Nové v teorii Nové v teorii redistribučních redistribučních systémů (leden 2008)systémů (leden 2008)

Doc. Radim Valenčík CSc.Doc. Radim Valenčík CSc.

Elementární redistribuční Elementární redistribuční systémsystém

Má pouze tři hráče (A, B, C) - tak, aby mohly Má pouze tři hráče (A, B, C) - tak, aby mohly vznikat nejjednodušší, ale netriviální koalice (dva vznikat nejjednodušší, ale netriviální koalice (dva proti jednomu).proti jednomu).

Výkony hráčů jsou rozděleny v poměru 6:4:2Výkony hráčů jsou rozděleny v poměru 6:4:2 - aby - aby se jednalo o malá, přirozená, snadno se jednalo o malá, přirozená, snadno představitelná čísla, která lze alespoň jednou představitelná čísla, která lze alespoň jednou rozdělit. rozdělit.

Každý z účastníků systému (hráč) má stejnou Každý z účastníků systému (hráč) má stejnou schopnost ovlivnit výsledek (má tedy vlivovou sílu schopnost ovlivnit výsledek (má tedy vlivovou sílu rovnou 1).rovnou 1).

Všechny koalice jsou možné a rovnoprávné - Všechny koalice jsou možné a rovnoprávné - neexistuje žádná diskriminace, pokud jde o tvorbu neexistuje žádná diskriminace, pokud jde o tvorbu koalic.koalic.

Čím větší je redistribuce oproti výplatě (odměně) Čím větší je redistribuce oproti výplatě (odměně) za výkon, tím více klesá výkonnost celého za výkon, tím více klesá výkonnost celého systému.systému.

Redistribuční rovniceRedistribuční rovnice

x + y + z = 12 - η.R(x - 6, y - 4, z - x + y + z = 12 - η.R(x - 6, y - 4, z - 2)2)

(x - 6)(x - 6)2 2 + (y - 4)+ (y - 4)22 + (z -2 ) + (z -2 )22

Počítačový model redistribuční Počítačový model redistribuční plochyplochy

Která koalice zvítězí?Která koalice zvítězí? Hráč A pokud uzavře koalici s hráčem Hráč A pokud uzavře koalici s hráčem

C a oba si polepší na úkor hráče B.C a oba si polepší na úkor hráče B. Hráč B pokud uzavře koalici s hráčem Hráč B pokud uzavře koalici s hráčem

C a oba si polepší na úkor hráče A.C a oba si polepší na úkor hráče A. Hráč C pokud uzavře koalici s hráčem Hráč C pokud uzavře koalici s hráčem

B a oba si polepší na úkor hráče A.B a oba si polepší na úkor hráče A.

Vyjednávání s Vyjednávání s podbízenímpodbízením

Klíč k Nashově rovnovázeKlíč k Nashově rovnováze

Diskriminační Diskriminační rovnováharovnováha

Rovnice diskriminační Rovnice diskriminační rovnováhyrovnováhy

1 + y + z = 12 - η.R(5; y - 4; z - 2)1 + y + z = 12 - η.R(5; y - 4; z - 2)x + 1 + z = 12 - η.R(x - 6; 3; z - 2)x + 1 + z = 12 - η.R(x - 6; 3; z - 2)x + y + 1 = 12 - η.R(x - 6; y - 4; 1) x + y + 1 = 12 - η.R(x - 6; y - 4; 1)

(x - 6)(x - 6)2 2 + (y - 4)+ (y - 4)22 + (z -2 ) + (z -2 )22

Diskriminační Diskriminační rovnováhyrovnováhy vně koalice a diskriminován je hráč A: vně koalice a diskriminován je hráč A: (1; 4,71; 3,63) s celkovým výkonem 9,34(1; 4,71; 3,63) s celkovým výkonem 9,34 vně koalice a diskriminován je hráč B:vně koalice a diskriminován je hráč B:(5,65; 1; 3,63) s celkovým výkonem (5,65; 1; 3,63) s celkovým výkonem

