Název a adresa školy: Střední odborné učiliště stavební, Opava, příspěvková organizace, Boženy Němcové 22/2309, 746 01 Opava Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0713Název projektu: Zvyšování klíčových aktivit Předmět, ročník: Elektrická měření, 2. ročníkNázev sady vzdělávacích materiálů: Metody elektrického měřeníSada číslo: ICT-72BPořadové číslo vzdělávacího materiálu: 10Označení vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_ICT-72B-10Téma vzdělávacího materiálu: Měření VA charakteristiky Druh učebního materiálu: Digitální učební materiál, prezentaceAutor: Ing. Karel StachaAnotace: DUM popisuje měření voltampérové charakteristiky; potřebná zařízení - interaktivní pracoviště, kalkulačkaMetodické poznámky: Materiál je vhodný pro učební obory technickéVytvořeno: 17. 9. 2013Ověření ve výuce: 6. 12. 2013

Měření VA charakteristiky

•VA charakteristika je základní charakteristika každého elektrického zařízení•Obvykle se kreslí jako závislost napětí na proudu U=fce(I)•Rozlišujme: -charakteristika zdroje -charakteristika spotřebiče•Rozlišujeme zdroje: -tvrdé

-měkké•Podle tvaru křivky rozlišujeme charakteristiku lineární a nelineární

Spotřebič

Měření VA charakteristiky•Každou charakteristiku lze popsat rovnicí

•Přímková (lineární)charakteristika

•Obecný tvar

pro

•V případě VA charakteristiky:

•Exponenciální charakteristika

Křivkou je parabola

Křivkou je hyperbola

•Logaritmická charakteristika

RIU

,ckxy tgk yc 0x

,cxy n

nn

xxy

1

xy log

Zapojení voltmetru vůči ampérmetru zvolíme podle hodnoty odporu žárovky:

Rž - odpor teplé žárovky napájené jmenovitým napětím UN.

Měření VA charakteristiky

•Vlastnosti žárovky

Výrobce uvádí jmenovité parametry:

•Jmenovité napětí UN

•Jmenovitý výkon PN

•Odebíraný proud při jmenovitém napětí IN

N

Nž I

UR

VA charakteristika je množina všech možných pracovních bodů (každý bod mimo charakteristiku je nemožný).

N

Nž P

UR

2

Měření VA charakteristikyOdpor studené žárovky R20 je 10 až 15 krát menší než odpor Rž.

Zjistíme ho měřením ohmmetrem nebo ohmovou metodou při malém napětí.

Platí: kde a je teplotní součinitel odporu = tabulková veličina.

Konečnou teplotu žárovky lze odhadnout z „teploty chromatičnosti“ žárovky. U běžných žárovek je 2700°K, u žárovek halogenových 3200°K.

Postup měření1. Žárovku zapojíme podle vhodného schématu2. Po vhodných krocích zvětšujeme napětí3. Zároveň značíme proud žárovkou do tabulky4. Vyneseme VA charakteristiku5. Vypočteme RS a RD a vyneseme jejich grafy

)1(20 tRRž 20 Tt

T

Měření VA charakteristiky•Tabulka naměřených a vypočtených hodnot

…………..

RS = stejnosměrný odpor žárovky

RD = diferenciální odpor žárovky

n = pořadové číslo měření

n

nS I

UR

I

URD

U[V] 2 4 6 8 10 12 14 16 18

I[A]

RS[Ω]

RD[Ω]

Měření VA charakteristiky

•Grafy Vzorec pro teplotní změnu odporu (Základy elektrotechniky 1. ročník) ukazuje na lineární průběh odporu, výsledek měření však je nelineární. Tento vzorec totiž platí pro malé změny teplot asi do 100°C, kdy je α opravdu konstantní. Při změně teploty větší ( u žárovky až 3000°C) se uplatní vzorec:

Je to mocninová řada

součinitele α,β,γ lze určit měřením při určité teplotě.

UfceI tRR 120

...1 3220 tttRR

Měření VA charakteristiky•Graf – Rs=fce(U), tj. závislost stejnosměrného odporu žárovky na napájecím napětí, zjistíme z voltampérové charakteristiky žárovky výpočtem odporu z Ohmova zákona pro Un:

Počáteční odpor neprochází nulou,odpor při U=0V, protože i studená žárovka nemá nulový odpor. Stejnosměrný odpor a diferenciální odpor při nulovém napětí je stejný.

n

nS I

UR

Měření VA charakteristiky

∆U, ∆I je diferenciál napětí, proud.

Početní řešení je složité.

Grafické řešení je velice elegantní a můžeme použít dvojí řešení:

1. Tečna k dílčí části VA charakteristiky, výsledek ale není přesný

2. Řešení pomocí normály

•Graf – Rd=fce(U), tj. závislost diferenciálního odporu žárovky na napájecím napětí, zjistíme z voltampérové charakteristiky žárovky výpočtem odporu z ohmova zákona pro ∆U:

kdeI

URD

12 UUU 12 III

Měření VA charakteristiky

•Graf – RD=fce(U), Grafické řešení pomocí normály

1.Normála nM v bodě M, v nejzašším místě charakteristiky

2.Kolmice kM k normále bodem 0, tj. VA charakteristika lineárního odporu v bodu M

Měření VA charakteristiky

•Grafické řešení pomocí normály

Graf – RD=fce(U),

1. Určíme tento lineární odpor R=RDmax=U/I

2. Vytvoříme pomocnou osu y pro RD a rozdělíme ji rovnoměrně ve vhodném měřítku podle velikost RDmax

3. Velikost RDmax přeneseme na osu I, získáme bod R, jim vedeme rovnoběžku s normálou nM. V průsečíku s osou x je bod P- pól.Jim povedeme rovnoběžky s ostatními normálami pro další body VA charakteristiky

4. Pro libovolný bod VA charakteristiky, např. A, zjistíme diferenciální odpor tak, že sestrojíme tímto bodem normálu nA

5. Pólem P vedeme rovnoběžku s normálou nA, z osy I přeneseme úsek na osu RD získáme hodnotu RDA.

Graf – Rs=fce(U),

Normály vedeme 0 a bodem VA charakteristiky, ve kterém určujeme RS

RS a RD v bodě 0 zjistíme pomocí normály, vedené tímto bodem.

Měření VA charakteristiky Úkoly

•Změřte odpor studené žárovky.•Vypočítejte odpor teplé žárovky a rozhodněte, které zapojení použijete.•Z naměřených hodnot napětí a proudů vyneste VA charakteristiku žárovky.•Pomocí VA charakteristiky vypočítejte stejnosměrný odpor žárovky a vyneste její graf.•Pomocí VA charakteristiky vypočítejte diferenciální odpor žárovky a vyneste její graf.•Odpor studené žárovky podle grafu srovnej s naměřenou hodnotou.•Vysvětli tvar VA charakteristiky.

Doporučená literaturaElektrotechnická měření. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2002, 255 s. ISBN 80-730-0022-9.

ZdrojeObrázky: archív autora