PŘÍKLADY

PŘÍKLADYPŘÍKLADY

SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ

METODA ABC METODA ABC (Activity Based Costing)(Activity Based Costing)

ABC klasifikace 14 produktůABC klasifikace 14 produktůČíslo

výrobkuObjem

produkceObjem produkce

kumulativníKumulativní % z

celkové produkce

Klasifikace

11 5 05622 3 42433 1 05244 89355 84366 72777 45188 41299 2141010 2051111 1881212 1721313 1701414 159 -- -- --

13 966

5 0568 4809 532

10 42511 26811 99512 44612 85813 07213 27713 46513 63713 80713 966

36.260.768.374.680.785.989.191.993.695.196.497.698.7100

KONTROLA

Diferenciace skupinDiferenciace skupinSkupina APoložky rychle se pohybující s velkým obratem,20% sortimentu s obratem cca 70% kumulace.Skupina BPoložky méně se pohybující,50% sortimentu s obratem cca 90% kumulace.V průměru 90% dostupnost výrobků.

Skupina CPoložky pomalu se pohybující,50% sortimentu s obratem cca 10% kumulace.60 – 90% úroveň služeb, možnost substitutu, dlouhéčekání zákazníka. Rizika krátkodobá (ušlý zisk),dlouhodobá (ztráta zákazníka).

ABC klasifikace 14 produktůABC klasifikace 14 produktůČíslo

výrobkuObjem

produkceObjem produkce

kumulativníKumulativní % z

celkové produkce

Klasifikace

11 5 05622 3 42433 1 05244 89355 84366 72777 45188 41299 2141010 2051111 1881212 1721313 1701414 159 -- -- --

13 966

5 0568 4809 532

10 42511 26811 99512 44612 85813 07213 27713 46513 63713 80713 966

36.260.768.374.680.785.989.191.993.695.196.497.698.7100

AAAAAABBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCC

KONTROLA

Grafické znázorněníGrafické znázornění

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Kumulativní % z celk. produkce

A B C

Příklad:Příklad: Uplatnění analýzy ABC Uplatnění analýzy ABC při stanovení objednávacích režimůpři stanovení objednávacích režimů

Č. položky Cena za kus v Kč Roční spotřeba v ks Roční obrat11 50 50 00022 110 2 00033 160 40044 80 70055 70 4 80066 150 1 30077 200 17 00088 40 30099 90 5 0001010 120 400 -- -- 7 281 000

2 500 000220 000

64 000 56 000

336 000195 000

3 400 00012 000

450 00048 000

K dispozici je přehled o roční spotřebě materiálu u 10 položek:

Rozdělení položek do skupin ABCRozdělení položek do skupin ABCČ. položky Roční obrat Kumulativní obrat Kum.obrat (% z celku)

-- --

46,781,087,291,894,897,598,499,299,8

100,0

71952634108

3 400 0002 500 000

450 000 336 000220 000195 000

64 00056 00048 00012 000

3 400 0005 900 0006 350 000 6 686 0006 906 0007 101 0007 165 0007 221 0007 269 0007 281 000

7 281 000

Výsledek analýzy ABCVýsledek analýzy ABCSkupina položek

Čísla položek

% podíl hodnoty obratu

% podíl počtu položek

204040

ABC

7,19,5,2,6

3,4,10,8

81,016,52,5

Návrh řízení zásob pro skupiny ABCNávrh řízení zásob pro skupiny ABCA – objednávat 2x měsíčně, pojistná zásoba kryje týdenní spotřebuB – objednávat 1x za 2 měsíce, pojistná zásoba kryje spotřebu na ½ měsíc

C – objednávat jednou za čtvrtletí, pojistná zásoba kryje měsíční spotřebu

ROZHODOVÁNÍ ROZHODOVÁNÍ O ÚROVNI SLUŽEB O ÚROVNI SLUŽEB

PŘÍKLADPŘÍKLAD

Společnost získala informace o tom, že na trhu se vyskytuje situace, kde jejich výrobky nejsou v prodejnáchPodle provedeného průzkumu nebylo zboží k dispozici ve 20 % případů. Vzhledem k tomu, že tyto výrobky tvořily

60 % tržeb firmy, znamenalo to ztrátu 12 % tržeb. Porozboru příčin bylo navrženo zvýšit výrobu a stav zásob v distribučních skladech o 2 mil. Kč. Vstupní údaje pro

ověření efektivnosti tohoto opatření: Dosavadní objem tržeb – 200 mil. KčVykazovaný objem kapitálových prost.–100 mil. KčDosažená rentabilita tržeb – 15 %Fixní náklady – 40 %Průměrná úroková míra na kapitálové trhu – 15 %Skladové náklady – 5% prům. zásob

SOUČASNÝ STAV PO REALIZACI OPATŘENÍ

TRŽBY

NÁKLADY

KAPITÁL

RENTABILITA KAPITÁLU

200 mil. Kč 200 * 1,12 = 224 mil.Kč

100 mil. Kč 100 + 2 mil. Kč

200 * 0,85 = 170 mil.Kč

Náklady výrobníFC – 170*0,4= 68VC – 170*1,12*0,6 = 114,24TC – 182,24 mil. KčNáklady skladové – zvýšení2*0,05 = 0,1Náklady s váz. zásob2*0,15 = 0,3Logistické náklady celkem:182,64 mil. Kč

200 – 170 100

= 0,3 224 – 182,64 102

= 0,41

Vyšší přijmouttržby – nákladykapitál

HODNOCENÍ HODNOCENÍ

A VÝBĚR A VÝBĚR

DODAVATELDODAVATELŮŮ

SCORING MODELSCORING MODELHODNOTÍCÍ KRITÉRIUM DODAVATEL

X Y Z

A. JAKOST váha 45Počet bezchybných dodávek z 30 22 25 18Podíl v %

Podíl * váha

B. CENA váha 30 cena 30 dodávek 160 180 100Reciproční indexIndex * váha

C. SPOLEHLIVOST váha 25celkové překročení dodacích lhůt za 30 dodávek

190 105 160

Reciproční indexIndex * váhaCELKOVÉ HODNOCENÍ

73,3 83,3 6033 37,5 27

62.5 55,5 10018,8 16,7 30

55,3 100 65,613,8 25 16,465,6 73,479,2

100160 * 100

105190 * 100

33+18,8+13,8

HODNOCENÍ DODAVATELHODNOCENÍ DODAVATELŮŮ – dodací lhůty – dodací lhůty Dodavatelé A.B, dodací lhůta 10 dnů, celkem 70 dodávek

DODAVATEL ADodací doba 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Počet případů 2 4 6 10 12 12 10 6 4 2 2

a) Jaká je spolehlivost dodavatele v požadované lhůtě (v %)

b) Jaká je spolehlivost v intervalu 15% vzhledem k dodací lhůtě 10 dnů (v %)?

c) Kolik objednávek je opožděno (v %)?

10 / 70 = 14%

44 / 70 = 63%

15%

48 / 70 = 67%

Počet případů / celkem dodávek

44 = 4 + 6 + 10 + 12 + 12

48 = 12 + 12 + 10 + 6 + 4 +2 +2

DODAVATEL B

Dodací doba 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Počet případů 2 2 2 25 15 15 0 0 0 4 5

a) Jaká je spolehlivost dodavatele v požadované lhůtě (v %)

b) Jaká je spolehlivost v intervalu 15% vzhledem k dodací lhůtě 10 dnů (v %)?

c) Kolik objednávek je opožděno (v %)?

