KINEMATIKA 3
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava VíchováObchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.
Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.
8. září 2012 VY_32_INOVACE_170104_Kinematika_3_DUM
Pohyb posuvný
Pohyb otáčivý
Pohyb složený
Při pohybu posuvném opisují všechny body tělesa stejně dlouhé dráhy.
Trajektorie všech bodů tělesa jsou stejné dlouhé a mají tvar přímky nebo křivky.
Body tělesa mají stejnou rychlost a zrychlení (velikost a směr).
Pohyb posuvný
Obr. 1
Těleso
Tělesem v definici myslíme tzv. tuhé těleso, tj. těleso, které je absolutně nedeformovatelné. Při jakýchkoliv dějích se vzdálenost libovolných bodů tělesa nikdy nemění. Je tedy ideálním tělesem, protože jeho objem ani tvar se nemění.
Posuvný pohyb
Uveď příklady těles, které se pohybují posuvným pohybem.
Příklady posuvného pohybu
Pohyb lyží vůči podkladu.
Pohyb křídy vůči tabuli.
Obr. 2
Obr. 5
Příklady posuvných pohybů
dále
Otevírání a zavírání posuvných dveří auta.
Obr. 4
Pohyb počítačové myši po podložce při práci s počítačem.
Obr. 3
Pohyb otáčivý
Při pohybu otáčivém (rotačním) body tělesa opisují různé dráhy.
Trajektoriemi bodů jsou křivky – kružnice nebo jejich části.
Středy kružnic leží na jedné přímce – ose otáčení.
Osa otáčení prochází tělesem nebo leží mimo těleso.
Obr. 6
Uveď příklady těles, která konají otáčivý pohyb.
Pohyb otáčivý
Příklady otáčivého pohybu
Otáčení gramofonové desky.
Otáčení lodního šroubu.
Obr. 8
Obr. 7
Příklady otáčivých pohybů
Pohyb ručiček po ciferníku náramkových hodinek.
Obr. 9
Otáčení ruského kola.
Obr. 10
dále
Je složený z pohybu posuvného a otáčivého.
Oba pohyby koná těleso současně.
Pohyb složený
Obr.11
Uveď příklady těles, které konají složený pohyb.
Pohyb složený
Příklady složeného pohybu
Pohyb bowlingové koule po odhozu.
Pohyb planet kolem Slunce.
Příklady složených pohybů
Obr. 15
dále
Obr. 14
Pohyb taktovky v ruce dirigenta při řízení orchestru.
Obr. 12
Pohyb ojnice a pístu parní lokomotivy.
Obr. 13
Rovnoměrný pohyb po kružnici
2. Úhlová dráha
3. Úhlová rychlost6. Dostředivé zrychlení
5. Frekvence, perioda 4. Obvodová rychlost
1. Popis pohybu
Rovnoměrný pohyb HB po kružnici je nejjednodušší křivočarý pohyb, jehož trajektorií je kružnice. Velikost rychlosti je konstantní, ale její směr se neustále mění.
Popis pohybu
další pojemZpět na seznam pojmů
U tohoto pohybu rozlišujeme rychlost obvodovou (rychlost bodu po obvodu) a úhlovou rychlost. Obvodová rychlost HB má v každém bodě trajektorie směr tečny ke kružnici, po níž se HB pohybuje. Směr úhlové rychlosti se zachovává.
Úhlová dráha je definována jako podíl délky a poloměru kružnice. Značí se φ. Urazí-li HB dráhu s = 2 π r (celou kružnici), opíše jeho průvodič φ = 2 π rad = 360°.
1 rad ≈ 57°
Úhlová dráha
další pojemZpět na seznam pojmů
Úhlová rychlost ω je vektorová veličina, která je určena jako podíl úhlové dráhy a času. Pokud koná těleso rovnoměrný pohyb, je jeho úhlová rychlost konstantní. Tato rychlost popisuje změnu středového úhlu. (u všech bodů tělesa se mění stejným způsobem).
Jednotkou úhlové rychlosti je [rad·s-1]Při výpočtu používáme [s-1]
.
Úhlová rychlost
t
další pojemZpět na seznam pojmů
Obvodovou rychlostí rozumíme rychlost bodů na obvodu kružnice.
Odvození: Při odvození vycházíme ze vztahu pro rychlost rovnoměrného pohybu. Za dráhu dosazujeme vztah s úhlovou dráhou.
Jednotkou obvodové rychlosti je [m·s-1]
Příkladem může být pohyb bodu na plášti jedoucího kola.
Obvodová rychlost
trtt
rtsv
další pojemZpět na seznam pojmů
Frekvence je dána počtem oběhů HB po kružnici za 1 s. Značí se f, její jednotka je [s-1] nebo též hertz [Hz].
