Možnost a nemožnost

„Možný svět je každý stav, který by mohl nastat, ale zpravidla nenastává.

- Jim Hankinson, “Bluff Your Way in Philosophy“ -

Nikola Húsková

Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK)

Logická možnost

- logicky možné je to, co je představitelné, myslitelné, nebo přesněji, co není v rozporu se zákony logiky → není to v logické kontradikci (p ˄ ¬ p)

- rozdílná od např. fyzikální možnosti (vše co není v rozporu s fyzikálními zákony vesmíru) → vše co je fyzikálně možné, je také logicky možné, ale ne naopak

Modální tvrzení- tvrzení o tom, že něco je možné, resp. nutné- bývají v logické formě problematické

P1.Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe, když bude moci rozpoutat nukleární válku. P2.Lidstvo může rozpoutat nukleární válku.

Z:Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe.

(1)Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → je pravdivé? (2)Je nutné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → je nepravdivé?

Lidstvo zničilo samo sebe. → nepravdivé

- nelze empiricky ověřit- nabývají pravdivostních hodnot vzhledem k množině možných světů

- možnost → Je možné, že T

- nutnost → Je nutné, že T

- modální termíny jsou vlastně kvantifikátory možných světů

Je možné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → Existuje možný svět, v němž lidstvo zničilo samo sebe.

Je nutné, aby lidstvo zničilo samo sebe. → V každém možném světě lidstvo zničilo samo sebe.

Možné světyGottfried Leibnitz

(1646 - 1716)autor samotné myšlenky

1.Co je to možný svět a k čemu přesně slouží?2.V jakém smyslu možné světy existují?

Vesmír je – skutečný svět – jedním z nekonečného množství možných světů

existujících v Boží mysli. Bůh stvořil tento svět tím, že učinil jeden z možných světů, ten

nejlepší, skutečným.

„kripkovské“ možné světy

Saul Aaron Kripke (1940 - současnost)

- možný svět je cokoliv, co nám umožňuje odlišit pravdivá tvrzení od nepravdivých

- neříká co je, ale k čemu má sloužit

„hintikkovské“ možné světy

- maximální konzistentní třídy propozic

- abstraktní entity, množiny formulí

Jaakko Hintikka(1929 - současnost)

„tichologické“ možné světy- soubor možných faktů- objektivně dané způsoby rozdělení vlastností a vztahů mezi prvky logického univerza

D1 Tlustý: Laurel, Hardy Hubený: -D2 Tlustý: Laurel Hubený: HardyD3 Tlustý: Laurel Hubený: -D4 Tlustý: Hardy Hubený: LaurelD5 Tlustý: Laurel Hubený: -D6 Tlustý: - Hubený: Laurel, HardyD7 Tlustý: - Hubený: LaurelD8 Tlustý: - Hubený: HardyD9 Tlustý: - Hubený: -

D10 Tlustý: Laurel Hubený: LaurelD11 Tlustý: Hardy Hubený: Hardy, Laurel

Pavel Tichý(1936 - 1994)

V jakém smyslu možné světy existují?

1. Modální redukcionismus

- možné světy lze ztotožnit s nějakými základnějšími a méně problematickými entitami → množiny propozic či vět- Jaakko Hintikka

2. Aktualismus – umírněný modální realismus

- reálně (fyzicky) existuje jen náš skutečný svět, ostatní možné světy jsou jen zkonstruované abstrakcí ze skutečného stavu světa - Robert C. Stalnaker

3. Modální platonismus – extrémní modální realismus

Modální platonismus- možné světy jsou reálné a objektivně existující entity a jsou všechny stejného druhu, jako je náš skutečný svět, ale jsou časoprostorově a kauzálně naprosto oddělené

- Teorie protějšku -

Bill Clinton by mohl mít české občanství. → Existuje možný svět, v němž má Bill Clinton české

občanství.

Existuje možný svět, v němž má Clintonův protějšek české státní občanství.

David Kellogg Lewis(1941 - 2001)

Lewisův argument

Z: David Lewis věří, že existují možné světy, odlišné od našeho skutečného světa.

P1: Věci se mohou mít jinak, než se zrovna mají. P2: Lewis (i my ostatní) věří, že věci by se mohly mít jinak mnoha různými způsoby.P3: Lewis věří, že vedlejší větu v předpokladu 2 lze přípustně parafrázovat následovně: Existuje mnoho dalších způsobů, jak by se věci mohly mít, vedle způsobu, jak se skutečně mají.P4:tudíž (z 2 a 3, vzhledem k tomu, že vedlejší věta v 3 má formu existenčního tvrzení) Lewis věří, že existuje mnoho dalších entit, které odpovídají popisu „způsob, jak by se věci mohly mít“.P5:tudíž (nazveme-li tyto „způsoby jak by se věci mohly mít“ možnými světy) David Lewis věří, že existují možné světy, odlišné od našeho skutečného světa.

Jak jinak bychom mohli analyzovat modální výrazy „možný“ a nutný“, kdybychom nepřijali Lewisovu

teorii?

1. Modální výrazy jsou neanalyzované primitivní výrazy.

- nemůžeme teoretizovat o modalitách → není to alternativní teorie

2.Modální výrazy jsou metajazykové predikáty: „G je možné“ znamená totéž, co „G je konzistentní věta“

- pojem konzistence je sám odvozen od pojmu možnosti → nelze možnost definovat pomocí konzistence

„G je konzistentní“ znamená totéž co „G může být pravdivé“ „G je možné“ znamená totéž, co „G může být pravdivé“

- kruhová teorie

3.Modální výrazy jsou kvantifikátory možných světů, ale přitom možné světy jsou nějaké jazykově závislé entity (množiny vět apod.)

- maximální konzistentní množiny propozic

- buď nesprávné, nebo kruhové – podle vysvětlení pojmu konzistence

Konkrétní problémy spojené s Lewisovým modálním platonismem a teorií protějšku.

Pavel by mohl stát dva metry od místa, kde stojí. → Existuje možný svět, v němž Pavel skutečně stojí dva metry od místa, kde stojí nyní.

(1)Pavlův protějšek v nějakém světě stojí jinde, než Pavel sám stojí v tomto světě.

(2)Pavlův protějšek v daném světě stojí dva metry od sebe sama.

- (1) nedává smysl – časoprostorová izolovanost w1 a w2, (2) je absurdní tvrzení

Děkuji za pozornost