-
Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy –
8. díl: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika© Nakladatelství
Didaktis s. r. o.
1
KombinatorikaPeníze, nebo život? (Kombinatorická pravidla)
a) NE; b) ANO; c) ANO; d) NE; e) ANO; f
) ANO 02 [vínová; zlatý potisk]; [vínová; stříbrný potisk];
[vínová; bílý potisk]; [fialová; zlatý potisk]; [fialová; stříbrný
potisk]; [fialová;
bílý potisk]; [modrá; zlatý potisk]; [modrá; stříbrný potisk];
[modrá; bílý potisk]; [tyrkysová; zlatý potisk]; [tyrkysová;
stříbrný potisk]; [tyrkysová; bílý potisk]; (celkem 12
možností)
Michaela Lenka Michaela Barbora Michaela Rom, ; , ; , { } { }
aana{ }; Lenka Barbora Lenka Romana Barbora Romana, ; , ; , ; { } {
} { } Adam David Adam Jan, ; ,{ } { };
Adam Karel,{ }; Adam Petr David Jan David Karel, ; , ; , { } { }
{ }; David Petr Jan Karel Jan Petr Karel Pe, ; , ; , ; , { } { } {
} ttr{ } ; (celkem 16 dvojic)
a) ANO; b) ANO; c) NE; d) ANO 05 a) 38
výsledků; b) 12 způsobů 06 9 pravoúhlých čtyřúhelníků 07
b 08 A4; B3; C1; D2 09 24 pořadí 10 22 kraslic
32 čísel 12 A4; B6; C3 13 a) 63 dámských
převleků; b) 75 převleků 14 300 lomených čar 15 35 her 16
a) 12 signálů; b) 30 signálů; c) 18 signálů
c 18 A) 5; B) 10; C) 64; D) 15 19 a) 5
lidí; b) 9 lidí; c) 17 lidí; d) nelze určit 20 27
dětí 21 36 losů
Škatule, škatule, hejbejte se! (Permutace)
a) NE; b) ANO; c) NE; d) ANO; e) NE; f
) NE; g) ANO; h) ANO 02
a, b, d, e
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
; ; (celkem 24 šifer)
5 4 3 2 1 120⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = rozmístění ikon 05 P 4 4 24( )= =! čísel
06 24 variant grafu 07 a) 6; b) 2; c) 24; d) 2
08 a) 120; b) 12; c) 48; d) 12 09
24 způsoby
80 640 způsoby 11 c 12 6 967 296 000 způsoby 13 o 5
minut 14 a) 719 špatně vybarvených duh; b) 47 špatně
vybarvených duh
a) 40 320 pořadí; b) 5 040 pořadí 16 1 152
rozsazení 17 3) právě 3 úlohy mají stejný výsledek 18 12 dětí 19 9
druhů květin 20 432 rozsazení
Zkrať ty vykřičníky! (Výrazy a rovnice s faktoriály)
a) ANO; b) ANO; c) NE; d) NE; e) ANO; f
) NE; g) ANO; h) NE i) ANO; j) ANO 02
a) NE; b) ANO; c) ANO; d) NE 03
a, d, f
a) PLATÍ; b) NEPLATÍ; c) NEPLATÍ; d) NEPLATÍ; e) PLATÍ
05 a) 1 680; b) 170
; c) 35; d) 50 06 A4; B1; C2; D3 07
a) >; b) >
a) 3720
; b) 7; c) 52; d) 15
; e) 8! = 40 320; f ) 1 09 a) n n∈ ≥−Z
; 1; b) n n∈ ≤Z ; 2; c) n n n∈ ≥− ≠Z ; ; 2 0 ; d) n∈
− −{ }2 1 0 1; ; ;
A2; B3; C5; D1 11 a) 24!; b) 2 8⋅
!; c) 18!; d) 5 1⋅ −( )n !; e) 3n!; f ) 2 1n+(
)! 12 a) 11n+
; b) n n−( )⋅ −( )3 4
3; c) 4
1n+; d) 2n - 1; e) − −( )n 2 ! ; f )
1
3n!
