VY_32_INOVACE_MAT_VA_04
Digitální učební materiál
Sada: Matematika
Téma: Grafické řešení soustav lineárních nerovnic
Autor: Mgr. Eva Vaňková
Předmět: Matematika
Ročník: 2. ročník VG
Využití: Prezentace určená pro výklad
Anotace: Prezentace řeší graficky soustavy lineárních nerovnic. Obsahuje příklad vzorový, obměněný a příklady k procvičení. Úlohy jsou řešeny na množině .
Grafické řešení soustav lineárních nerovnic
VY_32_INOVACE_MAT_VA_04
Úloha A:
Řešte graficky soustavu nerovnic:
Řešení určete pro:
a) b)
Úloha A(řešení):
Hledáme takové uspořádané dvojice , které vyhovují všem třem nerovnicím. To znamená, že hledáme průnik řešení jednotlivých nerovnic.
Do soustavy souřadnic postupně zakreslíme řešení první, druhé a třetí nerovnice.
Takto si připravte soustavu souřadnic.
𝑦<−𝑥+1
a) Řešením je vnitřní plocha ABC.
A
B
C
b) Řešením jsou čtyři body.
Nyní změňte v zadání znaménka všechtří nerovnic z na a z na a porovnejte výsledky obou úloh.
Úloha B:
Řešte graficky soustavu nerovnic:
Řešení určete pro:
a) b)
Úloha B(řešení):
a) Řešením je ABC.
A
B
C
b) Řešením je šestnáct bodů.
Úlohy k procvičení:
Řešte graficky soustavy nerovnic:
1) 2)
Řešení určete pro:
a) b)
Výsledky úloh:
1a) vnitřní plocha lichoběžníku ABCD
A
B
C
D
1b) jeden bod
2a) lichoběžník KLMN
K
L
M
N
2b) devět bodů
Zdroj: program Graph 4.3
