90
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 16 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 2. ČÁST ZPRACOVALA ING. MIROSLAVA ODSTRČILÍKOVÁ BRNO 2003
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 16
PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA
2. ČÁST
ZPRACOVALA ING. MIROSLAVA ODSTRČILÍKOVÁ
BRNO 2003
OBSAH 1.ÚVOD ..............................................................................................................5
1.1.Charakteristika jednotlivých typů regulátorů ............................................5
1.2.Volba typu regulátoru ..............................................................................6
1.3.Metody návrhu regulátoru........................................................................7
1.3.1.Zieglerova-Nicholsova metoda návrhu regulátoru.............................7
1.3.2.Určení parametrů regulátorů z přechodové charakteristiky soustavy9
1.3.3.Frekvenční metoda návrhu regulátoru ............................................10
2.STABILITA REGULAČNÍCH OBVODŮ ....................................................................13
2.1.Základní pojmy ......................................................................................13
2.2.Kritéria stability ......................................................................................15
2.2.1.Algebraická kritéria stability ............................................................15
2.2.2.Frekvenční kritéria stability .............................................................17
2.3.Shrnutí...................................................................................................22
2.4.Příklady výpočtu stability .......................................................................23
2.4.1.Použití algebraických kritérií ...........................................................23
2.4.2.Použití frekvenčních kritérií .............................................................29
3.PŘESNOST ŘÍZENÍ A PŘESNOST REGULACE........................................................33
3.1.Přesnost řízení ......................................................................................33
3.1.1.Vliv řídící veličiny w(t) na přesnost řízení........................................34
3.2.Přesnost regulace..................................................................................36
3.2.1.Vliv poruchové veličiny u(t) na přesnost regulace..........................38
3.3.Shrnutí...................................................................................................39
3.4.Výpočet přesnosti - příklady ..................................................................40
4.KVALITA REGULAČNÍHO POCHODU ....................................................................45
4.1.Posouzení přechodové charakteristiky ..................................................46
4.2.Určení kvality jednoduchým integrálním kritériem ...............................48
4.3.Určení kvality kvadratickým integrálním kritériem................................48
4.4.Způsoby zvyšování kvality regulace ......................................................49
5.DISKRÉTNÍ REGULAČNÍ OBVODY .......................................................................49
5.1.Nelineární regulační obvody..................................................................50
5.2.Nelineární regulační obvody s parazitními nelinearitami ......................50
5.3.Nelineární regulační obvody s úmyslně zavedenými nelinearitami........51
5.3.1.Dvoupolohová regulace ..................................................................52
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 2------------------
5.3.2.Třípolohová regulace ......................................................................54
5.4.Impulsní regulační obvody.....................................................................55
5.4.1.Typické zapojení impulsního regulačního obvodu ..........................55
5.5.Číslicové regulační obvody....................................................................56
6.PROGRAMOVATELNÉ AUTOMATY .........................................................57
6.1.Úvod ......................................................................................................57
6.2.Zařazení PLC do technologického procesu...........................................57
6.3.Druhy vstupních/výstupních signálů ......................................................58
6.4.Použití PLC............................................................................................58
6.5.Rozdíl mezi PLC a PC...........................................................................58
6.6.Struktura PLC........................................................................................59
6.7.Programování PLC................................................................................60
6.7.1.Jazyk kontaktních (reléových) schémat ..........................................61
6.7.2.Jazyk logických schémat ................................................................61
6.7.3.Jazyk logických instrukcí.................................................................61
6.7.4.Grafický jazyk .................................................................................61
6.7.5.Příklady programování....................................................................61
6.8.Příklady vyráběných automatů ..............................................................65
6.8.1.PLC TECO......................................................................................65
6.8.2.PLC Allen - Bradley.........................................................................66
6.8.3.PLC Toshiba ...................................................................................66
6.8.4.PLC Siemens..................................................................................66
7.PRVKY PRO ZÍSKÁNÍ INFORMACÍ........................................................................67
7.1.Snímače kinematických veličin ..............................................................68
7.1.1.Snímače polohy ..............................................................................68
7.2.Snímače síly, tlaku a tlakové diference .................................................68
7.3.Snímače průtoku tekutin........................................................................69
7.4.Snímače hladiny ....................................................................................69
7.5.Snímače teploty a tepelného množství................................................70
7.6.Snímače fyzikálních a chemických vlastností kapalin a plynů ..............71
7.7.Snímače optických veličin .....................................................................71
7.8.Snímače magnetických veličin...............................................................72
8.PROSTŘEDKY PRO PŘENOS A ÚPRAVU SIGNÁLŮ .................................................73
8.1.1.Prostředky pro přenos signálů ........................................................73
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 3------------------
8.1.2.signálové a mezisystémové převodníky..........................................74
8.1.3.Analogově-číslicové převodníky......................................................74
8.1.4.Číslicově-analogové převodníky .....................................................74
9.AKČNÍ PRVKY .................................................................................................75
9.1.Pohony ..................................................................................................75
9.1.1.Elektrické pohony............................................................................76
9.1.2.Pneumatické pohony ......................................................................76
9.1.3.Hydraulické pohony ........................................................................76
10.ROBOTIKA....................................................................................................77
10.1.Uplatnění robotů ..................................................................................77
10.2.Rozdělení manipulačních zařízení.......................................................77
10.2.1.Průmyslové roboty ........................................................................78
10.2.2.Kognitivní roboty ...........................................................................79
10.3.Senzorický systém robotů ...................................................................80
10.3.1.Snímače vnitřní informace ............................................................81
10.3.2.Snímače vnější informace.............................................................82
10.4.Motorický systém robotů......................................................................83
10.4.1.Pohyby manévrovací (globální).....................................................84
10.4.2.Pohyby operační (regionální) ........................................................84
10.4.3.Pohyby suboperační (místní) ........................................................85
10.4.4.Kinematika robotů .........................................................................85
10.5.Řídící systém robotů............................................................................87
10.5.1.Učení ............................................................................................88
10.5.2.Pamatování...................................................................................88
10.5.3.Reprodukce...................................................................................88
10.6.Příklady použití robotů .........................................................................89
10.6.1.Robotizace povrchových úprav .....................................................89
10.6.2.Robotizace řezání vodním paprskem............................................89
10.6.3.Robotizace svařování ...................................................................89
10.6.4.Robotizace a lasery ......................................................................89
10.6.5.Robotizované montáže .................................................................89
POUŽITÁ LITERATURA.........................................................................................90
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 4------------------
1. ÚVOD
Tato skripta navazují na 1. díl, ve kterém byly v závěru probrány druhy
regulovaných soustav a regulátorů, tedy základních členů lineárních regulačních
obvodů. S tím souvisí úvodní kapitoly této příručky.
Pro danou regulovanou soustavu je důležité zvolit vhodný typ regulátoru. Pod
pojmem typ se nerozumí jeho konstrukční uspořádání, ale jeho dynamické vlastnosti
- tedy regulátor P, I, PI, PD nebo PID.
1.1. CHARAKTERISTIKA JEDNOTLIVÝCH TYPŮ REGULÁTORŮ
Proporcionální složka regulátoru je úměrná regulační odchylce. Projevuje se
tedy bezprostředně po vzniku odchylky. (Po odstranění odchylky musí být regulační
orgán v nové poloze.) Při použití regulátoru P zůstává v ustáleném stavu trvalá
regulační odchylka (viz. kap. 3.1 Přesnost řízení).
Trvalou regulační odchylku odstraňuje integrační složka, neboť výstup
z integračního regulátoru trvá, i když vstupní odchylka je již nulová. Ovšem na druhé
straně se účinek integrační složky projeví později než proporcionální, protože vstupní
odchylka integruje. Proto při použití pouze integračního regulátoru nastává velké
přeregulování a regulace je méně stabilní. Výhodná je ovšem kombinace
proporcionální a integrační složky v PI regulátoru. Účinek složky P převládá
v prvních okamžicích regulačního pochodu (zmenšuje přeregulování a stabilizuje
regulační obvod), složka I převládá ke konci regulačního pochodu (odstraňuje trvalou
regulační odchylku). Pokud je regulátor správně seřízen, jsou kladné vlastnosti obou
složek spojeny a negativní potlačeny.
Derivační složka se projeví s předstihem před složkou P. Zmenšuje proto
maximální regulační odchylku. Jakmile se však regulační odchylka začne zmenšovat,
působí D složka proti P složce (D je úměrná změně, P je úměrná velikosti).
Zabraňuje tím překývnutí regulace na druhou stranu a tlumí tak regulační pochod,
regulace je stabilnější. Ovšem regulátor pouze s D složkou není použitelný, neboť
připouští libovolně velkou ustálenou regulační odchylku, a proto nijak nekompenzuje
vstupní poruchu. D složka se proto používá jen ke stabilizaci regulátoru P nebo PI.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 5------------------
1.2. VOLBA TYPU REGULÁTORU
K regulaci soustav 0. řádu (tj. s nepatrnou kapacitou, např. regulace tlaku
nebo průtoku v krátkých potrubích) se hodí jednoduché P nebo I regulátory.
P regulátor může být nastaven na velké zesílení, takže trvalá regulační odchylka
bude malá. Regulátory PD, PID nemohou v tomto případě nijak podstatně zlepšit
průběh regulace a jsou zbytečně složité.
Statické regulované soustavy 1. řádu (s 1 kapacitou) se dobře regulují
jednoduchými regulátory. Má-li soustava malou kapacitu, použije se účelně regulátor
P nebo I, u soustav s velkou kapacitou (tj. s velkou časovou konstantou) se užije P
nebo PI (pro nulovou regulační odchylku). Obvod složený ze statické regulované
soustavy 1. řádu a I regulátoru (rovněž P, nebo PI regulátoru) je prakticky vždy
stabilní. Regulátory PD, PID nezlepší podstatně regulační pochod a jsou zbytečně
složité. Mimoto PD pracuje s trvalou regulační odchylkou.
Statické regulované soustavy 2. a vyššího řádu kladou již na regulátory
vyšší požadavky. U P regulátoru je omezeno maximální zesílení vzhledem k většímu
počtu kapacit v soustavě. Malé přípustné zesílení P regulátoru má však za následek
velkou trvalou regulační odchylku. Dobré výsledky dá PI regulátor, avšak jen tehdy,
jsou-li změny zatížení soustavy pomalé. U těchto soustav se již projeví vliv derivace,
takže zejména u soustav s několika kapacitami se setkáváme výhradně s regulátory
PID. Protože derivační složka příznivě ovlivňuje stabilitu, může být regulátor
nastaven na větší zesílení.
Nepříznivé poměry pro regulaci jsou u statických regulovaných soustav
s větším dopravním zpožděním. Tam je regulátor s derivací nezbytný, aby se
vykompenzovalo velké fázové posunutí způsobené dopravním zpožděním.
Astatické soustavy nelze regulovat integračními regulátory.
Pro astatické soustavy 1. řádu je vhodný regulátor P nebo PI.
Pro astatické soustavy vyšších řádů je nezbytný PID regulátor.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 6------------------
Jednotlivé typy regulátorů se hodí k regulaci těchto soustav:
I statické RS, s malou časovou konstantou, bez dopravního zpoždění (při
pomalých a malých změnách zatížení);
P statické RS s jednou kapacitou, se střední hodnotou časové konstanty,
popřípadě s menším dopravním zpožděním (při malých změnách
ztížení); zanechává trvalou regulační odchylku;
PI RS s libovolně velkými časovými konstantami, s menším dopravním
zpožděním (při velkých a pomalých změnách zatížení);
PD RS se středně velkými časovými konstantami, s velkým dopravním
zpožděním (při malých změnách zatížení); zanechává trvalou regulační
odchylku;
PID RS s libovolnými časovými konstantami i s větším dopravním
zpožděním, při velkých a rychlých změnách zatížení.
1.3. METODY NÁVRHU REGULÁTORU
Nejpřesnější regulace lze dosáhnout pomocí integračního regulátoru. Jeho
nevýhodou je však malá rychlost. Proto se kombinuje s regulátorem P a pro nejvyšší
nároky na rychlost i s regulátorem D. V každém případě však bude kvalita regulace
záviset i na vlastnostech regulované soustavy. Proto je nutné optimální nastavení
regulátorů. Nejlepších výsledků dosáhneme, nastavíme-li konstanty regulátoru
v provozním zapojení s regulovanou soustavou. Nejznámější takovou metodou je
Zieglerova-Nicholsova metoda, určená pro nastavení kombinovaných regulátorů
P, PI, PD popř. PID. Dále využíváme při návrhu regulátoru metodu frekvenčních
charakteristik, metodu přechodové charakteristiky soustavy a další.
1.3.1. ZIEGLEROVA-NICHOLSOVA METODA NÁVRHU REGULÁTORU
Uvažujeme přenos ve tvaru pTpT
K)p(F di
R ++=1
Regulátory nastavujeme takto:
1. Vyřadíme integrační a derivační složku (Ti = ∞ , Td = 0)
2. Zvětšujeme zesílení K regulátoru P, až nastanou oscilace. Při tomto
kritickém zesílení Kkr určíme periodu netlumených kmitů Tkr. Optimální
nastavení všech složek regulátoru potom je:
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 7------------------
P: zesílení regulátoru K = 0,5 Kkr
PI: zesílení regulátoru P K = 0,45 Kkr
integrační časová konstanta Ti = 0,83 TKr
PD: zesílení regulátoru P K = 0,4 KKr
derivační časová konstanta Td = 0,05 TKr
PID: zesílení regulátoru P K = 0,6 Kkr
integrační časová konstanta Ti = 0,5 TKr
derivační konstanta Td = 0,12 TKr
Příklad: Návrh regulátorů metodou Ziegler-Nicholsovou. Soustava má
přenos 411
)p()p(FS +=
Určete optimální nastavení regulátorů P, PI, PD, PID.
Řešení: Nejdříve určíme kritické zesílení P regulátoru KKr a periodu kmitů
na mezi stability: Přenos řízení s P regulátorem Je.
Kpppp
K
)p(K
)p(K
FFFF)p(F
SR
SRW +++++
=
++
+=
+=
14641
11
11
1 234
4
4
Charakteristický polynom A(p) = p4 + 4p3 + 6p2 + 4p + 1 + K
Hurwitzův determinant DH =410464014 K+
= 0 pro mez stability
Vypočtená hodnota K je kritické zesílení KKr = 4.
Kritická perioda Kr
KrTωπ2
= kde ωKr určíme tak, že do
charakteristické rovnice dosadíme K = KKr a p = jω, neboť
alespoň jeden pár kořenů na mezi stability je ryze imaginární -
sdružený: (jωKr)4 + 4 (jωKr)3 + 6 (jωKr)2 + 4 jωKr + 5 = 0
Nyní ωKr vyjádříme z podmínky, že reálná i imaginární část
rovnice se rovná nule. Řešením je ta hodnota ωKr , která
vyhovuje oběma podmínkám současně.
- 4 (ωKr)3 + 4 ωKr = 0 ωKr4 - 6 ωKr
2 + 5 = 0
Společné řešení je ωKr = 1 TKr = 2π/1 = 2π = 6,28 s
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 8------------------
Vypočteme parametry regulátorů:
P: K = 0,5 KKr = 2
PI: K = 0,45 KKr = 1,8 Ti = 0,83 TKr = 5,21 s
PD: K = 0,4 KKr = 1,6 Td = 0,05 TKr = 0,314 s
PID: K = 0,5 KKr = 2,4 Ti = 0,5 TKr = 3,14s Td = 0,12 TKr = 0,75 s
1.3.2. URČENÍ PARAMETRŮ REGULÁTORŮ Z PŘECHODOVÉ CHARAKTERISTIKY
SOUSTAVY
Známe-li dobu průtahu Tu a dobu náběhu Tn regulované soustavy a její
zesílení Ks (z přechodové charakteristiky soustavy), můžeme nastavit konstanty
regulátoru takto:
Nastavení konstant regulátorů:
P: zesílení regulátoru u
n
K.
TTK =
PI: zesílení regulátoru P TT,K 90=
integrační časová konstanta i T 3,5 T =
PD: zesílení regulátoru uT
T,K 21=
derivační časová konstanta d 0,25 T =
t
x(t)
KS
0
Tp
TnTu
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------s
KS = 1,5
Tu = 22 s
Tn = 34 s
Vypočteno:
S
1 K = 1,03
Su
n
K. 1 K = 0,93
u Ti = 77 s
S
n
K. 1 K = 1,24
uT Td = 5,5 s
tr. 9------------------
PID: zesílení regulátoru P Su
n
K.
TT,K 121= K = 1,24
integrační časová konstanta ui T 2 T = Ti = 44 s
derivační konstanta ud T 0,5 T = Td = 11 s
Příklad: Z přechodové charakteristiky soustavy jsme odečetli tyto
hodnoty: Ks = 3, Tu = 4 s, Tn = 3 s.
Určete konstanty regulátorů P, PI, PD, PID.
1.3.3. FREKVENČNÍ METODA NÁVRHU REGULÁTORU
Při návrhu regulátoru využíváme frekvenční charakteristiky v logaritmických
souřadnicích. Pro přenos otevřeného obvodu platí:
)p(F).p(F)p(F SR=0
nebo )j(F).j(F)j(F SR ωωω =0
nebo )(jSR e.)j(F.)j(F)j(F 21
0ϕϕωωω +=
nebo SdBRdBdB FFF +=0 ϕ0 = ϕR + ϕS
Pro regulátor potom platí tyto vztahy: SdBdBRdB FFF −= 0 ϕR = ϕ0 - ϕS
Z těchto vztahů vyplývá, že v logaritmických souřadnicích můžeme
frekvenční charakteristiku regulátoru určit odečtením frekvenční charakteristiky
soustavy od požadovaného průběhu frekvenční charakteristiky otevřeného obvodu.
Základem řešení je typizovaná amplitudová frekvenční charakteristika
otevřeného obvodu. Je rozdělena na tři části:
- nízkofrekvenční část je charakterizována sklonem první asymptoty, který
závisí na astatismu otevřeného obvodu. Pořadnice této asymptoty pro ω = 1
určuje zesílení otevřeného obvodu K0 v decibelech (i přesnost);
- vysokofrekvenční oblast nemá vliv na průběh přechodného děje; amplitudy
jsou velmi malé;
- středofrekvenční oblast určuje stabilitu; požaduje se, aby v oblasti amplitudy
O dB v okolí frekvence řezu ωř byl sklon asymptoty -20dB/dek (stabilita);
středofrekvenční asymptota musí být dlouhá alespoň jednu dekádu, kmitočet
řezu ji má půlit na dvě stejné poloviny; čím bude tato asymptota delší než
jedna dekáda, tím bude fázová bezpečnost větší než 450.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 10------------------
Typizovaná amplitudová frekvenční charakteristika otevřeného obvodu
0.1 1 10 100 1000
ω
FdB
ϕ
0
20
-20
-40
40FdB
-20dB/dek
- 40dB/dek
-60dB/dek
Středofrekvenčníasymptota
nízkofrekvenčníoblast
vysokofrekvenčníoblast
-20dB/dek
- 40dB/dek
ωř Κωř
ωř/K
+∆L
−∆L
Fázová bezpečnost γ závisí na vzdálenosti frekvencí zlomů asymptot od
kmitočtu řezu ωř , respektive na převýšení ∆L koncových bodů středofrekvenční
asymptoty -20dB/dek proti ose 0 dB. Doporučuje se volit ∆L v rozmezí (± 8÷±16) dB.
