Fyzika I

vyučující:  Petr Alexa

pracoviště:  Institut fyziky

kontakt:  místnost A952, tel. 597 323 100konzultační hodiny: čtvrtek 8:30 ­ 9:30

email:  Petr.Alexa@vsb.cz (preferovaný kontakt)

mobil:  607 683 702

studijní materiály: http://homel.vsb.cz/~ale02  http://if.vsb.cz 

Podmínky absolvování předmětu

 zápočet + zkouška: nutno získat minimálně 51 bodů

● zápočet (podrobnosti stanoví cvičící): nutno získat min. 18 bodů

­  testy (písemky):  24 bodů 

­ aktivita:   11 bodů

      ­ celkem:           35 bodů

• zkouška:           65 bodů

       ­ písemná část:                  30 bodů   nutno získat min. 16 bodů

(30 min test generovaný počítačem)         

       ­ ústní část:            35 bodů

(2 otázky)

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

• Mechanika kapalin

• Kmity a vlnění ( … akustika)

• Termodynamika ( … vedení tepla)

• Jaderná fyzika ( … radioaktivita)

• Optika ( … fotometrie)

• Elektřina a magnetismus 

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

•

•

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

• Mechanika kapalin

•

•

•

• Kmity a vlnění ( … akustika)

• Termodynamika ( … vedení tepla)

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

• Mechanika kapalin

• Kmity a vlnění ( … akustika)

Co je to decibel?

Vlastní kmity a rezonance ­ most

• Termodynamika ( … vedení tepla)

• Elektřina a magnetismus

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

• Mechanika kapalin

• Kmity a vlnění ( … akustika)

• Termodynamika ( … vedení tepla)

• Elektřina a magnetismus

• Optika ( … fotometrie)

• Jaderná fyzika ( … radioaktivita)

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

• Mechanika kapalin

• Kmity a vlnění ( … akustika)

• Termodynamika 

• Elektřina a magnetismus

• Optika ( … fotometrie)

• Jaderná fyzika ( … radioaktivita)

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

• Mechanika kapalin

• Kmity a vlnění ( … akustika)

• Termodynamika ( … vedení tepla)

• Optika ( … fotometrie)

• Jaderná fyzika ( … radioaktivita)

Osnova Fyziky

• Mechanika těles

• Mechanika kapalin

• Kmity a vlnění ( … akustika)

• Termodynamika ( … vedení tepla)

• Elektřina a magnetismus

• Optika ( … fotometrie)

• Jaderná fyzika ( … radioaktivita)

Fyzikální veličiny

skaláry (číselná hodnota + jednotka) např. délka, čas, hmotnost, energie

m = 75 kg

vektory (velikost + směr + jednotka)

např. rychlost    , síla v F

Mezinárodní soustava jednotek SI

 definovány pomocí základních jednotek

 např. jednotka pro rychlost:  m s­1

cdkandelasvítivostmolmollátkové množstvíKkelvintermodynamická teplotaAampérelektrický proudkgkilogramhmotnostssekundačasmmetrdélkasymbolnázev jednotkyveličina

1. Základní jednotky a veličiny: http://www.bipm.org/

2. Odvozené jednotky:

Délka

Mezinárodní soustava jednotek SI

 definovány pomocí základních jednotek

 např. jednotka pro rychlost:  m s­1

cdkandelasvítivostmolmollátkové množstvíKkelvintermodynamická teplotaAampérelektrický proudkgkilogramhmotnostssekundačasmmetrdélkasymbolnázev jednotkyveličina

1. Základní jednotky a veličiny: http://www.bipm.org/

2. Odvozené jednotky:

Čas

Kdy se to stalo? Jak dlouho to trvalo?

Standardem času může být jakýkoli jev, který se pravidelně opakuje.

