Vážení kolegové,prvedyss.zvas.cz/files/MET/metodika-FYZIKA.pdf · 2. Nastavíme v panelu...

Obsah

Obsah

OBSAH 1

ÚVOD 2

1. DRÁHA, RYCHLOST, ZRYCHLENÍ POHYBU 3

2. II. NEWTONŮV ZÁKON 7

3. HYDROSTATICKÝ TLAK 9

4. TEPLOTA A JEJÍ MĚŘENÍ 11

5. ZMĚNA TEPLOTY TĚLES TEPELNOU VÝMĚNOU 14

6. MĚRNÁ TEPELNÁ KAPACITA 16

7. TÁNÍ 18

8. VYPAŘOVÁNÍ 20

9. VODNÍ PÁRA V ATMOSFÉŘE 22

10. URČENÍ TEPELNÉ KAPACITY KALORIMETRU (LABORATORNÍ PRÁCE) 25

11. RYCHLOST A ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU 28

12. KYVADLO 30

13. ZVUKOVÉ JEVY 32

14. ELEKTRICKÝ PROUD A ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ 35

15. ELEKTRICKÝ ODPOR, ZÁVISLOST ELEKTRICKÉHO ODPORU

NA VLASTNOSTECH VODIČE, VÝSLEDNÝ ODPOR REZISTORŮ

ZAPOJENÝCH ZA SEBOU A VEDLE SEBE 38

16. ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH 40

17. MAGNETICKÉ POLE, MAGNETICKÁ INDUKCE 42

18. ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCE 45

19. OSVĚTLENÍ 47

20. ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ, ULTRAFIALOVÉ ZÁŘENÍ 50

LITERATURA 52

1

metodika F.indd 1metodika F.indd 1 5/14/14 1:40 PM5/14/14 1:40 PM

Úvod

2

Úvod

Vážení kolegové,

tento text by vám měl pomoci v začátcích práce s měřicím systémem EdLaB. V následujících

dvaceti kapitolách najdete podklady k vyučovacím hodinám fyziky, které se dotýkají

různých částí této široké vědní oblasti. Hodiny jsou připraveny tak, aby vyučující mohl co

nejefektivnějším způsobem využít systém EdLaB. Příprava pokusů, které by měly v rámci

hodiny žákům přiblížit danou problematiku, by měla trvat pouze několik minut a některé

můžete realizovat takřka okamžitě. Pro lepší vizualizaci prováděných experimentů je vhodné

připojit měřicí systém k dataprojektoru. Pokusy jsou navrženy tak, aby bylo možné do nich

aktivně zapojit žáky především v rámci klasické hodiny, případně v průběhu laboratorních

cvičení (nejlépe po stanovištích jako skupinovou práci). Kontrolní otázky a úkoly jsou

doplňkem, který lze v závislosti na průběhu vyučovací hodiny využít. Zde naleznete základní

úlohy, které můžete se svými měřicími soupravami realizovat. Možnosti měřící soupravy

jsou daleko širší a vítány jsou jakékoliv úpravy předkládaných pokusů či příprava nových

neotřelých postupů k využití měřicího systému a příslušných čidel.

Při tvorbě hodin jsem vycházel ze zdrojů, které jsou zde uvedeny a citovány. Tímto bych chtěl

také poděkovat všem autorům, od kterých jsem čerpal materiály, ať už se jedná o materiály

umístěné na serveru fyzweb.cz nebo www.vernier.cz, zejména o materiály Mgr. Pazdery

a Mgr. Jermáře.

Všechny pokusy jsou vyzkoušeny se systémem EdLaB, a to včetně vytvořených grafů.

Řadu námětů na úlohy pro obdobné systémy jiných výrobců lze nalézt na webových stránkách

věnovaných moderní výuce fyziky (viz seznam zdrojů).

Hodně úspěchů i potěšení z kreativní práce přeje autor.


Dráha, rychlost, zrychlení pohybu

3

1. Dráha, rychlost, zrychlení pohybu

Teoretický úvodDráha s – délka trajektorie opsané za určitou dobu. Okamžitá rychlost v – změna dráhy Δs za

velmi krátkou dobu Δt. Zrychlení – změna rychlosti Δv za velmi krátkou dobu Δt. Okamžitá

rychlost a zrychlení jsou funkcí času. Grafické vyjádření těchto závislostí je pro různé druhy

pohybů různé. Lehce z grafu poznáme, zda jde o pohyb rovnoměrný či nerovnoměrný apod.

Praktické pokusyUrčení dráhy, rychlosti a zrychlení různých těles pomocí čidla polohy a pohybu.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, čidlo polohy a pohybu MB-BTD

❖ stojan, těleso na závěsu, pružina, závaží, gymnastický či jiný vhodný míč, autíčko

na dálkové ovládání

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme čidlo polohy a pohybu do vstupu

DIGITAL JB.

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 5 – 10 s, periodu vzorkování 100 m/s

3. Stiskem tlačítka Start měření realizujeme postupně následující možná měření:

a) pohybujeme dlaní (knihou) nad senzorem tam a zpět – měříme rychlost pohybu

dlaně k senzoru (lze realizovat i ve vodorovném směru)

b) můžeme ultrazvukový senzor postavit svisle na hranu stolu a pak se přibližovat

a následně se vzdalovat od senzoru – měříme rychlost chůze člověka (0,2 m až 6 m)

c) zavěsíme těleso na závěs a měříme rychlost tělesa, které se kývá na závěsu kyvadla

d) zavěsíme na pružinu závaží, pod závaží položíme čidlo a měříme rychlost

kmitajícího závaží na pružině nad senzorem

e) vezmeme senzor do ruky (míří svisle dolů), pod něj vložíme gymnastický míč

(nebo jiný vhodný) a pustíme míč k zemi – měříme rychlost padajícího míče od

senzoru (zde je vhodné nastavit kratší dobu měření), místo míče lze použít mělký

papírový talíř

f) měříme rychlost jedoucího autíčka na dálkové ovládání



4

Po každém měření uložíme graf do souboru s vhodným názvem (menu Data … Uložit data

grafu do CSV). Jednotlivé grafy pak lze otevřít (menu Data … Načíst data grafu). Grafy jsou

tak dostupné na pracovní ploše a pomocí záložek je mohu podle potřeby zobrazovat, s žáky

rozebrat – zkoumat největší a nejmenší hodnoty, který pohyb se blíží rovnoměrnému apod.)

Poznámky k realizaci: ❖ Vyzkoušejte předem měření v konkrétní učebně s vybranými pomůckami –

důležité jsou rozměry tělesa, jehož vzdálenost měříme. Čidlo detekuje tělesa od

velikosti přibližně dlaně ve vzdálenosti větší než 0,2 m.

❖ podle vybavení školy je možné použít např. vozíčkovou dráhu apod.

Obrázky a grafy:



5


6

Kontrolní otázky a úkoly: 1. V jakých jednotkách určujeme rychlost tělesa? … m/s, km/h

2. Jak se mění rychlost při rovnoměrném pohybu tělesa? … nemění se

3. Jaké je zrychlení při nerovnoměrném pohybu? … nenulové

4. Jak se mění rychlost při zpomaleném pohybu? … snižuje se

5. Jaký druh pohybu znázorňují jednotlivé grafy? … podle jednotlivých průběhů,

rovnoměrný nebo nerovnoměrný, zrychlený nebo zpomalený



7

2. II. Newtonův zákon

Teoretický úvodVelikost zrychlení a hmotného bodu je přímo úměrná velikosti výslednice sil F působících na

hmotný bod a nepřímo úměrná hmotnosti hmotného bodu: .

Praktické pokusyOvěření II. Newtonova zákona pomocí čidla polohy a pohybu.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, čidlo polohy a pohybu MB-BTD

❖ souprava pro mechaniku (vozíčková dráha)


DIGITAL JB. Na vozíček připojíme vlákno a na něj zavěsíme závaží o hmotnosti 10 g.

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 5 – 10 s, periodu vzorkování 100 ms.

3. Po stisku tlačítka Start měření pustíme vozíček, který zachytíme těsně před

koncem dráhy.

4. Měříme zrychlení a vozíku. Uložíme graf.

5. Opakujeme měření pro závaží o hmotnosti 20g.

6. Porovnáme oba grafy.

7. Další měření (body 3. – 6.) provedeme s vozíkem zatíženým závažím nebo hranolem

známé hmotnosti.

Poznámky k realizaci: ❖ Můžeme určit hmotnost vozíku, určit zrychlení pomocí II. Newtonova zákona

a porovnat s naměřenými údaji.

