Je svět složen ze strun? aneb

cesta k jednotném popisu hmoty a interakcí

“Chytří lovci stopují konečnou teorii hledáním známek symetrie. Přírodní zákony jsou všechnyvyjádřením symetrie, a veškerá fyzika je v jistém smyslu hledáním symetrie.”

T. Ferris: “Zpráva o stavu vesmíru”

1. Úvod

2. Co víme o hmotě?

2.1 Složení hmoty 2.2 Částice a interakce 2.3 Symetrie a jejich význam 2.4 O platnosti teorie rozhoduje experiment 2.5 Cesta k jednoduchosti - - sjednocení interakcí

3. Standardní model

3.1 Elektromagnetická interakce

3.2 Elektroslabá interakce 3.3 Kvantová chromodynamika 3.4 Obecná teorie relativity

4. Hurá za standardní model

4.1 Proč - experimentální a teoretické důvody 4.2 Od velkého sjednocení k supersymetrii 4.3 Strunové teorie

5. Závěr

Vladimír Wagner

Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: WAGNER@UJF.CAS.CZ, WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/

Je svět složen ze strun?aneb

cesta k jednotném popisu hmoty a interakcí

V posledních desetiletích se zdá, že by fyzikové mohli být velmiblízko svého odvěkého snu - vypracování jednotné teorie popisuhmoty a sil, které vytvářejí náš svět. Horkým kandidátem natakovou teorii jsou tzv. strunové teorie. Přednáška je věnovánadosavadním úspěchům experimentální i teoretické fyziky přihledání jednotného popisu hmoty a sil. Podává přehled osoučasném popisu čtyř známých sil: silné (pomocí kvantovéchromodynamiky), elektromagnetické a slabé (sjednocená teorieelektroslabých interakcí) a gravitační (obecná teorie relativity) avěnuje se různým možnostem jejich zahrnutí do jednotnéhopopisu sil. Značný prostor je věnován přehledu hypotézvyužívajících popisu pomocí "strun" a hlavně možnostem jejichbudoucího experimentálního potvrzení (či vyvrácení). Navrhovanéexperimenty jsou velmi náročné, protože hledané jevy nastávajíbuď při velmi vysokých energiích nebo jen velmi vzácně, a jejichprovedení bude velmi obtížné.

Abstrakt

Úvod

Atomová idea - řečtí atomisté Demokritos a Leukipos 5. století př. n. l. pouze filosofické úvahy

Od Adama ne! ale od řeckých atomistů ano !

Atomová hypotéza - konec 17. století, experimentální náznaky pro její budování testovatelné předpovědí

Atomová teorie - 18. a 19. století chemie a fyzika poskytla experimentální data pro její experimentální potvrzení

20. století - vybudování teorie popisu hmoty a tří ze známých interakcí - „standardního modelu“ a její experimentální potvrzení

21. století - dokončení sjednoceného popisu hmoty a všech interakcí (možná ve strunové teorii)

Pozorujeme náznaky 1) možnosti sjednocení popisu všech interakcí 2) možnosti, že „fundamentální“ částice nejsou bodové ale „struny“ s konečným rozměrem

Začátek zkoumání hmoty v 17. století Zkoumání hmoty dnes

experiment ALEPH v CERNu

Složení hmotyHmota je složena z částic - mezi nimi působí interakce

Důležité nástroje pro popis mikrosvěta:

1) Speciální teorie relativity - rychlosti blízké rychlosti světla, kinetická energie srovnatelná s klidovou2) Kvantová fyzika - velmi malé hodnoty veličin kvantový a pravděpodobnostní charakter, Heisenbergův princip neurčitosti

Atomová fyzika, fyzikální chemie

Jaderná fyzika

Fyzika elementárních částic

Superstrunové teorie? (rozměr 10-35 m)?

