Měření parametrů plazmatu pomocí elektrických sond na tokamaku GOLEM

(příprava experimentu)

Jan Stöckel Ústav fyziky plazmatu AV ČR

1.10. 2014

• Nejdůležitější parametry plazmatu, které je třeba měřit

• Co je to Langmuirova sonda

• Uspořádání experimentu

• Jak budeme měřit

Uvítám otázky během mé přednášky

• Plazma je ionizovaný plyn (čtvrté skupenství hmoty). Skládá se s elektronů, kladně nabitých iontů a neutrálních atomů (molekul).

• Plazma v tokamaku je prakticky plně ionizované. To znamená, že se skládá pouze z elektronů a iontů.

• Jednou ze základních vlastností plazmatu je tzv. kvazineutralita. Jedná se o přibližnou rovnost koncentrací kladně nabitých iontů a záporně nabitých elektronů

• Celkový náboj plazmatu je tudíž roven nule

Co je to plazma?

Plazma bez magnetického polenabité částice se pohybují chaotickyvšemi směry

Plazma v magnetickém polinabité částice se pohybují po spirálekolem magnetické siločáry

Elektrická (Langmuirova) sonda

Elektrická sonda je nástroj ke stanovení parametrů plazmatu jako je hustota, teplota a potenciál plazmatu.

Irving Langmuir (1881-1957) byl americký fyzik a chemik, který v roce 1932 získal Nobelovu cenu za chemii. Byl jedním z prvních vědců, kteří pracovali s plazmatem a vůbec prvním, který ji tak nazval.

Sonda je vodivá elektroda vnořená do plazmatu. Přikládáme na ní napětí vůči nějaké referenční elektrodě a měříme proud který jí protéká.

• Jednoduchá a laciná metoda• Velké prostorové a časové rozlišení• Různé tvary (rovinná, válcová,

kulová)• Komplikovaná interpretace

naměřených dat

plazma

Hustota plazmatuHustota plazmatu – počet nabitých částic v jednotkovém objemu • Označuje se obvykle n a udává se v jednotkách [m-3]• Hustota plazmatu v tokamacích se pohybuje v rozmezí 1017 –1020 m-3

Je to velmi nízká hustota. Hustota molekul plynu za normální teploty a tlaku je zhruba milionkrát větší

n0 = 2,7×1025 m−3 (Loschmitovo číslo)

V tokamaku je největší hustota ve středu prstence plazmatu, n(0) a nejnižší na okraji. Poloměr sloupce plazmatu je a

22 /1)0()( arnrn

Rychlosti nabitých částic v plazmatu

Rozdělení elektronů v plazmatu podle jejich rychlostí v jednom vybraném směru Maxwellovo rozdělení

Teplota nabitých částic je úměrná šířce rozdělovací funkce. Vyšší teplotě odpovídá širší rozdělení!!!

Pokud plazma ohřejeme na vyšší teplotu křivka se rozšíří a její maximum klesne Neboť:Plocha pod křivkou (integrál rozdělovací funkce) se rovná hustotě částic.

Teplota plazmatu

Teplota plazmatu je střední kinetická energie nabitých částic

Obě komponenty plazmatu mohou mít zcela rozdílné teploty

Proto se udává (měří) teplota elektronů a teplota iontů

Teplota v tokamakcích se obvykle udává v elektronvoltech, nikoli ve stupních Kelvina. Převodní vztah 1 eV = 11 000 Kelvin

V tokamaku se teplota pohybuje od

10 eV na okraji plazmatu (sto tisíc Kelvin) 10 000 eV – ve středu sloupce (sto milionů Kelvin)

Rychlost elektronů a iontů v plazmatu

Předpokládejme, že máme vodíkové plazma, v němž je teplota elektronů

rovna teplotě iontů Te = Ti .

Ionty se v tomto případě pohybují mnohem pomaleji nežli elektrony, protože jsou hmotnější –

Mi ~ 1800*me

40/ e

iie m

Mvv

• Kvazineutralita je je porušena v oblasti plazmatu jejíž rozměr je podstatně větší než tzv Debyeova vzdálenost.

• V tokamakovém plazmatu je Debyeova vzdálenost malá – okolo 20 mikrometrů

• Kvazineutralita je porušena, když do plazmatu vnoříme nějaké pevné těleso • Ve vzdálenosti větší než Debyeova stínící délka je již plazma opět

kvazineutrální

Debyeova stínící vrstva

Elektrony plazmatu se pohybujímnohem větší rychlostí ke stěněvnořené do plazmatu – v Debyeověstínící vrstvě převažují kladné ionty

Potenciál plazmatu

Potenciál plazmatu – na sondu vnořenou do plazmatu přiložíme takové kladné napětí, aby vymizela Debyeova stínící vrstva.Na sondu se přitom urychlují elektrony a kompenzuji kladný prostorový náboj ve stěnové vrstvě.

