Vlnění, optikamechanické kmitání a vlnění – zvukové vlnění – elmag. vlny, světlo a jeho šíření – zrcadla a čočky, oko – druhy elmag. záření, rentgenové z.

Mechanické vlnění• představte si závaží na pružině, které vychýlíme z rovnovážné polohy a pustíme: začne

kmitat nahoru a dolů – takové kmitání je předpoklad pro jakékoliv mechanické vlnění – stejně může „kmitat“ i kyvadlo (i když se častěji říká kývat)

• každou látku je možné si představit složenou z malých kousků, které drží pohromadě vázané určitými silami; když nějaký kousek látky rozkmitám, tak se to kmitání díky „vazebním silám“ šíří dál; vzniká rozruch, který se šíří látkou

• kmitající kousíček tahá „pružinkou“ za sousední kousíčky a způsobuje jejich kmitání, ovšem se zpožděním

• tomuto ději se říká mechanické vlnění • je zřejmé, že při tomto vlnění se nestěhuje nikam žádná hmota, jediné, co se přenáší

je energie• mechanické vlnění může být podle svého charakteru podélné nebo příčné, záleží na

tom, jak je orientováno kmitání vůči směru šíření vlny

•• typicky podélné vlnění je zvuk, příčné jsou vlny na vodní hladině• šířící se vlna je charakterizována několika základními veličinami:

o perioda T: doba jednoho kmituo frekvence kmitání f: kolikrát kmitne za sekunduo rychlost šíření v: fázová rychlost, jak rychle se v prostředí šíří vrch či důl vlnyo vlnová délka λ: jakou dráhu vlna urazí za dobu jednoho kmitu

1

•• na vlnu se můžete koukat buď v jednom místě a vidíte časové kmitání části prostředí

nebo v daném fixním čase (jako byste ji fotografovali) a vidíte její prostorové rozložení, to, co se nejčastěji jako kreslí (obr. 5.2)

• k šíření mechanického vlnění vždy potřebujeme látkové prostředí – nikdy se nešíří ve vakuu

Interference mechanického vlnění• postupuje-li v prostředí více vln zároveň, vlny se skládají (lidově řečeno sčítají),

tomuto jevu se říká interference• interferencí mohou nastávat různé jevy, jako např. interference dvou vln na vodní

hladině

• skutečně pak vznikají místa s klidnou hladinou

• představíme-li si vlnu šířící se po struně od kraje ke kraji, pak se na kraji odrazí a šíří se zpátky – obecně se vlny na rozhraní dvou prostředí buď odrazí nebo projdou (většinou obojí), v závislosti na rozdílnosti fyzikálních vlastností prostředí

• na struně pak vznikne situace, kdy se proti sobě šíří dvě vlny, které se skládají a vzniká stojaté vlnění

2

• (kdo hrajete na kytaru, pak první obrázek je normální drnknutí, druhý je první flažolet a třetí je druhý flažolet)

• při stojatém vlnění se místa s největším rozkmitem nazývají kmitny a místa s nulovým rozkmitem uzly

Zvuk• je mechanické vlnění, které můžeme vnímat sluchem, vlnění je to podélné, šíří se

v plynech, kapalinách i pevných látkách• zvuk může mít neperiodický charakter, pak se jedná o hluk nebo periodický

charakter, pak je vnímán jako tón nebo soubor tónů hudebního charakteru• člověk vnímá zvuk v rozmezí frekvencí 16 Hz – 16 kHz; čím je f vyšší, tím je tón

vyšší, při každém zdvojnásobení frekvence se tón zvýší o oktávu• mimo tento rozsah je zvuk klasifikován jako infrazvuk (pod 16 Hz) nebo ultrazvuk

(přes 16 kHz)• kromě periodicity a frekvence zvuk charakterizuje i jeho intenzita = veličina

popisující, jak je zvuk „silný“, definovaná jako výkon vlnění procházející kolmou plochou I=P/S [W/m2]

• zvuk dvojnásobné intenzity nepociťujeme jako dvojnásobně silný, ucho vnímá intenzitu logaritmicky, proto se zavádí jednotka B (Bell), v praxi se používá dB kvůli velikosti, což je jednotka zvláštní logaritmické stupnice a pak platí, že 2dB vnímáme jako 2x hlasitější než 1dB

