MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ
Mgr. Marek HONCŮ, Ph.D.
Ústav logistiky a managementu dopravy
FD ČVUT (K 617), H-A 265, Horská 3, PRAHA 2
Telefon (2 2435) 9168
[email protected], http://www.fd.cvut.cz/personal/honcu
Konzultace: úterý 12-13 h nebo dle dohody
13MR - sylabusÚvod
• Motivace, rozhodovací problémy, struktura a prvky rozhodovacího procesu
1. Multikriteriální rozhodování
• Multikriteriální hodnocení variant, dominance
• Metody volby vah kritérií
• Metody hodnocení variant - párové srovnávání, Saatyho metoda, funkce utility, kompenzační metoda
2. Rozhodování za nejistoty
• Subjektivní pravděpodobnosti, pravděpodobnostní stromy
• Funkce užitku, rozhodovací stromy
• Rozhodovací matice, pravidla rozhodování
3. Řízení rizik
• Základy risk managementu
• Simulace Monte Carlo
4. Teorie her
• Antagonistický konflikt, maticové hry, hry proti přírodě
• Neantagonistický konflikt, (ne)kooperativní teorie, vězňovo dilema
Požadavky a literaturaPožadavky na KZ
Písemný test (zápočtový týden - 5. 1. 2011) anebo semestrální práce - 2 zvolené a odsouhlasené úlohy na multikriteriální rozhodování a rozhodování za nejistoty n. řízení rizik (stačí poslat elektronicky).
Literatura• Základní
FOTR J., DĚDINA J., HRŮZOVÁ H.: Manažerské rozhodování. Ekopress, Praha, 2000
HRŮZOVÁ H., ŠVECOVÁ L., RICHTER J.: Manažerské rozhodování (cvičebnice), VŠE, 2005
MAŇAS M.: Teorie her a její aplikace. SNTL, Praha, 1991
• Doplňková
FOTR J., PÍŠEK M.: Exaktní metody ekonomického rozhodování. Academia, Praha, 1986
MILGROM P., ROBERTS J.: Modely rozhodování v ekonomii a managementu. Grada Publishing, Praha, 1997
WISNIEWSKI M.: Metody manažerského rozhodování. Grada Publishing, Praha, 1996
COOKE S., SLACK N.: Making Managerial Decisions, Prentice Hall, London, 1991
2. MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ
Rozhodování podle počtu kritérií•monokriteriální (jednokriteriální
•multikriteriální (vícekriteriální)-více často protichůdných kritérií, rozhodnutí velmi závisí na preferencích rozhodovatele (důležitosti, „váhách“), kritérií), typické pro ekonomii
Příklad – rozhodování spotřebitele
• indiferenční křivky – vyjádření preferenční relace
• funkce užitku – ideálu=u(x)=u(x1, x2, …, xn)
Klasifikace kritérií
- podle měřitelnosti, vyžadují odlišné metody:
• kvantitativní
– měřitelné veličiny (kardinální), vyjádřitelné přímo číselnou hodnotou (a jednotkou)
• kvalitativní
- ordinální (pořadové) – hodnoty kritéria lze aspoň uspořádat, srovnávat (barva)
- nominální (jmenné) – jen navzájem rozlišitelné hodnoty, bez uspořádání (národnost)
Klasifikace ordinálních kritérií
• výnosového typu – „čím více, tím lépe“
(zisk, tržby, objem prodeje, …)
• nákladového typu - „čím více, tím hůře“
(doba jízdy, znečištění životního prostředí)
- hodnocení probíhá podobně, ale je třeba na to často dát pozor
Dominance (Paretovo uspořádání variant)
Paretovo uspořádání variant-dílčí (částečné) uspořádání variant:
Varianta A dominuje variantě B, když má varianta A
u všech kritérií lepší nebo stejné hodnoty než varianta B
A ≥ B
Převodní můstky
- převod různých kritérií na jedno (často peněžní) pomocí koeficientů, (stínových) „cen“, např. při_hodnocení variant trasy dálnice:
TC = WT + w.T + p.C + v.L
Viz model HDM-4 ŘSD ČR…
Multikriteriální hodnocení variant
– ideál = multikriteriální funkce užitku za jistoty (n kritérií):
u=u(x)=u(x1, x2, …, xn)
Hodnocení i-té varianty:
ui=u(xi)=u(xi1, xi2, …, xin)
Užitková funkce je teoretický nástroj, u subjektu ji není možné přímo zjistit („naměřit“).=> zjednodušení – váhy kritérií, dílčí hodnoticí funkce
Zjednodušené multikriteriální hodnocení
Hi = Σj vj ∙ hij
i=1,…,m (číslo varianty)
j=1,…, n (číslo kritéria)
Hi … celkové ohodnocení i-té varianty
vj … váhy kritérií
hij … dílčí ohodnocení i-té varianty vzhledem k j-tému kritériu
Váhy kritérií
- též koeficienty významnosti- vyjadřují důležitost kritéria pro hodnotitele
(čím důležitější, tím vyšší váha)
- většinou normované (v %)
0<vj<1; j=1,…,n
Σj vj = 1 (100 %)
- normování:
wj > 0 → vj = wj /Σj wj
Metody stanovení vah kritérií
• metody přímého stanovení vah
– bodová stupnice
– alokace 100 bodů
– uspořádání kritérií
• metody založené na párovém srovnávání– Fullerova, Saatyho metoda
• metoda postupného rozvrhu vah– strom kritérií
Metody přímého stanovení vah
• bodová stupnice– přiřazení bodů z dané stupnice, např. 1-5
– rozsah ovlivňuje rozlišovací schopnost
• alokace 100 bodů– přidělení všech 100 bodů mezi kritéria v souladu
s_jejich významností
Metody přímého stanovení vah
• uspořádání kritériía) seřazení kritérií podle důležitosti
– od nejméně významného po_nejdůležitější, buď přímo anebo postupně odstraňováním nejdůležitějšího a nejméně důležitého
b) stanovení nenormovaných vah kritérií
– nejméně významné kritérium dostane váhu 1 a ostatní srovnáním s ním váhu, vyjadřující, kolikrát je důležitější
c) normování vah
Metody založené na párovém srovnávání
• metoda párového srovnávání (Fullerova)– vytvoříme matici vyjadřující směr preference kritérií,
příp. indiferenci
• Saatyho metoda– zobecnění, kvantifikuje i velikost preference v tzv.