a) n nn
n n⋅ −( )
−∈ ≥2 1
12; ; N ; b) 1
23
nn n
−( )∈ ≥
!; ; N ; c) −
−( )∈ ≥18
23
nn n
!; ; N 14 a) K ={ }1 ; b) K = −{ }6 ; c) K ={ }2
; d) K ={ }3 ; e) K ={ }4 ; f ) K = 0
a) K ={ }2 ; b) K ={ }9 ; c) K ={ }4 ; d) K
={ }0 1 3; ; 16 Podm.: n∈ −{ }1 1; ; 64 2
nn-
17 a) K =N; b) K ={ }2 3 4; ;
Nedobytný trezor (Variace)
a) ANO; b) NE; c) NE; d) NE; e) NE; f
) NE; g) ANO; h) NE 02 b, f, h
L O S L O T L S O L S T, , ; , , ; , , ; , , [ ] [ ] [ ] [ ]; L
T O L T S O L S O L T O, , ; , , ; , , ; , , ; , [ ] [ ] [ ] [ ] S
L,[ ]; O S T O T L O T S, , ; , , ; , , [ ] [ ] [ ];
S L O S L T S O L S O T, , ; , , ; , , ; , , [ ] [ ] [ ] [ ]; S
T L S T O T L O T L S, , ; , , ; , , ; , , [ ] [ ] [ ] [ ]; T O L T
O S T S L T S O, , ; , , ; , , ; , , [ ] [ ] [ ] [ ] ; (celkem
24 možností)
V 19 24 245
5 17 1021, !!
,( )= ⋅� přiřazení 05 A5; B2; C6; D4 06 V V V2 9
3 6 5 21 2 1 1010, , , , ( )⋅ ( )⋅ ( ) ⋅� dvojstránek fotoknihy 07
3 024 000 přidělení pokojů
1 368 desetinných čísel 09 A5; B6; C2; D4 10
37 prvků 11 Tvrzení platí pro 5 a 25 prvků. 12 1 296 směsí 13 20
000 symetrických telefonních čísel
4 960 registračních značek 15 a) 1 296 umístění;
b) 360 umístění; c) 750 umístění;
d) 216 umístění 16 A5; B1; C6; D3 17
7 kartiček 18 18 prvků
Míchej pořádně! (Kombinace)
a) ANO; b) NE; c) NE; d) NE; e) ANO; f
) ANO; g) NE; h) ANO; i) ANO; j) ANO 02
a, c, f, g 03 P P P P P K P K P K1 2 1 3 1 1 1 2 1
3, ; , ; , ; , ; , ; { } { } { } { } { } P P P K2 3 2 1, ; ,{ } {
}; P K P K P K2 2 2 3 3 1, ; , ; , { } { } { } ; P K P K K K K K K
K3 2 3 3 1 2 1 3 2 3, ; , ; , ; , ; , { } { } { } { } { } ; (celkem
15 dvojic)
36 přesmyček 05 a) 28; b) 220; c) 70 607
460; d) 300; e) 210; f ) 5,79 ⋅ 1013 06
126 směsí 07 252 rozdělení 08 a) 36 přímek; b) 31 přímek
09 a 10 32 rovin
5 985 čtveřic z Čech, 1 001 čtveřic z Moravy
a 126 čtveřic ze Slezka 12 a) 462
výběrů; b) 56 výběrů; c) 825 výběrů; d) 112 výběrů
13 A5, B2, C3, D6
a) 1 331 330 výběrů; b) 2 727
735 výběrů; c) 66 495 výběrů; d) 6 608
240 výběrů 15 12 650 čtveřic, ve kterých nezáleží na pořadí 16
a
a) 17 550 výběrů; b) 2 925 výběrů 18 20 593
188 rozdělení
01
03
04
11
17
01
03
04
10
15
01
04
08
10
13
15
01
03
04
08
14
01
04
11
14
17
-
Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy –
8. díl: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika© Nakladatelství
Didaktis s. r. o.
