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NEXTIA Life Insurance co., Ltd

年払営業保険料の計算


宿題


養老保険の年払純保険料

x x n x n

x x n

M M D

N N

問題1

養老保険の年払純保険料は次の式で与えられます。これを示してください。

3n の場合で示していただいて結構です

問題2

ご自身の年齢と性別で10年の養老保険について年払純保険料を計算してください。


養老保険って何でしたっけ？

養老保険は年金である

養老保険は死亡保険金を支払う

養老保険は満期保険金を支払う


x 1x 2x 3x

xl 1xl 2xl 3xl

xP l 1xP l 2xP l 収入

1 xd 11 xd 21 xd 31 xl 支出

保険期間３年の養老保険の年払純保険料


収入の現価 2

1 2( )x x xP l l v l v

支出の現価 1/ 2 1 1/ 2 2 1/ 2 3

1 2 31 ( )x x x xd v d v d v l v

収支相等の原則



xv を分母子に乗じる

1 1 12 2 2

1 2 3

1 2 3

2

1 2

x x x x

x x x

d v d v d v l vP

l l v l v

1 1 12 2 2

1 2 3

1 2 3

1 2

1 2

x x x x

x x x x

x x x

x x x

d v d v d v l vP

l v l v l v



1 1 12 2 2

1 2 3

1 2 3

1 2

1 2

x x x x

x x x x

x x x

x x x

d v d v d v l vP

l v l v l v

1 2 3

1 2

x x x x

x x x

C C C DP

D D D

12,

xx

x x x xD l v C d v

に置き換えると・・・



1 2 3

1 2

x x x x

x x x

C C C DP

D D D

3 3

3

x x x

x x

M M DP

N N


に置き換えると・・・ 1 1,x x x x x xN D D M C C

1 1,x x x x x xN D D M C C


保険期間ｎ年の養老保険の年払純保険料

:

x x n x n

x nx x n

M M DP

N N


まとめ


計算基数

1

2x

x xC d v

1 2x x x xN D D D …

1 2x x x xM C C C …

;x

x xD l v


年払純保険料計算

1

:

x x n

x nx x n

M MP

N N

定期保険

xx

x

MP

N終身保険

養老保険 :

x x n x n

x nx x n

M M DP

N N


年払純保険料計算

○ 10年の定期保険の年払純保険料

○ 終身保険の年払純保険料

○ 10年の養老保険の年払純保険料

ご自身の年齢で計算してください

保険金は100万円とします


年払純保険料計算ー23歳女性の場合

○ 10年の定期保険の年払純保険料

23N 2,867,542.102

33N 2,207,775.669

23M 28,435.967

33M 28,156.246

1 23 33

23:1023 33

28,435.967 28,156.246

2,867,542.102 2,207,775.669

M MP

N N

1 23 33

23:1023 33

297.7210.00045125

659,766.433

M MP

N N

保険金100万円では


○ 終身保険の年払純保険料

23N 2,867,542.102 23M 28,435.967

2333

23

28,435.967

2,867,542.102

MP

N


33 0.009916495P



○ 10年の養老保険の年払純保険料

33D 60,574.647

92,263円


定期保険の計算基数に次を考慮すればよい Point


1 23 33

23:1023 33

297.721 60,574.6470.09226351

659,766.433

M MP

N N

1 23 33

23:1023 33

297.721 60,574.6470.09226351

659,766.433

M MP

N N


藤澤利喜太郎再来


明治二十二年発行

Download http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/800566



Barricade18March1871 パリ蜂起のときのバリケード



計算基数は古いか


確かに古い Griffith Davies ”Table of Life Contingencies”(1825)


終身保険年払純保険料

定期保険年払純保険料


Bégault, Amedée M; Karup,

J; King, George (1898).

The universal notation:

explanatory statement of the

principles underlying the system of

universal notation for life

contingencies adopted

unanimously by the Second

International Congress [of

Actuaries] on May 19, 1898.

[facsimile reprint]. - London: 1898.

[RKN: 40031] 2nd TICA (1898):

612-624.

