Vakuum ve skutečnosti praacutezdnota neniacute aneb

kouzla kvantoveacute vyziky ldquoExistujiacute jen atomy a praacutezdnotardquo

Demokritos

1 Uacutevod

2 Zaacutekladniacute pojmy

21 bdquoKlasickeacuteldquo vakuum 22 bdquoFyzikaacutelniacuteldquo vakuum 23 Standardniacute model hmoty a interakciacute 24 Heisenbergův princip neurčitosti

3 Virtuaacutelniacute čaacutestice fyzikaacutelniacute pole

31 Virtuaacutelniacute čaacutestice 32 Fyzikaacutelniacute pole

4 Experimentaacutelniacute projevy

41 Přenos hybnosti energie 42 Rozpad čaacutestic 43 Struktura hadronů 44 Casimirův jev 45 Lambův posuv

5 Vakuum a začaacutetek vesmiacuteru 51 Praveacute a falešneacute vakuum 52 Inflace 53 Kvintesence

5 Zaacutevěr ndash co tedy vakuum vlastně je

Vladimiacuter Wagner

Uacutestav jaderneacute fyziky AVČR 250 68 Řež E_mail WAGNERUJFCASCZ WWW hpujfcascz~wagner

Uacutevod

Mikrosvět ndash neobvykleacute vlastnosti popisovaneacute kvantovou fyzikou

Přibliacuteženiacute pomociacute analogie ndash tato zjednodušeniacute je třeba je braacutet velmi opatrně

Věda hledaacute popis reaacutelneacuteho světa

Pravdivost různyacutech interpretaciacute lze řešit jen experimentaacutelniacutem pozorovaacuteniacutem

Každaacute vědeckaacute teorie i hypoteacuteza musiacute byacutet falzifikovatelnaacute - testovatelnaacute

bdquoJedineacute co mě zajiacutemaacute je najiacutet soubor pravidel kteraacute by souhlasila s chovaacuteniacutem přiacuterody a nezkoušet jiacutet přiacuteliš daleko za to Zjistil jsem že většina filozofickyacutech diskusiacute je psychologicky užitečnaacute ale nakonec když se podiacutevaacutete zpaacutetky do historie zjistiacutete že to co bylo kdysi řečeno s takovou paacutednostiacute je teacuteměř vždy -- do jisteacute miacutery -- nesmyslneacute ldquo

R Feynman v rozhovoru v knize P Daviese a J Browna bdquoSuperstrings A Theory of Everythingldquo

Nalezeneacute zaacutekonitosti umožňujiacute dělat testovatelneacute předpovědi

Uacuteplneacute pochopeniacute teorie harr uacuteplneacute osvojeniacute fyzikaacutelniacuteho i matema-tickeacuteho aparaacutetu rarr spočteniacute předpoviacutedanyacutech fyzikaacutelniacutech veličin Richard Feynman

Karl Popper v Prazev r 1994 (těsně před smrtiacute)

Použitiacute pojmů z makrosvěta na vlastnosti mikrosvěta harr pozor opatrně při interpretaci

Podiacutel jednotlivyacutech složek bdquohmotyldquo ve vesmiacuteru podle nejnovějšiacutech vyacutezkumů

Temnaacute energie Sviacutetiacuteciacute hmota

Velkyacute vliv vlastnostiacute vakua na vyacutevoj vesmiacuteru

Současneacute experimentaacutelniacute poznatky

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr inflačniacute kosmologickeacute modely falešneacute a praveacute vakuumfluktuace vakua virtuaacutelniacute čaacutestice

Řada exotickyacutech pojmů a hypoteacutez

Nutnost využitiacute kvantoveacute teorie

Proč zajiacutemaveacute ve spojeniacute s astrofyzikou

bdquoKlasickeacuteldquo vakuum

Dosaženiacute co nejmenšiacuteho množstviacute molekul a atomů

Vakuoveacute pumpy (vyacutevěvy) ndash zařiacutezeniacute ktereacute odčerpaacutevaacute plyn s uzavřeneacuteho objemu

Vyššiacute stupeň vakua harr nižšiacute tlak přiacutetomnyacutech plynů

bdquonormaacutelniacuteldquo podmiacutenky ~ 105 Pa 31025 molekulm3 vodniacute vyacutevěva ~ 10-2 Pa 31018 molekulm3 difuacutezniacute vyacutevěva ~ 10-5 Pa 31015 molekulm3 speciaacutelniacute vyacutevěvy ~ 10-9 Pa 31011 molekulm3

Max Paul Wolfgang Gaede ndash vynaacutelezce difuacutezniacute a molekulaacuterniacute vyacutevěvy

Na Zemi v laboratoři (teplota T= 0oC)

Malaacute vyacutevěva pro tlak 10 Pa

Difuacutezniacute vyacutevěvy umožňujiacute dosaacutehnout relativně velmivysokeacute vakuum

T rarr co nejnižšiacute

bdquoVolnyacuteldquo vesmiacuter

meziplanetaacuterniacute prostor ~ 107 atomm3 mezihvězdnyacute prostor ~ 105 ndash 108 atomm3 mezigalaktickyacute prostor až lt 1 atomm3

Vakuum potřebujeme napřiacuteklad v napařovaciacutem stroji nebo urychlovači

meziplanetaacuterniacute prostor

Galaxie maacute pořaacuted ještě značnou hustotučaacutestic ndash NGC 1300

Mezigalaktickyacuteprostor

Zbude složityacute objekt označovanyacute pojmem bdquofyzikaacutelniacuteldquo vakuum

Co zbude

elektronyneutrina (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)fotony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)gravitony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo) ndash zatiacutem hypotetickeacute

Čaacutestice jednoho nebo viacutece druhů zodpovědneacute za temnou hmotu (supersymetrickeacute čaacutestice)

Reliktniacute zaacuteřeniacute pozorovaneacutesondou WMAP

Popsanyacute polem nebo virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi

Jeho vlastnosti majiacute pozorovatelneacute uacutečinky

Počet atomů rarr 0Teplota T rarr 27 K

Složeniacute hmotyHmota je složena z čaacutestic - mezi nimi působiacute interakce

Důležiteacute naacutestroje pro popis mikrosvěta

1) Speciaacutelniacute teorie relativity - rychlosti bliacutezkeacute rychlosti světla kinetickaacute energie srovnatelnaacute s klidovou2) Kvantovaacute fyzika - velmi maleacute hodnoty veličin kvantovyacute a pravděpodobnostniacute charakter Heisenbergův princip neurčitosti