II. Newtonův zákon


8

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jakým druhem pohybu se vozíček pohybuje? … rovnoměrně zrychleným

2. Jaký vliv má velikost působící síly na zrychlení vozíčku? … s rostoucí silou roste a 3. Jaký vliv má velikost hmotnosti vozíčku na jeho zrychlení? …s rostoucí hmotností

klesá a 4. Proč se naložený vůz pohybuje po kamenné dlažbě plynuleji než stejný vůz bez

nákladu? … zvětšení hmotnosti tělesa zmenšuje zrychlení, které mu udělují údery

dlažebních kostek

5. Proč dohodíme baseballovým míčkem dál než atletickou koulí? … stejná síla udělí

atletické kouli s větší hmotností menší zrychlení a tím i menší počáteční rychlost

II. Newtonův zákon


9

3. Hydrostatický tlak

Teoretický úvodV tíhovém poli Země působí na všechny částice kapalného tělesa tíhová síla. Výsledkem

tohoto působení je hydrostatická tlaková síla Fh. Tlak v kapalině vyvolaný hydrostatickou

tlakovou silou se nazývá hydrostatický tlak.

Hydrostatický tlak ph v hloubce h pod volným povrchem kapaliny o hustotě ρ je:

ph = h . ρ . g

Hydrostatický tlak ph v hloubce h nezávisí na tvaru nádoby – hydrostatické paradoxon.

Praktické pokusyUrčení hydrostatického tlaku v různých hloubkách.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, tlakové čidlo,

❖ odměrný válec s měřítkem (případně upravená PET lahev)

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme čidlo tlaku do analogového vstupu.

(z J1 … J6). K senzoru přišroubujeme hadičku, kterou pak ponořujeme do vody.

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 20 s, periodu vzorkování 500 ms.

3. Po stisku tlačítka Start měření ponořujeme pomalu rovnoměrným pohybem konec

hadičky do vody v odměrném válci a zpět.

4. Čidlo můžeme použít jako digitální tlakoměr - pouze zaznamenávat tlak pro

jednotlivé hloubky a ověřovat závislost hydrostatického tlaku na hloubce. Hadičku

můžeme izolepou přilepit na pravítko z umělé hmoty tak, že začátek hadičky bude

na „nule“ pravítka. Tím můžeme měřit délku ponoření hadičky – hloubku v kapalině.

5. Na grafu s žáky rozebereme změnu hodnoty tlaku v průběhu měření.

6. Stejné měření můžeme provést pro jinou kapalinu.

7. Obdobným měřením lze ověřit nezávislost tlaku v kapalině na směru.

8. Dále můžeme změřit hydrostatický tlak ve stejných hloubkách různě tvarovaných

nádob. V nádobách je stejná kapalina.

Hydrostatický tlak


10

Poznámky k realizaci: ❖ POZOR na manipulaci s vodou – nesmí se dostat do senzoru!!!

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak se mění hydrostatický tlak ve stejné hloubce v různých kapalinách? … zvětšuje se

s hustotou

2. Jak je přibližně velký hydrostatický tlak v hloubce 2 m pod hladinou vody? … 20 kPa

3. Proč je hráz přehrady u dna širší než u hladiny? … u dna působí větší hydrostatický tlak

4. Při prudkém vzpřímení se může člověku „zatočit“ hlava. Proč? … při rychlém zvednutí

hlavy prudce poklesne tlak krve o hydrostatický tlak krve odpovídající změně výšky hlavy.

Hydrostatický tlak


11

4. Teplota a její měření

Teoretický úvodTeplota je fyzikální veličina, kterou používáme k popisu stavu tělesa (teplota souvisí s rych-

lostí pohybu atomů a molekul), označujeme ji t.

Tělesům, která jsou při vzájemném dotyku v rovnovážném stavu, přiřazujeme stejnou teplotu.

Jestliže tělesa po uvedení do vzájemného dotyku mění své původní rovnovážné stavy, pak

říkáme, že na počátku děje měla různé teploty. K určení jejich teploty musíme zvolit vhodné

těleso jako srovnávací – teploměr. K tělesu je třeba stanovit, pomocí které fyzikální veličiny

budeme teplotu měřit (př. objem teplotoměrné kapaliny), sestrojit teplotní stupnici a stanovit

jednotku teploty.

Běžné druhy teploměrů jsou založeny na změně objemu kapaliny v závislosti na změně tep-

loty, např. rtuťový, lihový. Další teploměry mohou využívat různou délkovou roztažnost dvou

kovů (bimetalový), nebo změnu elektrických vlastností (odporový).

Teplotu měříme ve stupních Celsia. Další možné jednotky: stupeň Fahrenheita, Kelvin.

(Celsius - švédský fyzik, Fahrenheit – německý amatérský fyzik, lord Kelvin – anglický fy-

zik). Celsiova stupnice se užívá především v Evropě, Fahrenheitova v USA.

Celsiova stupnice má dva základní body :

- teplotu tajícího ledu … 0°C - teplotu varu vody … 100°C

Teplota a její měření


12

Praktické pokusyOdhad teploty a pak ověření odhadu teploměrem. Ověření teploty tajícího ledu. Ověření teploty varu vody. Určení změny teploty při ohřívání nebo ochlazování tělesa.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, teploměry, kádinky, případně PET lahve, varná konvice, lihový kahan,

stojan

❖ voda, led, sůl

Postup práce: 1. Do několika kádinek či nádob z PET lahví připravíme vodu o různé teplotě – do první

přidáme led a u ostatních postupně více a více horké vody z varné konvice.

2. K aktivovanému systému EdLaB připojíme teploměr (případně dva teploměry).

3. Okamžitě můžeme měřit teplotu v nastavených jednotkách. Nejdříve zkusíme odhadnout

teplotu a potom ověříme pomocí teploměru teplotu různých těles:

a) vzduch v místnosti (u podlahy, uprostřed, u stropu)

b) vzduch za oknem

c) teplá voda

d) studená voda

e) horká voda

f) tající led

g) tající led a sůl

h) vařící voda

i) teplota lidského těla

atd.

4. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 1 min., periodu vzorkování 2 s. Po stisku

tlačítka Start měření uchopíme senzor teploměru do ruky (zahřívat lze i dechem)

a pozorujeme změnu teploty. (případně po 30 s teploměr pustíme a necháme ochlazovat).

5. Dále můžeme sledovat změny teploty při zahřívání či ochlazování vody.

Nastavíme v panelu měření Délku měření na 6 min., periodu vzorkování 2s.

Senzor teploměru umístíme do kádinky se studenou vodou a začneme ohřívat lihovým

kahanem. Stiskem tlačítka Start měření měříme teplotu vody v průběhu 3 minut

(ohřívání). Pak zahasíme kahan a měříme další 3 minuty (ochlazování).



13

Jiné varianty:Sledujeme ochlazování vody různých teplot, vody se solí, v různých nádobách, po

přidání ledu apod. Délku měření a periodu vzorkování upravíme podle potřeby. Po každém

měření uložíme graf do souboru s vhodným názvem (menu Data … Uložit data grafu do

CSV). Jednotlivé grafy pak lze otevřít (menu Data … Načíst data grafu). Grafy jsou pak

dostupné na pracovní ploše a pomocí záložek je mohu podle potřeby

zobrazovat a s žáky rozebírat).

6. Zapojte do EdLaBu dva teploměry. Vezměte dvě nádoby s vodou o různých teplotách

– studená a teplá. Změřte jejich teploty a zapište např. na tabuli. Nastavte v panelu

měření Délku měření na 2 min, periodu vzorkování 2s. Přelijte vodu z první nádoby do

druhé a současně vložte teploměr z první nádoby do druhé. Stiskněte tlačítko Start měření 7. Po ukončení měření nechte žáky popsat, co viděli. Nechte žáky z grafu určit teplotu po

smíchání.

Poznámky k realizaci: • Vyzkoušejte předem měření s připravenými nádobami – zejména manipulaci s vodou

různých teplot.

• Máte-li možnost, nechejte měřit s vhodnou periodou teplotu vzduchu v místnosti či za

oknem v průběhu další vyučovací hodiny, dne.

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak se mění teplota místnosti? … u stropu vyšší než u podlahy

2. Jak se mění teplota vody při zahřívání a ochlazování? … nejprve roste, potom klesá

3. Jak se mění teplota při smíchání dvou vzorků různé teploty? … studenější voda se

zahřívá, teplejší voda se ochlazuje

4. Proč se rtuťový teploměr nehodí k měření nízkých teplot? … rtuť tuhne již při – 39 °C

5. V jaké situaci nemohu použít lihový teploměr?… př. k měření teplot látek nad 100 °C



14

5. Změna teploty těles tepelnou výměnou

Teoretický úvodČástice tělesa s vyšší teplotou předávají při nárazech část své pohybové energie částicím

tělesa s nižší teplotou. Vnitřní energie tělesa s vyšší teplotou se snižuje, vnitřní energie tělesa

s nižší teplotou se zvyšuje. Říkáme, že změna vnitřní energie obou těles proběhla tepelnou

výměnou. Děj probíhá tak dlouho, dokud se teploty obou těles nevyrovnají. Příklad: hrnek

a horký čaj v něm, lžička v horkém čaji – tepelná výměna probíhá i mezi dvěma částmi

jednoho tělesa s různou teplotou. Tepelná výměna mezi dvěma dotýkajícími se tělesy nebo

dvěma částmi jednoho tělesa se nazývá tepelná výměna vedením.Látky, u kterých probíhá tepelná výměna vedením rychle, nazýváme tepelné vodiče (např.

kovy). Látky, jejichž částicová stavba umožňuje jen pomalou tepelnou výměnu vedením,

nazýváme tepelné izolanty.