Universal Notation (1898)


計算基数は分かりやすい

それでは不要か

非伝統的商品（変額年金など）には向かない

教育の第一歩としては分かりやすく使いやすい

伝統的な商品は計算基数で書くと構造が明確になる

パラメータが増えたとき却ってわかりづらくなる

伝統的商品の新たな商品開発と膨大な伝統的商品の管理はこれから数十年は続く


純保険料計算の続き生命年金


生命年金(Life Annuity)とは

年金開始後、被保険者の生存を条件として年金を支払うもの

年金支払期間が有期で終わるもの

有期年金

年金支払期間が終身続くもの

Point

終身年金


・・・

年金保険料積立期間

・・・

年金開始

年金原資

生命年金のキャッシュフロー



・・・

年金保険料積立期間

・・・

年金開始

年金積立期間は忘れましょう

年金原資



・・・

年金開始

年金原資

生命年金現価

将来年金を支払うために、年金原資がいくらになればよいかを考えます。


問題

生存している限り年始に1が３年間支払われる生命年金現価を計算せよ

x x+1 x+2


問題


x x+1 x+2


1年

2年

x x+1 x+2

Ann Bill Charley

問題



年金名支払人数支払時期

Ann

Bill

Charley

lx

lx+1

lx+2

問題

年金開始と同時

2年度始

3年度始

現価率

1v v

0 1v

2v


年金名支払人数

Ann

Bill

Charley

lx

lx+1

lx+2

問題

現価率

1v v

0 1v

2v

支払現価

1xl v

0

x xl v l

2

2xl v


Annの現価 Billの現価 Charleyの現価

1xl v xl2

2xl v

2

1 2x x xl l v l v

年金現価の総額

問題


2

1 2x x xl l v l v

年金現価の総額

2

1 2x x xl l v l v

人の総額 l

問題


A1人あたりの金額

とする

2

1 2x x x xA l l l v l v

問題

2

1 2x x xl l v l v

人の総額 l ×


2

1 2x x x xA l l l v l v

2

1 2x x x

x

l l v l vA

l

2

1 2

x

x x x

x

x

l l v l v vA

l v

問題


x

x xD l v とし、置き換える

1 2

1 2

x x x

x x x

x

x

l v l v l vA

l v

1 2x x x

x

D D DA

D

問題


1 2x x x

x

D D DA

D

と、置き換える 1 2x x x xN D D D …

3x x

x

N NA

D

問題


3x x

x

N NA

D

x x n

x

N NA

D

問題

は３年の場合・・・

年の場合 n


アクチュアリーの記号

:x na

年齢 x

年金期間 n

期始払い a


:

x x n

x nx

N Na

D

n年有期生命年金のx歳における生命年金現価



xx

x

Na

D

終身生命年金のx歳における生命年金現価



例題

xx

x

Na

D

ガブリエル浜作さん（男性仮名）は60歳になったら悠々自適の老後生活を送りたいと思っています。そうだな、年間600万円ぐらいあると良いかな、とのんきに考えています。60歳時点で幾らぐらい必要なのでしょうか？？

を使いましょう


60N

60D 36003.528

652771.724


例題



例題

6060

60

652771.724

36003.528

18.130771

Na

D

600万円では 108,784,626円


年金開始後には専用の生命表があるんです

死亡保険用ではダメ！！


これを使いましょう

年金開始後には専用の生命表があるんです


Ｃｃｃ


例題

60N

60D 38,212

843,394.6



例題

6060

60

843,394.6

38,212

22.0714566104

Na

D

132,428,740円 600万円では


確定年金との比較

男性平均余命確定年金生命年金

50歳 35.72 27.91 27.49

60歳 26.96 22.37 22.07

70歳 19.08 16.73 16.63

平均余命ならびに生命年金現価の計算は

「生保標準生命表年金開始後用」による

年金年額を1円とした場合

予定利率は1.5％

1

1

xv

v


演習問題


「年金開始後の計算基数」をNACのHPよりダウンロード

70歳から支払われる終身年金の現価は？

70D

70N

70a

男性女性

download

演習問題


営業保険料


保険料の構成

保険料とは言うが、正しくは

営業保険料：Gross Premium, Commercial Premium

純保険料

保険の保障にまわる部分

Net Premium

付加保険料

事業費部分

Loading

「営業保険料」

営業保険料


営業保険料の構成要素

古典的かつ代表的な構成要素

記号名称タイミング

予定新契約費率新契約時

予定集金費率保険料収納時

予定維持費率保険期間


期間予定死亡率予定利率

予定事業費率

新契約費保険金額千円につき

維持費保険金額千円につき

集金費営業保険料

の

昭和31.4～34.3

第９回表４％３０円７円３％

保険金 100万円

保険料 9万円(年)

新契約費 30,000円

維持費 7,000円

集金費 2,700円



純保険料

維持費

集金費

新契約費


新契約費は平準化されます


細部の計算はテキストをご覧ください



次回は・・・

２月７日（月）

責任準備金の計算

電卓 →四則演算（＋－×÷）と平方根√の計算ができるもの

講義に使用するもの


Date post:	23-May-2020
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