Částice a interakce

Hmota je složena z částic, mezi kterými působí interakce

Výměnný charakter interakce - je zprostředkována výměnou „virtuálních částic“

Virtuální částice - nelze je přímo pozorovat ale projevují se důsledky jejich existence

Při dostatečné energii lze částice interakcí „zviditelnit“ -stánou se reálnýminaopak částice hmoty mohou být i virtuální - kreacevirtuálního páru částice a antičástice a následná anihilace

Dosah interakce závisí na hmotnosti zprostředkující částice:nulová klidová hmotnost nekonečný dosah

Heisenbergovu principu neurčitosti časově omezené nezachování energie

Možnost existence virtuálních částic důsledek kvantové fyziky:

Symetrie a jejich význam

Symetrie - neměnnost některých vlastností při změně jiných

Vzhled dvojhlavé karty se nemění při jejím otočení o 180o

Fyzika - fyzikální zákonitosti se nemění při jistých transformacích - vlastnosti fyzikálních objektů se nemění při jistých transformacích

Prostoročasové transformace - posunutí v čase, posunutí v prostoru, otočení

Vnitřní transformace - změna nábojů

Neměnnost (invariance) vůči jisté změně (transformaci)

Narušení symetrie - symetrie neplatí úplně, pro všechny zákonitosti, interakce ...

„Stejně jako v hudbě právě drobné disharmonie a narušení pravidelnosti vedou k dokonalosti“

O platnosti teorie rozhoduje experiment

Hypotéza - návrh hlavních předpokladů popisu, zatím neověřeno experimentálně

Teorie -soubor pravidel, který umožňuje kvantitativně přesně popsat experimentální data

&

Urychlovač (LHC v CERNu) Systém detektorů (experiment D0 ve Fermilabu)

! Zjednodušeně !

Vědecká hypotéza musí dávat vyvratitelné předpovědi, které se konfrontují s experimentem

Experimentální pozorování je rozhodujícím kritériem pro uznání platnosti hypotézy a její přeměnu v teorii

Neustálé průběžné experimentální testování všech teorií

! Zjednodušeně ! Věda hledá soubor pravidel pro popis světa

(oblastí jejich platnosti)

Cesta k jednoduchosti - sjednocení popisu interakcí

Síla interakce se mění s energií - při určité hodnotě se pro různé interakce vyrovnají

Počátek - sjednocení popisu elektrických a magnetických jevů - Maxwelova teorie

Hledání podobnosti různých interakcí

Využití symetrií a narušení symetrií - budování příslušného matematického aparátu

Další krok: sjednocení popisu slabých a elmg interakcí

Mikrosvět - kvantové vlastnosti:vybudování kvantové elektrodynamiky

Cíl - co nejjednoduššími pravidly a s co nejmenším počtem počátečních parametrů popsat hmotu a její chování

Očekávané sjednocení popisu všech interakcí

Základní pravidla budou jednoduchá - konkrétní popis složitějších systémů může být i velmi náročný dokonce i neřešitelný v konečném čase

Standardní model

Hmota je tvořena částicemi (fermiony s=1/2), mezi kterými působí interakce, které jsou zprostředkovány výměnou částic (bosony s=celé číslo)

Tři druhy interakcí: 1) Silná - kvantová chromodynamika2) Elektromagnetická - kvantová elektrodynamika3) Slabá - elektroslabá teorie

+ antičástice

Kvarkový model

M. Gell-Mann - kvarky

Hadrony složeny z kvarků (původně tři druhy, nyní šest):

mezony - kvark a antikvarkbaryony - tři kvarky (patří k nim proton i neutron)

(Gell-Mann či Zweig - epos a sláva či fraška a tragedie)

1) Objevem předpověděné částice 2) Vysvětlením vlastností hadronů 3) Rozptylem elektronů z vysokou energií na hadronech4) Pozorováním výtrysků hadronů

Částice interagující silnou interakcí - hadrony

Nutnost zavedení nové fyzikální veličiny „barvy“

G. Zweig - esa

Náboje kvarků: neceločíselné násobky jednotkového náboje

Dekuplet s předpovídanou

novou částicí Ω

Kvarkový model vycházel z podobností - symetriíve světě elementárních částic

Kvarkový model byl plně potvrzen:

Nepozorování volných kvarků se později vysvětlilo vlastností silných interakcí - asymptotickou volností