Graficky sestrojíme frekvenční charakteristiku regulátoru a určíme jeho
přenos. Metoda se používá také při návrhu korekčních členů.
Příklad: Navrhněte regulátor pro řízení regulované soustavy, jejíž
LAFCH, tedy FsdB známe. Použijte metodu frekvenčních
charakteristik.
Řešení: Nakreslíme LAFCH soustavy FsdB, dále zakreslíme
typizovanou amplitudovou frekvenční charakteristiku otevřeného
obvodu a použitím vztahu SdBdBRdB FFF −= 0 graficky sestrojíme
charakteristiku regulátoru a určíme jeho přenos.
1. návrh:
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 11------------------
LAFCH přenosu soustavy Fs(p), otevřeného obvodu F0(p) a regulátoru FR(p)
0.1 1 10 100 1000
ω
FdB
ϕ
0
20
-20
-40
40
- 40dB/dek
-20dB/dek
FSdB
F0dB
FRdB
-20dB/dek
- 40dB/dek
+20dB/dek
Výsledkem prvního návrhu je regulátor PD s přenosem )pT(K)p(F DRR += 1
2. návrh:
0.1 1 10 100 1000
ω
FdB
ϕ
0
20
-20
-40
40
- 40dB/dek
-20dB/dek
FSdB
F0dB
FRdB
-20dB/dek
- 40dB/dek
+20dB/dek
-20dB/dek
Výsledkem druhého návrhu je regulátor PID s přenosem
pT
)pT)(pT(K)p(Fi
RR
21 11 ++=
Tento návrh je výhodnější, dosáhneme tím i větší přesnosti.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 12------------------
2. STABILITA REGULAČNÍCH OBVODŮ
2.1. ZÁKLADNÍ POJMY
Regulační obvod posuzujeme podle jeho nejdůležitějších vlastností. Je to
především stabilita, dále přesnost řízení a regulace a konečně kvalita (jakost)
regulace. První dvě vlastnosti, tedy stabilitu a přesnost, posuzujeme v ustáleném
stavu, kvalitu naopak během regulačního pochodu.
Stabilita je určitá vlastnost dynamického systému, charakterizující jeho
chování při vychýlení z rovnovážného stavu. Stabilita regulačních obvodů je
základním předpokladem řiditelnosti. Nestabilní systém nemůže zaujmout žádaný
pracovní režim. Buďto nedovoleně kmitá kolem rovnovážné polohy, nebo se od ní
vzdaluje. Nestabilní systém neplní regulační funkci. Stabilita obvodu závisí zejména
na přenosech regulátoru a regulované soustavy, uplatňují se však přenosy všech
členů v obvodu. U lineárních systémů nezávisí stabilita na velikosti ani na průběhu
vstupních veličin.
Definice: Systém je stabilní tehdy, jestliže po připojení vstupního signálu
konečné hodnoty se po doznění přechodného děje signál na výstupu ustálí rovněž na
konečné hodnotě.
Regulační obvod je tedy nestabilní, když po vychýlení způsobeném jakýmkoliv
vlivem, nedojde k novému ustálení. Tento průběh není žádoucí. Proto je nutné vždy
vyšetřit, zda navrhovaný obvod je stabilní.
Stabilitu můžeme posuzovat dle průběhu přechodové charakteristiky (tj.
odezvy na jednotkový skok). Systém je stabilní, jestliže se přechodová
charakteristika blíží hodnotě K pro t →∞.
kmitavý průběh - stabilní
t
x(t)
K
aperiodický průběh - stabilní
netlumené harmonickékmity = MEZ STABILITY
t
K
Charakteristikypro nestabilní
systémy
00
x(t)
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 13------------------
Stabilitu můžeme posuzovat i podle impulsní charakteristiky (tj. odezvy na
jednotkový = Diracův impuls):
t t
Charakteristiky pronestabilní systémy
Charakteristiky prostabilní systémy
Aperiodický průběh
Kmitavý průběh
x(t)
x(t)
00
Systém je stabilní, jestliže se impulsní charakteristika blíží hodnotě 0 pro t →∞.
Základní podmínky stability systému:
Nutnou a postačující podmínkou stability je, aby všechny kořeny
charakteristické rovnice uzavřeného regulačního systému byly umístěny v levé
polorovině komplexní roviny.
Im
Re0NESTABILN
Í
S T A B
I L N
Í
MEZ
STA
BIL
ITY
Leží-li kořeny na imaginární ose, je systém na mezi stability. Leží-li jeden nebo
více kořenů v pravé polorovině komplexní roviny, je systém nestabilní. Známe-li tedy
kořeny charakteristické rovnice, můžeme podle jejich polohy určit stabilitu systému.
Připomenutí: Charakteristický polynom získáme jako jmenovatel přenosu
uzavřené smyčky A(p) = 1 + F0(p) charakteristická rovnice 1 + F0(p) = 0
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 14------------------
Posuďte stabilitu systému v těchto třech případech (F1 až F3 jsou přenosy
uzavřené smyčky): pT
)p(F+
=1
11
p)p(F 1
2 = 1
13 −
=pT
)p(F
Řešení: F1(p) stabilní F2(p) mez stability F1(p) nestabilní
Kořeny: 1+pT=0 ⇒T
p 1−= 0=p
Tp 1=
Výpočet kořenů však nebývá takto jednoduchý, protože operátorový přenos je
u skutečných obvodů podstatně složitější.
V několika málo případech můžeme rozhodnout o stabilitě systému bez
výpočtu dle tvaru charakteristického polynomu:
- je-li charakteristický polynom A(p) = a2p2 + a1p + a0 do druhého stupně
včetně a jsou-li všechny jeho koeficienty kladné, je systém stabilní;
- je-li charakteristický polynom libovolného stupně a je-li některý z koeficientů
(nebo více koeficientů) záporný nebo nulový, je systém nestabilní;
- je-li charakteristický polynom do druhého stupně včetně a je-li některý
koeficient nulový a ostatní kladné, je systém na mezi stability.
V případě, že charakteristický polynom je vyššího stupně než druhého
a všechny jeho koeficienty jsou kladné, nenulové, nelze o stabilitě rozhodnout přímo.
Je třeba vypočítat kořeny charakteristického polynomu. Výpočet kořenů polynomů
vyšších řádů je velmi pracný, a proto byla formulována řada kritérií stability, která
dávají odpověď na otázku, zda všechny kořeny leží v levé polorovině komplexní
roviny a systém je tedy stabilní, či ne.
2.2. KRITÉRIA STABILITY
Kritéria stability dělíme na dvě skupiny:
- algebraická
- frekvenční neboli grafická
2.2.1. ALGEBRAICKÁ KRITÉRIA STABILITY
Algebraická kritéria posuzují stabilitu podle koeficientů charakteristické
rovnice. Patří sem např. tato kritéria:
- Hurwitzovo kritérium
- Routh-Schurovo kritérium a další.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 15------------------
Obě uvedená kritéria vycházejí z charakteristického polynomu. Posuzují
pouze to, zda je nebo není obvod stabilní, ale ne jak dalece je stabilní.
Algebraická kritéria není možné použít pro obvody s dopravním zpožděním.
2.2.1.1.HURWITZOVO KRITÉRIUM
Toto kritérium patří k nejstarším algebraickým kritériím; zformuloval ho
francouzský matematik G. Hurwitz v r. 1895. Vychází z charakteristického polynomu.
Předpokládejme tvar charakteristického polynomu
011
1 apa...papa)p(A nn
nn ++++= −
−
Z koeficientů sestavíme Hurwitzův determinant například takto:
DH =
56789
34567
12345
0123
01
0000
aaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaa
Definice: Systém je podle Hurwitze stabilní, tzn. že všechny kořeny
charakteristické rovnice leží v levé polorovině komplexní roviny tehdy, když všechny
subdeterminanty determinantu DH jsou kladné.
Je-li DH > 0 systém je stabilní
DH = 0 mez stability
DH < 0 systém je nestabilní
Musíme sestavit determinant stejného řádu, jakého je charakteristický
polynom. Má-li být determinant kladný, musí být všechny subdeterminanty kladné.
Je-li (n-1) subdeterminantů kladných, není třeba poslední počítat - systém je stabilní.
Mějme charakteristický polynom A(p) = a3p3 + a2p2+a1p + a0
kde koeficienty jsou A(p) = 2p3 + 3p2 + 4p + 5
Sestavíme Hurwitzův determinant, dosadíme a vypočteme:
DH =
3
123
01
00
0
aaaa
aa =
200432054
∆1 = a1 > 0 ∆1 = 4 > 0
0
Dva subdeterminanty jsou kladné (třet
kladný ⇒ systém je stabilní.
------------------ REGULACE -----------------------------
∆2 = a1 . a2 - a0 . a3 >0
∆2 = 4 . 3 - 5 . 2 = 2 > 0 ⇒ DH >
í nemusíme počítat) ⇒ determinant je
----------------------str. 16------------------
2.2.1.2.ROUTH-SCHUROVO KRITÉRIUM
Jako algebraické kritérium je užíváno často, zejména u vyšších stupňů
charakteristického polynomu. Podstata algoritmu řešení spočívá v postupném
snižování stupně charakteristického polynomu až na druhý stupeň včetně, tj. se třemi
koeficienty.
Definice: Nutnou a postačující podmínkou stability uzavřeného systému je,
aby všechny koeficienty redukovaných rovnic koeficientů až do 2. stupně včetně byly
kladné. Mějme charakteristický polynom ve tvaru:
A(p) = a4p4 + a3p3 + a2p2 + a1p + a0
A(p) = 8p4 + 4p3 + 2p2 + 6p + 2
Postup řešení - koeficienty napíšeme na řádek, každý druhý zleva
podtrhneme, vynásobíme podílem dvou nejvyšších koeficientů a napíšeme na další
řádek posunuté o jedno místo doleva. Druhý řádek odečteme od prvního - získáme
redukovaný polynom. Takto pokračujeme až do 2. řádu polynomu (3 koeficienty).
a4 a3 a2 a1 a0 a4/a3
8 4 2 6 2 8/4 = 2
- 8 - 12 druhý řádek odečteme
4 -10 6 2 Záporný koeficient
⇒ systém je nestabilní.
Pokud se vyskytne během úprav záporná hodnota koeficientu, je systém
nestabilní a nemusíme dále počítat.
Algebraická kritéria posuzují stabilitu kvalitativně, tj. rozhodnou, zda obvod je
či není stabilní. Kvantitativní posouzení stability (tj. údaj o tom, zda je obvod
dostatečně stabilní) však neposkytují, je nutné použít grafické (frekvenční) kritérium.
2.2.2. FREKVENČNÍ KRITÉRIA STABILITY
Posuzují stabilitu podle charakteristik (zejména frekvenčních). Nejužívanější
je Nyquistovo kritérium, při němž se posuzuje průběh frekvenční charakteristiky
otevřeného obvodu. Dále sem patří Michajlovo-Leonhardovo kritérium, které vychází
z charakteristického polynomu. Mezi grafická kritéria patří také velmi málo používané
Kűpfműllerovo kritérium, které vychází z přechodové charakteristiky otevřené
smyčky.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 17------------------
2.2.2.1.NYQUISTOVO KRITÉRIUM
Toto kritérium publikoval r. 1932 Nyquist pro zesilovač se zápornou zpětnou
vazbou, později bylo zobecněno a užívá se i v teorii regulace. Stabilita uzavřeného
zpětnovazebního systému se posuzuje podle průběhu frekvenční charakteristiky
otevřeného obvodu. Nyquistovo kritérium se používá nejčastěji, vyhovuje také pro
systémy s dopravním zpožděním. Kritérium užíváme pro frekvenční charakteristiky
v komplexní rovině nebo v logaritmických souřadnicích; definice stability je proto
uvedena pro každý způsob kreslení charakteristik zvlášť.
Nyquistovo kritérium v komplexní rovině:
Definice: Uzavřený obvod je stabilní, jestliže frekvenční charakteristika
otevřeného obvodu F0(jω) při nárůstu frekvence ω od 0 do ∞ probíhá vpravo od bodu
[-1,0] v komplexní rovině.
Probíhá-li charakteristika bodem [-1,0] je systém na mezi stability.
Probíhá-li vlevo od bodu [-1,0] je systém nestabilní.
Re
Im
0 1
1
-1
-1
ωω ω
stab
ilní
mez
sta
bilit
y
nest
abiln
í
Frekvenční charakteristiky otevřeného obvodu F0(jω)
Nyquistovým kritériem je možné vyhodnotit i míru stability - pro stabilní
systémy můžeme určit tzv. fázovou bezpečnost γ, případně amplitudovou
bezpečnost h.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 18------------------
Re
Im
01
1
-1
-1
ωst
abiln
í
h
γωř
-Re
-Im
Frekvenční charakteristika otevřeného obvodu F0(jω)
Průsečík frekvenční charakteristiky F0(jω) s jednotkovou kružnicí udává tzv.
frekvenci řezu ωř , při níž je absolutní hodnota frekvenčního přenosu otevřené
smyčky 10 =ω)j(F . Vektor svírá určitý úhel γ se zápornou reálnou poloosou.
Vzdálenost průsečíku frekvenční charakteristiky otevřeného obvodu F0(jω) se
zápornou reálnou poloosou do bodu [-1,0] je tzv. amplitudová bezpečnost h.
γ fázová bezpečnost (úhel fázové bezpečnosti) - volíme 300 - 700
h amplitudová bezpečnost - volíme 0,5 - 0,6 (min. 0,2).
V praxi by minimální fázová bezpečnost měla mít hodnotu 300; obvody se
navrhují tak, aby nebylo překročeno 700.
Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích:
V logaritmických souřadnicích zakreslíme amplitudovou a fázovou
charakteristiku. Pro snadnější posouzení stability se doporučuje volit stupnici fáze
tak, aby na ose frekvence byla hodnota -1800.
Definice: Uzavřený obvod je stabilní, jestliže LAFCH (amplitudová
charakteristika) otevřeného obvodu F0dB má hodnotu 0 dB při fázi otevřeného
obvodu ϕ0 větší (kladnější) než -1800.
Poznámka: Uvedené kritérium je tzv. zjednodušené Nyquistovo kritérium,
které lze použít pro systémy, u kterých otevřený obvod F0(jω) je stabilní - většina
běžných regulačních obvodů tuto podmínku splňuje.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 19------------------
0.1 1 10 100 1000
ω
FdB
ϕ
0
10
20
30
-10
-20
-30
-180o
-90o
ωr
ϕ0
F0 dB -20dB/dek
-40dB/dek
-60dB/dek
γ
stabilní
nestabilní
mezstability
LAFCH a LFFCH otevřeného obvodu F0(jω)
Pomocí Nyquistova kritéria lze vyšetřovat i systémy s dopravním zpožděním,
jehož přítomnost zhoršuje podmínky stability. Výhodnější je použít charakteristiky
v logaritmických souřadnicích.
2.2.2.2. MICHAJLOVO-LEONHARDOVO KRITÉRIUM
Kritérium publikoval Michajlov v r. 1938, později nezávisle na sobě zveřejnili
stejná kritéria r. 1944 Leonhard a v r. 1947 L.Cremer. Kritérium lze použít i pro
obvody s dopravním zpožděním (nutno doplnit definici stability systému).
Kritérium vychází z charakteristického polynomu, do kterého dosadíme za
operátor p výraz jω, a tím přejdeme ke komplexnímu výrazu tzv. charakteristickému
vektoru. Např.: A(p) = a4p4 + a3p3 + a2p2 + a1p + a0
potom A(jω) = a4(jω)4 + a3(jω)3 + a2(jω)2 + a1jω + a0
A(jω) = a4ω4 - a3jω3 - a2ω2 + a1jω + a0
A(jω) = U(ω) + jV(ω) = a4ω4 - a2ω2 + a0 + j(a1ω - a3ω3)
Tedy reálná část U(ω) = a4ω4 - a2ω2 + a0
imaginární část V(ω)=a1ω - a3ω3
Grafickým znázorněním charakteristického vektoru v komplexní rovině
získáme Michajlovovu křivku nazývanou také hodograf.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 20------------------
Definice: Systém je stabilní, když Michajlovova křivka nevychází z počátku
(začíná na kladné reálné poloose) a při změně kmitočtu ω od 0 do ∞ prochází
postupně tolika kvadranty, kolikátého je řádu. Průchod jednotlivými kvadranty musí
být proti smyslu pohybu hodinových ruček. (Využívá se také zjednodušená metoda
určení průsečíků hodografu na číselné ose).
STABILNÍ0 Re-Re
-Im
Im
ω=0
1. řá
d2. řád3. řád
4. řád
0 Re-Re
-Im
Im
ω=0ω=0
NESTABILNÍ
Pomocí Michajlovova kritéria lze řešit i stabilitu systému s dopravním
zpožděním. Účinek dopravního zpoždění se obvykle projeví u obecného členu
charakteristického polynomu ve tvaru
A(p) = a4p4 + a3p3 + a2p2 + a1p + a0.e-pτ
Tomu odpovídající hodograf má periodickou složku a vykoná nekonečný počet
oběhů kolem počátku dle obr.:
0 Re-Re
-Im
Im
ω=0
Definice : Systém s dopravním zpožděním je stabilní, začíná-li hodograf na
kladné reálné poloose, otáčí se stále v kladném směru a průsečíky s reálnou osou
se střídají s průsečíky s imaginární osou.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 21------------------
2.2.2.3.KÜPFMÜLLEROVO KRITÉRIUM
Toto kritérium posuzuje stabilitu uzavřeného systému podle přechodové
charakteristiky otevřeného obvodu. Používá se v případech, kdy nelze měřením
získat frekvenční charakteristiku otevřeného obvodu (např. v případě velkých
časových konstant). Metoda je velmi rychlá, ale nepříliš přesná.
Definice: Systém je stabilní, když zesílení K je menší než poměr doby
přechodu Tp a doby průtahu Tu.
t
K
0
Tp
TnTu
x(t)
u
p
TT
K <
Tu doba průtahu
Tn doba náběhu
Tp doba přechodu
2.3. SHRNUTÍ
Aby mohl být regulační systém uveden do provozu, musí být stabilní.
Nestabilní systém se stabilizuje např. pomocí :
- zpětných vazeb
- korekčních členů
- regulátorů
- změnou zesílení - tj. zmenšením (až v poslední řadě, protože tato změna
zároveň zhoršuje přesnost).
