Základní veličiny a vztahy nauky o dielektrikách

Mgr. Martin Tomáš

Dielektrika kolem násDielektrika kolem nás

aceton, amoniak, anilin, apatit, asfalt, bakelit, benzen, břidlice, butan, celofán, celulóza, cement,

chloroform, cukr, diamant, dolomit, ebonit, formalín, fosgen, freon, hedvábí, jantar, kanadský

balzám, kerosin, kokain, kyselina sírová, kys. mravenčí, kys. dusičná, líh, LPG, malachit,

mentol, metan, močovina, mramor, naftalen, neopren, nylon, oxid titaničitý, papír, parafín, petrolej, plexisklo, polystyren, porcelán, PVC,

rubín, sklo, slonovina, suřík, šelak, teflon, toluen, TNT, uretan, voda, vzduch, xylen

Základní veličiny a vztahy

- dielektrika jsou často ztotožňována s izolanty

- izolanty jsou materiály použité k nevodivému oddělení dvou míst s různým potenciálem

Izolanty patří mezi dielektrika, ale dielektrikum nemusí být izolantem.

Základní veličiny a vztahy

Elektrický náboj

značka Q

jednotka C (coulomb)

zákon zachování elektrického náboje

relativistický invariant

elektrický náboj kvantován

Mohr, Taylor, Newel, CODATA recommended values of fundamental physical constants. Reviews of Modern Physics, 2008

191,602176487(40) 10 Ce

Základní veličiny a vztahy

Coulombův zákon

-mezi dvěma bodovými náboji Q1 a Q2 vzdálenými r působí ve vakuu síla Fe

- vztah pro tuto sílu odvodil Coulomb na základě experimentu

- síla působí ve směru spojnice nábojů

1 22e

Q QF kr

Základní veličiny a vztahy

- konstantu úměrnosti k můžeme rozepsat jako

kde ε0 označuje permitivitu vakua.

Permitivita vakua je číselně rovna

0

14

k

12 -10 8,854187817 10 F m

Základní veličiny a vztahyIntenzita elektrického pole

- v okolí bodového náboje se vytváří elektrické pole

- toto pole popisujeme veličinou intenzita elektrického pole

- veličina udává velikost a směr elektrického pole

- platí vztah

- jednotkou je

eFE

Q

-1 -1N C V mE

Základní veličiny a vztahyElektrický dipól

- molekula může být rozdělena do částí, které nesou opačný náboj

- takové uspořádání označujeme jako elektrický dipól

- elektrický dipól charakterizujeme dipólovým momentem p

- velikost dipólového momentu dvojice nábojů -q a +q ve vzdálenosti l je dána vztahem

p q l

Základní veličiny a vztahy- jednotkou je

- můžeme se setkat se starší jednotkou debye (značka D)

- převod mezi jednotkami je dán vztahem

=C mp

-301D=3,33564 10 C m

- například dipólový moment molekuly vody je roven

-301,8D=6,13 10 C mvodyp

Základní veličiny a vztahyDipólový moment vybraných látek

látka dipólový moment [D]

látka dipólový moment [D]

nitrobenzen 4 líh 1,71benzamid 3,66 fenol 1,59nitrometan 3,1 anilin 1,56

aceton 3 kys. mravenčí 1,5kyanovodík 2,94 chloroform 1,11

pyridin 2,31 amoniak 0,9chinolin 2,1 ozón 0,66chloretan 2 kyslík 0

pyrrol 1,8 oxid uhličitý 0

Základní veličiny a vztahy- působí-li na dielektrikum vnější elektrické pole, dochází k přeskupení nabitých částic uvnitř materiálu

- na povrchu dielektrika lze pozorovat VÁZANÝ náboj

- toto přeskupení nazýváme polarizace P

- polarizace je vektorovým součtem dipólových momentů v jednotce objemu a je dána vztahem

pP

V

Základní veličiny a vztahyPolarizace

elektronová

orientační

iontová

elektronová polarizace – vychýlení kladného atomového jádra a protáhnutí záporného atomového obalu proti směru intenzity elektrického pole

Základní veličiny a vztahyPolarizace

orientační polarizace – natočení volných dipólů, které nejsou směrově vázány, ve směru intenzity elektrického pole

Základní veličiny a vztahyPolarizace

iontová polarizace – vychýlení iontů ze strukturní mřížky podle směru intenzity elektrického pole

Základní veličiny a vztahyPolarizace

- vektor polarizace můžeme rovněž zapsat jako

kde je elektrická susceptibilita, která je pro vakuum přesně a pro vzduch přibližně rovna nule

- anizotropní dielektrikum: el. susceptibilita tenzorem 2. řádu

0eP E

e

0

0

0

x xx x xy y xz z

y yx x yy y yz z

z zx x zy y zz z

P E E E

P E E E

P E E E

0eP E �

Základní veličiny a vztahyDielektrická konstanta (relativní permitivita)

- materiálová konstanta, pro kterou platí

- dielektrická konstanta dosahuje u normálních dielektrik hodnot od 1 (vakuum) do 200 (některé fáze ledu)

Míra změny kapacity Cx kondenzátoru vyplněného dielektrikem oproti kapacitě C0 prázdného kondenzátoru.

1r

0

xr

CC

Základní veličiny a vztahyDielektrická konstanta vybraných látek

látka dielektrická konstanta

látka dielektrická konstanta

oxid titaničitý 110 porcelán 6kys. sírová 100 fosgen 4,7

voda 81,6 mentol 3,95kys. dusičná 50 kokain 3,1

glycerol 43 toluen 2,4etanol 24 benzen 2,3TNT 22 petrolej 2,1

diamant 16,47 teflon 2,1mramor 8,5 vzduch 1,000536

Základní veličiny a vztahyElektrická indukce

- tato veličina popisuje účinky elektrického pole na dielektrikum

- pro vektor elektrické indukce platí vztah

- jednotkou je coulomb na metr čtvereční

0D E P

-2C mD

Základní veličiny a vztahyElektrická pevnost

- při zvětšení intenzity elektrického pole dochází ke zvýšení koncentrace volných nábojů a jejich pohyblivosti

- překročením určité meze dojde k přeskoku jiskry (plyny a kapaliny) nebo průrazu (pevné látky)

- průraz může způsobit nevratné změny v materiálu

- během průrazu dojde k vytvoření vodivého kanálku, kterým mohou procházet značné proudy

Základní veličiny a vztahyElektrická pevnost

- elektrická pevnost Ep udává tedy velikost průrazného napětí Up

lineárně přepočítaného na tloušťku dielektrika d.

- můžeme tedy zapsat

- jednotkou elektrické pevnosti je

pp

UE

d

-1V mpE

Základní veličiny a vztahyElektrická pevnost vybraných látek

látka elektrická pevnost [kV/cm]

látka elektrická pevnost [kV/cm]

slída - flogopit 600 gutaperča 200sklo 500 papír 160

porcelán 340 – 380 mikalex 150přírodní asfalt 300 silikonový olej 150

pryž 250 surový kaučuk 150parafín 250 nylon 140bakelit 240 včelí vosk 25 – 30

pryskyřičný olej 200 suchý vzduch 20 – 30šelak 200 metan 20