1
Katedra stavební mechanikyFakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia
Téma 1Obecná deformační metoda, podstata DM
• Základní informace o výuce a hodnocení předmětu SSK II• Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí• Vznik a vývoj deformační metody, podstata DM• Výpočtový model rovinné prutové konstrukce• Stupeň přetvárné neurčitosti rovinné konstrukce
2
Základní informace
Předmět:
228-0203/07 Statika stavebních konstrukcí II
Přednášející:
Doc. Ing. Petr Konečný, Ph.D.
Spojení:
tel: 59 732 1384
e-mail: [email protected]
Přednášky a informace:
http://fast10.vsb.cz/konecny
3
Osnova přednášekpro ARCH a SI (ne pro Konstrukce staveb)
1. Obecná deformační metoda řešení rovinných staticky neurčitých prutových konstrukcí - podstata metody
2. Analýza přímého prutu. Lokální a globální souřadnicová soustava. Lokální matice tuhosti a zatěžovací vektor přímého prutu při různých způsobech připojení prutu k uzlům.
3. Analýza prutové soustavy. Globální matice tuhosti a globální zatěžovací vektor nosníků. Řešení soustavy rovnic. Výpočet koncových účinků prutů, reakcí ve vnějších vazbách nosníků, průběhu vnitřních sil v prutech, výpočet deformací prutů.
4. Pravoúhlý rovinný rám při silovém zatížení. Praktický postup výpočtu.
5. Kosoúhlé rámy při silovém zatížení.
4
Osnova přednášek (pokračování)pro ARCH a SI (ne pro Konstrukce staveb)
6. Rovinné rámy při deformačním zatížení.7. Řešení rovinných příhradových konstrukcí. 8. Prostorové prutové soustavy a rámy příčně
zatížené.9. Zjednodušená deformační metoda a příklady užití.10. Přehled a srovnání metod řešení staticky neurčitých
prutových konstrukcí.11. Plošné stavební konstrukce. Nosné stěny a
metody jejich řešení.12. Desky a jejich řešení.13. Modely podloží konstrukcí.14. Základy stavební dynamiky.
5
Osnova přednášek pro SI Konstrukce staveb
1. Obecná deformační metoda řešení rovinných staticky neurčitých prutových konstrukcí - podstata metody
2. Analýza přímého prutu. Lokální a globální souřadnicová soustava. Lokální matice tuhosti a zatěžovací vektor přímého prutu při různých způsobech připojení prutu k uzlům.
3. Analýza prutové soustavy. Globální matice tuhosti a globální zatěžovací vektor nosníků. Řešení soustavy rovnic. Výpočet koncových účinků prutů, reakcí ve vnějších vazbách nosníků, průběhu vnitřních sil v prutech, výpočet deformací prutů.
4. Pravoúhlý rovinný rám při silovém zatížení. Praktický postup výpočtu.
5. Kosoúhlé rámy při silovém zatížení.
6
Osnova přednášek pro SI Konstrukce staveb
6. Rovinné rámy při deformačním zatížení.7. Řešení rovinných příhradových konstrukcí. 8. Prostorové prutové soustavy, rámy příčně zatížené
a rošty v ODM.9. Řešení nosníků na pružném podkladě ODM.10. Analýza zakřiveného prutu ODM. 11. Geometricky nelineární úlohy v ODM. 12. Zjednodušená deformační metoda, úvod. a příklady
užití.13. Příklady aplikace zjednodušené deformační metody.14. Přehled a srovnání metod řešení staticky neurčitých
prutových konstrukcí.
7
Literatura
[1] Kadlčák, J., Kytýr, J., Statika stavebních konstrukcí II. Staticky neurčité prutové konstrukce. Učebnice, druhé vydání. VUTIUM, Brno 2004.
[2] Teplý, B., Šmiřák, S., Pružnost a plasticita II. Nakladatelství VUT Brno, 1993.