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 22------------------
2.4. PŘÍKLADY VÝPOČTU STABILITY
2.4.1. POUŽITÍ ALGEBRAICKÝCH KRITÉRIÍ
Příklad 1
Regulační obvod sestává z regulované soustavy s přenosem
)p.)(p,(,)p(FS 50110150++
=
a regulátoru s přenosem
p)p(FR
2=
Určete stabilitu obvodu pomocí Hurwitzova kritéria.
Řešení: Nejprve vypočteme přenos uzavřené smyčky, např. přenos řízení
a z něj určíme charakteristický polynom. Sestavíme Hurwitzův
determinant a podle něj posoudíme stabilitu obvodu.
Přenos řízení )p(F).p(F
)p(F).p(F)p(FsR
sRw +
=1
Charakteristický polynom A(p)=0,05p3+0,6p2+p+1.
Hurwitzův determinant DH =
3
123
01
00
0
aaaa
aa
Vypočteme DH = 05000160050011
,,, >0 ⇒ obvod je stabilní.
Příklad 2
Charakteristický polynom má tvar A(p) = 2 p4 + p3 + 0,1 p2 + 5p + 3
Určete stabilitu pomocí Hurwitzova kritéria.
Řešení: Systém je nestabilní.
Příklad 3
Pomocí Routh-Schurova kritéria vypočtěte stabilitu regulačního obvodu, jehož
charakteristická rovnice je 024526244216 23456 =++++++ pppppp
Řešení: Obvod je stabilní.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 23------------------
Příklad 4
Přenos otevřené smyčky je ppp,p,p,
)p(Fo 19460020001060
2345 ++++=
Určete stabilitu pomocí Routh-Schurova kritéria.
Řešení: Obvod je stabilní.
Příklad 5
Přenos uzavřené smyčky regulačního obvodu pro poruchu je
1230
223 ++
=pp
p)p(Fu
Posuďte stabilitu tohoto regulačního obvodu.
Řešení: Charakteristický polynom určíme jako jmenovatel přenosu
uzavřené smyčky tj. A(p)=30p3+2p2+1 ⇒ nestabilní - chybí
člen a1p.
Příklad 6
Přenos otevřené smyčky je pp,pp,p,
)p(Fo 25023010350
2345 ++++=
Určete stabilitu pomocí Routh-Schurova kritéria.
Řešení: Obvod je nestabilní.
Příklad 7
Regulační obvod sestává z regulované soustavy s přenosem
)p.)(p,(,)p(FS 50110150++
=
a regulátoru s přenosem
pK)p(F R
R =
Určete hodnotu KR tak, aby byl obvod na mezi stability.
Řešení: A(p)=0,05p3+0,6p2+p+0,5KR.
Z Hurwitzova determinantu vypočteme pro mez stability hodnotu
konstanty KR = 24.
Příklad 8
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 24------------------
Přenos otevřené smyčky regulačního obvodu je
)p)(p(p)p()p(F 110 +
= o 2131 ++
Zjistěte stabilitu obvodu pomocí Hurwitzova kritéria.
jako součet čitatele
a determinantu
d.
Příklad 9
Řešení: Charakteristický polynom určíme
a jmenovatele přenosu otevřené smyčky, tedy
A(p)=6p3+5p2+11p+10 ⇒ z Hurwitzov
vychází nestabilní obvo
evřené smyčky je )p,)(p,(p
K,)p(Fo 20150161
++= Přenos ot
Určete hodnotu zesílení K pro mez stability pomocí Hurwitzova kritéria.
říklad 10
Řešení: Hodnota zesílení na mezi stability je K = 4,4.
P
icky polynom má tvar A(p) = 180 p4 + 129 p3 + 26 p2 + 6p + 0,5
říklad 11
Charakterist
Určete stabilitu pomocí Routh-Schurova kritéria.
Řešení: Systém je stabilní.
P
th-Schurova kritéria vypočtěte stabilitu regulačního obvodu, jehož
23 =+++ ppp
Řešení: Obvod je nestabilní.
říklad 12
Pomocí Rou
charakteristická rovnice je
123 45 ++ pp 0195
P
arakteristickou rovnici regulačního obvodu sestávajícího z PID Sestavte ch
regulátoru a statické soustavy s přenosy FR(p) a Fs(p). Posuďte stabilitu
obvodu. )p,(,)p(F 511150 ++= pR 4 )p)(p,(
)p(F 1= . S 21501 ++
Řešení: Charakteristický polynom A(p) = 4p3 + 13p2 +6p + 0,5
Obvod je stabilní.
Příklad 13
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 25------------------
Sestavte charakteristickou rovnici regulačního obvodu sestávajícího z PI
regulátoru a astatické soustavy s přenosy
)()p(F 112 += F)p,(p
)p(pR 10 S 501
10+
= .
Posuďte stabilitu obvodu pomocí Hurwitzova kritéria. 2 +40p + 4
říklad 14
Řešení: Charakteristický polynom A(p) = p3 +2p
Obvod je stabilní.
P
bvod sestává z PI regulátoru s přenosem )p
()p(FR 10112 += Regulační o
)p)(p,()p(FS ++=
150110a statické regulované soustavy s přenosem .
yšetřete stabilitu Hurwitzovým kritériem.
p) =5p3 + 15p2 +90p + 20
říklad 15
V
Řešení: Charakteristický polynom A(
Obvod je stabilní.
P
rwitzova kritéria stanovte, pro jaké hodnoty zesílení KR Pomocí Hu
proporcionálního regulátoru bude obvod stabilní a pro jaké nestabilní. Statická
regulovaná soustava má přenos
)p)(p,)(p,(
)p(F =1 S +++ 1401101
ešení: Charakteristický polynom A(p) =0,0 4p3 +0,54p2 +1,5p + 1+ KR
říklad 16
Ř
Obvod je stabilní pro KR <19,25,
mez stability je pro KR =19,25
a nestabilní obvod pro KR >19,25.
P
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 26------------------
V regulační obvodu je proporcionální regulátor se zesílením KR = 24
a astatická regulovaná soustava s přenosem )p,)(p,(p
,)p(F 50= . S 101501 ++
Hurwitzovým kritériem posuďte stabilitu obvodu.
říklad 17
Řešení: Obvod je na mezi stability.
P
rovým kritériem vyšetřete stabilitu regulačního obvodu, jehož
říklad 18
Routh-Schu
charakteristická rovnice je 0,001p5 + 0,02p4 + 0,6p3 + 4p2 + 19p + 60 = 0
Řešení: Obvod je stabilní.
P
rovým kritériem vyšetřete stabilitu regulačního obvodu, jehož
říklad 19
Routh-Schu
charakteristická rovnice je 0,3p5 + 1,5p4 + 3p3 + 5,5p2 + 4p + 11 = 0
Řešení: Obvod je nestabilní.
P
bvod sestává z PID regulátoru a astatické regulované soustavy
s přenosy
Regulační o
p,
)p,(, 511152 ++p)p(FR 201
1+
= )p,)(p,(p
,)p(FS 0801050151
++=
Sestavte charakteristický polynom a vyšetřete stabilitu Routh-Schurovým
Charakteristický polynom
0,33p3 + 6,625p2 + 3,75p + 3,75
říklad 20
kritériem.
Řešení:
A(p) = 0,0008p5 + 0,03p4 +
Obvod je stabilní.
P
rovým kritériem vyšetřete stabilitu regulačního obvodu, jehož
říklad 21
Routh-Schu
charakteristická rovnice je p6 + 6 p5 + 21 p4 + 44 p3 + 62 p2 + 52 p + 24 = 0
Řešení: Obvod je stabilní.
P
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 27------------------
Routh-Schurovým kritériem vyšetřete stabilitu regulačního obvodu, jehož
říklad 22
charakteristická rovnice je p4 + 4 p3 + 6 p2 + 4 p + 5 = 0
Řešení: Obvod je na mezi stability.
P
bvod je tvořen ideálním PD regulátorem a astatickou regulovanou Regulační o
soustavou s přenosy:
Tp)p(F +)p)(p(p
)p(FS ++=
11011 = 5 R
Určete, pro jaké hodnoty T bude obvod stabilní.
vo kritérium; z Hurwitzova Řešení: K výpočtu lze použít Hurwitzo
determinantu určíme podmínku stability 1139
⟩T .
říklad 23P
bvod sestává z regulátoru s přenosem p,)p(FR52
= Regulační o
p,)p(FA 0101
9+
= akčního členu s přenosem
p,)p(FS 501
2+
= regulované soustavy s přenosem
p,,)p(FM 0030110
+= a měřícího členu s přenosem
Schéma zapojení:
FR(p) FA(p)
FM(p)
FS(p)w(t) e(t) y(t) x(t)
x'(t)
Pomocí Hurwitzova kritéria posuďte stabilitu obvodu. Dosažený výsledek
ověřte pomocí Routh-Schurova kritéria.
Řešení: Přenos řízení )p(F)p(F)p(F)p(F
)p(F)p(F)p(F)p(FMSAR
SARw +
=1
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 28------------------
Do výrazu dosadíme a po úpravě získáme charakteristický
polynom ve tvaru
A(p) = 0,015p4 + 6,53p3 + 513p2 + 1000p + 4500
Hurwitzův determinant DH
536015001000513536
045001000
,,, > 0 stabilní
Routh-Schurovo kritérium
0,015 6,53 513 1000 4500 536
0150,,
- 0,015 -2,297
6,53 510 1000 4500 510
536,
- 6,53 - 57,5 0 510 942,5 4500 ⇒ stabilní
2.4.2. POUŽITÍ FREKVENČNÍCH KRITÉRIÍ
Příklad 1
Nyquistovým kritériem v logaritmických souřadnicích vyšetřete stabilitu
regulačního obvodu sestávajícího ze statické regulované soustavy
s přenosem
)p,)(p,(
)p(FS 010104011
++=
regulované integračním regulátorem s přenosem p,
)p(FR 0201
= .
Posuďte stabilitu obvodu a určete kmitočet řezu a fázovou bezpečnost.
Řešení: Přenos otevřené smyčky
)p,)(p,(p,
)p(F).p(F)p(F SRo 010104010201
++==
Přenos v decibelech 220
01010401020
120),(.),(,
logF dBωωω ++
=
Fáze otevřeného obvodu ω−ω−−=ϕ 0100409000 ,arctg,arctg
Kmitočet řezu a fázová bezpečnost . 130 −≅ω sř025=γ
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 29------------------
Příklad 2
Přenos otevřené smyčky je )p,)(p,(p
)p(Fo 1012013
++= .
Posuďte stabilitu obvodu a určete fázovou bezpečnost obvodu.
Řešení: K určení fázové bezpečnosti musíme použít Nyquistovo
kritérium, musíme tedy zakreslit amplitudovou a fázovou
charakteristiku otevřeného obvodu. Zakreslíme LAFCH
a LFFCH.
Obvod je stabilní, můžeme tedy odečíst fázovou bezpečnost γ
= 47o (kmitočet řezu ωř ≅ 3).
Příklad 3
Přenos otevřené smyčky je )p,)(p,)(p(
)p(Fo 101201519
+++= .
Posuďte stabilitu obvodu a případně určete fázovou bezpečnost obvodu.
Řešení: K určení fázové bezpečnosti musíme použít Nyquistovo
kritérium, musíme tedy zakreslit amplitudovou a fázovou
charakteristiku otevřeného obvodu. Zakreslíme LAFCH
a LFFCH.
Obvod je stabilní, odečteme tedy fázovou bezpečnost γ = 70o
(kmitočet řezu ωř ≅ 1,5).
Příklad 4
Nyquistovým kritériem zjistěte, zda je stabilní obvod tvořený proporcionálním
regulátorem a statickou regulovanou soustavou s přenosy
2=)p(FR )p)(p,)(p,()p(FS +++=
15011015
Řešení: Nejprve určíme přenos otevřené smyčky F0(p) = FR(p).FS(p).
Zakreslíme frekvenční charakteristiku otevřeného obvodu, a to
buď v komplexní rovině nebo logaritmických souřadnicích.
Z průběhu charakteristik je jasné, že obvod je stabilní.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 30------------------
Příklad 5
Nyquistovým kritériem v logaritmických souřadnicích vyšetřete stabilitu
regulačního obvodu sestávajícího ze statické regulované soustavy
s přenosem
)p,)(p,(
)p(FS 1012011
++=
regulované integračním regulátorem s přenosem p
)p(FR3
= .
Určete kmitočet řezu a fázovou bezpečnost.
Řešení: Z průběhu charakteristik je jasné, že je obvod stabilní. Odečteme
kmitočet řezu 3=ωř a fázovou bezpečnost . 040=γ
Příklad 6
Posuďte stabilitu regulačního obvodu pomocí Michajlovova kritéria, známe-li
charakteristický polynom A(p) = 0,04p3 + 0,5p2 + 2p + 10 .
Řešení: Určíme charakteristický vektor
A(jω) = 0,04 (jω)3 + 0,5 (jω)2 + 2 jω + 10
A(jω) = 10 - 0,5 ω2 + j (2ω - 0,04ω3 )
A(jω) = U(jω) + j V(jω)
Tabulka a přibližný nákres hodografu:
STABILNÍ
0 Re-Re
-Im
Im
ω1
10
3. řád
ω2
ω=0
ω→∞
ω U(ω) V(ω)
0 10 0
ω1 0 5,36
ω2 -15 0
Příklad 6
Michajlovovým kritériem zjistěte, zda je stabilní obvod tvořený proporcionálním
regulátorem a astatickou regulovanou soustavou s přenosy
10== rR K)p(F)p)(p,(p
)p(FS ++=
11012
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 31------------------
Řešení: Nejprve určíme přenos uzavřené smyčky, např. přenos řízení,
potom charakteristický polynom, dále charakteristický vektor,
který znázorníme jako hodograf v komplexní rovině. Dle průběhu
této křivky posoudíme stabilitu obvodu.
)p(F).p(F
)p(F).p(F)p(FsR
sRw +
=1
201110
2023 +++
=pp,p,
)p(Fw
201110 23 +++= pp,p,)p(A
201110 23 +++= ωωωω j)j(,)j(,)j(A
),(j,)j(A 32 101120 ωωωω −+−=
Průběh hodografu určuje nestabilitu obvodu.
NESTABILNÍ
0 Re-Re
-Im
Im
20
ω=0
ω→∞
Příklad 7
Michajlovovým kritériem zjistěte, zda je stabilní obvod tvořený proporcionálně-
integračním regulátorem a astatickou regulovanou soustavou s přenosy
)p
()p(FR 3114 +=
)p)(p(p)p(FS ++=
1513
Řešení: Určíme přenos otevřené smyčky a z něj charakteristický
polynom, který upravíme na charakteristický vektor, který
znázorníme jako hodograf v komplexní rovině.
Přenos otevřené smyčky F0 (p) = FR(p).Fs(p)
Po dosazení a úpravě A(p) = 5p4 + 6p3 + p2 +12 p + 4
Charakteristický vektor: A(jω) = 5ω4 - ω2 + 4 + j (12 ω - 6ω3 )
Průběh hodografu určuje nestabilitu obvodu.
NESTABILNÍ
0 Re-Re-Im
Im
ω=0
ω→∞
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 32------------------
3. PŘESNOST ŘÍZENÍ A PŘESNOST REGULACE
Přesnost je po stabilitě další důležité hledisko, podle něhož regulační obvody
posuzujeme. Zkoumáme ji jen tehdy, je-li obvod stabilní.
3.1. PŘESNOST ŘÍZENÍ
Vycházíme z obecného blokového schématu regulačního obvodu:
Fs(p)x(t)w(t) e(t)
u(t)=0y(t)
FR(p)
Při posuzování přesnosti v režimu řízení jde o to, jak dobrá je shoda
regulované veličiny x(t) s veličinou řídící w(t) po skončení regulačního pochodu, tedy
v ustáleném stavu. Předpoklad je, že poruchy u(t) = 0.
Definice: Řízení je přesné, jestliže v ustáleném stavu je regulovaná veličina
rovna veličině řídící. Potom regulační odchylka je nulová e(∞) = 0.
V případě, že je v ustáleném stavu regulační odchylka nenulová, dopouští se
systém při řízení chyby, jejíž velikost je dána hodnotou
∞→=∞
t)t(elim)(e
Pomocí Laplaceovy transformace převedeme na tvar
0→=∞
p)p(Eplim)(e
Tento výraz můžeme dále upravit dosazením za obraz regulační odchylky
E(p) použitím přenosu odchylky. Obdržíme výraz vhodný pro výpočet přesnosti
řízení:
0→=∞
p)p(F)p(Wplim)(e e
Tento výraz udává výpočet velikosti odchylky v ustáleném stavu, známe-li
obraz řídící veličiny W(p) a přenos odchylky regulačního obvodu Fe(p).
Přenos regulační odchylky je definován takto:
)p(F).p(F)p(F
SRe +
=1
1
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 33------------------
Mějme regulační obvod sestávající z regulátoru a regulované soustavy, jejichž
přenosy vypadají takto:
)p(Rp)p(Q.K)p(F r
RR = kde KR je zesílení regulátoru
r řád astatismu (počet integrátorů)
Q(p), R(p) polynomy (1+pT).....
)p(SpK)p(F s
SS = KS je zesílení soustavy
s je řád astatismu (počet integrátorů)
S(p) polynom (1+pT).....
Přenos odchylky po dosazení vypadá takto:
)p(Q.K.K)p(S).p(Rp)p(S).p)Rp
)p(F).p(F)p(F
sRsr
sr
SRe +
=+
= +
+
11
kde r + s astatismus otevřeného obvodu
K0 = KR . Ks zesílení otevřené smyčky
Poznámka: Uvažujeme přenosy bez dopravního zpoždění. Dopravní
zpoždění nemá vliv na přesnost v ustáleném stavu, takže to
nevadí.
Výsledný vztah pro posouzení přesnosti řízení potom vypadá takto:
0→+
=∞+
+
p)p(QKK)p(S)p(Rp
)p(S)p(Rp)p(Wplim)(eSR
sr
sr
3.1.1. VLIV ŘÍDÍCÍ VELIČINY w(t) NA PŘESNOST ŘÍZENÍ
Pro posuzování přesnosti obvodu použijeme tři standardní (typové) vstupní tj.
