Kosoúhlé promítáníKosoúhlé promítání

Program přednáškyProgram přednášky

1.1. Zavedení kosoúhlého promítání. Průmět Zavedení kosoúhlého promítání. Průmět bodu.bodu.

2.2. Útvar v půdorysně – otáčení půdorysny.Útvar v půdorysně – otáčení půdorysny.

3.3. Kosoúhlý průmět kružnice v půdorysně.Kosoúhlý průmět kružnice v půdorysně.

4.4. Útvar v nárysně – otáčení nárysny.Útvar v nárysně – otáčení nárysny.

5.5. Kosoúhlý průmět kružnice v nárysně.Kosoúhlý průmět kružnice v nárysně.

6.6. Kosoúhlý průmět kružnice v bokorysně.Kosoúhlý průmět kružnice v bokorysně.

7.7. Kosoúhlý průmět kulové plochy.Kosoúhlý průmět kulové plochy.

8.8. Kosoúhlý průmět rovníku a poledníků.Kosoúhlý průmět rovníku a poledníků.

1. Zadání kosoúhlého promítání1. Zadání kosoúhlého promítání

1. Kosoúhlý průmět bodu A1. Kosoúhlý průmět bodu A

1. Kosoúhlý průmět bodů1. Kosoúhlý průmět bodů

1. Zadání kosoúhlého promítání1. Zadání kosoúhlého promítání

Kosoúhlé promítání Kosoúhlé promítání je zadané úhlem a je zadané úhlem a zkrácením.zkrácením.

Úhlem mezi Úhlem mezi kosoúhlým kosoúhlým průmětem osy průmětem osy xx a a osou osou yy. Značíme . Značíme ..

Poměrem zkrácené Poměrem zkrácené jednotky ku jednotky ku kosoúhlé. Značíme kosoúhlé. Značíme qq..

2. Útvar v půdorysně – otáčení 2. Útvar v půdorysně – otáčení půdorysnypůdorysny

Sestrojte kosoúhlý průmět čtverce v Sestrojte kosoúhlý průmět čtverce v půdorysně, který je zadaný svým půdorysně, který je zadaný svým středem a jedním vrcholem.středem a jedním vrcholem.

Kosoúhlé promítání je zadáno Kosoúhlé promítání je zadáno (140°,3/4).(140°,3/4).

Souřadnice středu S = [6; 5; 0].Souřadnice středu S = [6; 5; 0]. Souřadnice bodu A = [3; 8; 0].Souřadnice bodu A = [3; 8; 0].

2. Útvar v půdorysně – otáčení 2. Útvar v půdorysně – otáčení půdorysnypůdorysny

2. Útvar v půdorysně – otáčení 2. Útvar v půdorysně – otáčení půdorysnypůdorysny

2. Útvar v půdorysně – otáčení 2. Útvar v půdorysně – otáčení půdorysnypůdorysny Mezi

kosoúhlými průměty bodů v půdorysně a otočenými průměty těchto bodů je afinní vztah.

Osa afinity je totožná s osou y (osa otáčení).

Směr afinity je totožný se směrem X0XK.

3. Kosoúhlý průmět kružnice v 3. Kosoúhlý průmět kružnice v půdorysněpůdorysně

3. Kosoúhlý průmět kružnice v 3. Kosoúhlý průmět kružnice v půdorysněpůdorysně

3. Kosoúhlý průmět kružnice v 3. Kosoúhlý průmět kružnice v půdorysněpůdorysně

4. Útvar v nárysně – otáčení 4. Útvar v nárysně – otáčení nárysnynárysny

Sestrojte kosoúhlý průmět Sestrojte kosoúhlý průmět pravidelného šestiúhelníku v pravidelného šestiúhelníku v nárysně.nárysně.

Kosoúhlé promítání: (120°, 3/4).Kosoúhlé promítání: (120°, 3/4). Střed: S = O.Střed: S = O. Vrchol: E = [0; 0; 6].Vrchol: E = [0; 0; 6].

4. Útvar v nárysně – otáčení 4. Útvar v nárysně – otáčení nárysnynárysny

4. Útvar v nárysně – otáčení 4. Útvar v nárysně – otáčení nárysnynárysny

4. Útvar v nárysně – otáčení 4. Útvar v nárysně – otáčení nárysnynárysny

Mezi kosoúhlými průměty bodů v nárysně a otočenými průměty těchto bodů je afinní vztah.

Osa afinity je totožná s osou z (osa otáčení).

Směr afinity je totožný se směrem X0XK.

5. Kosoúhlý průmět kružnice v 5. Kosoúhlý průmět kružnice v nárysněnárysně

6. Kosoúhlý průmět kružnice v 6. Kosoúhlý průmět kružnice v bokorysněbokorysně

7. Kosoúhlý průmět kulové 7. Kosoúhlý průmět kulové plochyplochy

7. Kosoúhlý průmět kulové 7. Kosoúhlý průmět kulové plochyplochy

Sféra (S,r) se zobrazí jako elipsa, jejíž vedlejší poloosa je rovna poloměru r. Ohniska jsou kosoúhlé průměty krajních bodů průměru sféry, který je kolmý k průmětně.

8. Kosoúhlý průmět rovníku a 8. Kosoúhlý průmět rovníku a poledníkůpoledníků

Zemská osa je Zemská osa je totožná s osou totožná s osou zz..

Rovník se Rovník se zobrazí jako zobrazí jako zelená elipsa.zelená elipsa.

Modrá a červená Modrá a červená elipsa elipsa představuje 4 představuje 4 poledníky, které poledníky, které svírají úhel 90°.svírají úhel 90°.

..a co příště?..a co příště?

Středové promítání…Středové promítání…