Modelování a výpočty v technologii vody

Modelování a výpočty v Modelování a výpočty v technologii vodytechnologii vody

Úvod, terminologie a využití v Úvod, terminologie a využití v praxipraxi

Rozdělení modelůRozdělení modelů

• Fyzické modely Fyzické modely

• Matematické modelyMatematické modely

Modely biologické ČOVModely biologické ČOV

• modely samostatného aktivačního reaktorumodely samostatného aktivačního reaktoru– odtokové parametry vztaženy jakoby k odtokové parametry vztaženy jakoby k

„filtrovanému“ vzorku; tj. neuvažuje se „filtrovanému“ vzorku; tj. neuvažuje se zhoršení kvality odtoku špatnou funkcí zhoršení kvality odtoku špatnou funkcí dosazovací nádrže – dosazovací nádrže – nejčastější případnejčastější případ

– proud vratného kalu jako jeden ze vstupů, bez proud vratného kalu jako jeden ze vstupů, bez ohledu na jeho vznik v dosazovací nádrži; tj. ohledu na jeho vznik v dosazovací nádrži; tj. zanedbává se zahušťovací funkcezanedbává se zahušťovací funkce dos. nádrže dos. nádrže

• modely dosazovacích nádrží modely dosazovacích nádrží – bilanční, látkové toky biomasy bilanční, látkové toky biomasy – hydrodynamické modely (hydrodynamické modely (1D, 2D, 3D1D, 2D, 3D) )

Modely biologické ČOVModely biologické ČOV

• kombinovanékombinované modely popisující interakce modely popisující interakce aktivačního reaktoru a dosazovací nádrže aktivačního reaktoru a dosazovací nádrže

• komplexníkomplexní modely jako základ modely jako základ profesionálních softwareprofesionálních software pro popis celého pro popis celého čistírenského procesu čistírenského procesu – každá jednotková operace tvoří uzel, který je každá jednotková operace tvoří uzel, který je

modelován samostatně modelován samostatně – celkový systém se skládá z těchto uzlů a je celkový systém se skládá z těchto uzlů a je

propojen „modelovým“ potrubím propojen „modelovým“ potrubím – hotové knihovny jednotkových operací hotové knihovny jednotkových operací

Popis jednotkového uzlu Popis jednotkového uzlu

• zásada zásada zachování hmotyzachování hmoty pro modelování pro modelování změn látkových parametrů změn látkových parametrů

• zásada zachování kontinua pro zásada zachování kontinua pro hydrodynamické modelování hydrodynamické modelování

vstup vstup výstup výstup akumulace akumulace

spotřeba spotřeba

Obecný postup při tvorbě modeluObecný postup při tvorbě modelu

• jedná se o postup při tvorbě modelu, který jedná se o postup při tvorbě modelu, který bude simulovat: bude simulovat: – konkrétníkonkrétní proces či technologii proces či technologii – v v konkrétnímkonkrétním uspořádání a pro určitou odpadní uspořádání a pro určitou odpadní

vodu vodu – v v určitém rozsahuurčitém rozsahu provozních podmínek a provozních podmínek a

parametrů parametrů

• takto takto nelzenelze postupovat při tvorbě obecného postupovat při tvorbě obecného modelu popisujícího nějakou ideální situaci modelu popisujícího nějakou ideální situaci


• Předběžná fáze Předběžná fáze – modelující se musí detailně seznámit s modelující se musí detailně seznámit s

modelovaným reaktorem, systémem, čistírnou modelovaným reaktorem, systémem, čistírnou – k dispozici by měl mít kompletní technickou k dispozici by měl mít kompletní technickou

dokumentaci včetně technologických schémat a dokumentaci včetně technologických schémat a proudových diagramů proudových diagramů

– doporučuje se osobní návštěva ČOV, detailní doporučuje se osobní návštěva ČOV, detailní diskuse s provozním personálem a pořízení diskuse s provozním personálem a pořízení kvalitní fotodokumentace pro případ kvalitní fotodokumentace pro případ pochybností o uspořádání systému pochybností o uspořádání systému


• Fáze získání dat Fáze získání dat – rozhodující pro spolehlivost vyvinutého rozhodující pro spolehlivost vyvinutého

modelu modelu – nutno získat i nutno získat i relevantnírelevantní historická data o historická data o

průtoku a složení jednotlivých významných průtoku a složení jednotlivých významných proudů proudů

– historická data jsou často zatížena nepřesnostmi historická data jsou často zatížena nepřesnostmi – provedení vlastních měření, u nás nejčastěji 24-provedení vlastních měření, u nás nejčastěji 24-

hodinové odběry (příp. 36-hodinové)hodinové odběry (příp. 36-hodinové)– reprezentativní vzorky pro reprezentativní vzorky pro kinetická měřeníkinetická měření


24-hodinové sledování ČOV24-hodinové sledování ČOV

- získání podkladů pro dynamickou - získání podkladů pro dynamickou simulacisimulaci

- - zjištění koncentračních profilů jednotlivých zjištění koncentračních profilů jednotlivých ukazatelů znečištěníukazatelů znečištění

- zjištění kolísání přítoku čištěné OV během dne- zjištění kolísání přítoku čištěné OV během dne

- zjištění průběhu denního kolísání teploty- zjištění průběhu denního kolísání teploty


Koncentrace na odtoku z ČOV B

0

2

4

6

8

10

12

14

16

12.3.02 12:00 12.3.02 16:48 12.3.02 21:36 13.3.02 2:24 13.3.02 7:12 13.3.02 12:00

kon

cen

trac

e [m

g/l]

0

20

40

60

80

100

120

140

kon

cetr

ace

CH

SK

[m

g/l] N-NH4+

N-NH4+ modelová

N-NO3-

N-NO3- modelová

Pcelk

Pcelk modelová

CHSK

CHSK modelová


Jednorázové kinetické testy – získání Jednorázové kinetické testy – získání konstant AK + OVkonstant AK + OV

- složení AK se stabilizuje samovolně podle OV, - složení AK se stabilizuje samovolně podle OV, hydraulického režimu, hydraulického režimu, doby zdržení aj. → doby zdržení aj. → funkční skupiny mikroorganismů (anox. a ox. funkční skupiny mikroorganismů (anox. a ox. organotrofové, litotrofové, poly-P) rozhodují o organotrofové, litotrofové, poly-P) rozhodují o odstraňování znečištěníodstraňování znečištění

