SEM

J.Hendl a P. Soukup

SEM a možné zdroje informací

Česky• Knihy: • Urbánek.2000. Strukturní modelování.Psychologický

ústav AV ČR• Hendl. 2009. Přehled kvantitativních metod zpracování

dat. Portál• McDonald.1991. faktorová analýza a příbuzné metody v

psychologii.Academiačlánky:Matějů.1989. Matějů, P. 1989. „Metoda strukturního

modelování. Přehled základních problémů“.Sociologický časopis 25 (4): 399–418.

SEM a možné zdroje informací

Anglicky• Knihy (dostupné na SOU či FSV): • Kline.2005. Principles and practice of structural equation modeling. New York :

Guilford Press• Byrne. 2001. Structural equation modeling with AMOS :basic concepts, applications,

and programming. New Jersey: Lawrence Erlbaum• Maruyama.1998. Basics of structural equation modeling. Sage Publications• Raykov and Marcoulides.2006. A first course in structural equation modeling.

Mahwah : Lawrence Erlbaum Associates• Schumacker and Lomax.2004.A beginner’s guide to structural equation modeling.

Mahwah : Lawrence Erlbaum Associates

• články:Časopis Structural Equation Modeling

Dobrý úvod v AMOS na webu:http://faculty.chass.ncsu.edu/garson/PA765/structur.htm

Cíle Co to je modelování pomocí strukturních rovnic (SEM)?

- Structural equation modeling -

Proč potřebujeme SEM?

Co to je AMOS?

Co to je SEM?• Obecný přístup k mnohorozměnné

analýze, který se používá k prozkoumání komplexních závislostí mezi proměnnými

• Rozšiřuje standardní techniky jako je regresní a faktorová analýza

• Používá manifestní (pozorované) a latentní (nepozorované) proměnné

Proč SEM?• K přezkoumání vztahů a testování hypotéz-

verifikace , zda proměnné se vzájemně ovlivňují předpokládaným způsobem a jak silně

• Testují se komplexní vztahy- používáme latentní a manifestní proměnné

• Porovnání skupin nebo k provedení analýzy longitudinálních výzkumů

• Omezení na hodnoty parametrů k upřesnění modelů

Stručný statistický základ

Vztah mezi regresní analýzou a úsekovou analýzou

Korelace a jednoduchá regrese

• Korelace měří sílu a směr vztahu mezi dvěma nebo více proměnnými.

• Jednoduchá regresní analýza se zabývá, jak pomocí jedné proměnné (X) predikovat druhou závisle proměnnou (Y).

X

Y

X Y E

Multiple Regression Analýza• Mnohonásobná

regrese analyzuje možnost predikovat pomocí více proměnných závisle proměnnou (Y).– Tato metoda má

výhody, protože málokdy můžeme vysvětlit závisle proměnnou pouze pomocí jedné proměnné.

YX 2

X 1

X 3

Y' = a + b1X1 +b2X2 +b3X3

Úseková analýza, analýza korelačních cest

• Jde o rozšíření regresní analýzy.

• V tomto typu analýzy pracujeme s pozorovatelnými proměnnými a snažíme se predikovat pomocí množiny proměnných predikovat jinou množinu proměnných..

• Je zapotřebí vysvětlit několik pojmů

Y2

X 1

X 2

Y1

E E

Úseková analýza• Měřené proměnné

• Exogenní proměnné

• Endogenní proměnné

• Přímé efekty

• Nepřímé efekty

• Chyba predikceY2

X 1

X 2

Y1

EE

Y2

X 1

X 2

Y1

E

Definice pojmů

• Měřené proměnné–Proměnné, které výzkumník měřil nebo

pozoroval.–V grafech se označují čtverci nebo obdélníky–V úsekové analýze jsou všechny proměnné

měřené.

Y2

X 1

X 2

Y1

E E

Definice pojmů

• Exogenní proměnné–Exogenní proměnné jsou takové, které v

modelu nevysvětlujeme.–V příkladu úsekové analýzy máme dvě

exogenní proměnné: X1 a X2.

Y2

X 1

X 2

Y1

E E

Definice pojmů

• Endogenní proměnné–Endogenní proměnné jsou takové, které v

modelu vysvětlujeme.–V příkladu úsekové analýzy máme dvě

endogenní proměnné: Y1 a Y2.

Y2

X 1

X 2

Y1

E E

Definice pojmů

• Přímé efekty– Přímé efekty jsou takové parametry , které odhadují

"přímý" efekt dané proměnné na druhou. – Označují se šipkou, která směřuje od jedné proměnné

ke druhé proměnné.– V našem modelu máme čtyři přímé efekty

Y2

X 1

X 2

Y1

E E

Definice pojmů

• Nepřímé efekty– Nepřímé efekty jsou takové, kdy ovlivnění proměnnou

druhé proměnné se děje zprostředkovaně pomocí třetí proměnné.