řídící signály:
t
w
t
w
t
w
1
1 2 3
jednotkový skok jednotková rychlost jednotkové zrychlení
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 34------------------
1. signál jednotkový skok p
)p(W)t(w 11 ==
2. signál měnící se jednotkovou rychlostí 2
1p
)p(Wt)t(w ==
3. signál měnící se s jednotkovým zrychlením 32
21 1
p)p(Wt)t(w ==
• Řídící signál charakteru jednotkového skoku p
)p(W)t(w 11 ==
00
1
→→+
=+
=∞ +
+
+
+
pp)p(QKK)p(S)p(Rp
)p(S)p(Rpp
plim)p(QKK)p(S)p(Rp
)p(S)p(Rp)p(Wplim)(eSR
sr
sr
SRsr
sr
Předpoklad: r + s = 0 tj. regulátor i regulovaná soustava bez integrátorů
0
11
1
0→
≅+
=+
=∞
pKKK)p(QKK)p(S)p(R
)p(S)p(Rlim)(eSRSR
Přesnost bude tím lepší, čím větší bude zesílení otevřené smyčky K0.
r + s =1 tj. regulační obvod s 1 integrátorem
00
00
→
=+
=+
=∞
pKK)p(QKK)p(S)p(pR
)p(S)p(pRlim)(eSRSR
r + s = 2 tj. regulační obvod se 2 integrátory
00
00
→
=+
=+
=∞
pKK)p(QKK)p(S)p(pR
)p(S)p(pRlim)(eSRSR
• Řídící signál charakteru jednotkové rychlosti 2
1p
)p(Wt)t(w ==
Předpoklad: r + s = 0 ⇒ e(∞)= ∞
r + s = 1 ⇒ SRKKK
)(e 11
0
==∞
r + s = 2 ⇒ e(∞)= 0
32 1
21
p)p(Wt)t( ==• Řídící signál charakteru jednotkového zrychlení w
Předpoklad: r + s = 0 ⇒ e(∞)= ∞
r + s = 1 ⇒ e(∞)= ∞
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 35------------------
r + s = 2 ⇒ SRKKK
)(e 11
0
==∞
r + s = 3 ⇒ e(∞)= 0
Shrnutí: Jestliže má být řízení stoprocentně přesné, musí být počet
integrátorů otevřené smyčky r + s nejméně tak velký, jako je stupeň astatismu
přiváděného signálu:
pro p
)p(W)t(w 11 == musí platit 1≥+ sr ;
pro 2
1p
)p(Wt)t(w == musí platit 2≥+ sr ;
pro 32 1
21
p)p(Wt)t(w == musí platit 3≥+ sr .
Přesnost řízení se zvětšuje se zvyšováním řádu astatismu obvodu
a zvětšováním zesílení otevřené smyčky. Podle kritéria stability se však zvyšováním
počtu integračních členů v přenosu a zvyšováním zesílení zhoršuje stabilita systému.
Požadavky na přesnost řízení a stabilitu jsou požadavky protichůdné
a mohou být řešeny kompromisem nebo zásahem do struktury systému.
3.2. PŘESNOST REGULACE
Vycházíme z blokového schématu regulačního obvodu:
Fs(p)x(t)u(t) y(t)
FR(p)w(t)=0
Při posuzování přesnosti v režimu regulace nás zajímá, jaké změny
regulované veličiny vyvolávají vstupující poruchy, čí zda se podaří regulačnímu
obvodu vyregulovat vliv poruch tak, aby odchylka ∆x(∞) byla nulová. Tyto změny
opět posuzuje po skončení regulačního pochodu v ustáleném stavu.
Definice: Řízení je přesné, jestliže v ustáleném stavu je odchylka ∆x(∞)=0.
V případě, že je v ustáleném stavu regulační odchylka nenulová, dopouští se
systém při řízení chyby, jejíž velikost je dána hodnotou
∞→=∞
t)t(xlim)(x ∆∆
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 36------------------
Pomocí Laplaceovy transformace převedeme na tvar
0→=∞
p)p(Xplim)(x ∆∆
Tento výraz můžeme dále upravit dosazením za obraz odchylky ∆X(p)
použitím přenosu poruchy. Obdržíme výraz vhodný pro výpočet přesnosti regulace:
0→=∞
p)p(F)p(Uplim)(x u∆
Tento výraz udává výpočet velikosti odchylky regulované veličiny v ustáleném
stavu, známe-li poruchovou veličinu U(p) a přenos poruchy regulačního obvodu
Fu(p).
Přenos poruchy je určen následujícím vztahem:
)p(F).p(F)p(F)p(F
SR
sU +
=1
Dosadíme obecný tvar přenosu regulátoru
)p(Rp)p(Q.K)p(F r
RR = kde KR je zesílení regulátoru
r řád astatismu (počet integrátorů)
Q(p), R(p) polynomy (1+pT).....
a obecný tvar přenosu soustavy
)p(SpK)p(F s
SS = KS je zesílení soustavy
s je řád astatismu (počet integrátorů)
S(p) polynom (1+pT).....
Po dosazení dostaneme přenos poruchy ve tvaru:
)p(Q.K.K)p(S).p(RpK)p(Rp
)p(F).p(F)p(F)p(F
sRsr
sr
SR
sU +
=+
= +1
Obecný vztah pro výpočet přesnosti regulace
00 →→+
==∞ +
pp)p(QKK)p(S)p(Rp
K)p(Rp)p(Uplim)p(F)p(Uplim)(xSR
srS
r
U∆
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 37------------------
3.2.1. VLIV PORUCHOVÉ VELIČINY U(t) NA PŘESNOST REGULACE
Pro posuzování přesnosti obvodu použijeme opět typové vstupní (poruchové)
signály: jednotkový skok jednotkovou rychlost jednotkové zrychlení
t
u
tu
t
u
1
1 2 3
1. signál jednotkový skok p
)p(U)t(u 11 ==
2. signál měnící se jednotkovou rychlostí 2
1p
)p(Ut)t(u ==
3. signál měnící se s jednotkovým zrychlením 32
21 1
p)p(Ut)t(u ==
• Poruchový signál charakteru jednotkového skoku p
)p(U)t(u 11 ==
00
1
→→+
=+
=∞ ++
pp)p(QKK)p(S)p(Rp
K)p(Rpp
plim)p(QKK)p(S)p(Rp
K)p(Rp)p(Uplim)(xSR
srS
r
SRsr
Sr
∆
Předpoklad: r + s = 0 tj. regulátor i regulovaná soustava bez integrátorů
0
11
→
≅+
=+
=∞
pKKK
K)p(QKK)p(S)p(R
K)p(Rlim)(xRSR
S
SR
S∆
Přesnost bude tím lepší, čím větší bude zesílení regulátoru KR.
Stejný výsledek získáme pro kombinaci r = 0 ; s = 1. RK
)(x 1≅∞∆
r = 1 ; s = 0 tj. regulátor s 1 integrátorem
00
→
=+
=∞
p)p(QKK)p(S)p(R.p
K)p(R.plim)(xSR
S∆ totéž pro r = 1 ; s = 1
• Poruchový signál charakteru jednotkové rychlosti 2
1p
)p(Ut)t(u ==
Předpoklad: r = s = 0 a r = 0 ; s = 1 ∆x(∞) = ∞
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 38------------------
Předpoklad: r = 1 ; s = 0 ⇒ RK
)(x 1=∞∆
r = 1 ; s = 1 ⇒ RK
)(x 1=∞∆
r = 1 ; s = 2 ⇒ RK
)(x 1=∞∆
• Poruchový signál charakteru jednotkového zrychlení 3
2 121
p)p(Ut)t(u ==
Předpoklad: r = 2 ; s = 0 ⇒ ∆x(∞)= 0
r = 2; s = 1 ⇒ ∆x(∞)= 0 totéž i pro r = 2; s = 2
Shrnutí: Jestliže má být regulace stoprocentně přesná přesné, musí být
počet integrátorů regulátoru r nejméně tak velký, jako je stupeň
astatismu působící poruchy:
pro p
)p(U)t(u 11 == musí platit ; 1≥r
pro 2
1p
)p(Ut)t(u == musí platit ; 2≥r
pro 32 1
21
p)p(Ut)t(u == musí platit . 3≥r
Přesnost regulace se zvětšuje se zvyšováním řádu astatismu regulátoru
a zvětšování zesílení regulátoru. Podle kritéria stability se však zvyšováním počtu
integračním členů v přenosu a zvyšováním zesílení zhoršuje stabilita systému.
3.3. SHRNUTÍ
Lze dokázat, že na přesnost řízení a regulace má vliv především astatismus
(integrační složka) regulátoru, astatismus soustavy má vliv pouze na přesnost řízení.
Výrazný vliv na přesnost má také charakter vstupních signálů, ať už je to
signál řídící při výpočtu přesnosti řízení, nebo signál poruchový při výpočtu přesnosti
regulace. Čím vyšší je stupeň astatismus přiváděného signálu, tím je těžší
zabezpečit stoprocentně přesné řízení.
Menší vliv na přesnost má zesílení regulátoru (v případě přesnosti řízení
i zesílení soustavy) - čím větší zesílení - tím lepší přesnost.
Obecně lze říci, že integrační složka v regulátoru má příznivý vliv na přesnost
regulačního obvodu v režimu řízení i režimu regulace. Řád astatismu však nelze
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 39------------------
libovolně zvyšovat, protože každý integrátor způsobuje posun hodnoty fáze
otevřeného obvodu o -900 a Nyquistovo kritérium názorně ukazuje, že to má
destabilizační vliv (obvod pak není jednoduché stabilizovat). Vyšší řád astatismu než
r + s ≥3 se proto nedoporučuje.
Požadavky na přesnost regulace a stabilitu jsou požadavky protichůdné
a mohou být řešeny kompromisem nebo zásahem do struktury systému.
Příklad 1
3.4. VÝPOČET PŘESNOSTI - PŘÍKLADY
akresleno na obrázku: Je dán regulační obvod, jehož zapojení je n
Fs(p)x(t)w(t) e(t)
u(t)=0y(t)
FR(p)
Přenos regulátoru: p
)pT(K)p(F RR
11 += kde KR = 100 T1=0,1s
Přenos soustavy: )pT(
K)p(F kde KS = 0,5 T2=1s Ss
21+=
st řízení, je-li: w(t) = t, ½ 2
B) Vypočítejte přesnost regulace, je-li: u(t) = 1, t, ½t
je - v počteme přenos
dle charakteristického
A) Vypočítejte přesno 1, t 2
Řešení: Nejprve zjistíme, zda obvod stabilní y
otevřené smyčky a posoudíme stabilitu
polynomu.
)pT(p
)pT(KK(p)(p).FF (p)F SR0
11+== SR
21 +
t istický polynomu po úpravě a dosazení obdržíme ve
tvaru: A(p) = p2 + 6p + 50 vždy stabilní
Charak er
A) Přesnost řízení
0→=∞
p)p(eF)p(Wplim)(e
011
1
12
2
→+++
+=∞
p)pT(KK)pT(p
)pT(p)p(Wplim)(eSR
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 40------------------
1. pro p
)p(W)t(w 11 == 0=∞ )(e
2. pro 2
1p
)p(Wt)t(w == %KK
)(eSR
25011
===∞
3. pro 3p 2 1
21 )p(Wt)t(w == ∞==∞
01)(e
B) Přesnost regulace
1. pro p
)p(U)t(u 11 == 0=∞ )(x∆
2. pro 2
1p
)p(Ut)t(u == %K
)(xR
110011
===∞∆
3. pro 3p2 1
21 )p(Ut)t(u == ∞==∞
0SK)(x∆
Poznámka: Uvažte zda a jak se změní přesnost řízení
řípad, že místo statické soustavy a regulace pro p
použijeme astatickou soustavu s přenosem
)pT(p
K)p(F Ss
21 +=
Příklad 2
Regulační obvod sestává z regulátoru s přenosem p,
p,)p(FR 50521+
=
a statické regulované soustavy s přenosem )p
p(FS )(p,()
2110112
++= .
Určete přesnost řízení a přesnost regulace pro vstupní signály jednotkového
skoku a jednotkové rychlosti 2
11 a . pp
Řešení:
řízení pro jednotkový skok:
Po ověření stability systému některým algebraickým kritériem
vypočteme přesnost
0→=∞
p)p(F)p(Wplim)(e e kde
p)p(W 1=
a přenos odchylky )p(F).e p(F
)p(FSR+
=1
Po dosazení a úpravě dostáváme výslednou přesnost řízení pro
skokový vstupní signál:
1
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 41------------------
02110150
→++
p)p)(p,(p,
Tedy e(∞) = 0.
012521
1=
++ .,
Obdobně určíme přesnost regulace pro jednotkový skok:
kde
11
=∞ p.p
plim)(e
0→=∞
p)p(F)p(Uplim)(x u∆
p)p(U 1=
a přenos poruchy)p(F).p(F SR
U +1)p(F)p(F S=
Po dosazení a úpravě dostáváme výslednou přesnost řízení pro
skokový vstupní signál:
050
52121101
121→
+++
+
pp,
p,.)p)(p,(
p021101
12
=++
=∞)p)(p,(.plim)(x∆
Tedy ∆x(∞) = 0.
Podobně vypočteme přesnost řízení pro řídící signál jednotkové
rychlosti e(∞) = 4,16 % a přesnost regulace pro poruchy
jednotkové rychlosti ∆x(∞) =50%.
i regulace pro vstupní signál
1
Poznámka: Pokuste se bez výpočtu určit přesnost řízení
y jednotkového zrychlení 3
1p
.
Příklad 3
Mějme regulační obvod dle obrázku:
FR(p)w(t) FS1(p)FS2(p) x(t)
u(t)
Regulovaná soustava se skládá ze dvou sériově spojených částí s přenosy
p,
)p(FS 5012
1 += a
pp,)p(FS 21
1012 +
−=
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 42------------------
mezi nimiž působí na obvod poruchová veličina. Soustava je regulována
nos ideálním PI regulátorem s pře em ( )p
)p(FR 51110 +=
b) přesnost regulace ∆x(∞)
ruchové veličiny u(t) = 1 tj.
W(p) = U(p) =
Za předpokladu, že je obvod stabilní, určete:
a) přesnost řízení e(∞)
při skokové změně řídící veličiny w(t) = 1 a po
p1 .
Řešení: Nejdříve určíme přenos otevřeného obvodu Fo = FR.FS1.FS2
z n o určíme charakteristický polynom
A(p) = p3 + 0,5p2 + 20,6p + 4
ítat přesnost.
S ohledem na zapojení obvodu je nutno počítat s těmito přenosy:
a ěh
Hurwitzovým kritériem se přesvědčíme o stabilitě obvodu
a poněvadž obvod je stabilní, můžeme poč
Přenos odchylky: )p(F).p(F).p(F
)p(FSSR
e211
1+
=
Přenos poruchy: )p(F).p(F).p(F
)p(F)p(F S1= SSR
U211+
Přesnost řízení pro skokový řídící signál vychází e(∞)=0
t regulace pro skokový poruchov signál je
∆x(∞)=0.
Poznámka:
a rovněž přesnos ý
Vypočtěte přesnost řízení a regulace rovněž pro vstupní signály
jednotkové rychlosti a jednotkového zrychlení tj. 32
11 a . pp
Příklad 4
sílení KR ideálního PD regulátoru tak, aby émStanovte ze v jednoduch
regulačním obvodu nebyla v ustáleném stavu regulační odchylka e(∞) ani odchylka
regulo ∆x(∞) při skokových změnách vstupní veličiny (tj. řídící veličiny
a poru
vané veličiny
chové veličiny) větší než 5 %.
Přenosy regulátoru a regulované soustavy:
)p,(K)p(F RR 401 += )p,)(p,(
)p(FS 6011012
= ++
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 43------------------
Řešení: Přenos otevřeného obvodu
)p,)(p,(
)p,(K)p(F)p(F)p(F RSR 601101
40120 ++
+==
Charakteristický polynom je 2. stupně
A(p) = 0,06p2 + (0,7 + 0,8KR)p + 1 + 2KR ⇒ obvod je stabilní.
Přenos regulační odchylky )p(F
)p(Fe 1 + 0
1=
Přesnost řízení 0→=∞
p
Po dosazení
)p(F)p(Wplim)(e e
p)p(W 1= a Fe(p) a úpravě dostáváme výraz
RK
)(e211
+=∞ musí být menší než 5 %, tedy
050211 ,KR
<+
⇒ KR > 9,5
ě řešíme i pře nos ula
Přenos poruchy
Podobn s t reg ce:
)p(FF)p(F s
u01+
=
Přesnost regulace (x∆0→
=∞p
)p(F)p(Uplim) u
Po dosazení p
)p(U 1= a FU(p) a úpravě dostáváme výraz
RK
)(x212
+=∞∆ musí být menší než 5 %, tedy
050212 ,KR
<+
⇒ KR > 19,5
Musí být splněny obě podmínky ⇒ KR > 19,5 ⇒ zvolíme tedy
d KR > 20.
Příklad 5
napříkla
Je dán regula ní obvod dle obrázku:
č
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 44------------------
F (p)R
w(t)=1(t) FS(p)K x(t)
u(t)= 1(t)
2=)p(FR )p)(p()p(FS 10151
10++
=
Určete zesílení ústředního členu regulátoru K tak, aby přesnost řízení byla
řesnost re by ∆(∞) ≤ 5 %.
Řešení: Přenos otevřené smyčky
e(∞) ≤ 1% a p gulace la
)p)(p(
K)p(F)p(F)p(F SR 15120
0 ++==
10
řesnost řízení
Charakteristický polynom A(p) = 50p2 + 15p + 20K + 1 stabilní
P 0→=∞
p)p(F)p(Wplim)(e e
Dosadíme řídící signál jednotkový skok a přenos odchylky.
9940102011 ,K,
K)(e ≥⇒≤
+=∞ Vypočteme
Přesnost regulace 0→=∞
p)p(F)p(Uplim)(x u∆
Dosadíme poruchový signál jednotkový skok a přenos poruchy.
959050201
10 ,K,K
)(x ≥⇒≤+
=∞∆ . Vypočteme
Musí být splněny obě podmínky ⇒ zvolíme tedy K = 10.
4. KVALITA REGULAČNÍHO POCHODU
valita neboli jakost regulačního pochodu je po stabilitě a přesnosti třetím
důležitým hlediskem. Posuzování kvality znamená zjistit, jakým způsobem se mění
K
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 45------------------
regulovaná veličina z jedné hodnoty na druhou a jak dlouho tento regulační pochod
trvá. Rychlost přechodového děje posuzujeme podle průběhu přechodové
charak
přived t). Regulační pochody
můžeme rozdělit podle průběhu na:
notónní) (4);
teristiky - z ní můžeme zjistit dobu odezvy, čas a velikost prvního překmitu (tj.
u kmitavých průběhů charakteristik) atd.
4.1. POSOUZENÍ PŘECHODOVÉ CHARAKTERISTIKY
Rychlost přechodového děje neboli dynamické vlastnosti regulačního obvodu
posuzujeme podle průběhu přechodové charakteristiky. Vstupní jednotkový skok
eme jako řídící veličinu w(t) nebo poruchovou veličinu u(
a) ideální s nekonečně kvalitním regulátorem (1);
b) kmitavý s přeregulováním, tj. s překmity regulované veličiny (2);
c) kmitavý bez přeregulování (3);
d) nekmitavý (aperiodický, mo
e) s nulovou kvalitou (bez regulace) (5).
t
1
0
w(t)
t
w
0
x(t)
žádaná hodnotaregulované veličiny
w
13
2
45
Odezva regulačního obvodu na skok řídící veličiny w(t)
1 ideální regulační pochod
2 kmitavý pochod s přeregulováním (s překmity)
3 kmitavý pochod bez překmitů
Odezv egu vé veličiny u(t). a předchozím obrázku.