- aktivita funkčních skupin se stanovuje jako - aktivita funkčních skupin se stanovuje jako rychlost odstraňování substrátu ve specifických rychlost odstraňování substrátu ve specifických podmínkáchpodmínkách


Mezi základní testy patří:Mezi základní testy patří:- kinetický test nitrifikační, denitrifikační, - kinetický test nitrifikační, denitrifikační, uvolňování a akumulace fosforu, odstraňování uvolňování a akumulace fosforu, odstraňování substrátusubstrátu- respirometrický test na zjištění max. růstové - respirometrický test na zjištění max. růstové rychlosti rychlosti µµHmaxHmax

- respirometrické stanovení Y- respirometrické stanovení Yhh a Y a YHAcHAc

- frakcionace OV- frakcionace OVDoplňkové testy:Doplňkové testy:

- stanovení frakce aktivní biomasy, maximální - stanovení frakce aktivní biomasy, maximální růstové rychlosti autotrofů (růstové rychlosti autotrofů (µµAmaxAmax), hydrolytické a ), hydrolytické a fermentační procesy a dalšífermentační procesy a další


Přístrojové vybavení pro Přístrojové vybavení pro respirometrické testyrespirometrické testy

Cely pro kinetické testyCely pro kinetické testy

▲

►


• Fáze kalibrace Fáze kalibrace – kalibrace se provádí kalibrace se provádí vůči skutečným datůmvůči skutečným datům

získaným z daného zařízení, procesu, systému získaným z daného zařízení, procesu, systému – každý ze sady parametrů měřených každý ze sady parametrů měřených on siteon site by by

měl být použit jako vstup do modelu a měl být použit jako vstup do modelu a prověřenprověřen s použitím ostatních parametrů jako tzv. s použitím ostatních parametrů jako tzv. defaultníchdefaultních veličin modelu (tj. pevně veličin modelu (tj. pevně nastavených) nastavených)

– provede se simulace po dostatečnou dobu (např. provede se simulace po dostatečnou dobu (např. trojnásobektrojnásobek stáří kalu) stáří kalu)


• Fáze kalibrace Fáze kalibrace – predikce dané modelem se predikce dané modelem se porovnajíporovnají se se

skutečnými výsledky modelovaného systému skutečnými výsledky modelovaného systému – dále je nutno určit, které parametry modelu je dále je nutno určit, které parametry modelu je

vhodné měnit, aby se dosáhlo nejlepší shody se vhodné měnit, aby se dosáhlo nejlepší shody se skutečným stavem skutečným stavem


• Fáze kalibraceFáze kalibrace

Úroveň kalibraceÚroveň kalibrace

- statická kalibrace (na základě slévaných vzorků - statická kalibrace (na základě slévaných vzorků nebo výsledků provozního ustáleného stavunebo výsledků provozního ustáleného stavu

- dynamická kalibrace (na základě 24-hodinového - dynamická kalibrace (na základě 24-hodinového sledování)sledování)


• Fáze kalibraceFáze kalibrace

Postup kalibracePostup kalibrace- frakcionace CHSK a kalibrace procesů - frakcionace CHSK a kalibrace procesů

odstraňování uhlíkatého znečištěníodstraňování uhlíkatého znečištění- kalibrace stáří kalu- kalibrace stáří kalu- kalibrace oxidace amoniaku a odtokové - kalibrace oxidace amoniaku a odtokové

koncentrace dusičnanůkoncentrace dusičnanů- kalibrace procesů odstraňování fosforu- kalibrace procesů odstraňování fosforu- kalibrace teplotní závislosti- kalibrace teplotní závislosti


• Fáze validace, verifikace Fáze validace, verifikace – nakalibrovaný model je nutno dále nakalibrovaný model je nutno dále prověřitprověřit, jak , jak

věrně popisuje reakce zařízení, systému na věrně popisuje reakce zařízení, systému na změnu v některém parametru změnu v některém parametru

– k tomu je vhodné mít další k tomu je vhodné mít další nezávislounezávislou sadu dat sadu dat měření z reálného systému, nejlépe popisující měření z reálného systému, nejlépe popisující chování systému při nějaké dynamické chování systému při nějaké dynamické změnězměně (pokles či vzestup zatížení apod.) (pokles či vzestup zatížení apod.)

– takto kalibrovaný a verifikovaný model lze pro takto kalibrovaný a verifikovaný model lze pro dané uspořádání používat až do doby nějaké dané uspořádání používat až do doby nějaké významné změny v systému významné změny v systému

Některé další základní termínyNěkteré další základní termíny

• prvky a subsystémyprvky a subsystémy – víceméně logicky vytvořené základní části či víceméně logicky vytvořené základní části či

jednotky systému (např. usazovací nádrž jako jednotky systému (např. usazovací nádrž jako prvek mechanického čištění) prvek mechanického čištění)

• systém nebo processystém nebo proces – soubor prvků navzájem soubor prvků navzájem svázanýchsvázaných společným společným

látkovým proudem a/nebo tokem informací; látkovým proudem a/nebo tokem informací; výstupvýstup ze systému je ze systému je výsledkemvýsledkem interakcí a interakcí a vzájemných vztahů prvků nebo procesů vzájemných vztahů prvků nebo procesů


• parametr parametr – vlastnost procesu či jeho prostředí, které může vlastnost procesu či jeho prostředí, které může

být přidělena být přidělena numerickánumerická hodnota hodnota – dále pak dále pak konstantakonstanta nebo nebo koeficientkoeficient v rovnici v rovnici

• simulace simulace – studium systému nebo jeho částí studium systému nebo jeho částí manipulacímanipulací s s

jeho/jejich matematickým popisem (lze však jeho/jejich matematickým popisem (lze však použít i pro použít i pro fyzickýfyzický model, kdy dochází k model, kdy dochází k manipulaci s jeho částmi – např. objemem manipulaci s jeho částmi – např. objemem určitých reakčních prostor) určitých reakčních prostor)


• procesní analýza procesní analýza – prozkoumání celého procesu jako takového, prozkoumání celého procesu jako takového,

jeho alternativ či studium ekonomiky procesu jeho alternativ či studium ekonomiky procesu

