16
Tepelné přenosy 1. zákon termodynamiky RNDr. Zuzana Malá, Ph.D. K611 FD ČVUT FYZ 9. 12. 2020
Tepelné přenosy
1. zákon termodynamiky
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
Tepelné procesy, přenosy tepla
kondukce tepla
konvekce tepla
radiace
24d W
TdS dt
8 2 45,67 10 W m K
Stefanův – Boltzmannův zákon
tepelná energie – teplo
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
Kondukce
dQ dTS
d dx
koeficient tepelné vodivosti
dQQ
d
tepelný tok
Q
dQJ
dS
plošná hustota tepelného toku
gradQJ T Fourierův zákon
Q
dTJ
dx
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
2
V
Tc T P
Rovnice vedení tepla
c měrná tepelná kapacita, ρ hustota látky
2 0T
dQ dTS
d dx
2 11
T TT x x T
L
1 2T TQ S
L
Stacionární vedení tepla
T
LR
S
T
LR
tepelný
odporplošný tepelný
odpor
PV hustota tepelného výkonu zdroje
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
materiál vzduch Al Cu Au Pt Ag ocel sklo beton
W∙m–1∙K–1
0,026 237 401 318 353 429 46 0,7–0,9 0,9–1,3
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
tepelná kapacita tělesa dQC
dT
měrná tepelná kapacita látky Cc
m
molární tepelná kapacita látkym
CC
n
látka hliník měď zlato olovo stříbro zinek rtuť etylal-
kohol
c [kJ·kg–1·K–1] 0,900 0,386 0,126 0,128 0,233 0,387 0,140 2,4
Cm [J·mol–1·K–1] 24,3 24,5 25,6 26,4 24,9 25,2 28,3 111
Dulongovo – Petitovo pravidlo
Cm = 24,9 J·mol–1·K–1 pro kovy (pro krystalické látky) RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
1. zákon termodynamiky
dQ dU dA
Neexistence perpetua mobile 1. druhu
Práce konaná plynem
dA Fdx pSdx pdV
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
tepelná kapacita při konstantním objemu
V
V
dQC
dT
p
p
dQC
dT
mp mV mC C R
tepelná kapacita při konstantním tlaku
mpdV Vdp nR dT 0dp
p V mC C nR
Mayerova rovnice
dU
dT
p
dAdU
dT dT mpV nR T
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
2mV m
sC R
2m
sU nR T
2m
sdU nR dT
2
2mp m
sC R
plyn H2 N2 O2 Cl2 Ar CO2vzduch
CmV [J·mol–1·K–1] 20,48 20,76 27,22 21,06 12,68 22,99 20,76
Cmp [J·mol–1·K–1] 28,87 29,08 35,60 29,28 20,89 29,34 29,11
1,410 1,401 1,398 1,350 1,698 1,293 1,402
mp
mV
C
C
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
Halliday, Resnik, Walker: Fyzika, Prometheus, 2003 RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
Adiabatický děj
Poissonův zákonkonstpV
0dQ
dA dU
mVdA nC dT
mp
mV
C
C
mV
pndT dV
C
mpdV Vdp nR dT
m
pdV VdpndT
R
mV mp mV
p pdV VdpdV
C C C
pdV
mp mV
pdV Vdp
C C
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
mV mp mV
p pdV VdpdV
C C C
mp mVC pdV C pdV mV mVC pdV C Vdp
0dV dp
V p
mpC pdV mVC Vdp
mp
mV
C dV dp
C V p
ln lnV p K
e konstKpV
ln lnV p K
ln pV K
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
Izotermický děj
konstpV Boylův – Mariottův zákon
dQ dA pdV
2
1
Q A pdV 2
1
1mnR T dV
V
2
1
lnm
VnR T
V
konstT
0dU
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
Izochorický děj
Charlesův zákonkonstp
T
konstV
0dA pdV
mVdQ dU nC dT
mVQ U nC T
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
Izobarický děj
Gay – Lussacův zákonkonstV
T
konstp
dQ dU pdV
mpQ nC T
2
1
A pdV 2
1
p dV 2 1p V V
mVU nC T
mVdU nC dT
mpdQ nC dT
RNDr. Zuzana Malá, Ph.D.
K611 FD ČVUT
FYZ 9. 12. 2020