Tepelná výměna v běžných podmínkách probíhá v otevřené soustavě, takže dochází k úniku

tepla (ztráty). Velikost tepelných ztrát závisí na způsobu izolace soustavy.

Praktické pokusyUrčení změny teploty vody při tepelné výměně s okolím za různých podmínek

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, teploměry

❖ kalorimetr, kádinky, hrníčky, varná konvice, voda, lžička

Postup práce:

1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme teploměry do analogových vstupů.(z J1… J6).

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 3 min, periodu vzorkování 1 s.

3. Připravíme jednotlivé pomůcky, do otevřené nádoby a kalorimetru nalijeme odměřené

stejné množství horké vody, kterou si připravíme ve varné konvici. Kalorimetr uzavřeme

víkem. Teploměr 1 umístíme do kalorimetru (otvorem ve víku). Teploměr 2 umístíme

do otevřené nádoby.

4. Po stisku tlačítka Start měření sledujeme průběh změny teploty v jednotlivých nádobách.

5. Po dokončení měření analyzujeme se žáky zaznamenaný průběh změny teploty.

Změna teploty těles tepelnou výměnou


15

Poznámky k realizaci: Další možnosti měření:

❖ Doplňujícím pokusem může být provedení tohoto měření při různých okolních

podmínkách (různá teplota okolí), případně s různými počátečními teplotami vody.

❖ Měření provádíme s nádobami různých tvarů a z různých materiálů (vždy

s podobnou počáteční teplotou a množstvím vody), můžeme vložit do nádoby

lžičku apod.

❖ V případě dostatečného množství pomůcek můžeme zadat žákům tyto úkoly pro

skupinovou práci – každá skupina zkoumá jinou situaci – porovnávají průběh.

❖ Případně lze měřit v některých skupinách klasickými měřidly – vycházet ze

stejných teplot a množství vody, pak porovnávat po stejné době koncové hodnoty

teploty.

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Popiš, co se děje při tepelné výměně.? … teplejší těleso předá část své vnitřní energie

tělesu chladnějšímu.

2. Proč jsou některé lžičky opatřeny dřevěným nebo plastovým zakončením? … aby je bylo

možné použít na manipulaci s horkou kapalinou.

3. Jak lze ochladit horký čaj v hrnku bez přelévání do jiné nádoby? … např. mícháním

kovovou lžičkou

4. Proč jsou v bytech dvojitá okna? … vrstva vzduch mezi skly má tepelně izolační účinek

5. Do jaké nádoby naliješ čaj, aby zůstal co nejdéle teplý? … např. tzv. termohrnek -

uzavřený, dobře izolovaný

Změna teploty těles tepelnou výměnou


16

6. Měrná tepelná kapacita

Teoretický úvodPřijmou-li dvě tělesa z různých látek o stejné hmotnosti stejné teplo, změní se jejich teplota

různě. Změna teploty daného množství látky je přímo úměrná množství dodaného tepla.

Konstanta vyjadřující, kolik tepla je třeba dodat jednomu kilogramu dané látky, aby změnila

teplotu o jeden kelvin (stupeň Celsia), se nazývá měrná tepelná kapacita a označuje se c. Tato veličina je charakteristická pro každou látku.

Měrná tepelná kapacita se poněkud mění v závislosti na teplotě látky. Proto se tabulkové

hodnoty uvádějí nejčastěji pro teplotu 20 °C. V našich podmínkách lze pro běžné intervaly

teplot považovat měrnou tepelnou kapacitu za konstantní.

Tabulková hodnota měrné tepelné kapacity vody je 4 186 Jkg-1K-1, lihu 2 460 Jkg-1K-1,

glycerolu 2390 Jkg-1K-1.

Voda má oproti ostatním běžným látkám vysokou měrnou tepelnou kapacitu. Používá se tedy

jako chladicí kapalina, nebo jako kapalina určená k přenosu energie.

Praktické pokusySrovnání měrné tepelné kapacity vody a lihu (glycerolu)

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, dva teploměry

❖ dvě stejné kádinky, voda, technický líh nebo glycerol, digitální váhy

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme teploměry do analogových vstupů. (z J1… J6).

2. Na plotýnku vařiče postavíme jednu kádinku s vodou a druhou s lihem. V obou

kádinkách je třeba mít stejnou hmotnost dané látky (nikoliv objem). To zajistíme

použitím digitálních vah nebo přepočtem na objem (hustota vody 1000 kg.m-3, hustota

lihu790 kg.m-3). Obě látky musí mít stejnou počáteční teplotu (používáme proto

odstátou vodu).

3. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 3 min., periodu vzorkování 1s (event. 2 s,

5 s) pro oba teploměry. Displeje měřicích zařízení umístíme pod sebe v plovoucích

oknech.

Oba teploměry by měly na vzduchu ukazovat stejnou teplotu (pokud ne, je vhodné je

kalibrovat – viz manuál EdLaB). Do kádinek pak ponoříme oba teploměry.

4. Zapneme vařič, stiskneme tlačítko Start měření, sledujeme změnu teploty obou látek.

5. Vzhledem k nižší měrné tepelné kapacitě lihu je výsledná teplota (po dodání stejného

množství tepla) u lihu vyšší než u vody.

Měrná tepelná kapacita


17

Poznámky k realizaci: ❖ Pozor u lihu na teplotu varu – cca 70°C. Při experimentu se této teplotě nesmíme

přiblížit, mohlo by dojít k vyvření lihu na plotýnku vařiče, případně k jeho vznícení!

❖ Je vhodné použít vodu i líh z lednice, abychom začínali na nižší startovací teplotě

a nemuseli se varu lihu obávat.

❖ Místo lihu lze použít glycerol, u kterého nehrozí vzplanutí.

❖ Obě kádinky na plotýnku umístíme symetricky, aby bylo teplo dodáváno stejným

způsobem lihu i vodě.

❖ V úvodní části grafu může být oblast, kde se plotýnka sama zahřívala. Pokud chceme

tuto oblast odstranit, je vhodné spustit měření až v okamžiku, kdy na jednom teploměru

zpozorujeme nárůst teploty.

❖ Během měření dbáme, aby se ani jeden teploměr nedotýkal dna ani bočního skla

kádinky. Kapalinu můžeme pomocí teploměrů průběžně míchat.

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Která látka z použitých bude mít po předvedeném ději vyšší teplotu? … líh (glycerol)

2. Které látky mají relativně malou měrnou tepelnou kapacitu? … kovy

3. Která z použitých látek má větší měrnou tepelnou kapacitu? … voda

4. Proč bývá v létě v zatopených lomech poměrně studená voda? … velká hmota vody, velká c

5. Jak se projevuje při tepelné výměně větší měrná tepelná kapacita vody? … k ohřátí

potřebuje velké množství tepla, při ochlazování velké teplo vydá, využití např.

v ústředním topení

Měrná tepelná kapacita


18

7. Tání

Teoretický úvodPevné skupenství látky se mění na kapalné. Pro tuto přeměnu za stálé teploty je třeba tělesu

dodat skupenské teplo tání. Toto teplo je potřebné k uvolnění částic z rovnovážných poloh

v krystalu.

Různé krystalické látky mají různé teploty tání a různá měrná skupenská tepla tání. Krystalické

látky tají při určité teplotě tání, beztvaré (amorfní) při zahřívání postupně měknou, až se

změní v kapalinu (nemají určitou teplotu tání).

Teplota tání krystalických látek závisí na vnějším tlaku, při kterém tání probíhá. V tabulkách

se udávají teploty tání při normálním tlaku (101,3 kPa).

Některé látky se nemohou zahřát až k teplotě tání, protože se rozkládají už při nižší teplotě.

Příkladem je dřevo.

Praktické pokusyRozpouštění kostek ledu v obyčejné a slané vodě

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, teploměry

❖ dvě stejné skleničky (kádinky), větší nádoba na vodu (PET láhev, džbánek),

kuchyňská lžíce

❖ kuchyňská sůl, voda

❖ formička s ledovými kostkami

Postup práce:

Provedení: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme teploměry do analogových vstupů. (z J1…

J6). Připravíme do dvou stejných vyšších nádob čistou vodu a solný roztok vody

(nasycený roztok, asi 2 lžíce na 100 ml vody tj. přibližně 35 g soli). Kapaliny v obou

nádobách sahají do stejné vzdálenosti od okraje.

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 5 min., periodu vzorkování 1 s.

3. Vložíme teploměry do nádob. Vezmeme dvě kostky ledu a vložíme je obě současně do

skleniček. Stiskneme tlačítko Start měření.

Nemícháme, nejdříve jen sledujeme, která kostka se rozpustí dříve a která později. Led se

rozpustí dříve v neosolené vodě, obvykle do pěti minut. Teprve za dalších pět až deset minut

se rozpustí led i ve vodě osolené.