Saatyho matici
Metoda párového srovnávání
– též Fullerův trojúhelník
– vytvoříme pro srovnání kritérií (trojúhelníkovou) matici F=(fij), kde hodnota 1 znamená, že kritérium Ki preferujeme před Kj, v opačném případě je 0.
– pro každé kritérium vlastně zjišťujeme počet jeho preferencí vůči ostatním fi , rovná se součtu počtu jedniček v řádku a nul ve sloupci
vi = fi/∑ fi ; i=1,…,n
– celkový počet srovnání je ∑ fi=n(n–1)/2
Problémy
– nejméně preferované kritérium by mělo váhu 0 a žádný vliv,
proto se přičítá 1:
vi = 1+fi/[n(n+1)/2] ; i=1,…,n
– indiference kritérií → hodnota 0,5
– nekonzistence rozhodovatele (netranzitivita)
Kritérium K1 K2 … Kn Počet fi
K1 x 1 … 0
K2 x … 1
… x 0
Kn x
Příklad – stanovení vah při výběru počítačeStanovte různými metodami váhy kritérií při výběru počítače, kritéria jsou následující: Cena, velikost paměti, kapacita disku, frekvence procesoru, výrobce, vzhled.
Kód Kritérium
K1 Cena
K2 Paměť
K3 Disk
K4 Procesor
K5 Výrobce
K6 Vzhled
Saatyho metoda
– určuje, kolikrát je jedno kritérium významnější než druhé
– zobecnění, více rozlišuje mezi kritérii
Počet bodů Popis
1 Kritéria stejně významná
3 První k. slabě významnější než druhé
5 Dtto dosti významnější
7 Dtto prokazatelně významnější
9 Dtto absolutně významnější
– Saatyho matice (relativních důležitostí) kritérií
S=(sij)
Platí:
sii=1
sji = 1/sij
sij ≈ vi/vj
Odhad (nenormovaných) vah wj: geometrický průměr prvků v řádku
Metoda postupného rozvrhu vah
– užívá strom kritérií
– stanovení vah skupin kritérií
– stanovení (relativních) vah kritérií ve skupinách
– výsledná váha je součinem relativní váhy a váhy skupiny
JEDNODUCHÉ METODY STANOVENÍ HODNOTY VARIANT
• metoda váženého pořadí
• metoda lineárních dílčích funkcí užitku
• metoda bazické varianty
• metoda přímého (expertního) stanovení dílčích ohodnocení
Metoda váženého pořadí
− dílčí ohodnocení je (obrácené) pořadí varianty i vůči danému kritériu j (m…počet variant)
hij=m+1 − rij
− vhodné pro ordinální kritéria, u kardinálních nerozlišuje tolik mezi hodnotami, jen hrubá metoda
Metoda lineárních dílčích funkcí užitku
− dílčí ohodnocení je lineární funkcí hodnoty kritéria
− nejhorší hodnotě kritéria x0 odpovídá hodnota užitku 0, nejlepší hodnotě x* užitek 1:
hi=(xi − x0)/(x* − x0)
Metoda bazické varianty
− bazická varianta = hypotetická varianta, dosahující nejlepších nebo požadovaných hodnot ve všech kritériích (ideál, standard, etalon)
− dílčí hodnocení pro výnosová kritéria je lineární
hi=xi /xb
− dílčí hodnocení pro nákladová kritéria je nelineární (nepřímá úměrnost)
hi= xb/xi
Přímé (expertní) stanovení dílčích ohodnocení
− dílčí ohodnocení variant stanovuje hodnotitel přímým přiřazením bodů ze stupnice, např. 1 − 10 nebo 1 − 100 bodů
− vlastně jde o obecně nelineární dílčí funkce užitku, ale ne v explicitní podobě
− vhodná pro různá kritéria, náročná na hodnotitele