Elektromagnetická interakce - kvantová elektrodynamika

Náboj - elektrický, může být + a -

Zprostředkující částice - foton

Magnetický moment elektronu: Experiment: 1.001159652187(4) eħ/mp

Výpočet: 1.001159652307(110) eħ /mp

Popis: Makrosvět - Maxwelovy rovnice Mikrosvět - kvantová elektrodynamika

Slabá interakční konstanta α = 1/137 použití poruchového počtu

Možnost velmi přesných výpočtů jedny z nejpřesnějších předpovědí potvrzené experimentem:

Feynmanův diagram rozptylu elektronů

Slabá interakce elektroslabá interakce

Nejslabší - zodpovědná za radioaktivní rozpady jader

1) Přeměna mezi jednotlivými druhy leptonů2) Přeměna mezi jednotlivými druhy kvarků3) Jediná interakce neutrin

Zprostředkována výměnou W+, W- a Z bozonů

Popsána jednotnou teorií elektroslabé interakce

Rozpad neutronu

Rozptyl neutrina na elektronu

Potvrzena objevem neutrálních proudů a zprostředkujících bosonů - urychlovač SPS v CERNu

Produkce a rozpad W bosonu v experimentu DELPHI na urychlovači LEP v CERNu:

Silná interakce - kvantová chromodynamika

Váže kvarky do částic (hadronů)

Interakce mezi barevnými náboji:tři druhy č + m + zzprostředkovaná osmi druhy gluonů

Barevné náboje vytváří bezbarvé objekty

Asymptotická volnost nelze vytrhnout jeden samotný kvark z částice:

Tvorba nových hadronů

Ještě vyšší energie - tvorba výtrysků

Popis: kvantová chromodynamika

Potvrzení: popis rozptylu částic při vysokých energiích, tvorby výtrysků

Otevřená otázka - odkud se bere hmotnost?

Hierarchie hmotností kvarků a leptonů:

Neznáme její původ !

Hmotnosti leptonů a kvarků by mohly býtdány tzv. Higgsovým procesem

Hmotnost - 1) setrvačná - míra setrvačnosti daného objektu 2) gravitační - náboj gravitační interakce (Podle současných pozorování shodné - základ OTR)

1) Klidová hmotnost Relativistická hmotnost

(Hmotnost - velmi složitý filosofický i fyzikální pojem)

Vztah mezi hmotností a energií (klidovouhmotností a klidovou energií)

Poměr relativistické a klidové hmotnosti v závislosti na rychlosti tělesa

2) Vztah mezi energií, hybností a klidovou hmotnostíE2 = p2c2 + m0

2c4

Dva pohledy (s použitím relativistické hmotnosti a bez):

Hierarchie hmotností kvarků a leptonů

Odkud se bere hmotnost částic I - Higgsův mechanismus

Peter Higgsobjevil spontánnínarušení symetrie

Kalibrační symetrie - měřitelné veličiny se nezmění při změně popisující funkce o konstantu (případně stejný násobek)

Napětí a další měřitelné elektrické veličiny se nezmění při změně potenciálu ve všech bodech o konstantu

Kvantová elektrodynamika - měřitelné fyzikální veličiny se nemění při vynásobení popisující vlnová funkce speciální konstantou platí kalibrační symetrie

Lokální kalibrační symetrie - platnost při změně konstanty v prostoročase zavedení „nehmotného“ kompenzujícího pole - fotonu

Spontánní narušení lokální kalibrační symetrie vznik nového „Higgsova“ pole (i částice)

„Ztěžknutí“ některých částic při prodírání se Higgsovým polem

Slabá interakce - narušení kalibrační symetrie velká hmotnost bozonů W+, W- a Z

Jak potvrdit platnost Higgsova mechanismu?? Najít Higgsovu částici !!

Ztěžknutí i dalších částic

Odkud se bere hmotnost částic I -lov na Higgse

Možný vznik Higgsovi částice na urychlovači LEP Případy, který může být

vznikem a rozpadem Higgse

Hledání Higgse na urychlovači LEP v CERNu

e+ + e- H + Z

Produkce Higgse současně se Z bosonem (hlavní příspěvek):

Rozpad Higgse a Z bosonu:

Dostupná energie až 209 GeV

Většinou: bb H ll Znebo qqZ

MZ = 91 GeV pro MH zbývá 118 GeV

Pozorováno několik kandidátů

Problém pozadí a nedostatečné statistiky Higgs neprokázán

Odkud se bere hmotnost částic II - chirální symetrie

Proč 64 kg a ne <1.4 kg?