Další doporučená literatura:[3] Dický, J., Jendželovský,N., Stavebná mechanika,
STU v Bratislavě, Stavebná fakulta 2004[4] Benda, J., a kol. Statika stavebních konstrukcí II.
Skriptum CERM, Brno 1996.[5] Sobota, J. Statika stavebních konstrukcí 2. Alfa,
Bratislava 1991.
8
Osnova cvičenípro ARCH a SI (ne pro Konstrukce staveb)
1. Úvod, maticový počet2. Princip obecné deformační metody (ODM), stupeň
přetvárné neurčitosti, lokální primární vektor prutu3. Lokální matice tuhosti prutu,
1. povinná písemka - stupeň np
1. doplňková písemka – primární vektor4. Řešení nosníků ODM.5. Řešení nosníků6. Řešení rámů ODM,
2. povinná písemka (spojitý nosník)
9
Osnova cvičení, pokračovánípro ARCH a SI (ne pro Konstrukce staveb)
7. Řešení rámů8. Opakování řešení rámů ODM,
3. povinná písemka (rám)9. Řešení příhradových konstrukcí ODM10. Zjednodušená deformační metoda 11. Zjednodušená deformační metoda, 12. Zjednodušená def. metoda opakování,
4. povinná písemka (ZDM)2. doplňková písemka (styčníkové a patrové rovnice)
13. Rekapitulace látky, zápočty
10
Osnova cvičenípro SI Konstrukce staveb
1. Úvod, maticový počet v Excelu (Visual Basic), staticky neurčité nosníky jednostranně a oboustranně vetknuté, opakování.
2. Princip obecné deformační metody (ODM), stupeň přetvárné neurčitosti, lokální primární vektor prutu, výpočty v Excelu.
3. Zadání prací (dle individuálního návrhu) a její rozbor.Lokální matice tuhosti prutu, výpočty v Excelu.1. písemka - stupeň np, primární vektor.
4. Řešení nosníků ODM, sestavení matice tuhosti, řešení soustav lineárních rovnic, výpočet koncových sil, složek vnitřních sil, reakcí, průběhy vnitřních sil. Analýza prutu pro individuální konstrukci.
5. Řešení kosoúhlých rámů a pokračování v řešení individuální konstrukce.
11
Osnova cvičení, pokračovánípro SI Konstrukce staveb
6. Výpočet deformací nosníků a rámových konstrukcí ODM. 2. písemka (nosník).
7. Deformační a pohyblivé zatížení nosníků a rámových konstrukcí.8. Řešení příhradových konstrukcí v rovině a v prostoru ODM.
3. písemka (rám).9. Příčně zatížené rámy a rošty v ODM.10. Zakřivené nosníky a nosník na pružném podkladu. 11. Zjednodušená deformační metoda. 12. Zjednodušená def. metoda opakování.
4. písemka (ZDM).13. Rekapitulace látky, presentace individuálního
řešení konstrukce, zápočty.
