VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA: KONÍK - zcu.cz · 2015. 2. 9. · Katedra konstruování strojů Fakulta...

Katedra konstruování strojů

Fakulta strojní

KA 07 - SOUSTRUH

VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA: KONÍK

doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

verze - 1.0

Hledáte kvalitní studium?

Nabízíme vám jej na Katedře konstruování strojů Katedra konstruování strojů je jednou ze šesti kateder Fakulty strojní na Západočeské univerzitě v

Plzni a patří na fakultě k největším. Fakulta strojní je moderní otevřenou vzdělávací institucí

uznávanou i v oblasti vědy a výzkumu uplatňovaného v praxi.

Katedra konstruování strojů disponuje moderně vybavenými laboratořemi s počítačovou technikou,

na které jsou např. studentům pro studijní účely neomezeně k dispozici nové verze předních CAD

(Pro/Engineer, Catia, NX ) a CAE (MSC Marc, Ansys) systémů. Laboratoře katedry jsou ve všední dny

studentům plně k dispozici např. pro práci na semestrálních, bakalářských či diplomových pracích, i

na dalších projektech v rámci univerzity apod.

Kvalita výuky na katedře je úzce propojena s celouniverzitním systémem hodnocení kvality výuky, na

kterém se průběžně, zejména po absolvování jednotlivých semestrů, podílejí všichni studenti.

V současné době probíhá na katedře konstruování strojů významná komplexní inovace výuky, v rámci

které mj. vznikají i nové kvalitní učební materiály, které budou v nadcházejících letech využívány pro

podporu výuky. Jeden z výsledků této snahy máte nyní ve svých rukou.

V rámci výuky i mimo ni mají studenti možnost zapojit se na katedře také do spolupráce s předními

strojírenskými podniky v plzeňském regionu i mimo něj. Řada studentů rovněž vyjíždí na studijní stáže

a praxe do zahraničí.

Nabídka studia na katedře konstruování strojů:

Bakalářské studium (3roky, titul Bc.)

Studijní program B2301: strojní inženýrství („zaměřený univerzitně“)

B2341: strojírenství (zaměřený „profesně“)

Zaměření Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manipulační technika

Design průmyslové techniky Diagnostika a servis silničních vozidel Servis zdravotnické techniky

Magisterské studium (2roky, titul Ing.)

Studijní program N2301: Strojní inženýrství

Zaměření Stavba výrobních strojů a zařízení Dopravní a manipulační technika

Více informací naleznete na webech www.kks.zcu.cz a www.fst.zcu.cz

Západočeská univerzita v Plzni, 2014

ISBN © doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.

Ing. Tomáš Keckstein Ing. Šimon Pušman Ing. Jakub Jirásko Ing. Petr Votápek, Ph.D.doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc.

http://www.kks.zcu.cz/http://www.fst.zcu.cz/

Obsah:

1. Technická data

2. Základní technické parametry2.1 Pracovní rozsah2.2 Vřeteno2.3 Suporty2.4 Koník2.5 Rozměry stroje

3. Kluzné vedení pinoly koníku

4. Kontrola ložiska koníku

5. Kontrola matice pro výsuv pinoly

6. Výpočet šroubů pro zajištění polohy koníka6.1. Transformace sil do počátku souřadnic6.2. Zjednodušený výpočet šroubů

7. Návrh otočného hrotu7.1. Volba otočného hrotu

8. Výpočet pohonu posuvu koníka8.1. Výpočet zatížení8.2. Výpočet pohonu8.3. Kontrola ozubení finálního převodu

8.3.1. Výpočet ozubeného hřebenu8.3.2. Výpočet ozubeného kola 28.3.3. Výpočet ozubeného kola 1

Non-Commercial Use Only

1. Technická data

Koník je součástí univerzálního hrotového soustruhu. Oblast koníku zahrnuje pinolu výsuvnou pomocí ručního kolečka, zajištění polohy pinoly vůči koníku pomocí ruční páky, zajištění polohy koníka vůči loči pomocí šroubů, otočný hrot pro upnutí obrobku a pohon pro pohyb koníku po loži.

V této výpočtové zprávě bude řešena oblast koníku, která zahrnuje kontrolu posuvného vedení pinoly koníku, ložiska koníku, matice pro výsuv pinoly, zjednodušený výpočet šroubů pro zajištění polohy koníku vůči loži, návrh otočného hrotu a návrh a kontrolu pohonného mechanismu pro posuv koníku po loži.

Výpočty byly provedeny v softwarech Mathcad, BSPOJ, MSC Marc.