4 monotónní (nekmitavý) průběh
5 průběh bez regulace
a r lačního obvodu na skok porucho Označení průběhů je stejné jako n
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 46------------------
t
1
0
u(t)
t0
x(t)
1
2
34
5
U kmitavého děje jsou měřítkem kvality maximální hodnota nežádoucího
překmitu ∆xmax v procentech a doba odezvy T0 , která je určena dobou potřebnou
k dosažení žádané hodnoty regulované veličiny (100 %). Dále je udávána doba
regulace t0 , to je doba potřebná k dosažení (95-98)% žádané hodnoty regulované
veličiny. Uvádí se také počet překmitů n za dobu odezvy T0 . Na obrázku je
nakreslena přechodová charakteristika regulačního pochodu s kmitavým dějem.
T0 doba odezvy
t
x(t)
x(∞)
0
2∆x dovolené pásmo
xmax
tm
100 %
t0
V praxi se volí obvykle ∆x = 1 % (kvalitní RO), 2 % i 5 % (běžné RO).
Určujeme: tm čas prvního překmitu
itu, tj. velikost přechylování
ečné hodnoty x(∞) )
valitu regu čníh omocí integrálních
kritéri ují. P ní obvody bez přeregulování
t0 doba regulace
∆xmax velikost prvního překm
(15 až 30 % kon
T0 doba odezvy T0 < 3 tm
K la o pochodu nejčastěji určujeme p
í, která posuzování kvality usnadň ro regulač
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 47------------------
použív
EDNODUCHÝM INTEGRÁLNÍM KRITÉRIEM
Kvalitu regulace hodnotíme na základě tzv. regulační plochy, tj. plochy mezi
ideální hodu je
tím vě
áme jednoduché integrální kritérium, pro obvody s přeregulováním použijeme
kvadratické integrální kritérium.
4.2. URČENÍ KVALITY J
a skutečnou přechodovou charakteristikou. Kvalita regulačního poc
tší, čím je plocha menší. Na obrázku je tato plocha vyjádřena šrafováním.
t
x(t)
0
x(∞)
t
e(t)
0
regulačníplocha
regulačníplocha
e = w - x
Velikost plochy vypočítáme jako rozdíl ploch ideální a skutečné přechodové
charakteristiky nebo vypočteme tzv. regulační plochu pomocí integrálu:
.3. URČENÍ KVALITY KVADRATICKÝM INTEGRÁLNÍM KRITÉRIEM
Pro posouzení kvality regulačního děje s překmity regulované veličiny
použije součet
druhýc
Určení kvality regulace kvadratickým integrálním způsobem
∫=∞
00 dt)t(eS .....požadujeme minimální hodnotu
4
me kvadratické integrální kritérium. V tomto případě vyjadřujeme
h mocnin (kvadrátů) ploch mezi skutečnou a ideální přechodovou
charakteristikou. Součet 222
211 nS...SSS +++= určuje kvalitu regulačního děje.
Výpočet pomocí integrálu: požadujeme minimum. ∫=∞
0
21 dt)t(eS
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 48------------------
t
x(t)
0 t
e(t)
0
regulačníplocha
x(∞)
4.4. ZPŮSOBY ZVYŠOVÁNÍ KVALITY REGULACE
Kvalitu zvyšujeme co nejlepším návrhem - seřízením regulátoru, použitím
sníma ního zpoždění.
stavíme-li
konsta
čů (soustav) s co nejmenší setrvačností a bez doprav
Volba typu regulátoru byla probrána v úvodu této příručky v kapitole 1.2.
a jeho seřízení v kapitole 1.3. Nejlepších výsledků dosáhneme, na
nty regulátoru v provozním zapojení s regulovanou soustavou jak to umožňuje
Zieglerova-Nicholsova metoda, určená pro nastavení kombinovaných regulátorů
P, PI, PD popř. PID.
5. DISKRÉTNÍ REGULAČNÍ OBVODY
To jsou regulační obvody charakterizované tím, že buď akční veličina nebo
regulační odchylka (nebo obě) jsou nespojitou funkcí času.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 49------------------
Dělíme je na :
- nelineární regulační obvody (tzv. reléové obvody)
ho systému jsou popsány nelineární
diferen iá
ýstup stabilního lineárního systému
rovněž sinusový signál, který je jen fázově posunut; na výstupu nelineárního
systém
akteristickým znakem nelineárních systémů je, že mohou
vznikn
Y S PARAZITNÍMI NELINEARITAMI
dány k ns ení.
Jejich it.
Nejčastěji se vyskytující parazitní nelinearity jsou:
linearita s pásmem necitlivosti
- impulsní regulační obvody
- číslicové regulační obvody
5.1. NELINEÁRNÍ REGULAČNÍ OBVODY
Dynamické vlastnosti nelineární
c lní rovnicí.
Při vstupu sinusového signálu je ustálený v
u se objeví celé spektrum sinusových signálů - harmonické složky vstupního
signálu. Dalším char
out kmity o stálé amplitudě a kmitočtu a udržovat se v obvodu, aniž by byl
obvod buzen vnějším periodickým signálem. Tak je tomu například u všech
elektronických oscilátorů, které tedy patří mezi nelineární systémy. Je-li lineární
systém stabilní, je stabilní za všech počátečních podmínek, nelineární systémy
mohou být při určitých podmínkách stabilní a při jiných počátečních podmínkách
nestabilní.
Nelineární regulační obvody dělíme na
- nelineární regulační obvody s parazitními nelinearitami
- nelineární regulační obvody s úmyslně zavedenými nelinearitami
5.2. NELINEÁRNÍ REGULAČNÍ OBVOD
Parazitní nelinearity se vyskytují prakticky u každého členu a jsou obvykle
o trukčními nedokonalostmi, popř. vyplývají z fyzikálních vlastností zaříz
vliv na regulační proces se snažíme zpravidla omezit nebo úplně vylouč
- nelinearita typu nasycení - ne
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 50------------------
yU0-Un Un
yn
-yn
U0
pásmonecitlivosti
Y
- nelinearita typu hystereze apod. y
U0
Parazitní nelinearity se snažíme linearizovat, a to například těmito způsoby:
- vymezením pracovní oblasti (např. u nasycení)
g
m provedením převodů ap.)
NELINEARITAMI
nazývají nelineární reléové RO. Jednoduché regulátory používané v těchto
regula
- charakteristika relé s necitlivostí dvoupolohová
- technologickými, resp. konstrukčními opatřeními (výběr kvalitního m
měkkého materiálu, vhodným mazáním, kvalitní
Pokud nelze parazitní nelinearity vyloučit, je nutno obvod řešit jako nelineární.
5.3. NELINEÁRNÍ REGULAČNÍ OBVODY S ÚMYSLNĚ ZAVEDENÝMI
Úmyslně zavedené nelinearity jsou obvykle reléového typu - obvody se také
čních obvodech bez zvláštních nároků na přesnost a kvalitu pracují nejčastěji
s reléovými prvky. Akční veličina se nemění spojitě, nýbrž může nabývat pouze
omezeného počtu hodnot. V nejjednodušším a nejčastějším případě jsou to pouze
2 hodnoty (dva stavy, dvě polohy), někdy 3 hodnoty. Tyto reléové regulátory mohou
mít statickou charakteristiku různého tvaru:
- charakteristika ideálního relé charakteristika třípolohová charakteristika
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 51------------------
y y
U0
U0
- kombinovaná charakteristika, např. s hysterezí a pásmem necitlivosti
y
U0
Charakter regulace závisí hlavně na tom, zda je regulovaná soustava statická
či astatická. Jde-li o statickou soustavu, bude průběh regulované veličiny
i v ust
REGULACE
regulace teploty žehličky.
áleném stavu kmitavý, přičemž amplituda a frekvence kmitů závisí nejen na
vlastnostech regulátoru, ale též na typu soustavy. U soustav astatických nebude
regulační obvod kmitat tehdy, bude-li mít regulátor určité pásmo necitlivosti.
Na základě uvedených skutečností se reléové regulační obvody dělí na
dvoupolohové a třípolohové
5.3.1. DVOUPOLOHOVÁ
Typickým příkladem dvoupolohové regulace je
220V
bimetal
nastavenížádané hodnoty
topné těleso
K1 K2
Bimetal je současně snímačem teploty i nelineárním dvoupolohovým
regulátorem s hysterezí, přepínajícím mezi polohami 0V - vypnuto a 220V - zapnuto.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 52------------------
Regulovaná soustava je tvořena společně topnou spirálou a otopnou deskou.
Zjednodušeně můžeme ji považovat za statickou soustavu 1. řádu, přesnější je
uvažovat statickou soustavu 2. řádu.
Při připojení žehličky na síť jsou kontakty K1 a K2 spojeny a topným tělesem
protéká proud, Teplota žehličky vzrůstá a vzrůstá i teplota bimetalového pásku, na
jehož konci je kontakt K1. Bimetalový pásek se prohne a způsobí rozpojení kontaktů
K1 a K2, topné těleso nebude připojeno na síť a teplota bude klesat. Tím se bude
zmenšovat i průhyb bimetalového pásku a po určité době nastane znovu sepnutí
kontaktů a vzrůst teploty, Nastavení požadované teploty se provádí stavěcím
šroubem.
Regulační obvod žehličky sestává z následujících částí:
- kotouč nastavující žádanou teplotu
- bimetal spínající přívod napájecího napětí na základě rozdílu mezi
žádanou a skutečnou teplotou otopné desky
- topná spirála vyhřívající otopnou desku
- otopná deska akumulující teplo a předávající ho žehlenému materiálu
teplotadesky x
Nastavovacíkotouč
(nastavenížádané teploty)
Energie (220V)
w
bimetal topná spirála otopná deska
Regulovaná soustava
výměnatepla
s okolím
Sumační člen je tvořen mechanismem přepínání bimetalu.
Bimetal je současně snímačem teploty i nelineárním dvoupolohovým
regulátorem s hysterezí, přepínajícím mezi polohami 0V - vypnuto a 220V - zapnuto.
Regulovaná soustava je tvořena společně topnou spirálou a otopnou deskou.
Do vlastností soustavy se projevují i vlivy ochlazování desky výměnou tepla s okolím.
Celkový přenos soustavy určíme změřením přechodové charakteristiky jako statickou
soustavu druhého řádu )pT)(pT(
K)p(FS21 11 ++
= .
Přenos má navíc jiné časové konstanty při ohřevu a jiné při chladnutí (např.
T1=10s, T2=10s při ohřevu a T2=30s při chlazení, K = 1,36).
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 53------------------
Příkladem dvoupolohové regulace je např. regulace napětí dynama
(u automobilů), regulace výšky hladiny, apod. Je-li požadována přesnější regulace
teploty, používá se místo bimetalového pásku dilatační teploměr.
Blokové schéma dvoupolohové regulace:
e-τpw(t) e(t) e(t-τ) x(t)y(t)
0
YM Ks
1+pT
Regulátor Reg. soustava
Regulátor reléového typu "zapnuto" - "vypnuto".
Časový průběh autooscilací regulované veličiny v případě dvoupolohového
regulátoru a jednokapacitní statické soustavy:
T
x
t
Xmaxkřivka ohřevu
křivka chladnutí
y
t
ymax
T/2
x k
xk -šířka pásma kmitání regulované soustavy
T - doba periody regulačního kmitu
Naznačené průběhy jsou teoretické, ve skutečnosti je přechod mezi klesáním
a stoupáním regulované veličiny pozvolný, nemá ostré hrany. Regulovaná veličina
trvale kmitá kolem požadované hodnoty. Kmitočet je tím menší, čím větší je dopravní
zpoždění.
5.3.2. TŘÍPOLOHOVÁ REGULACE
U třípolohového regulátoru můžeme nastavit celkem tři hodnoty akční veličiny.
Je možné takto značně zkvalitnit regulační pochod (např. zmenšit rozsah kmitání).
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 54------------------
5.4. IMPULSNÍ REGULAČNÍ OBVODY
Tyto obvody obsahují alespoň jeden impulsový člen - tzv. vzorkovač,
tj. zařízení, na jehož vstup přichází spojitě proměnná veličina a na výstupu
dostáváme impulsy, jejichž některá charakteristická hodnota (nejčastěji amplituda) je
úměrná hodnotě vstupní veličiny.
5.4.1. TYPICKÉ ZAPOJENÍ IMPULSNÍHO REGULAČNÍHO OBVODU
Vzorkovač Tvarovačw(t) e(t) Regulátor Regulovaná
soustavaeT(t) y(t)e*(t) x(t)
Vzorkovač - obvod, na jehož výstupu obdržíme impulsy, jejichž výška je
úměrná amplitudě spojitého vstupního signálu e(t). Na výstupu dostáváme diskrétní
funkci e*(t) s periodou vzorkování T.
Tvarovač obvod, na jehož výstupu je po celou dobu periody veličina konstantní
a je rovna amplitudě vstupního impulsu přivedeného na počátku této periody.
Členy za tvarovačem jsou spojité ⇒ jde o tzv. lineární impulsní obvody - po
nástupu číslicové techniky se již nevyvíjejí. V praxi se dosud používají a vyhovují.
Příkladem jsou radiolokační systémy, vzorkování v průběhu chemických procesů, ap.
Průběhy veličin v uvedeném obvodu:
e(t)
t
e*(t)
t
e T(t)
t
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 55------------------
5.5. ČÍSLICOVÉ REGULAČNÍ OBVODY
Princip číslicového řízení je stejný jako u spojitého řízení, liší se však tvarem
a způsobem zpracování signálu. V tomto regulačním obvodu je na místě regulátoru
zařazen řídící počítač.
Zjednodušené blokové schéma vypadá takto:
A/D PCw e D/A Regulovaná
soustavay** yH
e** xAkčníčlen
y
A/D - analogově digitální převodník, který vzorkuje signál a převádí jej do
číslicového tvaru.
PC - řídící počítač tvoří základ řídícího systému. Vyhodnocuje vstupní datové
signály nesoucí informace o stavu řízeného objektu, provádí výpočet
akčních veličin a pomocí výstupních obvodů zasahuje zpětně do
procesu,
D/A - digitálně analogový převodník převádí výstupní číslicový datový signál
z PC na spojitý, který akční člen výkonově zesílí a zasahuje do
regulované soustavy.
Tento způsob řízení se nazývá přímé číslicové řízení (IN LINE nebo také
DDC - direct digital control). Žádané vlastnosti regulátoru jsou vytvořeny
programem.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 56------------------
6. PROGRAMOVATELNÉ AUTOMATY
6.1. ÚVOD
Programovatelné automaty byly vyvinuty a poprvé aplikovány koncem 60. let
v USA firmou Allen Bradley. Zde také vzniklo jejich označení PLC (Programable
Logical Controler). Původně byly určeny k programovému řešení jednoduchých
logických obvodů, v současnosti je jejich použití mnohem širší. Umožňují provádět
kromě základních logických funkcí i matematické operace, přesuny bloků dat,
zpracovávat spojité signály, signály ze speciálních zařízení (impulsní snímače
polohy, selsyny ap.). Používají se pro řízení soustavy dopravníků, bývají
zabudovány jako subsystém v CNC systémech pro řízení obráběcích strojů.
Funkce PLC je určena programem, který je uložen v operační paměti
systému. Základním cílem při vzniku PLC bylo vytvoření „přátelského“
programovacího prostředí, které by umožnilo vytvářet uživatelské programy
i technikům neprogramátorům. Vzniklo několik skupin programovacích jazyků.
Jedním z nejjednodušších je jazyk vycházející ze symbolů liniových schémat (Ladder
Diagram), jazyk blokových schémat, používající normované značky hradel AND, OR,
klopných obvodů R-S atd., sekvenční grafický jazyk GRAFCET nebo SFC,
strukturovaný text - jazyk blízký Pascalu a jazyk logických instrukcí.
V současné době vyrábí programovatelné automaty např. tuzemská firma
TECO a.s., dále firma Allen Bradley, firma SIEMENS a další.
6.2. ZAŘAZENÍ PLC DO TECHNOLOGICKÉHO PROCESU
Programovatelný automat snímá prostřednictvím svých vstupů signály
z technologického procesu, programově je zpracovává a svými výstupy pomocí
akčních členů zasahuje zpětně do regulované soustavy. Proces je naznačen na
blokovém schématu:
PLCVSTUPY
VÝSTUPY
SNÍMAČE
AKČNÍČLENY TE
CH
NO
L.PR
OC
ES
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 57------------------
Vstupními signály PLC jsou například výstupy ze spínačů, nespojitých či
spojitých snímačů polohy, teploty, tlaku atd.. Výstupní signály PLC řídí akční členy
regulované soustavy (např. cívky selenoidových ventilů, elektrické,
elektropneumatické či elektrohydraulické pohony atd.).
Fyzicky se signály z technologie přivádějí na vstupní svorkovnice PLC. Signály
pro akční členy se odebírají z výstupních svorkovnic. Svorkovnice jsou pro snazší
manipulaci ve většině případů odnímatelné
6.3. DRUHY VSTUPNÍCH/VÝSTUPNÍCH SIGNÁLŮ
Vstupní signály:
- binární (dvouhodnotové, diskrétní) - TRUE-FALSE, napěťové
(stejnosměrné i střídavé) proudové
- analogové (spojité) signály, často unifikované
- speciální signály - např. z termočlánků, odporového snímače teploty nebo
polohy, čtečky čárového kódu atd.
Výstupní signály:
- binární signály
- analogové signály
- speciální signály (např. signály pro řízení krokových motorů).
6.4. POUŽITÍ PLC
V době vzniku byly programovatelné automaty určeny výhradně pro logické
řízení, sloužily jako náhrada reléových obvodů, tvořených pevnou logikou.
V současné době jsou podstatně dokonalejší, umí zpracovávat podstatně složitější
signály než binární, v instrukčním souboru mají řádově desítky instrukcí, pracují
s indexovými proměnnými, tabulkami, provádějí matematické instrukce, jsou schopny
komunikovat s dalšími PLC, PC.Používají se pro realizaci jednoduchých logických
funkcí až řízení celého výrobního provozu.
6.5. ROZDÍL MEZI PLC A PC
Rozdíly jsou především
- v typu řešených úloh (řeší úlohy pro řízení technologických procesů)
- v perifériích (PLC má I/O periferie nejčastěji binárního typu)
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 58------------------
- v umístění, v požadavcích na prostředí (elmg. pole, teplota, prach, otřesy)
- spolehlivost (v PLC střední doba mezi poruchami řádově desítky až stovky
tisíc hodin)
- architektura je v podstatě podobná architektuře PC, některé systémy
mohou mít více I/O sběrnic
- programování - jazyky vycházející ze seznamu instrukcí i grafické
jazyky
- možnost absolutní adresace
- cyklický běh programu
6.6. STRUKTURA PLC
Programovatelný automat je tvořen základní jednotkou a v případě modulové
koncepce ještě vstupními, výstupními a funkčními moduly, které jsou se základní
jednotkou spojeny pomocí externí I/O sběrnice.
