Znaky dělitelnosti

Matematika – 6. ročník

Dělitelnost

2 3 8 9

10

4 65 7

11 12 13 - 19

Odvození znaků pro další čísla

Znaky dělitelnosti:

Dělitelnost dvěma

Dvěma jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 2; 4; 6; 8; 0.

24

Čísla, která jsou dělitelná dvěma se nazývají sudá.

Čísla, která nejsou dělitelná dvěma se nazývají lichá.

Kdy jsou čísla dělitelná dvěma?

786 53 890 655 372

Dělitelnost dvěma

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvěma (zapisujte ano nebo ne):

776 313 883 5 211 5 311 358ano anone ne

Zapište:

Největší dvojciferné číslo dělitelné dvěma:

Nejmenší trojciferné liché číslo:

Všechna dvojciferná lichá čísla dělitelná dvěma:

98

101

žádné!!! Zpět

Dělitelnost třemi

Třemi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný třemi.

24

Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.

Kdy jsou čísla dělitelná třemi?

786 53 892 755 379

2+4=6 7+8+6=21 5+3+8+9+2=27 7+5+5+3+7+9=36

Dělitelnost třemi

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne):

583 519 264 8 213 7 596 465ano anone ne

Zapište:Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi:

Největší pěticiferné číslo dělitelné třemi:

Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné třemi:

102

99 999

96

Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi: 1 000 002 Zpět

Dělitelnost čtyřmi

Čtyřmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi.

124

Poslední dvojčíslí je číslo složené z posledních dvou číslic daného čísla.

Kdy jsou čísla dělitelná čtyřmi?

936 72 860 711 372

Dělitelnost čtyřmi

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná čtyřmi (zapisujte ano nebo ne):

856 725 882 5 210 12 777 328ano anone ne

Zapište:

Největší dvojciferné číslo dělitelné čtyřmi:

Nejmenší trojciferné sudé číslo nedělitelné čtyřmi:

Součin nejmenšího a největšího dvojciferného násobku čtyř:

96

102

1 152 Zpět

Dělitelnost pěti

Pěti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 0 nebo 5.

65

Kdy jsou čísla dělitelná pěti?

530 47 890 5 532 375

Dělitelnost pěti

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná pěti (zapisujte ano nebo ne):

775 515 065 17 631 5 050 556ano ano nene

Zapište:

Nejmenší trojciferné číslo dělitelné pěti:

Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné pěti:

Všechna dvojciferná čísla dělitelná pěti se stejnými číslicemi:

100

90

55 Zpět

Dělitelnost šesti

Šesti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná dvěma i třemi zároveň.

24

Číslo musí být sudé a (zároveň) jeho ciferný součet musí být dělitelný třemi.

Kdy jsou čísla dělitelná šesti?

786 53 892 679 950

2+4=6 7+8+6=21 5+3+8+9+2=27 6+7+9+9+5+0=36

Dělitelnost šesti

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná šesti (zapisujte ano nebo ne):

583 519 264 8 216 7 596 456ano anone ne

Zapište:Nejmenší trojciferné číslo dělitelné šesti:

Největší pěticiferné číslo dělitelné šesti:

Největší liché dvojciferné číslo dělitelné šesti:

102

99 996

žádné!!!

Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné šesti: 1 000 002 Zpět

Dělitelnost sedmi

Sedmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, u nichž je dvojnásobek počtu stovek zvětšený o poslední dvojčíslí dělitelný 7.

329

Kdy jsou čísla dělitelná sedmi?

7 581 53 893 679 952

2·3+29=35 75·2+81=231 538·2+93=1 169 6799·2+52=13 650

Existuje několik různých způsobů

2·2+31=35 11·2+69=91 136·2+50=322

3·2+22=28

Číslo je dělitelné sedmi, je-li dělitelný součet vypočtený tak, že jednotlivé číslice (odzadu) násobíme postupně čísly 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, …

a výsledné součiny sečteme.

1·9+3·2+2·3=21

1·1+3·8+2·5+6·7=77

1·3+3·9+2·8+6·3+4·5=84

1·2+3·5+2·9+6·9+4·7+5·6=147

Dělitelnost sedmi

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná sedmi (zapisujte ano nebo ne):

583 519 264 8 213 7 596 465ano anone ne

Zapište:Nejmenší trojciferné číslo dělitelné sedmi:

Největší trojciferné číslo dělitelné sedmi:

Největší liché dvojciferné číslo dělitelné sedmi:

105

994

91

Nejmenší číslo dělitelné čísly od jedné do sedmi: 420 Zpět

Dělitelnost osmi

Osmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední trojčíslí dělitelné osmi.