Atomovaacute fyzika fyzikaacutelniacute chemie

Jadernaacute fyzika

Fyzika elementaacuterniacutech čaacutestic

Superstrunoveacute teorie (rozměr 10-35 m)

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Uacutevod

Mikrosvět ndash neobvykleacute vlastnosti popisovaneacute kvantovou fyzikou

Přibliacuteženiacute pomociacute analogie ndash tato zjednodušeniacute je třeba je braacutet velmi opatrně

Věda hledaacute popis reaacutelneacuteho světa

Pravdivost různyacutech interpretaciacute lze řešit jen experimentaacutelniacutem pozorovaacuteniacutem

Každaacute vědeckaacute teorie i hypoteacuteza musiacute byacutet falzifikovatelnaacute - testovatelnaacute

bdquoJedineacute co mě zajiacutemaacute je najiacutet soubor pravidel kteraacute by souhlasila s chovaacuteniacutem přiacuterody a nezkoušet jiacutet přiacuteliš daleko za to Zjistil jsem že většina filozofickyacutech diskusiacute je psychologicky užitečnaacute ale nakonec když se podiacutevaacutete zpaacutetky do historie zjistiacutete že to co bylo kdysi řečeno s takovou paacutednostiacute je teacuteměř vždy -- do jisteacute miacutery -- nesmyslneacute ldquo

R Feynman v rozhovoru v knize P Daviese a J Browna bdquoSuperstrings A Theory of Everythingldquo

Nalezeneacute zaacutekonitosti umožňujiacute dělat testovatelneacute předpovědi

Uacuteplneacute pochopeniacute teorie harr uacuteplneacute osvojeniacute fyzikaacutelniacuteho i matema-tickeacuteho aparaacutetu rarr spočteniacute předpoviacutedanyacutech fyzikaacutelniacutech veličin Richard Feynman

Karl Popper v Prazev r 1994 (těsně před smrtiacute)

Použitiacute pojmů z makrosvěta na vlastnosti mikrosvěta harr pozor opatrně při interpretaci

Podiacutel jednotlivyacutech složek bdquohmotyldquo ve vesmiacuteru podle nejnovějšiacutech vyacutezkumů

Temnaacute energie Sviacutetiacuteciacute hmota

Velkyacute vliv vlastnostiacute vakua na vyacutevoj vesmiacuteru

Současneacute experimentaacutelniacute poznatky

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr inflačniacute kosmologickeacute modely falešneacute a praveacute vakuumfluktuace vakua virtuaacutelniacute čaacutestice

Řada exotickyacutech pojmů a hypoteacutez

Nutnost využitiacute kvantoveacute teorie

Proč zajiacutemaveacute ve spojeniacute s astrofyzikou

bdquoKlasickeacuteldquo vakuum

Dosaženiacute co nejmenšiacuteho množstviacute molekul a atomů

Vakuoveacute pumpy (vyacutevěvy) ndash zařiacutezeniacute ktereacute odčerpaacutevaacute plyn s uzavřeneacuteho objemu

Vyššiacute stupeň vakua harr nižšiacute tlak přiacutetomnyacutech plynů

bdquonormaacutelniacuteldquo podmiacutenky ~ 105 Pa 31025 molekulm3 vodniacute vyacutevěva ~ 10-2 Pa 31018 molekulm3 difuacutezniacute vyacutevěva ~ 10-5 Pa 31015 molekulm3 speciaacutelniacute vyacutevěvy ~ 10-9 Pa 31011 molekulm3

Max Paul Wolfgang Gaede ndash vynaacutelezce difuacutezniacute a molekulaacuterniacute vyacutevěvy

Na Zemi v laboratoři (teplota T= 0oC)

Malaacute vyacutevěva pro tlak 10 Pa

Difuacutezniacute vyacutevěvy umožňujiacute dosaacutehnout relativně velmivysokeacute vakuum

T rarr co nejnižšiacute

bdquoVolnyacuteldquo vesmiacuter

meziplanetaacuterniacute prostor ~ 107 atomm3 mezihvězdnyacute prostor ~ 105 ndash 108 atomm3 mezigalaktickyacute prostor až lt 1 atomm3

Vakuum potřebujeme napřiacuteklad v napařovaciacutem stroji nebo urychlovači

meziplanetaacuterniacute prostor

Galaxie maacute pořaacuted ještě značnou hustotučaacutestic ndash NGC 1300

Mezigalaktickyacuteprostor

Zbude složityacute objekt označovanyacute pojmem bdquofyzikaacutelniacuteldquo vakuum

Co zbude

elektronyneutrina (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)fotony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)gravitony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo) ndash zatiacutem hypotetickeacute

Čaacutestice jednoho nebo viacutece druhů zodpovědneacute za temnou hmotu (supersymetrickeacute čaacutestice)

Reliktniacute zaacuteřeniacute pozorovaneacutesondou WMAP

Popsanyacute polem nebo virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi

Jeho vlastnosti majiacute pozorovatelneacute uacutečinky

Počet atomů rarr 0Teplota T rarr 27 K

Složeniacute hmotyHmota je složena z čaacutestic - mezi nimi působiacute interakce

Důležiteacute naacutestroje pro popis mikrosvěta

1) Speciaacutelniacute teorie relativity - rychlosti bliacutezkeacute rychlosti světla kinetickaacute energie srovnatelnaacute s klidovou2) Kvantovaacute fyzika - velmi maleacute hodnoty veličin kvantovyacute a pravděpodobnostniacute charakter Heisenbergův princip neurčitosti

Atomovaacute fyzika fyzikaacutelniacute chemie

Jadernaacute fyzika

Fyzika elementaacuterniacutech čaacutestic

Superstrunoveacute teorie (rozměr 10-35 m)

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Podiacutel jednotlivyacutech složek bdquohmotyldquo ve vesmiacuteru podle nejnovějšiacutech vyacutezkumů

Temnaacute energie Sviacutetiacuteciacute hmota

Velkyacute vliv vlastnostiacute vakua na vyacutevoj vesmiacuteru

Současneacute experimentaacutelniacute poznatky

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr inflačniacute kosmologickeacute modely falešneacute a praveacute vakuumfluktuace vakua virtuaacutelniacute čaacutestice

