ jsou vypočteny jednak průměry z první a druhé skupiny a jednak

76

Měření délek

výsledný průměr z obou skupin. Určovaná délka v metrech (vždy vodorovná) se vypočte ze vztahu s = b/2 cotg δ/2 a protože b = 2 m, pak výsledné zjedno-dušení s = cotg δ/2.

Cvičení 6.7

Do předposledního cvičení jsem Vám zařadil měření délek nepřímo pomocí měřených paralaktických úhlů. Celý postup máte celkem podrobně popsán v předchozí kapitole, takže nezbývá než Vám popřát hodně úspěchů.

Na dva body zadané tutorem aplikujte teodolit na stativu (jaký typ už určitě budete vědět sami) a dálkoměrnou lať Zeiss BALA. Výsledky měření můžete zaznamenat do podobného zápisníku, jaký je u ukázky na obr. 6.37. Samo-zřejmě že se svými výsledky seznámíte zadavatele.

Kontrolní otázky

Co způsobuje stále nezastupitelné využití paralaktické metody při měření délek?

Jakého typu jsou naměřené délky?

Popište základní princip měření.

6.6.2 Měření délek nitkovým a diagramovým dálkoměrem

6.6.2.1 Nitkový dálkoměr – měření délek

Jako nitkový dálkoměr může být použit každý teodolit a nivelační stroj. Všechny jsou zpravidla vybaveny dálkoměrnými ryskami v záměrném obrazci, např. Zeiss Theo 020 (obr. 3.4a, 3.4b), jen některé dalekohledy elektronických teodolitů a totálních stanic nemusí tyto rysky mít.

Obr. 6.38 Schéma určení vodorovné délky a převýšení (popř. výšky bodu)

Vodorovná délka se vypočítá ze vzorce

s = k * l * sin2 z

77


Současně lze vypočítat převýšení mezi klopnou osou dalekohledu a středem úseku l na lati

Δh = s * cotg z = ½ * k * l * sin 2z

Převýšení bodů B a A je dáno (podle obr. 6.38) výrazem

ΔhAB = ½ * k * l * sin 2z + vt - vc

Nitkový dálkoměr je ve své podstatě nejjednodušší optický dálkoměrný přístroj a je jím vybavena velká většina teodolitů a nivelačních přístrojů.

Obr. 6.39 Ukázka nastavení dálkoměrných rysek a způsob čtení na lati

(čtení rysek l2 = 1,000 m, l1 = 1,166 a vc = 1,083 )

Postup při měření nitkovým dálkoměrem:

- na jeden bod měřené délky se postaví teodolit a připraví se k měření,

- na druhém bodě měřené délky se postaví svisle (pomocí libely) nivelační lať,

- jemnou vertikální ustanovkou se zacílí dolní dálkoměrná ryska na dílek, označující celý metr nebo decimetr (l2) a podle horní dálkoměrné rysky se ode-čte čtení (l1) , přebývající mm posledního centimetrového dílku se při čtení laťového úseku odhaduje,

- přečte se čtení, které na lati označuje střední ryska (vc) ,

- poté při neměnnosti zacílení se přečtou čtení vodorovného a svislého kruhu Hz a V.

Naměřené hodnoty se zapisují do zápisníků. Zde se podle uvedených vzorců počítají a doplňují výsledné údaje. Příklad zápisu a výpočtu je uveden v kapitole 6.6.2.3 (obr. 6.40).

6.6.2.2 Diagramový dálkoměr – měření délek

Diagramový dálkoměr je autoredukční dálkoměr (obr. 6.41) s optickým řeše-ním autoredukce. Diagram je umístěný v prostorách pouzdra vertikálního kru-

78

Měření délek

hu. Obsahuje dálkoměrnou křivku (obr. 6.42), která se nachází v horní části zorného pole (konstanta = 100) a v dolní části zorného pole (konstanta = 200). Uprostřed se nachází základní kružnice. Kromě toho obsahuje ještě několik výškových křivek (konstanty = ±10, ±20, ±50, ±100). Úsek latě umístěné svisle na koncovém bodě se čte mezi křivkami zmíněného diagramu. Lať je speciální, má ve výšce 1,40 m vodorovnou značku , kde je 0 dělení. Na tuto značku se nastavuje základní kružnice.