Tání


19

Hustota vody závisí na teplotě. V neosolené vodě odtávající studená voda klesá ke dnu a kostka

ledu na hladině je stále obklopena teplou vodou. Pokud experiment provádíme s obarvenými

kostkami ledu, vidíme, jak studená barevná odtávající voda proudí ke dnu v úzkých proudech.

Naproti tomu hustota teplé slané vody je větší než hustota teplé i studené neslané vody (pokud

je dobře „solená“). Studená odtávající voda se proto drží u hladiny a brzy vytvoří kolem

kostky ledu bazének studené vody. Kostka tedy taje pomaleji.

Během objevování příčin toho, proč experiment dopadl tak, jak dopadl, rozebereme změřenou

teplotu u dna a u povrchu v obou skleničkách. Pokud použitá čidla nejsou dostatečně bodová,

je nutné použít dostatečně vysoké nádoby.

Poznámky k realizaci: ❖ Pokud nemáme více bodových čidel, úplně stačí použít jeden teploměr na každou

nádobu a proměřit všechna čtyři místa (u dna i u povrchu v obou skleničkách).

❖ Máme-li více čidel, můžeme je zapojit do počítače současně a promítat žákům více

teplot najednou.

❖ Pokus můžeme opakovat - v prvním pokusu bez měření teplot, nebo měříme jen

vodu bez soli (dvěma teploměry), v druhém pokusu měříme vodu osolenou.

❖ Použijeme pokud možno vysoké úzké sklenice a dostatečně velké kostky ledu.

❖ Připravíme si stejné kostky ledu (tvar i velikost).

❖ Místo soli můžeme vyzkoušet cukr.

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. V které kapalině roztaje kostka ledu rychleji? … v nesolené vodě

2. Jaký rozdíl je mezi teplotou solené vody u dna a u povrchu? … u povrchu je nižší.

3. Jaký rozdíl je mezi teplotou neosolené vody u dna a u povrchu? … u povrchu je vyšší.

4. Co způsobuje tyto rozdíly? … vyšší hustota teplé slané vody

5. Jak ovlivňuje sůl teplotu tání ledu? … snižuje ji

Tání


20

8. Vypařování

Teoretický úvodVypařování je přeměna látky v kapalném skupenství na látku ve skupenství plynném. Z

kapaliny vzniká pára. Kapalina se vypařuje za každé teploty. Rychlost vypařování ovlivňuje

teplota okolního prostředí, velikost povrchu kapaliny, odstraňování par nad povrchem

kapaliny. Různé kapaliny se za stejných podmínek vypařují různou rychlostí. Při vypařování

odebírá kapalina teplo ze svého okolí, kapalina musí přijmout skupenské teplo vypařování.

Mírou rychlosti odpařování je i změna teploty na povrchu tělesa.

Praktické pokusyPorovnání rychlosti ochlazování na povrchu tělesa

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, teploměr

❖ varná konvice, kalorimetr (termoska), voda, utěrka

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme teploměr do analogového vstupu. (z J1… J6).

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 30 s, periodu vzorkování 1s.

3. Do kalorimetru si připravíme horkou vodu (t >90°C). Teploměr vložíme do vody

a necháme ohřát (možno teploměr vložit rovnou do varné konvice).

4. Vytáhneme teploměr, stiskneme tlačítko Start měření. Teploměrem nehýbeme.

Po ukončení měření uložíme graf.

5. Teploměr opět necháme zahřát v konvici nebo kalorimetru. Zahájíme měření

a s teploměrem budeme 30 s mávat. Po ukončení měření opět uložíme graf.

6. Bod 3. až 5. opakujeme, ale tentokrát před zahájením měření teploměr utřeme.

Po každém měření uložíme graf.

7. Na pracovní plochu umístíme všechny čtyři uložené grafy, porovnáme průběh změny

teploty v jednotlivých případech.

Poznámky k realizaci: ❖ Pozor při manipulaci s horkou vodou!

❖ Měření lze vyzkoušet i pro jinou počáteční teplotu, můžeme využít i vlažnou vodu.

❖ Měření lze vyzkoušet i pro jinou kapalinu.

Vypařování


21

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak ovlivní ochlazování teploměru jeho mokrý povrch? … rychleji klesá teplota, teplo

se spotřebovává na vypařování vody na povrchu teploměru

2. Jak ovlivní ochlazování teploměru mávání mokrým teploměrem? … vypařování probíhá

rychleji

3. Proč pomáhá pocení regulovat tělesnou teplotu člověka? … odpařováním potu klesá

teplota těla

4. Při jakém počasí schne lépe prádlo? … horkém a větrném, vypařování probíhá rychleji

5. Proč je v parném počasí nutné dodržovat pitný režim? … aby měl člověk dostatek potu

k odpařování

Vypařování


22

9. Vodní pára v atmosféře

Teoretický úvodDolní vrstvy ovzduší obsahují vždy vodní páru. Ta vzniká vypařováním vody z půdy, rostlin a

živočichů, z povrchu vodních toků a ploch. Hmotnost vodní páry se mění v průběhu dne i roku

a je závislá na místě na Zemi. Hmotnost vodní páry v ovzduší je zpravidla větší odpoledne než

ráno, v létě než v zimě, na pobřeží než ve vnitrozemí.

Na hmotnosti páry v ovzduší závisí četnost dešťových srážek i fyziologický pocit člověka.

Lépe snášíme vyšší teplotu při malé hmotnosti páry.

Absolutní vlhkost vzduchu je určena hmotností vodní páry obsažené v 1 m3 vzduchu.

, jednotkou je kg.m-3

Vodní pára ve vzduchu je většinou přehřátá. Pokud se stane za určité teploty sytou (např.

dalším vypařením vody), pak dosáhne maximální hodnoty za dané teploty. Φm. Hodnoty této

hustoty lze najít pro teploty od – 50 °C do 30 °C v tabulkách.

Pro praktické posouzení vlhkosti vzduch zavádíme relativní vlhkost vzduchu, kterou udáváme

v procentech.

Suchý vzduch má relativní vlhkost 0%. Je-li vzduch vodní párou zcela nasycen, má relativní

vlhkost 100%. Nejpříznivější vlhkost vzduchu pro zdravotní stav a pracovní výkon je 50% až

70% při teplotě 20°C.

Relativní vlhkost měříme vlhkoměrem. Např. vlhkoměr vlasový obsahuje napnutý svazek

vlasů zbavených tuku. Při napínání se více prodlužuje vlhčí vlas, prodloužení se přenáší na

ručku přístroje.

Vlhkost vzduchu můžeme popsat také rosným bodem. To je stav popsaný teplotou rosného

bodu tr, na kterou by bylo potřeba ochladit vzduch (při nezměněné absolutní vlhkosti

vzduchu), aby se pára stala sytou vodní párou. Při dalším poklesu teploty vodní pára kapalní.

Na chladných předmětech vzniká z vodní páry rosa, nad zemským povrchem se tvoří mlha,

ve větších výškách mraky.

Praktické pokusyJak se mění vlhkost vzduchu v závislosti na čase, okolním prostředí.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, čidlo relativní vlhkosti vzduchu

❖ zavařovací sklenice, mandarinka nebo jablko, gumička

Vodní pára v atmosféře


23

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme čidlo vlhkosti vzduchu do analogového

vstupu. (J1… J6).

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 1 min., periodu vzorkování 1s.

3. Stiskneme tlačítko Start měření, čidlem měříme vlhkost u podlahy, u okna, pokud je

možno za oknem, na slunci, ve stínu, uvnitř navlhčené zavařovací sklenice apod.

4. Po ukončení měření vyhodnotíme graf.

Další možný pokus:

1. Připravíme si zavařovací sklenici, umístíme do ní čidlo, překryjeme potravinovou fólií,

kterou připevníme gumičkou.

2. Nastavíme Délku měření na 5 minut a vzorkovací periodu na 5 s.

3. Začneme měřit, po minutě rychle vložíme do sklenice neoloupanou mandarinku a opět

připevníme krycí fólii. (vlhkost vzduchu roste)

4. Připravíme si oloupanou mandarinku a po 3 minutách rychle vyměníme neoloupanou

mandarinku za oloupanou. (vlhkost vzduchu roste výrazněji).

5. Po ukončení měření vyhodnotíme se žáky graf – jaký měla vliv mandarinka se slupkou

a mandarinka bez slupky na vlhkost vzduchu ve sklenici.

Poznámky k realizaci: ❖ Máme-li možnost, můžeme nechat měřit čidlo na jednom místě delší čas (hodiny,

den) a grafy uložit, v další hodině vyhodnotit.

❖ Místo mandarinky lze použít jablko, to je nutné oloupat škrabkou těsně před

měřením a lehce odsát přebytečnou šťávu papírovým kapesníkem.