Obecné principy procesní analýzyObecné principy procesní analýzy

• definicedefinice problému(ů) a stanovení cílů problému(ů) a stanovení cílů– např. odstraňování org. znečištění a dosažení např. odstraňování org. znečištění a dosažení

legislativou požadované odtokové koncentrace legislativou požadované odtokové koncentrace

• předběžné předběžné prozkoumání a klasifikaceprozkoumání a klasifikace procesu pro jeho rozdělení na subsystémy procesu pro jeho rozdělení na subsystémy (např. rozklad partikulovaného substrátu (např. rozklad partikulovaného substrátu hydrolýzou a vztah hydrolýzních produktů hydrolýzou a vztah hydrolýzních produktů k reakci) k reakci)

• odhad/určení vzájemných vztahů mezi odhad/určení vzájemných vztahů mezi subsystémy subsystémy

Obecné principy procesní analýzyObecné principy procesní analýzy

• analýza proměnných analýza proměnných k získání jednoduchého a k získání jednoduchého a konsistentního souboru datkonsistentního souboru dat

• matematické modelování vztahů mezi tzv. matematické modelování vztahů mezi tzv. proměnnými parametry proměnnými parametry

• vyhodnocení, jak model vyhodnocení, jak model věrněvěrně popisuje chování popisuje chování vzájemně proměnných vzájemně proměnných

• vyhodnocení, jak vyhodnocení, jak reálněreálně model representuje model representuje skutečný proces nebo jeho matematické skutečný proces nebo jeho matematické představení představení

• aplikace, interpretace a porozumění výsledkům aplikace, interpretace a porozumění výsledkům

„„Varování“, která musí být zohledněna Varování“, která musí být zohledněna

při tvorbě modelu a procesní analýzepři tvorbě modelu a procesní analýze • dostupnost a dostupnost a přesnostpřesnost dat dat

– ovlivňuje přesnost studie systému; různá data mají ovlivňuje přesnost studie systému; různá data mají různý vliv na proces a jeho model různý vliv na proces a jeho model

• omezeníomezení nástrojů dostupných k manipulaci nástrojů dostupných k manipulaci matematických vyjádření tvořících model matematických vyjádření tvořících model – vlastní omezenost některých matematických vztahů vlastní omezenost některých matematických vztahů

• pokud se model skládá z bloků, které nejsou pokud se model skládá z bloků, které nejsou fyzicky realizovatelné, hrozí nebezpečí fyzicky realizovatelné, hrozí nebezpečí přílišnéhopřílišného zjednodušování zjednodušování

• předpoklad, že model popisuje reálný systém i předpoklad, že model popisuje reálný systém i mimo rozsahmimo rozsah proměnných, které měl model proměnných, které měl model zahrnovat zahrnovat

Nejběžnější zjednodušující předpoklady Nejběžnější zjednodušující předpoklady a z nich vyplývající omezení simulačních a z nich vyplývající omezení simulačních

modelů aktivacemodelů aktivace • systém je provozován za konstantní systém je provozován za konstantní teplotyteploty

• pHpH je konstantní a nemá vliv na žádný je konstantní a nemá vliv na žádný proces proces

• charakteristikacharakteristika odpadní vody je konstantní odpadní vody je konstantní– jakoby se odebíral jen bodový vzorek jakoby se odebíral jen bodový vzorek

• vliv vliv limitacelimitace N a P na odstraňování N a P na odstraňování organického substrátu a růst buněk se organického substrátu a růst buněk se neuvažuje neuvažuje


modelů aktivacemodelů aktivace • korekčníkorekční faktory pro procesy v anoxických faktory pro procesy v anoxických

podmínkách (růst, hydrolýza) jsou podmínkách (růst, hydrolýza) jsou konstantní konstantní

• koeficientykoeficienty pro nitrifikaci jsou konstantní pro nitrifikaci jsou konstantní

• organotrofní biomasa je organotrofní biomasa je homogenníhomogenní

• zachycení partikulovaného substrátu do zachycení partikulovaného substrátu do biomasy je biomasy je okamžitéokamžité

• hydrolýza organických látek i organického hydrolýza organických látek i organického dusíku se děje současně se dusíku se děje současně se stejnou rychlostístejnou rychlostí


modelů aktivacemodelů aktivace • typ akceptoru elektronů typ akceptoru elektronů neovlivňujeneovlivňuje

rychlost rozkladu biomasy rychlost rozkladu biomasy

• dosazovací nádrže je většinou uvažována dosazovací nádrže je většinou uvažována jen jako jen jako místomísto separaceseparace odtoku a biomasy odtoku a biomasy

• jednotlivé sub-systémy či reaktory jsou jednotlivé sub-systémy či reaktory jsou pojímány jako pojímány jako ideálně míchanéideálně míchané

Charakteristika odpadních vod pro účely Charakteristika odpadních vod pro účely

matematického modelovánímatematického modelování • Organické znečištění: Organické znečištění: v jednotkách CHSKv jednotkách CHSKCrCr

– rozpuštěné inertní Srozpuštěné inertní SII

– rozpuštěné snadno rozložitelné Srozpuštěné snadno rozložitelné SS S

– stejný charakter produkty hydrolýzy Sstejný charakter produkty hydrolýzy SHH

– rovněž tak produkty fermentace Srovněž tak produkty fermentace SACAC

– partikulované inertní Xpartikulované inertní XII

– pomalu rozložitelné organické látky (částečně pomalu rozložitelné organické látky (částečně rozpuštěné, koloidní i partikulované) Xrozpuštěné, koloidní i partikulované) XSS


matematického modelovánímatematického modelování • Dusíkaté znečištění rozpuštěné: Dusíkaté znečištění rozpuštěné:

– amoniakální dusík Samoniakální dusík SNH NH

– rozpuštěné ox. formy (dusičnany, dusitany) Srozpuštěné ox. formy (dusičnany, dusitany) SNONO

– rozpuštěný inertní org. dusík Srozpuštěný inertní org. dusík SNINI

– rozpuštěný biologicky rozlož. org. dusík Srozpuštěný biologicky rozlož. org. dusík SNDND

• Dusíkaté znečištění partikulované: Dusíkaté znečištění partikulované: – pomalu rozložitelný organický dusík Xpomalu rozložitelný organický dusík XNDND

– produktem jeho produktem jeho hydrolýzyhydrolýzy je S je SNH NH

– inertní partikulovaný org. dusík Xinertní partikulovaný org. dusík XNINI nevýznamný nevýznamný


matematického modelovánímatematického modelování • Další ukazatele: Další ukazatele:

– koncentrace rozpuštěného kyslíku Skoncentrace rozpuštěného kyslíku SOO

– pro účely bilancí je pro účely bilancí je SSOO = = –– CHSK CHSK

– kyselinová neutr. kapacita (alkalita) Skyselinová neutr. kapacita (alkalita) SALK ALK

– teplota T teplota T

Charakteristika biomasy pro účely Charakteristika biomasy pro účely

matematického modelovánímatematického modelování • Obecně koncentrace biomasy celk. XObecně koncentrace biomasy celk. XBB

• Organotrofní biomasa: Organotrofní biomasa: – celková heterotrofní biomasa Xcelková heterotrofní biomasa XB,HB,H

– frakce heterotrofní biomasy: frakce heterotrofní biomasy:

– např. Xnapř. XB,H,PAO B,H,PAO – polyfosfátakumulující – polyfosfátakumulující

– XXB,H,FB,H,F – fermentativní – fermentativní

– XXB,H,GAOB,H,GAO – glukózuakumulující – glukózuakumulující

– XXB,H,DB,H,D – denitrifikující heterotrofní biomasa – denitrifikující heterotrofní biomasa

Charakteristika biomasy pro účely Charakteristika biomasy pro účely

matematického modelovánímatematického modelování • litotrofní biomasa: litotrofní biomasa:

– litotrofní biomasa (= nitrifikanti) Xlitotrofní biomasa (= nitrifikanti) XB,AB,A

– teoreticky pro specifický případ můžeme teoreticky pro specifický případ můžeme uvažovat frakci např. Xuvažovat frakci např. XB,A,SB,A,S – litotrofní biomasa – litotrofní biomasa

oxidující síru, apod. oxidující síru, apod.

Ostatní parametry a charakteristiky nutné Ostatní parametry a charakteristiky nutné

pro sestavení modelu pro sestavení modelu • Parametry, které nutno vyhodnotit, případně Parametry, které nutno vyhodnotit, případně

experimentálně určit: experimentálně určit: – koeficient produkce heterotrofní biomasy Ykoeficient produkce heterotrofní biomasy YHH

– max. spec. růstová rychl. het. biomasy max. spec. růstová rychl. het. biomasy MAX,H MAX,H

– koeficient rozkladu heterotrofní biomasy bkoeficient rozkladu heterotrofní biomasy bHH

– „„půl“-saturační konstanta heterotr. biomasy Kpůl“-saturační konstanta heterotr. biomasy KS S

– max. spec. růstová rychl. aut. biomasy max. spec. růstová rychl. aut. biomasy MAX,AMAX,A

– „„půl“-saturační konstanta autotr. biomasy Kpůl“-saturační konstanta autotr. biomasy KNHNH

– „„půl“-saturační konstanta hydrolýzy pomalu půl“-saturační konstanta hydrolýzy pomalu rozložitelného substrátu Krozložitelného substrátu KXX


pro sestavení modelu pro sestavení modelu • Parametry, které nutno vyhodnotit, případně Parametry, které nutno vyhodnotit, případně

experimentálně určit: experimentálně určit: – rychlost amonifikace (hydrolýzy Xrychlost amonifikace (hydrolýzy XNDND) k) kaa

– korekční faktor pro korekční faktor pro HH v anoxických podm. v anoxických podm. g g

– korekční faktor pro hydrolýzu za anoxických korekční faktor pro hydrolýzu za anoxických podmínek podmínek h h

– maximální spec. rychlost hydrolýzy kmaximální spec. rychlost hydrolýzy khh

Ostatní parametry a charakteristiky nutné Ostatní parametry a charakteristiky nutné pro sestavení modelupro sestavení modelu

g

gg

OUR

NUR

86,2

h

hh

OUR

NUR

86,2


pro sestavení modelu pro sestavení modelu • Parametry, které možno předpokládat Parametry, které možno předpokládat

(a měnit ve výpočtu): (a měnit ve výpočtu): – výtěžek autotrofní biomasy Yvýtěžek autotrofní biomasy YAA

– koeficient rozkladu auotrof. biomasy bkoeficient rozkladu auotrof. biomasy bAA

– frakce biomasy vedoucí k inertnímu frakce biomasy vedoucí k inertnímu partikulovaném produktu (Xpartikulovaném produktu (XII) f) fPP

– podíl hmoty dusíku ku hmotě CHSK podíl hmoty dusíku ku hmotě CHSK v biomase iv biomase iXBXB a endogenní biomase i a endogenní biomase iXEXE

– podíl hmoty dusíku ku hmotě CHSK podíl hmoty dusíku ku hmotě CHSK v produktech z biomasy iv produktech z biomasy iXPXP


pro sestavení modelu pro sestavení modelu • Parametry, které možno předpokládat Parametry, které možno předpokládat

(a měnit ve výpočtu): (a měnit ve výpočtu): – „„půl“-saturační konstanta pro kyslík pro půl“-saturační konstanta pro kyslík pro

heterotrofní biomasu Kheterotrofní biomasu KO,HO,H

– „„půl“-saturační konstanta pro dusičnanový půl“-saturační konstanta pro dusičnanový dusík pro denitrifikační heterotrofní dusík pro denitrifikační heterotrofní biomasu Kbiomasu KNONO

– „„půl“-saturační konstanta pro kyslík pro půl“-saturační konstanta pro kyslík pro autotrofní biomasu Kautotrofní biomasu KO,AO,A

Typické rozsahy hodnot parametrů, Typické rozsahy hodnot parametrů, „defaultní“ hodnoty„defaultní“ hodnoty