V běžné praxi se dnes až na výjimky nepoužívají.

Postup měření – lať se staví svisle podle krabicové libely na daný bod terénu, zacílíme na svislou osu latě a základní kružnici nastavíme na základní vodo-rovnou značku (vc = 1,40 m). Pokud jsou v současné době k dispozici pouze nivelační latě, nastaví se značka na libovolný celý decimetr a výška se zapíše. Lať se odečítá podle svislé čáry na průsečíku křivek (čtou se mm stupnice, to znamená, že u délek k=100 se rovná 1cm=1m a u převýšení k=±10 se rovná 1cm=1dm).

Příklad z obr. 6.42 . Laťový úsek se násobí konstantou a výsledná délka je vo-dorovná : s = 0,320 * 100 = 32,0 m , a převýšení: h = 0,215 * (- 20) = -4,30 m.

Obr. 6.41 Pohledy na diagramový dálkoměr Zeiss Dahlta 010A

Obr. 6.42 Ukázka čtení na lati diagramového dálkoměru Dahlta 010A

Příklad zápisu a výpočtu je uveden v kapitole 6.6.2.3 (obr. 6.43).

79


6.6.2.3 Způsoby záznamu

Obr. 6.40 Ukázka zápisníku s výpočtem pro klasickou nitkovou tachymetrii (měření na stanovisku je ukončeno zacílením na první bod osnovy, délková a výšková měření se v převážné většině případů neprovádějí)

80

Měření délek

Obr. 6.43 Ukázka zápisníku s výpočtem pro diagramovou tachymetrii

Cvičení 6.8

A jako poslední cvičení si probereme měření délek a převýšení nitkovým dálkoměrem tzv. nitkovou tachymetrii, současně se seznámíte s diagramovým dálkoměrem. Protože je nitkový dálkoměr součástí mnoha geodetických přístrojů (teodolitů), můžete už konstatovat, že obsluhu už ovládáte.

Místo Vašeho působení může být shodné s lokalitou, kde jste už procvičoval obsluhu a použití totální stanice. Alespoň můžete kontrolovat své výsledky. Vstupní údaje pro Vaši činnost Vám předá na počátku cvičení Váš tutor. Stanovisko, prostor měření tedy máte a k teodolitu s nitkovým dálkoměrem už Vám chybí jen nivelační lať. Při použití ji stavíte středem patky svisle na bod, nebo pokud to není možné, z boku čelně kolmo k záměře. Pokud jste si prostudoval(a) uvedenou problematiku, nebudete mít potíže. A kdyby? Tak studovat znovu a nebo konzultovat s tutorem. Výsledky měření, vhodně

81


zpracované a doplněné měřickým náčrtem měřených bodů, předejte zadava-teli.

Pokud budete mít k dispozici i diagramový dálkoměr, neváhejte a seznamte se s ním přímo bezprostředně a vyzkoušejte si několik měření se zápisem a výpočtem výšek.

Kontrolní otázky

Jaký má v současné době význam nitková tachymetrie?

Definujte přesnost metody.

Princip a základní výpočetní vztahy určení vodorovné délky a převýšení.

82

Závěr

7 Závěr

Informace Vaším úkolem je prostudovat problematiku uvedenou v tomto Modulu 1, Geo-detická cvičení I, který se dotýká měření úhlů a měření délek. V této učební pomůcce je pojednáno o této problematice ve zjednodušené formě.

Ke kvalitnímu a efektnímu zvládnutí dané látky musíte prostudovat doporuče-nou literaturu.

Pokud budete mít zájem rozšířit si své poznatky, je k tomu účelu určena doplň-ková literatura v bodě 8.2.