Mezinárodní soustava jednotek SI

 definovány pomocí základních jednotek

 např. jednotka pro rychlost:  m s­1

cdkandelasvítivostmolmollátkové množstvíKkelvintermodynamická teplotaAampérelektrický proudkgkilogramhmotnostssekundačasmmetrdélkasymbolnázev jednotkyveličina

1. Základní jednotky a veličiny:

2. Odvozené jednotky:

kilogram - hmotnost válce vyrobeného ze slitiny platiny a iridia, který je uložen v Mezinárodním ústavu pro váhy a míry v Sevres u Paříže.

atomová hmotnostní jednotka (u) - 1/12 hmotnosti atomu uhlíku

Hmotnost

Mezinárodní soustava jednotek SI

 definovány pomocí základních jednotek

 např. jednotka pro rychlost:  m s­1

cdkandelasvítivostmolmollátkové množstvíKkelvintermodynamická teplotaAampérelektrický proudkgkilogramhmotnostssekundačasmmetrdélkasymbolnázev jednotkyveličina

1. Základní jednotky a veličiny: http://www.bipm.org/

2. Odvozené jednotky:

Látkové množství

mol – obsahuje tolik částic (například atomů, molekul), kolik je atomů ve 12 g izotopu 12C

Počet částic v 1 molu udává Avogadrova konstanta:

NA = 6,022.1023 mol-1

Mezinárodní soustava jednotek SI

 definovány pomocí základních jednotek

 např. jednotka pro rychlost:  m s­1

cdkandelasvítivostmolmollátkové množstvíKkelvintermodynamická teplotaAampérelektrický proudkgkilogramhmotnostssekundačasmmetrdélkasymbolnázev jednotkyveličina

1. Základní jednotky a veličiny:

2. Odvozené jednotky:

Mezinárodní soustava jednotek SI

 povoleny, ale nepatří do SI

 např. hodina, minuta, litr, tuna, stupeň Celsia ...

3. Násobky a díly jednotek:

Vedlejší jednotky:

deka  101 da deci 10­1 d

hekto 102 h            centi 10­2 c

kilo 103 k mili 10­3 m

mega 106 M mikro 10­6 μ

giga 109 G nano 10­9 n

tera 1012 T piko 10­12 p

femto 10­15 f

Vektorový počet ­ sčítání vektorů

Odčítání vektorů

nulový vektor

Kartézská souřadnicová soustava

i = j = k = 1

použití – vyjádření vektorů

Jednotkový vektor ≡ bezrozměrný vektor, jehož velikost je 1. Význam: určuje směr.

Vyjádření vektorů v souřadnicové soustavě 

Průmět vektoru b do směru vektoru j

= (ax, ay, az)uspořádaná trojice

Sčítání vektorů, pokračování

znamená

nebo

Součin skaláru a vektoru (je vektor)

Důležitý úkol: Jak vytvořit jednotkový vektor příslušný danému vektoru?

c

­0,5c

r0

Význam:

­ úhel mezi vektory

­ př. práce síly

Skalární součin vektorů (je skalár)

Vektorový součin vektorů (je vektor)

I. Mechanikařec. hé mechané = válečný stroj

řec. kinó = hýbám, pohybuji

Hmotný bod – zanedbáme rozměry, deformace, vlastní rotace 

Poloha, rychlost, zrychlení

1. Kinematika hmotného bodu

polohový vektor [m]

okamžitá rychlost [m/s]

okamžité zrychlení [m/s2]

Poloha, trajektorie

Poloha, polohový vektor – popisuje polohu hmotného bodu

Trajektorie – křivka, po které se hmotný bod 

        pohybuje

Dráha = délka trajektorie

Příklad:

 je tečná k trajektorii

Rychlost

průměrná velikost rychlosti

(průměrná rychlost)

Okamžité zrychlení

Změna rychlosti:

  ­ změna velikosti rychlosti

  ­ změna směru rychlosti

Zrychlení

Věta o rozkladu zrychlení

střed křivosti trajektorie poloměr křivosti 

trajektorie

normálové (dostředivé) zrychlení

tečné zrychlení

trajektorie

jednotkový tečný vektor (směr rychlosti, velikost 1)jednotkový normálový vektor 

(směr do středu křivosti, velikost 1)

zrychlení

a=a tan a=at2an

2

Důsledky věty o rozkladu zrychlení

pro rovnoměrný pohyb (v=konst.)