Obrázky a grafy:



24

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak ovlivní neoloupané ovoce vlhkost vzduchu ve sklenici?…zvýší ji, ze slupky se

odpařuje voda

2. Proč po oloupání ovoce relativní vlhkost ve sklenici prudce vzroste? … z ovoce se

odpařuje více vody, než když je chráněno slupkou

3. Jaká je funkce slupky u ovoce? … chrání ovocný plod před rychlým vysycháním

4. Proč se rosa netvoří za větrné noci? … vítr podporuje odpařování zkondenzované vodní

páry

5. Jak se liší hmotnost čerstvého chleba a stejného bochníku staršího? … starší chléb

vysychá a jeho hmotnost je nižší

Poznámka. Původní pokus s jablkem a čidlem fy Vernier popisuje Mgr. Jakub Jermář na

http://fyzweb.cz/clanky/index.php?id=152



25

10. Určení tepelné kapacity kalorimetru (laboratorní práce)

Teoretický úvodSměšovací kalorimetr je tepelně izolovaná nádoba s míchačkou, případně teploměrem.

Používá se např. k experimentálnímu určení měrné tepelné kapacity látek.

Tepelná kapacita kalorimetru Ck udává, kolik tepla je třeba dodat kalorimetru, aby se jeho

teplota zvýšila o 1 °C.

Probíhá-li tepelná výměna mezi teplejším tělesem a studenou vodou v kalorimetru,

platí kalorimetrická rovnice v tomto tvaru:

c2 . m

2 . (t

2 - t) = c

1 . m

1 .(t - t

1) + C

k . (t - t

1)

c2,m

2,t

2 … měrná tepelná kapacita, hmotnost, počáteční teplota teplé vody

c1,m

1,t

1 … měrná tepelná kapacita, hmotnost, počáteční teplota studené vody a kalorimetru

Ck(t-t

1) … teplo přijaté kalorimetrem při přírůstku teploty Δt = t – t

1

Cíl práce:Určení tepelné kapacity kalorimetru

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, teploměr PTS CNX

❖ kalorimetr, kádinky, odměrný válec, varná konvice, voda, míchací tyčinka,

laboratorní teploměr

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme teploměr do analogového vstupu. (z J1… J6).

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 3 min., periodu vzorkování 2 s.

3. Pomocí varné konvice přichystáme 100 ml teplé vody o teplotě alespoň 50 °C. Tuto

teplotu určíme laboratorním teploměrem.

4. Do kalorimetru nalijeme 100 ml studené vody (pokojové teploty). Do této vody vložíme

teploměr a začneme míchat.

5. Po stisku tlačítka Start měření, mícháme přibližně 50 s, pak přilijeme teplou vodu (její

teplotu změříme těsně před přilitím). Na grafu sledujeme změnu teploty vody

v kalorimetru až do konce doby měření.

6. Z grafu odečteme teploty před tepelnou výměnou (t1) a po tepelné výměně (t). Teplotu

t2 máme zaznamenánu z laboratorního teploměru.

7. Tepelnou kapacitu určíme ze vztahu , c1 = c

2 = c

8. Hmotnosti studené vody m1 a teplé vody m

2 určíme z jejich objemu (m=ρ.V).

Hodnota c = 4180 J.kg-1.K-1.

Určení tepelné kapacity kalorimetru (laboratorní práce)


26

9. Měření opakujeme 5krát pro různé teploty t2. Měření zapíšeme do tabulky. Výslednou

tepelnou kapacitu určíme jako aritmetický průměr určených tepelných kapacit.

Číslo m2

t2

m1

t1

t Ck

měření kg °C kg °C °C J.K-1

1

2

3

4

5

Poznámky k realizaci:

❖ Po vložení teploměru PTX do vody je vhodné vyčkat, až se vyrovná teplota vody

a čidla – měření bude přesnější.

❖ Aby měření mělo vypovídací hodnotu, musí být t2 alespoň o 15 °C vyšší než t

1.

❖ Měření můžeme provést i pro jiné kalorimetry – např. kojeneckou láhev, případně

kalorimetr složený ze dvou kádinek.

❖ Máme-li k dispozici dostatečné množství pomůcek, můžeme toto měření realizovat

jako laboratorní práci pro skupiny žáků, případně kombinovat měření klasickými

a digitálními pomůckami a poté porovnat výsledky měření.

Obrázky a grafy:



27



28

11. Rychlost a zrychlení kmitavého pohybu

Teoretický úvodRychlost a zrychlení spolu s okamžitou výchylkou jsou základní veličiny, kterými v kinematice

popisujeme kmitavý pohyb. Z pozorování jednoduše usoudíme, že rychlost tělesa je největší

při průchodu rovnovážnou polohou. Při maximální výchylce je rychlost nulová.

Zrychlení harmonického kmitavého pohybu je přímo úměrné výchylce a v každém okamžiku

má opačný směr.

Kinematické veličiny harmonického kmitání, které mají nulovou počáteční fázi, popisují

následující rovnice:

Praktické pokusyZobrazení časových diagramů kinematických veličin kmitavého pohybu

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, čidlo polohy a pohybu MB-BTD, pružina, závaží, stojan

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme čidlo polohy a pohybu do vstupu DIGITAL JB.

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 10 s., periodu vzorkování 100 ms.

3. Uvedeme závaží do kmitavého pohybu a stiskneme tlačítko Start měření.

4. Uložíme grafy vzdálenosti, rychlosti a zrychlení pod vhodným názvem a pak se žáky

grafy rozebereme.

Poznámky k realizaci: ❖ Je třeba vybrat vhodnou pružinu, aby bylo možné zajistit, aby závaží kmitalo ve

vhodné rovině vzhledem k sonaru.

❖ Měření můžeme opakovat pro různé pružiny, můžeme měnit hmotnost tělesa

na pružině.

❖ Nastavíme-li větší hodnotu Délky měření a necháme těleso kmitat delší dobu,

můžeme ukázat, že kmitání skutečného oscilátoru je tlumené.

Rychlost a zrychlení kmitavého pohybu


29

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jakou rychlost má kmitající závaží při maximální výchylce? … nulovou

2. Jakou rychlost má kmitající závaží při nulové výchylce?… maximální

3. Jaký je směr zrychlení kmitajícího závaží při maximální výchylce? … opačný vzhledem

k výchylce

4. Jaké zrychlení má kmitající závaží při maximální rychlosti kmitání? … nulové

Rychlost a zrychlení kmitavého pohybu


30

12. Kyvadlo

Teoretický úvodKyvadlo – obvykle takto označujeme libovolné těleso zavěšené nad těžištěm, které se může

volně otáčet kolem vodorovné osy procházející bodem závěsu kolmo k rovině kmitání. Pro

jednodušší popis použijeme kyvadlo v podobě malého tělesa (hmotného bodu) zavěšeného

na pevném vlákně zanedbatelné hmotnosti a stálé délky l. Takovýto model mechanického

oscilátoru nazýváme matematické kyvadlo. Aby pohyb kyvadla byl co nejjednodušší, musí se

těleso pohybovat po oblouku, který je jen málo odlišný od úsečky. To je dostatečně splněno,

když největší úhel, který svírá při pohybu vlákno se svislým směrem, nepřekročí 5°.

Pro periodu vlastního kmitání kyvadla T0 platí:

Perioda kmitání tedy nezávisí na hmotnosti tělesa ani na výchylce z rovnovážné polohy, je

určena pouze délkou závěsu (na daném místě).

Kyvadlo sehrálo důležitou úlohu v historii měření času jako zařízení, jehož periodu lze snadno

a přesně měnit, a to změnou jediného parametru – délky kyvadla.

Kyv – pohyb, který kyvadlo vykoná mezi dvěma po sobě jdoucími průchody rovnovážnou

polohou. Doba kyvu τ je tedy polovinou periody.

Praktické pokusyZobrazení časových diagramů kinematických veličin pohybu kyvadla, určení periody

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, čidlo polohy a pohybu MB-BTD, kyvadlo


DIGITAL JB. Připravíme kyvadlo.


3. Rozhýbeme kyvadlo a stiskneme tlačítko Start měření. 4. Uložíme grafy vzdálenosti, rychlosti a zrychlení pod vhodným názvem a pak se žáky

grafy rozebereme.

5. Určíme délku kyvadla (až do těžiště tělesa), vypočítáme periodu kyvadla, ověříme

měřením.

Poznámky k realizaci: ❖ Je třeba dbát na dostatečnou délku závěsu, dále zajistit, aby se kyvadlo pohybovalo

ve vhodné rovině vzhledem k sonaru.

❖ Měření můžeme opakovat pro různé vhodné délky závěsů, můžeme měnit hmotnost

tělesa na závěsu při stejné délce.

Kyvadlo


31

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak se změní perioda houpačky, když se původně sedící dítě postaví? … zmenší se

2. Jak musím změnit délku kyvadla, aby se perioda zdvojnásobila? … 4krát zvětšit délku

3. Jaká musí být délka kyvadla, aby jeho doba kyvu byla 1s? … přibližně 1 m

4. Jak se změní chod kyvadlových hodin v místnosti, kde se v zimě přestane topit? … vlivem

poklesu teploty se zkrátí kyvadlo, tím i perioda jeho kmitů, hodiny se budou předcházet.