Obr. 1 - Koník s pohonným mechanismem


2. Základní technické parametry

2.1 Pracovní rozsah

Oběžný průměr nad ložem ≔Dlož 840 mm

Oběžný průměr nad suportem ≔Dsup 530 mm

Vzdálenost mezi hroty ≔lhrot 2000 mm

Max. hmotonost obrobku upnutého mezi hroty ≔mhrot 3000 kg

Max. hmotnost letmo upnutého obrobku ≔mletmo 1000 kg

2.2 Vřeteno

Ukončení vřetene ISO 702/1

Vrtání vřetene ≔Dvřet 132 mm

Rozsah otáček ÷0 1600 ――1

min

Omezný moment na vřetenu ≔ML ⋅2600 N m

Max. otáčky vřetene ≔nMp 1600 ――1

min

Výkon na vřetenu ≔P 18 kW

2.3 Suporty

Rychlost posuvu příčného suportu ≔vx ÷1 3000 ――mm

min

Rychlost rychloposuvu příčného suportu ≔vRx 5000 ――mm

min

Délka pojezdu příčného suportu ≔Lx 520 mm

Rychlost posuvu podélného suportu ≔vz ÷1 5000 ――mm

min

Rychlost rychloposuvu podélného suportu ≔vRz 6000 ――mm

min

Délka pojezdu podélného suportu ≔Lz 2225 mm

2.4 Koník

Vnitřní kužel pinoly MORSE 6

Rychlost posuvu koníka ≔vkonik 2 ――m

min


Průměr pinoly ≔Dpinola 130 mm

Zdvih pinoly ≔zpinola 335 mm

2.5 Rozměry stroje

Výška 1937 mm

Šířka 2747 mm

Délka 5539 mm

Hmotnost (bez příslušenství) 7300 kg


3. Kluzné vedení pinoly koníku

V této kapitole je zkontrolováno kluzné vedení pinoly koníku. Nejprve jsou síly transformovány do počátku souřadného systému, dále jsou spočítány efektivní rozměry vedení a je provedena kontrola vedení.

Vstupní hodnoty

Rozměry vedení, konstrukce a zatížení

≔L ⋅600 mm Délka vedení pinoly

=Dpinola 130 mm Průměr vedení

≔a1 ⋅65 mm Min. vyložení síly F1 od okraje vedení

≔a2 ⋅482 mm Souřadnice síly F2 od působiště síly F1

=zpinola 335 mm Výsuv pinoly

≔fvp 0.15 Součinitel kluzného tření ve vedení pinoly

≔F1 ⋅15 kN Svislé zatížení pinoly od tíhy obrobku

≔F2 ⋅0.75 kN Svislé zatíženi pinoly od tíhy pinoly

≔pDp 10 MPa Dovolený měrný tlak

Obr. 1 - Výpočtové schéma vedení pinoly


Výstupní hodnoty

Souřadnice sil

≔y01 =+a1 ―L

20.365 m Počáteční souřadnice F1 k počátku souřadnic

≔y1 =+y01 zpinola 0.7 m Souřadnice F1 k počátku souřadnic

≔y02 =+−a2 y01 −0.117 m Počáteční souřadnice F2 k počatku souřadnic

≔y2 =+y02 zpinola 0.218 m Souřadnice F1 k počátku souřadnic

Síla a moment v počátku souřadnic

≔M =+⋅F1 y1 ⋅F2 y2 10.664 ⋅kN m Moment v počátku souřadnic

≔F =+F1 F2 15.75 kN Síla v počátku souřadnic

Efektivní šířka vedení a měrné tlaky

≔b =⋅―π

4Dpinola 0.102 m Efektivní šířka vedení

≔pK =+――F

⋅b L――⋅6 M

⋅b L2

1.998 MPa Měrný tlak v místě K

≔pL =−――F

⋅b L――⋅6 M

⋅b L2

−1.484 MPa Měrný tlak v místě L

=|||||

|

if

else

Zatížení vodících ploch, třecí síla

Obr. 2 - Rozložení tlaku ve vedení

≔yp =⋅L ――――||pK||

+||pK|| ||pL||0.344 m Vzdálenost místa s nulovým tlakem

≔FK =⋅⋅⋅―1

2b yp pK 35.115 kN Síla od tlaku pK

≔FL =⋅⋅⋅―1

2b ⎛⎝ −L yp⎞⎠ ||pL|| 19.365 kN Síla od tlaku pL

≔FT =⋅⎛⎝ +FK FL⎞⎠ fvp 8.172 kN Třecí síla vedení


4. Kontrola ložiska koníku

Zde je provedena kontrola axiálního kuličkového ložiska na zatížení od maximální předepínací síly působící na obrobek.