0 0pro přímočarý pohyb (R→∞)

kombinace: rovnoměrný přímočarý pohyb (v = konst. + R→∞, tj. v = konst.)

�

Příklady z kinematikyPříklad č. 1:

Příklady z kinematikyPříklad č. 1:

Příklady z kinematikyPříklad č. 1:

Příklady z kinematikyPříklad č. 2:

Příklady z kinematikyPříklad č. 2:

Příklady z kinematikyPříklad č. 2:

Příklady z kinematikyPříklad č. 2:

Přímočarý pohyb

okamžitá rychlost

okamžité zrychlení

Přímočarý pohyb automobilu a grafické znázornění

ax= konst.    

�

inte

gruj

eme

Příklad: rovnoměrně zrychlený pohyb

poloha v čase 0 s

rychlost v čase 0

Příklady z kinematikyPříklad č. 3:

Traktor jede po pÀ�ímé silnici rychlostí v1 = 36 km h-1. ð�idi`� zaà�ne brzdit s konstantním zrychlením (zpomalením) a = 2,0 m s-2.Urà�ete:a) hodnotu rychlosti v2 v Ð�ase t2 = 2,0 s od okamžiku, kdy @�idiá� zar�al brzdit, b) dráhu s2, kterou urazí traktor za À�as t2 = 2,0 s od okamžiku, kdy À�idir� zað�al brzdit, c) dráhu s, kterou urazí traktor, než se zastaví.

Příklady z kinematikyPříklad č. 3:

Traktor jede po p`�ímé silnici rychlostí v1 = 36 km h-1. à�idià� zaÐ�ne brzdit s konstantním zrychlením (zpomalením) a = 2,0 m s-2.Ur@�ete:a) hodnotu rychlosti v2 v á�ase t2 = 2,0 s od okamžiku, kdy r�idiÀ� zaÀ�al brzdit, b) dráhu s2, kterou urazí traktor za r�as t2 = 2,0 s od okamžiku, kdy ð�idi`� zaà�al brzdit, c) dráhu s, kterou urazí traktor, než se zastaví.

Příklady z kinematikyPříklad č. 3:

Traktor jede po pà�ímé silnici rychlostí v1 = 36 km h-1. Ð�idi@� zaá�ne brzdit s konstantním zrychlením (zpomalením) a = 2,0 m s-2.Urr�ete:a) hodnotu rychlosti v2 v À�ase t2 = 2,0 s od okamžiku, kdy À�idir� zað�al brzdit, b) dráhu s2, kterou urazí traktor za `�as t2 = 2,0 s od okamžiku, kdy à�idià� zaÐ�al brzdit, c) dráhu s, kterou urazí traktor, než se zastaví.

Rovnoměrný pohyb po kružnici

= konst.

perioda:

frekvence:

(jednotka Hz=s­1)

T=2r

v

f =1T=

v2r

Pohyb po kružniciúhel otočení  [rad]

úhlová rychlost  [rad/s]

úhlové zrychlení  [rad/s2]

definice radiánu [rad]:

rovinný úhel, který na kružnici o poloměru 1 m vytne oblouk délky 1 m

 obvod kružnice: o = 2  r  = 2  .... 360o

převod stupně – radiány:  [o]=[rad ]

180

Pohyb po kružniciúhel otočení  [rad]

úhlová rychlost  [rad/s]

úhlové zrychlení  [rad/s2]

směr vektoru 

Vztah mezi obvodovými a úhlovými veličinami

Pohyb po kružnici

v=dsdt

=d dt

r=r

at=dvdt

=ddt

r=r

=2 f

an=v2

r=2 r

Příklady z kinematikyPříklad č. 4:

Příklady z kinematikyPříklad č. 4:

Příklady z kinematikyPříklad č. 4:

Příklady z kinematikyPříklad č. 5:

Příklady z kinematikyPříklad č. 5:

Příklady z kinematikyPříklad č. 5: