1

Mechanika s Inventorem9. Cvičení – ohyb nosníku

Petr SCHILLING,

autor přednášky

Ing. Kateřina VLČKOVÁ,

obsahová korekce

Tomáš MATOVIČ,

publikace

FEMvýpočty

Optimalizace

CADdata

2

Obsah cvičení:Zadání 3

Nástin analytického řešení 4

Řešení v Autodesk Inventoru 10

Výstupy a závěrečná diskuse 12

3

Zadání:Nalezněte maximální ohybové napětí a průhyb vetknutého ocelového nosníku (viz obrázek) zatíženého osamělou silou F = 936 N na svém konci, tj. v délce l = 0,3 m. Nosník má obdélníkový průřez orientovaný na výšku bxh, kde b = 15 mm a h = 25 mm. Dovolené napětí v ohybu je stanoveno na σDO = 180 MPa.

Interpretujte a porovnejte získané výsledky.

4

Nástin analytického řešení:Rozbor zadání (diskuse) maximální ohybové napětí v místě maximálního ohybového momentu

nalezení reakcí a stanovení průběhů vnitřních silových účinků

stanovení maximálního ohybového napětí

stanovení deformace (tzv. průhybu)

Předpoklady řešení: maximální moment a průhyb - předpoklad

5

Nástin analytického řešení:Nalezení reakcí

0R:xAX

0F-R:y

AY

0lFM:MAA

lFMF;R0;RAAYAX

Záporné znaménko u reakčního momentu značí jeho opačný smysl.

6

Nástin analytického řešení:Metoda řezu: nalezení N(x), T(x), M(x), jediný úsek

l)0,x

0N(x)

FT(x)0;F-T(x)

xFM(x)F;T(x)0;N(x)

0xFM(x) x-FM(x)

7

Nástin analytického řešení:Metoda řezu: nalezení N(x), T(x), M(x), jediný úsek

0M(0) l-FM(l)

lFMM(l)Omax

8

Nástin analytického řešení:Stanovení maximálního ohybového napětí

O

Omax

Omax WMσ

281NmMF.l;MOmaxOmax

36

O

3

O

2

Om101,5625W;1562,5mmW;hb

61W

180MPaσOmax

9

Nástin analytického řešení:Stanovení deformace (tzv. průhybu)

Y

3

Bmax JE3lFyy

49

Y

4

Y

3

Ym101,95313J;19531,3mmJ;hb

121J

2,1mmymax

10

Řešení v Autodesk Inventoru:Kritické momenty

vytvoření 3D CAD geometrie

dodržení obecného postupu výpočtové studie – pevnostní analýza

správná definice materiálového modelu a okrajových podmínek

diskretizace ve 3 fázích

výpočet provést 3x – upřesnění výsledků

generování reportů – výpočtové zprávy

interpretace získaných výsledků

11

Řešení v Autodesk Inventoru: transformace modelu – osamělá síla = singularita

ostré hrany na nosníku vedou k singularitám

malé zaoblení hran napomůže konvergenci výsledků

12

Výstupy přednášky a závěrečná diskuse řešení jednoduché ohybové úlohy – nosník zatížený osamělou silou

interpretace získaných výstupů, jejich porovnání a diskuse

Závěrečná diskuse, dotazy