LOGISTICKÉ SYSTÉMY4/14

Osnova přednáškyLogistické náklady II

Dopravní nákladyManipulační nákladyPrincipy optimalizace

přepravovaného množstvíStochastické vlivy

Logistické optimalizační modelyLot Size Problem (optimální

velikost dodávky)

Dopravní náklady

vedle manipulačních jsou součástí přepravních nákladů (viz)

lineární vztah mezi cenou a vzdálenostílineární vztah mezi množstvím a cenou u malého množství přepravy skokový

nárůst – „diskrétní“ dopravní prostředky

Dopravní náklady

Klíčové parametry

cf… pevné náklady (např. mzda řidiče) –

závisí pouze na počtu přeprav

cv… variabilní náklady (závislost na čase

a vzdálenosti – spotřeba paliva)

vi… počet přepravovaných kusů

(kompletů) v i –té přepravě

Dopravní náklady

TTC… celkové dopravní náklady obecně (resp. na jednu přepravu)

TTCn… celkové dopravní náklady na n přeprav

UTC… jednotkové dopravní náklady

f vTTC c c v

1

kde n

n f v i f v ii

TTC c c v c n c V V v

f

f v v

cnUTC c c c

v v

Dopravní náklady

Průměrná velikost přepravy:

Vv

n�

- nepřímá úměrnost s UTC

Dopravní náklady (DN)

Dopravní náklady lze analyzovat ve vztahu kIntervalům jízd (odvozu, přepravy) tedy

(Headways)Vzdálenosti (Distance)Rozsahu (Size)

• Kapacita (Capacity restrictions)• Způsob (Modes)

DN ve vztahu k intervalům jízd

DN klesají s průměrnou délkou intervalů (nezávislé na dílčích intervalech)

Manipulační náklady rostou s maximálním intervalem

Přeprava by měla co nejpravidelnější

i

nebotˇ

V= D H

fv

cUTC c

D H

D Hn

v D H

DN ve vztahu ke vzdálenostiZákladní typ závislosti

Připomenutí: JDU a VDU, lokační a alokační problém, dimenzování (mezi) skladů

Klíčové parametrycd … náklady na jednotku vzdálenosti (distance cost)cs … náklady při zastavení (stopping costs) c’d … dodatečné náklady na na jednotku vzdálenosti c’s … dodatečné náklady při zastavení na jednotkud… vzdálenost (distance)

DN ve vztahu ke vzdálenosti

f s dc c c d

v s dc c c d

n s d s dTTC c n c nd c V c Vd Pro případ konstantní vzdálenosti D-S

Pro případ zastávek (v počtu ns)

(1 )n s s d s dTTC c n n c nd c V c Vd

TTCn

DN vzhledem k rozsahu dopravya) Vazba na kapacitní omezení

• Jeden dodavatel, jeden spotřebitel

vmax…maximální nosnost vozidla

…funkce dopravních nákladů v čase( )tf v

Jednotkové dopravní a skladovací ve vztahu k rozsahu přepravy (přepravovanému množství)

DN vzhledem k rozsahu dopravy• Optimální přepravované množství („lot size“ resp. „economic

order quantity“ – úloha matematického programování:

max

: min

; hf

BEOQ Av

v

v v

kde

cA B c

D

DN vzhledem k rozsahu dopravyb) Vazba na typ dopravy

• Přibližně lineární nárůst dopravní ceny ve vztahu k množství

• záleží ale na typu přepravy• různý poměr fixních a variabilních nákladů • např. pošta (nízké cf vysoké cv) x vlastní auto (vysoké cf

nízké cv)

• Jde o to zvolit optimální typ dopravy vzhledem k přepravovanému množství

DN vzhledem k rozsahu dopravyPříklad: kapacita vozidla vmax = 1

způsob 1: cf = 1; cv = 0

způsob 2: cf = 0; cv = 1,5

Přepravní náklady jedním způsobem:

pro v = 1,1: TTC1 = 2 …. (1+1)

TTC2 = 1,65 …. (1,5*1,1)

Přepravní náklady optimální kombinace:

(1 jednotka 1. způsobem, 0,1 jednotky 2. Způsobem, tedy TTCopt = 1 + 0,1*1,5 = 1,15

Manipulační náklady

• Na „paletizaci“ resp. „kontejnerizaci“

• Na naložení na dopravní prostředek

• Na vyložení z dopravního prostředku

• Na vybalení palety (kontejneru)

Manipulační nákladysTLC c vKusová manipulace

Paletová manipulace

U dodavatele a spotřebitele jsou různé , ale funkce fh(v) mají stejný tvar a stejnou hodnotu

/ f vmanipulační náklady dávka c c v

resp. f vc c

max v

Přepravní náklady souhrnné

max

.

( )

m t h

fm f v v

f f f

resp

cf v c c c v

v

max maxv v

Vztah mezi velikostí přepravy a přepravními náklady (souhrn dopravních a manipulačních)

Optimální přepravované množství

• Vzhledem ke kapacitě dopravního prostředku – dopravní N

• Vzhledem k velikosti palety (kontejneru) – manipulační N

resp. f vc c

Pevné resp. variabilní přepravní (dopravní + manipulační) náklady

Optimální přepravované množství

max

: min

; ; hf i m v

BEOQ Av C

v

v v

kde

cA B c C c t c

D

Economic Order Quantity

Stochastické vlivy na logistické náklady

• Intenzita produkce (a zvláště spotřeby) – D’ - není konstantou, ale náhodnou veličinou s určitým rozdělením pravděpodobnosti (! Nelinearita vztahu)

• Spotřeba – Poissonovský proces

• Vliv především na skladovací náklady– Zvyšování rezerv (viz teorie zásob)

Optimalizační modely přepravy

Distribuce 1:1

I) Lot Size Problem

Cíl: Stanovení optimální velikosti dodávky

• Minimalizace nákladů při konstantní poptávce

• Minimalizace nákladů při nekonstantní poptávce

Lot Size Problem

• V praxi suboptimální řešení (drobné změny v nákladech nemají vliv na strukturu opt. řešení)

• Řešení bývá obvykle dvoustupňové– 1. Model (analytický) pro hrubou strukturu

optima– 2. Model upřesnění (Fine Tuning) –

analytický, simulační

Lot Size Problema) Minimalizace nákladů při konstantní poptávce

• Výchozí model – optimalizace přepravovaného množství v (v*)

maxmin ;B

z Av v vv

1maxJe-li potom * min( )v v Av Bv

• B…pevné přepravní náklady (cf)• A…jednotkové skladovací náklady (ch/D’)

*B

vA

Lot Size Problema) Minimalizace nákladů při konstantní poptávce

Po dosazení v* do účelové funkce a příslušné úpravě dostáváme optimální jednotkové náklady:

* 2z AB

Obě dvě části UF jsou stejné (z odvození) proto náklady na jednotku jsou minimální pro

skladovací náklady = přepravní náklady

Lot Size Problema) Minimalizace nákladů při konstantní poptávce

• Přímá úměrnost z a cf, ch – nepřímá z a D’

• Analýza citlivosti vzhledem k– Cf

– Ch

• Analýza odolnosti vůči chybám– V datech– V modelu– Kombinovaným chybám