2
Pascale, to je tvůj trojúhelník? (Vlastnosti kombinačních čísel,
binomická věta)
a) NE; b) NE; c) ANO; d) NE; e) ANO; f
) NE; g) ANO; h) NE; i) NE; j) ANO 02
a) NE; b) NE; c) ANO 03
a) NE; b) NE; c) ANO; d) ANO
A4; B3; C2; D6 05 b, d, e, h 06
a) 110
; b) -9; c) 5
a) 98( ) příp. 91( ); b) nn++( )21 , příp. n+( )21
; c) 114( ) příp. 117( ); d) n+( )134 ; e) 94( ),
příp. 95( ); f ) n+( )33 příp. n n+( )3 ; g) 107( )
příp. 103( ); h) 165( ) příp. 1611( )
a) n∈{ }5 6 7 8 9 10; ; ; ; ; ; b) n∈{ }12
; c) n∈ − − − −{ }4 3 2 1 0 1 2 3 4; ; ; ; ; ; ; ;
; d) n∈ − − − − −{ }5 4 3 2 1 0; ; ; ; ; ; e) n∈ − − −{
}3 2 1 1; ; ; ; f ) n n∈ ≥N; 6;
a) 2 1 2 2 2 36
n n n−( )⋅ −( )⋅ −( ); b) n n n n+( )⋅ ⋅ −( )⋅ −( )1 1
2
24; c) 3 3 1
2n n⋅ −( ); d) 2
1-n
a) K ={ }49 ; b) K = −{ }4 7; ; c) K ={ }20
; d) K ={ }4 ; e) K ={ }3 5; ; f ) K ={ }5 11
a) K ={ }2 ; b) K = 0 ; c) K x x= ∈ ≥{ }N; 3
; d) K ={ }4n = 7 13 a) 1; 13; 78; 286; 715; 1
287; 1 716; 1 716; 1 287; 715; 286; 78; 13; 1 b) 8
081
82
83
84
85
86
87
88( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ); ; ; ; ; ; ; ; ((
); c) 1; 8; 28; 56; 70; 56; 28; 8; 1;
d) 1; 9; 36; 84; 126; 126; 84; 36; 9; 1 14 729 1458 1215
540 135 186 5 2 4 4 3 6 2 8 10 12x x y x y x y x y xy y − + − + − +
15 B w w99 13 1333 5 64 453 125 =− ⋅ =−
a) 12; b) 14; c) 112
; d) -25 17 4. člen (k = 3) 18 9. člen
(k = 8) 19 b 20 1 0 1 0 590 495−( ) =, , 21 6 děvčat
a) K x x= ∈ ≤{ }N; 10 ; b) K ={ }3 4 5 6 7 8; ; ; ;
;
01
04
07
08
09
10
12
16
22
-
Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy –
8. díl: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika© Nakladatelství
Didaktis s. r. o.
3
PravděpodobnostĎáblovy obrázky (Náhodný pokus, náhodný jev)
a) NÁHODNÝ; b) NÁHODNÝ; c) DETERMINISTICKÝ; d) NÁHODNÝ; e) DETERMINISTICKÝ; f
) NÁHODNÝ; g) NÁHODNÝ; h) NÁHODNÝ
i) DETERMINISTICKÝ;
j) DETERMINISTICKÝ; k) NÁHODNÝ;
l) DETERMINISTICKÝ
a) W = {chlapec; dívka}; b) W = 0 1 2 3 4 5; ; ; ; ; {
}; c) W = 6 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 0 6: ; : ; : ; : ; : ; : ; :
{ }; d) W = 8 5 9 5 10 5 11 5 12 5 13 5. .; . .; . .; . .; .
.; . .; 114 5. .{ }
A3, B1, C4, D5 04
a) JISTÝ; b) NÁHODNÝ; c) NEMOŽNÝ; d) NÁHODNÝ; e) NEMOŽNÝ; f
) JISTÝ; g) JISTÝ; h) NÁHODNÝ i) NEMOŽNÝ
a) B A⊂ ; b) B A⊂ ; c) B A⊄ ; d) B A⊄
; e) B A⊂ 06
a) NE; b) NE; c) NE; d) NE; e) ANO 07
a) NE; b) ANO; c) ANO; d) ANO; e) ANO; f
) NE
a) ; b) ; c) ; d) 09
a) m = 870; b) m = 216; c) m = 438; d) m = 812; e) m = 0
a) m = 100; b) m = 120; c) m = 26
325; d) m = 756; e) m = 272
a) A ∪ B: Zítra bude pršet nebo bude větrno.;
A ∩ B: Zítra bude pršet a bude
větrno. b) A ∪ B: Adamova oblíbená barva je žlutá
nebo zelená. A ∩ B: Adamovými oblíbenými
barvami jsou žlutá a zelená. c) A ∪ B: Z balíčku
karet vybereme esno nebo srdcovou kartu. A ∩ B:
Z balíčku karet vybereme srdcové eso. d) A ∪ B:
Na kostce padne počet ok,
který je násobkem dvou nebo násobkem tří. A ∩ B: Na
kostce padne počet ok, který je násobkem
šesti. e) A ∪ B: Mezi 7 zaparkovanými vozy je víče
českých aut než zahranič-
ních. A ∩ B: Mezi 7 zaparkovanými vozy není žádné
zahraniční auto., příp. Mezi 7 zaparkovanými vozy jsou samá česká
auta. f ) A ∪ B: V peněžence mám platné
české mince všech hodnot. A ∩ B: V peněžence mám jen
dvacetikorunové mince. g) A ∪ B: Otázka č. 15 má
z nabízených 5 variant nejvýše 4 správné odpovědi.