Základní jednotka se skládá CPU a zabudovaných vstupů a výstupů. CPU
tvoří jádro PLC a určuje jeho výkon a samozřejmě také cenu.
Zabudované vstupy a výstupy mají nejčastěji digitální charakter, některé
základní jednotky mají také analogové vstupy a výstupy, případně vstupy rychlých
čítačů nebo vstupy vyvolávající přerušení. Počet těchto vstupů je omezen, potřebuje-
li uživatel řídit větší technologický celek, musí použít externích modulů.
CPUUživatelská
paměťRAM
UživatelskápaměťEPROM
vstupní jednotkybinární, analogové
výstupní jednotkybinární, analogové
speciálníjednotky
komunikace(RS-485,RS-422RS-232C.......)
komunikačnílinka
Obecná struktura programovatelného automatu
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 59------------------
Základem PLC je procesor určitého typu od nejjednodušších osmibitových
"jednočipů" až po speciální 32 bitové mikroprocesory. Uživatelský program je uložen
v paměti typu RAM, obvykle zálohované lithiovou baterií nebo kvalitním
kondenzátorem. Chce-li mít uživatel jistotu, že o svůj program nepřijde, může jej
uložit do paměťového modulu typu EPROM nebo EEPROM. Z této paměti může být
obsah kopírován do paměti RAM.
Při běhu programu se v každém cyklu testují vstupy a výstupy a jejich obsah
se zapisuje do vstupních registrů CPU a naopak obsah výstupních registrů se vysílá
na výstupní svorky PLC. Součástí CPU je paměť RAM, která se používá jako jakýsi
zápisník - obsahuje pracovní registry a oblast, která se využívá k vytváření čítačů,
časovačů apod.
Velmi důležitou vlastností jsou komunikace. Jedná se o předávání informací
mezi jednotlivými účastníky. Komunikace probíhá po sériové lince určitého typu mezi
jednotlivými PLC, počítači PC a dalšími účastníky, kteří vyhoví požadavkům
komunikace (např. měřicí přístroje, automatické váhy). Tyto skutečnosti vytváří
předpoklady pro realizaci rozsáhlých systémů distribuovaného řízení.
6.7. PROGRAMOVÁNÍ PLC
K programování nabízejí PLC systémy specializované jazyky, původně
navržené pro snadnou, názornou a účinnou realizaci logických funkcí. Jazyky
systémů různých výrobců jsou podobné, nikoli však stejné. Přímá přenositelnost
programů mezi PLC různých výrobců není možná, daří se to obvykle jen mezi
systémy téhož výrobce. Programování automatů je však velmi snadné. Technik
z příslušného oboru (strojírenství, potravinářství atd.) by měl základy programování
zvládnout během několika týdnů.
Mezinárodní norma IEC 1131-3 sjednocuje programovací jazyky pro PCL.
Kodifikuje čtyři typy jazyků.
- jazyk kontaktních (reléových) schémat
- jazyk logických schémat
- jazyk logických instrukcí ("Instruction List") je obdobou assembleru
u počítačů a je také strojově orientován.
- jazyk grafický
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 60------------------
6.7.1. JAZYK KONTAKTNÍCH (RELÉOVÝCH) SCHÉMAT
Je to jazyk vycházející ze symbolů liniových schémat - tzv. Ladder diagram
(svou grafickou podobou připomíná žebřík = ang. ladder). Jedná se o síť spínacích
a rozpínacích kontaktů, cívek elektromagnetů, graficky vyjádřených funkcí a bloků
ohraničených zleva a zprava napájecími sběrnicemi. Tento způsob programování je
oblíbený, je přehledný, ale lze jej použít jen pro logické obvody, nikoli pro regulaci.
6.7.2. JAZYK LOGICKÝCH SCHÉMAT
To je jazyk funkčních bloků, vycházející ze symbolů blokového schématu
(ang. FBD - Function Block Diagram), využívající značky pro kreslení blokových
schémat v elektrotechnice (hradla AND, OR, klopné obvody R-S atd.), takže svým
provedením odpovídají schématům zapojení obvodů číslicové techniky.
6.7.3. JAZYK LOGICKÝCH INSTRUKCÍ
Jazyk logických operací (mnemokódů), je obdobou assembleru u počítačů.
Tyto jazyky jsou často užívané, zejména profesionálními programátory. Tohoto typu
je také jazyk xPro, který používají i PLC TECO.
6.7.4. GRAFICKÝ JAZYK
Jazyk sekvenčních blokových schémat GRAPHCET (z francouzského
označení Graphe Functionel de Connexion Etapes Tranzitions), SFC (ang.
Sequential Function Chart). Metoda využívá dva základní prvky - krok a přechod,
přičemž činnost řízeného systému je popsána množinou sekvenčně navazujících
kroků oddělených přechody. Kroky reprezentují akce, které mohou být vykonány,
přechody definují podmínky, které musí být splněny před započetím dalšího kroku.
6.7.5. PŘÍKLADY PROGRAMOVÁNÍ
Způsoby programování si ukážeme na několika příkladech:
BS1
A C Sériové kontakty
S1 = A . B . C
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 61------------------
Paralelní kontakty
S2 = A + B + C
A
B
C
S2
Schodišťový přepínač
B.AB.AS +=3
S3A B
A B
Ovládání motoru tlačítky START a STOP
STOP.)SSTART(STOPSSTOP.STARTS 444 +=+=
S4
START STOP
S4
6.7.5.1.JAZYK KONTAKTNÍCH SCHÉMAT (PLC ALLEN-BRADLEY)
Sériové kontakty
A B C S1
Paralelní kontakty
A
B
C
S2
Schodišťový přepínač
A
B
S3B
A
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 62------------------
Ovládání motoru tlačítky START a STOP
S4START STOP
S4
6.7.5.2.JAZYK LOGICKÝCH SCHÉMAT (NAPŘ. SIMATIC)
Sériové kontakty Paralelní kontakty
&ABC
S1
1ABC
S2
Schodišťový přepínač Ovládání motoru tlačítky
START a STOP
&
&
1
A
B
B
A
S3
1START
&
STOP
S4S4
6.7.5.3.JAZYK LOGICKÝCH INSTRUKCÍ (PLC TECO)
Sériové kontakty ⊄ Paralelní kontakty
1. LD A 1. LD A
2. AND B 2. OR B
3. AND C 3. OR C
4. WR S1 4. WR S2
Schodišťový přepínač ⊆ Ovládání motoru tlačítky 1. LD A START a STOP
2. ANC B 1. LD START
3. LDC A 2. OR S4
4. AND B 3. ANC STOP
5. OR 4. WR S4
6. WR S3
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 63------------------
PLC firmy TECO (dříve TESLA) Kolín i dalších výrobců, používají
nepříliš rozsáhlý soubor instrukcí:
- testovací instrukce podávají informace o stavu vstupů a výstupů
- instrukce operátoru určuje druh logické operace
- instrukce zápisu zapisuje výsledek logické operace na výstup (do paměti)
- skokové instrukce
- instrukce přenosu dat
- aritmetické
Každá instrukce má ustálený tvar zápisu, který je tvořen třemi částmi:
- pořadové říslo instrukce
- symbolický kód instrukce
- parametr (tj. proměnná, se kterou má být operace provedena)
Výběr ze souboru instrukcí programovatelných automatů TECO
kód instrukce komentář
LD testuj adresovaný bit přímý LDC testuj adresovaný bit nepřímý BR podmíněný skok JM nepodmíněný skok AND testuj adresovaný bit přímý a vykonej logický součin OR testuj adresovaný bit přímý a vykonej logický součet ANC testuj adresovaný bit negovaný a vykonej logický součin WR zápis výsledku logické operace EQ ekvivalence AD aritmetický součet SU aritmetický rozdíl CU přímý čítač TM časovač CD vratný čítač
6.7.5.4.GRAFICKÝ JAZYK (SFC)
Ovládání motoru tlačítky START a STOP
1
STAV 0 - VYPNUTO
STAV 1 - ZAPNUTO
START
STOP
0
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 64------------------
6.7.5.5.JAZYK STRUKTUROVANÉHO TEXTU
Je to vyšší programovací jazyk pascalovského typu, který se také využívá pro
programování PLC. Obsahuje prostředky pro výběr (IF, THEN, ELSE, CASE OF)
a pro iterační smyčky (FOR, WHILE, REPEAT).
Ovládání motoru tlačítky START a STOP
USES CRT;
VAR
K:CHAR;
BEGIN
CLRSCR;
WRITELN('Dvoutl.ovladani spotrebice:S=START,Q=STOP,X=KONEC');
REPEAT
K:=READKEY;
IF UPCASE (K) = 'S' THEN START
ELSE IF UPCASE (K) = 'Q' THEN STOP;
UNTIL UPCASE (K) = 'X'
STOP;
END
END
6.8. PŘÍKLADY VYRÁBĚNÝCH AUTOMATŮ
6.8.1. PLC TECO
Firma TECO, dříve Tesla Kolín, v současné době vyrábí a dodává na trh:
- kompaktní automaty řady NS 940
(8mi bitový jednočipový mikropočítač, typy NS 940, NS 946)
- modulovou řadu NS 950
- ALFA 32bitový µprocesor MOTOROLA 68000
- MINI 8mibitový jednočip
- PRIMA zjednodušená verze
Programování přes PC, v prostředí xPro. Automaty jsou využívány na
železničních přejezdech (ovládání závor), pro řízení lanovek (lanovka na Chopok),
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 65------------------
v elektrárnách (Opatovice) a také například pro řízení Křižíkovy fontány v Praze.
Programování je především jazyky logických instrukcí.
6.8.2. PLC ALLEN - BRADLEY
Zakladatelé firmy Lynde a Harry Bradley, finační půjčka od Dr. Stantona
Allena. Automaty vyrábí firma dodnes, např.
- SLC 500 (Small Logic Controller) - kompaktní i modulové provedení
- PLC 5 pouze modulové provedení.
Programování - Ladder diagramy, jazyky logických instrukcí.
6.8.3. PLC TOSHIBA
Řada automatů M20, M40, EX 100. Programování - Ladder diagramy, jazyk
logických instrukcí, programovací software EXPDD pro IBM PC.
6.8.4. PLC SIEMENS
Logické programovatelné automaty Siemens patří ke světové špičce
a udávají trend v této technice; ve světě je jich v současné době nasazeno více než
milion. Řada SIMATIC S5 - programovací jazyk STEP5, SIMATIC S7 - nová řada,
programovací jazyk STEP 7. Programování - Ladder diagramy, jazyky logických
instrukcí, sekvenční jazyk GRAPH, textový vyšší programovací jazyk.
Řada EXCEL 80, 100, 500 - volně programovatelné logické a řídící systémy,
speciálně vyvinuté pro techniku budov (vytápění, klimatizace, řízení spotřeby energie
apod.).
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 66------------------
7. PRVKY PRO ZÍSKÁNÍ INFORMACÍ
Základní prvky informující o stavu a činnosti technického zařízení jsou
snímače (senzory), převádějící zvolenou technickou veličinu na vstupu na tzv.
měronosnou veličinu na svém výstupu.
Požadavky kladené na snímače lze shrnout do následujících bodů:
- jednoznačná závislost výstupní veličiny na veličině vstupní
- přesnost snímače a reprodukovatelnost výsledků měření, tj. časová
nezávislost snímače
- vhodný tvar statické charakteristiky, nejčastěji lineární s velkou strmostí
a minimálním prahem citlivosti
- optimální dynamické parametry (časová konstanta, tvar frekvenční
charakteristiky, šířka přenášeného frekvenčního pásma)
- minimální závislost na parazitních vlivech (teplota, tlak, vlhkost, chvění)
- minimální signálové zatěžování měřeného objektu
- jednoduchá konstrukce a z toho plynoucí snadná údržba a dostupná cena.
Tyto požadavky není často možné zajistit všechny, volíme tedy kompromisní
řešení.
Klasifikaci snímačů lze provést různými způsoby. Zásadní význam mají dvě
hlediska, a to fyzikální princip snímače z pohledu jeho konstrukce a typ měřené
vstupní veličiny z hlediska uživatele.
Konstrukčně začleňujeme snímače do dvou skupin:
- aktivní (generátorové) snímače se působením měřené veličiny chovají
jako zdroje elektrické energie (termočlánkové, fotoelektrické, indukční,
piezoelektrické)
- pasivní (parametrické) snímače účinkem měřené veličiny mění některý ze
svých parametrů (polohu, tlak, odpor, kapacitu, vlastní nebo vzájemnou
indukčnost, magnetický tok, Hallovo napětí, ionizaci plynu)
Uživatelská klasifikace snímačů podle vstupních neelektrických veličin může
být provedena do následujících skupin:
- snímače kinematických veličin (poloha, úhel otočení, rychlost otáčivá
a posuvná, zrychlení)
- snímače síly, kroutícího momentu, tlaku a tlakové diference
- snímače průtoku
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 67------------------
- snímače hladiny
- snímače tepelných veličin - teplota, tepelné množství
- snímače fyzikálních a chemických vlastností kapalin a plynů - vlhkost,
vodivost, chemické složení
- snímače optických veličin
- snímače magnetických veličin
7.1. SNÍMAČE KINEMATICKÝCH VELIČIN
Patří sem snímače polohy, rychlosti, zrychlení a kmitavého pohybu.
7.1.1. SNÍMAČE POLOHY
Patří sem odporové potenciometry, kapacitní a indukčnostní snímače polohy,
indukční a optické snímače.
7.2. SNÍMAČE SÍLY, TLAKU A TLAKOVÉ DIFERENCE
Základní veličinou v mechanice tuhých a pružných těles je síla. Její jednotkou
je 1 Newton. Tlak p je potom definovaný podílem síly F působící kolmo k dané
ploše a velikostí této plochy S, tj. [ ]2mNPaSFp /,=
tlak
(Pa)
absolutní nula
atmosférický tlak
tlakovádiference
absolutní tlak
absolutnítlak
přetlak
podtlak
Základní jednotkou tlaku je Pascal. Atmosférický (barometrický) tlak je statický
tlak ovzduší způsobený jeho výškou. Mění se s tepelnými pochody v ovzduší a při
konstantní teplotě klesá s nadmořskou výškou. Jeho normální hodnota je 1013,25
hPa,
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 68------------------
Přístroje pro měření tlaku nazýváme obecně tlakoměry, pro specifická měření
se užívají pojmy:
- barometr je tlakoměr pro měření atmosférického tlaku
- vakuometr pro měření velkých podtlaků
- manovakuometr pro měření malých podtlaků a přetlaků
- manometr pro měření přetlaků
Rozdělení snímačů sil a tlaku lze provést takto:
a) kapalinové (destilovaná voda, líh, rtuť)
b) deformační - membránové, vlnovcové, s Bourdonskou trubicí
s mechanickým, pneumatickým nebo elektrickým výstupem)
c) elektrické - přímé - piezoelektrické, magnetické
- nepřímé - tenzometrické, kapacitní
7.3. SNÍMAČE PRŮTOKU TEKUTIN
Snímače průtoku tekutin (tj. kapalin a plynů) určují objemové množství nebo
hmotnostní množství tekutiny proteklé zvoleným průřezem na časovou jednotku.
Používaní snímače dělíme do třech skupin:
a) rychlostní snímače - průřezové (průtokové se škrtícími orgány nebo
výtokové) plovákové (průtokoměry s proměnným průřezem), turbinkové,
indukční, ultrazvukové, vírové, tepelné
b) objemové snímače - dávkovací snímače, plynoměry
c) hmotnostní snímače - Coriolisův snímač
7.4. SNÍMAČE HLADINY
Měření hladiny kapalin a sypkých látek se principiálně realizuje dvojím
způsobem. Jedním je stanovení polohy prvku (plováku) spojeného s úrovní hladiny,
takže se odporovými, kapacitními nebo indukčnostními snímači vyhodnocuje jeho
posunutí, druhou možností je měření fyzikálních účinků daného média odpovídající
úrovní jeho hladiny prostřednictvím snímačů hmoty, tlaku, vodivosti, kapacity apod.
Z uživatelského hlediska lze dělit snímače hladiny do dvou skupin:
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 69------------------
a) snímače pro nespojitá měření - např. pohyb plováku se převádí na
dvouhodnotový snímač polohy (spínač, jazýčkové relé)
b) snímače pro spojitá měření - např. kapacitní snímač hladiny, který
pracuje na principu měření kapacity kondenzátoru jehož elektrody jsou
částečně ponořeny do měřeného materiálu; používají se i ultrazvukové,
radarové, hydrostatické a další snímače hladiny.
7.5. SNÍMAČE TEPLOTY A TEPELNÉHO MNOŽSTVÍ
Teplota je fyzikální veličina vyjadřující míru tepelného stavu tělesa. Měření
teploty spočívá v tom, že porovnáváme teplotu daného tělesa s definovanou stupnicí.
Termodynamická absolutní (Kelvinova) teplotní stupnice je dána dvěma
pevnými body. Nulový bod tj. 0K se nazývá absolutní nulová teplota a odpovídá
stavu, při němž by ustal termický pohyb elementárních částic. Druhým bodem je tzv.
trojný bod vody, což je rovnovážný stav všech tří skupenství (led, voda, sytá vodní
pára) stanovený hodnotou T = 273,16K (tj. 0,01°C) a tlakem p = 609,8Pa. Základní
jednotkou je Kelvin [K] definovaný jako 273,16-tý díl teplotního rozdílu mezi
uvedenými dvěma teplotami
Mezinárodní teplotní stupnice (Celsiova) stanovena pro praktické užívání
v roce 1927 , poslední znění definuje 17 pevných bodů, odpovídajícím rovnovážným
stavům mezi fázemi (trojné body, body tání resp. tuhnutí při definovaném tlaku)
vybraných látek (He, H2O, Hg, Ga, In, Ag, Au, Cu). Základní jednotkou je stupeň
Celsiův [°C] definovaný jako 100-tý díl teplotního rozdílu mezi teplotou varu
a tuhnutí vody při atmosférickém tlaku 101,32472kPa. Velikost jednotek obou stupnic
[°C, K] je shodná. Souvislost obou stupnic je dána vztahem:
T = ϑ + 273,15 [K], [°C], [°C]
V anglosaských zemích se užívá stupnice Fahrenheitova [°F], v níž teplotě
0°C odpovídá 32°F a teplotě 100°C odpovídá 212°F.
Rozdělení snímačů teploty:
a) dotykové - elektrické (odporové kovové a polovodičové, termoelektrické)
- dilatační (kovové, kapalinové)
- tlakové (kapalinové, plynové, parní)
- speciální
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 70------------------
b) bezdotykové - pyrometry (úhrnné, spektrální)
7.6. SNÍMAČE FYZIKÁLNÍCH A CHEMICKÝCH VLASTNOSTÍ KAPALIN
A PLYNŮ
Měření fyzikálních a chemických vlastností kapalin a plynů lze rozdělit do dvou
skupin:
1) Snímače fyzikálních vlastností látek, tj. hustota, viskozita, vlhkost plynů,
tepelná nebo elektrická vodivost apod.
