Přednáška 41GIS2
Pokročilé aplikace digitálních modelů terénu, rastrová algebra, rastrové modelování
FŽP UJEP
Rastrové analýzy
•Analýzy spojitosti (konektivity) • zajímají nás funkční vztahy na rozhraních elementárních
ploch( pixelů), prostorové šíření jevů na zájmovém území• př.: proudové analýzy, analýzy viditelnosti, analýzy časové
dostupnosti, cenové povrchy...
•Analýzy kontextu (kontiguity) • zajímají nás funkční vztahy, podobnost sousedících ploch• vytváření spojitých oblastí obsahujících funkčně příbuzné
plochy• př.: řízená, neřízená klasifikace, reklasifikace dat
•Rastrová algebra• spojování výsledků dílčích analýz do jednoho funkčního
celku• př.: erozní modely, předpovědi výskytu nerostných surovin,
výběr vhodných lokalit pro výstavbu, zemědělské využití...
Analýzy spojitosti – přímá viditelnost
•výpočet přímé viditelnosti (Line of Sight)
•princip spočívá ve výpočtu postupného šíření paprsku z místa pozorovatele postupně na všechny body v rastru.
•obvykle se uchovávají v dočasně vytvářených rastrech data o výšce paprsku nad terénem a výškovém úhlu stanoveném první překážkou
•další definované parametry:
•výška v místě pozorovatele, cíle (např. výška antény, ...)
•úhlová výseč z místa pozorovatele (např. směrovost antény)
•minimální, maximální výškový úhel (např. parametry mincovního dalekohledu )
•min. a max. rádius
(např. výkon vysílače, vysílací stín...)
Analýzy spojitosti – přímá viditelnost• vstupní data – DTM (rastr nebo TIN) + umístění pozorovatele (bod,
linie, polygon)
• výstupní data – podle komplexnosti modulu rastr s hloubkou 1 bit (je vidět není vidět) nebo vyšší (výškový úhel pod kterým je cíl vidět, minimální výška nad překážkou...)
• aplikace: umístění vysílačů, rozhleden, návrh tur. tras., urbanistické studie, návrhy dopravních komunikací...
• odvozené aplikace – šíření hluku ... – nutné doplnit další faktory, např. závislost na vzdálenosti (inverzně kvadraticky)
Analýzy spojitosti – sluneční záření
• roční suma přijaté energie
• optimální výškový úhel pro příjem maximálního množství energie v závislosti na zem. poloze
• poměr energie vegetačního období k celému roku, etc...
Analýzy spojitosti – sluneční záření
modely:
• SolarFlux (ArcINFO), Solei (IDRISI), SRAD, r.sun (GRASS)
• parametry modelů se obecně liší, obecně jsou používány mimo jiné tyto:
• výška, expozice, sklon (z DMT)
• datum, časový interval -> odvozením zenitový úhel a azimut slunce – astronomické výp.
• parametry atmosféry – ztráty, rozptyl, refrakce...
aplikace:
• zemědělství – optimální výběr lokality v závislosti na náročnosti plodiny
• energetika – výběr optimální lokality pro fotovoltaické elektrárny...
Analýzy spojitosti – hydrologické modelování
• určování povodí (odtokových pánví, oblastí)
• určování rozvodí
• směr proudění, akumulace srážek, délka proudu
• analýza vsakovacích oblastí
• kapacity odtoku
• ...
Základním nástrojem pro většinu dalších analýz je směr proudění (flow direction) – praktický příklad z ArcGIS:
směr proudění
Hydrologické modelování
Směr proudění
DMT
směr proudění
maximální změna výšky ve směru proudění
Hydrologické modelování
odtokové oblasti (dílčí povodí) - Basins
rozvodí - Watershed
• na základě směru proudění vygenerování linií rozvodí a rozdělení území do jednotlivých odtokových oblastí
• chyby v DMT – zdánlivě bezodtoké oblasti, nesmyslné odtokové oblasti
digitální ortofoto, stínovaný reliéf, odtokové oblasti
Hydrologické modelování
Akumulace • lze vytvořit schéma hydrologické sítě včetně modelovaných
průtoků
Hydrologické modelování
Délka toku • vzdálenost konkrétního místa k ústí (resp.odtoku ze zájmové oblasti)
měřený podél vodního toku
Modelování morfologické struktury reliéfuPracujeme s pojmy:
• Sklon svahu • Orientace svahu (expozice)
• Gradient (směr největšího spádu)• Normálová křivost
• křivost normálového řezu bodě A(x,y) jako průsečnici plochy s rovinou obsahující normálu N k topografické ploše a tečny n ke spádnici, tak že rovina řezu je kolmá na tečnou rovinu k topografické ploše v daném bodě A(x,y).
• Horizontální křivost• Poloměr horizontální křivost R_k je
svislým průmětem poloměru normálové křivosti do roviny horizontálního řezu.
Právě s pomocí hodnoty normálové křivosti můžeme charakterizovat jednotlivé morfometrické formy georeliéfu. Tyto formy jsou od sebe odděleny inflexními body. Pokud je normální křivost > 0, pak forma je konvexní (vypouklá) a pokud normální křivost < 0, tak je forma konkávní (dutá).
využití - automatizované členění zájmové oblasti na jednotlivé morfologické tvary
Modelování morfologické struktury reliéfu
atd...
