StavovØ chovÆní kapalin a...

Stavové chování kapalin a plynů


4. března 2010


Stavové chování: Proč nás to zajímá?

Studium plynů

Plyn JE tekutina



Studium plynů

Studium plynů

Létání v balónu aneb . . . Jak sevzepřít gravitaci?

Gay-Lussac r. 1804 - rekordní letbalónem ve výšce 7000 m.

ä nové poznatky o složení, teplotěa vlhkosti vzduchu, zemskémmagnetismu, elektrických jevech alomu světla . . .



Studium plynů

Studium plynů

Létání v balónu aneb . . . Jak sevzepřít gravitaci?

Gay-Lussac r. 1804 - rekordní letbalónem ve výšce 7000 m.

ä nové poznatky o složení, teplotěa vlhkosti vzduchu, zemskémmagnetismu, elektrických jevech alomu světla . . .



Studium plynů

Studium plynů

Zátěž balónu umíme spočítat!

⇓

Balón se vznáší, je-li vztlaková síla rovna celkové tíze balónu:

Fvzt = mvzdg = Fcelk = (mplyn +mzat +mbalon)g

mzat = mvzd −mplyn −mbalona hmotnosti plynů získáme ze stavové rovnice (m = nM).

Konstruktéři balónů před 200 lety neznali stavové chovánílátek Ü důvod proč zkoumat vlastnosti plynů.



Studium plynů

Studium plynů

Zátěž balónu umíme spočítat!

⇓

Balón se vznáší, je-li vztlaková síla rovna celkové tíze balónu:

Fvzt = mvzdg = Fcelk = (mplyn +mzat +mbalon)g

mzat = mvzd −mplyn −mbalona hmotnosti plynů získáme ze stavové rovnice (m = nM).

Konstruktéři balónů před 200 lety neznali stavové chovánílátek Ü důvod proč zkoumat vlastnosti plynů.



Studium plynů

Jak vznikl ”ideální plyn”

[T ]: pV = konst. Õ Boyle,Marionete (17.st)

[P]: V /T = konst. Õ Charles,Gay-Lussac (18.st)

V (t) = V (0)(1− t/273.15)

[V ]: p/T = kons. Õ Gay-Lussac(poč. 19 st.)

Důsledek ä Stavová rovniceideálního plynu

PV = nRT



Studium plynů




V (t) = V (0)(1− t/273.15)



PV = nRT



Studium plynů




V (t) = V (0)(1− t/273.15)



PV = nRT



Studium plynů




V (t) = V (0)(1− t/273.15)



PV = nRT



Reálné chování plynů

Nic není ideální!

Při nízkých P a vysokých T jsouodchylky od ideálního chovánívelmi malé (žádné fázovépřechody).

Dnešní stavové rovnice popisujíchování plynů ve velice širokémrozmezí T a P a to i pro systémy,kde dochází ke kondenzaci.

Suchý led sublimuje, v pipetce se zvyšuje tlakaž při dosažení tlaku 0,52 MPa (tlak trojnéhobodu, T = -56 ◦C) se objeví i kapalný CO2.Množství pevné fáze se bude snižovat až zmizídocela a tlak v pipetce nad kapalinou opět po-roste, pokud to švy pipetky dovolí. . . .




Nic není ideální!

Při nízkých P a vysokých T jsouodchylky od ideálního chovánívelmi malé (žádné fázovépřechody).

Dnešní stavové rovnice popisujíchování plynů ve velice širokémrozmezí T a P a to i pro systémy,kde dochází ke kondenzaci.

Suchý led sublimuje, v pipetce se zvyšuje tlakaž při dosažení tlaku 0,52 MPa (tlak trojnéhobodu, T = -56 ◦C) se objeví i kapalný CO2.Množství pevné fáze se bude snižovat až zmizídocela a tlak v pipetce nad kapalinou opět po-roste, pokud to švy pipetky dovolí. . . .




Viriální stavová rovnice

Teoreticky podložená st. rovnice.

Lze z ní získat veškeré termodynamické vlastnosti v plynnéfázi.

Viriální (mocninová) st. rovnice:

z =pVmRT

= 1 +B2Vm

+B3V 2m

+ . . .

=pRTρ

= 1 + B2ρ+ B3ρ2 + . . .

kde B2,B3,. . . jsou druhý, třetí,. . . viriální koeficient (prvníkoeficient je roven 1).

Koeficienty jsou pro čisté látky pouze funkcí teploty.








z =pVmRT

= 1 +B2Vm

+B3V 2m

+ . . .

=pRTρ

= 1 + B2ρ+ B3ρ2 + . . .










z =pVmRT

= 1 +B2Vm

+B3V 2m

+ . . .

=pRTρ

= 1 + B2ρ+ B3ρ2 + . . .










z =pVmRT

= 1 +B2Vm

+B3V 2m

+ . . .

=pRTρ

= 1 + B2ρ+ B3ρ2 + . . .






Závislost viriálních koeficientů na T

Boylova teplota TB

Jouleova teplota TJ




Být druhý není vždy nejhorší. . .

Druhý viriální koeficient a molární objem.

Trocha otravné teorie B2 a párový potenciál (kulověsymetrické molekuly):

Bij = 2πNA

∫ ∞0

[1− e−uij/(kBT )]r2dr

Obecné molekuly â dostáváme čtyřnásobný itegrál -

Vyšší viriální koeficienty ä několikanásobné integrály /







Bij = 2πNA

∫ ∞0










Bij = 2πNA

∫ ∞0










Bij = 2πNA

∫ ∞0







Hádej nebo odhaduj?!?

Epirické vztahy pro vir. koeficienty - aproximaceexperimentálních dat polynomy.

Bi = f (T )

Využítí stavových rovnic (a jsme zase u toho ,)

B = limρ→0

(∂z∂ρ

)

BvdW = limρ→0

[b

(1− bρ)2− aRT

]= b − a

RT




Hádej nebo odhaduj?!?

Epirické vztahy pro vir. koeficienty - aproximaceexperimentálních dat polynomy.

Bi = f (T )

Využítí stavových rovnic (a jsme zase u toho ,)

B = limρ→0

(∂z∂ρ

)

BvdW = limρ→0

[b

(1− bρ)2− aRT

]= b − a

RT




Směsi plynů

Viriální koeficienty závisí také na složení:

B2 =k∑i=1

k∑j=1

xixjB2(ij)

B2 = B2(11)x21 + 2B2(12)x1x2 + B2(22)x

22

Výpočet Bij na základě znalosti vir. koef. čistých látek:

Bij(T ) =Bii + Bjj

2⇓

B2(T , x) =k∑i=1

xiB2(ii)(T )




Směsi plynů

Viriální koeficienty závisí také na složení:

B2 =k∑i=1

k∑j=1

xixjB2(ij)

B2 = B2(11)x21 + 2B2(12)x1x2 + B2(22)x

22

Výpočet Bij na základě znalosti vir. koef. čistých látek:

Bij(T ) =Bii + Bjj

2⇓

B2(T , x) =k∑i=1

xiB2(ii)(T )




Nemá žádný pohon, a přece porád zobe! Jak jeto možné?




. . . jen trocha termodynamiky

Date post:	12-Dec-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	4 times
Download:	0 times

StavovØ chovÆní kapalin a...

Documents