25 / 70 = 36%

59 / 70 = 85%

15%

39 / 70 = 56%

Počet případů / celkem dodávek

59 = 2 + 2+ 25 + 15 +15

39 = 15 + 15 + 0 + 0 + 0 + 4 + 5

B je spolehlivější ( B A v opoždění)

Počet případů Dodavatel B

05

1015202530

Dodacídoba

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Počet případů

Grafické znázorněníGrafické znázorněníPočet případů dodavatel A

02468

101214

Dodacídoba

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Počet případů

VÝBĚR DODAVATELEVÝBĚR DODAVATELE

a) Prosté hodnocení podle pořadí 1,2,3

DODAVATELÉKritérium Váha kritéria A B CCena (Kč) 30% 60 75 100Kvalita 30% 100 90 90Servis 20% 90 100 50Spolehlivost 20% 90 80 90

Kritérium A B CCenaKvalitaServisSpolehlivostCelkem

11215

22127

3

23

91

Pořadí * váha kritéria

DODAVATELÉ

Kritérium Váha kritéria A B C

Cena 0,3

Kvalita 0,3

Servis 0,2

Spolehlivost 0,2

Celkem 1

b) Váhové podle pořadí 1,2,3

0,3

0,2

0,40,3

1,2

0,6

0,6

0,2

0,41,8 2,3

0,9

0,6

0,6

0,2

DODAVATELÉKritérium Váha kritéria A B C

Cena 0,3Kvalita 0,3Servis 0,2Spolehlivost 0,2Celkem 1

c) Prosté a váhové podle hodnot

Kritérium Váha kritéria A B CCena 0,3Kvalita 0,3Servis 0,2Spolehlivost 0,2Celkem 1

100 80 60100 90 9090 100 5090 80 90

30 24 1830 27 27

18 20 1018 16 18

380 350 292

96 87 79

6075

6075

*100

*100

100%

přepsat

MAKE - OR – BUYMAKE - OR – BUYRozhodování - vyrobit Rozhodování - vyrobit

nebo koupit ?nebo koupit ?

PŘÍKLADPŘÍKLAD

V podniku využívají montážní díl v počtu 1 000 kusů/rok nakupovaných od cizího dodavatele v ceně 1 020 Kč/kus. Aby mohli tento díl sami vyrábět, museli by podniknout investiční akci. Opatřovací náklady této investice jsou 1,8 mil. Kč, variabilní náklady vztažené k 1 ks výrobku jsou 720 Kč. Nové zařízení vyžaduje doplňkové personální náklady ve výši 36 000 Kč/periodu. Doba životnosti zařízení je 6 roků, kalkulovaná úroková míra je 10 %. Potom faktor ročních splátek činí koeficient 0,229607.

Zjistěte, při jaké ceně za kus a jakém množství odebíraných dílů je cizí nákup výhodnější. Je výhodnější za současného stavu nakupovat montážní díly od dodavatele, nebo je výhodnější si tyto díly vyrábět ve vlastní režii?

Roční spotřeba (Q) 1 000 ksCena od dodavatele (p) 1 020 Kč/ksInvestice (I) 1,8 mil. KčVariabilní náklady (vc) 720 Kč/ksPersonální náklady (FCp) 36 000 Kč/rokKoeficient ročních splátek (k) 0,229607

QvcQFCkI

p p*

Kritická cena?…… p* ?

1.0007201.00036.0000,2296071.800.000p*

*p pQvcQFCkI

p*= 1.169,30 Kč

Kritické množství?……Q* ?

P* ?

Roční spotřeba (Q) 1 000 ksCena od dodavatele (p) 1 020 Kč/ksInvestice (I) 1,8 mil. KčVariabilní náklady (vc) 720 Kč/ksPersonální náklady (FCp) 36 000 Kč/rokKoeficient ročních splátek (k) 0,229607

vc-pFCkI

Q p*

Kritická cena?…… p* ?

720-1.02036.0000,2296071.800.000Q*

pQvcQFCkI **p

Q*= 1.498 ks

Kritické množství?……Q* ?

Q* ?

Závěr (odpověď):

Nákup u dodavatele je výhodný do okamžiku, kdy cena nepřekročí částku 1.169,30 Kč/ks.

Nákup u dodavatele bude výhodný do okamžiku, kdy požadavek výroby nepřekročí kritické množství 1.498 ks/rok.

Pokud požadavek výroby bude vyšší než 1.498 ks/rok, potom by se podniku vyplatilo vyrábět si tyto díly ve vlastní režii.

Vzhledem k tomu, že pořizovací cena jednoho dílu u dodavatele činí 1.020 Kč je pro firmu výhodnější v současné době nakupovat potřebné množství dílů, neboť podnik není schopen zajistit výrobu tohoto množství s tak nízkými náklady.

0200000400000600000800000

100000012000001400000160000018000002000000

1200 1300 1400 1500 1600 1700

Množství [ks]

Nák

lady

[Kč]

Výroba ve vlastní řežii

Nákup od dodavatelev ceně 1020 Kč/ks

Kritické množství 1498 Ks

TEORIE TEORIE

ZÁSOBZÁSOB

Obrátka zásob hotových výrobkůObrátka zásob hotových výrobků

Příklad 1:Příklad 1: Roční objem hotových výrobků určitého typu činil 5000 ks.

Zásoba se doplňuje dodávkami po 300 ks. Objednává se vždy při poklesu na objednací úroveň tak, aby byl respektován očekávaný

prodej během dodacího cyklu a nebylo čerpáno z pojistné zásoby. Pojistná zásoba se vytváří ve výši týdenní poptávky.

Uvažujeme, že rok má 50 týdnů.

Úkol:Úkol: Vypočítejte obrátku a dobu obratu zásob hotového výrobku

ŘešeníŘešení

Obrátka = Roční prodej v ksPrůměrná zásoba

Průměrná zásoba = průměrná běžná zásoba + pojistná zásoba

Průměrná běžná zásoba =Pojistná zásoba =

Průměrná zásoba =5000/250 = 20 obratů za rok

360/ 20 = 18 dnů

Přeměna hotových výrobků v tržby trvá v průměru 18 dnů, což znamená, že 1 Kč vložená do výroby uskuteční 20 obratů za rok.

= Q/2 + Zp

Q/2 = 300/2 = 150 ks 5 000/50 = 100 ks

150 + 100 = 250 ksObrátky =Doba obratu =

Příklad 2:Příklad 2:

Podnik docílil tržeb v nákladových cenách 37 mil. Kč ročně. Průměrná hodnota zásob hotových výrobků v nákladových cenách činila 2,5 mil. Kč. Uvažujeme, že rok má 360 dnů.

Úkol 1.:Úkol 1.: Vypočítejte počet obrátek zásoby hotových výrobků za rok a dobu obratu ve dnech.

Úkol 2.:Úkol 2.: Jakého snížení průměrné zásoby lze docílit, jestliže se podaří dobu obratu zkrátit o dva dny při nezměněných tržbách ?

1) Tržby v nákladových cenách: 37,00 mil. Kč Obrátka: 37,00 /2,5 = 14,8 x za rok Doba obratu: 360 /14,8 = 24 dnů

2) Zkrácení doby obratu: (24 –2) = 22 dnů, při jinak stejném objemu tržeb,

znamená to, že se uskuteční 360/22=16,3 obrátek za rok a lze pracovat s

nižší průměrnou zásobou. Její velikost bude: 37,00/16,3 = 2,27 mil. Kč.

Lze tedy uvolnit prostředky ve výši 2,5 – 2,27 = 0,22 mil. Kč, které byly dříve vázány v zásobách. Spolu s tím se úměrně sníží některé položky nákladů na držení zásob, zejména náklady ušlých příležitostí a náklady spojené s rizikem.

U nákladů na skladování je nutno počítat s tím, že některé složky mají fixní charakter (např. odpisy skladovacích zařízení)

Obrátka zásob hotových výrobků Obrátka zásob hotových výrobků a průměrná zásoba a průměrná zásoba

Příklad 3:Příklad 3: Roční objem tržeb v nákladových cenách je 45,5 mil. Kč.

Průměrná nákladová cena výrobku dané skupiny je 3500,- Kč. Průměrná velikost zásoby hotových výrobků byla 400 ks. Výrobky přicházejí na sklad z výroby po 200 kusech (výrobní dávka). Výroba a prodej jsou během roku zhruba rovnoměrné.

Úkol 1.:Úkol 1.: Vypočítejte průměrnou hodnotu zásoby hotových výrobků. Úkol 2.:Úkol 2.: Jaká je rychlost obratu zásoby hotových výrobků?Úkol 3.:Úkol 3.: Jakou velikost má pojistná zásoba hotových výrobků a po jakou dobu je schopna krýt poptávku?

ŘešeníŘešení1) Průměrná hodnota zásoby = 400*3500=1,4mil.Kč2) Tržby vyjádřené v nákladových cenách = 45,5 mil.Kč

Obrátka = 45,5/1,4 = 32,5 obrátek za rokDoba obratu = 360/32,5 = 11,07 dnů tj. 11 dnů

3) Pojistná zásoba = celková průměrná zásoba – průměrná běžná zásoba

Průměrná běžná zásoba = velikost dávky/2 = 200/2=100 ks, tj. 100*3500 = 0,35 mil. Kč

Pojistná zásoba = 1,4-0,35 = 1,05 mil.KčPrůměrná denní tržba v nákladových cenách

= 45,5/360 = 0,12638 mil. Kč, tj. 126. 380 Kč.Pojistná zásoba je tedy schopna krýt poptávku pod dobu 1,05/0,12638 = 8 dnů.