Kyvadlo


32

13. Zvukové jevy

Teoretický úvodZvuk je mechanické vlnění, které vnímáme sluchem. Lidské ucho vnímá zvuky v rozmezí

frekvencí od 16 Hz do 20 kHz. Abychom zvuk slyšeli, musí existovat zdroj zvuku, prostředí,

kterým se zvuk šíří,a přijímač zvuku –¬ lidské ucho. Zdrojem zvuku je chvění pružných těles,

které se přenáší do okolního látkového prostředí a vyvolává v něm mechanické vlnění.

Zvuk, který vznikne periodickým kmitáním, nazýváme tón (hudební zvuk). Má-li zvuk

harmonický průběh, je to jednoduchý tón. Periodické zvuky složitějšího průběhu označujeme

jako složené tóny. Mezi tóny patří zvuky hudebních nástrojů, ale i samohlásky lidské řeči.

Jestliže zvuk vzniká neperiodickým kmitáním, vnímáme jej jako hluk (např. vrzání, šramot,

šustění, hukot, praskot). Mezi hluky patří souhlásky lidské řeči.

Praktické pokusyUrčení časového diagramu zdrojů zvuku

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, mikrofon

❖ zdroje zvuku (hudební nástroje), ladičky

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme mikrofon do analogového vstupu. (J1nebo J2).

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 5 s., periodu vzorkování 10 ms.

3. Stiskneme tlačítko Start měření, rozezvučíme zdroj zvuku, necháme 5 s znít.

4. Jako zdroj zvuku používáme ladičku, různé hudební nástroje (flétna, klávesy, kytara),

lidský hlas (zaznamenáme různé samohlásky, souhlásky),

5. Po každém měření graf uložíme pod vhodným názvem a pak se žáky grafy rozebereme.

Mikrofon zaznamenává akustický tlak (pracuje se zvukem do frekvence 10 kHz).

Poznámky k realizaci: ❖ Měření lze vyzkoušet i pro méně obvyklé zdroje zvuku – rolničky, 2 suché kusy

větví klapající o sebe apod.

❖ Práci se zdroji zvuku je třeba předem zkusit, nastavit umístění mikrofonu apod.

❖ Zdroje zvuku mohou ovládat žáci, mohou si třeba přinést vlastní hudební nástroj

apod.

Zvukové jevy


33

Obrázky a grafy:

Zvukové jevy


34

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Co je zdrojem zvuku? … chvějící se těleso

2. Proč se ve vzduchoprázdnu nemůže zvuk šířit? …zvuk potřebuje k šíření látkové

prostředí

3. Jak se liší tón a hluk? … zdrojem hluku je nepravidelné chvění, tónu pravidelné kmitání

zdroje

4. Většina hmyzu vydává při letu zvuk. Co je jeho zdrojem? … kmitající křídla

5. Urči podle grafu, jak se liší zvuk lidského hlasu při vyslovení samohlásky a souhlásky.

Zvukové jevy


35

14. Elektrický proud a elektrické napětí

Teoretický úvodElektrický proud je uspořádaný pohyb nabitých částic - v kovech jsou to elektrony. Elektrický

proud přímo nevnímáme, pouze můžeme pozorovat jeho účinky – pohybové, světelné, tepelné.

Veličinu elektrický proud označujeme písmenem I. Jeho jednotkou je 1 ampér (A).

Prochází-li průřezem vodiče rovnoměrně náboj Q po čas t, je elektrický proud určen

Při proudu 1 A prochází vodičem rovnoměrně za 1 s náboj 1 Coulomb. Elektrické napětí se

označuje písmenem U. Jednotkou elektrického napětí je 1 volt (V). Elektrický proud měříme

ampérmetrem a napětí voltmetrem. Ampérmetr zapojujeme za žárovku sériově. Voltmetr

zapojujeme k žárovce paralelně.

Praktické pokusyUrčení proudu procházejícího žárovkou. Změření napětí na žárovce. Změna jasu žárovky při různých hodnotách proudu (účinky proudu).

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, ampérmetr, voltmetr

❖ plochá baterie, reostat 100 Ω, žárovka 3,5 V / 0,3 A, případně více kusů i druhů

Schema:

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme ampérmetr a voltmetr do analogových

vstupů. (z J1… J6). Sestavíme schéma podle nákresu.


Před začátkem měření můžeme oba měřicí přístroje vynulovat. Displeje měřicích

zařízení umístíme pod sebe v plovoucích oknech.

3. Reostat 100 Ω nastavíme na minimální hodnoty odporu (napětí).

Elektrický proud a elektrické napětí


36

4. Po stisku tlačítka Start měření reostatem pomalu (20 s) zvětšujeme proud (směrem

k max.), až ho nastavíme do krajní polohy. (Hodnota proudu by neměla překročit 0,6 A.)

V grafech se ukáže průběh napětí a proudu v časovém intervalu. Pokud nastavíme

spuštění ampérmetru v závislosti na chodu voltmetru, bude v grafu zobrazena závislost

proudu na napětí.

5. Opakujeme měření pro různé žárovky.

Vyslovíme závěr (při jaké hodnotě proudu žárovka začíná svítit).

Poznámky k realizaci: ❖ Podle místních podmínek lze využít k sestavení obvodu stavebnice i demonstrační

panely, různé zdroje bezpečného stejnosměrného napětí, reostaty a žárovky.

Obrázky a grafy:



37

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak poznáš, že elektrickým obvodem prochází elektrický proud? … svítí žárovka

2. Žárovku připojíme k baterii, ale nesvítí. Jaké mohou být příčiny? … rozpojený

obvod, nižší napětí baterie

3. Jak se mění jas žárovky, když zvyšujeme napětí? … jas se zvyšuje

4. Co můžeme říci o velikosti proudu v této situaci? … proud roste

5. Je-li ampérmetr zapojen do jednoduchého obvodu, kde ukáže větší proud - před

zdrojem, nebo za ním? … Nemá smysl mluvit o místě před nebo za zdrojem,

velikost proudu je ve všech místech jednoduchého obvodu stejná.

6. Co se stane, použijeme-li pro měření napětí ampérmetr? … ampérmetr překlene

rezistor, a pokud je tento jediný v obvodu, prochází obvodem velký proud a může

dojít k poškození ampérmetru.



38

15. Elektrický odpor, závislost elektrického odporu na vlastnostech vodiče, výsledný odpor rezistorů zapojených za sebou a vedle sebe

Teoretický úvodOdpor R je vlastnost vodiče klást odpor průchodu částic s elektrickým nábojem. Jednotkou

elektrického odporu je ohm (Ω). Odpor vodiče závisí na jeho délce l, na ploše příčného

průřezu S vodiče, na látce, ze kterého je vodič zhotoven – rezistivita ρ a na teplotě t vodiče.

Výsledný odpor spotřebičů zapojených za sebou je roven součtu jejich odporů.

Pro výsledný odpor dvou spotřebičů zapojených vedle sebe platí:

Praktické pokusyUrčení odporu vodiče, ověření závislosti odporu na délce, ověření velikosti výsledného odporu dvou rezistorů zapojených za sebou a vedle sebe.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, ohmmetr

❖ různé rezistory, reostat, odporová dekáda, propojovací vodiče

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme ohmmetr do analogového vstupu.

(J1… J6). Pro jednotlivá měření tlačítkem na horní stěně přístroje vždy aktivujeme

příslušný rozsah měření (500 Ω, 10kΩ, 250kΩ).

2. Nejprve ověříme odpory jednotlivých přichystaných rezistorů (lze zapsat na tabuli).

Každý odpor připojíme dvěma vodiči k ohmmetru.

3. Určíme největší možný odpor reostatu (zapojení viz foto).


5. Stiskneme tlačítko Start měření, během 10 s přesuneme jezdce reostatu do druhé krajní

polohy. Na grafu pak sledujeme změny jeho odporu. Zdůrazníme, že s časem zvětšujeme

délku využitého vodiče v reostatu. Vyslovíme závěr.

6. K dalším měřením využijeme ohmmetr jako měřicí přístroj. Přichystané rezistory

nejprve zapojíme za sebou, žáci odhadují výsledný odpor, poté jej odměříme. Obdobně

provedeme s rezistory zapojenými vedle sebe.

Poznámky k realizaci: ❖ Po reostatu můžeme předvést odporovou dekádu, zapojujeme postupně stále delší

drát – roste odpor.

❖ Lze použít a určit odpor nejrůznějších spirál apod.

Elektrický odpor, závislost elektrického odporu na vlastnostech vodiče, výsledný odpor rezistorů zapojených za sebou a vedle sebe


39

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak se mění elektrický odpor s rostoucí délkou vodiče? … roste

2. Jak se změní celkový odpor soustavy, připojíme-li další rezistor sériově? … zvýší se

3. Proč je akumulátor v automobilu pokud možno blízko startéru a je s ním spojen silným

drátem? … krátký drát s velkou plochou průřezu má menší odpor

4. Jak se změní celkový odpor soustavy, připojíme-li další rezistor paralelně? … sníží se

5. Jak se změní celkový odpor soustavy, zapojíme-li tři stejné rezistory vedle sebe?

… sníží se 3x.