12
Hodnocení zkoušky
Předpokládané znalosti : Matematika, Fyzika, Stavební statika, Pružnost a plasticita, SSK I
Požadavky pro udělení zápočtu:• zápočet z prerekvizitních předmětů
• minimálně 70 % aktivní účast na cvičení
• prokázání znalostí procvičované látky formou testů
Požadavky na složení zkoušky:• zkouška z prerekvizitních předmětů
• zápočet (18-35 bodů)
• test na základní znalosti průběhy vnitřních sil a napětí (splnil 0 bodů/ nesplnil - 20 bodů)
• úspěšná písemná zkouška (18-35 bodů)
• ústní a písemná zkouška část zkoušky dohromady (min 33 b)
13
Podstata deformační metody
Obecná deformační metoda řešení rovinných staticky neurčitých prutových konstrukcí
14
Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
Metoda Neznámé Podmínky Charakter metody
Počet neznámých
Základní soustava
Způsob vytvoření ZS
silová síly, momenty
přetvárné deformační
metoda přímá
ns stupeň statické
neurčitosti
staticky určitá
odstranění přebytečných
vazeb deformační deformace
(posunutí, pootočení)
rovnováhy (sil a
momentů)
metoda nepřímá
np stupeň přetvárné neurčitosti
přetvárně určitá
přidání fiktivních
vazeb hybridní síly a
deformace přetvárné a rovnovážné
n
15
Vznik a vývoj deformační metody
Ostenfeld- v roce 1926 publikoval práci Die Deformationsmetode
Hardy Cross- v roce 1929 publikoval metodu rozdělování momentů
Václav Dašek, akademik- metoda rozdělování sil a momentů
Rozvoj DM spojen s rozvojem počítačů od 60. letminulého století
Silová metoda
21
4
llpro
ns
ZS2X 3X
F F
1X4X
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
2
22
2
45
FF
FFpro
z
x
Deformační podmínky
0
0
0
0
40444343242141
30434333232131
20424323222121
10414313212111
XXXX
XXXX
XXXX
XXXX
ZS2X 3X
F F
1X4X
Neznámé – síly, momenty
Řešení
NxF
xF
2zF
2zF
2zF
2
zF
V
lFz8
1 lFz
8
1lFz
8
1
lFz8
1lFz
8
1
M
lFM
lFM
FR
FR
FR
FH
FH
zc
za
z
c
zb
z
a
xb
xa
8
1
8
1
2
2
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
Vznik a vývoj deformační metody
Asger Skovgaard Ostenfeld- v roce 1926 publikoval práci Die Deformationsmetode
Hardy Cross- v roce 1929 publikoval metodu rozdělování momentů
Václav Dašek, akademik- metoda rozdělování sil a momentů
Rozvoj DM spojen s rozvojem počítačů od 60. letminulého století
Deformační metoda
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
0
0
000
0
21
21
ccc
bbb
aaa
wu
ll
lllwu
wu
21
21
, 2
1
llun
lllun
bbp
bp
Přetvárná neurčitost:
Vyplývá z fiktivních vazeb
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
Silové podmínky
0
0
bi
bxi
M
F
,
,,
Neznámé – posuny, pootočení
)(?
?
2
pb
b
npro
u
Vstupy a neznámé obecné deformační metody (ODM)
Neznámé – posuny, pootočení
Prut oboustranně monoliticky připojený a prut konstantního průřezu
E … modul pružnosti
A … plocha průřezu
I … moment setrvačnosti
l … délka prutu
*aw
ba*au *
bu
*bw
*a
*b
l
IAE ,,*x
*z
Znaménková konvence ODM
Neznámé – posuny, pootočení
ba*
abX
*
abZ
*
baX
*
baZ
*
abM*
baM
l
*x
*z+
Podmínky rovnováhy
Ve styčníku i musí být splněny
3 podmínky rovnováhy:
0
0
,, 0
i
zi
xi
M
F
cbaiF
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
Ve styčníku vždy stejně velké síly jako na konci přilehlého prutu, ale opačného směru.
Princip superpozice
Sílové účinky v uzlech: primární stav (reakce vyjmutých prutů)
sekundární stav (vliv u a ve styčníku)
0
0
0
i
zi
xi
M
F
biF
b
bR
baM bcM
baX
baZbcX
bcZ
bababa
bababa
bababa
MMM
ZZZ
XXX
,
ba
ba
bababa
X
X
XXX
Primární stav
21l
21l
22l
22l
45
F F
ab
c
F
a b c
F
b
Zadání:
Primární stav, po vložení fiktivních vazeb:
Fiktivní vazby neumožňují určit posunutí ub a pootočení b
Primární koncové síly jsou reakce na vyjmutém nosníku.