Obrátka zásob hotových výrobkůObrátka zásob hotových výrobků

Příklad 4:Příklad 4: Tržby vyjádřené v nákladových cenách jsou 52,17

mil.Kč. Průměrná nákladová cena výrobku uvažované sortimentní skupiny je 10 000,- Kč. Průměrná velikost zásoby hotových výrobků ve skladu byla 250 ks.

Úkol 1.:Úkol 1.: Vypočítejte ukazatele rychlosti obratu zásob hotových výrobků.

Řešení:Řešení: obrátka = 20,9, doba obratu = 17,2 dnů

OPTIMÁLNÍ OPTIMÁLNÍ VELIKOST VELIKOST

OBJEDNÁVKYOBJEDNÁVKY

Optimální velikost objednávaného Optimální velikost objednávaného množstvímnožství

Příklad 1:Spotřeba za rok 5 200 jednotekNáklady na zajištění dodávky 20 Kč/objednávku Náklady na skladování a udržování zásob 0,5 Kč/jednotku

Úkol 1.: Určete optimální velikost objednávky.Úkol 2.: Proveďte tabelaci hodnot (velikost dávek) a dokažte, zda je velikost dávky podle Campa skutečně optimálním řešením.Úkol 3.: Načrtněte grafický model, který na první pohled prokáže závěry z předchozích dvou úkolů.

ŘešeníŘešení

5,020200.52

si

dipi

NND 2

000.416

Campův vzorecCampův vzorecsi

dipi

NND 2

DDoptiopti ==

Dopti= = = = 645

Velikost dodávky Di

zásoba Di /2

počet objednávek

náklady na skladovánínáklady na dodávkycelkové náklady

400 500 600 650 700 800200

13

100

260

360

250

10,4

125

208

333

300

8,7

150

174

324

325

8

162,5

160

322,5

350

7,4

175

148

323

400

6,5

200

130

330322,5322,5

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

400 500 600 650 700 800

Množství

Nák

lady

průměrná zásoba Di/2náklady na skladovánínáklady na dodávkycelkové náklady

Optimální velikost objednávaného Optimální velikost objednávaného množstvímnožství

Příklad 2:Celková očekávaná poptávka po zboží je na rok 12 000 jednotek v pořizovací ceně po 75 Kč / jednotku.Náklady na objednání, přípravu, manipulaci a dopravu jedné objednávky jsou 250 Kč.Náklady spojené s udržením zásob (kapitál, prostor, rizika) činí 20 % z pořizovací hodnoty zásob.Naznačte řešení optimálního objednávaného množství.

Úkol 1.: Určete optimální velikost objednávky.Úkol 2.: Proveďte tabelaci hodnot (velikost dávek) a dokažte, zda je velikost dávky podle Campa skutečně optimálním řešením.Úkol 3.: Načrtněte grafický model, který na první pohled prokáže závěry z předchozích dvou úkolů.

ŘešeníŘešení

si

dipi

NND 2

000.400Dopti= = = = 632,5

Velikost dodávky Di

zásoba Di /2

počet objednávek

náklady na udržení zásobnáklady na objednávkycelkové náklady

100 200 400 600 800 1.00050

120

750

30.000

30.750

100

60

1.500

15.000

16.500

200

30

3.000

7.500

10.500

300

20

4.500

5.000

9.500

400

15

6.000

3.750

9.750

500

12

7.500

3.000

10.500

Nfix= Ndi= 250 Nvar= 75*0,2 = 15

15250000.122 = 633

633

19

4.748

4.750

9.498

316,5

9.4989.498

velikost dodávek

Nák

lady

Náklady na obj.

Náklady naudrženíNáklady celkem

Vliv množstevních (cenových) Vliv množstevních (cenových) rabatů na velikost objednávkyrabatů na velikost objednávky

PříkladSpotřeba za rok 800 ks …Dpi

Náklady na zajištění dodávky 60 Kč/obj. …Ndi

Náklady na skladování a udržování zásob 30% z pořiz. ceny

Množství (ks) Cena (Kč/ks)1 - 10 80

11 - 49 7550 - 99 72,5

100 - 250 70> 250 69

Vliv množstevních (cenových) rabatů na Vliv množstevních (cenových) rabatů na velikost objednávkyvelikost objednávky

Hledáme, do které cenové množiny (cena za kus při odběru určitého množství, jak je uvedené v tabulce) se vejde optimální množství vypočtené pomocí Campova vzorce (zaokrouhlujeme na celé jednotky nahoru).Pozn. vypočítává se pro každou cenovou úroveň zvlášť

si

dipiopti

NND

D

2

ksDopti 6425,63803,0

608002

ksDopti 6632,65753,0

608002

ksDopti 6744,665,723,0608002

ksDopti 6861,67703,0

608002

ksDopti 6910,68693,0

608002

p1= 80,- Kč

p2= 75,- Kč

p3= 72,5 Kč

p4= 70,- Kč

p5= 69,- Kč

1. velikost podle CAMPA 67

2. objednací množství … Di 10 30 67 100 250

3. cena za kus … p 80 75 72,5 70 694. celková nákupní hodnota Dpi x p 64.000 60.000 58000 56.000 55.200

5. celkové objednací náklady (Dpi/Di) x Ndi

4.800 1.600 716,4 480 192

6. celkové náklady na zásoby (Di/2) x 0,3 p 120 337,5 728,6 1.050 2.587,5

7. součet nakupované hodnoty a nákladů 68.920 61.937,5 59.445 57.530 57.979,5


Minimální náklady

57.53057.530Nižší náklady než podle Campa

Z uvedených výsledků – součtu nakupované hodnoty a nákladů spojených s objednávkami a skladováním – vyplývá, že Campův vzorec jednoznačně určuje optimální velikost dávky vzhledem k nákladům na objednávky a udržení zásob, pouze pokud je cena konstantní při nákupu jakéhokoli množství.

Pokud se však cena nakupovaného množstvím mění (s vyšším nakupovaným množstvím kusů cena klesá), potom Campův vzorec nemusí jednoznačně určovat optimální velikost dávky. Důkaz tohoto tvrzení je uvedený v uvedeném příkladě.


VÝROBNÍ VÝROBNÍ

LOGISTIKALOGISTIKA

Stanovte potřebný počet strojů na pracovišti na základě údajů:Stanovte potřebný počet strojů na pracovišti na základě údajů:- - pracoviště vyrábí pracoviště vyrábí 30 000 ks výrobků ročně30 000 ks výrobků ročně- velikost dávky je - velikost dávky je 40 ks40 ks- čas na seřízení stroje - čas na seřízení stroje 15 min15 min- kusový čas - kusový čas 11 min11 min- počet pracovních - počet pracovních dnů v roce 260dnů v roce 260- celozávodní - celozávodní dovolená 12 pracovních dnůdovolená 12 pracovních dnů- plánovaný čas - plánovaný čas opravy 1. stroje je 6,2 dnů za rok opravy 1. stroje je 6,2 dnů za rok - pracuje se na - pracuje se na 2 směny, 1 směna představuje 7,4 hod2 směny, 1 směna představuje 7,4 hod využitelného času využitelného času

Příklad 1- KAPACITNÍ PROPOČETPříklad 1- KAPACITNÍ PROPOČET

ŘešeníŘešení 1. Výpočet normy strojní pracnosti Kusový čas 11,0 min Podíl času na seřízení stroje 15/40 = 0,375 min

11,375 min/ks2. Využitelný časový fond jednoho stroje (260- 12 - 6,2) * 2 * 7,4 = 3578,64 hod

3. Výpočet potřebného počtu strojů: Potřebná kapacita 30 000 * 11,375 = 341 250 min = 5 687,5 h Počet strojů 5687,5 / 3578,64 = 1,58 tj. 2 stroje

Hlavní plán výroby židlí typu Hlavní plán výroby židlí typu „A“„A“ požaduje dokončení požaduje dokončení 100 ks 100 ks v 2. týdnu a 100 ks v 7. týdnuv 2. týdnu a 100 ks v 7. týdnu. V plánu výroby židlí . V plánu výroby židlí „B“„B“ je je požadavek, aby dodávky požadavek, aby dodávky 120 ks120 ks byla obdržena byla obdržena v 5. týdnuv 5. týdnu

aa 140 ks v 8. týdnu. 140 ks v 8. týdnu. ČasČas potřebný pro konečnou potřebný pro konečnou montážmontáž pro pro oba výrobky jeoba výrobky je

1 týden1 týden.. Sestavte plán požadavků na příštích Sestavte plán požadavků na příštích 8 týdnů8 týdnů pro pro výrobek výrobek „C“„C“ (opěrky židlí A a B), uvažujeme – li (opěrky židlí A a B), uvažujeme – li průběžnouprůběžnou

dobudobu jeho výroby jeho výroby 2 týdny. 2 týdny.

