Katedra konstruování strojů Fakulta strojní

K 2 AKUSTICKÉ

VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA

doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

verze - 1.0

PĚNOVACÍ RÁM

KA02 - strana 1

Hledáte kvalitní studium?Nabízíme vám jej na Katedře konstruování strojů Katedra konstruování strojů je jednou ze šesti kateder Fakulty strojní na Západočeské univerzitě v Plzni a patří na fakultě k největším. Fakulta strojní je moderní otevřenou vzdělávací institucí uznávanou i v oblasti vědy a výzkumu uplatňovaného v praxi.

Katedra konstruování strojů disponuje moderně vybavenými laboratořemi s počítačovou technikou, na které jsou např. studentům pro studijní účely neomezeně k dispozici nové verze předních CAD (Pro/Engineer, Catia, NX ) a CAE (MSC Marc, Ansys) systémů. Laboratoře katedry jsou ve všední dny studentům plně k dispozici např. pro práci na semestrálních, bakalářských či diplomových pracích, i na dalších projektech v rámci univerzity apod.

Kvalita výuky na katedře je úzce propojena s celouniverzitním systémem hodnocení kvality výuky, na kterém se průběžně, zejména po absolvování jednotlivých semestrů, podílejí všichni studenti.

V současné době probíhá na katedře konstruování strojů významná komplexní inovace výuky, v rámci které mj. vznikají i nové kvalitní učební materiály, které budou v nadcházejících letech využívány pro podporu výuky. Jeden z výsledků této snahy máte nyní ve svých rukou.

V rámci výuky i mimo ni mají studenti možnost zapojit se na katedře také do spolupráce s předními strojírenskými podniky v plzeňském regionu i mimo něj. Řada studentů rovněž vyjíždí na studijní stáže a praxe do zahraničí.

Nabídka studia na katedře konstruování strojů:

Bakalářské studium (3roky, titul Bc.)

Studijní program B2301: strojní inženýrství („zaměřený univerzitně“)

B2341: strojírenství (zaměřený „profesně“)

Zaměření Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manipulační technika

Design průmyslové techniky Diagnostika a servis silničních vozidel Servis zdravotnické techniky

Magisterské studium (2roky, titul Ing.) Studijní program N2301: Strojní inženýrství

Zaměření Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manipulační technika

Více informací naleznete na webech www.kks.zcu.cz a www.fst.zcu.cz

Západočeská univerzita v Plzni, 2014

ISBN © doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.

Bc. Antonín MaxIng. Petr Votápek, Ph.D.

Ing, Luboš Řehounek, Ph.D.

KA02 - strana 2

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Předch. r.č. : Zpracoval Produkt : Verze : Interní r. č. : Výkres/specifikace Č. dílu/sestavy

Projekt : Počet dodaných vzorků : Název OPVK ENGINEERING spol. s r.o.

Zákazník : Počet testovaných vzorků : Adresa Univerzitní 22, 30614 Plzeň Česká republika Výrobek : Počet destruovaných vzorků :

Důvod výpočtu : Tel: +420 377 638 203

Parametry výpočtu : e-mail:

Stručný popis zadání : Cílem této výpočtové zprávy je shrnout hlavní kroky výpočtové analýzy rámu pěnovacího nástroje a zdokumentovat vliv rozdílné různé reprezentace přítlačných měchů na napětí v nejvíce namáhaných dílech rámu. Zvýšená pozornost je zde věnována definicím kontaktních těles a problematice vlastností kontaktních vazeb.

Výchozí CAD model CNC frézky:

Použitý FEM software : MSC.Marc, verze 2012 Jména příjemců zprávy:

Podpis výpočtového oddělení :

Předáno dne : Předáno kým : Podpis : Kontroloval :

Hodnocení konstrukce: Funkční - uvolnit k dalším procesům

ANO [ ] NE [ ]

Osoba zodpovědná za konstrukci

Povolení úprav odsouhlasil :

Rozsah úprav :

Datum : Podpis konstruktéra :

KA02 - strana 3

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Zadání výpočtové analýzy:

a. Stanovit maximální zatížení rámu pěnovacího nástroje

b. Popsat klíčové aspekty tvorby výpočtového modelu v případě reprezentace přítlačných

měchů pomocí diskrétních vazeb typu RBE2 a Overclosure a porovnat tento přístup s tradiční

implementací pomocí poddajných kontaktních těles

c. Stanovit statické deformace a napětí způsobné vlastní tíhou frézky a maximálním zatížením

při pěnování pro oba způsoby reprezentace přítlačných měchů

Tato výpočtová zpráva zahrnuje dvě statické analýzy rámu pro zátěžný stav reprezentující uzamčený

rám lisu v pěnovací fázi zatížený dvěma přítlačnými měchy natlakované na maximální přípustný tlak

8 bar.