10,2810,28 vně koalice a diskriminován je hráč C: vně koalice a diskriminován je hráč C: (5,65; 4,71; 1) s celkovým výkonem (5,65; 4,71; 1) s celkovým výkonem

11,36 11,36

Průměrné výplaty Průměrné výplaty hráčůhráčů -Průměrná výplata hráče A = -Průměrná výplata hráče A = 1/3.(1 + 5,65 + 5,65) = 4,101/3.(1 + 5,65 + 5,65) = 4,10 - Průměrná výplata hráče B =- Průměrná výplata hráče B =1/3.(4,71 + 1 + 4,71) = 3,471/3.(4,71 + 1 + 4,71) = 3,47 - Průměrná výplata hráče C =- Průměrná výplata hráče C =1/3.(3,63+ 3,63+ 1) = 2,751/3.(3,63+ 3,63+ 1) = 2,75

Hodnoty Nashovy rovnováhyHodnoty Nashovy rovnováhy

Dosadíme:Dosadíme:y = (3,47:4,10).x = 0,85.xy = (3,47:4,10).x = 0,85.xz = (2,75:4,10).x = 0,67.xz = (2,75:4,10).x = 0,67.xŘešíme redistribuční rovnici. Řešíme redistribuční rovnici.

Výsledkem jsou hodnoty:Výsledkem jsou hodnoty: xn = 4,39xn = 4,39 yn = 3,73yn = 3,73 zn = 2,94zn = 2,94

Definice Nashovy Definice Nashovy rovnováhyrovnováhy

V Nashově rovnováze hráči ve hře vybírají V Nashově rovnováze hráči ve hře vybírají strategie, které jsou nejlepší strategií sobě strategie, které jsou nejlepší strategií sobě navzájem. Avšak ne každá Nashova strategie, navzájem. Avšak ne každá Nashova strategie, kterou hraje jednotlivý hráč, je nutně nejlepší kterou hraje jednotlivý hráč, je nutně nejlepší odpovědí na každou další strategii ostatních odpovědí na každou další strategii ostatních hráčů. Nicméně, když všichni hráči ve hře hrají hráčů. Nicméně, když všichni hráči ve hře hrají Nashovy strategie, žádný z hráčů nemá pohnutku Nashovy strategie, žádný z hráčů nemá pohnutku udělat něco jiného.udělat něco jiného.

Pokud každý z hráčů reaguje tak, že počítá Pokud každý z hráčů reaguje tak, že počítá s nejhorší možnou (tudíž nejméně kooperativní) s nejhorší možnou (tudíž nejméně kooperativní) odpovědí protihráče vůči sobě a pokud takto odpovědí protihráče vůči sobě a pokud takto jednají všichni hráči, tak celá hra směřuje a jednají všichni hráči, tak celá hra směřuje a nakonec se dostane do rovnovážného stavu nakonec se dostane do rovnovážného stavu zvaného Nashova rovnováha.zvaného Nashova rovnováha.

Rozšíření elementárního Rozšíření elementárního modelumodelu Počet hráčů větší než tři.Počet hráčů větší než tři.

Změna výkonnosti hráčů.Změna výkonnosti hráčů. Změna počtu hráčů (meziorganizační migrace).Změna počtu hráčů (meziorganizační migrace). Různá velikost vlivu na výsledek hry.Různá velikost vlivu na výsledek hry. Existence konkurenčního prostředí.Existence konkurenčního prostředí. Opakování hry, závislost výplat na výsledku Opakování hry, závislost výplat na výsledku

předcházejícího kola hry.předcházejícího kola hry. Závislost velikosti vlivu na výsledek hry na výplatě Závislost velikosti vlivu na výsledek hry na výplatě

v předcházejícím kole.v předcházejícím kole. Změna průměrné výkonnosti hráčů.Změna průměrné výkonnosti hráčů. Změna cílové orientace hráčů při vytváření koalic.Změna cílové orientace hráčů při vytváření koalic. Hierarchická redistribuce.Hierarchická redistribuce. Omezení znalosti parametrů hry jednotlivými hráči.Omezení znalosti parametrů hry jednotlivými hráči. Existence vlivného dosazeného správce – zevnitř Existence vlivného dosazeného správce – zevnitř

organizace či zvenku.organizace či zvenku.