Hodnoty axiálních sil působících na koník byly převzaty z výpočtové zprávy KA07.02. VRETENIK_VYPOCTOVA_ZPRAVA

Vstupní hodnoty

Axiální síly působící na koník

≔FAK

31.172

31.172

31.172

31.172

8.66

1.732

5.83

5.83

0

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

kN

Bylo zvoleno axiální kuličkové ložisko 51307 od firmy SKF

≔C 49.4 kN Dynamická únosnost

≔Co 96.5 kN Statická únosnost

Výstupní hodnoty

≔sox =――――Co

max ⎛⎝FAK⎞⎠3.096 Statická bezpečnost

=||||

|

if

else

>sox 3

‖‖“Vyhovuje”

‖‖“Nevyhovuje”

“Vyhovuje”


5. Kontrola matice pro výsuv pinoly

V této kapitole je provedena kontrola měrného tlaku v závitu matice pro výsuv pinoly.

Vstupní hodnoty

≔FAmax =max ⎛⎝FAK⎞⎠ 31.172 kN Maximální axiální zatížení hrotu od předepnutí obrobku

Byl zvolen jednochodý lichoběžníkový závit rovnoramenný TR 36x6

≔Dz 36 mm Velký průměr závitu

≔sz 6 mm Stoupání závitu

≔d1z 30 mm Malý průměr závitu

≔Lm 70 mm Délka matice

Materiál matice: bronz 42 3046

≔pDmat 15 MPa Dovolený tlak v závitech

Výstupní hodnoty

≔Sz =―――――⋅π ⎛⎝ −Dz

2d1z

2 ⎞⎠

4311.018 mm

2Plocha závitu

≔nzm =――Lm

sz11.667 Počet závitů matice

≔nz 8 Počet činných závitů matice

≔pz =――FAmax

⋅Sz nz12.528 MPa

=||||

|

if

else

>pDmat pz‖‖“Vyhovuje”


“Vyhovuje”


6. Výpočet šroubů pro zajištění polohy koníku≔ORIGIN 1

V této části je proveden výpočet minimálního průměru jádra šroubu, zajišťujícího polohu koníka při obrábění.