p = uud n = udd

mu = 1 - 5 MeV md = 3 - 9 MeV

mp = 938 MeV mn = 940 MeV

Proč je hmotnost nukleonů mnohem větší

než hmotnost částí, ze kterých se skládají? Hmotnost nukleonu dána vlastnostmi silné interakce a symetriemi (jejich narušeními) s ní spojených

Rozhodující úlohu by mělo hrát narušení chirální symetrie:

Normální jaderná hmota:

Horká a hustá hmota:

Chirální symetrie narušena - velké hmotnosti částic

Chirální symetrie se obnovuje - hmotnost částic klesá

Změna hmotností a dob života vektorových mezonů v husté a horké jaderné hmotě

mezon ρ: P(e+e-) =4.5.10-5 , m = 770 MeV, τ = 1 fm/c

HADES - detekce e+e- párů

určení invariantní hmotnosti vektorového mezonu

Využití detekce Čerenkovova záření:

Gravitace - obecná teorie relativity

Hledání kvantové podoby teorie gravitace:

Vypařování černých děr - vyváření párů částice a antičástice v blízkosti horizontu jeho rychlost nepřímo úměrné hmotnosti

Gravitační interakce je nejslabší ale působí na velké vzdálenosti a je pouze přitažlivá(má pouze jeden typ náboje)

Vyrovnání gravitační síly s ostatními při vysokých energiích 1019 GeV, na malých rozměrech 10-35 m - Planckův rozměr

Zavádění pojmu entropie, teploty a dalších termodynamických veličin do popisu černých děr

Zakřivení prostoru v okolí rotující černé díry

Jedna z předpokládaných černých děr (NASA)

S. Hawking

S. Hawking hraje poker s I. Newtonem, A. Ein-steinem a Datem v jednom z dílů seriálu Star Treck

Proč jít dále? - experimentální a teoretické důvody

Teoretické důvody:

1) Příliš mnoho volných parametrů ve standardním modelu

2) Nutnost zahrnout i gravitaci - kvantová teorie gravitace

3) Pozorované podobnosti, symetrie (např. mezi rodinami kvarků a leptonů)

4) Hierarchie hmotností u částic

5) Nutnost odstranění divergencí (nekonečných hodnot fyzikálních veličin)

Experimentální důvody:

1) Pozorování asymetrie v existenci hmoty a antihmoty

2) Velmi přesná měření magnetického momentu mionu

3) Pozorování oscilací neutrin

4) Existence nebaryonové temné hmoty ve vesmíru

5) Sbližování síly různých interakcí s rostoucí energií

6) Náznaky rozdílů oproti Standardnímu modelu u některých vysokoenergetických experimentů ( nezachování CP invariance, produkce b částic …)

Detektor Superkamiokande

Od velkého sjednocení k supersymetrii

!!!! Varování !!! vše dále zatím jen hypotézy !!!

1) Symetrie mezi rodinami kvarků a leptonu sjednocení kvarků a leptonů do jedné rodiny

2) Vyrovnání síly elektroslabé a a silné interakce při 1015 GeV sjednocení těchto interakcí

Velké sjednocení:

Důsledky a předpovědi: 1) Existence „leptokvarků“ X a Y - přeměňují kvarky na leptony, MXY ~ 1015 GeV/c2, QX = -4/3e a QY = -1/3e

2) Rozpad protonu - experiment τp > 51032 let

3) Baryonová asymetrie vesmíru - převaha hmoty nad antihmotou

Rozpad protonu hledal i detektor KamiokandePříklad rozpadu protonu

udYde

uuXde

p = uud e+ + ...