2) Snímače chemických vlastností látek tj. např. měření pH
7.7. SNÍMAČE OPTICKÝCH VELIČIN
Optické záření je část elektromagnetického záření zahrnující oblast
viditelného, ultrafialového a infračerveného záření. Tomuto rozmezí odpovídá rozsah
vlnových délek 10nm až 0,1mm. Funkce snímačů optického záření je založena na
transformaci energie záření na elektrický signál prostřednictvím změny elektrické
veličiny snímače. Tato transformace může být uskutečněna přímo (využitím vnitřního
nebo vnějšího fotoelektrického jevu) nebo nepřímo prostřednictvím jiného druhu
energie (např. tepelné - termočlánky, bolometry). Při interakci záření s polovodiči
dochází ke čtyřem základním jevům - absorbci, fotoluminiscenci, emisi (tzv. vnější
fotoelektrický jev) a skupině jevů označovaných jako vnitřní fotoelektrický jev.
Fotoluminiscence je přímá přeměna části pohlcené energie na nové záření
jiné vlnové délky. Na tomto principu je založena funkce převaděčů infračerveného
záření do viditelné části spektra,
Absorbce záření (vlastní, excitovaná, příměsová) způsobuje ohřev materiálu.
Vnější fotoelektrický jev způsobuje výstup elektronů z povrchu látek a jejich
pohyb k elektrodám. Energie (rychlost) fotoelektronů nezávisí na intenzitě osvětlení,
ale na kmitočtu (barvě) dopadajícího světla a napětí mezi elektrodami.
Vnitřní fotoelektrický jev spočívá v tom, že absorbcí vznikají uvnitř látky
ionizací atomů nadbytečné nosiče náboje.
Užívané snímače lze rozdělit na
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 71------------------
- aktivní (generátorické), na kterých při dopadu záření vzniká elektrické
napětí (fotodioda, fototranzistor)
- pasivní , měnící po dopadu záření pouze určitý parametr (fotoodpor)
7.8. SNÍMAČE MAGNETICKÝCH VELIČIN
Pro měření magnetických polí se užívají magnetoodpory, magnetodiody (pro
slabá mg pole 10-4T) magnetotranzistory (max. rozlišitelnost je do hodnot 10-7T), dále
se užívá Hallova sonda.
Citlivost magnetodiody a megnetoodporu je několikanásobně vyšší než
Hallovy sondy, není ale konstantní v závislosti na indukci, naopak citlivost Hallovy
sondy na indukci nezávisí. Hallova sonda se používá k měření jak elektrických veličin
(indukce mg. pole) tak i mechanických veličin (poloha, otáčky, zrychlení).
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 72------------------
8. PROSTŘEDKY PRO PŘENOS A ÚPRAVU SIGNÁLŮ
Zdroje informace technických systémů jsou v převážné míře tvořeny
výstupními signály snímačů elektricky i neelektricky měřených technických veličin
a mají zpravidla analogový charakter, tj. jsou spojité funkce času. Tento signál je
třeba převést na jednotný, respektive unifikovaný signál, nutný pro vzájemné
propojování prvků řídících systémů různých výrobců a výkonově upravit pro přenos
informace na větší vzdálenost. To se realizuje mezisystémovými převodníky. Jde
o převody proudu na napětí či naopak, signálu elektrického na pneumatický či
hydraulický nebo právě naopak.
Protože se měřící a řídící technika často orientuje na elektronické číslicové
zpracování dat, je třeba realizovat převod analogových veličin na číslicové, což se
provádí užitím analogově-číslicových převodníků. Po číslicovém zpracování signálů
je v některých případech nutný jejich zpětný převod do analogového tvaru. ten se
provádí užitím číslicově-analogových převodníků.
Pro všechny uvedené funkce musíme mít proto prostředky, které dělíme do
následujících skupin:
- prvky pro přenos
- signálové a mezisystémové převodníky
- A/Č a Č/A převodníky
8.1.1. PROSTŘEDKY PRO PŘENOS SIGNÁLŮ
Ne všechny signály je možné zpracovat v místě jejich vzniku.
Mechanický signál je přenášen táhly, bowdeny, různými řemeny, ozubenými
koly, membránami, vlnovci, písty apod. Dosah mechanického signálu je malý.
Pneumatický a hydraulický signál je přenášen různými typy potrubí, a to
podle přenášeného tlaku, Pro pneumatiku se používá plastových nebo kovových
potrubí, pro hydrauliku ocelových trubek.
Pro přenos elektrického signálu na relativně krátké vzdálenosti (řádově km)
a běžné účely je přenos bez problémů. Potíže se projevují při přenosu na velké
vzdálenosti, kdy se začne projevovat konečná rychlost šíření
Přenos optického signálu je možný atmosférou, vakuem, kosmickým
prostorem nebo především různými typy světlovodů.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 73------------------
8.1.2. SIGNÁLOVÉ A MEZISYSTÉMOVÉ PŘEVODNÍKY
Tyto převodníky slouží pro generování jednotného nebo unifikovaného signálu
z přirozených signálů vznikajících v čidlech. Často jsou nazývány vysílači příslušné
fyzikální veličiny. Princip stavby těchto signálových převodníků v podstatě nezávisí
na fyzikálním principu senzoru (čidla). Využívá se zde operačních zesilovačů a
principu záporné zpětné vazby.
8.1.3. ANALOGOVĚ-ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY
A/Č převodník je elektronický systém převádějící spojitě proměnný vstupní
signál reprezentovaný zpravidla napětím na posloupnost číselných hodnot.
Lineárnímu vstupnímu signálu odpovídá na výstupu převodníku funkce
odstupňovaná v tzv. kvantech, jejichž velikost určuje rozlišovací schopnost
převodníku. Dle realizace převodu rozdělujeme A/Č převodníky do dvou skupin:
a) přímé převodníky s kvantováním měřené veličiny jejichž výstupem je přímo
počet kvant. Do této skupiny patří převodníky kompenzační a komparační.
Patří sem např. převodník přírůstkový, převodník s postupnou aproximací.
b) převodníky s mezipřevodem měřené veličiny na čas nebo frekvenci,
u nichž ke kvantování dochází v časové oblasti. Do této skupiny patří
převodníky s jednoduchou nebo dvojitou integrací a převodníky napětí -
frekvence.
8.1.4. ČÍSLICOVĚ-ANALOGOVÉ PŘEVODNÍKY
Č/A převodníky se používají k převodu vstupní číselné hodnoty vyjádřené
v binárním kódu na odpovídající hodnotu spojitého signálu, kterým je zpravidla
výstupní napětí. Hodnotám 0,1 jednotlivých bitů vstupního čísla odpovídají stavy
vypnuto resp. zapnuto odpovídajících spínačů převodníku.
V automatizační technice se Č/A převodníky užívají k převodu výstupních
signálů číslicových řídících členů na analogový signál ovládání spojitých akčních
členů. Jiným typickým užitím je převod číslicových signálů pro analogové zobrazení
ukazovacími měřícími přístroji na ovládacích panelech dozoren technologických linek
(energetika), palubních deskách dopravních prostředků či zobrazení výchylky
paprsku číslicového osciloskopu. Nejužívanější jsou dva typy převodníků, a to
převodník s váhovými odpory a převodník s odporovou sítí R - 2R.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 74------------------
9. AKČNÍ PRVKY
Akčními prvky míníme všechny prvky, které jsou určené k využití
zpracovávané informace. Nastavují velikost akční veličiny, tj. realizují vstup do
regulované soustavy. Jejich nejčastějšími představiteli jsou pohony (motorické
jednotky) a na ně navazující zařízení, tzv. regulační orgány. Pohony jsou tedy
zařízení, která převádějí signály z ústředních členů regulačních obvodů na výchylku
konající požadovanou práci s požadovaným výkonem. Regulačními orgány míníme
zařízení pro ovládání toku hmoty nebo energie systémem, tj. průtoku kapalin, plynů a
par, sypkých hmot, elektrického proudu, světelného a magnetického toku aj.
Ne vždy je možné rozdělit akční člen na pohon a regulační orgán - např.
bimetalický regulátor teploty je tvořen bimetalem, který je zároveň čidlem,
regulátorem, pohonem i akčním členem.
9.1. POHONY
Pohony můžeme rozdělit podle energie, která je využitá ke konání práce
pohonů:
- elektrické pohony
- pneumatické pohony
- hydraulické pohony
Podle výstupního signálu dělíme pohony na
- spojité (proporcionální)
- nespojité (dvoupolohové).
Podle dráhy pohybu jejich výstupní části dělíme pohony na
- posuvné
- kyvné
- rotační
Podle chování v čase dělíme pohony na
- statické (proporcionální)
- astatické.
Při řízení procesů jsou na pohony kladeny tyto požadavky:
1. přímočarý pohyb pro ovládání polohy regulačních ventilů a šoupátek
v rozsahu řádově 10 až 100 mm při silách 100N až 100MN.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 75------------------
2. úhlové vychýlení mechanismu pro ovládání škrtících klapek, žaluzií,
kohoutů apod. s rozsahy úhlů 90° až 270° a kroutících momentech od 10
do 10 000Nm.
9.1.1. ELEKTRICKÉ POHONY
Základním prvkem elektrického pohonu je elektrický motor. Nejdůležitější
vlastnost, která rozhoduje o jeho použití, je určena jeho mechanickou
charakteristikou, tj. závislostí otáček na jeho zatěžovacím momentu.
Podle napájecího proudu dělíme elektrické motory na stejnosměrné (dělíme je
na sériové, derivační a kompaudní) a střídavé (indukční), které dělíme podle fází na
jednofázové a třífázové, podle konstrukce a způsobu provozu na synchronní,
asynchronní, komutátorové, se stíněným polem a krokové.
9.1.2. PNEUMATICKÉ POHONY
Pneumatické pohony se vyznačují jednoduchým a robustním provedením,
čistotou provozu, vysokou provozní spolehlivostí, velkými přestavnými silami (řádově
až do 104 N. Jsou vhodné do provozů s agresivním prostředí i nebezpečím požáru či
exploze.
Pneumatické pohony dělíme podle prvku převádějícího tlak na sílu nebo
výchylku, na pohony s membránou, pístem, vlnovce a speciální. Podle způsobu
generování pohybu je dělíme na jednočinné a dvojčinné a podle dráhy výstupního
prvku na posuvné, kyvné a rotační a podle signálu na spojité (proporcionální)
a nespojité.
9.1.3. HYDRAULICKÉ POHONY
Hydraulické pohony jsou zásadně dvojčinné chovají se jako astatické členy,
tj. mají integrační charakter činnosti. Problémem hydraulických strojů je jejich nečistý
provoz a jsou problematické tam, kde je nebezpečí požáru.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 76------------------
10. ROBOTIKA
10.1. UPLATNĚNÍ ROBOTŮ
Nahrazování fyzického zapojování člověka do výrobního procesu
automatickými systémy je základním rysem soudobého technického pokroku. Rozvoj
automatizace především ve 2. polovině dvacátého století je podmíněn především
nástupem elektroniky, mikroelektroniky a moderní řídící techniky na bázi PC.
První průmyslový robot byl nasazen do výroby v roce 1967, do roku 2000 měl
jejich počet překročit milion. Nejvíce robotů z celkového počtu pracuje v Japonsku -
je to 60 %, dále v Německu, ve Švédsku a ostatních zemích západní Evropy.
Nejvíce jsou roboty nasazováni v automobilovém průmyslu, a to především ve finální
montáži motorových vozidel, dále pak v montáži spotřební elektroniky.
Nezastupitelné místo mají roboty v prostředí nepřátelském a nebezpečném
pro člověka - to jsou práce pod vodou, v kosmickém prostoru, v radioaktivním
prostředí jaderných elektráren a v podzemí, roboty se uplatňují při požárech,
v hutnictví, v chemickém průmyslu, při odstraňování výbušnin, odminování apod.
10.2. ROZDĚLENÍ MANIPULAČNÍCH ZAŘÍZENÍ
Definice manipulátorů, robotů a průmyslových robotů není jednotně
stanovena. Častý je následující způsob dělení:
Manipulační zařízení
Manipulátory sručním řízením
Programovatelnémanipulátory
Průmyslové roboty1. generace
s pevným programem
Průmyslové roboty2. generace
s proměnlivým programem
Roboty3. generace
Inteligentní roboty
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 77------------------
Manipulátory nazýváme jednak ručně řízená zařízení na vykonávání pohybů,
která slouží k ulehčení těžké fyzické práce. Jednoúčelové manipulátory mají
omezenou funkci na několik jednoduchých pohybů - nazývají se často podavače.
Hranice mezi manipulátory a průmyslovými roboty není přesně stanovena,
(původní termín manipulátory, používaný pro zařízení řízená ručně nebo
automaticky, dospěl vývojem k označení průmyslový robot).
Robot je českého původu a vymyslel ho malíř Josef Čapek pro umělé lidské
bytosti v dramatické hře svého bratra Karla Čapka "R.U.R" (Rossums Universal
Robots). Toto slovo se ve světě velice rychle rozšířilo k označení jakýchkoliv
automatických zařízení (např. kuchyňský robot).
Průmyslové roboty jsou univerzálně použitelné automaty pro vykonávání
pohybů, které zastávají funkci člověka, především u výrobního stroje. Jsou
programovatelné v několika osách a pomocí chapadel, nástrojů a senzorů mohou
vykonávat velké množství různých pracovních úkonů. Zabezpečují zejména
manipulační operace, ale jsou využitelné i pro technologické operace. Uplatňují se
v kusové i velkosériové výrobě. Složitost řídícího systému určuje tzv. generaci
robotů.
Roboty první generace jsou řízeny programem bez zpětných vazeb
(automatické ovládání). Jsou to zařízení určená pro vykonávání pevně
naprogramovaných postupných operací.
Roboty druhé generace jsou roboty vyšší úrovně, v řídících obvodech jsou
vybaveny zpětnými vazbami (celou řadou senzorů).
Roboty třetí generace jsou inteligentní roboty. Nemají pevný program řízení.
Prvky umělé inteligence dávají robotu schopnost přizpůsobovat se změněným
podmínkám, učit se a samostatně řešit zadané úkoly. Stavebními prvky robotů
s umělou inteligencí jsou mimo jiné vizualizace, hlasová komunikace, rozpoznávání a
orientace v prostředí.
10.2.1.PRŮMYSLOVÉ ROBOTY
Průmyslové roboty, které se v současné době používají v průmyslových
procesech, jsou reprezentovány blokovým schématem na obrázku. Nejsou
vybaveny inteligencí ve smyslu kognitivního (inteligentního) robota. Jsou to
v podstatě roboty druhé generace.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 78------------------
Realizátorplánů
Efektory(motorický systém)
Zpracovánía výběr dat
Receptory(senzorický systém)
Prostředí
řídící systém
plán(program)
O R R´
O - operační smyčka, R, R´ reflexní smyčka
Senzorický systém přijímá prostřednictví receptorů (snímačů) informace
o prostředí.
Motorický systém zajišťuje vlastní pohyb robota a aktivně působí na
prostředí.
Řídící systém zpracuje informace o prostředí a na základě programu provádí
řízení veškeré činnosti robota.
10.2.2.KOGNITIVNÍ ROBOTY
Jsou mnohem komplikovanější, univerzálnější a tím také dražší. Jsou to
roboty vybavené umělou inteligencí. Blokové schéma takového robota je na obrázku.
Realizátorplánů
(programu)Efektory
Zpracovánía výběr dat Receptory
K
ProstředíO R R´
Řešení úloha plánování
akce
Vnímánía chápání
Modelprostředí
K
MOTORICKÝ SYSTÉM
SENZORICKÝ SYSTÉM
KOGNITIVNÍ SYSTÉMCÍL
Senzorický systém je zde rozdělen na receptory, které provádějí
transformaci vstupních fyzikálních signálů různých forem na vhodné vnitřní signály,
druhou část tvoří systém zpracování a výběru dat, který provádí předběžné
zpracování a výběr dat, která jsou pro kognitivní systém důležitá.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 79------------------
Motorický systém je zde rovněž rozdělen na dvě části: efektory, tj. akční
a pohybové orgány, které provádějí zásahy do vnějšího prostředí nebo realizují
pohyb robota, druhou část tvoří realizátor plánů, který realizuje program předaný
z kognitivního systému.
Kognitivní systém provede na základě informace, kterou získá ze
senzorického systému hlubší analýzu, která již zahrnuje "vnímání a chápání". Tato
analýza již vyžaduje, aby robot měl vybudován určitý "model prostředí". Na základě
této analýzy, modelu prostředí a "cíle", kterého má robot dosáhnout, provede
kognitivní systém "řešení úlohy a plán akce". Plán = program pak předá realizátoru
plánu. Tím je popsána funkce jednotlivých bloků a zároveň také zpětnovazební
smyčka nejvyšší úrovně, která je charakteristická pro kognitivní roboty - kognitivní
smyčka K.
Plán činnosti, který je předán realizátoru plánu k vykonání, může podobně
jako program obsahovat různá větvení - alternativy další činnosti. Která z alternativ
bude prováděna závisí na informaci, kterou na požádání dodá realizátoru plánu
senzorický systém v reálném čase. Tím je v systému robota vytvořena další
zpětnovazební operační smyčka O. Operační smyčka je nižší úrovně než kognitivní:
zpětnovazební smyčka nejnižší úrovně je smyčka reflexní R. Reflexní smyčkou je
předávána informace efektorům přímo z receptorů. Příkladem takového smyčky je
např. smyčka nárazník - pohybové ústrojí, která vypíná pohyb robota, když narazí na
překážku.
V současné době provádí celá řada výzkumných pracovišť výzkum v oblasti
inteligentních robotů. Jsou to např. specializované laboratoře v USA (University of
Stanford), ve Velké Británii (University of Edinburgh), v Japonsku (laboratoře
Mitsubischi, Wasedská univerzita a další).
10.3. SENZORICKÝ SYSTÉM ROBOTŮ
Činnost řídícího systému je podmíněna existencí informací o skutečné poloze
efektorů robotu, stavu dalších funkčních částí, změnách parametrů pracovního
prostředí apod. Prostředky pro získání příslušných informací jsou označovány
termínem snímač, čidlo, senzor nebo obecně receptor.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 80------------------
Snímače jsou měniče většinou neelektrických fyzikálních veličin (poloha,
rychlost, zrychlení) na elektrický signál, který je dále zpracován a veden do vlastního
řídícího systému.
Z hlediska druhu informace lze rozlišovat:
- snímače vnitřní informace (interorecepce systému)
- snímače vnější informace (exterorecepce systému).