V první statické analýze jsou měchy reprezentovány kombinací vazeb RBE2 ve spojení s vazbami typu

Overclosure způsobem, jímž se modeluje jednoduchá implementace předepnutých šroubových

spojů. Pro potřeby rychlé prvotní analýzy zde bylo ve většině kontaktních párů nastaveno pevné

spojení kontaktních těles, tj. typ glue.

Druhá statická analýza téhož problému obsahuje implementaci přítlačných měchů pomocí

poddajných kontaktních těles zatížených tlakem, přičemž předepnuté montážní šrouby přítlačných

měchů jsou taktéž namodelovány pomocí poddajných kontaktních těles a vazba typu Overclosure je

zavedena do celého průřezu 3D FE sítě montážních šroubů. Další zpřesnění výpočtu v druhé analýze

spočívá v přemodelování rotačně spojených kontaktních dílů na shodné obvodové dělení elementů,

což je nejspolehlivější způsob, jak nejpřesněji analyzovat kontakty při změně typu kontaktu

na touching.

V obou analýzách jsou pro reprezentaci svařované konstrukce z jeklů a plechů většinově zvoleny

skořepinové prvky. Pouze pro reprezentaci dílů, u nichž jsou definovány rotační kontaktní vazby a

v případě druhé statické analýzy i pro díly přítlačných měchů byly použity 3D elementy HEX8.

Tab. 1: Stručná charakteristika řešených analýz

Analýza č. Popis Zaměřena na

1 Statická analýza pěnovacího rámu s přítlačnými

měchy reprezentovanými vazbami RBE2 ve spojení

s vazbami typu Overclosur. Kontaktní páry většinou

pevně spojeny kontaktním typem glue.

Stanovení statických deformací

rámu a identifikace nejvíce

namáhaných součástí

2 Statická analýza pěnovacího rámu s přítlačnými

měchy reprezentovanými pomocí poddajných

kontaktních těles připevněných předepnutými

šrouby. Dále přemodelovaná kontaktní tělesa pro

potřeby reálnějšího chování kontaktů typu touching.

Zpřesnění FE reprezentace

přítlačných měchů a demonstrace

vlivu na výsledné průhyby a napětí

v deskách

KA02 - strana 4

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

1. Analýza č. 1 – prvotní statická analýza pěnovacího rámu

FEM model vytvořený podle výchozího CAD modelu

Díky existenci roviny symetrie pěnovacího rámu byla namodelována jen polovina modelu.

Maximální možné zatížení rámu je dáno maximálním provozním tlakem přítlačných měchů,

tedy 8 bar (viz obr. 1-1), což při navrženém typu měchu s průměrem základny 260 mm

představuje sílu 21 kN vztaženou na polovinu měchu (viz symetrie pěnovacího rámu).

V prvním přiblížení byly přítlačné měchy i pěnovací forma nahrazeny kombinací rigid, RBE2 a

overclosure vazeb (viz obr. 1-2). Uzly po obvodu každé ze základen přítlačných měchů byly

provázány s centrálními uzly vazbami RBE2 (vazba RBE2 ztotožňuje posuvy zainteresovaných

uzlů) a přítlačná síla byla zavedena vazbou overclosure mezi odpovídajícími centrálními uzly

(viz obr. 1-3). Podobný postup je aplikován i na všech reprezentacích předepnutých šroubů

použitých na rámu. Pěnovací forma byla namodelována jako dokonale tuhá pomocí vazeb

rigid, jimiž byly vzájemně propojeny všechny připojovací body formy k okolní konstrukci.

Okrajové podmínky aplikované na FE model pěnovacího rámu jsou zobrazeny v obr. 1-4.

Obr. 1-1: Katalogový list přítlačných měchů, maximální provozní tlak 8 bar

KA02 - strana 5

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 1-2a: CAD model pěnovacího rámu

Obr. 1-2b: FEM model pěnovacího rámu s náhradou pěnovací formy a přítlačných měchů pomocí

kombinace rigid, RBE2 a overclosure vazeb

KA02 - strana 6

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 1-3: Reprezentace přítlačných měchů

Obr. 1-4a: Všechny okrajové podmínky aplikované na FE modelu v analýze č. 1

KA02 - strana 7

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 1-4b: Všechny okrajové podmínky aplikované na FE modelu v analýze č. 1 - v zobrazení vazeb

jsou potlačeny všechny overclosure a rigid vazby (zobrazeny červeně jsou jen RBE2 vazby)