• Stechiometrické parametry Stechiometrické parametry

Symbol Symbol jednotka jednotka 20 20 °°C 10 C 10 °°CC

YYAA g bun. CHSK/g N oxid. 0,24 0,24 g bun. CHSK/g N oxid. 0,24 0,24

YYHH g bun. CHSK/g CHSK oxid. 0,67 0,67 g bun. CHSK/g CHSK oxid. 0,67 0,67

ffPP bezrozměrné bezrozměrné 0,08 0,08 0,08 0,08

iiXBXB g N/g CHSK v biomase g N/g CHSK v biomase 0,086 0,086 0,086 0,086

iiXEXE g N/g CHSK v endogen.biom. 0,06 0,06 g N/g CHSK v endogen.biom. 0,06 0,06


• Kinetické parametry Kinetické parametry

Symbol Symbol jednotka jednotka 20 20 °°C 10 C 10 °°C C

MAX,HMAX,H denden-1-1 6,0 6,0 3,0 3,0

KKSS g CSKK/m g CSKK/m33 20 20 20 20

KKO,HO,H g Og O22/m/m33 0,2 0,2 0,2 0,2

KKNONO g NO g NO33-N/m-N/m33 0,5 0,5 0,5 0,5

bbHH den den-1-1 0,62 0,2 0,62 0,2

gg bezrozměrnébezrozměrné 0,8 0,8 0,8 0,8

h h -“--“- 0,4 0,4 0,4 0,4


• Kinetické parametry Kinetické parametry

Symbol Symbol jednotka jednotka 20 20 °°C 10 C 10 °°C C

kkh h g pom.roz.CHSK/g bun.CHSK.d g pom.roz.CHSK/g bun.CHSK.d 3,0 1,0 3,0 1,0

KKXX g pom.roz.CHSK/g bun.CHSK 0,03 0,01 g pom.roz.CHSK/g bun.CHSK 0,03 0,01

MAX,AMAX,A denden-1-1 0,8 0,3 0,8 0,3

KKNHNH g NHg NH33-N/ m-N/ m33 1,0 1,0 1,0 1,0

KKO,AO,A g O g O22/m/m33 0,4 0,4 0,4 0,4

kkaa g NH g NH33-N/ g CHSK.d 0,08 0,08 -N/ g CHSK.d 0,08 0,08

Koncept modelu IAWQ:Koncept modelu IAWQ:východiskavýchodiska

• interaktivní model interaktivní model

• identifikace složek modelu a procesů, identifikace složek modelu a procesů, kterými se transformují kterými se transformují

• matematické formulace rychlosti dějů matematické formulace rychlosti dějů

• stechiometrické koeficienty pro popis stechiometrické koeficienty pro popis interakcí složek interakcí složek

• vzhledem k jednoznačnějšímu popisu jsou vzhledem k jednoznačnějšímu popisu jsou základem modelu rovnice popisující růst základem modelu rovnice popisující růst (vznik) a rozklad biomasy (vznik) a rozklad biomasy

Koncept modelu IAWQ:Koncept modelu IAWQ:východiskavýchodiska

• jako přiblížení procesu „růst biomasy“ se jako přiblížení procesu „růst biomasy“ se používá Monodova funkce používá Monodova funkce

• k popisu procesu „rozklad biomasy“ se k popisu procesu „rozklad biomasy“ se používá koncept používá koncept endogenní respirace endogenní respirace případně regenerační přístup případně regenerační přístup

Koncept modelu IAWQ:Koncept modelu IAWQ:popis systémupopis systému

• rychlosti procesů a stechiometrie interakcí rychlosti procesů a stechiometrie interakcí složek definuje chování v jednom bodě složek definuje chování v jednom bodě systému systému

• k získání požadované odezvy systému k získání požadované odezvy systému nutno dále do modelu zahrnout: nutno dále do modelu zahrnout: – konfiguraci systému (jednotlivý reaktor, konfiguraci systému (jednotlivý reaktor,

násobné reaktory) násobné reaktory) – typ reaktoru (kontinuální přítok, SBR) typ reaktoru (kontinuální přítok, SBR) – látkové toky (druhy recyklů, bypasy, apod.) látkové toky (druhy recyklů, bypasy, apod.) – konkrétní provedení dáno obslužným software konkrétní provedení dáno obslužným software

Koncept modelu IAWQ:Koncept modelu IAWQ:maticový zápismaticový zápis

• k objasnění sestavení matice poslouží k objasnění sestavení matice poslouží nejjednodušší hypotetický model nejjednodušší hypotetický model

• tři složky: tři složky: – heterotrofní biomasa Xheterotrofní biomasa XBHBH – rozpuštěný substrát Srozpuštěný substrát SSS – rozpuštěný kyslík Srozpuštěný kyslík SOO

• tyto 3 složky podléhají dvěma základním tyto 3 složky podléhají dvěma základním procesům: procesům: – růst biomasyrůst biomasy– rozklad biomasy rozklad biomasy


Základní kroky při sestavování matice: Základní kroky při sestavování matice:

• identifikace relevantních složek modelu identifikace relevantních složek modelu – v našem „scénáři“ tři složky seřazené v našem „scénáři“ tři složky seřazené

vodorovně v horním řádku v pořadí s indexem vodorovně v horním řádku v pořadí s indexem i i (v našem případě (v našem případě ii = 3) = 3)

• identifikace procesů odehrávajících se v identifikace procesů odehrávajících se v systému, tj. konverze či transformace složek systému, tj. konverze či transformace složek v prvním řádku v prvním řádku – procesy seřazeny svisle v levém sloupci s procesy seřazeny svisle v levém sloupci s

indexem indexem j j (pro náš příklad (pro náš příklad jj = 1 nebo 2) = 1 nebo 2)


Základní kroky při sestavování matice:Základní kroky při sestavování matice:

• sloupec zcela vpravo zaznamenává sloupec zcela vpravo zaznamenává kinetické vyjádření nebo rychlostní rovnice kinetické vyjádření nebo rychlostní rovnice

• tyto tyto objemovéobjemové rychlosti jsou označovány rychlosti jsou označovány symbolem symbolem jj; ; jj koresponduje s číslem koresponduje s číslem

procesu v levém sloupci procesu v levém sloupci

• jednotlivými prvky matice jsou jednotlivými prvky matice jsou stechiometrické koeficienty stechiometrické koeficienty ijij; ty vyjadřují ; ty vyjadřují

hmotnostní vztahy mezi složkami v hmotnostní vztahy mezi složkami v jednotlivých procesech jednotlivých procesech


Základní kroky při sestavování matice:Základní kroky při sestavování matice:

• např. růst biomasy (+1) se děje na úkor např. růst biomasy (+1) se děje na úkor rozpuštěného substrátu (- 1/Y) rozpuštěného substrátu (- 1/Y)

• kyslík je spotřebován při růstu [-(1-Y)/Y] kyslík je spotřebován při růstu [-(1-Y)/Y]