• 0dB je na hranici slyšitelnosti• normální hovor 60dB• orchestr 80dB• 120 dB je již hranice bolesti• lidské ucho vnímá intenzity od 10-12 do 1 W/m2, čili v rozsahu 12ti řádů! – i ve velkém

hluku rozlišíme málo intenzivní řeč• často potřebujeme znát rychlost šíření zvuku• běžně známá je rychlost šíření zvuku ve vzduchu, kde činí 331 m/s při teplotě 0 °C,

s rostoucí teplotou rychlost zvuku roste• mnohem rychleji se zvuk šíří ve vodě – 1500 m/s – a v pevných látkách – ocel 5000

m/s, sklo 5200 m/s• pokud se „vysílač“ zvuku (nebo jiného vlnění) pohybuje vzhledem k „přijímači“

dochází vlivem Dopplerova jevu k rozdílu vysílané a přijímané frekvence a vlnové délky – přibližuje-li se vysílač, pak je přijímaná frekvence vyšší než vysílaná a vzdaluje-li se, pak je nižší; nejznámější projev tohoto jevu je změna výšky tónu sirény sanitky při průjezdu kolem pozorovatele; tento jev platí obecně pro jakékoliv vlnění

• Dopplerova jevu se využívá v dopravě, lékařství, astronomii a dalších odvětvích

3

Elektromagnetické vlny

• jde o zvláštní druh nemechanického vlnění, které ke svému prostředí nepotřebuje žádné prostředí – šíří se tedy i ve vakuu

• z Faradayova zákona plyne, že časová změna magnetického pole indukuje pole elektrické; zároveň v 19. století J.C.Maxwell zjistil, že i při změně elektrického pole vzniká pole magnetické a tak bylo možné tyto dvě pole spojit do jednoho společného elektromagnetického pole, které se prostorem šíří jako elektromagnetická vlna

• elektromagnetickou vlnu je těžké si představit, protože při tomto vlnění nekmitá prostředí, ale jde o to, že měnící se magnetické pole indukuje měnící se elektrické pole, které zároveň indukuje měnící se magnetické pole,… magnetické ani elektrické pole nepotřebuje ke své existenci žádné prostředí

• elektromagnetické vlnění je primárně vytvořeno náboji a proudy, ale při svém šíření se od nich oddělí a existuje nezávisle na nich

• elektromagnetické vlnění s sebou nese jako každé jiné vlnění energii• elektromagnetická vlna se šíří ve vakuu rychlostí světla c = 3.108 m/s, v látkovém

prostředí vždy pomaleji• elektromagnetická je charakterizována vlnovou délkou nebo frekvencí, na které závisí

její vlastnosti; f = c/λ•

spektrum elektromagnetického vlnění• rozdílné vlastnosti elektromagnetického vlnění závislé na vlnové délce se týkají

zejména způsobu šíření prostředím – kratší vlnové délky se šíří více jako paprsek a za překážkou vytvářejí stín, delší se pak šíří méně směrově a ohýbají se i za překážky

4

•

Světlo• elektromagnetické vlny vznikají kmitáním nábojů – těmito náboji mohou být i

elektrony v atomech a pokud dodáme atomům dostatek energie začnou vysílat změť elektromagnetických vln různých fází a vlnových délek

• pokud je většina těchto vln v určitém rozmezí vlnových délek, můžeme je vnímat jako světlo

• světlo je tedy elektromagnetické vlnění určitých vlnových délek

5

•

• na vlnové délce světla závisí jeho vnímaná barva

•• směr šíření světla se často znázorňuje jako paprsek

• jak se světlo šíří prostorem, šíří se elektromagnetické vlny; pokus spojíme místa v prostoru se stejnou fází vln, vznikne vlnoplocha – vlnoplocha je kolmá na paprsek

6

• paprsky a vlnoplochy• vzhledem k propustnosti světla rozdělujeme látky na:

o průhledné – světlo prochází beze změny, látka může být průhledná jen pro určitou vlnovou délku, pak působí jako barevný filtr

o průsvitné – světlo prochází, ale rozptyluje seo neprůhledné – světlo je pohlcováno (černá tělesa) nebo odráží všechno světlo

