13. Druhá mocnina.notebook

1

September 14, 2016

Druhá mocnina

0,062

13. Druhá mocnina.notebook

2

September 14, 2016

S = a . aS = 5 . 5S = 25 cm2

nebo S = a2

S = 52S = 25 cm2 

řešení:

S =?

a = 5 cm

Vypočítej obsah čtverce.

⇒ a . a = a2

13. Druhá mocnina.notebook

3

September 14, 2016

Součin dvou sobě rovných činitelů se nazývá druhá mocnina.

5 . 5 = 52mocnitel ( exponent)

základ mocniny

Druhá mocnina:

sobě rovní činitelé

13. Druhá mocnina.notebook

4

September 14, 2016

12 = 1

22 = 4

32 = 9

42 = 16

52 = 25

112  = 121

122 = 144

132 = 169

142 = 196

152 = 225

62 = 36

72 = 49

82 = 64

92 = 81

102 = 100

ZAPAMATUJ !!!

13. Druhá mocnina.notebook

5

September 14, 2016

102 = 1002002 = 40 00050002 = 25 000 000

dvojnásobný počet nul

0,22 = 0,041,22 = 1,440,062 = 0,00360,0082 = 0,000064

dvojnásobný počet desetinných míst

Druhá mocnina přirozeného čísla a desetinného čísla

13. Druhá mocnina.notebook

6

September 14, 2016

Druhá mocnina záporného čísla je vždy kladné číslo.

(  9 )2 = (  9 ) . (  9 ) = 81

 9 2 =  81 POZOR!

Druhá mocnina záporného čísla

13. Druhá mocnina.notebook

7

September 14, 2016

13. Druhá mocnina.notebook

8

September 14, 2016

1502 = 

0,042 =

(  6 )2 =

(  800 )2 =

1,32 = 

1402 = 

0,0122 = 

11002 = 

(  0,5 )2 =

0,0032 = 

1002 = 

0,000 22 =

702 =

(  0,09 )2 =

(  0,14 )2 =

0,062 =

50002 = 

1,42 =

402 =

20002 =

10 000

0,000 000 04

4 900

0,008 1

0,019 6

0,003 6

25 000 000

1,96

1 600

4 000 000

22 500

0,0016

36

640 0001,69

19 600

0,000 144

1 210 000

0,250,000 009

Vypočítej:

13. Druhá mocnina.notebook

9

September 14, 2016

Zajímavé výpočty:

52 = 25

152 = 225

1.2

252 = 625

2.3

352 = 1 225

552=

652 =

752 =

852 =

952 =

1052 =3.4

452 = 2 025

4.5

13. Druhá mocnina.notebook

10

September 14, 2016

Vypočítej druhou mocninu čísla 43, od výsledku odečti číslo 25 a vypočítáš rok narození hudebního skladatele...

Bedřich Smetana

1 824

1 824

13. Druhá mocnina.notebook

11

September 14, 2016

352 ⇒ napiš na displej číslo 35 a stiskni tlačítko x2

Určování druhé mocniny čísel pomocí kalkulátoru.

kalkulačkaVypočítej pomocí kalkulačky:

422 =

13,62 =

0,362 =

15,262 =

3,262 =

0,482 =

105,62 =

74,82 =

13. Druhá mocnina.notebook

12

September 14, 2016

Určování druhé mocniny čísel pomocí tabulek.

n2 n3n n3185 761186 624187 489

188 356189 225190 096

190 969191 844192 721

80 062 99180 621 56881 182 737

81 746 50482 312 87582 881 856

83 453 45384 027 67284 604 519

20,767881

8320,8688

909395

7,555657577,5858

5959

60

n431432433

434435436

437438439

Urči pomocí tabulek:

4332=

4362=

4392=

13. Druhá mocnina.notebook

13

September 14, 2016

n2 n3n n3185 761186 624187 489

188 356189 225190 096

190 969191 844192 721

80 062 99180 621 56881 182 737

81 746 50482 312 87582 881 856

83 453 45384 027 67284 604 519

20,767881

8320,86

88

909395

7,55565757

7,5858

5959

60

n431432433

434435436

437438439

Urči:4 3302 =

43 4002 =

4,382 =

0,4392 =

43,22 =4 3562 = 4 3602 =

435,62 = 4362 =

43,562 = 43,62 =

13. Druhá mocnina.notebook

14

September 14, 2016

Druhá mocnina zlomku:

13. Druhá mocnina.notebook

15

September 14, 2016

nelzenebo

Druhá mocnina součinu POZOR!