Posuny Nashovy rovnováhyPosuny Nashovy rovnováhyRůznými barvami jsou vyznačeny různé typy rovnováhyRůznými barvami jsou vyznačeny různé typy rovnováhy

Kam posune Kam posune konkurence?konkurence?- Pokud se systémy rozvíjí - Pokud se systémy rozvíjí

(výsledný stav je startovní pozicí).(výsledný stav je startovní pozicí).- Pokud může probíhat Pokud může probíhat

meziorganizační migrace.meziorganizační migrace.

Obecně: Proč si konkurence Obecně: Proč si konkurence nevynucuje rozdělení 6:4:2?nevynucuje rozdělení 6:4:2?

Co zesiluje či zeslabuje vliv Co zesiluje či zeslabuje vliv konkurence? konkurence? (Úplný strukturovaný (Úplný strukturovaný výčet)výčet)

+ Možnost meziorganizační migrace.+ Možnost meziorganizační migrace.+ Možnost vyřadit ze systému hráče podávající nízký výkon.+ Možnost vyřadit ze systému hráče podávající nízký výkon.

- Nemožnost dostatečně přesně ocenit výkonnost - Nemožnost dostatečně přesně ocenit výkonnost jednotlivých hráčů.jednotlivých hráčů.

- Existence přímé či nepřímé redistribuce mezi systémy.- Existence přímé či nepřímé redistribuce mezi systémy.- Komplementarita typů výkonů hráčů a omezená možnost - Komplementarita typů výkonů hráčů a omezená možnost

jejich substituce.jejich substituce.- Existence síťového propojení některých hráčů s vnějším - Existence síťového propojení některých hráčů s vnějším

prostředím. prostředím. - Možnost předvídatelné i nepředvídatelné změny - Možnost předvídatelné i nepředvídatelné změny

výkonnosti hráčů.výkonnosti hráčů.

+- Možnost investovat dosahované výplaty do pozice +- Možnost investovat dosahované výplaty do pozice v systému, tj. do zvýšení schopnosti ovlivnit tvorbu koalic v systému, tj. do zvýšení schopnosti ovlivnit tvorbu koalic a návazně i redistribuci v dalším kole. a návazně i redistribuci v dalším kole.

Standardní postup Standardní postup řešení konkrétních řešení konkrétních úlohúloh- Vhodné zjednodušení (užitečná - Vhodné zjednodušení (užitečná

abstrakce).abstrakce).- Model – definování posunů na - Model – definování posunů na

redistribuční ploše.redistribuční ploše.- Úplný dobře strukturovaný výčet faktorů - Úplný dobře strukturovaný výčet faktorů

zesilujících a zeslabujících vlivy.zesilujících a zeslabujících vlivy.- Ověření na reálných datechOvěření na reálných datech- Doplnění modeluDoplnění modelu

Příklad: Meziorganizační Příklad: Meziorganizační migracemigrace

Parametr Parametr aa (0 < (0 < aa < x < xmaxmax = největší = největší hodnota, kterou může hráč A hodnota, kterou může hráč A získat)získat)

aa + y + z = 12 - η.R(a; y - 4; z - 2) + y + z = 12 - η.R(a; y - 4; z - 2)x + 1 + z = 12 - η.R(x - 6; 3; z - 2)x + 1 + z = 12 - η.R(x - 6; 3; z - 2)x + y + 1 = 12 - η.R(x - 6; y - 4; 1)x + y + 1 = 12 - η.R(x - 6; y - 4; 1)

Meziorganizační migrace - Meziorganizační migrace - názorněnázorně

(1;y;1)(1;y;1)Původní Původní rovnováhyrovnováhy

DRDR DRDR NR NR(x;1;1)(x;1;1)

DRDR

(1;1;z) (1;1;z)

Meziorganizační migrace - Meziorganizační migrace - posunyposuny

((aa;y;1);y;1)Nové Nové rovnováhyrovnováhy

(x;1;1) (x;1;1)

((aa;1;z) ;1;z)