Supersymetrie

Hledání supersymetrických částic - jeden z hlavních programů největších existujících i plánovaných urychlovačů

Hledání symetrií, které umožňují transformaci bosonů na fermiony supersymetrie

Důsledky a předpovědi:

Supersymetrické částice budou hledat i experimenty na budovaném urychlovači LHC v CERNu

Hlavním je existence supersymetrických partnerů známých částic:

Boson má partnera fermion, fermion pak boson foton fotino kvark s - kvarkgluon gluino lepton s - lepton Z Zinograviton gravitino

Supersymetrické částice jsou vhodnými kandidátyna vysvětlení temné hmoty ve vesmíru - neutralino(směs fotina, gluina, ..) - nejmenší hmotnost

Jejich vlastnosti by umožnily vybrat správnou supersymetrickou teorii

Strunové teorie

Strunová teorie - částice nejsou bodové, ale tvoří je struny o rozměru 10-35 m

Nutnost zavedení šesti dalších rozměrů:

1) Další rozměry jsou velmi malé - svinuté2) Některé možná velké až nekonečné náš svět - čtyřrozměrná brána ve vícerozměrném prostoru

Jednotlivé částice jsou různé módy kmitů strunyčím vyšší kmitočet tím vyšší hmotnost

Otevřená struna Uzavřená struna

Další rozměry jsou svinuté Strunový Feynmanův diagram

Do dalších rozměrů by pronikalapouze gravitace

Povolené kmitočty dány délkou struny

Struny -2

Všech šest známých superstrunových teorií jsou limitními případy jedné mateřské teorie M-teorie

Brian Green

Momentální závěr hledání vhodné varianty strunové teorie:

Strunová teorie musí:

1) Jako limitní případ obsahovat standardní model a obecnou teorii relativity stejně dobře popsat známá data2) Musí vysvětlit pozorování, která předchozí teorie vysvětlit nedokáže3) Předpovědět nové jevy a nabídnout je k experimentálnímu testování

Obrovským problémem je příslušný matematický aparát a kvantitativní testovatelné předpovědi

Experimentální test strunové hypotézy

Vznik mikročerných děr během srážek při vysokých energiích

Možnost pocítit další rozměry: 1) zkoumání gravitační síly na velmi malé rozměry 2) srážky částic při velmi vysokých energiích

Vesmírná pozorování:

1) Potvrzení rozpadu protonu a určení jeho poločasu a kanálů2) Nalezení supersymetrických partnerů a určení jejich vlastností3) Velikost nezachování CP symetrie a baryonového čísla

1) Účinky gravitace z jiných bran2) Únik gravitační energie do dal- ších rozměrů zdánlivé narušení zákona zachování energie3) Vlastnosti černých děr - jejich vypařování ...

Potvrzení teorií velkého sjednocení a supersymetrických teorií:

Potvrzení strunových teorií:

Únik gravitační energieÚčinky gravitace velmi hmotných objektů ze sousedních bran

Pozemské laboratoře:

Závěr

1) Stavba hmoty je hierarchická, skládá se s částic, mezi kterými působí čtyři druhy interakcí, zprostředkovanou výměnou částic

2) Tato stavba je popsána „standardním modelem“, potvrzeným velkým množstvím experimentálních pozorování.

4) Jsou dobré důvody teoretické i experimentální jít za standardní model.

3) Jsou dobré důvody pro předpoklad, že strunová „hypotéza“ je správnou cestou k jednotnému popisu hmoty a interakcí.

4) Zda-li je tomu opravdu tak, rozhodne experimentální pozorování.

5) Příslušné experimenty využijí: A) Velmi citlivé a velké detektory (rozpad protonu, oscilace neutrin, hledání částic tvořících temnou hmotu …) B) Velmi výkonné urychlovače (LHC …) C) Různé druhy vesmírných pozorování (černých děr, kosmologie, …)

6) Velmi důležité je hledání matematického aparátu, který umožní přesné kvantitativní předpovědi.

Nabídka témat přednášek

1) Jaderné zdroje pro vesmírné sondy aneb jak získat energii tam kde Slunce nesvítí

2) Nejmohutnější exploze ve Vesmíru? aneb jaký je původ gama záblesků

3) Kosmické záření - co to je, jak se zkoumá a odkud pochází

4) Cesta do mikrosvěta aneb jak člověk poznával a poznává strukturu hmoty

5) Jak přežít v kosmu se zářením - jak ochránit kosmonauty při dlouhodobých letech

6) Putování světem urychlovačů aneb kde se získávají stále nové částice

7) Urychlovačem řízené transmutace aneb budeme jaderný odpad spalovat?

hp.ujf.cas.cz/~wagner/prednasky/