Řada exotickyacutech pojmů a hypoteacutez

Nutnost využitiacute kvantoveacute teorie

Proč zajiacutemaveacute ve spojeniacute s astrofyzikou

bdquoKlasickeacuteldquo vakuum

Dosaženiacute co nejmenšiacuteho množstviacute molekul a atomů

Vakuoveacute pumpy (vyacutevěvy) ndash zařiacutezeniacute ktereacute odčerpaacutevaacute plyn s uzavřeneacuteho objemu

Vyššiacute stupeň vakua harr nižšiacute tlak přiacutetomnyacutech plynů

bdquonormaacutelniacuteldquo podmiacutenky ~ 105 Pa 31025 molekulm3 vodniacute vyacutevěva ~ 10-2 Pa 31018 molekulm3 difuacutezniacute vyacutevěva ~ 10-5 Pa 31015 molekulm3 speciaacutelniacute vyacutevěvy ~ 10-9 Pa 31011 molekulm3

Max Paul Wolfgang Gaede ndash vynaacutelezce difuacutezniacute a molekulaacuterniacute vyacutevěvy

Na Zemi v laboratoři (teplota T= 0oC)

Malaacute vyacutevěva pro tlak 10 Pa

Difuacutezniacute vyacutevěvy umožňujiacute dosaacutehnout relativně velmivysokeacute vakuum

T rarr co nejnižšiacute

bdquoVolnyacuteldquo vesmiacuter

meziplanetaacuterniacute prostor ~ 107 atomm3 mezihvězdnyacute prostor ~ 105 ndash 108 atomm3 mezigalaktickyacute prostor až lt 1 atomm3

Vakuum potřebujeme napřiacuteklad v napařovaciacutem stroji nebo urychlovači

meziplanetaacuterniacute prostor

Galaxie maacute pořaacuted ještě značnou hustotučaacutestic ndash NGC 1300

Mezigalaktickyacuteprostor

Zbude složityacute objekt označovanyacute pojmem bdquofyzikaacutelniacuteldquo vakuum

Co zbude

elektronyneutrina (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)fotony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)gravitony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo) ndash zatiacutem hypotetickeacute

Čaacutestice jednoho nebo viacutece druhů zodpovědneacute za temnou hmotu (supersymetrickeacute čaacutestice)

Reliktniacute zaacuteřeniacute pozorovaneacutesondou WMAP

Popsanyacute polem nebo virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi

Jeho vlastnosti majiacute pozorovatelneacute uacutečinky

Počet atomů rarr 0Teplota T rarr 27 K

Složeniacute hmotyHmota je složena z čaacutestic - mezi nimi působiacute interakce

Důležiteacute naacutestroje pro popis mikrosvěta

1) Speciaacutelniacute teorie relativity - rychlosti bliacutezkeacute rychlosti světla kinetickaacute energie srovnatelnaacute s klidovou2) Kvantovaacute fyzika - velmi maleacute hodnoty veličin kvantovyacute a pravděpodobnostniacute charakter Heisenbergův princip neurčitosti

Atomovaacute fyzika fyzikaacutelniacute chemie

Jadernaacute fyzika

Fyzika elementaacuterniacutech čaacutestic

Superstrunoveacute teorie (rozměr 10-35 m)

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

bdquoKlasickeacuteldquo vakuum

Dosaženiacute co nejmenšiacuteho množstviacute molekul a atomů

Vakuoveacute pumpy (vyacutevěvy) ndash zařiacutezeniacute ktereacute odčerpaacutevaacute plyn s uzavřeneacuteho objemu

Vyššiacute stupeň vakua harr nižšiacute tlak přiacutetomnyacutech plynů

bdquonormaacutelniacuteldquo podmiacutenky ~ 105 Pa 31025 molekulm3 vodniacute vyacutevěva ~ 10-2 Pa 31018 molekulm3 difuacutezniacute vyacutevěva ~ 10-5 Pa 31015 molekulm3 speciaacutelniacute vyacutevěvy ~ 10-9 Pa 31011 molekulm3

Max Paul Wolfgang Gaede ndash vynaacutelezce difuacutezniacute a molekulaacuterniacute vyacutevěvy

Na Zemi v laboratoři (teplota T= 0oC)

Malaacute vyacutevěva pro tlak 10 Pa

Difuacutezniacute vyacutevěvy umožňujiacute dosaacutehnout relativně velmivysokeacute vakuum

T rarr co nejnižšiacute

bdquoVolnyacuteldquo vesmiacuter

meziplanetaacuterniacute prostor ~ 107 atomm3 mezihvězdnyacute prostor ~ 105 ndash 108 atomm3 mezigalaktickyacute prostor až lt 1 atomm3

Vakuum potřebujeme napřiacuteklad v napařovaciacutem stroji nebo urychlovači

meziplanetaacuterniacute prostor

Galaxie maacute pořaacuted ještě značnou hustotučaacutestic ndash NGC 1300

Mezigalaktickyacuteprostor

Zbude složityacute objekt označovanyacute pojmem bdquofyzikaacutelniacuteldquo vakuum

Co zbude

elektronyneutrina (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)fotony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)gravitony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo) ndash zatiacutem hypotetickeacute

Čaacutestice jednoho nebo viacutece druhů zodpovědneacute za temnou hmotu (supersymetrickeacute čaacutestice)

Reliktniacute zaacuteřeniacute pozorovaneacutesondou WMAP

Popsanyacute polem nebo virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi

Jeho vlastnosti majiacute pozorovatelneacute uacutečinky

Počet atomů rarr 0Teplota T rarr 27 K

Složeniacute hmotyHmota je složena z čaacutestic - mezi nimi působiacute interakce

Důležiteacute naacutestroje pro popis mikrosvěta

1) Speciaacutelniacute teorie relativity - rychlosti bliacutezkeacute rychlosti světla kinetickaacute energie srovnatelnaacute s klidovou2) Kvantovaacute fyzika - velmi maleacute hodnoty veličin kvantovyacute a pravděpodobnostniacute charakter Heisenbergův princip neurčitosti

Atomovaacute fyzika fyzikaacutelniacute chemie

Jadernaacute fyzika

Fyzika elementaacuterniacutech čaacutestic

Superstrunoveacute teorie (rozměr 10-35 m)

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

bdquoVolnyacuteldquo vesmiacuter

meziplanetaacuterniacute prostor ~ 107 atomm3 mezihvězdnyacute prostor ~ 105 ndash 108 atomm3 mezigalaktickyacute prostor až lt 1 atomm3

