54
Přenos informace? HRW kap. 17, 18
Přenos informace?
HRW kap. 17, 18
Postupné vlny
výchylka jiné částice (v místě x)výchylka počátku provazu
zpoždění„libovolná“ funkce času
?
částice opakuje stejný pohyb se zpožděním
y
Postupné vlny
„libovolná“
funkce popisuje postupnou vlnu jdoucí rychlostí v ve/proti směru osy x
y
Příčné a podélné vlny
Příčná (transverzální) vlna
Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna
Existují dvě ortogonální polarizace
Podélná (longitudinální) vlna
y
Postupná rovinná vlna
Příčná (transverzální) vlna
Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna
Existují dvě ortogonální polarizace
Podélná (longitudinální) vlna
Vlny v přírodě
„libovolná“
Sinusové (harmonické) postupné vlny
harmonická („sinusová“)
y
„libovolná“
Sinusové (harmonické) postupné vlny
harmonická („sinusová“)
y
Amplitudafáze
Sinusové (harmonické) postupné vlny
Pozn. různá vyjádření sinusové postupné vlny
HRW, kap 17
HRW, kap 18
komplexní vyjádření - Re si musíme domyslet
Rychlost vlny na struně
Energie a výkon vlny
Pro harm. oscilátor
Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně.
Energie se šíří prostředím s rychlostí šíření vlny.
Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky)
Princip superpozice
Odraz na pevném a volném konci
pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou.
Pevný konec
pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou.
Volný konec
x
Interference vln
uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem
dráhový rozdíl
Záleží na fázovém rozdílu
Interference vln
uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem
dráhový rozdíl
vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem
Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty
Interference vln
(plně) konstruktivní interference (plně) destruktivní interference
fázový rozdíl:
dráhový rozdíl:
- lib. celé číslo
vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem
Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty
Interference vln
(plně) konstruktivní interference (plně) destruktivní interference
fázový rozdíl:
dráhový rozdíl:
- lib. celé číslo
y
Fázory
tkx
Skládání vln
tkx
? ?
stav kdy
? ?
(a)
(b)
y
amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru
pohyb každého bodu prostředí je harmonický
Stojaté vlny
uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem
Není to postupná vlna!
Stojaté vlny
uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem
nepohybují se
dvojnásobná amplituda
amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru
pohyb každého bodu prostředí je harmonický
Není to postupná vlna!
polohy uzlů:
polohy kmiten:
Stojaté vlny
- libovolné celé číslo
- libovolné celé číslo
x
uzel kmitna uzel kmitna uzel
Jak vytvoříme stojaté vlny?
pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou.
Pevný konec - uzel
pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou.
Volný konec - kmitna
Pomocí odrazu
x
polohy uzlů:
Stojaté vlny konečné struny
na obou koncích struny musí být uzel
Vlastní kmity (mody), rezonance
vlastní funkce pro první 3 harmonické frekvence
vlastní funkce
V každém okamžiku lze popsat tvar struny pomocí superpozice modů.
vlastní frekvence
Vlastní kmity (mody), rezonance (2D)
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Drum_vibration_mode12.gif
Zvukové vlny
Rychlost zvuku
Rychlost zvuku
Šíření zvukových vln
Šíření zvukových vln
Harmonická zvuková vlna: výkon a intenzita
Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně.
Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky)
Intenzita = střední hodnota energie, která projde za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření.
hladina intenzity zvuku
Kulová vlna: změna intenzity se vzdáleností
předp. harmonickou vlnu
pokud se zachovává mechanická energie
Stojaté vlny ještě jednou
stejně jako na struně
Kde má tlak kmitnu má výchylka uzel a naopak.
Stojaté vlny ještě jednou
Stojaté vlny ještě jednou
oba konce stejné různé konce
Zdroje hudebního zvuku
Zdroje hudebního zvuku
Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D)
to už známe, jedná se o skládání harmonických kmitů
Záleží na fázovém rozdílu
Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D)
konstruktivní interference destruktivní interference
fázový rozdíl:
dráhový rozdíl:
- lib. celé číslo
Záleží na fázovém rozdílu
dráhový rozdíl:
Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus)Interference
Vlny a částice
Dopplerův jev
Dopplerův jev
Dopplerův jev
pro světlo neplatí
Nadzvukové rychlosti, rázové vlny