Shrnutí

Modul 01 Geodetická cvičení I je úvodní sekcí z řady učebních textů, zprostředkujících vazbu teoretických informací na praktickou aplikaci.

V první části jsou Vám předkládány základní informace o měrových jednotkách a jsou zde procvičovány jejich vzájemné vazby a možnosti použití v praxi. I když se jedná o celkem nenáročnou problematiku, je často podceňována, a její budoucí využití působí potíže.

V bloku měření úhlů se poprvé dostáváte do kontaktu s geodetickými přístroji, umožňujícími měřit vodorovné a zenitové směry a úhly. Bylo by velkou chybou, kdyby text neobsahoval informace z oblasti jednoduchých pomůcek k měření, určování a vytyčování elementárních prvků. Proto jsou zde řazeny jako nedílná složka. Hlavní pasáž je však věnována seznámení s teodolity, jejich obsluhou, přípravě k aplikaci apod. Pro dokonalé a praktické zvládnutí látky je nezbytně nutné mít k dispozici uvedené přístroje.

Blok nácviku praktických postupů měření směrů a úhlů je směřován do technologické části problému. Seznamuje Vás se základními metodami měření. Zvládnutí metody je jedním z předpokladů pro zamezení vzniku měřických chyb, které v určitých podobách následují obecně každé měření.

Významné postavení zaujímá aplikace údržba přístrojů a kontrola osových podmínek. Má svůj nedílný vztah k předcházejícím částem a významě se též dotýká následující části měření délek. Přibližuje Vám související techniky nezbytné údržby a kontroly.

Dnešní geodézie je v podstatě komplexní aplikací univerzálních měřících systémů, tj. měření úhlů a délek. Protože měření délek je tou nejširší aplikací je jí v posledním bloku věnována největší pozornost. Doplňuje ji popis přístrojového vybavení, popis metod a doplňující postupy při převodech délek.

Korespondenční úkoly Zadání a pokyny k řešení úkolů, které budou případně nad rámec tohoto modu-lu, Vám budou zasílány na Vaše elektronické adresy, které bude nutné před zahájením semestru zaslat v elektronické formě pověřenému pracovníkovi na-šeho ústavu. Jeho elektronickou adresu se dozvíte na studijním oddělení.

83


Autotest Veškeré odpovědi na požadované otázky je možno nastudovat z tohoto modulu a z literatury uvedené v odstavci 8.1.

Formulaci otázek autotestu Vám bude předkládat pověřený pracovník našeho ústavu (tutor) před zahájením semestru v elektronické podobě jako doplněk před realizací korespondenčních úkolů a případě testů. Základem autotestu bude vždy prohloubení obsahu a odpovědí uváděných kontrolních otázek.

84

Studijní programy

8 Studijní programy

8.1 Seznam použité literatury

[1] Vitásek, J., Nevosád, Z.: Geodézie I. Měření směrů a úhlů, Akademické nakladatelství CERM s.r.o., Brno

[2] Nevosád, Z., Soukup, F., Vitásek, J.: Geodézie II, VUTIUM Brno 1999

8.2 Seznam doplňkové studijní literatury

[3] Dušek, R., Ratiborský, J., Skořepa, Z.: Geodézie. (Návody na cvičení I), Vydavatelství ČVUT, Praha 1995

[4] Vobořilová, P., Skořepa, Z.: Geodézie 1, 2. (Návody na cvičení), Vyda-vatelství ČVUT, Praha 2004

[5] Skořepa, Z.: Geodezie 10, 20. (Návody na cvičení). Doplňkové skrip-tum, Vydavatelství ČVUT, Praha 1999

Firemní literatura a prospekty

85

Date post:	08-Aug-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	1 times
Download:	0 times

JAKUB FORAL GEODEZIE Ifast.darmy.net/opory - I Bc/GE01-Geodezie_I--M01... · měření zenitových...

Documents