Při řešení respektujte Při řešení respektujte zásobu 47 kszásobu 47 ks z předcházejícího období.z předcházejícího období.

Použití MRP při plánování výroby židlíPoužití MRP při plánování výroby židlí

ROZPLÁNOVÁNÍ VÝROBYROZPLÁNOVÁNÍ VÝROBYVSTUPY:VSTUPY:

Struktura finálního výrobku:

D 1x E 1x

B 3x

D 2x

C 1x

A

AA – finální výrobek (vychází z montáže komponentů B a C)B,CB,C – komponenty, můžeme dodávat i samostatněVýrobní lhůtaVýrobní lhůta pro zakázku AA 2 týdnyVýrobní série A Výrobní série A je 200 ksPlánovaný externí příjem APlánovaný externí příjem A ve 2.týdnu 150 ksU výrobku AA je vykazovaná 12 % 12 % zmetkovitost zmetkovitost U výrobku BB je vykazovaná 8 % 8 % zmetkovitostzmetkovitost

Úkol:Úkol: Rozplánuj výrobu výrobků A,B,C

Výrobní plán, Výrobní plán, Požadavky na hotové Požadavky na hotové výrobky A,B,C podle týdnůvýrobky A,B,C podle týdnů

VýrobekVýrobek 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010

AA 200 450 300

BB 20 20 20

CC 30 30 30 30

Výchozí situace v týdnu 0Výchozí situace v týdnu 0VýrobekVýrobek Počáteční Počáteční

zásobazásobaRezervaceRezervace Bezpečnostní Bezpečnostní

zásobazásobaVýrobní Výrobní

sériesérieVýrobní Výrobní

lhůtalhůta

AA 200 30 40 200 2.týdny

BB 350 - 100 250 1.týden

CC 160 10 50 100 2.týdny

RezervaceRezervace pojistná „železná“ zásoba, pojistná „železná“ zásoba, používá se používá se JENJEN v extrémním případě v extrémním případě

musíme ji mít neustále k dispozici na skladěmusíme ji mít neustále k dispozici na skladě

Bezpečnostní zásobaBezpečnostní zásoba kryje mimořádné krátkodobé výkyvy v poptávcekryje mimořádné krátkodobé výkyvy v poptávce pod její výši pod její výši NESMÍMENESMÍME na skladě na skladě KLESNOUTKLESNOUT

Výrobní lhůta Výrobní lhůta určuje s jakým určuje s jakým PŘEDSTIHEMPŘEDSTIHEM“pustit“ do výroby materiál“pustit“ do výroby materiál

Výrobek AVýrobek ASkladová zásoba 0 týden 200 ksSkladová zásoba 0 týden 200 ksRezervace 0 týden 30 ksRezervace 0 týden 30 ksBezpečnostní zásoba 40 ksBezpečnostní zásoba 40 ks

Náběh doba 2 týdnyNáběh doba 2 týdnyVelikost dávky 200 ksVelikost dávky 200 ksZmetky 12%Zmetky 12%200 ks A = 88%200 ks A = 88%

TýdenTýden 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010Hrubý Hrubý

požadavek požadavek na výrobuna výrobuPlánovaný Plánovaný

příjem příjem externíexterníCo je Co je

okamžitě okamžitě k k

dispozicidispoziciPotřeba k Potřeba k

rozplánovánírozplánováníUvolnění do Uvolnění do

výrobyvýroby

Výrobní série Výrobní série očištěna o očištěna o

zmetky 12%zmetky 12%

200 450 300

150

170 170 120 120 120 70 70 70 170 170 170

400 400

455 455

170+150-200170+150-200 2x200 + 120 - 4502x200 + 120 - 450

2 týdny dopředu 2 týdny dopředu i se zmetkyi se zmetky

potřebujeme 2 výrobní potřebujeme 2 výrobní série série bez zmetkůbez zmetků

2x200 + 70 - 3002x200 + 70 - 300200-30200-30

88%..…400 ks88%..…400 ks100%…..455 ks100%…..455 ks

Výrobek BVýrobek BSkladová zásoba 0 týden 350 ksSkladová zásoba 0 týden 350 ksRezervace 0 týden 0 ksRezervace 0 týden 0 ksBezpečnostní zásoba 100 ksBezpečnostní zásoba 100 ks

Náběh doba 1 týdenNáběh doba 1 týdenVelikost dávky 250 ksVelikost dávky 250 ksZmetky 8%Zmetky 8%Potřeba 3 ks na APotřeba 3 ks na A






rozplánovánírozplánováníUvolnění Uvolnění do výroby do výroby

Očištěno Očištěno o zmetky o zmetky

8%8%

20+ 20+ 20

350 350 350 215 215 215 330 330 330 310 310

1250 1500

1359 1630

5x250 + 350 - 13855x250 + 350 - 1385

3 x 4553 x 4551365 1365

92%..…1 250 ks92%..…1 250 ks100%…..1 359 ks100%…..1 359 ks

1 týden dopředu 1 týden dopředu i se zmetkyi se zmetky

potřebujeme 5 výrobních potřebujeme 5 výrobních sérií sérií bez zmetků bez zmetků

6x250 + 215 - 13856x250 + 215 - 1385!!! Bezpečnostní !!! Bezpečnostní zásoba 100 ks !!!zásoba 100 ks !!!

92%..…1 500 ks92%..…1 500 ks100%…..1 630 ks100%…..1 630 ks

Výrobek CVýrobek CSkladová zásoba 0 týden 160 ksSkladová zásoba 0 týden 160 ksRezervace 0 týden 10 ksRezervace 0 týden 10 ksBezpečnostní zásoba 50 ksBezpečnostní zásoba 50 ks

Náběh doba 2 týdnyNáběh doba 2 týdnyVelikost dávky 100 ksVelikost dávky 100 ksZmetky 0%Zmetky 0%Potřeba 1 ks na APotřeba 1 ks na A






rozplánovánírozplánováníUvolnění do Uvolnění do

výrobyvýroby

30 30 30 30

150 120 120 65 135 135 80 50 50 50 120

400 100 400 100

400 100 400 100

455 455

160 - 10160 - 104x100 + 120 - 4554x100 + 120 - 455

potřebujeme 4 výrobní sériepotřebujeme 4 výrobní série2 týdny dopředu2 týdny dopředu

!!! Bezpečnostní !!! Bezpečnostní zásoba 50 ks !!!zásoba 50 ks !!!

1x100 + 65 - 301x100 + 65 - 30 4x100 + 135 – 455 4x100 + 135 – 455

!1x100 + 50 - 301x100 + 50 - 30

PLÁNOVÁNÍ, BILANCOVÁNÍ KAPACITPLÁNOVÁNÍ, BILANCOVÁNÍ KAPACITVe výrobním oddělení 3 jsou pracoviště X,Y,Z

Objednávky přicházejí na pracoviště nahodile, jsou zpracovávány Objednávky přicházejí na pracoviště nahodile, jsou zpracovávány v pořadí, ve kterém přišly, operační časy nejsou příliš rozdílné.v pořadí, ve kterém přišly, operační časy nejsou příliš rozdílné.