Potenciál plazmatu se obvykle označuje

Tok nabitých částic na sondu

Sonda je na stejném potenciálu jako plazma

Sonda je nabita záporně vůči potenciálu plazmatu

Nejpomalejší elektrony se od sondy odpuzují a nedopadnouna ni.

Sondová charakteristika

So

nd

ový

p

rou

d

Napětí na sondě

Elektronový nasycenýproud

Iontový nasycenýproud Potenciál plazmatu

Jak se měří iontový nasycený proud?

Na sondu se přiloží dostatečně vysokézáporné napětí proti referenční elektrodě(komora tokamaku) a měří se spád napětína malém sériovém odporu.

Měřený proud je iontový nasycený proud,který snadno spočítáme z Ohmova zákona jako

Isat = U/R = U/50 U

Jak se měří plovoucí potenciál ?Měření se prakticky realizuje následovně: Mezi sondu a referenční elektrodu se zapojí velký odpor (řádu MOhm), kterým protéká zanedbatelný proud. Měříme napětí na sondě. Rozsah AD převodníků však bývá menší, než typická hodnota měřeného napětí, takže obvykle musíme použít dělič napětí.

Přímé měření Ufloat Měření Ufloat s napěťovým děličem 1:100

Vfl Vfl/10

Vzorec popisující sondovou charakteristiku

z experimentálně změřené I-V charakteristiky snadno odhadneme dvě veličiny• Iontový nasycený proud - sonda nabita na dostatečně velké záporné napětí• Plovoucí potenciál – sondou neprotéká elektrický proud

esflsats kTVVII /)(exp1

Měříme Měříme Měříme Měříme

Postupně volíme velikost elektronové teploty tak, aby experimentálně změřená charakteristika souhlasila s teoretickou předpovědí

Iontový nasycený proud Isat

Plovoucí potenciál Vfl

Měření voltampérové charakteristiky

Napětí na sondě se bude v čase měnit – napěťová pila o frekvenci 1 kHz

Budeme měřit sondový proud

Isonda =Iionsat {1 - exp [- e(Vfloat-Vsonda)/kTe]}

Voltampérová charakteristika jednoduché sondy

Plovoucí potenciálIontový nasycený proud

Z měřených signálů napětí a proudu sestrojíme voltampérovou charakteristiku. Z jejího tvaru stanovíme nejprve iontový nasycený proud a plovoucí potenciál.

Čas potřebný ke změření jedné I-V characteristiky je okolo 1 ms

Elektronovou teplotu zjistíme porovnáním tvaru charakteristiky s teoretickou předpovědí

Tokamak GOLEM

Velký poloměr vakuové komory 40 cmMalý poloměr vakuové komory 10 cmMalý Poloměr plazmového prstence 8,5 cmToroidální magnetické pole < 0,5 TProud plazmatem < 8 kADélka výboje < 20 ms

Centrální elektronová teplota ~ 100 eVStřední hustota plazmatu ~ 1.1019 m-3

Hustota plazmatu na okraji ~1018 m-3

Elektronová teplota na okraji ~ 10-40 eV

Nejstarší tokamak na světě, který je ještě v provozu

1958-1976 Ústav IV Kurchatova TM 11977- 2007 ÚFP Praha CASTORod 2009 – FJFI ČVUT GOLEM

Uspořádání experimentu

Hřebínek 16ti Langmuirových sond je umístěn na manipulátoru, který umožní měnit vzdálenost sond od středu sloupce plazmatu (mezi jednotlivými výstřely tokamaku)

Časový vývoj signálů z jednotlivých sond se bude digitalizovat 16 AD převodníky a ukládat do paměti počítače

Závěr

• Okrajové plazma je velmi důležitá oblast v tokamaku – determinuje

udržení, formování transportních barier, …)

• Pro pochopení fyzikálních procesů je nezbytné využívat diagnostické

metody s co nevyšším prostorovým a časovým rozlišením

• Elektrické sondy a jejich pole jsou extrémně užitečné nástroje jak pro

měření hlavních parametrů plazmatu (tak i pro studium turbulence)

Rychlost nabitých částic v plazmatuRychlost nabité částice se v plazmatu má tři složky. Absolutní hodnota rychlosti je

Nejpravděpodobnější rychlost

Střední rychlost

Střední kvadratická rychlost

m

kTvk

3

S rostoucí teplotou vzrůstá střední rychlost částic

2222zyx vvvv

Dá se ukázat, že Maxwellovo rozdělení pro absolutní hodnotu rychlosti má tvar

Rychlost elektronů a iontů v plazmatu

Předpokládejme, že máme vodíkové plazma, v němž je teplota elektronů

rovna teplotě iontů Te = Ti . Ionty se v tomto případě pohybují mnohem pomaleji nežli elektrony, protože jsou hmotnější –

Mi ~ 1800*me

ee m

kTv

2

ii M

kTv

2

40/ e

iie m

Mvv