45
Primární stav
F
a b c
F
b
x
z
ba*
abX
*
abZ
*
baX
*
baZ
*
abM*
baMF
cb*
bcX
*
bcZ
*
cbX
*
cbZ
*
bcM*
cbMF
Zvolíme souřadný systémV rovinné konstrukci 3 složky vnitřních sil,
na každém konci prutu 3 koncové síly
Pozor na konvence a značení koncových sil
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
Primární stav – směr x
Primární koncové síly řešíme obecně silovou metodou:
22x
bax
abF
XF
X **
Symetrie zde vede ke zjednodušení.
ba*
baX*abX
F
21l
21l
Primární stav – směr z
Primární koncové síly řešíme obecně silovou metodou:
22z
baz
abF
ZF
Z **
Symetrie zde vede ke zjednodušení.
ba
*
abZ *
baZ
F
21l
21l
Primární stav – rotace kolem osy y
Primární koncové síly řešíme obecně silovou metodou:
88
lFM
lFM z
baz
ab **
ba
F
21l
21l
*
abM*
baM
Primární stav
ba*
abX
*
abZ
*
baX
*
baZ
*
abM*
baMF
cb*
bcX
*
bcZ
*
cbX
*
cbZ
*
bcM*
cbMF
Primární koncové síly řešíme silovou metodou:
22
**x
bax
abF
XF
X
Primární stav
ba*
abX
*
abZ
*
baX
*
baZ
*
abM*
baMF
cb*
bcX
*
bcZ
*
cbX
*
cbZ
*
bcM*
cbMF
Primární koncové síly řešíme silovou metodou:
22
**z
baz
abF
ZF
Z
Primární stav
ba*
abX
*
abZ
*
baX
*
baZ
*
abM*
baMF
cb*
bcX
*
bcZ
*
cbX
*
cbZ
*
bcM*
cbMF
Primární koncové síly řešíme silovou metodou:
lFMlFM zbazab
8
1
8
1 **
Primární stav
ba*
abX
*
abZ
*
baX
*
baZ
*
abM*
baMF
cb*
bcX
*
bcZ
*
cbX
*
cbZ
*
bcM*
cbMF
Primární koncové síly řešíme silovou metodou:
lFMlFM
FZ
FZ
FX
FX
zbazab
zba
zab
xba
xab
8
1
8
1
22
22
**
**
**
lFMlFM
FZ
FZ
FX
FX
zcbzbc
zcb
zbc
xcb
xbc
8
1
8
1
22
22
**
**
**
Podmínky rovnováhy
Ve styčníku i musí být splněny
3 podmínky rovnováhy:
0
0
,, 0
i
zi
xi
M
F
cbaiF
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
Ve styčníku vždy stejně velké síly jako na konci přilehlého prutu, ale opačného směru.
Podmínky rovnováhy ve styčníku bve směru osy x
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
Podmínka rovnováhy ve směru osy x ve styčníku b:
00 bcbaxb XXF
Primární koncové síly a nezajistí rovnováhu.2
xba
FX
2x
bcF
X
Podmínky rovnováhy ve styčníku bve směru osy x
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
Vycházíme s interakce mezi prutem a styčníkem.
Podmínky rovnováhy ve styčníku bve směru osy x
b
bR
baM bcM
baX
baZbcX
bcZ
00 bcbaxb XXF
Musí zde působit sekundární koncové síly, které jsou funkcí přetvoření konců prutů.