Snímače vnitřní informace slouží k zjišťování stavu systému průmyslového
robota, např. polohy, rychlosti, zrychlení, síly, momentů, tlaku apod. (tzv. vnitřní
zpětná vazba).
Snímače vnější informace zjišťují stav pracovního prostředí a interakci
průmyslového robota s tímto prostředím. Jsou buď přímo součástí konstrukce
průmyslového robota, nebo jsou umístěny v jeho pracovní zóně. Mohou zjišťovat
relativní polohu systému hlavice - objekt v prostoru, tvar a rozměry objektů
v prostoru nebo parametry pracovního prostředí (tzv. vnější ZV).
10.3.1.SNÍMAČE VNITŘNÍ INFORMACE
Podle charakteru výstupního signálu je lze rozdělit na analogové a číslicové.
Mezi analogové patří snímače pracující se změnou některého ze základních
parametrů elektrického obvodu. Jsou to snímače odporové, indukčnostní nebo
kapacitní. U průmyslových robotů se nejčastěji používají snímače potenciometrické,
které převádějí přímočaré posunutí nebo natočení jezdce na změnu elektrického
napětí, dále polohové transformátory, selsyny , indukčnostní snímače apod.
Velmi přesné odměřování polohy umožňuje použití selsynu rozkladače
(resolver), nebo induktosynu, pracujícího na principu elektromagnetické indukce.
Pro snímání velikosti a změn rychlosti pohybu jsou nejčastěji používány
stejnosměrné nebo střídavé tachogenerátory, generující elektrické napětí úměrné
rychlosti otáčení.
Pro zjišťování velikosti a změn velikosti sil a momentů jsou používány měřiče
deformací, nebo se využívá nepřímého sledování parametrů v obvodech pohonů.
Číslicovou interpretaci polohy nebo rychlosti lze získat kódovými kotouči, nebo
nejčastěji rotačními (nebo lineárními) inkrementálními snímači, pracujícími se sledem
impulsů, získaným posunutím o násobek jednotkových kroků (inkrementů). Mezi
diskrétní odměřovací prostředky patří rovněž koncové spínače a clony.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 81------------------
10.3.1.1.DISKRÉTNÍ ODMĚŘOVACÍ PROSTŘEDKY
Základní představa jejich činnosti se opírá o předpoklad, že všechny pohyby
měříme pomocí základního nedělitelného elementu buď
- lineárního posunu nebo
- úhlového natočení
a tudíž, že velikost každého skutečného posunu nebo otočení bude celistvým
násobkem těchto elementů. Snímače mohou být
- absolutní
- inkrementální (tj. přírůstkové)
1) Absolutní odměřování
má jedinou následující přednost: dává okamžitou informaci o poloze
součásti, jejíž polohu odměřujeme, bez ohledu na to, kde dříve byla. Proto
nahodilé chyby nemají vliv na další výsledky měření.
2) U inkrementálních (tj. přírůstkových) systémů počítáme kolik elementů
přibylo nebo ubylo směrem od nebo směrem k určité výchozí poloze.
Výchozí poloha musí být neměnná. Inkrementální odměřování se realizuje
principiálně stejně pro rotační i přímočarý pohyb. Pohybující se součást
je spojena s clonkou (nebo řadou clonek) které přerušují proud stlačeného
vzduchu, magnetický tok, světelný tok, elektrický proud.
10.3.2.SNÍMAČE VNĚJŠÍ INFORMACE
Mezi nejdůležitější informace z pracovní zóny průmyslového robota patří
informace o poloze, tvaru a rozměrech objektů. Tato zpětná vazba kontroluje vně
robota, zda jeho chapadlo a předměty, s nimiž má manipulovat, jsou tam, kde mají
být, respektive sděluje, kde skutečně jsou. K získání těchto informací je využívána
celá řada principů. Jsou zde užívány zejména koncové spínače, dorazy, clony,
infračervená čidla překážek, taktilní neboli hmatová čidla pneumatická, elektrická
kontaktní i bezkontaktní, čidla kovových předmětů s oscilátory a různé optické
systémy až po televizní a termovizní kamery. Patří sem fotoeletrické snímače,
pracující na principu měření intenzity odráženého světelného toku.
Nejrozšířenější skupinou jsou dotykové snímače; nejjednodušší jsou kontaktní
spínače - mají dvě pracovní polohy: zapnuto - vypnuto. Mezi ně patří snímače typu
mikrospínače. Princip rozpoznávání je založen na zobrazení povrchu zkoumaného
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 82------------------
objektu množinou bodů ve stanovených rovinách. Snímač je tvořen soustavou
jehlových dotykových prvků, jejichž poloha odpovídá zvoleným rovinám a které jsou
umístěny v hlavici. Při zachycení objektu jsou v řídícím systému porovnány signály
dotykových snímačů s modely jednotlivých objektů, které jsou uloženy v paměti
řídícího systému. Uspořádání prvku dotykového snímače:
pružná podložka
fotočlánekzdroj světla
K identifikaci objektů a překážek jsou používány snímače pracující
s odraženým světelným paprskem nebo ultrazvukovým signálem, které pracují na
základě registrace signálů odražených od předmětů. K mimořádně přesným patří
laserové snímače pracující buď v impulsním provozu (pro vzdálenost větší než 3m)
nebo pro menší vzdálenosti s posunutím fáze přijímaného signálu.
Dotykový prvek využívá fotoeletrického snímače, kde působením síly je
deformována poddajná podložka a při posunutí clony se mění osvětlení fotosnímače.
Snímače vizuální informace o pracovním prostředí. Jednodušší konstrukce
využívají snímačů realizovaných sestavou fotodiod. Dokonalejší systémy používají
integrovaných matic CCD, které umožňují lokalizaci objektu v prostoru, případně
určení rozměrů a základních geometrických vlastností. Televizní systémy vizuální
informace využívají kamer, v současné době již s digitálním výstupem; vizuální
informace jsou základem vnitřního modelu prostředí pro řízení činnosti robota.
10.4. MOTORICKÝ SYSTÉM ROBOTŮ
Motorický systém robotů (efektory) zajišťuje veškerý pohyb robota.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 83------------------
Podle rozsahu pohybu robota rozlišujeme tři druhy pohybů:
1) pohyby manévrovací (globální) - vykonává lokomoční podsystém
2) pohyby operační (regionální) - vykonává manipulační podsystém
3) pohyby suboperační (místní) - vykonává manipulační podsystém
10.4.1.POHYBY MANÉVROVACÍ (GLOBÁLNÍ)
To jsou takové pohyby, které umožňují přesuny na vzdálenosti větší než jsou
celkové rozměry robota. Robot, který může provádět manévrovací pohyby, je
mobilní robot, ten který je nemůže provádět je stacionární. Manévrovací pohyby
provádí lokomoční podsystém. Většina současných typů průmyslových robotů je
v tomto smyslu nepohyblivá a jejich poloha v prostoru je pevně fixovaná. Existují
výjimky - mobilní roboty, ty jsou však ve svém pohybu omezeny tím, že se zpravidla
pohybují po kolejích nebo po přesně vymezených trasách určených např. zakopaným
kabelem. Plně mobilní roboty pracují zpravidla pod přímým
a nepřetržitým dohledem člověka. Snaha konstruktérů mobilních robotů je postavit co
nejpohyblivějšího robota, schopného např. otočit se na místě (to se dociluje např.
tříkolovým podvozkem, u kterého jsou všechny kola nezávisle řiditelná). Další snahou
konstruktérů je docílit vysoké průchodivosti robota (pásové pohony umožňují lépe
překonávat překážky, např. schody).
10.4.2.POHYBY OPERAČNÍ (REGIONÁLNÍ)
Jsou to pohyby, které robotu umožňují přemisťovat výstupní hlavici do různých
bodů pracovního prostoru, který je vymezen prakticky rozměry robota. Operační
pohyby jsou prováděny manipulačním podsystémem.
Průmyslové roboty nahrazují člověka u výrobního stroje a coby manipulační
zařízení nahrazují především lidskou ruku. Lidská ruka má 27 stupňů volnosti
(rameno 2º volnosti, paže 1º, loketní kloub 1º, předloktí s dlaní 1º, zápěstí 2º, palec
3º+1º, 4 prsty a´4º volnosti - tj. celkem 27º volnosti). Pro obecné zajištění polohy
a orientace předmětů ve volném prostoru je dostačující pouze 6 stupňů volnosti
(3 stupně pro polohování + 3 stupně pro orientaci). V podstatě je počet stupňů
volnosti roven počtu veličin, které musíme znát, abychom pro konkrétní manipulační
orgán určili jednoznačně jeho polohu v prostoru.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 84------------------
10.4.3.POHYBY SUBOPERAČNÍ (MÍSTNÍ)
Jsou to pohyby výstupní hlavice souměřitelné s rozměry hlavice. Patří sem
např. zdvih čelisti chapadla, nevelké orientační pohyby, kterými se chapadlo orientuje
vzhledem k uchopovanému předmětu. Suboperační pohyby provádí rovněž
manipulační podsystém.
Manipulační podsystém tedy vykonává operační a suboperační pohyby. Ty
jsou pro roboty charakterističtější než manévrovací, protože každý robot, podobně
jako člověk, mění svou rukou své okolí.
Manipulační schopnosti horní končetiny člověka jsou obrovské. Může uchopit
předměty nejrůznějších tvarů, křehké i robustní, může provádět obrovské množství
úkonů (ve spojení se ZV hmatu a zraku). Dokonalá napodobenina horní končetiny
člověka zatím neexistuje. Analogií ruky člověka je u robotů výstupní hlavice, která je
s tělem robota spojena mechanickou soustavou, které se zpravidla říká rameno.
V charakteristice robota hraje důležitou roli údaj o počtu stupňů volnosti. Většina
průmyslových robotů má 5 až 6 stupňů volnosti, vlastní rameno má 3 stupně volností
⇒ u těchto jednoduchých kinematických struktur stačí k tomu, aby rameno dosáhlo
libovolného zadaného bodu v pracovním prostoru, zadat 3 souřadnice, které jsou
právě totožné s běžně užívaným souřadnými soustavami. Každá varianta vymezuje
určitý teoretický operační prostor robota, ve kterém by měl svým chapadlem
dosáhnout libovolného bodu. Při praktickém provedení vznikají v pracovním prostoru
"hluchá" místa, do kterých robot nedosáhne.
Zvýšení stupňů volnosti zvyšuje manipulační schopnosti robota. Zároveň se
ovšem zvyšují nároky na řídící systém robota.
10.4.4.KINEMATIKA ROBOTŮ
Při stavbě robotů se nejčastěji používají kinematické dvojice přímočaře
posuvné (translační) a otočné (rotační). Ze vzájemně spojených kinematických dvojic
lze sestavovat libovolné kinematické řetězce.
U robotů se v praxi nejvíce rozšířily čtyři základní typy kinematických dvojic,
kterým potom odpovídá určitý pracovní prostor robotů. Pracovní prostor je oblast,
kterou obsáhne koncový bod ramene robota.
a) pravoúhlá (kartézská) soustava
TTT - tři přímočaré (translační) pohyby.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 85------------------
Pracovní prostor má tvar hranolu (kvádr nebo krychle). Používá pravoúhlý
souřadný systém..Systém je velmi stabilní a přesný (je to nejpřesnější
systém), má jednoduché řízení. Nevýhodou je nižší prostorová
pohyblivost.
b) válcová (cylindrická) soustava
TTR - dva přímočaré a jeden rotační pohyb. Pracovní prostor má tvar válcového segmentu. Robustní systém
s jednoduchým řízením.
c) sférická (kulová) soustava
TRR - jeden přímočarý a 2 rotační pohyby.
Pracovní prostor má tvar kulového segmentu. K přednostem patří dobře
umístěná zóna obsluhy a vyšší pohyblivost. Robot však má menší pracovní
prostor a složitější řízení.
d) torusová (složená, angulární, anthropomorfní) soustava
RRR - tři rotační pohyby.
Pracovní prostor má tvar torusového segmentu (torus ="OBLOUN").
Používá kulový souřadnicový systém. Roboty mají dobrou manipulační
schopnost, vysokou pohyblivost. Při náročnějším řízení dosahují nižší
pracovní přesnosti. Mimo uvedené základní a nejčastěji používané typy robotů se ve světové
produkci objevují i roboty v dalších modifikacích (např. TRT).
a) pravoúhlá soustava TTT b) válcová soustava TTR
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 86------------------
a b
c d
c) sférická soustava TRR d) torusová soustava RRR
10.5. ŘÍDÍCÍ SYSTÉM ROBOTŮ
Řídící systémy průmyslových robotů nejsou ve své většině vybaveny
kognitivním systémem a kognitivní ZV. Starší roboty měly řídící systém realizován
např. pomocí vačkových mechanismů se spínači apod.. U nových se využívá
mikroprocesorů a mikropočítačů.
Řídící systémy se třídí podle různých hledisek:
1) Podle časového průběhu lze řídící systémy dělit na:
- časově závislé (řídí manipulační část podle pevného časového plánu)
- závislé od vykonávané práce (robot vše řídí podle průběhu procesu)
- smíšené systémy - těch je většina
2) Podle způsobu programování se řídící systémy dělí na:
- systémy s pevným programem (spíše dříve, např. vačkové systémy)
- programovatelné (plán práce = program lze snadno měnit).
3) Podle způsobu zpracování informace v řídícím systému se systémy dělí na
analogové a číslicové
4) Podle průběhu dráhy manipulačního systému dělíme řízení na:
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 87------------------
PTP řízení - řízení bod po bodu (Point to Point) - bodové řízení -
manipulační nebo technologická operace je rozdělena do poměrně malého počtu
jednoduchých kroků (obvykle 30 až 50).
CP řízení - (Continues Path) - spojité řízení - klade vyšší nároky na
počítač, přesnost a vlastnosti výkonových orgánů. Řízení podle souvislé
trajektorie klade mnohem vyšší nároky na paměť programu, na vytvoření vhodné
programovací metody. Na druhé straně však umožňuje realizaci daleko
komplexnějších pohybů výkonné části a činnost ve složitě členěném pracovním
prostoru s mnoha omezeními.
Řídící systém má zajistit tři základní funkce:
1) učení
2) pamatování
3) reprodukci
10.5.1.UČENÍ
Je to komplex činností nutných k uložení programu práce robota do jeho
paměti. Učení může probíhat bezprostředně tak, že se na rameno robota v místě,
kde je pracovní nástroj, umístí speciální rukojeť, pomocí které vede kvalifikovaný
pracovník rameno a nástroj tak, jako by sám práci vykonával. Ostatní způsoby
spadají do kategorie NEPŘÍMÉHO UČENÍ.
10.5.2.PAMATOVÁNÍ
Je uchování veškeré informace, která byla robotu sdělena během učení, na
požadovanou dobu. Informace se týká posloupnosti úkonů, poloze ramene a o čase
a podmínkách.
10.5.3.REPRODUKCE
Je proces, při kterém se vybírá informace uchovaná v paměti a předává se
v upravené formě pohybovým řídícím systémům. .reprodukční systém je poměrně
jednoduchý, jestliže se posloupnost operací robota provádí v jednoznačném sledu.
Jestliže se však sled operací může měnit podle okolních podmínek, dosahuje i tato
část řídícího systému značné složitosti.
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 88------------------
10.6. PŘÍKLADY POUŽITÍ ROBOTŮ
10.6.1.ROBOTIZACE POVRCHOVÝCH ÚPRAV
Pro nasazení robotů v povrchových úpravách přichází vesměs v úvahu
stříkání barev a jiných ochranných materiálů. Řady zdokonalení dosáhla
automatizace v povrchových úpravách karosérií.
10.6.2.ROBOTIZACE ŘEZÁNÍ VODNÍM PAPRSKEM
Řezání vodním paprskem je čisté, rychlé a přesné.
10.6.3.ROBOTIZACE SVAŘOVÁNÍ
Nutnost zavádění robotů v oblasti svařování vyplývá z toho, že tato
technologie se vyskytuje téměř u 50% strojírenských výrobků.
10.6.4.ROBOTIZACE A LASERY
Laser využívá energii světelného záření ve tvaru málo rozbíhavého světelného
záření, které je soustředěno do jediného bodu. Lasery se běžně používají pro dělení
a řezání materiálů.
10.6.5.ROBOTIZOVANÉ MONTÁŽE
Automatické montáže vyžadují větší účelovou vybavenost pracovišť.
podstatně větší část množství periférií (jedná se o dopravníky, zásobníky, speciální
palety atd.).
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 89------------------
POUŽITÁ LITERATURA
[1] AUTORSKÝ KOL.. VED. MAIXNER,L.: AUTOMATIZACE A AUTOMATIZAČNÍ
TECHNIKA (UČEBNÍ TEXT PRO STUDENTY STŘEDNÍCH TECHNICKÝCH ODBORNÝCH
ŠKOL), SEŠIT 1. AŽ 4., ČESKOMORAVSKÁ SPOLEČNOST PRO AUTOMATIZACI,
PRAHA, 1999
[2] AUTORSKÝ KOL.. : AUTOMATIZACE A AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA 1. SYSTÉMOVÉ
POJETÍ AUTOMATIZACE, COMPUTER PRESS, PRAHA, 2000
[3] AUTORSKÝ KOL.. : AUTOMATIZACE A AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA
2. AUTOMATICKÉ ŘÍZENÍ, COMPUTER PRESS, PRAHA, 2000
[4] AUTORSKÝ KOL.. : AUTOMATIZACE A AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA
3. PROSTŘEDKY AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKY, COMPUTER PRESS, PRAHA, 2000
[5] AUTORSKÝ KOL.. : AUTOMATIZACE A AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA
4. AUTOMATICKÉ SYSTÉMY, COMPUTER PRESS, PRAHA, 2000
[6] BERNARD, J.M., HUGON, LE CORVEC,R.: OD LOGICKÝCH OBVODŮ
K MIKROPROCESORŮM, SNTL, PRAHA,1982
[7] MARŠÍK A.: AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA, SNTL PRAHA, 1986
[8] MIKULA, V., VRBA, K.: ČÍSLICOVÁ A IMPULSOVÁ TECHNIKA, VUT BRNO, 1992
[9] ŠMEJKAL, L., MARTINÁSKOVÁ, M.: PLC A AUTOMATIZACE, 1. DÍL ZÁKLADNÍ
POJMY, ÚVOD DO PROGRAMOVÁNÍ, BEN TECHNICKÁ LITERATURA, PRAHA 1999
[10] ŠVÁBENSKÝ Z., VORLÍČEK J., JIRSÍK V.:KYBERNETIKA, VUT BRNO, 1989
[11] ŠVÁBENSKÝ, Z.,: KYBERNETIKA, VUT BRNO, 1989
[12] ŠVARC I.:KYBERNETIKA, VUT BRNO, 1989
[13] VAVŘÍN, P. A KOL.: AUTOMATIZAČNÍ TECHNIKA, SNTL, PRAHA 1983
------------------ REGULACE ---------------------------------------------------str. 90------------------