– V našem modelu X1 a X2, mají přímé efekty na Y1 a nepřímé efekty na Y2 prostřednictím Y1.

Y2

X 1

X 2

Y1

E E

Definice pojmů

• Chyba v predikci:–V každém predikčním modelu máme chyby.

–Existují chyby při predikci Y1 a Y2.

Y2

X 1

X 2

Y1

E E

Faktorová analýza (CFA a EFA)

• Faktorový analýza je základem modelování pomocí strukturních rovnic.

• Faktorová analýza zkoumá závislosti mezi proměnnými, zda je možné je seskupit do menšího množství faktorů.

Aplikace faktorová analýzy EFA

• Rozeznáváme tři faktorové analýzy:–Explorování dat a hledání konfigurací.

• Exploratorní faktorová analýza odhaluje vzorce mezi závislostmi položek.

–Datová redukce: • Redukuje se velké množství proměnných do malého

přehledného počtu faktorů. • Faktorová analýza může počítat faktorové skóry a přiřazovat

tedy hodnoty novým proměnným.

–Potvrzení hypotéz o faktorové struktuře. • Testují se různé předpokládané hypotézy o struktuře faktorů.

Konfirmační faktorová analýza

Exploratorní faktorová analýza

I2

I1Factor

I

I3

I4

FactorII

E

E

E

E

I3

I2

I4

I1

FactorI

FactorII

E

E

E

E

Modelování pomocí strukturních rovnic SEM

• SEM model sestává ze dvou částí:–Model měření

• Konfirmační faktorová analýza

–Strukturní model• Model s latentními proměnnými predikující ostatní

latentní proměnné

KFA SM KFA

I2

I1

X1

I3

I4

X2

Y1

I6

I5

E

E

E

E

E

E

E

Model strukturních rovnic

• Má dvě složky:–Model měření nebo modely měření

• V našem jsou dva.• Vlastně se jedná of KFA.

–Strukturní model• Týká se latentních proměnných.

KFA KFA

I2

I1

X1

I3

I4

X2

Y1

I6

I5

E

E

E

E

E

E

Strukturní model

• Strukturní model popisuje:–Přímé efekty dvou latentních proměnných na

jednu latentní proměnou–Dvě exogenní latentní proměnné–Jedná endogenní latentní proměnná–Chyba v predikci

SM

X1

X2

Y1

E

KFA SM KFA

I2

I1

X1

I3

I4

X2

Y1

I6

I5

E

E

E

E

E

E

E

Souhrn SEM

• Pro zkoumání komplexních modelů a vztahů mezi postoji, vnímáním a ostatními faktory chování 

• Rozšiřuje běžné techniky regresní a faktorové analýzy

• Pro konfirmaci a testování hypotéz o vztahu proměnných

Co je AMOS?

• Amos je program pro použití při vytváření a hodnocení modelů strukturních rovnic (SEM).

• Využívá grafický jazyk – není zapotřebí každou rovnici napsat a používat příkazy

• Lze se mu jednoduše naučit– uživatelsky přátelský, kreslící prostředky a ovládání myší

• Rychlý – modely, které se dříve vytvářely dny, se tímto prostředkem vytvoří a spočítají mnohem rychleji

Souhrn programu AMOS(Analýza Momentových

Struktur)

• Grafický jazyk - nevyžaduje psaní rovnic

• Snadno se učí

• Rychlý – modely se rychle vytváří a analyzují

Jiné software pro SEM

• EQS

• LISREL

• MPlus

• SAS – CALIS

• Statistica - SEPATH

MPlus

• Nyní verze 7.0

• Demo dostupné na http://www.statmodel.com/demo.shtml

• Omezení dema na 2 nezávislé a šest závislých proměnných a maximálně dvě úrovně analýzy

• Plná verze pro studenty 190-350 USD

MPlus

• Manuál zdarma

• Zdarma základní texty od autorů software

• Videa ze školení k dispozici na webu

• Mnohá školení po celém světě

• V některých zemích už jsou online fóra uživatelů (např. Holandsko)

MPlus výhody

• Umí nejen strukturní modely (ale i z nich umí velice mnoho)

• Dále např. latentní třídy, víceúrovňové modely, modely pro cenzorovaná data

• Má velice jednoduchý syntax (běžné volby jsou vždy jako default)

• Stále vyvíjen a je čím dál rozšířenější

MPlus nevýhody

• Omezené datové formáty (zpravidla jen text)

• Omezené možnosti přípravy dat (většinou nutno jinde)

• Omezené grafické možnosti a předdefinované výstupy