Elektrický odpor, závislost elektrického odporu na vlastnostech vodiče, výsledný odpor rezistorů zapojených za sebou a vedle sebe


40

16. Elektrický proud v kapalinách

Teoretický úvodKapalné látky, které vedou elektrický proud, se nazývají elektrolyty. Mezi ně patří roztoky

kyselin, zásad a solí. Vodivost elektrolytu způsobují kladné a záporné ionty.

Ionty vznikají v kapalinách elektrolytickou disociací. disociace kyseliny

disociace zásady

disociace soli

Kuchyňská sůl je sloučeninou sodíku a chloru. V atomu sodíku je několik elektronů. Jeden

z nich je vázán k jádru jen velmi slabě, snadno je od atomu odtržen a vzniká kladný iont

sodíku. Atom chloru k sobě tento elektron přitáhne a vzniká záporný iont chloru. Když sůl

rozpustíme ve vodě, pohybují se ionty sodíku i chloru volně mezi molekulami vody. Po

připojení napětí k elektrodám vloženým do slané vody se začnou ionty pohybovat – slanou

vodou prochází elektrický proud.

Praktické pokusyOvěření vzniku iontů rozpouštěním soli ve vodě měřením elektrického proudu.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, ampérmetr

❖ zdroj proudu a napětí, žárovka, vanička a elektrody, voda, sůl

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme ampérmetr do analogového vstupu.

(z J1… J6). Sestavíme schéma podle obrázku, spínač je rozpojen.

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 5 min, periodu vzorkování 500 ms. Před

začátkem měření můžeme měřicí přístroj vynulovat.

3. Stiskneme tlačítko Start měření, po 10 sekundách nasypeme sůl do vody. Pozorujeme,

jak se mění proud při rozpouštění soli v roztoku vody a soli, jak vznikají ionty.

Vyslovíme závěr.

Poznámky k realizaci: ❖ Stejné měření můžeme provést s různým množstvím soli – 1 lžička, 2 lžičky,…

❖ Lze zkusit různé druhy materiálů elektrod – Fe, Cu, Zn, C, Pb,…

❖ Lze vyzkoušet různé soli, případně cukr.

Elektrický proud v kapalinách


41

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Proč čistá voda špatně vede elektrický proud? … je v ní málo volných iontů

2. Co se děje v roztoku soli, když jím prochází elektrický proud? … kladné ionty sodíku

se pohybují k záporné elektrodě, záporné ionty chloru k elektrodě kladné

3. Jakou jinou látku mohu ve vodě rozpustit, aby lépe vedla proud? … např. cukr

4. Proč je nutné vypnout proud v bytě, promáčí-li voda strop nebo stěny? … prosakující

voda může proniknout k až k drátům elektrického vedení a způsobit zkrat

5. Proč se v praxi někdy používá oleje jako izolantu? … molekuly oleje nejsou disociovány

Elektrický proud v kapalinách


42

17. Magnetické pole, magnetická indukce

Teoretický úvodMagnet vytváří ve svém okolí magnetické pole, které můžeme znázornit soustavou

magnetických indukčních čar. Pomocí magnetky (malý magnet) můžeme „zmapovat“

magnetické pole – určit směr indukčních čar. Mnohem rychleji lze obrazec indukčních čar

určit pomocí železných pilin.

Země je také velkým magnetem. Proto se otáčivá magnetka nebo volně otáčivý magnet nastaví

tak, že jedním pólem směřují vždy přibližně k severu.

Magnetické pole popisuje veličina magnetická indukce, kterou označujeme B. Měříme ji

v jednotkách tesla (T). Magnetickou indukci měříme teslametrem.

Velikost magnetické indukce pole např. v blízkosti permanentního magnetu je řádově 0,01 T

až 0,1 T.

Zemské magnetické pole v ČR má magnetickou indukci přibližně 0,05 mT.

Praktické pokusyUrčení magnetické indukce magnetického pole magnetu

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, teslametr

❖ permanentní magnety, stojan

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme teslametr do analogového vstupu (z J1… J6).


3. Po stisku tlačítka Start měření pomalu rovnoměrně přibližujeme (asi 5 sekund) teslametr

k severnímu pólu magnetu a potom pomalu vzdalujeme teslametr od severního pólu

magnetu (asi 5 sekund). Po dokončení měření uložíme graf.

4. Po stisku tlačítka Start měření pomalu rovnoměrně přibližujeme (asi 5 sekund) teslametr

k jižnímu pólu magnetu a potom pomalu vzdalujeme teslametr od severního pólu

magnetu (asi 5 sekund). Po dokončení měření uložíme graf.

5. Po stisku tlačítka Start měření pomalu rovnoměrně pohybujeme (asi 5 sekund)

teslametrem kolmo k podélné ose magnetu k jižnímu pólu magnetu a potom pomalu

vzdalujeme teslametr od severního pólu magnetu (asi 5 sekund). Po dokončení měření

uložíme graf.

6. Zopakujeme měření pro magnet tvaru podkovy.

7. Postupně vyhodnotíme změnu hodnoty indukce zaznamenanou v jednotlivých grafech.

Magnetické pole, magnetická indukce


43

Poznámky k realizaci: ❖ Měření je vhodné připravit a vyzkoušet v učebně, kde budeme hodinu realizovat.

❖ Měření lze doplnit i ukázkou měření magnetické indukce pole Země:

w nejprve otáčet teslametrem bez přítomnosti magnetu ve vodorovné rovině, můžeme

z měřidla či grafu určit, kde je maximum a minimum (směr k magnetickým pólům

Země)

w v dalším měření otáčet teslametrem ve svislé rovině (N-S směr), pozorujeme,

kde je maximum a kde je minimum. Maximální hodnota je hodnotou magnetické

indukce B Země.

Obrázky a grafy:



44

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak zobrazujeme silové působení magnetického pole? … pomocí magnetických

indukčních čar

2. V jakých jednotkách měříme magnetickou indukci? … Tesla.

3. Jakých hodnot dosahovala magnetická indukce v okolí pólů tyčového magnetu? …

4. Jakých hodnot dosahovala magnetická indukce v okolí pólů podkovového magnetu? …

5. Jakou maximální hodnotu jsme naměřili pro magnetickou indukci pole Země? …



45

18. Elektromagnetická indukce

Teoretický úvodElektromagnetická indukce je jev, při kterém vzniká elektrické napětí v cívce vodiči změnou

magnetického pole v okolí cívky.

V uzavřeném obvodu cívky vzniká indukovaný elektrický proud. Indukované napětí závisí na

velikosti změny magnetického pole i na rychlosti jeho změny. Čím je změna magnetického

pole větší a rychlejší, tím větší je při jinak stejných podmínkách indukovaný proud.

Praktické pokusyUrčení indukovaného napětí, ověření, na čem závisí.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, voltmetr

❖ cívka s jádrem, permanentní magnet, stojan

Schema:

Elektromagnetická indukce


46

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme voltmetr do analogového vstupu.

(z J1… J6). Sestavíme schéma podle nákresu.

2. Nastavíme v panelu měření Délku měření na 5 s, periodu vzorkování 100 ms

(případně 10 ms).

3. Roztočíme magnet v těsném okolí cívky (jádra).

4. Stiskneme tlačítko Start měření.

5. Opakujeme měření s rychlejším (pomalejším) otáčením magnetu.

6. Opakujeme měření se „silnějším“ magnetem.

Po každém měření uložíme graf. Postupně vyhodnocujeme se žáky průběhy grafu

v jednotlivých situacích.

Vyslovíme závěr – na čem závisí indukované napětí.

Poznámky k realizaci: ❖ Během realizace můžeme zkusit měření s cívkami s různým počtem závitů.

❖ Před měřením s otáčejícím se magnetem můžeme vyzkoušet bez zaznamenání

grafu reakci voltmetru na zasouvání a vysouvání magnetu do cívky bez jádra.

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Kdy vzniká mezi svorkami cívky indukované napětí? … mění-li se v jejím okolí

magnetické pole

2. Jak mohu indukované napětí na svorkách cívky zvětšit? … např. zvětším rychlost

otáčení magnetu

3. Jak se změní indukované napětí na svorkách cívky, když zmenšíme počet závitů?

… sníží se

4. Vznikne indukované napětí, když se kolem nehybného magnetu bude pohybovat cívka?

… ano

Elektromagnetická indukce


47

19. Osvětlení

Teoretický úvodOsvětlení E určuje účinky světla při jeho dopadu na povrch tělesa. Osvětlení závisí na části

světelného toku ΔΦ, který dopadá na plochu o obsahu ΔS. .

Jeho jednotkou je 1 lux, značka lx.

