Modely slunečních protuberancí

Seminární práce pro NAST001

Tomáš Rieb

Astronomický ústav UK

9. 5. 2008

klasické 2D modely

Kippenhahn, Schlüter (KS) (1957)

• jednoduchá koronální klenba s normální (N) magnetickou polaritou

• siločáry magnetické pole rostou na jedné straně z fotosféry, projdou protuberancí horizontálně a vrací se do fotosféry na druhé straně

Kuperus, Raadu (KR) (1974)

• inversní magnetická polarita (I)

• magnetické pole prochází skrz protuberanci v opačném (inverzním) směru vůči poli dole

pozorování magnetických polí v protuberancích: Leroy (1989)

E. R. Priest, A. W. Hood, U. Anzer, P. Démoulin (1989a, 1989b)

• klasické modely jsou dnes již nedostatečné

• odklon pole o 20° od osy

• potíže s formací u KS protuberance

• KR modely mají problém, jak vytvořit proud požadovaného znaménka polarity

KS model I

• filament (protuberance) := slabá hmotná blána s dostatečně větší elektrickou vodivostí nad slunečním povrchem (rovinou xy)

• f(y,z) [g.cm-2] … rozdělení plošně rozmístěné hmoty v rovině yz

• g f dy dz … gravitační síla působící na plošný element filamentu

• poloprostor při kladné z-ové ose vyplňuje magnetické pole

),,( ZYX HHHB

KS model II

• hustota síly pole , kterou působí magnetické pole na hmotu

je vektor v x-ovém směru,

t

)1()2

1(

4

1),(, 2HHHTTdivt ikkiikik

)2()( 21 rt

lim,lim

02

01

xxr

KS model III

a obdobně pro složky y,z

)3(limlim][

limlim

0021

0021

xx

xx

xxx

xx

xx

xxx

HHHHH

HHHHH

)4(8

18

18

1

zxz

yxy

zzyxx

HHk

HHk

HHHHk

KS model IV )5(8 fgHH zx

´)5(0 zzyx HHHH

)6(0zz HH

KS model V

Obr. 1 Obr. 2

Obr. 3

KS model VI )7(

1...lnln222

222111

zxr

zxrrr

)8(11

1,

221

221

1

rrzH

r

x

r

xHgradB

z

x

KS model VII

)10(,1

)9(11

,1

222'

2222

2'

22

222

zxrzxr

rrzH

r

x

r

xH zx

)11(1

1

1

1

1

2 222222

zzzzg

zf

KR model I

• v původním poli se nevyskytuje žádné horizontální magnetické pole

• myšlenka vložení sil působících na filament do magneticky neutrálního pole

Obr. 4

filament v neutrálním poli potenciálové pole

KR model II

Obr. 5

KR model III

)12(8

2 2

ijji

ij

BBBT

Lorentzova síla v koróně: )13(0

j

ij

x

T

)14(1 j

S

kj

V j

kj dSTdVx

TF

KR model IV

)15(4

222

1 Rh

B

h

JF

)16(4 0

2

gh

Bp

)17(. 02 BJF

3D model I

• třetí složka magnetického pole je klíčová pro existenci protuberance

• je-li na velkých rozměrech zakřivená trubice magnetického toku dostatečně zkroucena, mohou siločáry uvnitř trubice nabýt lokálně příznivou vzestupnou křivost k podpoře proti gravitaci

3D model II

Obr. 6a

ze strany:

3D model III

Obr. 6b

zeshora:

3D model IV

Obr. 6c Obr. 6d

3D model V

Obr. 7

3D model VI

)18(0

eR

BB

)19(sin

cos1

20

20

Oa

Rz

Oa

RR

r

r

3D model VII

)20(1

111

0

01

2

12

0

2

0

O

RR

Rz

tg

OR

z

R

R

a

r

3D model VIII

)21(),0,,0(

,),,(

0 arR

B

arOBBBB

zR

)22(,cos

,

,sin

arrBB

arR

rgB

arrBB

z

R

kde

3D model IX

)23(02

''

R

ggrB

r

B

)24(dd

B

R

B

r

)25(20

konstRB

rg

3D model X

)26(4

)1( 2

0

L

R

L

h2 kde

)27(1

2sin

1

2 tg

21

21

0

)28(1

42 L

a

3D model XI

)29(2

2 00000

agrBR

rg

BRRr

)30(2 0 konst

)31(cossin2

sin

cossinsincossin

000

0

0

R

r

R

g

g

rBR

R

gBBB Rvert

3D model XII

)32(2222

1

0

2

1

000

r

a

r

R

B

Bkrit

)33(2 00

rB

BR

)34(0

22

R

B

r

B

3D model XIII

)35(4

182

2

0

L

h

L

h

L

a

R

a

Obr. 8a

krit / 20

3D model XIV

Obr. 8b

krit

3D model XV

Obr. 9a

krit / 20

3D model XVII

)35(2

a 2

tg00

max

R

r

)36(sin

sin

0

max

L

Lp

3D model XVI

Obr. 9b