Vakuum potřebujeme napřiacuteklad v napařovaciacutem stroji nebo urychlovači

meziplanetaacuterniacute prostor

Galaxie maacute pořaacuted ještě značnou hustotučaacutestic ndash NGC 1300

Mezigalaktickyacuteprostor

Zbude složityacute objekt označovanyacute pojmem bdquofyzikaacutelniacuteldquo vakuum

Co zbude

elektronyneutrina (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)fotony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)gravitony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo) ndash zatiacutem hypotetickeacute

Čaacutestice jednoho nebo viacutece druhů zodpovědneacute za temnou hmotu (supersymetrickeacute čaacutestice)

Reliktniacute zaacuteřeniacute pozorovaneacutesondou WMAP

Popsanyacute polem nebo virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi

Jeho vlastnosti majiacute pozorovatelneacute uacutečinky

Počet atomů rarr 0Teplota T rarr 27 K

Složeniacute hmotyHmota je složena z čaacutestic - mezi nimi působiacute interakce

Důležiteacute naacutestroje pro popis mikrosvěta

1) Speciaacutelniacute teorie relativity - rychlosti bliacutezkeacute rychlosti světla kinetickaacute energie srovnatelnaacute s klidovou2) Kvantovaacute fyzika - velmi maleacute hodnoty veličin kvantovyacute a pravděpodobnostniacute charakter Heisenbergův princip neurčitosti

Atomovaacute fyzika fyzikaacutelniacute chemie

Jadernaacute fyzika

Fyzika elementaacuterniacutech čaacutestic

Superstrunoveacute teorie (rozměr 10-35 m)

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Zbude složityacute objekt označovanyacute pojmem bdquofyzikaacutelniacuteldquo vakuum

Co zbude

elektronyneutrina (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)fotony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo)gravitony (reliktniacute i bdquosoučasnaacuteldquo) ndash zatiacutem hypotetickeacute

Čaacutestice jednoho nebo viacutece druhů zodpovědneacute za temnou hmotu (supersymetrickeacute čaacutestice)

Reliktniacute zaacuteřeniacute pozorovaneacutesondou WMAP

Popsanyacute polem nebo virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi

Jeho vlastnosti majiacute pozorovatelneacute uacutečinky

Počet atomů rarr 0Teplota T rarr 27 K

Složeniacute hmotyHmota je složena z čaacutestic - mezi nimi působiacute interakce

Důležiteacute naacutestroje pro popis mikrosvěta

1) Speciaacutelniacute teorie relativity - rychlosti bliacutezkeacute rychlosti světla kinetickaacute energie srovnatelnaacute s klidovou2) Kvantovaacute fyzika - velmi maleacute hodnoty veličin kvantovyacute a pravděpodobnostniacute charakter Heisenbergův princip neurčitosti

Atomovaacute fyzika fyzikaacutelniacute chemie

Jadernaacute fyzika

Fyzika elementaacuterniacutech čaacutestic

Superstrunoveacute teorie (rozměr 10-35 m)

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Složeniacute hmotyHmota je složena z čaacutestic - mezi nimi působiacute interakce

Důležiteacute naacutestroje pro popis mikrosvěta

1) Speciaacutelniacute teorie relativity - rychlosti bliacutezkeacute rychlosti světla kinetickaacute energie srovnatelnaacute s klidovou2) Kvantovaacute fyzika - velmi maleacute hodnoty veličin kvantovyacute a pravděpodobnostniacute charakter Heisenbergův princip neurčitosti

Atomovaacute fyzika fyzikaacutelniacute chemie

Jadernaacute fyzika

Fyzika elementaacuterniacutech čaacutestic

Superstrunoveacute teorie (rozměr 10-35 m)

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Standardniacute model hmoty a interakciacute

Hmota je tvořena čaacutesticemi (fermiony s=12) mezi kteryacutemi působiacute interakce ktereacute jsou zprostředkovaacuteny vyacuteměnou čaacutestic (bosony s=celeacute čiacuteslo)

Tři druhy interakciacute 1) Silnaacute - kvantovaacute chromodynamika nejsilnějšiacute2) Elektromagnetickaacute - kvantovaacute elektrodynamika slabšiacute3) Slabaacute - elektroslabaacute teorie ještě slabšiacute

+ antičaacutestice

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Interakce a jejich popis

Vyacuteměnnyacute charakter interakce - je zprostředkovaacutena vyacuteměnou bdquovirtuaacutelniacutech čaacutesticldquo

Možnost existence virtuaacutelniacutech čaacutestic důsledek kvantoveacute fyziky

Interakce zprostředkujiacuteciacute boson interakčniacute konstanta dosah

Gravitačniacute graviton 2middot10-39 nekonečnyacute

Slabaacute W+ W- Z0 7middot10-14 ) 10-18 m

Elektromagnetickaacute γ 7middot10-3 nekonečnyacute

Silnaacute 8 gluonů 1 10-15 m

) Efektivniacute hodnota daacutena velkyacutemi hmotnostmi W+ W- a Z0 bosonů

Dosah interakce zaacutevisiacute i na hmotnosti zprostředkujiacuteciacute čaacutesticenulovaacute klidovaacute hmotnost nekonečnyacute dosah

Interakce ndash pojem popisujiacuteciacute možnost přenosu energie hybnosti naacuteboje nebo možnost kreace či anihilace čaacutesti

Při dostatečneacute energii lze čaacutestice interakciacute bdquozviditelnitldquo - stanou se reaacutelnyacuteminaopak čaacutestice hmoty mohou byacutet i virtuaacutelniacute ndash kreace virtuaacutelniacuteho paacuteru čaacutestice a antičaacutestice a naacuteslednaacute anihilacenosičem interakce mohou byacutet i virtuaacutelniacute čaacutestice hmoty ndash mezony jako nositeleacute silneacutejaderneacute interakce

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Čaacutesticově vlnovyacute charakter objektů mikrosvěta

De Broglieho vlnovaacute deacutelka ndash souvislost mezi vlnovyacutem a čaacutesticovyacutem charakterem objektu

V některyacutech situaciacutech vlnoveacute chovaacuteniacute ndash v jinyacutech čaacutesticoveacute

Zaacutevislost siacutely interakce na přeneseneacute energiiPro vysokeacute energie jejich vyrovnaacuteniacute ndash sjednoceniacute interakciacute

Hypoteacutezy bdquoVelkeacuteho sjednoceniacuteldquo bdquoSupersymetrickeacute teorieldquo předpoviacutedajiacute existenci řady novyacutech čaacutestic