7 136

Poslední trojčíslí je číslo složené z posledních tří číslic daného čísla.

Kdy jsou čísla dělitelná osmi?

5 960 72 872 711 104

Dělitelnost osmi

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná osmi (zapisujte ano nebo ne):

1 586 519 264 84 200 7 596 564ano anone ne

Zapište:Nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné osmi:

Největší dvojciferné číslo dělitelné osmi:

Nejmenší číslo dělitelné pěti i osmi zároveň:

1 000

96

40

Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné číslem osmi, které není dělitelné pěti: 10 008

Zpět

Dělitelnost devíti

Devíti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný devíti.

126

Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.

Kdy jsou čísla dělitelná devíti?

9 486 57 897 7 553 979

1+2+6=9 9+4+8+6=27 5+7+8+9+7=36 7+5+5+3+9+7+9=45

Dělitelnost devíti

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne):

7 584 429 264 8 216 72 369 648ano anone ne

Zapište:Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi:

Největší pěticiferné číslo dělitelné devíti:

Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné devíti:

108

99 999

90

Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi: 1 000 008 Zpět

Dělitelnost deseti

Deseti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek číslici 0.

60

Kdy jsou čísla dělitelná deseti?

730 72 890 7 381 370

Dělitelnost deseti

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná deseti (zapisujte ano nebo ne):

777 515 060 17 001 5 050 550ne ano anone

Zapište:

Nejmenší trojciferné číslo dělitelné deseti:

Největší dvojciferné číslo dělitelné deseti:

Nejmenší šesticiferné číslo nedělitelné deseti:

100

90

100 001

Zpět

Dělitelnost jedenácti

Jedenácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, jejichž rozdíl součtu cifer na sudých místech a na lichých místech je dělitelný jedenácti nebo roven nule.

7 601

Kdy jsou čísla dělitelná jedenácti?

35 739 818 290 9 290 919

1+6=7 9+7+3=19 0+2+1=3 9+9+9+9=36

0+7=7

7 -7=0

3+5=8

19-8=11

9+8+8=25

25-3=22

1+0+2=3

36-3=33

Dělitelnost jedenácti

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná jedenácti (zapisujte ano nebo ne):

777 515 020 12 001 5 457 551ne ano anoano

Zapište:

Nejmenší trojciferné číslo dělitelné jedenácti:

Největší dvojciferné číslo dělitelné jedenácti:

Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné jedenácti:

110

99

10 010

Zpět

Dělitelnost dvanácti

Dvanácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná třemi i čtyřmi zároveň.

324

Ciferný součet musí být dělitelný třemi a zároveň poslední dvojčíslí musí být dělitelné čtyřmi.

Kdy jsou čísla dělitelná dvanácti?

1 788 35 592 779 928

3+2+4=9 1+7+8+8=24 3+5+5+9+2=24 7+7+9+9+2+8=42

Dělitelnost dvanácti

Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvanácti (zapisujte ano nebo ne):

792 519 264 8 216 7 596 456ano anoano ne

Zapište:Nejmenší trojciferné číslo dělitelné dvanácti:

Největší pěticiferné číslo dělitelné dvanácti:

Největší liché dvojciferné číslo dělitelné dvanácti:

108

99 996

žádné!!!

Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné dvanácti: 1 000 008 Zpět

DělitelnostČíslo je dělitelné třinácti, jestliže čtyřnásobek poslední cifry

přičtený k počtu desítek je dělitelný třinácti .

Číslo je dělitelné čtrnácti, jestliže je dělitelné dvěma a sedmi zároveň.

Číslo je dělitelné patnácti, jestliže je dělitelné třemi a pěti zároveň.

Číslo je dělitelné šestnácti, jestliže je jeho poslední čtyřčíslí dělitelné šestnácti.

Číslo je dělitelné sedmnácti, jestliže pětinásobek poslední cifry odečtený od desítek je dělitelný sedmnácti.

Číslo je dělitelné osmnácti, jestliže je dělitelné dvěma a devíti zároveň.

Číslo je dělitelné devatenácti, jestliže dvojnásobek poslední cifry přičtený k desítkám je dělitelný devatenácti.

Zpět

Dělitelnost - odvození

Kdy je číslo dělitelné dvaceti?

Kdy je číslo dělitelné pětadvaceti?

Kdy je číslo dělitelné padesáti?

Kdy je číslo dělitelné stem?

Kdy je číslo dělitelné šestatřiceti?

Kdy je číslo dělitelné pětačtyřiceti?

Kdy je číslo dělitelné třiceti?

Kdy je číslo dělitelné šedesáti?Zpět