Přednáška 41GIS2

Pokročilé aplikace digitálních modelů terénu, rastrová algebra, rastrové modelování

FŽP UJEP

Rastrové analýzy

•Analýzy spojitosti (konektivity) • zajímají nás funkční vztahy na rozhraních elementárních

ploch( pixelů), prostorové šíření jevů na zájmovém území• př.: proudové analýzy, analýzy viditelnosti, analýzy časové

dostupnosti, cenové povrchy...

•Analýzy kontextu (kontiguity) • zajímají nás funkční vztahy, podobnost sousedících ploch• vytváření spojitých oblastí obsahujících funkčně příbuzné

plochy• př.: řízená, neřízená klasifikace, reklasifikace dat

•Rastrová algebra• spojování výsledků dílčích analýz do jednoho funkčního

celku• př.: erozní modely, předpovědi výskytu nerostných surovin,

výběr vhodných lokalit pro výstavbu, zemědělské využití...

Analýzy spojitosti – přímá viditelnost

•výpočet přímé viditelnosti (Line of Sight)

•princip spočívá ve výpočtu postupného šíření paprsku z místa pozorovatele postupně na všechny body v rastru.

•obvykle se uchovávají v dočasně vytvářených rastrech data o výšce paprsku nad terénem a výškovém úhlu stanoveném první překážkou

•další definované parametry:

•výška v místě pozorovatele, cíle (např. výška antény, ...)

•úhlová výseč z místa pozorovatele (např. směrovost antény)

•minimální, maximální výškový úhel (např. parametry mincovního dalekohledu )

•min. a max. rádius

(např. výkon vysílače, vysílací stín...)

Analýzy spojitosti – přímá viditelnost• vstupní data – DTM (rastr nebo TIN) + umístění pozorovatele (bod,

linie, polygon)

• výstupní data – podle komplexnosti modulu rastr s hloubkou 1 bit (je vidět není vidět) nebo vyšší (výškový úhel pod kterým je cíl vidět, minimální výška nad překážkou...)

• aplikace: umístění vysílačů, rozhleden, návrh tur. tras., urbanistické studie, návrhy dopravních komunikací...

• odvozené aplikace – šíření hluku ... – nutné doplnit další faktory, např. závislost na vzdálenosti (inverzně kvadraticky)

Analýzy spojitosti – sluneční záření

• roční suma přijaté energie

• optimální výškový úhel pro příjem maximálního množství energie v závislosti na zem. poloze

• poměr energie vegetačního období k celému roku, etc...

Analýzy spojitosti – sluneční záření

modely:

• SolarFlux (ArcINFO), Solei (IDRISI), SRAD, r.sun (GRASS)

• parametry modelů se obecně liší, obecně jsou používány mimo jiné tyto:

• výška, expozice, sklon (z DMT)

• datum, časový interval -> odvozením zenitový úhel a azimut slunce – astronomické výp.

• parametry atmosféry – ztráty, rozptyl, refrakce...

aplikace:

• zemědělství – optimální výběr lokality v závislosti na náročnosti plodiny

• energetika – výběr optimální lokality pro fotovoltaické elektrárny...

Analýzy spojitosti – hydrologické modelování

• určování povodí (odtokových pánví, oblastí)

• určování rozvodí

• směr proudění, akumulace srážek, délka proudu

• analýza vsakovacích oblastí

• kapacity odtoku

• ...

Základním nástrojem pro většinu dalších analýz je směr proudění (flow direction) – praktický příklad z ArcGIS:

směr proudění

Hydrologické modelování

Směr proudění

DMT

směr proudění

maximální změna výšky ve směru proudění

Hydrologické modelování

odtokové oblasti (dílčí povodí) - Basins

rozvodí - Watershed

• na základě směru proudění vygenerování linií rozvodí a rozdělení území do jednotlivých odtokových oblastí

• chyby v DMT – zdánlivě bezodtoké oblasti, nesmyslné odtokové oblasti

digitální ortofoto, stínovaný reliéf, odtokové oblasti

Hydrologické modelování

Akumulace • lze vytvořit schéma hydrologické sítě včetně modelovaných

průtoků

Hydrologické modelování

Délka toku • vzdálenost konkrétního místa k ústí (resp.odtoku ze zájmové oblasti)

měřený podél vodního toku

Modelování morfologické struktury reliéfuPracujeme s pojmy:

• Sklon svahu • Orientace svahu (expozice)

• Gradient (směr největšího spádu)• Normálová křivost

• křivost normálového řezu bodě A(x,y) jako průsečnici plochy s rovinou obsahující normálu N k topografické ploše a tečny n ke spádnici, tak že rovina řezu je kolmá na tečnou rovinu k topografické ploše v daném bodě A(x,y).

• Horizontální křivost• Poloměr horizontální křivost R_k je

svislým průmětem poloměru normálové křivosti do roviny horizontálního řezu.

Právě s pomocí hodnoty normálové křivosti můžeme charakterizovat jednotlivé morfometrické formy georeliéfu. Tyto formy jsou od sebe odděleny inflexními body. Pokud je normální křivost > 0, pak forma je konvexní (vypouklá) a pokud normální křivost < 0, tak je forma konkávní (dutá).

využití - automatizované členění zájmové oblasti na jednotlivé morfologické tvary

Modelování morfologické struktury reliéfu

atd...