PracovištěPracovištěVýrobkyVýrobky XX

1 stroj, 1 člověk1 stroj, 1 člověkYY

1 stroj, 1 člověk1 stroj, 1 člověkZZ

1 stroj, 1 člověk1 stroj, 1 člověkAA XX YY ZZBB XX ZZCC YY ZZ

VýrobkyVýrobky XX YY ZZ Celková Celková popt.za rokpopt.za rok

AA 0,30,3 0,20,2 0,10,1 10 00010 000BB 0,20,2 -- 0,30,3 5 0005 000CC -- 0,150,15 0,20,2 15 000 15 000

Přípr.čas na sériiPřípr.čas na sérii 11 0,50,5 0,50,5 --- ---

Velikost sériíVelikost sérií je 50 ksPracuje sePracuje se 50 týdnů v roce, 5 dní v týdnu, 24 hodin denněPracovní fondPracovní fond (celková kapacita pracovních hodin) = 50 x 5 x 24 = 6 000 hod / rokÚkol:Úkol:a) Vypočítejte efektivnost 3 pracovišť, po jakou dobu stroj pracuje b) Vypočítejte průměrné prostoje a čekací časy pro 1 sérií 50 kusů pro 3 pracovištěc) Vypočítejte průměrný průběžný čas výrobků A, B, C na 1 sériid) Navrhněte opatření pro snížení lead-time strukturálně

EEfektivnostfektivnost = poměr výstupu a vstupu. Podnik pracuje efektivně, když všechny své zdroje plně využívá při nejvyšší možné hospodárnosti. Např. efektivnost investice = poměr výnosů z investice a nákladů na ni.Lead-timeLead-time (dodací lhůta) = doba, která uplyne od objednání surovin do dodání výrobku zákazníkovi.

Ad a) Počet sériíAd a) Počet sérií

Využití:Využití:

0,3 * 10 000 + 200 * 1 + 0,2 * 5 000 + 100 * 1 = 4 300

Počítáme po sloupcích !XX =YY =

ZZ =0,2 * 10 000 + 200 * 0,5 + 0,15 * 15 000 + 300 * 0,5 = 4 5000,1 * 10 000 + 200 * 0,5 + 0,3 * 5 000 + 100 * 0,5 +

0,2 * 15 000 + 300 * 0,5 = 5 800EfektivnostEfektivnost

ρ ρ XX =ρ ρ YY =ρ ρ ZZ =

4 300 / 6 000 = 72 % 4 500 / 6 000 = 75 % 5 800 / 6 000 = 97 %

ProstojeProstojeProstojeProstojeProstojeProstoje

1 700 / 6 000 = 28 %1 500 / 6 000 = 25 % 200 / 6 000 = 3 %

VýrobkyVýrobky XX YY ZZ Celková popt.za rokCelková popt.za rok Počet sériíPočet sériíAA 0,30,3 0,20,2 0,10,1 10 00010 000BB 0,20,2 -- 0,30,3 5 0005 000CC -- 0,150,15 0,20,2 15 000 15 000

Přípr.čas na sériiPřípr.čas na sérii 11 0,50,5 0,50,5 --- ---

200100300---

Pracovní fond je 6 000 hod /rokPracovní fond je 6 000 hod /rok

Ad b) Čekací časyAd b) Čekací časy

0,3 * 5050 + 1 + 0,2 * 5050 + 1 = 27XX11serser =

0,2 * 5050 + 0,5 + 0,15 * 5050 + 0,5 = 18,5

0,1 * 50 50 + 0,5 + 0,3 * 50 50 + 0,5 + 0,2 * 5050 + 0,5 = 31,5

YY11serser =

ZZ11serser =

XX11serser = 27 / 2 = 13,5σσ22 =

YY11serser = 18,5 / 2 = 9,25σσ22 =

ZZ11serser = 31,5 / 3 = 10,5σσ22 =

VýrobkyVýrobky XX YY ZZAA 0,30,3 0,20,2 0,10,1BB 0,20,2 -- 0,30,3CC -- 0,150,15 0,20,2

Přípr.čas na sériiPřípr.čas na sérii 11 0,50,5 0,50,5

Velikost série je Velikost série je 50 ks50 ks

(2,5)2 + (- 2,5)2 + 02 čas na 1 sérii 1 typu výrobku čas na 1 sérii 1 typu výrobku

procházejícího daným procházejícího daným pracovištěmpracovištěm

(1,25)2 + 0 + (-1,25)2 2

= 6,25

= 1,56

(-5)2 + (5)2 + 0 3 = 16,66

VARIAČNÍ ROZPĚTÍVARIAČNÍ ROZPĚTÍA:A: 0,3 * 5050 + 1 = 16 16 – 13,5 = 2,5B:B: 0,2 * 5050 + 1 = 11 11 – 13,5 = -2,5

A:A: 0,2 * 5050 + 0,5 = 10,5 10,5 – 9,25 = 1,25C:C: 0,15 * 5050 + 0,5 = 8 8 – 9,25 = -1,25

A:A: 0,1 * 5050 + 0,5 = 5,5 5,5 -10,5 = -5 B:B: 0,3 * 5050 + 0,5 = 15,5 15,5 -10,5 = 5 C:C: 0,2 * 5050 + 0,5 = 10,5 10,5 -10,5 = 0

Vzorec pro Vzorec pro čekací čas čekací čas

čekací čas na stroj Xčekací čas na stroj X

0,5 * * [1 + ] * 13,5 = 17,95 hodX X =

Y Y =

ZZ =

0,720,28 182,25

6,25

0,5 * * [1 + ] * 9,25 = 14,13 hod85,561,56

0,250,75

0,5 * * [1 + ] * 10,5 = 195,4 hod 0,970,03 110,25

16,66

Nejdelší čekací čas Nejdelší čekací čas Zúžený Zúžený prostorprostor

13,513,522

9,259,2522

10,510,522

100 %100 %

1-1-ρρ = prostoje = prostoje

Na pracovišti Na pracovišti X čeká X čeká

1 výrobní 1 výrobní série série na na

stroj stroj 17,95 hod17,95 hod

Ad c) Ad c) průběžný čas výrobků A, B, C pro 1 sérii průběžný čas výrobků A, B, C pro 1 sérii

Ad d) Opatření pro snížení lead - timeAd d) Opatření pro snížení lead - time Výrobu řešit v souvislosti s linkou X a Y Řídit průtok výrobků Zvážit nákup nové linky (make or buy) a přijmout nové

pracovníky

AA11serser = 0,3 * 5050 + 1 + 0,2 * 5050 + 0,5 + 0,1 * 5050 + 0,5 + 17,95 + 14,13 + 195,4 = 259,48

BB11serser =

CC11serser =0,2 * 5050 + 1 + 0,3 * 5050 + 0,5 + 17,95 + 195,4 = 239,850,15 * 5050 + 0,5 + 0,2 * 5050 + 0,5 + 14,13 + 195,4 = 228,03

VýrobkyVýrobky XX YY ZZAA 0,30,3 0,20,2 0,10,1BB 0,20,2 -- 0,30,3CC -- 0,150,15 0,20,2

Přípr.čas na sériiPřípr.čas na sérii 11 0,50,5 0,50,5

Jedna Jedna 50 kusová50 kusová série výrobku A série výrobku A

se vyrobí za se vyrobí za 259,48 hod.259,48 hod.

Velikost série je Velikost série je 50 ks50 ks

Počítáme po řádcích !

ZAŘAZOVÁNÍ OBJEDNÁVEKZAŘAZOVÁNÍ OBJEDNÁVEK

Firma AJAX má 5 objednávek,5 objednávek, čekajících na vyřízení, pracovním pracovním ččasemasem a termínem dodání termínem dodání charakterizovaných. Je potřebné určit pořadí zařazení do výroby. ObjednávkaObjednávka Pracovní časPracovní čas Dodací termínDodací termín Celková rezervaCelková rezerva

AA 66 88 1,31,3BB 22 66 33CC 88 1818 2,252,25DD 33 1515 55EE 99 2323 2,552,55

Úkol:Úkol: Doplňte připravené tabulky podle zvoleného pořadí. Určete v jakém pořadí bude nejvýhodnější zařazovat objednávky do výroby.

