17
Vyjádření neznámé ze vzorce
• Prezentace slouží k samostudiu nebo
k vysvětlení učiva – vyjádření neznáme
ze vzorce.
• Důležité je si nejdřív zopakovat vzorce
z geometrie, například formou pexesa, rozstříhají se kartičky a hledá se pár.
o = 4 . a
S = a . va = b . vb
o = 4 . a
o = 2. (a + b)
o = 4 . a
o = 2 . ( a + b)
S = a2
S = a . b
S = a . va
S = a . va = b . vb
o = a + b + c
o = a + b + c + d
o = 2π .r = π.d
S = a .va
2
S = (a + c) .v
2
S = π .r2
Vyjádři stranu a, ze vzorce pro výpočet obsahu čtverce a obdélníku :
S = a2
a = 𝑆
S = a . b /: b
a = 𝑆
𝑏
Vyjádři poloměr ze vzorce pro výpočet délky kružnice:
o = 2. r . π
o = 2. r . π /: 2π
r = 𝑜
2 .𝜋
Vyjádři poloměr ze vzorce pro výpočet délky kružnice:
o = 2. r . π
o = 2. r . π /: 2π
r = 𝑜
2 .𝜋
Vyjádři poloměr ze vzorce pro výpočet obsahu kruhu:
S = r2 . π
S = r2 . π /: π
r2 =𝑆
𝜋
r = 𝑆
𝜋
Vyjádři poloměr ze vzorce pro výpočet obsahu kruhu:
S = r2 . π
S = r2 . π /: π
r2 =𝑆
𝜋
r = 𝑆
𝜋
Vyjádři stranu a ze vzorce pro výpočet obsahu trojúhelníku:
S = 𝑎 .𝑣
2
S = 𝑎 .𝑣
2 /.2
S . 2 = a .v /: v
𝑎 = 𝑆 . 2
𝑣
Vyjádři stranu a ze vzorce pro výpočet obsahu trojúhelníku:
S = 𝑎 .𝑣
2
S = 𝑎 .𝑣
2 /.2
S . 2 = a .v /: v
𝑎 = 𝑆 . 2
𝑣
Vyjádři stranu a, ze vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníku:
S = 𝑎+𝑐 .𝑣
2
S = 𝑎+𝑐 .𝑣
2 / .2
S .2 =( a + c) . v / : v
𝑎 + 𝑐 =2. 𝑆
𝑣 / -c
𝑎 = 2. 𝑆
𝑣− 𝑐
Vyjádři stranu a, ze vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníku:
S = 𝑎+𝑐 .𝑣
2
S = 𝑎+𝑐 .𝑣
2 / .2
S .2 =( a + c) . v / : v
𝑎 + 𝑐 =2. 𝑆
𝑣 / -c
𝑎 = 2. 𝑆
𝑣− 𝑐
Vypočítej:
1) Jaká je strana čtverce, kterého obsah je 1,44 dm2?
2) Vypočítej poloměr kruhu, když jeho obsah je 78,5 cm2.
3) Obsah trojúhelníku je 30 mm2. Vypočítej výšku trojúhelníku ABC, když strana a = 6 mm.
4) Vypočítej základnu a v lichoběžníku KLMN, když je dáno: S = 45 cm2, c = 2 cm, v = 5 cm.
Řešení:
1) a = 𝑆 = 1,44 = 1,2 dm
2) r = 𝑆
π =
78,5
3,14 = 25 = 5 cm
3) v = 2.𝑆
𝑎 =
2 .30
6 = 10 mm
4) a = 2 .𝑆
𝑣 − c =
2 .45
5 − 2 = 16 cm