Obr. 1-4c: Všechny okrajové podmínky aplikované na FE modelu v analýze č. 1 - v zobrazení vazeb

jsou potlačeny všechny RBE2 vazby (zobrazeny červeně jsou jen overclosure a rigid vazby)

KA02 - strana 8

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Zvláštní zmínku si zasluhuje nastavení kontaktu. Pokud nás při první analýze nezajímá měnící

se rozsah kontaktních ploch během narůstajícího zatížení (mnohdy i nalisované spoje

v důsledky deformací částečně odlehnou), je možné vůči sobě nepohybující se kontakty zadat

jako pevně spojené (tj. typ glue). Takto lze s výhodou spojovat díly, které mají tvořit jeden

společný celek, ale byly vysíťovány různými přístupy (např. když geometricky komplikovaný

objem vysíťovaný ze čtyřstěnů chceme spojit s díly vysíťovanými strukturovaně nebo když

potřebujeme spojit objemovou síť a skořepinovou síť s různým rozložením elementů

na společném rozhraní). Velkým rizikem při nevhodně předepsaných kontaktech typu glue je

však nebezpečí zvýšení tuhosti analyzované konstrukce a tím i výrazné ovlivnění rozložení

napětí. Ukázka kontaktních spojení typu glue jen na obr. 1-5. V případě, že kontaktem typu

glue spojujeme nesouhlasně díly se zakřiveným společným rozhraním, je třeba v kontaktní

tabulce nastavit dostatečně vekou distance tolerance, aby funkcionalita project stress-free

zajistila promítnutí kontaktních uzlů na společné kontaktní rozhraní – viz obr.1-5. Ukázka

kontaktních spojení typu glue jen na obr. 1-6.

Obr. 1-5: Definice kontaktního spojení mezi hřídelí a oken – typ kontaktu glue by v reálu odpovídal

dokonale svařenému spoji

KA02 - strana 9

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 1-6a: Definice kontaktního spojení mezi hřídelí a okem – typ kontaktu rigid by v reálu odpovídal

dokonale svařenému spoji

Obr. 1-6b: Ukázka mnohačetného kontaktu v podsestavě otočného čepu na ložiscích –

při uzamčeném horním rámu a zatížení formy přítlačnými měchy je čep bez silového zatížení

KA02 - strana 10

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

2. Analýza č. 2 – zpřesněná statická analýza pěnovacího rámu

FEM model vytvořený úpravou FEM z analýzy č. 1

V analýze č. 2 byly měchy reprezentovány věrněji pomocí poddajných těles kontaktních těles

tvořící základny měchů (viz obr. 2-1). Horní základny měchů byly spojeny s horní deskou

o tloušťce 12 mm prostou aplikací kontaktu glue, neboť v této oblasti doléhá horní deska

na tuhou pěnovací formu a tudíž deformace zde budou zanedbatelné. Naopak v případě

spodní základny měchů jsou pro připevnění ke spodní desce o tloušťce 10 mm namodelovány

šrouby M10, které jsou předepnuty na hodnotu předepínací síly 22 kN pomocí aplikace vazeb

overclosure předepsané pro celý průřez celého průřezu 3D FE sítě montážních šroubů (viz

obr. 2-2).

Na obr. 2-2 je ještě patrný segment o tloušťce 2 mm, který plní funkci podložky pro všechny

šrouby příslušející k jednomu přítlačnému měchu. Jelikož jeho tloušťka je jen 2 mm, byl pro

jednoduchost namodelován jen jednou vrstvou objemových elementů a pouze v omezeném

počtu uzlů (vždy jen v nejbližším okolí montážních šroubů M10) byl napojen na uzly spodní

desky o tloušťce 10 mm. Tím byla eliminována potřeba definovat další kontaktní páry.

Okrajové podmínky jsou zobrazeny na obr. 2-3. Přítlačná síla měchů je zadána přímo pomocí

maximálního provozního tlaku 8 bar. Aby byly tlakové okrajové podmínky 8 bar vidět, bylo

třeba pouze potřeby vizualizace okrajových podmínek odstranit okrajovou podmínku

symetrie_X, která je na FEM modelu použita stejně jako v případě analýzy č. 1.