8/68/6

Zařazování objednávek do výroby podle Zařazování objednávek do výroby podle

POŘADÍ PŘÍCHODU POŘADÍ PŘÍCHODU OBJEDNÁVEKOBJEDNÁVEK

Obj.Obj. Pracovní Pracovní časčas

Průběžný Průběžný časčas

Dodací Dodací termíntermín

SplněnoSplněno ČekáČeká ZpožděnoZpožděno

------PrůměrPrůměr

A 6 8 B 2 6 C 8 18 D 3 15 E 9 23 28

68161928

88

181928

2 ---- 22 ---- 4-- 5 4 11

0,8 2,2

11/511/5Jedna dodávka se Jedna dodávka se zpožďuje o 2,2 dnezpožďuje o 2,2 dne4/54/5






B 2 6 D 3 15 A 6 8 C 8 18 E 9 23 28

25111928

615111928

4 --10 ---- 3-- 1-- 5 14 9

2,8 1,8

14/514/5 9/59/5


PRACOVNÍHOPRACOVNÍHO ČASUČASU






B 2 6 A 6 8 D 3 15 C 8 18 E 9 23 28

28111928

6 8151928

4 ---- --4 ---- 1-- 5 8 6

1,6 1,2

8/58/5 6/56/5


DODACÍHO TERMÍNUDODACÍHO TERMÍNU






A 6 8 C 8 18 E 9 23 B 2 6 D 3 15 28

614232528

818232528

2 --4 ---- ---- 19-- 13 6 32

1,2 6,4

6/56/5 32/532/5

Zařazování objednávek do výroby podle Zařazování objednávek do výroby podle CELKOVÉ REZERVYCELKOVÉ REZERVY

(dod(dodacíací termín / prac termín / pracovníovní čas) čas)

Zařazování objednávek podleZařazování objednávek podle ČekáČeká ZpožděnoZpožděno

KTERÉ ŘAZENÍ OBJEDNÁVEK KTERÉ ŘAZENÍ OBJEDNÁVEK DO VÝROBY JE DO VÝROBY JE

NEJVÝHODNĚJŠÍ?NEJVÝHODNĚJŠÍ? Nejvýhodnější je to, které má Nejvýhodnější je to, které má NEJMENŠÍ ZPOŽDĚNÍ !NEJMENŠÍ ZPOŽDĚNÍ !

NEJVÝHODNĚJŠÍ JE NEJVÝHODNĚJŠÍ JE PODLE TERMÍNU DODÁNÍ PODLE TERMÍNU DODÁNÍ

A Příchodu objednávek A Příchodu objednávek 4 114 11B Pracovního času B Pracovního času 14 914 9C Dodacího termínu C Dodacího termínu 8 68 6D Celkové rezervy D Celkové rezervy 6 326 32

METODY VYUŽÍVANÉ METODY VYUŽÍVANÉ

V ŘÍZENÍ DOPRAVY V ŘÍZENÍ DOPRAVY

A MANIPULACI A MANIPULACI

S MATERIÁLEM S MATERIÁLEM

PROSTOROVÁ STRUKTURA PROSTOROVÁ STRUKTURA

LOGISTICKÉHO SYSTÉMULOGISTICKÉHO SYSTÉMU

METODA METODA SOUŘADNICSOUŘADNIC

METODA SOUŘADNICMETODA SOUŘADNIC Je vhodná pro hledání vhodného prostorového

umístění určitého centrálního objektu (skladu, budovy), který kooperuje s několika prostorově již umístěnými objekty.

Principem metody je souřadnicová siť, ve které se pro každý objekt stanoví souřadnice Xi a Yi.

Vztahy každého objektu s centrálním objektem jsou charakterizovány hmotnostním činitelem Qi , který vyjadřuje objem přepravy za jednotku času.

URČENÍ SOUŘADNICURČENÍ SOUŘADNICSouřadnice umístění centrální objektu

(X,Y) se určí matematicky jako vážený aritmetický průměr podle

vzorců:

X =

Xi * Qi

Qi

Y =

Yi * Qi

Qi

Qi je hmotnostní činitel charakterizující objem přepravy za jednotku času mezi i-tým objektem a hledaným centrálním objektemXi a Yi jsou souřadnice i-tého objektu,

Praktické Praktické využití metody využití metody

souřadnicsouřadnic

Umístění centrálního skladuUmístění centrálního skladuPříklad 1:Příklad 1:

Společnost potřebuje rozhodnutí v jaké lokalitě umístit Společnost potřebuje rozhodnutí v jaké lokalitě umístit centrální distribuční sklady zásobující 4 hlavní prodejní centrální distribuční sklady zásobující 4 hlavní prodejní

centra. Na mapě byly odečteny pravoúhlé souřadnice těchto centra. Na mapě byly odečteny pravoúhlé souřadnice těchto míst a určena požadovaná množství výrobků v tunách.míst a určena požadovaná množství výrobků v tunách.

Centrum Souřadnice Xi Souřadnice Yi Dodávka S tun

A 10 20 400

B 40 30 200

C 20 70 400D 60 50 300

Souřadnice umístění centrálního Souřadnice umístění centrálního skladu vypočítáme takto:skladu vypočítáme takto:

X= =10*400 + 40*200 + 20*400 + 60*300

400 + 200 + 400 + 300

Xi * Qi

Qi

Y= = Yi * Qi

Qi

20*400 + 30*200 + 70*400 + 50*300

X = 38 000 / 1 300 = 29,23829,238Y= 57 000 / 1 300 = 43,843,8

400 + 200 + 400 + 300

Grafické znázornění

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

X

Y

A

B

C

D

SKLAD

Umístění centrálního skladuUmístění centrálního skladuPříklad 1:Příklad 1:

Společnost potřebuje rozhodnutí v jaké lokalitě Společnost potřebuje rozhodnutí v jaké lokalitě umístitumístit centrální distribuční centrální distribuční skladysklady zásobující zásobující 4 hlavní prodejní 4 hlavní prodejní

centracentra. Na mapě byly odečteny pravoúhlé souřadnice těchto . Na mapě byly odečteny pravoúhlé souřadnice těchto míst a určena požadovaná množství výrobků v tunách.míst a určena požadovaná množství výrobků v tunách.

Centrum Souřadnice Xi Souřadnice Yi Dodávka S tun

A 20 10 500B 40 30 300

C 50 70 600D 60 50 400


X= =20*500 + 40*300 + 50*600 + 60*400

500 + 300 + 600 + 400

Xi * Qi

Qi

Y= = Yi * Qi

Qi

10*500 + 30*300 + 70*600 + 50*400

X = 76 000 / 1 800 = 42,22242,222Y= 76 000 / 1 800 = 42,22242,222

500 + 300 + 600 + 400

Grafické znázornění

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70

X

Y

A

B

C

D

SKLAD

Umístění centrálního skladuUmístění centrálního skladuPříklad 2:Příklad 2: Najděte optimální umístění skladu pro 4 různě rozmístěné odebírající provozy. Souřadnice a

činitelé hmotnosti jsou uvedeny v tabulce:

Provoz Souřadnice Xi Souřadnice Yi Činitelé hmotnosti (t/den)

A 7 2 900B 3 5 600C 2 4 1 200D 6 10 1 500


X= =7*900 + 3*600 + 2*1200 + 6*1500

900 + 600 + 1200 + 1500

Xi * Qi

Qi

Y= = Yi * Qi

Qi

2*900 + 5*600 + 4*1200 + 10*1500

900 + 600 + 1200 + 1500

X= 4,6 Y= 5,8

DOPRAVNÍ PROBLÉMDOPRAVNÍ PROBLÉM

DOPRAVNÍ PROBLÉMDOPRAVNÍ PROBLÉMZ regionálního skladu se zboží dostává k zákazníkovi

prostřednictvím kombinace nákladních aut a přívěsu které mají kapacitu max 24 paletmax 24 palet ( 12 nákladních vozů, 12 přívěsů).

6 zákazníků A – F6 zákazníků A – F poslalo objednávky po 8 paletách8 paletách.VzdálenostiVzdálenosti

Úkol:Úkol: Sestavit dopravní plán s: optimálním využitím kapacity auta a přívěsu uspokojením potřeby všech zákazníků minimálním počtu ujetých km

Zákazník Sklad A B C D E FA 10B 30 24C 42 35 20D 48 40 24 10E 25 30 30 28 25F 10 16 30 40 40 20

24 palet24 palet

2 výjezdy2 výjezdy

PROPOČET KAPACITPROPOČET KAPACIT

Zákazník Sklad A B C D E FA 10 První cesta

B 30 24C 42 35 20 Druhá cesta

D 48 40 24 10E 25 30 30 28 25F 10 16 30 40 40 20

Celkem 6 zákazníků A – F6 zákazníků A – F po 8 paletách8 paletách = 48 palet48 palet 2x2x (auto + přívěs) po 3 zákaznících3 zákaznících.