• stechiometrické koeficienty jsou značně stechiometrické koeficienty jsou značně zjednodušovány používáním konzistentních zjednodušovány používáním konzistentních jednotek – zde vyjádření všech složek v jednotek – zde vyjádření všech složek v jednotkách CHSK (tj. jednotkách CHSK (tj. kyslík = - CHSKkyslík = - CHSK))

• znaménko znaménko -- spotřeba; spotřeba; ++ produkce produkce


Component i 1 2 3 Heterotrophic Soluble Oxygen biomass XB,H substrate S S Process rate ρj

Process j [M (CHSK)/L3] [M (CHSK)/L3] [M (- CHSK)/L3]

1 Growth 1 - 1/YH - (1 – YH)/YH BHSSH

SH X

SK

S

2 Decay - 1 - 1 Observed Conversion rates [M L-3 T-1] ri = j ij j

bXBH


S lo ž k a i 1 2 3 H e t e r o t r o f n í R o z p u š t ě n ý S lo ž k a b io m a s a X B , H s u b s t r á t S S k y s l í k R y c h lo s t p r o c e s u ρ j

P r o c e s j [ M ( C H S K ) / L 3 ] [ M ( C H S K ) / L 3 ] [ M ( - C H S K ) / L 3 ]

1 R ů s t 1 - 1 / Y H - ( 1 – Y H ) / Y H BHSSH

SH X

SK

S

2 R o z k la d - 1 - 1 P o z o r o v a n é k o n v e r z n í r y c h lo s t i [ M L - 3 T - 1 ] r i = j i j j

zákon zachovánízákon zachování

hmotnostní hmotnostní bilancebilance

Využití maticového zápisuVyužití maticového zápisu

Použití k látkovým bilancímPoužití k látkovým bilancím

• maticový zápis umožňuje rychlé a snadné maticový zápis umožňuje rychlé a snadné poznání, co se děje s každou složkou poznání, co se děje s každou složkou systému, což usnadňuje přípravu rovnic systému, což usnadňuje přípravu rovnic látkové bilance látkové bilance

• pro každou složku se postupuje dolu ve pro každou složku se postupuje dolu ve směru šipky v daném sloupci směru šipky v daném sloupci

• základní rovnicí látkové bilance je: základní rovnicí látkové bilance je:

Vstup – Výstup + Reakce = Akumulace Vstup – Výstup + Reakce = Akumulace



• termíny Vstup a Výstup jsou transportními termíny Vstup a Výstup jsou transportními jevy a závisejí na fyzikálních jevy a závisejí na fyzikálních charakteristikách modelovaného systému charakteristikách modelovaného systému

• reakční složka je dána sumou součinů reakční složka je dána sumou součinů stechiometrických koeficientů a reakčních stechiometrických koeficientů a reakčních rychlostí rychlostí

ri = j ij j



• pro náš případ to budou rovnicepro náš případ to budou rovnice

BHBHSS

SXBH bXX

SK

Sr

max

BHSS

SSs X

SK

S

Yr

max1

BHBHSS

SSo bXX

SK

S

Y

Yr

max

)1

(



• k sestavení látkové bilance bude daná k sestavení látkové bilance bude daná rovnice kombinována s příslušnou rovnice kombinována s příslušnou advektivní složkou (tj. průtokem apod.) advektivní složkou (tj. průtokem apod.)

• k látkové bilanci nutno vždy definovat k látkové bilanci nutno vždy definovat hranice systému hranice systému


Kontrola zákona zachováníKontrola zákona zachování

• při použití konzistentních jednotek, např. při použití konzistentních jednotek, např. CHSK, je provedení kontroly velmi CHSK, je provedení kontroly velmi jednoduchéjednoduché

• součet stechiometrických koeficientů na součet stechiometrických koeficientů na řádce řádce musí být nulamusí být nula

• nezapomenout, že kyslík = - CHSK nezapomenout, že kyslík = - CHSK

• příklad: příklad: druhý řádek naší matice druhý řádek naší matice

Activated Sludge Model No. 2Activated Sludge Model No. 2

• IAWQ Task Group IAWQ Task Group (Henze, Gujer a spol.,1992)(Henze, Gujer a spol.,1992)

• oproti ASM1 zařazen mechanismus oproti ASM1 zařazen mechanismus EBPREBPR (zvýšené biologické odstraňování fosforu)(zvýšené biologické odstraňování fosforu)

• heterotrofní biomasa už není jen Xheterotrofní biomasa už není jen XB,HB,H, ale , ale má má vnitřní buněčnou strukturu vnitřní buněčnou strukturu (frakce v buňce)(frakce v buňce)

• rovněž členění substrátu na frakce je rovněž členění substrátu na frakce je rozmanitějšírozmanitější

• bohužel byla opomenuta schopnost poly-P bohužel byla opomenuta schopnost poly-P baktérií anoxické akumulace PObaktérií anoxické akumulace PO44-P -P


• Složky rozpuštěného substrátu S: Složky rozpuštěného substrátu S:

• SSAA – na bázi acetátu, z hlediska – na bázi acetátu, z hlediska

stechiometrických výpočtů = Hstechiometrických výpočtů = HAcAc

• SSALKALK – alkalita, aproximuje zachování – alkalita, aproximuje zachování

elektrických nábojů v reakcích, pro elektrických nábojů v reakcích, pro stechiometrické výpočty = HCOstechiometrické výpočty = HCO33

--

• SSFF –fermentovatelný, snadno rozložitelný –fermentovatelný, snadno rozložitelný

substrát substrát

SSAA + S + SFF = S = SSS


• Nové frakce biomasy a buněčné strukturyNové frakce biomasy a buněčné struktury

• XXPAOPAO – biomasa polyfosfát-akumulujících – biomasa polyfosfát-akumulujících

mikroorganismů; „čistá biomasa“ bez mikroorganismů; „čistá biomasa“ bez hmotnosti granulí v buňce hmotnosti granulí v buňce

• XXPHAPHA – buněčná zásobní látka typu poly- – buněčná zásobní látka typu poly-

hydroxy-alkanoatu (PHB, PHV) nebo hydroxy-alkanoatu (PHB, PHV) nebo glykogen aj. glykogen aj.