A ∩ B: Otázka č. 15 má z nabízených 5 variant správně
právě 2 nebo právě 3 odpovědi. 12 a) Na kostce nepadne 6 ok.
příp. Na kostce padne 1, 2, 3, 4, nebo 5 ok.
b) Petrova hmotnost je alespoň 65 kg. c) Teplota
vzduchu klesla během 12 hodin maximálně (nejvýše)
o 15° C. d) Alespoň na jednom voltmetru byla
naměřena jiná hodnota
elektrického napětí. e) Kandidát nezískal v tajném
hlasování žádný hlas. f ) Genetická informace sourozenců se
shoduje v méně než 63 procentech.
a) V tombole byl vylosován los s lichým číslem.; ω∉ A
; b) V tombole byl vylosován los se sudým číslem nebo los s
číslem menších než 38.; ω∈ ∪A B ; c) V tombole byl
vylosován los se sudým číslem menším než 38.; ω∉ ∩A B
; d) V tombole byl vylosován los se sudým číslem větším nebo
rovno 38.; ω∈ ∩A B ; e) V tombole byl vylosován los
s lichým číslem nebo los s číslem menším než 38.; ω∉ ∪A B ; f
) V tombole byl vylosován los s lichým číslem nebo s číslem
větším nebo rovno 38.; ω∈ ∪A B
a) A B C∩ ∩ ; b) A B C∩ ∩ ; c) A C∩ ; d) B
C∪ ; e) A B⊆ ; f ) C A⊆ 15 A5, B1, C6, D2 16
a) JISTÝ; b) NEMOŽNÝ; c) NEMOŽNÝ; d) NEMOŽNÝ
a) 9 výsledků; b) W = p p p n p k n p n n n k, ;
, ; , ; , ; , ; , ; [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] k p k n k k, ; , ; ,[ ]
[ ] [ ]{ }; c) ω1 ∈ W, ω2 ∉ W, ω3 ∈ W, ω4 ∉ W ; d) p p k
k n n, ; , ; , [ ] [ ] [ ]; e) p k n p k n, ; , ; , [ ] [ ] [
]; f ) Vyhrál první, nebo druhý hráč. příp. Hráči zvolili
různé symboly. g) 5 příznivých výsledků; h) p n n p
k n n k n n, ; , ; , ; , ; , [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]{ };
i) N ∩ K; j) n k k n, ; , [ ] [ ]; k) P ,
příznivé výsledky: n k k n n n k k, ; , ; , ; , [ ] [ ] [ ] [ ];
l) Při rozlosování byl použit symbol nůžky nebo nebyl použit
symbol papír.
m) n k n n n p k k k n p n, ; , ; , ; , ; , ; , [ ] [ ] [
] [ ] [ ] [ ]; n) nejsou
Odkud znáte moje rodné číslo? (Definice pravděpodobnosti)
a) NE; b) ANO; c) ANO; d) ANO; e) NE; f
) NE 02 a) nekonečný, jsou; b) konečný, jsou,
vylučují; c) statistickou
a) KLASICKÁ; b) STATISTICKÁ; c) GEOMETRICKÁ; d) KLASICKÁ; e) GEOMETRICKÁ; f
) KLASICKÁ; g) STATISTICKÁ 04 A2, B5, C1 05
a) 0,167; b) 0,500
a) P A( )� 0 231, ; b) P B( )= 1; c) P C( )� 0
278, ; d) P D( )= 0 750, ; e) P E( )� 0 417, ; f ) P
F( )� 0 346, ; P A P C P F P E P D P B( )< ( )< ( )< (
)< ( )< ( )
a) 0,444; b) 0,111; c) 0,778 08
a) 0,011; b) 0,082; c) 0,855; d) 0,285 09 A3,
B1, C6, D2 10 0,556 11 a) 0,000
4; b) 0,024; c) 0,143; d) 0,029; e) 0,286 12
0,340
a) 1 12 10 7, ⋅ − ; b) 0,046 15 1 05 10 8, ⋅ − 16 A6,
B4, C5, D2 17 a) 0,292; b) 0,020; c) 1 55 10 4, ⋅ −
; d) 3 09 10 6, ⋅ − 18
a) 0,219; b) 0,067; c) 0,715
a) 0,515; 0,513; 0,516; 0,510; 0,513; b) 277 128539
888
0 513 � , 20 a) 6 213
11 3560 547 � , ; b) 597 studentů