První cesta:

10 24 20 42 96

Druhá cesta:

10 20 25 48 103

199199A B C

F E D

SKLAD SKLAD

SKLAD SKLAD

DALŠÍ VARIANTYDALŠÍ VARIANTY

42 10 24 30 106

10 20 30 10 70

176176C D B

F E A

SKLAD SKLAD

SKLAD SKLAD

VARIANTA 1VARIANTA 1

VARIANTA VARIANTA 22

SKLAD F10 16

A24

B30

SKLAD

80

SKLAD E25

D25

C10

SKLAD

42 102

182182

Objektivnější postupObjektivnější postup Vymezit možné sekvence Vymezit možné sekvence Propočítat náročnost sekvencí přes dopravní sazbyPropočítat náročnost sekvencí přes dopravní sazby Vybrat minimálníVybrat minimální

SekvenceSekvence Celková náročnostCelková náročnostSABCS, SFEDS 199 KmSBCAS, SDEFS 198 KmSABCS, SFDES 196 KmSBCAS, SFDES 195 KmSBCDS, SEAFS 189 KmSCDBS, SEAFS 187 KmSBCDS, SAFES 179 KmSBCDS, SFAES 178 KmSCDBS, SAFES 177 KmSCDBS, SFEAS 176 Km

Lineární programováníLineární programováníOPTIMALIZACEOPTIMALIZACE

SAFS SBCDES SAFS SBCDES Trasa 146 kmTrasa 146 km

SUBOPTIMUMSUBOPTIMUMZavedení podmínek do omezeníZavedení podmínek do omezení

AE = 1, EF = 1AE = 1, EF = 1SAEFS SBDCSSAEFS SBDCS

Trasa 176 kmTrasa 176 km

Nesplněna podmínka Nesplněna podmínka 2 stejných jízd po 2 stejných jízd po

3 místech, 3 místech, využití kapacity auta a využití kapacity auta a

návěsunávěsu

DISTRIBUČNÍ PROBLÉMDISTRIBUČNÍ PROBLÉMDislokační úlohaDislokační úloha

DISLOKAČNÍ ÚLOHADISLOKAČNÍ ÚLOHAProveďte optimální rozdělení produkce podniků F1, F2, F3 do skladů A,B,C,D,E tak, aby náklady byly na co nejnižší úrovni.

Celková potřeba výrobků 3 200 000 ksMaximální výrobní kapacita F1 1 200 000 ks

F2 700 000 ksF3 1 300 000 ks

3 200 000ks

Kapacity skladů A 500 000ks

B 400 000ks

C 400 000ks

D 1 100 000ks

E 800 000ks

3 200 000ks

Výrobní kapacita = kapacitě skladů Výrobní kapacita = kapacitě skladů máme VYVÁŽENÝ PROBLÉMmáme VYVÁŽENÝ PROBLÉM

Náklady na distribuci jednoho kusu výrobku (uvedené v tabulce v pravém horním rohu v příslušném poli)

SkladA B C D E KapacitaVýrobní

podnik

F1 9,5 10,5 8 1,5 10 1 200 000

F2 3,5 10 14 8 3 700 000

F3 9 18 16 7 8,5 1 300 000

Kapacita 500 000 400 000 400 000 1 100 000 800 000 3 200 000

Řešte úlohu: a) pomocí lineárního programování (naznačte řešení)b) heuristického řešení – minimálních nákladůminimálních nákladů

(indexová metoda)c) heuristické řešení - maximalizace úspormaximalizace úspor proti nejhoršímu ve skladu

ad a)ad a) Lineárního programování - 88 soustav rovnic o 1515 neznámýchneznámých x1a+x1b+x1c+x1d+x1e = 1 200 000x2a+x2b+x2c+x2d+x2e = 700 000x3a+x3b+x3c+x3d+x3e = 1 300 000

ŘEŠENÍŘEŠENÍ

9,5 x1a+ 10,5 x1b+ 8x1c+ 1,5 x1d+ 10 x1e+ 3,5 x2a+ + 10 x2b+ 14 x2c+ 8 x2d+ 3 x2e+ 9 x3a+ 18 x3b+ + 16 x3c+ 7 x3d+ 8,5 x3e

Hledáme minimum účelové funkce (nákladové funkce)Hledáme minimum účelové funkce (nákladové funkce)ZZminmin =

3 řádky a 3 řádky a 5 sloupců5 sloupců

Snížit Snížit nákladynáklady

x1a+x2a+x3a = 500 000x1b+x2b+x3b = 400 000x1c+x2c+x3c = 400 000x1d+x2d+x3d = 1 100 000x1e+x2e+x3e = 800 000

XXŘSŘS

3 x 53 x 5


podnik

F19,5 10,5 8 1,5 10

1 200 000

F23,5 10 14 8 3

700 000

F39 18 16 7 8,5

1 300 000

Kapacita 500 000 400 000 400 000 1 100 000 800 000 3 200 000

ad b)ad b) ŘŘešení heuristické - ešení heuristické - MINIMÁLNÍ NÁKLADYMINIMÁLNÍ NÁKLADY

NN = 8 * 100 000 + 1,5 * 1 100 000 + 3 * 700 000 + 9 * 500 000 + 18 * 400 000 + 16 * 300 000 + 8,5 * 100 000 = 2121 900900 000000

1 100 000

700 000

100 000

100 000500 000 400 000 300 000

Vyčíslení nákladů:Vyčíslení nákladů:

Pole sPole s nejnižšími náklady (indexem)nejnižšími náklady (indexem) obsadíme největší možnou přepravou.obsadíme největší možnou přepravou. (!omezení). V tomto pokračujeme až do vyrovnání kapacit výrobců a skladů.(!omezení). V tomto pokračujeme až do vyrovnání kapacit výrobců a skladů.


podnik

F19,5 10,5 8 1,5 10

1 200 000

F23,5 10 14 8 3

700 000

F39 18 16 7 8,5

1 300 000

Kapacita 500 000 400 000 400 000 1 100 000 800 000 3 200 000

NN = 8 * 400 000 + 1,5 * 800 000 + 10 * 400 000 + 3 * 300 000 + 9 * 500 000 + 7 * 300 000 + 8,5 * 500 000 = 220 150 1500 000000

400 000

400 000

500 000500 000 300 000

6,5

1

8

0,5

6

7,5 8

2 7

1,5

300 000

800 0009,5 – 3,59,5 – 3,5

9,5 – 99,5 – 9

18 – 10,518 – 10,5

18 – 1018 – 10

ad ad cc) ) ŘŘešení heuristické - ešení heuristické - MAXIMALIZACE ÚSPORMAXIMALIZACE ÚSPORZjistíme Zjistíme nejvyšší index nejvyšší index ve sloupci (podle skladu). ve sloupci (podle skladu). PřepočítámePřepočítáme indexy ve sloupci (rozdíl indexy ve sloupci (rozdíl s nejvyšším indexem). Z s nejvyšším indexem). Z přepočítaných indexůpřepočítaných indexů vybereme vybereme nejvyššínejvyšší ve sloupci a obsadíme ve sloupci a obsadíme ho největší možnou přepravou. Pokračujeme až do vyrovnání kapacit výrobců a skladů .ho největší možnou přepravou. Pokračujeme až do vyrovnání kapacit výrobců a skladů .

0

0 0

0

0

Vyčíslení nákladů:Vyčíslení nákladů:Dosazujeme původní Dosazujeme původní

indexy! Protože počítáme indexy! Protože počítáme náklady a ne úspory!náklady a ne úspory!

z hlediska úspory nákladů je výhodné řešení podlepodle maximalizace úspormaximalizace úspor proti nejhoršímu ve skladu, neboť

nákladynáklady jsou nejnižšínejnižší.

ZÁVĚRZÁVĚR

Optimální řešení s minimálními Optimální řešení s minimálními náklady se určí pomocí náklady se určí pomocí

lineárního programování. lineárního programování. K tomuto je možné využít K tomuto je možné využít

např. program WinQSB.např. program WinQSB.

Vyčíslení nákladů:Vyčíslení nákladů: 21 900 000 Kč 20 150 000 Kč

VNITROPODNIKOVÉ VNITROPODNIKOVÉ PROSTOROVÉ PLÁNOVÁNÍPROSTOROVÉ PLÁNOVÁNÍ

(manipulace, rozmístění pracovišť – Lay –out )(manipulace, rozmístění pracovišť – Lay –out )

Potenciální místa rozmístění pracovišť ve výrobní hale.