Popis kvantově polniacute teorie 1) Kvantovaacute elektrodynamika - elektromagnetickaacute 2) Elektroslabaacute teorie ndash elektromagnetickaacute + slabaacute 3) Kvantovaacute chromodynamika - silnaacute

bdquoRovnocenostldquo mezi polem a čaacutesticiacute čaacutesticemi hmoty a interakce

Vlnoveacute a čaacutesticoveacute vlastnosti čaacutestic přirozeněspojuje kvantovaacute teorie pole

Vztah mezi hybnostiacute (rychlostiacute a hmotnost) a De Broglieho vlnovou deacutelkou objektu definuje i oblast nutnosti použiacutet kvantovou fyziku

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Heisenbergův princip neurčitosti

Nemožnost současneacuteho určeniacute některyacutech veličin s neomezenou přesnostiacute

ΔxΔp ge ħ ΔtΔE ge ħ

redukovanaacute Planckova konstanta ħ = h2π = 105410-34 Js = 65810-22 MeVs

Důsledky (některeacute)

1) Možnost časově omezeneacuteho narušeniacute zaacutekona zachovaacuteniacute energie bdquona mikrouacuterovnildquo rarr možnost půjčeniacute energie nutnost jejiacuteho vraacuteceniacute

2) bdquoExistenceldquo virtuaacutelniacutech čaacutestic (fluktuaciacute vakua)

Přiacuteklad Tunelovyacute jev ndash rozpad alfa

Dva možneacute pohledy

1) Čaacutestice se vyskytuje s jistou pravděpodobnostiacute i na druheacute straně potenciaacuteloveacute bariery

Možnost překonaacuteniacute potenciaacuteloveacute bariery i přes nedostatek energie

2) Čaacutestice na dobu dovolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti maacute bdquovypůjčenouldquo energii

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Virtuaacutelniacute čaacutestice

1) Existujiacute jen po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti

2) Nesplňujiacute relativistickyacute vztah E2 = p2c2 + m2c4 porušujiacute zaacutekon zachovaacuteniacute energie

Zobrazeniacute pomociacute Feynmanovyacutech diagramů

Virtuaacutelniacute čaacutestice - nelze je přiacutemo pozorovat ale projevujiacute se důsledky jejich existence

Přiacuteklad Feynmanova diagramurozptyl dvou elektronů

3) Pokud nejsou čaacutestice a odpoviacutedajiacuteciacute antičaacutestice totožneacute vznikajiacute virtuaacutelně v paacuteru

1) Naacutezorně ukazujiacute průběhy různyacutech interakciacute na mikrouacuterovni

2) Každaacute z čaacutestiacute grafu reprezentuje jistou matematickou operaci

3) Ulehčujiacute počiacutetaacuteniacute fyzikaacutelniacutech veličin pro tyto interakce

Vhodneacute seskupeniacute diagramů s kladnyacutemi a zaacutepornyacutemi přiacutespěvky rarr vyrušeniacute čaacutesti interakce

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Fyzikaacutelniacute pole

Klasickeacute elektrickeacute magnetickeacute elektromagnetickeacute gravitačniacute

Kvantoveacute 1) rozruch přenaacutešen jen v kvantech 2) spojeniacute vlnovyacutech a čaacutesticovyacutech vlastnostiacute 3) přiacutemeacute spojeniacute s popisem interakce pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic

Fluktuace vakua každeacute kvantoveacute pole maacute fluktuace (hodnoty v každeacutem okamžiku fluktujiacute kolem středniacute hodnoty)

Popis interakce pomociacute fyzikaacutelniacuteho pole

Interakce rarr jejiacute pole rarr šiacuteřeniacute rozruchu rarr přenos energie hybnosti naacuteboje

popis pomociacute potenciaacutelu nebo intenzity pole (znaacutemeacute intenzitaa potenciaacutel elektrickeacuteho či magnetickeacuteho pole podobně iu gravitačniacuteho pole

Fluktuace lze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech čaacutestic (např fluktuace kvantoveacuteho elektro-magnetickeacuteho polelze popsat pomociacute virtuaacutelniacutech fotonů paacuterů elektronu a pozitronu

Rozdiacutel mezi bosonovyacutem a fermionovyacutem polem ndash obsazeniacute buňky faacutezoveacuteho prostoru

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Přenos energie hybnosti a naacutebojů

Zprostředkovaacuteniacute interakce

Kreace paacuteru čaacutestice a antičaacutestice

Konverzniacute elektrony

e+

e-

γ

Přeměna fotonu v paacuter elektron pozitron

Zaacutekony zachovaacuteniacute energie a hybnosti rarr možnaacute jen v elektromagnetickeacutem poli jaacutedra harr přeneseniacute čaacutestihybnosti na jaacutedro ndash pomociacute virtuaacutelniacuteho fotonu

(vybuzeneacute jaacutedro se zbaviacute energie)

1) vyzaacuteřeniacutem fotonu ndash klasickyacute rozpad gama

2) přeneseniacutem energie polem (virtuaacutelniacutem fotonem) elektronu v atomoveacutem obalu - vyzaacuteřeniacutem konverzniacuteho elektronu

Zaacutekladniacute (nahoře) a některeacutesložitějšiacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechčaacutestic popisujiacuteciacute rozptyl elektronu a pozitronu

Popis interakce pomociacute vyacuteměn virtuaacutelniacutech čaacutestic

Velmi uacutespěšnyacute popis interakciacute elektro-magnetickeacute slabeacute i silneacute pomociacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute pole

Popis jaderneacute siacutely pomociacute vyacuteměny virtuaacutelniacutechmezonů

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Rozpad čaacutestic přes bdquotěžkeacuteldquo čaacutestice

Slabaacute interakce - rozpad neutronů jader přes virtuaacutelniacute W- a W+ bosony

Rozpad neutronů popsanyacute Feynmanovyacutem diagramem

Hypoteacuteza (předpověď Velkeacuteho sjednoceniacute) rozpad protonu přes tzv leptokvarkyX Y Jejich hmotnost MXY asymp 1015 GeV

MWplusmn = 804 GeV ( ~ 80 Mp)

Kanaacutely rozpadu přes virtuaacutelniacute čaacutesticetěžšiacute než je hmotnost W a Z bosonůovlivňujiacute jejich dobu života

Doba života Z bosonu využita k odhadu hmotnosti kvarku t

Rozpad Z bosonu zachycenyacute experimentem Delphi Přesneacute měřeniacute rozmazaacuteniacute jeho klidoveacuteenergie (doby života) umožnilo vymezit hmotnostkvarku t