Jevy „padne číslo dělitelné 3” a „nepadne číslo dělitelné 3”
nejsou stejně možné; W = padne padne padne padne padne pad 1 2 3 4
5, , , , , nne padne padne 6 7 8, ,{ }; n = 8; A={ }padne
padne 3 6, ; m = 2; P A( )= 0 25, 22 alespoň
10 pastelek 23 0,395 24 a
Soustřeďte se, prosím… (Výpočet pravděpodobnosti)
a) ANO; b) NE; c) NE; d) ANO 02
a) ZÁVISLÉ; b) NEZÁVISLÉ; c) ZÁVISLÉ; d) ZÁVISLÉ; e) ZÁVISLÉ
a) NESLUČITELNÉ; b) NESLUČITELNÉ; c) NEZÁVISLÉ; d) NEZÁVISLÉ; e) NESLUČITELNÉ
04 A5, B4, C3, D6, E8, F1 05
a) ANO; b) NE; c) ANO; d) ANO
a) P A( )� 0 174, ; b) P B( )� 0 578, ; c) jsou;
nemohou nastat současně (nemohou být taženy dvě první
vstupenky); d) P C( )� 0 752, 07
a) NE; b) NE; c) ANO; d) NE
0,400 09 A2, B1, C3, D5 10 a) Mezi vybranými uchazeči byl
nejvýše jeden muž. b) P A( )� 0 057, ; c) P A( )� 0 943,
12 0,618 13 0,294
a) ANO; b) ANO; c) NE; d) NE 15 a) P A(
)� 0 324, ; b) P B( )� 0 011, ; c) P C( )� 0 208, 16
a) 0,001; b) 0,624; c) 0,376 17
a) =; b) =; c)
-
Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy –
8. díl: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika© Nakladatelství
Didaktis s. r. o.
4
StatistikaStatistika nuda je… (Základní pojmy statistiky)
a) NE; b) ANO; c) ANO; d) NE
a) kvantitativní b) kvantitativní; c) kvalitativní; d) není
statistický znak; e) kvalitativní; f
) kvantitativní; g) není statistický
znak; h) kvantitativní; i) kvalitativní
b, e, h 04 a) Počet jednotlivých druhů dopravních
prostředků projíždějících sledovaným úsekem v daném
čase.; b) druh dopravního
prostředku; c) 42; d) kvalitativní
a) ANO; b) NE; c) NE; d) ANO; e) NE
a) 50; b) 60 %; c) přibližně 91,7
%; d) přibližně 83,3 %
Praha: účast 65,10 %; Královéhradecký kraj: účast 64,65 %; kraj
Vysočina: účast 66,79 %; Z vybraných krajů byla nejvyšší účast ve
volbách v kraji Vysočina.
a) b) 310
c) 30 %
a) sobotu;
pondělí; b) 64;73; c) 53,28; d) 14
%; e) sobotu; f ) 30,76 % 12
A) e; B) c; C) c; D) d
a) 80; b) 24; c) 20; d) 16; e) 12 14 d
15 a) tvaroh 12,375 g, mák 9,72 g; b) tvaroh 8,25 %, mák
7,2 %
a) 40; b) 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31;
32; 33; 35; 36; 37; 38; 39; 43; 44; 46; 49; 50; 51; 53; 56;
58; c) 20–30, 30–40, 40–50, 50–60;
d) e)
a) b) c)
a) nejvíce 3, nejméně V1; b) ve 2. týdnu, 31,55
%; c) 1,68 krát; d) 3, o 50 % 19 b, e 20 24 dětí 21
C
01
02
03
05
06 Ovoce Absolutní četnost [t] Relativní četnost Relativní
četnost [%]
Jablka 90 0,450 45,0 %Třešně 45 0,225 22,5 %Hrušky 20 0,100 10,0
%Meruňky 30 0,150 15,0 %Broskve 15 0,075 7,5 %Součet 200 1,000 100
%
07
08 Prezenční Elektronická Korespondenční Nerozhodnutí Celkem
Počet přihlášených 16 32 20 12 80Počet přihlášených v % 20 % 40
% 25 % 15 % 100 %
Největší zájem byl o elektronickou formu studia.