Modelování morfologické struktury reliéfu

příklad implementace v ArcGIS Spatial Analyst:

A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4 - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3

C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3

D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2

E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2

F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2

G = (-Z4 + Z6) / 2L

H = (Z2 - Z8) / 2L

I = Z5

Z = Ax ²y ² + Bx ²y + Cxy ² + Dx ² + Ey ² + Fxy + Gx + Hy + I

hodnota pixelu je rovna druhé derivaci povrchu DMT

aplikace: určování morfologických tvarů, analýza kvality DMT

Modelování morfologické struktury reliéfu

digitální model terénu byl s největší pravděpodobností vygenerován z vrstevnic a vzhledem ke skokovým změnám morfologie lze usuzovat na nepříliš kvalitní výběr metody a jejích parametrů....

Modelování plošné kvantity jevu

Zájmové území se rozdělí na pravidelný grid o zadaném rozlišení, pro každou buňku gridu se zvolenou metodou vypočte průměrná hodnota jevu připadající na tuto buňku.

Příklad: plošně vyjádřená hustota obyvatel v ČR na základě bodové vrstvy obcí s počtem obyvatel. (pro přehlednost doplněno proporčním symbolem)

Vzdálenostní analýzy

nejjednodušší případ: modelování přímé vzdálenosti k centrům• pro většinu úkolů nepříliš praktické• výsledkem rastr udávající v definovaných jednotkách vzdálenost k nejbližšímu

centru ( v případě bodů) nebo nejbližšímu bodu na útvaru (v případě linií nebo ploch)

• vedlejším výsledkem směr k nejbližšímu centru, alokace (=Thiessenova teselace)• příklad: vzdálenost, směr a alokační oblasti letišť v ČR

Analýzy spojitosti

• vzdálenostní analýzy, aplikace cenových povrchů

• jaká je nejkratší vzdušná vzdálenost mezi dvěma místy

• jaká je dojezdová vzdálenost k nejbližší nemocnici

• které oblasti jsou nejhůře pokryté záchrannou službou

• modelování vhodnosti lokality, predikce výskytu

• kde je nejvhodnější lokalita pro novou školu, nákupní centrum, skládku...

• kde mám za daných podmínek největší pravděpodobnost výskytu konkrétního rostlinného druhu

• modelování šíření látek v ovzduší, vodě...

• obsah znečištění NOx, O3, ...

• geostatistika

• pokročilé interpolace dat

• generalizace

• zonální analýzy

Vzdálenostní analýzy

Za jak dlouho dojedu do nejbližšího centra?

Do kterého centra mám nejblíž?

Jakým směrem to je do nejbližšího centra?

...srovnej s Voronoi diagramy...

Vzdálenostní analýzy – princip výpočtu

princip výpočtu vzdálenosti do konkrétního bodu:

vzdálenost „přes hranu“ 1

vzdálenost „úhlopříčně“ 2

do kterého centra to mám nejblíž

kterým směrem je nejbližší centrum

(1° - 360°; 0 je rezervovaná hodnota)

Aplikace cenových povrchů (cost surface)

• cenový povrch = vyjádření ceny za kterou lze projít přes plochu dané buňky

• oblasti bez dat (NULL <> 0) slouží jako neprostupná bariéra

• vzdálenostní analýzy, časová dostupnost – jako hodnoty pixelů se volí čas (t= s/v); po silnici lze jet rychlostí 90 km/h, 10 metrů projedu za ....

směr pro cestu zpět do centra

Modelování vhodnosti lokality, predikce výskytu

• kombinace několika faktorů

• bodové ohodnocení každého faktoru

• rastrovou algebrou vypočtený rastr s vhodně zadanými váhami jednotlivých parametrů

• výběr místa pro výstavbu RD:• využití půdy

• nadmořská výška

• blízkost školy

• blízkost nákupních center

• ....

v konečném kroku potřeba využít rastrovou algebru

Rastrová algebra• výpočty se provádění po jednotlivých buňkách rastrů• základní algebraické operace + + logické operátory (AND, OR, NOT...) + relační

operátory (<, >, =, <>, ...) + základní mat. funkce (goniometrické, logaritmy, zaokrouhlení,...)

• pokud mají rastry různé rozlišení, interně se během výpočtu převzorkují

Které oblasti v rastru mají nadmořskou výšku mezi 50 a 1000 m?

Generalizace•obvykle finální krok po provedené klasifikaci

•začištění výsledu analýzy

•vhodné před statistickým vyhodnocením, interpretací, prezentací dat

•opatrně, můžete znehodnotit výsledek

Další dodatečné úpravy rastrů

rozdělení na spojité oblasti s unikátním ID

„vytažení“ izočar ze rastru obsahujícího spojitá data

Další dodatečné úpravy rastrů

vytvoření obalové zóny v rastrové reprezentaci

skeletizace – „vytažení“ kostry, nezbytné před automatickou vektorizací

Další dodatečné úpravy rastrů

vyhlazení průběhu hranic (smooth)

na ukázkovém obrázku se zjednoduší průběh hranic a vyplní oblasti bez dat

nahrazení hodnotou, která se nejčastěji vyskytuje v okolí pixelu (shrink) – na příkladu se nahradí pixely s hodnotou 5

hodnota expanduje do nejbližšího okolí (expand)–na příkladu se pixely s hodnotou 5 rozšíří do svého okolí

...atd...