Post on 25-Jan-2016
description
transcript
Derivační článek a jeho využití
Střední odborná škola Otrokovice
www.zlinskedumy.cz
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav Hubáček.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Charakteristika 1 DUM
Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /4
Autor Ing. Miroslav Hubáček
Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-EL-ELZ/2-EL-2/8
Název DUM Derivační článek a jeho využití
Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání
Kód oboru RVP 26-51-H/01
Obor vzdělávání Elektrikář
Vyučovací předmět Elektronická zařízení
Druh učebního materiálu Výukový materiál
Cílová skupina Žák, 16 – 17 let
Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem; náplň: zapojení derivačního článku, přenosová funkce a charakteristiky, využití v praxi
Vybavení, pomůcky Počítač, dataprojektor, interaktivní tabule
Klíčová slova Derivační článek, matematický popis, přenosová funkce, odezva na jednotkový skok
Datum 2. 4. 2013
Derivační článek a jeho využití
Náplň výuky
Zapojení derivačního článkuPřenosová funkceAmplitudová a fázová charakteristikaVyužití v praxi
Derivační článek a jeho využití
• derivační článek je elektronický obvod, který realizuje matematickou funkci derivace
• průběh výstupního napětí odpovídá derivaci vstupního napětí v závislosti na čase
• je to pasivní článek prvního řádu• časová konstanta článku τ = RC
Obr 1. : Derivační článek
Odezva na jednotkový skok
• je-li na vstupu pravoúhlý signál – jednotkový skok, pak je na výstupu signál, který exponenciálně klesá
• derivační článek nepřenáší stejnosměrnou úroveň napětí, skokové změny přenáší v původní velikosti
• počáteční hodnota exponenciálního průběhu je rovna hodnotě napětí U1
• po skokové změně vstupního napětí u1(t) se výstupní napětí u2(t) exponenciálně blíží napěťové úrovni nula
Obr.2 : Derivační článek – odezva na jednotkový skok
Přenosová funkce
• kvalita článku je vyjádřena stejně jako u integračního článku
• napěťový přenos je definován poměrem hodnot výstupního a vstupního signálu
• budeme předpokládat zdroj napětí s nulovým vnitřním odporem
• výstup článku je rozpojen – mezi výstupními svorkami je nekonečně velký odpor
• elektrický proud procházející článkem je stejný na vstupu i na výstupu, mění se pouze velikost napětí
= = =
Charakteristiky derivačního článku
• Derivační článek má charakter horní propusti• pokles při přenosu impulsového signálu představuje lineární
zkreslení signálu • pokles přenášených impulsů u ideálního integrátoru odpovídá
při desetinásobném zvýšení frekvence desetinásobku poklesu amplitudy
• sklon jeho logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky je +20 dB/dek
• na integrátoru dochází k fázovému posuvu mezi vstupním a výstupním signálem
• fázový posuv mezi napětím na vstupu a výstupu se u tohoto článku blíží +90°
Logaritmické frekvenční charakteristiky
Amplitudová frekvenční charakteristika
• u integračního článku tvořeného rezistorem a kondenzátorem je LAFCH popsána rovnicí
• první člen LAFCH tvoří přímku stoupající se strmostí 20 dB/dek, pro druhý člen mohou nastat tři případy
1. ωRC << 1 – charakteristika stoupá se sklonem +20 dB/dek
2. ωRC = 1 – dochází ke zlomu charakteristiky při úhlové frekvenci ω 0 =
|F(j )| = 20logωRC – 20log
Frekvenční charakteristiky
Určení frekvence zlomu je stejné jako u integračního článku
ω 0 = 2πf0
f0 =
Fázová frekvenční charakteristika
• fázová frekvenční charakteristika derivačního článku je popsána rovnicí φ(jω) = -arctg(ωτ)
3. ωRC >> 1 – charakteristika sleduje vodorovnou osu, posun je dán zesílením článku
Frekvenční charakteristiky
• fázová charakteristika vychází přibližně z počátku souřadných os, osa x je logaritmická, počátek je 1 (100 = 1)
• při úhlové frekvenci ω0 je fázový posuv +
Obr 3. : Frekvenční charakteristiky článku
a) amplitudová b) fázová
Funkce derivačního článku
• derivační článek má charakter horní propusti
• propustí tedy pouze signály takové frekvence, jejichž hodnota je vyšší než mezní frekvence daného článku
• při malých frekvencích má kondenzátor velkou kapacitní reaktanci, a proto článkem prochází malý proud
• článek tedy výrazně zeslabuje vstupní signál
• s rostoucí frekvencí se kapacitní reaktance kondenzátoru snižuje a tím roste elektrický proud
• tím roste i výstupní napětí na rezistoru – článek procházející signál propouští
Vlastnosti derivačních článků
• parametry výstupního napětí se mohou měnit, ale vždy se se bude jednat o exponenciálně klesající průběh
• tento průběh bude závislý na úhlové frekvenci ω • výstupního napětí článku odpovídá nabíjení a vybíjení
kondenzátoru
Obr 4. : Odezva článku na obdélníkový průběh
Derivační článek s cívkou a rezistorem
Obr. 5 LR článek
• podobné vlastnosti má článek, u kterého je místo kondenzátoru zapojena cívka
= =
• časová konstanta tohoto typu derivačního článku je tedy τ =
Použití derivačních článků
• horní propust
• zdroj pilového a trojúhelníkového napětí
• ve spojení s operačním zesilovačem jako integrátor v analogově číslicových převodnících
Kontrolní otázky:
1. Jak je realizován derivační článek ?
2. Odvoďte přenos derivačního článku a určete časovou konstantu.
3. Vysvětlete průběh amplitudové a fázové charakteristiky.
4. Kde se používají derivační články ?
Seznam obrázků:Obr. 1: Derivační článek RC: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2013 [vid. 20. 3.
2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Deriva%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek
Obr. 2: Odezva na jednotkový skok: In: KOLOUCH, J., BIOLKOVÁ,V. Impulsová a číslicová technika. [online]. 2003 [vid. 20.3.2013]. Dostupné z: http://home.zcu.cz/~jvarga/skriptum.pdf
Obr. 3: a) Logaritmické charakteristiky: In: FEKT VUT: Pasivní lineární obvody [online]. 2012 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.utee.feec.vutbr.cz/files/predmety/BEL2/Multimed_uc/BEL2_B3.pdf
Obr. 3: b) Logaritmické charakteristiky: In: FEKT VUT: Pasivní lineární obvody [online]. 2012 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.utee.feec.vutbr.cz/files/predmety/BEL2/Multimed_uc/BEL2_B3.pdf
Obr. 4: Odezva článku na obdélníkový průběh: In: REICHL, J., VŠETIČKA, M.: Encyklopedie fyziky [online]. 2012 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/1369-integracni-clanek
Obr. 5: Derivační článekLR : In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2013 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Deriva%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek
Seznam použité literatury:
[1] ANTOŠOVÁ, M., DAVÍDEK, V. Číslicová technika. Praha: KOPP, 2009. ISBN 978-80-7232-394-4.
[2] HÄBERLE, H. a kol., Průmyslová elektrotechnika a informační technologie. Praha: Europa – Sobotáles, 2003. ISBN 80-86706-04-4.
[3 ] Derivační článek. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2012 [cit. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Deriva%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek
[4] KOLOUCH, J., BIOLKOVÁ, V., Derivační článek In: Impulsová a číslicová technika. [online]. 2003 [cit. 20.3.2013]. Dostupné z: http://home.zcu.cz/~jvarga/skriptum.pdf
Děkuji za pozornost