bcbcbc
bababa
XXX
XXX
Sekundární stav
Výpočet sekundárních koncových sil
cbbcbaab XXXX ,
baX
abX
au bu
Dle Hookova zákona pro EA = konst.:
abab
baab
ababbaabab
uul
EAXX
EA
Xl
EA
Xluul
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
EA
lNl
Sekundární stav
Výpočet sekundárních koncových sil
cbbcbaab XXXX ,
baX
abX
au bu
Obdobně bcbc
bccb uul
EAXX
V našem případě: llllluubcabca
21
,0
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
abab
baab uul
EAXX
Po úpravě:bbcba
ul
EAXX
^ ^
Výsledný stav, výpočet přetvoření ub
Je dán superpozicí primárního a sekundárního stavu
Po dosazení do podmínky rovnováhy v ose x:
EA
lFu
Fl
EAu
ul
EAFu
l
EAF
XXXX
XXXXXXXX
xb
xb
bx
bx
bcbcbaba
bcbcbcbabababcba
2
2
022
0
, ,0
bbaX bcX
Koncové síly a reakce ve směru osy x
xxx
bx
ababab FEA
lF
l
EAFu
l
EAFXXX
222
Koncové síly
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
*x
*z+
Reakce
xcbccbc
xabaaba
FXHXH
FXHXH
0
0 aaHabM
XabXaaaaaaH
abM
XabX
c cH
cbXZ
ccccc cH
cbXZ
Koncové síly a reakce ve směru osy x
xxx
bx
cbcbcb
xxb
xbcbcbc
xx
b
xbababa
xxx
bx
ababab
FEA
lF
l
EAFu
l
EAFXXX
EA
lF
l
EAFu
l
EAFXXX
EA
lF
l
EAFu
l
EAFXXX
FEA
lF
l
EAFu
l
EAFXXX
222
0222
0222
222Koncové síly
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
*x
*z+
Reakce
xcbccbc
xabaaba
FXHXH
FXHXH
0
0 aaHabM
XabXaaaaaaH
abM
XabX
c cH
cbXZ
ccccc cH
cbXZ
Podmínky rovnováhy ve styčníku bmomentová podmínka
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
Momentová podmínka ve styčníku b:
00 bcbab MMM
0 ,8
1 ,
8
1 bcbazbczba MMlFMlFM
Primární koncové momenty zajistí pro lab=lbc=l rovnováhu:
Sekundární koncové momenty jsou v daném případě nulové
ˆ ,ˆbcbcbcbcbabababa MMMMMMMM
Neplatí pro rozdílné délky lab a lbc a asymetrické zatížení
Podmínky rovnováhy, reakce ve styčníku a
Pro lab=lbc při daném zatížení jsou všechny sekundární koncové síly nulové.
Ve styčníku a platí:
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
lFMMMMMM
FZRZRZR
zabaabaaba
zabaabaaba
8
1 0
2 0
ijij MZ ˆ a ˆ
Podmínky rovnováhy reakce ve styčníku b ve směru osy z
Ve styčníku b platí:
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
08
1
8
1
22
0
lFlFMMMM
FFF
ZZR
ZRZZRZ
zzbcbabcba
zzz
bcbab
bcbbabcbba
Moment Mb je nenulový 8
lFM z
b
Vnitřní síly nad podporou b
bcbbab
bcbcbaba
bcbcbaba
MMMM
ZVZV
XNXN
b
bR
baMbcM
baX
baZbcX
bcZ
b
bR
baM bcM
baN
baV
bcN
bcV
ODMKonvence
N,V,M
Podmínky rovnováhy, reakce ve styčníku c
Ve styčníku c platí:
a b c
aM
aR
aHcbM
bR
cM
cH
cR
abMabM baMbaM
bcMbcM cbM
abXabX
abZabZbaXbaX
baZbaZ bcZbcXbcX
bcZ cbZ cbXcbX
cbZ
2
8
1
0
2
0
lFMM
MMMM
FZR
ZRZR
zcbc
cbccbc
zcbc
cbccbc
Řešení
NxF
xF
2zF
2zF
2zF
2
zF
V
lFz8
1 lFz
8
1lFz
8
1
lFz8
1lFz
8
1
M
lFM
lFM
FR
FR
FR
FH
FH
zc
za
z
c
zb
z
a
xb
xa
8
1
8
1
2
2
21l
21l
22l
22l
F F
ab
c
Konstrukční systém a nosná funkce
Skeletový systém podélný
• Nízká tuhost, vhodné pro nižší budovy,
• Omezená řešení fasády, zastínění místností,
• Podélné instalace.