Obr. 2-1: FEM model pěnovacího rámu s náhradou přítlačných měchů pomocí 3D elementů

KA02 - strana 11

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 2-2: FEM model pěnovacího rámu – detail 3D šroubů M10 předepnutých silou 22 kN, jimiž je

základna měchů připevněna ke spodní desce o tloušťce 10 mm

Obr. 2-3: Okrajové podmínky aplikované na FE modelu analýzy č. 2 – pouze okrajová podmínka

symetrie_X je potlačena z vizuálních důvodů

KA02 - strana 12

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

I v této analýze si zvláštní zmínku si zasluhuje nastavení kontaktu. Tentokrát byl pro všechny

kontakty hřídele nastaven typ touching (viz obr. 2-4), čemuž bylo třeba uzpůsobit FE síť na

společných kontaktních rozhraních. Pokud se jedná o spoje, kde může v důsledky deformací

dojít k odlehnutí, je u zakřivených kontaktních rozhraní opodstatněné volit u odpovídajících

povrchových sítí shodné rozložení uzlů (viz obr. 2-6). Pokud by navíc během výpočtové

analýzy docházelo ke vzájemné rotaci poddajného kontaktního páru, je vhodné pro popis

hranice kontaktního tělesa zvolit volbu analytical namísto volby discrete (viz obr. 2-5). Pak

budou pro reprezentaci kontaktních ploch namísto „mnohostěnů“ přesně odpovídajících

povrchové FE síti skrz uzly interpolovány hladké Coonsovy plochy (pro 2D kontakty jsou

využity spline křivky).

Důležitým aspektem při řešení kontaktu mezi objemovými a skořepinovými elementy je

rozhodnutí, zda chceme, aby kontaktovatelné byly oba povrchy skořepiny. Pokud ano, pak při

zapnuté volbě check top and bottom surfaces musíme při tvorbě FE sítě ctít faktickou

tloušťku skořepin (viz obr. 2.7 a 2.8).

Obr. 2-4: Typická definice kontaktního spojení mezi hřídelí a oken – typ kontaktu touching

Obr. 2-5: Namísto standardně aktivované volby discrete lze zapnout volbou analytical

KA02 - strana 13

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 2-6: Definice kontaktního spojení mezi hřídelí a okem – typ kontaktu touching by v reálu

odpovídal nalisovanému nebo pohyblivému spoji s možností odlehnutí

Obr. 2-7: Detail kontaktních těles definovaných na 3D reprezentaci přítlačných měchů – v případě

oboustranného shell kontaktu (viz obr. 2-6) je třeba dodržet odstup rovný polovině tloušťky skořepin

KA02 - strana 14

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 2-8: Způsob zadání oboustranného kontaktu (nahoře) a jednostranného kontaktu (dole)

u skořepinových prvků – pouze u jednostranného kontaktu lze ignorovat tloušťku skořepin

KA02 - strana 15

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

3. Srovnání výsledků analýzy č.1 versus analýza č. 2

Před samotným srovnáním výsledků z obou variant ještě poznamenejme, že skořepinové elementy

mají definovaný horní a spodní povrch (viz obr. 3-1) a rozložení veličin se u nich mění přes tloušťku.

Proto je třeba zvážit, zda standardní volba default pro ukládání hodnot veličin jen v integračních

bodech ležících na výpočtové střednicové ploše dostačující. V případech, kdy chceme blíže hodnotit

rozložení napětí na skořepinách, je vhodné změnit volbu default na volbu out & mid. Tím si

zpřístupníme rozložení napětí i na horním a spodním povrchu skořepinových prvků. U objemových

elementů nemá samozřejmě volba default nebo volba out & mid na výsledky žádný vliv.

Obr. 3-1: Barevná vizualizace horního (top) a spodního (bottom) povrchu skořepinových elementů

Obr. 3-2: Volba způsobu ukládání výsledků napětí pro skořepinové elementy – default (max. hodnota

přes všechny vrstvy) nebo out & mid (hodnoty v obou krajních i ve střední vrstvě)

KA02 - strana 16

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-3: Vybráním položky Principal Values of Stress zpřístupníme hlavní hodnotu napětí ve

výsledkovém souboru (opět je vhodné přenastavit způsob ukládání na out & mid )

Shrnutí a doporučení

Na následujících stránkách budou prezentovány tytéž veličiny pro obě řešené analýzy, aby bylo

možné snadno srovnat vliv způsobu přípravy FE modelu na vybrané výsledky. V horní polovině

stránky bude vždy obrázek výstupu z analýzy č. 1 a ve spodní polovině stránky z analýzy č. 2. Na všech

obrázcích budou skutečné deformace 100x zvětšeny. Zjevné závěry z tohoto srovnání lze shrnout

do následujících bodů:

Analýza č. 1 predikuje ve srovnání s analýzou č. 2 zhruba poloviční průhyby spodní desky

v důsledku uměle navýšené tuhosti modelu nevhodnou reprezentací měchů (viz obr. 3-4).