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Struktura protonu a dalšiacutech hadronů

1) Proton je složen ze třiacute bdquokonstituentniacutechldquo kvarků

2) virtuaacutelniacute gluony

3) virtuaacutelniacute paacutery kvarku a antikvarku

Tři složky tvořiacuteciacute proton

proton ndash velmi silně interagujiacuteciacute systeacutem třiacute tzv konstituentniacutech kvarků

Každaacute složka ~ 13 celkoveacute hybnosti

Tři bdquokonstituentniacuteldquokvarky k popisu protonu nestačiacuteNutno braacutet v uacutevahu při produkci čaacutestic pomociacute

sraacutežek protonů

Komplikovanaacute struktura protonu se projevuje při rozptylovyacutech experimentech při vysokyacutech energiiacutech

Strukturu protonu bylo třebabraacutet v uacutevahu při produkci W Zbosonů na urychlovači SPS vCERNU (obrazky WWW CERNu)

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Casimirův jev

Dvě vodiveacute desky velmi bliacutezko sebe ndash okolo kvantoveacuteelektromagnetickeacute pole

Dvě zrcadla S = 1 cm2 d = 1 microm Casimirova siacutela F = 10-7 N (vaacuteha kapky vody o průměru 05 mm)

teplota T rarr 0 K harr odstraněniacute vlivu tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Holandskyacute fyzik HendrixBG Casimir

Prostor mezi deskami vyplněn virtuaacutelniacutemi čaacutesticemi(kvantovyacutemi fluktuacemi) ndash vzdaacutelenost d je naacutesobkem jejich vlnoveacute deacutelky je rarr je jich meacuteně než vně rarr tlakovaacute siacutela F

Zaacutevislost tlaku Casimirovy siacutely na vzdaacutelenosti desek d

Vysvětleniacute Casimirovajevu spočiacutevaacute v rozdiacuteluvirtuaacutelniacutech čaacutestic (flu-ktuaciacute vakua) vně a uvnitřdvojice desek

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Kulička 200 μm vzdaacutelenaacute 100 nm od vodiveacutehopovrchu (Phys Rev Lett 81 4549)

Umar Mohideen Kalifornskaacute Universita v Riverside

Zaacutevislost na tvaru povrchu rarr kulička odpuzovaacutena

Velmi přesneacute měřeniacute Casimirova jevu ~ 1

Budouciacute možnost praktickeacuteho využitiacute v nanostrojiacutech

Pozorovaacuteniacute vznikajiacuteciacute siacutely

Naacuteročneacute ndash opravy na nepravidelnosti tvaru vliv tepelneacuteho zaacuteřeniacute

Budouciacute experiment Rychle kmitajiacuteciacute zrcadla rarr čaacutest virtuaacutelniacutech fotonů se stane reaacutelnyacutem rarr pozorovaacuteniacute tohoto slabeacuteho zaacuteřeniacute

Testovaacuteny možnosti využitiacute v MEMS(mikroelektromechanickyacutech systeacutemech)- rotujiacuteciacute čaacutesti

Kulička polystyreacuten bdquopotaženaacuteldquo hliniacutekem nebo zlatem

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Lambův posuv

Experiment 1001159652187(4) μB

Teorie 1001159652307(110) μB

Magnetickyacute moment elektronu

Velice jemneacute rozštěpeniacute hladin atomu vodiacuteku

ΔE = 437210-6 eV harr f = 1057 MHz

Fluktuace vakua ndash Feynmanovy diagramy vyššiacuteho řaacutedu rarr jemneacute opravy v hodnotěmagnetickeacuteho momentu elektronu

Jedny z nejpřesněji určenyacutech hodnot

Velice přesně měřitelneacute - Velice přesně spočteno v kvantoveacute elektrodynamice

Velice přesnaacute shoda

Velice plodnaacute představa virtuaacutelniacutech čaacutestic

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Vypařovaacuteniacute černyacutech děr

(Zatiacutem jen předpoviacutedanyacute fyzikaacutelniacute jev)

1) Kreace virtuaacutelniacute dvojice čaacutestice a antičaacutestice ndash jedna těsně nad horizontem jedna těsně pod niacutem ndash neurčitost v poloze danaacute Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rarr neanihilujiacute čaacutestice nad horizontem se stane reaacutelnou na uacutekor energie černeacute diry

Vznikaacute ději v bliacutezkosti horizontu černeacute diacutery

Vypařeniacute miničerneacute diacuterySimulace ze stranek A Hamiltona

Černeacute diacutery by měly vyzařovat tzv Hawkingovo zaacuteřeniacute

Možneacute různeacute interpretace

2) Poloha reaacutelneacute čaacutestice je bdquorozmazanaacuteldquo rarr pokud je čaacutestice bliacutezko horizontu je jejiacute vlnovaacute funkce (pravděpodobnost vyacuteskytu nenulovaacute i nad horizontem

S Hawking

3) Reaacutelnaacute čaacutestice může miacutet po dobu povolenou Heisenbergovyacutem principem neurčitosti rychlost většiacute než rychlost světla a dostane se mimo horizont

Vyacutesledek a experimentaacutelně pozorovaneacute důsledky a hodnoty fyzikaacutelniacutech veličin totožneacute

Praveacute a falešneacute vakuum

Fluktuace kvantoveacuteho pole ndash virtuaacutelniacute čaacutestice ndash pohyb ve všech směrech

Přiacutespěvky se vyrušiacute (E = V = 0) rarr praveacute vakuum

Přiacutespěvky se nevyrušiacute (E ne 0 V ne 0) rarr falešneacute vakuum

Zaacutevislost středniacute energie (potenciaacutelu) vakua na hodnotě φ

Průběh zaacutevisiacute na teplotě (hustotě energie) prostřediacute

Energie vakua rarr kosmologickaacute konstanta

Antigravitačniacute uacutečinky ndash pozorovaacuteny pomociacute supernov(existence temneacute energie)

Proč je kosmologickaacute konstanta malaacute a nenulovaacute Kosmologickou konstantuzavedl do kosmologie A Einstein

Vysvětleniacute velikosti energie vakua ndash velkyacute probleacutem fyziky

Určovaacuteniacute podiacutelu temneacute energiepomociacute velmi vzdaacutelenyacutech supernov

Inflace

Počaacutetek vesmiacuteru ndash velmi vysokaacute hustota energie (teplota)