Obr. 3 - Výpočtové schéma koníku

Vstupní hodnoty

Rozměry vedení a konstrukce

≔L ⋅560 mm

≔a1 ⋅485 mm

≔a2 ⋅360 mm

≔a3 ⋅100 mm

≔a4 350 mm


≔y1 ⋅400 mm

≔y2 280 mm

Zatížení

≔FQD ⋅15 kN Zatížení od tíhy obrobku

≔FPK 31 kN Předpětí obrobku

≔FR 21 kN Radiální složka řezné síly

≔FA ―21

2kN Axiální složka řezné síly - Při obrábění směrem ke

koníku se počítá s poloviční posuvovou silou

≔Fobv 35 kN Tečná složka řezné síly

≔G ⋅5 kN Tíha koníku

Výstupní hodnoty

6.1. Transformace sil do počátku souřadnic

Souřadnice sil

≔z1 =+―a2

2a1 665 mm

≔z2 =−a4⎛⎜⎝

+―a2

2a3⎞⎟⎠

70 mm

≔i ‥1 3

Vektrory zatížení koníka

≔F1 =

FR−Fobv FQD+FA FPK

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

21

20

41.5

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦kN ≔F2 =

0

−G

0

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

0

−5

0

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦kN

Souřadnice působiště sil

≔r1 =0 y1 z1⎡⎣ ⎤⎦ 0 0.4 0.665[[ ]] m

≔r2 =0 y2 z2⎡⎣ ⎤⎦ 0 0.28 0.07[[ ]] m

Celková síla v počátku souřadnic

≔Fc =+F1 F2

21

15

41.5

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦kN


Momenty od sil v počátku souřadnic

≔M1 =⨯T

r1 F1

3.3

13.965

−8.4

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅kN m ≔M2 =⨯T

r2 F2

0.35

0

0

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅kN m

Celkový moment v počátku souřadnic

≔Mc =+M1 M2

3.65

13.965

−8.4

⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

⋅kN m

Složky vektoru

≔Fx =Fc121 kN ≔Fy =Fc

215 kN ≔Fz =Fc

341.5 kN

≔Mx =Mc13.65 ⋅kN m ≔My =Mc

213.965 ⋅kN m ≔Mz =Mc

3−8.4 ⋅kN m

6.2. Zjednodušený výpočet namáhání šroubů

Výpočet reakcí

Obr. 4 - Výpočtové schéma - Zjednodušení na nosník


Momentové podmínky k bodu A

＝ΣMxA 0 ＝ΣMyA 0

＝+−−My ⋅Fx ―a2

2⋅RBx a2 0 ＝+−−Mx ⋅Fy ―

a2

2⋅RBy a2 0

≔RBx =――――

+⋅Fx ―a2

2My

a249.292 kN ≔RBy =――――

+⋅Fy ―a2

2Mx

a217.639 kN

Rovnováhy sil ve všech osách

＝ΣFx 0 ＝ΣFy 0 ＝ΣFz 0

＝+−RAx Fx RBx 0 ＝+−RAy Fy RBy 0 ＝+−RAz Fz 0

≔RAx =−RBx Fx 28.292 kN ≔RAy =−RBy Fy 2.639 kN ≔RAz =Fz 41.5 kN

Výpočet namáhání šroubů

≔f 0.15 součitnitel tření ocel - litina

≔fG 0.05 součinitel tření kluzné hmoty Gamapest

Potřebná síla v ose šrobu

≔RAo =|||

++⋅―2

3――RAz

fRAy RAx

|||215.375 kN ≔RBo =

|||

++⋅―1

3――RAz

fRBy RBx

|||159.153 kN

≔n 3 počet šroubů

≔Re 640 MPa mez kluzu šroubu pevnostní třídy 8.8

≔k 2 součinitel bezpečnosti

≔σD =――Re

k320 MPa dovolené napětí

≔dmin =‾‾‾‾‾‾‾―――⋅4 RAo

⋅⋅n π σD16.901 mm potřebný průměr jádra šroubu

Zvolen šroub M24

≔FPšr =――RAo

n71.792 kN předepínací síla šroubů

≔MU ⋅285 N m utahovací moment šroubů


7. Návrh otočného hrotu

7.1. Volba otočného hrotu

Vstupní hodnoty

≔mobr 3000 kg Max. hmotnost obrobku

=FQD 15 kN Maximální radiální zatížení hrotu od tíhy obrobku

=FAmax 31.172 kN Maximální axiální zatížení hrotu od předepnutí obrobku

≔nMp 1600 ――1

minMax. otáčky vřetene

MORSE 6 Vnitřní kužel otočného hrotu pinoly

Obr. 5 - Zvolený otočný hrot 640-20 Heavy od firmy Rohm s rozměry a parametry

Obr. 6 - Rozměry zvoleného hrotu Rohm 301696


8. Výpočet pohonu posuvu koníka

8.1. Výpočet zatížení

Vstupní hodnoty

≔mk 640 kg Hmotnost koníka

≔mh 12.3 kg Hmotnost hrotu

≔mpř 100 kg Odhadovaná hmotnost převodovky

≔mmot 10 kg Odhadovaná hmotnost motoru

=fG 0.05 Součinitel kluzného tření ve vedení koníka

≔α 45 deg Úhel prizmatického vedení

Výstupní hodnoty

≔mcelk =+++mk mh mpř mmot 762.3 kg Celková hmotnost celku koníka

≔FG =⋅mcelk g 7.476 kN Tíhová síla celku koníka

≔FT =+⋅――FG

2fG ―――

⋅――FG

2fG

cos ((α))451.193 N Třecí síla ve vedení koníka

8.2. Výpočet pohonu

Vstupní hodnoty

≔vpož 2 ――m

minPožadovaná rychlost koníka

≔apož 30 ――mm

s2

Požadované zrychlení koníka

≔α 20 deg Úhel záběru

≔m 4 mm Modul ozubení

≔z1 12 Počet zubů kola 1

≔z2 25 Počet zubů kola 2

≔zh ∞ Počet zubů hřebenu

≔η 0.98 Účinnost ozubenémho převodu

≔ca' 0.25 Jednotková radiální vůle


≔ha' 1 Jednotková výška hlavy zubu

≔hf' =+ca' ha' 1.25 Jednotková výška paty zubu

≔h 27.8 mm Výška těla hřebenu

Obr. 7 - Ozubený převod

Výstupní hodnoty I : rozměry ozubení

≔xmin =−ha' ⋅―z1

2sin ((α))

2

0.298 Minimální hodnota korekce proti podřezání paty zubu kola 1

≔x1 =xmin 0.298 Jednotková korekce kola 1

≔x2 =−x1 −0.298 Jednotková korekce kola 2

≔xh 0 Jednotková korekce hřebenu

≔Σx12 =+x1 x2 0 Součtová korekce kola 1 a 2

≔Σx2h =+x2 xh −0.298 Součtová korekce kola 2 a hřebenu

≔d1 =⋅m z1 48 mm Průměr roztečné kružnice kola 1


≔d2 =⋅m z2 100 mm Průměr roztečné kružnice kola 2

≔hh =+h ⋅hf' m 32.8 mm Výška roztečné přímky hřebenu

≔a =―――+d1 d2

274 mm Osová vzdálenost mezi kolem 1 a 2

≔ah =+―d2

2hh 82.8 mm Teoretická vzdálenost základny hřebenu od osy

kola 2

≔ahw =+ah ⋅Σx2h m 81.607 mm Valivá vzdálenost základny hřebenu od osy kola 2

≔db1 =⋅d1 cos ((α)) 45.105 mm Průměr základní kružnice kola 1

≔db2 =⋅d2 cos ((α)) 93.969 mm Průměr základní kružnice kola 2

≔hbh =⋅hh cos ((α)) 30.822 mm Výška základní přímky hřebenu

≔df1 =+−d1 ⋅⋅2 m hf' ⋅⋅2 m x1 40.385 mm Průměr patní kružnice kola 1

≔df2 =+−d2 ⋅⋅2 m hf' ⋅⋅2 m x2 87.615 mm Průměr patní kružnice kola 2

≔hfh =+−hh ⋅hf' m ⋅m xh 27.8 mm Výška patní přímky hřebenu

≔da1 =⋅2⎛⎜⎝

−−a ――df2

2⋅m ca'