Obr. 3-5 demonstruje vliv nevhodné reprezentace měchů na změnu výsledného rozložení

ekvivalentního napětí v rámu pěnovacího nástroje. Pro rozsah ukládání výsledků

ve skořepinových prvcích je ponechána standardní volba default (viz obr. 3-3), proto

v legendě obrázků s ekvivalentním napětím je uvedeno jen „Equivalent von Mises Stress“.

Na další trojici obrázků 3-6 až 3-8 jsou opět srovnání výsledného rozložení ekvivalentního

napětí v rámu pěnovacího nástroje, avšak pro volbu ukládání výsledků „mid & out“. Proto

v legendách obrázků je navíc uvedeno, v jaké vrstvě je napětí zobrazeno, tj. „ Middle

Layer“, „Top Layer“ a „Bottom Layer“.

Na obr. 3-9 je dobře patrné, jak glue kontakt u součástí podstupující ohyb vede ke snížení

predikovaných deformací a samozřejmě zcela znemožní detekci oblastí nejvíce

namáhaných na otlačení. Proto by měl být předepisován jen tam, kde skutečně vystihuje

podstatu spoje (např. svařený spoj) nebo kde neovlivňuje charakter namáhání jednotlivých

dílů (viz obr. 3-10).

Na poslední dvojici obrázku 3-11 a 3-12 je srovnání hlavních napětí na horním a spodním

povrchu skořepinových elementů. Zde je ještě patrnější rozdíl ve výsledném napětí

na skořepinových element namáhaných na ohyb. Pro zahrnutí hlavních napětí do

výsledkového souboru je třeba je vybrat mezi available element scalars (viz obr. 3-3).

KA02 - strana 17

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-4: Srovnání posuvů [mm] ve svislém směru, kde dominantní příspěvek je tvořen průhybem

spodní desky – analýza č. 1 (nahoře) versus analýza č. 2 (dole)

KA02 - strana 18

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-5: Srovnání umístění predikovaných špiček ekvivalentního napětí [MPa] – analýza č. 1

(nereálná rozložení napětí) versus analýza č. 2

KA02 - strana 19

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-6: Srovnání umístění predikovaných špiček ekvivalentního napětí [MPa] na střednici

skořepinových elementů (Middle Layer) – analýza č. 1 (nereálná rozložení napětí) versus analýza č. 2

KA02 - strana 20

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-7: Srovnání umístění predikovaných špiček ekvivalentního napětí [MPa] na horním povrchu

skořepinových elementů (Top Layer) – analýza č. 1 (nereálná rozložení napětí) versus analýza č. 2

KA02 - strana 21

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-8: Srovnání umístění predikovaných špiček ekvivalentního napětí [MPa] na spodním povrchu

skořepinových elementů (Bottom Layer) – analýza č. 1 (nereálná rozložení napětí) versus analýza č. 2

KA02 - strana 22

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-9: Srovnání optické deformace hřídele v závislosti na typu kontaktu nastaveném

na označených místech – analýza č. 1 (glue kontakty) versus analýza č. 2 (touching kontakty)

KA02 - strana 23

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-10: Srovnání umístění predikovaných špiček ekvivalentního napětí [MPa] v závislosti na typu

kontaktu nastaveném na označených místech – analýza č. 1 (nereálná rozložení napětí) versus

analýza č. 2 (špičky napětí v místech s maximálním otlačením)

KA02 - strana 24

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-11: Identifikace oblastí s maximálním tahovým namáháním na horním povrchu skořepinových

elementů (Top Layer) pomocí zobrazení maximálního tahového napětí [MPa] – analýza č. 1 (nereálná

rozložení napětí) versus analýza č. 2

KA02 - strana 25

Výpočtová zpráva FEM analýza rámu pěnovacího nástroje

Č. reportu : 003 Datum Stav konstrukce :

Obr. 3-12: Identifikace oblastí s maximálním tahovým namáháním na spodním povrchu

skořepinových elementů (Bottom Layer) pomocí zobrazení maximálního tahového napětí [MPa] –

analýza č. 1 (nereálná rozložení napětí) versus analýza č. 2

KA02 - strana 26

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky v rámci projektu

č. CZ.1.07/2.2.00/28.0056 „Ukázkové vývojové projekty z praxe pro posílení praktických znalostí budoucích strojních inženýrů“.

doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.,

Ing. Luboš Řehounek, Ph.D.,Bc. Antonín MaxIng. Petr Votápek, Ph.D.

KA02 - strana 27