Perioda je doba, za kterou opíše HB celou kružnici. Značí se T a její jednotkou je [s].
Mezi frekvencí a periodou je převrácený vztah.
Frekvence i perioda mají u rovnoměrného pohybu stálé hodnoty.
Pohyby se stálou periodou a frekvencí považujeme za pohyby periodické.
Frekvence, perioda
DáleZpět na seznam pojmů
T1f
Důležitý je též vztah mezi úhlovou rychlostí a periodou nebo frekvencí.
Dosadíme–li do vztahu za (celá kružnice)
a za dostaneme , případně .
Frekvence, perioda
další pojemZpět na seznam pojmů
Tt
T2t
T2 f2
U rovnoměrného pohybu po kružnici se mění směr rychlosti. Změna rychlosti za čas představuje zrychlení. Toto zrychlení vyvolává stálé zakřivení trajektorie, směřuje do středu, a proto se nazývá dostředivé zrychlení.
Pro výpočty používáme vztahy:
nebo
Velikost dostředivého zrychlení roste s druhou mocninou obvodové nebo úhlové rychlosti.
Dostředivé zrychlení
Opakování pojmůZpět na seznam pojmů
rva2
d ra 2d
Opakování pojmů
konecZpět na seznam pojmů
Úhlová dráha
Obvodová rychlost
Úhlová rychlostVztah mezi
úhlovou rychlostí a periodou
Frekvence, perioda
Dostředivé zrychlení
Přiřaď správně vzorečky k pojmům.
START
CITACE ZDROJŮ
ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-223-6.
Obr. 1 KAMARTON. File:Pneumatic cylinder (animation).gif: - Wikimedia Commons [online]. 30 March 2008 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0d/Pneumatic_cylinder_%28animation%29.gif
Obr. 2 MILAN, Jean-Jacques. File:Craie1.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 11 November 2004 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/12/Craie1.jpg
Obr. 3 RUSTAD, Karen. Fil:Computer mouse trap.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 18 October 2005 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Computer_mouse_trap.jpg
Obr. 4 ARNAUD 25. File:Peugeot 1007 04.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 10 May 2007 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Peugeot_1007_04.jpg
CITACE ZDROJŮ
Obr. 5 SYRCRO. Soubor:Virpi Kuitunen teamsprint final duesseldorf 2006.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 29 Octorber 2006 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod livencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Virpi_Kuitunen_teamsprint_final_duesseldorf_2006.jpg
Obr. 6 MARVEL. File:Rotating earth (large).gif: - Wikimedia Commons [online]. 18 December 2004 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2c/Rotating_earth_%28large%29.gif
Obr. 7 BRINKMANNN, Markus. Datei:Ferry-rudder-and-propeller.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 17. April 2007 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/Ferry-rudder-and-propeller.jpg
Obr. 8 SIENICKI, Tomasz. File:Gramofon 1 ubt.jpeg: - Wikimedia Commons [online]. 4 November 2004 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licenci Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Gramofon_1_ubt.jpeg
Obr. 9 OLTEN, Torsten. File:OMEGA-Speedmaster-Professional-Front.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 2005 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/OMEGA-Speedmaster-Professional-Front.jpg
CITACE ZDROJŮ
Obr. 10 MONNIAUX, David. File:London eye 501588 fh000038.jpg: - Wikimedia Commons [online]. 7 January 2006 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/London_eye_501588_fh000038.jpg
Obr. 11 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Radial_engine_large.gif hvezdicovy motorDUK. File:Radial engine large.gif: - Wikimedia Commons [online]. 10 November 2004 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2e/Radial_engine_large.gif
Obr .12 HAWS, Barbara. Fichier:Maazel 08.jpg: Wikimedia Commons [online]. 30 October 2006 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c6/Maazel_08.jpg
Obr .13 MILOSEVIC, Petar. File:Steam locomotive running gear.jpg: Wikimedia Commons [online]. 4 February 2012 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/97/Steam_locomotive_running_gear.jpg
CITACE ZDROJŮ
Obr. 14 NASA. File:Solar sys.jpg: Wikimedia Commons [online]. 16 August 2005 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creatice Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c2/Solar_sys.jpg
Obr. 15 FIR0002. Fichier:Bowling - albury.jpg: Wikimedia Commons [online]. 18 June 2006 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/Bowling_-_albury.jpg
Obr. 16 DILMEN, Newit. File:Lightness rotate 36f cw.gif: Wikimedia Commons [online]. 14 September 2011 [cit. 2012-09-08]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a3/Lightness_rotate_36f_cw.gif
Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010
Děkuji za pozornost.
Miroslava Víchová