Vesmiacuter ve stavu falešneacuteho vakua ndash pole tzv Higgsova typu

φ

Falešneacutevakuum

Klasickeacutevakuum

V

T gt TC

T = TC

T lt TC

Teplota vesmiacuteru klesaacute

T lt TC rarr objeviacute se druheacute minimum

Potenciaacutelovaacute bariera braacuteniacute přechodu z falešneacuteho k praveacutemu vakuu

Do přechodu rarr podchlazenyacute stavrarr prudkeacute rozpiacutenaacuteniacute - inflace

Přechod spojovaacuten s vyděleniacutem interakciacute

Možnost i viacutece inflaciacute

Je současneacute vakuum praveacute nebo falešneacute

Kvintesence - kosmon

C Wetterich ndash zavedeniacute dynamicky proměnneacuteho pole - kvintesence

Probleacutem koincidence ndash Proč je dnes vliv laacutetky srovnatelnyacute s vlivem vakua

Rozpiacutenaacuteniacute rarr 1) Hustota laacutetky klesaacute s třetiacute mocninou rozměru 2) Hustota energie vakua se neměniacute darr roste vliv vakua

Noveacute pole kvintesence rarr novaacute čaacutestice bdquokosmonldquo

Pozorovatelneacute důsledky 1) Změna některyacutech fundamentaacutelniacutech konstant (konstanty jemneacute struktury ) Pozorovaacuteniacute jak probiacutehaly některeacute reakce dřiacuteve a jak dnes 2) Změna vlivu laacutetky a temneacute energie ndash vlastnosti reliktniacuteho zaacuteřeniacute průběh rozpiacutenaacuteniacute

Možnost existence obou typů poliacute harr naacuteročnějšiacute prokaacutezaacuteniacute

Zaacutevěr aneb co je to tedy vakuum

1) bdquoKlasickeacuteldquo vakuum ndash odčerpaacutevaacuteniacute molekul a atomů ochlazeniacute ndash přibliacuteženiacute v laboratoři vyacutevěvy ( ~ 1011 molekulm3 ) vesmiacuternyacute prostor ( bliacutezkeacute okoliacute ~ 107 atomm3 lze naleacutezt miacutesta lt 1 atomm3 )

2) Po bdquoodčerpaacuteniacuteldquo všech hadronů a nabityacutech leptonů zůstaacutevajiacute reaacutelneacute čaacutestice fotony (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neutrina (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neznaacutemeacute čaacutestice tvořiacuteciacute temnou hmotu

3) bdquoFyzikaacutelniacuteldquo vakuum popsatelneacute různyacutemi typy poliacute jejich fluktuace jsou popsatelneacute různyacutemi typy virtuaacutelniacutech čaacutestic (potvrzenyacutech i zatiacutem hypotetickyacutech)

4) Pozorovaacuteniacute řady jevů vysvětlitelnyacutech pouze na zaacutekladě existence bdquofyzikaacutelniacuteholdquo vakua (konverzniacute elektrony Casimirův jev Lambův posuv struktura protonu )

5) Vliv vlastnostiacute vakua na vznik a vyacutevoj vesmiacuteru ( inflace kosmologickaacute konstanta kvintesence) ndash experimentaacutelniacute potvrzeniacute a vyacuteběr spraacutevneacute teorie pomociacute pozorovaacuteniacute reliktniacuteho zaacuteřeniacute průběhu rozpiacutenaacuteniacute vesmiacuteru změny fundamen- taacutelniacutech konstant

Důležiteacute upozorněniacute ndash popis mikrosvěta pojmy využiacutevajiacuteciacute analogie z makrosvěta rarr nutno braacutet opatrně lze snad bdquopopulaacuterněldquo přibliacutežit ale uacuteplnějšiacute pochopeniacute nelze bez nastudovaacuteniacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24

Inflace

Počaacutetek vesmiacuteru ndash velmi vysokaacute hustota energie (teplota)

Vesmiacuter ve stavu falešneacuteho vakua ndash pole tzv Higgsova typu

φ

Falešneacutevakuum

Klasickeacutevakuum

V

T gt TC

T = TC

T lt TC

Teplota vesmiacuteru klesaacute

T lt TC rarr objeviacute se druheacute minimum

Potenciaacutelovaacute bariera braacuteniacute přechodu z falešneacuteho k praveacutemu vakuu

Do přechodu rarr podchlazenyacute stavrarr prudkeacute rozpiacutenaacuteniacute - inflace

Přechod spojovaacuten s vyděleniacutem interakciacute

Možnost i viacutece inflaciacute

Je současneacute vakuum praveacute nebo falešneacute

Kvintesence - kosmon

C Wetterich ndash zavedeniacute dynamicky proměnneacuteho pole - kvintesence

Probleacutem koincidence ndash Proč je dnes vliv laacutetky srovnatelnyacute s vlivem vakua

Rozpiacutenaacuteniacute rarr 1) Hustota laacutetky klesaacute s třetiacute mocninou rozměru 2) Hustota energie vakua se neměniacute darr roste vliv vakua

Noveacute pole kvintesence rarr novaacute čaacutestice bdquokosmonldquo

Pozorovatelneacute důsledky 1) Změna některyacutech fundamentaacutelniacutech konstant (konstanty jemneacute struktury ) Pozorovaacuteniacute jak probiacutehaly některeacute reakce dřiacuteve a jak dnes 2) Změna vlivu laacutetky a temneacute energie ndash vlastnosti reliktniacuteho zaacuteřeniacute průběh rozpiacutenaacuteniacute

Možnost existence obou typů poliacute harr naacuteročnějšiacute prokaacutezaacuteniacute

Zaacutevěr aneb co je to tedy vakuum

1) bdquoKlasickeacuteldquo vakuum ndash odčerpaacutevaacuteniacute molekul a atomů ochlazeniacute ndash přibliacuteženiacute v laboratoři vyacutevěvy ( ~ 1011 molekulm3 ) vesmiacuternyacute prostor ( bliacutezkeacute okoliacute ~ 107 atomm3 lze naleacutezt miacutesta lt 1 atomm3 )

2) Po bdquoodčerpaacuteniacuteldquo všech hadronů a nabityacutech leptonů zůstaacutevajiacute reaacutelneacute čaacutestice fotony (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neutrina (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neznaacutemeacute čaacutestice tvořiacuteciacute temnou hmotu