• pro stechiometrické výpočty Xpro stechiometrické výpočty XPHAPHA = PHB = PHB

(C(C44HH66OO22))nn


• Nové frakce biomasy a buněčné strukturyNové frakce biomasy a buněčné struktury

• XXPPPP – buněčný polyfosfát v PAO – buněčný polyfosfát v PAO

mikroorganismech mikroorganismech

• pro stechiometrické výpočty se používá pro stechiometrické výpočty se používá formule formule (K(K0,330,33MgMg0,330,33POPO33))nn

• obě složky Xobě složky XPHAPHA a X a XPPPP jsou vždy asociované jsou vždy asociované

s frakcí biomasy Xs frakcí biomasy XPAOPAO


• Chemické srážení fosforu Chemické srážení fosforu

• srážení reakce POsrážení reakce PO443-3- s kovovým kationem s kovovým kationem

MeMe3+3+

• proto se zavádějí další partikulované frakce proto se zavádějí další partikulované frakce

• XXMeOHMeOH – hydroxidy či hydratované oxidy – hydroxidy či hydratované oxidy

MeMe3+3+

• XXMePMeP – nerozpustné fosforečnany Me – nerozpustné fosforečnany Me3+3+


• Matice modelu ASM2Matice modelu ASM2

• v sloupcích je 19 složek (i) v sloupcích je 19 složek (i)

• v řádcích je 19 procesů (j) v řádcích je 19 procesů (j)

• přehled základních stechiometrických přehled základních stechiometrických koeficientů uveden v manuálu pro ASM2 koeficientů uveden v manuálu pro ASM2


• Základní skupiny procesů v modeluZákladní skupiny procesů v modelu

• hydrolytické procesy hydrolytické procesy

• procesy spojené s heterotrofními organismy procesy spojené s heterotrofními organismy XXHH (včetně denitrifikačních) (včetně denitrifikačních)

• procesy spojené s polyfosfátakumulujícími procesy spojené s polyfosfátakumulujícími mikroorganismy Xmikroorganismy XPAOPAO

• procesy spojené s nitrifikanty Xprocesy spojené s nitrifikanty XAUTAUT

• simultánní srážení fosforečnanů reakcí s simultánní srážení fosforečnanů reakcí s Me(OH)Me(OH)33

Activated Sludge Model No. 2Activated Sludge Model No. 2dd

• IAWQ Task Group IAWQ Task Group (Henze, Gujer a spol.,1998)(Henze, Gujer a spol.,1998)

• Principiálně přejímá matici modelu ASM2, tj. rozp. i partikulované složky

• Oproti ASM2 přidány dva procesy ukazující na schopnost PAO denitrifikovat

• tj. nový proces j=12 anoxická tvorba polyfosfátů PP

• a proces j=14 anoxický růst XPAO na XPHA

Modelování populační dynamikyModelování populační dynamiky

• Další dělení heterotrofní biomasy XDalší dělení heterotrofní biomasy XB,H B,H

• Vláknitá populace: dělení podle W. a Vláknitá populace: dělení podle W. a Graua:Graua:– Vlákna Vlákna SS: aerobní bytnění : aerobní bytnění S. natansS. natans, , H. H.

hydrossishydrossis, …, …– Vlákna Vlákna CC: : Thiothrix, Beggiatoa, Thiothrix, Beggiatoa, Typ 021N Typ 021N – VláknaVlákna AA: bytnění při nízkém zatížení (F/M) a : bytnění při nízkém zatížení (F/M) a

pěnění: pěnění: M. parvicella, N. limicola, M. parvicella, N. limicola, Typ 0092 Typ 0092 – Vlákna Vlákna FF: pěnotvorné atinonycety : pěnotvorné atinonycety

• Vločkotvorná populace: podle akceptoru eVločkotvorná populace: podle akceptoru e --

„„AEROFIL“ MODEL“AEROFIL“ MODEL“

• Kappeler a Gujer, 1992-1993Kappeler a Gujer, 1992-1993

• Rozšíření matice o frakce vláknitých a Rozšíření matice o frakce vláknitých a vločkotvorných m.o. vločkotvorných m.o.

• XXB,Fil B,Fil = obligátně aerobní vláknité m.o. = obligátně aerobní vláknité m.o.

• XXB,Floc B,Floc = fakultativně aerobní vločkotvorné m.o. = fakultativně aerobní vločkotvorné m.o.

• Nová frakce snadno rozložitelného substrátuNová frakce snadno rozložitelného substrátu

• SSHH = snadno rozložitelný produkt hydrolýzy = snadno rozložitelný produkt hydrolýzy

X XSS

„„AEROFIL“ MODEL“AEROFIL“ MODEL“

• XXB,Fil B,Fil roste jen při S roste jen při SOO > 0 > 0

• Růstová strategie XRůstová strategie XB,Fil B,Fil a X a XB,Floc B,Floc v v

aerobních podmínkách: aerobních podmínkách:

Rozdílné hodnoty KRozdílné hodnoty KSS pro S pro SSS i pro S i pro SHH

• Významný vliv inokulace systému XVýznamný vliv inokulace systému XB,Fil B,Fil

„„ACTISCUM MODEL“ACTISCUM MODEL“

• Nové frakce snadno rozložitelného i Nové frakce snadno rozložitelného i partikulovaného substrátu S a X s indexy:partikulovaného substrátu S a X s indexy:

• Hil – hydrofilní Hil – hydrofilní

• Lip – hydrofobní Lip – hydrofobní

• „„specializace“ určena zvláštními specializace“ určena zvláštními přepínacími funkcemi Spřepínacími funkcemi SHilHil/(K/(KHilHil+S+SHilHil) a) a

SSLipLip/(K/(KLipLip+S+SLipLip) )

• Matice a rychlostní rovnice viz Tabulky 1,2Matice a rychlostní rovnice viz Tabulky 1,2

Metodiky laboratorních kinetických batch testů pro popis

vlastností aktivovaného kalu a odpadní vody

• Pro posouzení aktuálního stavu čistírny je třeba mj. provádět laboratorní kinetické batch testy, za účelem zjištění aktivity jednotlivých skupin mikroorganismů zastoupených v aktivovaném kalu.

Metodiky laboratorních kinetických batch testů pro popis vlastností aktivovaného kalu a odpadní vody

• Aktivovaný kal představuje funkční polykulturu, jejíž složení se stabilizuje samovolně podle složení odpadní vody, hydraulického režimu, doby zdržení biomasy a dalších parametrů v reaktoru a v závislosti na kultivačních podmínkách, za kterých je využívána rozhodující většina dostupného substrátu.