(zrcadlo) nebo odráží jen některé vlnové délky a to je pak vnímáno jako barva

Chování světla na rozhraní dvou prostředí• pokud světlo dorazí na rozhraní dvou prostředí dochází téměř vždy k částečnému

odrazu a částečnému průchodu do druhého prostředí• důležité je, pod jakým úhlem na rozhraní světelné paprsky dopadají, pod jakým se

odrážejí a pod jakým prochází do druhého prostředí• vztah těchto úhlů popisuje zákon odrazu a Snellův zákon lomu

•• indexy lomu charakterizují optické prostředí a říkají, kolikrát je rychlost šíření světla

v daném prostředí menší než ve vakuu

• pokud se šíří světlo z prostředí opticky hustšího (sklo) do prostředí opticky řidšího (vzduch), dochází k lomu od kolmice a od určitého kritického úhlu dochází k totálnímu odrazu

7

•• tohoto jevu se využívá v optických vláknech a jiných světlovodech• zákon odrazu je tak nějak intuitivně pochopitelný, jak je to ale s lomem? Úhel lomu

obecně není stejný, jako úhel dopadu; jak to souvisí s rychlostí světla???• Huygensův princip:

•• lze to komentovat i zcela lidovou představou: představme si vlnoplochu jako pevnou

desku pohybující se vzduchem nad vodní hladinou (dopadající paprsek, vlnoplocha); jak se dostává pod vodu její spodní okraj, začne se brzdit a deska se tím začne stáčet, když se ocitne pod vodou celá, už se pohybuje opět přímočaře

• odraz a jeho úhel nezávisí na vlnové délce, ale rychlost šíření světla v prostředí a tím index lomu a tím úhel lomu na vlnové délce záleží; tzn., že světlo různých vlnových délek se láme jiným způsobem

• závislosti indexu lomu na vlnové délce se říká disperze• bílé světlo je složeno prakticky ze všech vlnových délek viditelného spektra –

Slunce vyzařuje např. elektromagnetické vlny téměř všech délek, nejen viditelné světlo – když takové světlo dopadá na rozhraní dvou prostředí, dochází k jeho spektrálnímu rozkladu

• postaví-li se světelnému paprsku do cesty optický lámavý hranol, dojde na jeho stěnách k dvojímu lomu a tedy dojde 2x k rozkladu bílého světla a tím je rozklad již prakticky pozorovatelný

8

•

Různé jevy• Proč je obloha modrá? – při průchodu bílého světla slunce atmosférou dochází na

částečkách v atmosféře k rozptylu – rozptylují se více krátké vlnové délky a tedy modrá – světlo, které k nám přichází rozptýlené na částečkách v atmosféře je tedy více modré

• Proč je západ slunce červený?• Fata morgana.•• Jak vzniká duha?

•

9

Zrcadla a čočky• díky zákonům odrazu a lomu fungují zrcadla, která mění směr chodu paprsků

odrazem a čočky, které mění směr chodu paprsků lomem• zrcadel a čoček se užívá v různých optických soustavách• zrcadla mohou být vypuklá nebo dutá a čočky spojné nebo rozptylné• jak zrcadla, tak čočky vytvářejí obraz – zdroji světla říkáme předmět• nejjednodušší optická soustava je rovinné zrcadlo

•• pokud okem vnímáme odražené paprsky zdá se nám, že obraz je umístěn za zrcadlem• u kulových zrcadel je situace složitější, paprsky se vždy odrážejí v každém místě tak,

jakoby tam bylo tečné rovinné zrcadlo

•• každopádně je dobré si všimnout, že při zobrazování předmětu vznikají dva druhy

obrazůo skutečný (a, b) – je ten, jehož existence je nezávislá na našem oku, když dáme

na jeho místo stínítko, obraz se promítne

10

o virtuální (c,d) – je ten, který existuje jen v našem oku, na jeho místo buď stínítko dát nejde (je za zrcadlem) nebo se na něm nic nepromítne

• čočky zobrazují průchodem světla a díky lomu a jsou dvojího typu•

•

11