1

Mechanika s Inventorem5. Aplikace – tahová úloha

Petr SCHILLING,

autor přednášky

Ing. Kateřina VLČKOVÁ,

obsahová korekce

Tomáš MATOVIČ,

publikace

FEMvýpočty

Optimalizace

CADdata

2

Obsah cvičení:

Zadání 3

Nástin analytického řešení 4

Řešení v Autodesk Inventoru 8

Interpretace získaných výsledků 23

Výstupy a závěrečná diskuse 24

3

Zadání:Nalezněte průběhy N(x), σ(x) a celkové prodloužení svorníku Δl pro zadané hodnoty: F = 50 kN, a = 0,2 m, d1 = 30 mm a d2 = 30 mm. Předpokladem použitým při řešení, je volba materiálu (ocel), jehož dovolené napětí je vyšší než provozní napětí ve svorníku – nejde o dimenzování.

4

Nástin analytického řešení: osové zatížení – tahová úloha – jednoosá napjatost

řešení: metoda řezu (vnitřní silové účinky), výpočet napětí a deformace

1. Úsek: x є <0, a)

0F-xN1

FxN

1

0xM0;xT11

2

11

1

1 dπF4

SxN

xσ

71MPaxσ1

5

Nástin analytického řešení:

2. Úsek: x є <a, 2a)

0F-F-xN2

2FxN

2

0xM0;xT22

2

22

2

2 dπF8

SxN

xσ

79MPaxσ2

6

Nástin analytického řešení:

Průběhy N(x), σ(x)

7

Nástin analytického řešení:

Prodloužení

21ΔaΔaΔl

2

2

2

1

1

1 SEaxN

Δa;SE

axNΔa

2

2

1

1

SEaxN

SEaxN

Δl

2

2

2

1d2

d1

πEaF4

Δl

0,086mmΔl

8

Řešení v Autodesk Inventoru: vytvoření 3D geometrie (CAD data)

přepnutí do modulu MKP analýzy

definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami)

vytvoření sítě – diskretizace

výpočet – proveden 3x (3 různé kvality sítě)

zásadní konvergence výsledků

generování výpočtových zpráv

interpretace získaných výstupů

9

Řešení v Autodesk Inventoru:

Vytvoření 3D geometrie (CAD data)

10

Řešení v Autodesk Inventoru:

Přepnutí do modulu MKP analýzy

11

Řešení v Autodesk Inventoru:

Definice materiálového modelu

Definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami)

přiřazení materiálu – ocel

vazby a zatížení

Pevná vazba - vetknutí

12

Řešení v Autodesk Inventoru:

Definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami)

zatížení silami – transformace výpočtového modelu

Argumenty:

osamělé síly se v reálném světě nevyskytují

osamělá síla vede k singularitě

13

Řešení v Autodesk Inventoru:

Vytvoření sítě – diskretizace

3 přístupy k vyplnění objemu elementy – 3 výpočty

hrubá síť – předběžný výpočet

14

Řešení v Autodesk Inventoru:

Vytvoření sítě – diskretizace

3 přístupy k vyplnění objemu elementy – 3 výpočty

zpřesnění sítě – výpočet 1. upřesnění

15

Řešení v Autodesk Inventoru:

Vytvoření sítě – diskretizace

3 přístupy k vyplnění objemu elementy – 3 výpočty

další zpřesnění sítě – výpočet 2. upřesnění

sbíhavost výsledku vypnuta ~ zjemnění sítě – ostré hrany → singulární místo

16

Řešení v Autodesk Inventoru:

Výpočet – proveden 3x (3 různé kvality sítě)

zásadní konvergence výsledků ke správným výsledkům

17

Řešení v Autodesk Inventoru:

Generování výpočtových zpráv

příkaz zpráva – automatický proces

18

Řešení v Autodesk Inventoru:

Interpretace získaných výstupů

ekvivalentní napětí - animace

19

Řešení v Autodesk Inventoru:

Interpretace získaných výstupů

maximální hlavní napětí - animace

20

Řešení v Autodesk Inventoru:

Interpretace získaných výstupů

minimální hlavní napětí - animace

21

Řešení v Autodesk Inventoru:

Interpretace získaných výstupů

deformace - animace

22

Řešení v Autodesk Inventoru:

Interpretace získaných výstupů

koeficient bezpečnosti - animace

23

Interpretace získaných výstupů: hodnoty odpovídají analytickým výsledkům

hrany → singularity → napěťové špičky

zlepšení výsledků řešení → přidání zaoblení

vygenerovány zprávy (reporty) → zpřesnění výpočtu s rostoucí hustotou sítě (uzly)

převládající isoplochy značí odpovídající napětí, deformace a bezpečnost

animace výsledků – deformace mnohonásobně zvětšeny

oblasti se singularitou – nezahrnujeme do výstupů

diskuse výsledků

24

Výstupy přednášky a závěrečná diskuse

vzorové řešení jednoduché tahové úlohy – svorníku

nástin analytického a ICT řešení

interpretace získaných výstupů a jejich porovnání

Závěrečná diskuse, dotazy