Využití teorie Využití teorie

K dalšímu K dalšímu K řešení problémůK řešení problémůrozvojirozvoji v praxiv praxiteorieteorie

ProjektyProjekty KultivaceKultivacezkušenostízkušenostía rozhodovánía rozhodování(Teorie her jako „bojové umění“)(Teorie her jako „bojové umění“)

Rozlišení strategií Rozlišení strategií hráčůhráčů- Orientovat se na vytvoření jedné určité koalice a - Orientovat se na vytvoření jedné určité koalice a

prosazení určité diskriminační rovnováhy.prosazení určité diskriminační rovnováhy.- Snažit se být u tvorby více různých koalic - Snažit se být u tvorby více různých koalic

vedoucích k vytvoření diskriminační rovnováhy, vedoucích k vytvoření diskriminační rovnováhy, využívat poznatků při vyjednávání o každé z nich využívat poznatků při vyjednávání o každé z nich k posilování postavení při vyjednávání jiné k posilování postavení při vyjednávání jiné koalice.koalice.

- Působit jako „neutralizující“ prvek, který se snaží - Působit jako „neutralizující“ prvek, který se snaží být mimo proces tvorby koalic a přispívat spíše být mimo proces tvorby koalic a přispívat spíše k tomu, aby se systém rozdělení výplat blížil k tomu, aby se systém rozdělení výplat blížil Nashově rovnováze.Nashově rovnováze.

- Programově nevstupovat do vyjednávání o tvorbě - Programově nevstupovat do vyjednávání o tvorbě koalic a způsobu redistribuce v systému, stát koalic a způsobu redistribuce v systému, stát mimo a (jak se říká) „hledět si svého“.mimo a (jak se říká) „hledět si svého“.

Odhalení síťových Odhalení síťových vazebvazebSystematickými posuny výsledků Systematickými posuny výsledků

vyjednávání od očekávání o sobě vyjednávání od očekávání o sobě zpravidla dává vědět existence zpravidla dává vědět existence vnějších vlivů v podobě síťového vnějších vlivů v podobě síťového propojení jednotlivých hráčů propojení jednotlivých hráčů s prostředím, resp. existence s prostředím, resp. existence skrytých křížových koalic mezi skrytých křížových koalic mezi jednotlivými redistribučními systémy.jednotlivými redistribučními systémy.

A co dál? Hypotéza (a trocha fantazie):A co dál? Hypotéza (a trocha fantazie):Nabízejí se četné směry pokračování a zdánlivě Nabízejí se četné směry pokračování a zdánlivě

neomezený badatelský prostor pro dobře neomezený badatelský prostor pro dobře definovatelné a realizovatelné původní výkony. definovatelné a realizovatelné původní výkony.

Ukáže se (do půl roku): Ne všechny kombinace Ukáže se (do půl roku): Ne všechny kombinace rozšíření modelu jsou možné - odhalení nových rozšíření modelu jsou možné - odhalení nových souvislostí, hlubší roviny interpretace reality. souvislostí, hlubší roviny interpretace reality.

Typický postup, kdy:Typický postup, kdy:- Vše co bylo původně identifikováno jako jev - Vše co bylo původně identifikováno jako jev

(určitá entita) se nyní jeví jako projev (určitá entita) se nyní jeví jako projev souvislostí mezi jevy.souvislostí mezi jevy.

- Důležité je naučit se vyjadřovat specifické - Důležité je naučit se vyjadřovat specifické prostřednictvím všeobecných pojmů.prostřednictvím všeobecných pojmů.

Kde lze najít nové a Kde lze najít nové a nejnovější v teorii nejnovější v teorii redistribučních systémů?redistribučních systémů?

Průběžně uveřejňováno na:Průběžně uveřejňováno na:

www.vsfs.cz/vyzkum-a-projekty/swww.vsfs.cz/vyzkum-a-projekty/seminar/eminar/

www.valencik.cz/marathonwww.valencik.cz/marathon

Děkuji Vám za Děkuji Vám za pozornostpozornost

valencik@seznam.czvalencik@seznam.czwww.valencik.cz/www.valencik.cz/