Modelování morfologické struktury reliéfu
příklad implementace v ArcGIS Spatial Analyst:
A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4 - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4 B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) /4 - (Z2 - Z8) /2] / L3
C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) /4 + (Z4 - Z6)] /2] / L3
D = [(Z4 + Z6) /2 - Z5] / L2
E = [(Z2 + Z8) /2 - Z5] / L2
F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2
G = (-Z4 + Z6) / 2L
H = (Z2 - Z8) / 2L
I = Z5
Z = Ax ²y ² + Bx ²y + Cxy ² + Dx ² + Ey ² + Fxy + Gx + Hy + I
hodnota pixelu je rovna druhé derivaci povrchu DMT
aplikace: určování morfologických tvarů, analýza kvality DMT
Modelování morfologické struktury reliéfu
digitální model terénu byl s největší pravděpodobností vygenerován z vrstevnic a vzhledem ke skokovým změnám morfologie lze usuzovat na nepříliš kvalitní výběr metody a jejích parametrů....
Modelování plošné kvantity jevu
Zájmové území se rozdělí na pravidelný grid o zadaném rozlišení, pro každou buňku gridu se zvolenou metodou vypočte průměrná hodnota jevu připadající na tuto buňku.
Příklad: plošně vyjádřená hustota obyvatel v ČR na základě bodové vrstvy obcí s počtem obyvatel. (pro přehlednost doplněno proporčním symbolem)
Vzdálenostní analýzy
nejjednodušší případ: modelování přímé vzdálenosti k centrům• pro většinu úkolů nepříliš praktické• výsledkem rastr udávající v definovaných jednotkách vzdálenost k nejbližšímu
centru ( v případě bodů) nebo nejbližšímu bodu na útvaru (v případě linií nebo ploch)
• vedlejším výsledkem směr k nejbližšímu centru, alokace (=Thiessenova teselace)• příklad: vzdálenost, směr a alokační oblasti letišť v ČR
Analýzy spojitosti
• vzdálenostní analýzy, aplikace cenových povrchů
• jaká je nejkratší vzdušná vzdálenost mezi dvěma místy
• jaká je dojezdová vzdálenost k nejbližší nemocnici
• které oblasti jsou nejhůře pokryté záchrannou službou
• modelování vhodnosti lokality, predikce výskytu
• kde je nejvhodnější lokalita pro novou školu, nákupní centrum, skládku...
• kde mám za daných podmínek největší pravděpodobnost výskytu konkrétního rostlinného druhu
• modelování šíření látek v ovzduší, vodě...
• obsah znečištění NOx, O3, ...
• geostatistika
• pokročilé interpolace dat
• generalizace
• zonální analýzy
Vzdálenostní analýzy
Za jak dlouho dojedu do nejbližšího centra?
Do kterého centra mám nejblíž?
Jakým směrem to je do nejbližšího centra?
...srovnej s Voronoi diagramy...
Vzdálenostní analýzy – princip výpočtu
princip výpočtu vzdálenosti do konkrétního bodu:
vzdálenost „přes hranu“ 1
vzdálenost „úhlopříčně“ 2
do kterého centra to mám nejblíž
kterým směrem je nejbližší centrum
(1° - 360°; 0 je rezervovaná hodnota)
Aplikace cenových povrchů (cost surface)
• cenový povrch = vyjádření ceny za kterou lze projít přes plochu dané buňky
• oblasti bez dat (NULL <> 0) slouží jako neprostupná bariéra
• vzdálenostní analýzy, časová dostupnost – jako hodnoty pixelů se volí čas (t= s/v); po silnici lze jet rychlostí 90 km/h, 10 metrů projedu za ....
směr pro cestu zpět do centra
Modelování vhodnosti lokality, predikce výskytu
• kombinace několika faktorů
• bodové ohodnocení každého faktoru
• rastrovou algebrou vypočtený rastr s vhodně zadanými váhami jednotlivých parametrů
• výběr místa pro výstavbu RD:• využití půdy
• nadmořská výška
• blízkost školy
• blízkost nákupních center
• ....
v konečném kroku potřeba využít rastrovou algebru
Rastrová algebra• výpočty se provádění po jednotlivých buňkách rastrů• základní algebraické operace + + logické operátory (AND, OR, NOT...) + relační
operátory (<, >, =, <>, ...) + základní mat. funkce (goniometrické, logaritmy, zaokrouhlení,...)
• pokud mají rastry různé rozlišení, interně se během výpočtu převzorkují
Které oblasti v rastru mají nadmořskou výšku mezi 50 a 1000 m?
Generalizace•obvykle finální krok po provedené klasifikaci
•začištění výsledu analýzy
•vhodné před statistickým vyhodnocením, interpretací, prezentací dat
•opatrně, můžete znehodnotit výsledek
Další dodatečné úpravy rastrů
rozdělení na spojité oblasti s unikátním ID
„vytažení“ izočar ze rastru obsahujícího spojitá data
Další dodatečné úpravy rastrů
vytvoření obalové zóny v rastrové reprezentaci
skeletizace – „vytažení“ kostry, nezbytné před automatickou vektorizací
Další dodatečné úpravy rastrů
vyhlazení průběhu hranic (smooth)
na ukázkovém obrázku se zjednoduší průběh hranic a vyplní oblasti bez dat
nahrazení hodnotou, která se nejčastěji vyskytuje v okolí pixelu (shrink) – na příkladu se nahradí pixely s hodnotou 5
hodnota expanduje do nejbližšího okolí (expand)–na příkladu se pixely s hodnotou 5 rozšíří do svého okolí
...atd...