⎞⎟⎠

58.385 mm Průměr hlavové kružnice kola 1

≔da1 =⋅2⎛⎜⎝

−−a ――df1

2⋅m ca'

⎞⎟⎠

105.615 mm Průměr hlavové kružnice kola 2

≔hah =−−ahw ――df2

2⋅m ca' 36.8 mm Výška hlavové přímky hřebenu

≔p ⋅π m Rozteč na roztečné kružnici

≔s1 =+⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x1 tan ((α)) 7.151 mm Tloušťka zubu na roztečné kružnici kola 1

≔s2 =+⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x2 tan ((α)) 5.415 mm Tloušťka zubu na roztečné kružnici kola 2

≔sh =+⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m xh tan ((α)) 6.283 mm Tloušťka zubu na roztečné přímce hřebenu

≔e1 =−⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x1 tan ((α)) 5.415 mm Šířka zubové mezery na roztečné kružnici kola 1

≔e2 =−⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m x2 tan ((α)) 7.151 mm Šířka zubové mezery na roztečné kružnici kola 2

≔eh =−⋅⋅0.5 π m ⋅⋅⋅2 m xh tan ((α)) 6.283 mm Šířka zubové mezery na roztečné přímce hřebenu

≔ev_α =−tan ((α)) α 0.015 Evolventní funkce


Výstupní hodnoty II : kontrolní rozměry ozubení

Míra přes zuby

≔z1' =ceil⎛⎜⎝

+―――⋅z1 α

180 deg0.5

⎞⎟⎠

2 Počet zubů pro měření míry přes zuby kola 1

≔z2' =floor⎛⎜⎝

+―――⋅z2 α

180 deg0.5

⎞⎟⎠

3 Počet zubů pro měření míry přes zuby kola 2

≔W1 =+⋅⋅m cos ((α)) ⎛⎝ +⋅π ⎛⎝ −z1' 0.5⎞⎠ ⋅z1 ev_α⎞⎠ ⋅⋅⋅2 x1 m sin ((α)) 19.201 mm Míra přes zuby kola 1

≔W2 =+⋅⋅m cos ((α)) ⎛⎝ +⋅π ⎛⎝ −z2' 0.5⎞⎠ ⋅z2 ev_α⎞⎠ ⋅⋅⋅2 x2 m sin ((α)) 30.106 mm Míra přes zuby kola 2

Tolerance míry přes zuby byla určena dle normy ČSN 01 4682.

=W1 19.201 mm−0.035

−0.09

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

=W2 30.106 mm−0.04

−0.09

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

Tloušťka zubu na tětivě

≔hk1 =−⋅ha' m ⋅m⎛⎜⎝

+⋅⋅―π

4cos ((α)) sin ((α)) ⋅x1 sin ((α))

2 ⎞⎟⎠

2.851 mm Výška pro měření tloušťky zubu na tětivě kola 1

≔hk2 =−⋅ha' m ⋅m⎛⎜⎝

+⋅⋅―π

4cos ((α)) sin ((α)) ⋅x2 sin ((α))

2 ⎞⎟⎠

3.13 mm Výška pro měření tloušťky zubu na tětivě kola 2

≔hkh =−⋅ha' m ⋅m⎛⎜⎝

+⋅⋅―π

4cos ((α)) sin ((α)) ⋅xh sin ((α))

2 ⎞⎟⎠

2.99 mm Výška pro měření tloušťky zubu na tětivě hřebenu

≔sk1 =+⋅――⋅π m

2cos ((α))

2

⋅⋅x1 m sin (( ⋅2 α)) 6.315 mm Tloušťka zubu na tětivě kola 1

≔sk2 =+⋅――⋅π m

2cos ((α))

2

⋅⋅x2 m sin (( ⋅2 α)) 4.782 mm Tloušťka zubu na tětivě kola 2

≔skh =+⋅――⋅π m

2cos ((α))

2

⋅⋅xh m sin (( ⋅2 α)) 5.548 mm Tloušťka zubu na tětivě hřebenu

Tolerance tloušťky zubu na tětivě byla určena dle normy ČSN 01 4682.