1 2 3

4 5 6

Naznačte řešeníNaznačte řešení potenciálního rozmístění potenciálního rozmístění materiálových tokůmateriálových toků na pracoviště pro případna pracoviště pro případ::

Vzdálenost mezi pracovištiVzdálenost mezi pracovišti P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P6P6P1P1 00 6060 8080 2020 6060 100100

P2P2 6060 00 6060 6060 2020 6060

P3P3 8080 6060 00 100100 6060 2020

P4P4 2020 6060 100100 00 6060 100100

P5P5 6060 2020 6060 6060 00 6060

P6P6 100100 6060 2020 100100 6060 00

Materiálový tok mezi jednotlivými stroji v Materiálový tok mezi jednotlivými stroji v ksks

M1M1 M2M2 M3M3 M4M4 M5M5 M6M6

M1M1 00 8585 2020 1818 66 1313

M2M2 3030 00 33 11 55 99

M3M3 3232 00 00 00 00 22

M4M4 3636 77 00 00 11 00

M5M5 99 1111 00 44 00 11

M6M6 2727 3333 88 00 00 00Dopředu vezu určité množství, ale zpátky už mohu mít Dopředu vezu určité množství, ale zpátky už mohu mít rozdílné množství rozdílné množství nelze zpětná kontrola matice nelze zpětná kontrola matice

a)a) Jak velký je transportní výkon při uspořádání Jak velký je transportní výkon při uspořádání M1-P1,.....M6-P6M1-P1,.....M6-P6 b)b) Jak by se změnil při záměně Jak by se změnil při záměně M1 a M5M1 a M5c)c) Jaký je počet alternativ řešení?Jaký je počet alternativ řešení?

ÚKOLÚKOL

1 2 3

4 5 6

18

85

20

6 13

30

3

1 5 9

32

2367

1

9

11

41

27

33

8

VÝPOČETVÝPOČET

M1 M2 M3 M4 M5 M6

M1M2M3M4M5M6celkem

a) Transportní výkon při stávajícím uspořádání

0 5100 1600 360 360 13001800 0 180 60 100 5402560 0 0 0 0 40720 420 0 0 60 0540 220 0 60

1980 160 0240 0

2700 0 021 100

60 x 8560 x 85

Transportní výkon Transportní výkon [m[m**ks]ks]

8080 x x 2020

Transportní výkon při stávajícím uspořádání činí 21 100 m*ks.

b) Jak by se změnil transportní výkon při záměně M1 a M5VÝPOČETVÝPOČET

Způsob výpočtu č.1Způsob výpočtu č.1 – zamění-li se materiálové toky M1 a M5 mezi jednotlivými stroji (pracovišti) – dojde v podstatě k vzájemné záměně P1 a P5 (přepočítají se příslušné vzdálenosti v tabulce vzdáleností mezi pracovišti). Po této záměně pracovišť přebere materiálový tok M1 vlastnosti M5 a naopak (tabulka tabulka s materiálovými toky se proto již nepřepočítávás materiálovými toky se proto již nepřepočítává), viz. zadání b).

Tabulka – přepočTabulka – přepočííttaané vzdálenosti po vzájemné záměně P1 a P5. né vzdálenosti po vzájemné záměně P1 a P5. Vzdálenost mezi pracovišti P5 P2 P3 P4 P1 P6

P5P2P3P4P1P6

0206060

6060

2006060

6060

60600

100

8020

6060100

0

20100

60608020

0100

606020

100

1000

Přepočítaná tPřepočítaná tabulka abulka se nyní vynásobí tabulkou materiálových toků ze se nyní vynásobí tabulkou materiálových toků ze zadání !zadání !

VÝPOČETVÝPOČET

M1 M2 M3 M4 M5 M6

M1M2M3M4M5M6celkem

b) Transportní výkon při záměně M1 a M5 – varianta č.1

0 1700 1200 1080 360 780600 0 180 60 300 540

1920 0 0 0 0 402160 420 0 0 20 0540 660 0 100

1980 160 080 0

1620 0 016 500

20 x 8520 x 85


6600 x x 2020

Transportní výkon při záměně M1 a M5 činí 16 500 m*ks.

b) Jak by se změnil transportní výkon při záměně M1 a M5VÝPOČETVÝPOČET

Způsob výpočtu č.2Způsob výpočtu č.2 – zamění-li se materiálové toky M1 a M5 mezi jednotlivými stroji (pracovišti) přepočítají se příslušné přesuny materiálu v tabulce materiálových toků mezi jednotlivými pracovišti. Pozor – materiálový tok materiálový tok např. z M1 do M2 není zaměnitelný s tokem z M2 do M1.např. z M1 do M2 není zaměnitelný s tokem z M2 do M1. Po této záměně materiálových toků zůstávají vzdálenosti mezi pracovišti zachovány, tzn.- tabulku vzdáleností mezi jednotlivými pracovišti tedy nemusíme tabulku vzdáleností mezi jednotlivými pracovišti tedy nemusíme přepočítávatpřepočítávat (viz. zadání b)).

Materiálový tok mezi jednotlivými stroji v ks

M5 M2 M3 M4 M1 M6

M5M2M3M4M1M6

0501

60

11007

8533

0300

208

4100

180

9303236

027

1920

130

Přepočítaná tPřepočítaná tabulka abulka se nyní vynásobí tabulkou vzdáleností ze zadání !se nyní vynásobí tabulkou vzdáleností ze zadání !

Tabulka – přepočTabulka – přepočííttaané né materiálové toky materiálové toky po záměně po záměně MM1 a 1 a MM5. 5.

VÝPOČETVÝPOČET

M5 M2 M3 M4 M1 M6

M5M2M3M4M1M6celkem

b) Transportní výkon při záměně M1 a M5 – varianta č.2

0 660 0 80 540 100300 0 180 60 600 5400 0 0 0 1920 40

20 420 0 0 2160 0360 1700 1200 780

1980 160 01080 0

0 1620 016 500

60 x 1160 x 11


80 x 80 x 00

Transportní výkon při záměně M1 a M5 činí 16 500 m*ks.c) Počet alternativ

PPermutaceermutace 1,2,…n. n! 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720720

BOD ZVRATU BOD ZVRATU

VÝPOČET:VÝPOČET:

Naznačte způsob porovnání tří logistických systémů při Naznačte způsob porovnání tří logistických systémů při následujících podmínkáchnásledujících podmínkách

Současný stavSoučasný stav Návrh Návrh varianta 1varianta 1

Návrh Návrh varianta 2varianta 2

Fixní nákladyFixní náklady 400 000 Kč 600 000 Kč 1 000 000 KčVariabilní náklady Variabilní náklady

na jednici na jednici10 Kč 8 Kč 6 Kč

TC = FC + VCTC = FC + VC TC = FC + ( VC / ks ) * QTC = FC + ( VC / ks ) * Q

BZBZ11:: TC1 = TC2

FC1 + (VC1 / ks) * Q1 = FC2 + (VC2 / ks) * Q1

400 000 + 10 * Q1 = 600 000 + 8 * Q1

QQ11 = = 100 000 Ks 100 000 Ks

Současný stavSoučasný stav Návrh Návrh varianta 1varianta 1

Návrh Návrh varianta 2varianta 2

Fixní nákladyFixní náklady 400 000 Kč 600 000 Kč 1 000 000 KčVariabilní náklady Variabilní náklady

na jednici na jednici10 Kč 8 Kč 6 Kč

BZBZ22:: TC1 = TC3

FC1 + (VC1 / ks) * Q2 = FC3 + (VC3 / ks) * Q2

400 000 + 10 * Q2 = 1 000 000 + 6 * Q2

QQ22 = = 150 000 Ks 150 000 KsBZBZ33::

TC2 = TC3

FC2 + (VC2 / ks) * Q3 = FC3 + (VC3 / ks) * Q3

600 000 + 8 * Q3 = 1 000 000 + 6 * Q3

QQ33 = = 200 000 Ks 200 000 Ks

Srovnání variant

0

500 000

1 000 000

1 500 000

2 000 000

2 500 000

3 000 000

3 500 000

0 50000 100000 150000 200000 250000

Množství v kusech

Cel

kové

nák

lady

v K

č

současný stav

návrh varianta 1

návrh varianta 2

Bod zvratu č.2Bod zvratu č.2



Do množství Do množství 100 000 kusů100 000 kusů je vhodné je vhodné využívat využívat současného logistického systémusoučasného logistického systému..

Od množství Od množství 100 000 kusů do 200 000100 000 kusů do 200 000 kusů je optimální využívat logistickýkusů je optimální využívat logistický systém ve systém ve variantě 1variantě 1..

Od množství Od množství 200 000 kusů200 000 kusů je optimální je optimální využívat logistický systém ve využívat logistický systém ve variantě 2variantě 2..

Date post:	18-Mar-2016
Category:	Documents
Upload:	rasha
View:	46 times
Download:	2 times

PŘÍKLADY

Documents