Název a adresa školy: Střední odborné učiliště stavební, Opava, příspěvková organizace, Boženy Němcové 22/2309, 746 01 Opava Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0713Název projektu: Zvyšování klíčových aktivit Předmět, ročník: Elektrická měření, 2. ročník - elektro, 3. ročník - mechanikNázev sady vzdělávacích materiálů: Elektrická měřeníSada číslo:ICT-72APořadové číslo vzdělávacího materiálu: 11Označení vzdělávacího materiálu:VY_32_INOVACE_ICT-72A-11Téma vzdělávacího materiálu: Měření impedanceDruh učebního materiálu: Digitální učební materiál, prezentaceAutor: Ing. Karel StachaAnotace: DUM objasňuje metody měření impedance, nacvičuje pravidla pro zacházení s měřicími přístroji; potřebná zařízení - interaktivní pracoviště, zdroj napětí, wattmetr, voltmetr, ampérmetr, galvanoměr, měřicí pracovištěMetodické poznámky: Materiál je vhodný pro učební obory elektrotechnickéVytvořeno:25. 2. 2013Ověření ve výuce:6. 3. 2013

Měření impedanceZ[Ω] = impedance

Impedance je celkový odpor ve střídavém obvodu, je tvořena složkou činnou ( R), která je vytvořená rezistancí, a jalovou (X) složkou, která je tvořená kapacitancí XC nebo induktancí XL. Činná a jalová složka jsou na sebe navzájem kolmé, všechny tedy vytvoří pravoúhlý trojúhelník. Kapacitance a induktance působí proti sobě, složky se od sebe odečítají.

XRZ 22 XRZ

LC XXX

I

UZ

Měření impedance•Činná složka impedance způsobuje v obvodu elektrického proudu ztrátu výkonu, imaginární (jalová) způsobuje fázový posun proudu vůči napětí.•Impedance je vyjádřena pomocí komplexního čísla:

Pozn.: j = tzv. komplexní číslo, má význam (hodnotu) -1Výroky: j . j = -1 … jalová složka x jalová složka = činná složka

j . j . j = -j … jalová složka x činná složka = jalová složka záporná

j . j . j . j = 1 … činná složka

Každým dalším násobkem s „j“ se příslušný vektor otočí o 90° proti směru otáčení hodinových ručiček.

jeZjXRZ

Měření impedance1. Měření impedance A-metrem, V-metrem a W-metrem

Schéma zapojení pro měření malých impedancí

Schéma zapojení pro měření velkých impedancí

Měření impedance1. Měření impedance A-metrem, V-metrem a W-metrem

Výpočet:

I

UZ

UI

Parccos

UI

PUIP coscos

22

I

PRRIP sinZX

Pro případ cívky:

Pro případ kondenzátoru:

f

XL

2

fXC

2

1

WNV

WNVWPAh RR

RRRRZ

Pro hraniční impedanci:

Měření impedance2. Měření impedance pomocí tří ampérmetru

Schéma zapojení

Fázorový diagram

Výpočet:

Měření impedance2. Měření impedance pomocí tří ampérmetru

RZX IRIZU Z

R

I

RIZ

ZR III /222 cos2 ZRRZ IIIII Kosínova věta pro ∆ ABC

ZR

RZ

II

III

2cos

222/

/180 /coscos

ZR

RZ

II

III

2cos

222

Protože:

cosZRX

sinZX X

Měření impedance2. Měření impedance pomocí tří ampérmetru

Vlastnosti metody:

Metoda je nejpřesnější, je-li IR a IZ srovnatelný, pak je fázový posun velký.

Metoda je vhodná pro měření velkých impedancí, např. cívka s feromagnetickým jádrem, lze zanedbat impedanci A-metru.

Použijeme-li měřicí přístroje s třídou přesností 0,5; bude přesnost měření impedance okolo 5% ( platí pro obě metody).

2. Měření impedance pomocí tří voltmetrů

Měření impedance

Schéma zapojení Fázorový diagram

Měření impedance2. Měření impedance pomocí tří ampérmetru

Výpočet:

R

ZNX

N

R

X

Z

U

URZ

R

U

Z

UI

/222 cos2 ZRRZ UUUUU

ZR

RZ

UU

UUU

2cos

222/

ZR

RZ

UU

UUU

2cos

222

Kosínova věta pro ∆ ABC

Protože:

/180 /coscos

cosZRX

sinZX X

2. Měření impedance pomocí tří voltmetrů

Měření impedance

Vlastnosti metody:

Metoda je vhodná pro malé impedance, kdy platí RV > >ZX,

Metoda je nejpřesnější, když UZ = UR. Proto je vhodné RN použít jako nastavitelnou dekádu

Hraniční impedance pro volbu vhodné metody:

N

ZR

ZR

ZR

N

RZZZ R

UUU

UU

UUU

R

UUIUP

22cos

222222

Obě metody lze použít pro výpočet činného výkonu:

VAh RRZ

2.

1. 222222

22cos ZR

N

ZR

ZRZRNZZ III

R

II

IIIIIRIUP

3. Měření impedance pomocí obecného můstku

Měření impedance

Schéma zapojení

Pro vyvážený můstek platí:

324 ZZZZ X

3. Měření impedance pomocí obecného můstku

Měření impedance

Po úpravě:

Impedance vyjádříme komplexními čísly:

324324

jjjjX eZeZeZeZ X

234324

jjjjX eeZZeeZZ X

324324

jjX eZZeZZ X

324 ZZZZ X 324 X

Dvě podmínky pro rovnováhu můstku:

Úkoly•Definuj, co je impedance.•Která metoda je vhodná pro malé impedance?•Která metoda je vhodná pro velké impedance?•Kdy je měření malé impedance nejpřesnější?•Kdy je měření velké impedance nejpřesnější?•Jaká je běžně dosahovaná přesnost metod tří přístrojů?•Co je to komplexní číslo?•Co je činná složka impedance, jaký má vliv na el. obvod?•Co je jalová složka impedance, jaký má vliv na el. obvod?•Která metoda je nejpřesnější?

Vlastnosti můstkové metody:

• vysoká přesnost (tím větší, čím je NI- nulový indikátor citlivější) 0,1%

• pro měření kapacity - Wienův m., Scheringův m.

• pro měření indukčnosti: Maxwell-Wienův m.

Doporučená literaturaElektrotechnická měření. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2002, 255 s. ISBN 80-730-0022-9.

ZdrojeObrázky: archív autora