09
10 Vlak Autobus Pěšky
Četnost 4 6 10Relativní četnost 0,2 0,3 0,5
11
13
16
Věk 20–30 30–40 40–50 50–60
Střed intervalu 25 35 45 50Absolutní četnost 18 12 6 4Relativní
četnost 0,45 0,3 0,15 0,1Relativní četnost [%] 45 % 30 % 15 % 10
%
100 20 30 40 50 60 70
10
0
20
30
40
50
Zasto
upen
í v %
Věk
Věk nezaměstnaných
17
2011 2012 2013
0,2
0
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Výda
je v m
ld. Kč
Rok
Sportovní činnost11,6 %
Investice32,6 %
Reprezentace55,8 %
2011 2012 2013
10
20
30
40
50
60
Relat
ivní č
etno
st [%
]
Rok
18
-
Klíč k úlohám v pracovním sešitě Matematika pro střední školy –
8. díl: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika© Nakladatelství
Didaktis s. r. o.
5
A) e; B) c; C) d; D) d
Jak to bylo doopravdy (Charakteristiky polohy)
a) ANO; b) NE; c) ANO; d) NE 02
a) NE; b) NE; c) ANO; d) NE 03 x = 58 5, cm 04
16 členů
a) 3 krát; b) o 77,5 % 06 x = 2 6, 07
a) ANO; b) NE; c) ANO; d) NE
a) 2013; 2014; 2015; 2016; 2017; b) x = 403, 401;
402; 403; 404; 405; c) 10 075; d) -15 e) 2
037,5 f ) 775; 775; 2 325; 2 325; 3 875
35,9 bodu 10 v 1. skupině o 800 Kč, ve druhé skupině o 400
Kč 11 4 děti 12 12 oříšků 13 44 % 14 3 : 4 15 2,89
x = 2 6, , výsledná známka je 3 17 x = 5 000 Kč 18
a) NE; b) ANO; c) NE; d) NE 19 a) o 251
%; b) 6,2 % 20 a) 17 996 Kč; b) 12,5 p.b.; c) 4
%3 hodiny 16 minut 22 12 56 1, km h⋅ − 23 Mod Medx x( )= ( )=2 3,
24 c 25 a) ANO b) NE; c) NE; d) ANO 26
a) ANO b) NE; c) NE; d) ANO
Chybějící údaje jsou 9 a 2. Správná odpověď je d. 28 a) x
= 3 4, ; b) Mod x( )= 4; c) Med x( )= 3 5, ; d) o
0,7 29 Med x( )= 12 5, 30 x = ⋅ −30 8 1, km h
131,5 Kč 32 600 Kč 33 1,65 °C 34 x = ⋅ −80 1km h 35 d 36 c 37
b) přibližně 2,01 % 38 a = 16
a = 3; x x xH G A � �2 26 3 38 6 7, ; , ; ,= 40 5,6
°C
Nejlepší místo pro život (Charakteristiky variability)
a, c, f 02 b, c, e 03
a) NE; b) ANO; c) NE; d) ANO; e) NE; f
) ANO; g) NE; h) NE; i) NE 04 R= 49 05 x = 2,
Platí: − − − − + + + + =3 5 3 2 1 2 3 7 0
Veronika (absolutní odchylka je 630 g) 07 a) R= 4 2,
; b) d = 1 l na 100 km; c) r�12 7, % 08 d �1 5, hPa
Při kontrole vyšel lépe druhý supermarket. (Pro balení jablek r
= 10 %, pro balení salámu r = 5 %.) 10 hříbě (r = 27 %) 11 c 12
b
a) ANO; b) NE; c) NE; d) NE 14 x s sx x� �
�52 1 562 5 39 52; , ; , 15 d 16 1. skupina: v x � 3 8, %, 2.
skupina: v x � 4 3, % ; Přesněji pracovala 1. skupina.
d 19 a) variační koeficient; b) nezáporných
hodnot; c) směrodatná
odchylka; d) nule; e) lineární; f ) je výpočet
chybný 20 r = -0,83
r = 0,2 22 žáci ZŠ NG: vx = 33 %, žáci SOŠ a VG: vx = 39 % 23 d
24 b
22
A25 %
B12,2 %
C30,4 %
D32,4 %
Produkce v roce 2011
23
01
05
08
09
16
21
27
31
39
01
06
09
13
17
250 350 450 550 650 750 850
5
0
10
15
20
25
Poče
t krtk
ů
Nadmořská výška [m n. m.]
18
21
