Statistické výpočty v MATLABu

Diagram rozptýlení

data = (-2.2 1.4 11.2 1.8 7.8 3.1 4.3 -1.7 -1.3 9.9)

Krabicový graf

data = (-2.2 -1.7 -1.3 1.4 1.8 3.1 4.3 7.8 9.9 11.2)

Histogram

data = (-2.2 -1.7 -1.3 1.4 1.8 3.1 4.3 7.8 9.9 11.2)

Předběžná analýza souboru

data = [1.1650 1.7971 0.5774 -0.7989 0.4005 -0.3229 -0.9235 0.6268 0.2641 -0.3600 -0.7652 -1.3414 0.3180 -0.0705 0.0751 0.8717 -0.1356 0.8617 0.3750 -0.5112 0.1479 0.3516 1.4462 -1.3493 -0.0562 1.1252 -0.0020 -0.5571 -0.6965 -0.7012 -1.2704 0.5135 0.7286 1.6065 -0.3367 1.6961 1.2460 0.9846 0.3967 -2.3775 0.8476 0.4152 0.0591 -0.6390 -0.0449 0.7562 -10.238 3.2681 7.578]

Medián

Soubor: a = 7, 2, 3, 7, 6, 9, 10, 8, 9, 9Uspořádání: a = 2, 3, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10

Normální rozdělení

» data=normrnd(0,1,20,1) » [ , ]=normfit(data)n = 20 = -0.0612μ = 0 = 1.2317 = 1

Máme data s normálním rozložením s parametry = 5, = 3. Jaká je pravděpo-dobnost, že pokud ze souboru náhodně vybereme jednu hodnotu, bude ležet v intervalu < 5,7 > ?

» normspec([5 7],5,3)

ans = 0.2475

Odhady parametrů výběrového souborunormálního rozdělení

a) Vygenerování jednosloupcového náhodného souboru A s normálním rozložením hustoty pravděpodobnosti, s rozsahem n = 20, směrodatnou odchylkou σ = 2 a střední hodnotou μ = 10

A=normrnd(10,2,20,1)

b) Odhad parametrů polohy a tvaru i jejich konfidenčních intervalů na hladině významnosti α = 0.05

[mi,sigma,muci,sigmaci]=normfit(A,0.05)

c) Krabicový graf

boxplot(A)

d) Histogram o m-třídách

hist(A,m)

e) Test normality rozdělení dat souboru A

normplot(A)

f) Aproximace histogramu křivkou rozložení hustoty pravděpodobnosti

histfit(A)

g) Funkční charakteristiky - příklady

disttool

h) Histogramy - příklady

randtool

Předběžná analýza nehomogenního souboru

a) Vygenerování souboru n = 23

>> M1=normrnd(10,3,[1,13])>> M2=normrnd(20,3,[1,13])Soubor data = M1 + M2

b) Graf rozptýlení

>> data = [6.7 11.8 11.5 15.1 11.8 8.1 11.1 7.0 10.0 9.2 9.8 9.9 20.0 10.5 19.0 23.3 14.4 21.3 22.7 22.2 21.7 20.1 20.5 20.3 22.0];>> sort(data);>> osa=zeros(1,26);>> plot(data,osa,'*');

c) Histogram

>> hist(data,9)

Diagram rozptýlení

Histogram

= 16,3 s = 5,2

JC = [19 15 20 21 16 24 23 20 21 21 19 22 18 23 19 20 23]

μ = 20 = 20,2σ = 3 s = 2,4

LC = [10 10 8 10 7 11 13 9 12 12 7 7 11 9 11 12 11 13]

μ = 10 = 10,1σ = 2 s = 2,0

PC = [22 23 16 20 19 15 21 17 24 18 20 21 17 13 20 17 22]

μ = 20 = 19,1σ = 3 s = 3,0

C = [19 15 20 21 16 24 23 20 21 21 19 22 18 23 19 20 23 10 10 8 10 7 11 13 9 12 12 7 7 11 9 11 12 11 13 22 23 16 20 19 15 21 17 24 18 20 21 17 13 20 17 22] = 16,3 s = 5,2

x

x

x

x

JC = [19 15 20 21 16 24 23 20 21 21 19 22 18 23 19 20 23]

μ = 20 = 20,2σ = 3 s = 2,4

LC = [10 10 8 10 7 11 13 9 12 12 7 7 11 9 11 12 11 13]

μ = 10 = 10,1σ = 2 s = 2,0

PC = [22 23 16 20 19 15 21 17 24 18 20 21 17 13 20 17 22]

μ = 20 = 19,1σ = 3 s = 3,0

C = [19 15 20 21 16 24 23 20 21 21 19 22 18 23 19 20 23 10 10 8 10 7 11 13 9 12 12 7 7 11 9 11 12 11 13 22 23 16 20 19 15 21 17 24 18 20 21 17 13 20 17 22] = 16,3 s = 5,2

Soubor C

Soubor C