Při kolmém dopadu světla na uvažovanou plochu je osvětlení plochy ve vzdálenosti r od

zdroje o svítivosti I dáno vztahem:

( pokud světlo dopadá pod jiným úhlem než 90°)

Přirozené zdroje osvětlení mohou mít následující hodnoty:

Slunce v letním bezmračném poledni 100 000 lx

Slunce v zimním období 10 000 lx

oblačná obloha v létě 5 000 – 20 000 lx

oblačná obloha v zimě 1 000 – 2 000 lx

Dostatečné osvětlení patří k základním požadavkům na hygienu práce a jeho hodnota je dána

normami. Např. ke čtení je potřeba osvětlení asi 500 lx (norma nejméně 300 lx), pro rýsování

a práci s drobnými předměty asi 1 500 lx (norma nejméně 750 lx), k osvětlení schodiště

postačuje 20 lx.

K měření osvětlení v praxi užíváme luxmetr. Ten pracuje s polovodičovým fotoelektrickým

prvkem, na němž vzniká elektrické napětí úměrné osvětlení. Takové čidlo je často přímo

součástí optického přístroje, např. fotoaparátu či kamery.

Praktické pokusyUrčení hodnoty osvětlení v různých místech učebny pod různými zdroji světla, v různých vzdálenostech od zdroje

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, luxmetr.

❖ zdroje světla – stolní lampa s klasickou žárovkou, úspornou zářivkou, LED svítilna,

případně další

Osvětlení


48

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme luxmetr do analogového vstupu. (J1… J6).

Pro konkrétní zdroje vždy nastavíme rozsah luxmetru tlačítkem na horní straně čidla.

2. Nejprve určujeme osvětlení na pracovní desce lavice za přirozeného osvětlení, při

zastínění žaluziemi, s rozsvícenými světly v učebně, s deskou osvícenou jinými zdroji

světla – stolní lampy s různými žárovkami. Dále můžeme přirozené osvětlení sledovat

v průběhu kratšího časového intervalu (1 – 2 minuty) – a vyhodnotit graf závislosti

osvětlení na čase.

3. Je-li možné delší měření předem, nastavíme čas měření na 1 h, vzorkovací periodu na

1 min (60 s) a zachytíme změny osvětlení v průběhu vyučovací hodiny (např.

předchozí). Graf uložíme a pak s žáky analyzujeme. Podobně je možné provést měření

v průběhu vyučování (od 8 do 14 h) a zkoumat – kdy je osvětlení maximální, kdy

minimální, možné příčiny výkyvů apod.

4. Pro jeden zdroj světla můžeme sledovat, jak se osvětlení mění v závislosti na vzdálenosti

od zdroje.

Poznámky k realizaci: • Měření lze ve spojení s notebookem a měřicí soustavou provádět i mimo učebnu.

• Měření je možné provádět i pro osvětlení způsobené počítačovým monitorem (pro

jednu barvu, kombinaci různých barev apod.)

Obrázky a grafy:

Osvětlení


49

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak se mění osvětlení v závislosti na vzdálenosti od zdroje? … s rostoucí vzdáleností

klesá

2. Pro který z použitých zdrojů světla jsme z dané vzdálenosti naměřili největší osvětlení?…

3. Proč je v učebně více světelných zdrojů, a ne jeden silnější zdroj?…v různých

vzdálenostech by byla učebna osvětlena nerovnoměrně, navíc mezi přímo osvětlenými

místy a odstíněnými by byly příliš velké kontrasty

4. Proč norma určuje vyšší osvětlení pro rýsování než pro čtení?…pracujeme s drobnějšími

detaily než je písmo v běžné velikosti

Osvětlení


50

20. Elektromagnetické záření, ultrafialové záření

Teoretický úvodElektromagnetické záření dělíme podle jeho vlnové délky na rádiové vlny, mikrovlny,

infračervené záření, světlo, ultrafialové záření, rentgenové záření, záření gama. Ultrafialové

záření má vlnové délky od 400 nm do 10 nm.

Oblast vlnových délek od 320 nm do 400 nm označujeme UVA záření, oblast vlnových délek

od 280 nm do 320 nm označujeme UVB záření. Kratší vlnové délky než 280 nm tvoří UVC

spektrum.

UVC záření je sice velmi škodlivé pro člověka, ale téměř kompletně jej pohlcuje vrstva ozónu

kolem Země. UVB a UVA záření proniká zemskou atmosférou. Obojí může mít negativní

účinky. UVA působí pomaleji, ale s rozsáhlejšími účinky než UVB záření.

Ultrafialové záření způsobuje opálení nechráněné pokožky, může však způsobit i rakovinu

kůže. Oči před ním musíme chránit slunečními brýlemi. Největší intenzitu má ve vysokých

horách a u moře.

Použité čidlo detekuje UVA záření v mW/cm2.

Praktické pokusyUrčení intenzity UVA záření v různých místech učebny, ověření propustnosti látek vzhledem k UVA.

Pomůcky: ❖ PC, EdLaB, UVA senzor.

❖ brýle – různé druhy, utěrka (suchá, mokrá)

Postup práce: 1. K aktivovanému systému EdLaB připojíme UVA senzor do analogového vstupu. (J1… J6)

2. Nejprve určíme intenzitu UVA záření v různých místech učebny, a je-li to možné, tak

čidlo vysuneme z okna a určujeme intenzitu na slunci, ve stínu. Sledujeme změny

intenzity.

3. Je-li možné delší měření předem, nastavíme čas měření na 12 h, vzorkovací periodu na

5 min (300 s) a zachytíme změny intenzity v průběhu dne (např. od 7.00 do 19.00).

Poté zachycený graf s žáky analyzujeme – kdy je intenzita maximální, kdy minimální,

možné příčiny výkyvů apod.

4. Srovnáváme intenzitu UVA záření u otevřeného okna, pod různými druhy skel – okenní,

v dioptrických brýlích, ve slunečních brýlích apod.

5. Můžeme srovnat, kolik záření propustí suchá látka (utěrka, tričko) a mokrá látka.

Elektromagnetické záření, ultrafi alové záření


51

Poznámky k realizaci: ❖ Měření lze ve spojení s notebookem a měřicí soustavou provádět i mimo budovu,

zvlášť v jarních a letních měsících.

Obrázky a grafy:

Kontrolní otázky a úkoly: 1. Jak se bráníme UVC záření? … v našich krajích nijak, toto záření pohlcuje ozónová

vrstva kolem Země

2. Jaké nežádoucí účinky má UVA záření? … může způsobovat poškození kůže a očí

3. Jak se chráníme před účinky UVA záření např. na horách? … používáme kvalitní

ochranné brýle, povrch kůže chráníme vhodnými opalovacími krémy

4. Jak se mění intenzita UVA záření během dne? … roste od rána k odpoledním hodinám,

v podvečer opět klesá

5. Můžete se opálit přes okno automobilu? … ne, sklo v okně pohlcuje UVA i UVB

záření.

Elektromagnetické záření, ultrafi alové záření


52

LITERATURA:

NAHODIL, Josef. Fyzika v běžném životě. 2. vydání. Praha: Prometheus, spol. s r.o., 2004.

ISBN 80-7196-278-3.

KAŠPAR, Emil, Jozef JANOVIČ a František BŘEZINA. Problémové vyučování a problémovéúlohy ve fyzice. 1. vydání. Praha: SPN, 1982. ISBN 14-752-82.

BEDNAŘÍK, Milan a Miroslava ŠIROKÁ. Fyzika pro gymnázia: Mechanika. 4. vyd.,

dotisk. Praha: Prometheus, 2011, 288 s. ISBN 978-807-1963-820.

BARTUŠKA, Karel a Emanuel SVOBODA. Fyzika pro gymnázia: Molekulová fyzika a termika. 5. vydání. Praha: Prometheus, 2010, 244 s. ISBN 978-807-1963-837.

LEPIL, Oldřich. Fyzika pro gymnázia: Mechanické kmitání a vlnění. 4. vyd., dotisk. Praha:

Prometheus, 2010, 129 s. ISBN 978-807-1963-875.

LEPIL, Oldřich a Přemysl ŠEDIVÝ. Fyzika pro gymnázia: Elektřina a magnetismus.

6. vyd., dotisk. Praha: Prometheus, 2011, 342 s. ISBN 978-807-1963-851.

LEPIL, Oldřich. Fyzika pro gymnázia: Optika. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2010, 207 s.

ISBN 978-80-7196-384-4.

PAZDERA, Václav, Jan DIVIŠ a Jan NOHÝL. Měření fyzikálních veličin se systémem Vernier: Pracovní listy pro ZŠ a víceletá gymnázia [online]. Olomouc, 2012. Dostupné

z: http://www.mojewiki.cz/exploratoriumfyziky

WWW zdroje:http://www.vernier.cz/experimenty/prehled

http://www.mojewiki.cz/exploratoriumfyziky

http://fyzweb.cz/materialy

http://fyzweb.cz/clanky/index.php?id=152

www.edlab.cz

http://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page

Fotografie: Jiří Pavelka, Jan Pavelka

LITERATURA


Date post:	06-Mar-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	11 times
Download:	0 times

Vážení kolegové,prvedyss.zvas.cz/files/MET/metodika-FYZIKA.pdf · 2. Nastavíme v panelu...

Documents