• Z hlediska odstraňování složek znečištění odpadních vod jsou pro správnou funkci aktivačního procesu rozhodující následující funkční skupiny mikroorganismů

anoxické a oxické heterotrofní mikroorganismy

autotrofní mikroorganismy polyfosfátakumulující mikroorganismy


Schéma respirometru:

1 aktivační směs,

2 chladicí plášť,

3 sonda na měření cO2,

4 teploměr,

5 jemnobublinná aerace,

6 expanzní nálevka,

7 míchadlo,

8 výstup do počítače (shromažďování dat),

9 vzduchová pumpa,

10 počítač


ODTOK CHLADICÍ VODY

DÁVKOVÁNÍ CHEMIKÁLIÍ

pH-ELEKTRODA TEPLOMĚR

PŘÍVOD VZDUCHU příp.DUSÍKU

MÍCHADLO

PŘÍTOK CHLADICÍ VODY

CHLADICÍ PLÁŠŤ

Schéma cely pro kinetické „batch“ testy


Respirometrie

Kinetické cely


• Stanovení maximální růstové rychlosti heterotrofních mikroorganismů - µHmax.

Standardní respirometrická metoda

Kinetický test


Standardní respirometrická metoda

• provádíme v respirometrické cele • smícháme 1 l nefiltrované odpadní vody

s aktivovaným kalem v poměru CHSK/X cca 4:1 • nitrifikace je potlačena přídavkem

allylthiomočoviny • je měřena rychlost respirace v závislosti na čase

při konstantní teplotě a pH


Batch test pro získání Hmax.

y = 0,1288x + 10,307

R2 = 0,9935

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200 250 300

t [min]

r V [

mg

/(l.

h)]

µHmax. = 1.05 · (µHmax. – bH)


Kinetický test• měření jsou prováděna v podmínkách jednorázové

kultivace • sušina aktivovaného kalu je upravena na 3 g/l • do aktivovaného kalu je přidán substrát v poměru

S/X = 0,1• teplota T = 20 °C a pH v rozmezí 7.0 – 7.5 • výsledky kinetických testů jsou objemové

rychlosti probíhajících dějů


Odstraňování substrátu - acetátu

y = -3,1893x + 299,25

R2 = 0,9973

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100t [min]

CH

SK

[m

g/l

] HETAorg

V

H

HHmax. ffX

r

Y1

Yμ

HETAorg

VAc

HAc

HAcHAcmax. ffX

r

Y1

Yμ


Stanovení YH a YHAc

• respirometrické cele měříme endogenní rychlost aktivovaného kalu

• o jejím odečtu nadávkujeme substrát (nefiltrovaná odpadní voda, příp. syntetický substrát - acetát)

YH = 1 - ∆ O/∆S


rV

t [min]

O

rVend1rVend22

KA

rVmax


Stanovení fA

• test je prováděn ve válcích s provzdušňovaným aktivovaným kalem

• na začátku a na konci testu (zhruba po 25 dnech) je stanovena organická sušina

)f(1X

XXf

EXorg,0

konecorg,org,0a


Stanovení maximální růstové rychlosti autotrofních organismů - µAmax.

• test je prováděn v provzdušňovaných celách, nejlépe při konstantní teplotě 20 C

• do cely s 1 litrem odpadní vody je přidáno obvykle 20 - 50 ml aktivovaného kalu, tak aby byly splněn poměr S/X v poměru zhruba 4:1

• vzorky jsou odebírány v průběhu 5 dní každých 12 - 24 hodin.


• analyticky stanovujeme koncentrace N-NO2– a N-NO3–, z jejichž součtu zjistíme N-NOx

• směrnice závislosti ln N-NOx na čase nám pak udává hodnotu Amax - bA

y = 0,0331x + 1,1631

R2 = 0,9962

00,5

11,5

22,5

33,5

4

0 20 40 60 80

t [h]

ln N

Ox-

N [

mg

/l]


Stanovení rychlosti uvolňování a následné oxické a anoxické akumulace polyfosfátakumulujících organismů

• střídání anaerobní a oxických (anoxických) podmínek

• směrnice křivky uvolňování a anoxické a oxické akumulace P-PO43– nám udává objemovou rychlost sledovaného jevu


0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200t [min]

CH

SK

[m

g/l]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P-P

O4

[mg

/l]


Frakcionace odpadní vody• ve vzorku odpadní vody je stanovena CHSKnefiltr,

CHSKfiltr • filtrace přes 0.45 µm • ve dvou válcích jsou vzorky filtrované a

nefiltrované vody provzdušňovány

• po určité době (cca 1 měsíc) jsou opět stanoveny koncentrace filtrované a nefiltrované CHSK v obou vzorcích


ISIScelk XXSSCHSK

kon,fzač,fS CHSKCHSKS

kon,fI CHSKS

kon,fkon,nI CHSKCHSKX

SIIzač,nS SXSCHSKX


Stanovení parametrů popisujících chování kalu v dosazovacích nádržích

• sada zahušťovacích testů ve 2 l válcích při různých sušinách aktivovaného kalu ( řádově X = 0.5 – 12 g/l)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120 140t [min]

H [

cm]


• z lineárních částí jednotlivých křivek jsou získány sedimentační rychlosti pro danou sušinu aktivovaného kalu podle rovnice

vS = (HA – HB)/(tB – tA)

H

t

A

B

HA

HB

tA tB0


• z jednotlivých sedimentačních rychlostí můžeme získat její závislost na koncentraci sušiny aktivovaného kalu

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12X [g/l]

vS [

m/h

]

Programy pro matematické modelování

- ASIM,

- AQUASIM,

- GPS-X,

- SassPro,

- STOAT

Využití matematického modelování v praxi

• navrhování nových čistíren odpadních vodnavrhování nových čistíren odpadních vod

• rekonstrukce čistíren odpadních vodrekonstrukce čistíren odpadních vod

• optimalizace a řízení provozu čistírenoptimalizace a řízení provozu čistíren

• výzkumná a vědecká činnostvýzkumná a vědecká činnost

• zaučování odborného personáluzaučování odborného personálu

• didaktické účelydidaktické účely

Date post:	03-Jan-2016
Category:	Documents
Upload:	laura-bass
View:	41 times
Download:	0 times

Modelování a výpočty v technologii vody

Documents