Matoušková, D. Pozemní stavitelství I, VUT Brno
Konstrukční systém a nosná funkce
Skeletový systém příčný
• Vyšší tuhost, vhodné pro vyšší budovy,
• Variabilní řešení fasády, prosvětlené místnosti,
• Komplikace při provádění podélných instalací.
Matoušková, D. Pozemní stavitelství I, VUT Brno
Konstrukční systém a nosná funkce Skeletový systém obousměrný
• Vysoká tuhost, vhodné pro vysoké budovy,
• Omezené řešení fasády, zastínění místností,
• Komplikace při provádění podélných instalací.
Matoušková, D. Pozemní stavitelství I, VUT Brno
Konstrukční systém a nosná funkce Skeletový systém obousměrný
Sherwood residence, Saigon, Vietnam
Konstrukční systém a nosná funkce Skeletový systém obousměrný
mimo středně zatížené sloupy v přízemí
Sherwood residence, Saigon, Vietnam.
Základní postup u deformační metody
1. Určí se stupeň přetvárné neurčitosti (odpovídá počtu neznámých přetvoření a řešených rovnic)
2. Vypočtou se primární koncové síly každého prutu3. Sestaví se podmínky rovnováhy v uzlech (koncové síly prutů –
sekundární – se vyjádří pomocí parametrů deformace)4. Řešením rovnic se určí parametry deformace (pootočení, posunutí)5. Parametry deformace umožňují vypočíst sekundární koncové síly6. Vypočtou se celkové koncové síly v uzlech jako součet primárních a
sekundárních koncových sil a z nich reakce a složky vnitřních sil v jednotlivých prutech
7. Provede se kontrola správnosti řešení pomocí tří statických podmínek rovnováhy celku
Varianty deformační metody
Obecná deformační metoda ODM, zanedbává vliv posouvajících sil na přetvoření konstrukce, počítá se změnou délky prutu způsobenou normálovými silami
Zjednodušená deformační metoda ZDM, zanedbává vliv normálových a posouvajících sil na přetvoření konstrukce (nepočítá se změnou délky prutu, výjimkou je změna délky prutu způsobena změnou teploty)
Výpočtový model rovinného rámu
Idealizuje se
tvar: tvořený střednicemi prutů (přisouzeny geometrické a
průřezové charakteristiky a vlastnosti materiálu)
styk prutů: - styčníky monolitické (rámové)
- kloubové (nerámové)
styk prutů a vnějších vazeb
zatížení (silové, deformační)
Styčníky (uzly) rovinné prutové konstrukce
(a) Monolitický (rámový) styčník
(b) Rámový styčník s kloubově připojeným prutem
(c) Kloubový (nerámový) styčník
Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno 2001
Pruty a styčníky rovinné stavební konstrukce
Oboustranně monoliticky připojenýJednostranně kloubově připojený Oboustranně kloubově připojený
Styčník: - volný (nepodepřený)- podepřený (vázaný)
Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno 2001
Pruty a styčníky rovinné stavební konstrukce
Každý volný (nepodepřený) styčník má tři složky přemístění
Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno 2001
Různá připojení prutů a jejich vliv na přemístění
Vnější vazby prutové soustavy
Výpočtový model rovinné prutové konstrukce
1311011243 p
n
Stupeň přetvárné neurčitosti: np=3t+2k+p-pv
t počet monolitických styčníkůk počet kloubových styčníkůp počet jednoduchých kloubových podepřenípv počet vnějších vazeb umístěných u styčníků
13pn
Vliv převislého konce na styčník prutové soustavy
Síla F působící na převislém konci je ekvivalentnísilám a momentu působícím ve styčníku
Počet neznámých parametrů deformace pro různá připojení prutů
Příklady výpočtových modelů
Příklady výpočtových modelů
Příklady výpočtových modelů
Použitá literatura
[1] Kadlčák, J., Kytýr, J., Statika stavebních konstrukcí II. Staticky neurčité prutové konstrukce. Učebnice, druhé vydání. VUTIUM, Brno 2004.