13. Druhá mocnina.notebook

16

September 14, 2016

Číselné výrazy s druhou mocninou

13. Druhá mocnina.notebook

17

September 14, 2016

Druhá mocnina - slovní úlohy

1

5

6

2

3

4

13. Druhá mocnina.notebook

18

September 14, 2016

Kolik arů měří čtvercová zahrada, jejíž plot má délku 100 m?

o = 100 ma = 100 : 4 = 25 m

S = a2S = 252

S = 625 m2 = 6,25 a

13. Druhá mocnina.notebook

19

September 14, 2016

Na pozemku o rozměrech 15 m, 30 m je postavena chata čtvercového půdorysu o straně délky 6 m. Zbytek pozemku chceme zatravnit. a) Vypočítej obsah pozemku, který máme zatravnit.b) Jaké množství travního semene budeme potřebovat, jestliže na 100 m2 je třeba 0,25 kg semene.

řešení:

13. Druhá mocnina.notebook

20

September 14, 2016

Čtverec má obvod 24 cm . O kolik je větší jeho obsah než obsah obdélníku o rozměrech 8 cm a 1,2 cm?

S = a2S = 62S = 36 cm2

S = a . bS = 8 . 1,2S = 9,6 cm2

36  9,6 =  26,4 cm2

( obsah čtverce je o 26,4 cm2 větší než obsah obdélníka)

13. Druhá mocnina.notebook

21

September 14, 2016

Ze čtvercové zahrady o straně 60 m prodáme 1/3 plochy. Kolik m2 zahrady chceme prodat? Kolik Kč získáme prodejem, platí-li se za 1 m2 95 Kč?

řešení:

13. Druhá mocnina.notebook

22

September 14, 2016

Hospodář obešel své čtvercové pole 840 kroky. Urči, jakou plochu má přibližně toto pole, když 1 krok hospodáře měří 0,75 m.

840 : 4 = 210 kroků (na 1 straně) . 0,75 = 157,5 m ( strana čtverce )

S = a2S = 157,52S = 24 806 m2 = 2,48 ha ( výměra pole)

13. Druhá mocnina.notebook

23

September 14, 2016

Sedačka tvaru krychle má všechny stěny pošité látkou. Vypočítej, kolik m2 látky je třeba na povrch 1 sedačky o straně délky 35 cm.

S = 6 . a2S = 6 . 352S = 7 350 cm2 = 0,8 m2 ( látky )

13. Druhá mocnina.notebook

24

September 14, 2016

15 m

30 m

6 m

a) S = a . b    S = 30 . 15    S = 450 m2 ( pozemek) 

S = a2S = 62S = 36 cm2 ( chata )

b)   na 100 m2............0,25 kg      na  414 m2............ x kg

x = 1,035 kg ( trav. semene)

S = 450  36S = 414 m2 ( zatrav. pozemek )

13. Druhá mocnina.notebook

25

September 14, 2016

60 m

60 m

S = a2S = 602S = 3 600 m2 : 3 = 1 200 m2 ( pozemku chceme prodat )

1 m2 ............ 95 Kč1 200 m2 ...........95 . 1 200 = 114 000 Kč

                              ( cena prodaného pozemku )

Přílohy

Fortuna str. 3839.pdf

SMART Notebook

Stránka 1: 4 21-18:53Stránka 2: 7 7-17:58Stránka 3: 7 7-18:05Stránka 4: 7 7-18:14Stránka 5: 7 7-18:38Stránka 6: 11 13-18:34Stránka 7: 11 13-18:34Stránka 8: 7 7-18:38Stránka 9: 7 7-18:38Stránka 10: 11 13-18:34Stránka 11: 7 8-17:59Stránka 12: 7 8-17:59Stránka 13: 11 13-23:18Stránka 14: 7 8-17:59Stránka 15: 3 18-15:29Stránka 16: 3 18-15:33Stránka 17: 7 8-17:59Stránka 18: 7 8-17:59Stránka 19: 11 15-21:31Stránka 20: 11 15-21:31Stránka 21: 11 15-21:31Stránka 22: 11 15-21:32Stránka 23: 11 15-23:30Stránka 24: 11 15-23:47Stránka 25: 11 15-23:47Stránka pøíloh 1