=sk1 6.315 mm−0.035

−0.095

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

=sk2 4.782 mm−0.045

−0.105

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

=skh 5.548 mm−0.05

−0.117

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦


Míra přes kuličky

≔dk1 =floor

⎛⎜⎜⎝―――――――――――

⎛⎜⎝

−⋅――⋅π m

2cos ((α)) ⋅⋅⋅2 x1 m sin ((α))

⎞⎟⎠

mm

⎞⎟⎟⎠mm 5 mm Průměr kuličky pro měření míry přes

kuličky kolo 1

≔dk2 =ceil

⎛⎜⎜⎝―――――――――――

⎛⎜⎝

−⋅――⋅π m

2cos ((α)) ⋅⋅⋅2 x2 m sin ((α))

⎞⎟⎠

mm


kuličky kolo 2

≔dkh =ceil

⎛⎜⎜⎝―――――

⎛⎜⎝

⋅――⋅π m

2cos ((α))

⎞⎟⎠

mm


kuličky hřebenu

≔ev_αk1 =−++ev_α ―s1

d1――dk1

db1―π

z10.01294 Evolventní funkce pro míru přes kuličky kola 1

≔ev_αk2 =−++ev_α ―s2

d2――dk2

db2―π

z20.01788 Evolventní funkce pro míru přes kuličky kola 2

Pomocí interpolací budou určeny úhly αk. Pomocí vypočítaných evolventní funkcí ev_αk budou z [1] (str.

26) určeny úhly α0 a α1 dle nejbližší nižší resp. nejbližší vyšší hodnoty ev_αk.

Výpočet úhlu αk1 pro kolo 1

=ev_αk1 0.01294 --> nejbližší nižší hodnota ≔ev_α10 0.012715 ≔α10 19 deg

--> nejbližší vyšší hodnota ≔ev_α11 0.013063 ≔α11 19.1667 deg

≔αk1 =+α10 ⋅⎛⎝ −ev_αk1 ev_α10⎞⎠ ―――――−α11 α10

−ev_α11 ev_α1019.109 deg

Výpočet úhlu αk2 pro kolo 2

=ev_αk2 0.01788 --> nejbližší nižší hodnota ≔ev_α20 0.017777 ≔α20 21.1667 deg

--> nejbližší vyšší hodnota ≔ev_α21 0.018217 ≔α21 21.3333 deg

≔αk2 =+α20 ⋅⎛⎝ −ev_αk2 ev_α20⎞⎠ ―――――−α21 α20

−ev_α21 ev_α2021.207 deg

≔ds1 =―――db1

cos ⎛⎝αk1⎞⎠47.735 mm Vzdálenost středu kuliček kola 1

≔ds2 =―――db2

cos ⎛⎝αk2⎞⎠100.795 mm Vzdálenost středu kuliček kola 2


⎝ ⎠

≔M1 =+ds1 dk1 52.735 mm Míra přes kuličky kola 1

≔M2 =+⋅ds2 cos⎛⎜⎝―――90 deg

z2

⎞⎟⎠

dk2 107.596 mm Míra přes kuličky kola 2

≔Mh =+−−⋅⋅0.5 dkh⎛⎜⎝

++―――cos ((α))

tan ((α))sin ((α)) 1

⎞⎟⎠

m ――――⋅π m

⋅4 tan ((α))hah 35.94 mm Míra přes kuličky hřebenu

Tolerance míry přes kuličky byla určena dle normy ČSN 01 4682.

=M1 52.735 mm−0.107

−0.229

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

=M2 107.596 mm−0.11

−0.22

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

=Mh 35.94 mm−0.11

−0.22

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

Výstupní hodnoty III : návrh pohonu

≔i1.2 =―z2

z12.083 Převodový poměr mezi koly 1 a 2

≔i2.3 =―2

d220 ―

1

mPřevodový poměr mezi kolem 2 a hřebenem

≔if =⋅i1.2 i2.3 41.667 ―1

mFinální převodový poměr

≔ηf =η2

0.96 Účinnost finálního převodu

≔ηv 0.3 Účinnost vlivem příčení ve vedení od hnací síly koníka

≔Fsetrv =⋅mcelk apož 22.869 N Setrvačná síla od zrychlení

≔Fc =――――+FT Fsetrv

ηv1.58 kN Celková síla potřebná pro pohyb koníka

≔M2pož =――Fc

⋅if ηf39.489 ⋅N m Požadovaný moment na výstupu z převodovky

≔n2pož =―――⋅vpož if

⋅2 π13.263 ――

1

minPožadované otáčky na výstupu z převodovky

Zvolená šneková převodovka: Transtecno CM 050 U 60 71 B5 SZDX

≔ipř 60 Převodový poměr převodovky

≔ηpř 0.53 Účinnost převodovky


Zvolený motor: Siemens 1LA7 073-6AA

≔PM 0.25 kW Výkon motoru

≔nM 850 ――1

minOtáčky motoru

≔MM ⋅2.8 N m Jmenovitý moment motoru

Parametry na výstupu z převodovky:

≔n2 =――nM

ipř14.167 ――

1

minOtáčky na výstupu z převodovky

≔M2 =⋅⋅MM ipř ηpř 89.04 ⋅N m Moment na výstupu z převodovky

Parametry na výstupu z finálního převodu

≔vkoník =―――⋅⋅2 π n2

if2.136 ――

m

minRychlost koníka

≔Fkonik =⋅⋅M2 if ηpř 1.966 kN Síla pohánějící koníka

=||||

|

if

else

>vkoník vpož‖‖“Vyhovuje”


“Vyhovuje”

=||||

|

if

else

>Fkonik Fc‖‖“Vyhovuje”


“Vyhovuje”

8.3. Kontrola ozubení finálního převodu

Vstupní hodnoty:

=n2 14.167 ――1

minOtáčky kola 1

≔n3 =――n2

i1.26.8 ――

1

minOtáčky kola 2

=M2 89.04 ⋅N m Moment na výstupu z převodovky

=Fkonik 1.966 kN Síla pohánějící koníka

≔Lh 6300 hr Trvanlivost převodů


8.3.1. Výpočet ozubeného hřebenu

Výpočet je proveden dle Merrita (ČSN 014686).Ozubený hřeben je vyroben z materiálu ČSN 12 050.6

Vstupní hodnoty 1 - hodnoty dle [1] :

≔σDohreben 119 MPa Dovolené napětí pro ohyb zubu

≔σDdhreben 20 MPa Dovolené napětí pro otlačení zubu

≔r0 1.24 Rychlostní součinitel pro ohyb zubů hřebene

≔y02 3.82 Tvarový součinitel pro ohyb zubů hřebene

≔rd 1.6 Rychlostní součinitel pro otlačení zubů hřebene

≔yd 1.22 Tvarový součinitel pro otlačení zubů hřebene

Vstupní hodnoty 2:

=z2 25 Počet zubů kola 2

=d2 100 mm Roztečný průměr kola 2

=m 4 mm Modul ozubení

≔b 22 mm Šířka ozubení

≔i ∞ Převodový poměr

Výstupní hodnoty:

≔c01 =――――⋅σDohreben r0

y0238.628 MPa Srovnávací hodnota pro ohyb zubu hřebene

≔cd1 =――――⋅σDdhreben rd

yd26.23 MPa Srovnávací hodnota pro otlačení

≔ψ =―b

m5.5 Poměr šířky ozubení ku modulu ozubení

≔Flim =⋅⋅⋅π cd1 m2ψ 7.251 kN Limitní síla působící do ozubení hřebenu

≔HREBEN =||||

|

if

else

≤Fkonik Flim‖‖“Vyhovuje”


“Vyhovuje”


8.3.2 Výpočet ozubeného kola 2

Výpočet je proveden dle Merrita (ČSN 014686).Pastorekje vyroben z materiálu ČSN 11 600.1


≔σDOkolo2 101.5 MPa Dovolené napětí pro ohyb zubu

≔σDkolo2 16.5 MPa Dovolené napětí pro otlačení zubu

≔r0 0.58 Rychlostní součinitel pro ohyb zubu pastorku

≔yo1 5.05 Tvarový součinitel pro ohyb zubu pastorku

≔rd 0.75 Rychlostní součinitel pro otlačení zubů pastorku

≔yd 1.22 Tvarový součinitel pro otlačení zubů pastorku

Vstupní hodnoty 2:

=z2 25 Počet zubů na kole 2

=d2 100 mm Průměr kola 2

=m 4 mm Modul pastorku a hřebenu

=b 22 mm Šířka ozubení

=n3 6.8 ――1

minOtáčky kola 2

≔i ∞ Převodový poměr

Výstupní hodnoty:

≔c02 =――――⋅σDOkolo2 r0

yo111.657 MPa Srovnávací hodnota pro ohyb zubu pastorku

≔cd2 =――――⋅σDkolo2 rd

yd10.143 MPa Srovnávací hodnota pro otlačení zubu

pastorku

=ψ 5.5 Poměr šířky ozubení ku modulu ozubení

=Fkonik 1.966 kN síla působící do ozubení pastorku

≔Flim =⋅⋅⋅π c02 m2ψ 3.223 kN limitní síla působící do ozubení pastorku

≔KOLO2 =||||

|

if

else

≤Fkonik Flim‖‖“Vyhovuje”


“Vyhovuje”


8.3.3 Výpočet ozubeného kola 1

Výpočet je proveden dle Merrita (ČSN 014686).Pastorekje vyroben z materiálu ČSN 11 600.1


≔σDOkolo1 101.5 MPa Dovolené napětí pro ohyb zubu

≔σDkolo1 16.5 MPa Dovolené napětí pro otlačení zubu

≔r0 0.51 Rychlostní součinitel pro ohyb zubu pastorku

≔yo1 5.35 Tvarový součinitel pro ohyb zubu pastorku

≔rd 0.66 Rychlostní součinitel pro otlačení zubů pastorku

≔yd 2.61 Tvarový součinitel pro otlačení zubů pastorku

Vstupní hodnoty 2:

=z1 12 Počet zubů na kole 2

=d1 48 mm Průměr kola 2

=m 4 mm Modul pastorku a hřebenu

=b 22 mm Šířka ozubení

=n2 14.167 ――1

minOtáčky kola 1

=i1.2 2.083 Převodový poměr

Výstupní hodnoty:

≔c03 =――――⋅σDOkolo1 r0

yo19.676 MPa Srovnávací hodnota pro ohyb zubu pastorku

≔cd3 =――――⋅σDkolo1 rd

yd4.172 MPa Srovnávací hodnota pro otlačení zubu

pastorku

=ψ 5.5 Poměr šířky ozubení ku modulu ozubení

≔F1 =――M2

―d1

2

3.71 kN Síla působící do ozubení pastorku


≔Flim =⋅⋅⋅π c03 m2ψ 2.675 kN limitní síla působící do ozubení pastorku

≔KOLO1 =||||

|

if

else

≤F1 Flim‖‖“Vyhovuje”


“Nevyhovuje”

ZávěryPoužitý ozubený převod splňuje pevnostní požadavky.


Použité zdroje

[1] KRÁTKÝ, J., KRÓNEROVÁ, E., HOSNEDL, S., Vyd 1. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 2011

[2] Hosnedl, Stanislav a Kratky, Jaroslav.Vyd. 1. Praha: Computer Press, 1999.

[3] DRASTÍK, F. Strojnické tabulky pro konstrukci i dílnu. Vyd. 2. Ostrava: Monatex, 1999.[4] Podkladové materiály k předmětu: Konstrukce výrobních strojů (KKS/KVS)[5] Podkladové materiály k předmětu: Konstrukce obráběcích strojů (KKS/KOS)[6] Katalogové listy společnosti SKF[7] Katalogové listy společnosti ROHM[8] Katalogové listy společnosti Transtecno[9] Katalogové listy společnosti Siemens[10] Katalogové listy společnosti Dawex


Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky v rámci projektu

č. CZ.1.07/2.2.00/28.0056 „Ukázkové vývojové projekty z praxe pro posílení praktických znalostí budoucích strojních inženýrů“.

doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.,

Ing. Šimon Pušman,Ing. Petr Votápek Ph.D.,

Ing. Tomáš Keckstein, Ing. Jakub Jirásko,doc. Ing. Zdeněk Hudec, CSc.

KA10-01 STOJANvl75-a000-stojan-00001.asmvl75-a001-podstavec-00050.asmVÝKRESYVL75-A000-STOJAN-00001VL75-A000-STOJAN-00001_2VL75-A000-STOJAN-00001_3VL75-A001-KRYT-00051VL75-A001-KRYT-00052VL75-A001-KRYT-01046VL75-A001-PERO-01038VL75-A001-PLECH_2-01037VL75-A001-PLECH-01034VL75-A001-PLECH-01047VL75-A001-PODSTAVEC-00050VL75-A001-PODSTAVEC-00050_2VL75-A001-PODSTAVEC-00050_3VL75-A001-POUZDRO-01028VL75-A001-POUZDRO-01029VL75-A050-DESKA-01000VL75-A050-DESKA-01009VL75-A050-DORAZ-01024VL75-A050-KONZOLA-01018VL75-A050-PLECH_2-01023VL75-A050-PLECH-01006VL75-A050-PLECH-01007VL75-A050-PLECH-01008VL75-A050-PLECH-01021VL75-A050-PLECH-01022VL75-A050-PRIRUBA-01002VL75-A050-PRIRUBA-01003VL75-A050-PRIRUBA-01005VL75-A050-STOJNA-01001VL75-A050-STOJNA-01004VL75-A050-VYZTUHA-01017VL75-A050-ZEBRO2-01010VL75-A050-ZEBRO-01011VL75-A051-DESKA-01031VL75-A051-PLECH-01030VL75-A051-PLECH-01032VL75-A051-PLECH-01033VL75-A052-PLECH-01035VL75-A052-PLECH-01036

ZAVERECNA_STRANA00005_KONIK.pdf0000500005_100005_200005_300250002510025300254002550500005003050040500505006050070500905010050140501605017050180502205026050270502805030050380504005041050430504505052

KA07.05-KONIK.pdfgs-super-gamapestiglidur_GNORELEMSKF_Axialni kulickova loziskaTrelleborg_sterac

Date post:	24-Jan-2021
Category:	Documents
Upload:	others
View:	0 times
Download:	0 times

VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA: KONÍK - zcu.cz · 2015. 2. 9. · Katedra konstruování strojů Fakulta...

Documents