3) bdquoFyzikaacutelniacuteldquo vakuum popsatelneacute různyacutemi typy poliacute jejich fluktuace jsou popsatelneacute různyacutemi typy virtuaacutelniacutech čaacutestic (potvrzenyacutech i zatiacutem hypotetickyacutech)

4) Pozorovaacuteniacute řady jevů vysvětlitelnyacutech pouze na zaacutekladě existence bdquofyzikaacutelniacuteholdquo vakua (konverzniacute elektrony Casimirův jev Lambův posuv struktura protonu )

5) Vliv vlastnostiacute vakua na vznik a vyacutevoj vesmiacuteru ( inflace kosmologickaacute konstanta kvintesence) ndash experimentaacutelniacute potvrzeniacute a vyacuteběr spraacutevneacute teorie pomociacute pozorovaacuteniacute reliktniacuteho zaacuteřeniacute průběhu rozpiacutenaacuteniacute vesmiacuteru změny fundamen- taacutelniacutech konstant

Důležiteacute upozorněniacute ndash popis mikrosvěta pojmy využiacutevajiacuteciacute analogie z makrosvěta rarr nutno braacutet opatrně lze snad bdquopopulaacuterněldquo přibliacutežit ale uacuteplnějšiacute pochopeniacute nelze bez nastudovaacuteniacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24

Kvintesence - kosmon

C Wetterich ndash zavedeniacute dynamicky proměnneacuteho pole - kvintesence

Probleacutem koincidence ndash Proč je dnes vliv laacutetky srovnatelnyacute s vlivem vakua

Rozpiacutenaacuteniacute rarr 1) Hustota laacutetky klesaacute s třetiacute mocninou rozměru 2) Hustota energie vakua se neměniacute darr roste vliv vakua

Noveacute pole kvintesence rarr novaacute čaacutestice bdquokosmonldquo

Pozorovatelneacute důsledky 1) Změna některyacutech fundamentaacutelniacutech konstant (konstanty jemneacute struktury ) Pozorovaacuteniacute jak probiacutehaly některeacute reakce dřiacuteve a jak dnes 2) Změna vlivu laacutetky a temneacute energie ndash vlastnosti reliktniacuteho zaacuteřeniacute průběh rozpiacutenaacuteniacute

Možnost existence obou typů poliacute harr naacuteročnějšiacute prokaacutezaacuteniacute

Zaacutevěr aneb co je to tedy vakuum

1) bdquoKlasickeacuteldquo vakuum ndash odčerpaacutevaacuteniacute molekul a atomů ochlazeniacute ndash přibliacuteženiacute v laboratoři vyacutevěvy ( ~ 1011 molekulm3 ) vesmiacuternyacute prostor ( bliacutezkeacute okoliacute ~ 107 atomm3 lze naleacutezt miacutesta lt 1 atomm3 )

2) Po bdquoodčerpaacuteniacuteldquo všech hadronů a nabityacutech leptonů zůstaacutevajiacute reaacutelneacute čaacutestice fotony (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neutrina (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neznaacutemeacute čaacutestice tvořiacuteciacute temnou hmotu

3) bdquoFyzikaacutelniacuteldquo vakuum popsatelneacute různyacutemi typy poliacute jejich fluktuace jsou popsatelneacute různyacutemi typy virtuaacutelniacutech čaacutestic (potvrzenyacutech i zatiacutem hypotetickyacutech)

4) Pozorovaacuteniacute řady jevů vysvětlitelnyacutech pouze na zaacutekladě existence bdquofyzikaacutelniacuteholdquo vakua (konverzniacute elektrony Casimirův jev Lambův posuv struktura protonu )

5) Vliv vlastnostiacute vakua na vznik a vyacutevoj vesmiacuteru ( inflace kosmologickaacute konstanta kvintesence) ndash experimentaacutelniacute potvrzeniacute a vyacuteběr spraacutevneacute teorie pomociacute pozorovaacuteniacute reliktniacuteho zaacuteřeniacute průběhu rozpiacutenaacuteniacute vesmiacuteru změny fundamen- taacutelniacutech konstant

Důležiteacute upozorněniacute ndash popis mikrosvěta pojmy využiacutevajiacuteciacute analogie z makrosvěta rarr nutno braacutet opatrně lze snad bdquopopulaacuterněldquo přibliacutežit ale uacuteplnějšiacute pochopeniacute nelze bez nastudovaacuteniacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24

Zaacutevěr aneb co je to tedy vakuum

1) bdquoKlasickeacuteldquo vakuum ndash odčerpaacutevaacuteniacute molekul a atomů ochlazeniacute ndash přibliacuteženiacute v laboratoři vyacutevěvy ( ~ 1011 molekulm3 ) vesmiacuternyacute prostor ( bliacutezkeacute okoliacute ~ 107 atomm3 lze naleacutezt miacutesta lt 1 atomm3 )

2) Po bdquoodčerpaacuteniacuteldquo všech hadronů a nabityacutech leptonů zůstaacutevajiacute reaacutelneacute čaacutestice fotony (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neutrina (reliktniacute a vyzaacuteřeneacute) neznaacutemeacute čaacutestice tvořiacuteciacute temnou hmotu

3) bdquoFyzikaacutelniacuteldquo vakuum popsatelneacute různyacutemi typy poliacute jejich fluktuace jsou popsatelneacute různyacutemi typy virtuaacutelniacutech čaacutestic (potvrzenyacutech i zatiacutem hypotetickyacutech)

4) Pozorovaacuteniacute řady jevů vysvětlitelnyacutech pouze na zaacutekladě existence bdquofyzikaacutelniacuteholdquo vakua (konverzniacute elektrony Casimirův jev Lambův posuv struktura protonu )

5) Vliv vlastnostiacute vakua na vznik a vyacutevoj vesmiacuteru ( inflace kosmologickaacute konstanta kvintesence) ndash experimentaacutelniacute potvrzeniacute a vyacuteběr spraacutevneacute teorie pomociacute pozorovaacuteniacute reliktniacuteho zaacuteřeniacute průběhu rozpiacutenaacuteniacute vesmiacuteru změny fundamen- taacutelniacutech konstant

Důležiteacute upozorněniacute ndash popis mikrosvěta pojmy využiacutevajiacuteciacute analogie z makrosvěta rarr nutno braacutet opatrně lze snad bdquopopulaacuterněldquo přibliacutežit ale uacuteplnějšiacute pochopeniacute nelze bez nastudovaacuteniacute přiacuteslušnyacutech kvantovyacutech teoriiacute

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24