Pracovní úkol 1. Pomocí osciloskopu změřte špičkovou hodnotu napětí na sekundáru převod- ního transformátoru a porovnejte ji s hodnotou naměřenou voltmetrem. 2. Podle vlastní volby sledujte činnost jednocestného nebo dvoucestného usměr- ňovače s křemíkovými diodami KY711 (a) při maximální hodnotě zatěžovacího odporu 10 k sledujte závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě C v intervalu 0–10 F. Hodnotu usměrněného napětí při C = 10 F srovnejte se špičkovou hodnotou pulzního průběhu (b) změřte závislost filtrační kapacity C , potřebné k tomu, aby střídavá složka usměrněného napětí tvořila 10% špičkové hodnoty (tj. asi 1V), na odebíraném proudu. U jednocestného usměrňovače měřte do proudu 0.6 mA, u dvoucestného do proudu 1 mA. (c) naměřené závislosti zpracujte graficky. Do grafu uvádějícího závislost filtrační kapacity C na proudu vyneste také závislost časové konstanty τ = R Z C na proudu. 3. Charakteristiku vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ703 zobrazte na osciloskopu podle schématu připojeného k úloze. Orientačně načrtněte po- zorované charakteristiky a vyznačte měřítka na osách. Odhadněte napětí na diodách při proudu 20 mA v propustném směru. Určete Zenerovo napětí. Teoretický úvod Střední hodnota U e periodicky se měnícího napětí je definována vztahem U e = 1 T Z T 0 u(t)dt, (1) kde u(t) je okamžitá hodnota napětí, T je perioda a t je čas. Efektivní hodnota 1 U napětí je potom dána vztahem U = s Z T 0 u(t) 2 dt. (2) Pro harmonické napětí dostaneme užitím (2) vztah U = 1 √ 2 U 0 , (3) kde U 0 je amplituda napětí. 1 Název plyne z toho, že konstantní napětí o této hodnotě by mělo stejný elektrický výkon. 1
Transcript
Pracovní úkol
1. Pomocí osciloskopu změřte špičkovou hodnotu napětí na sekundáru převod-ního transformátoru a porovnejte ji s hodnotou naměřenou voltmetrem.
2. Podle vlastní volby sledujte činnost jednocestného nebo dvoucestného usměr-ňovače s křemíkovými diodami KY711
(a) při maximální hodnotě zatěžovacího odporu 10 kW sledujte závisloststejnosměrného napětí na filtrační kapacitě C v intervalu 0–10 µF.Hodnotu usměrněného napětí při C = 10 µF srovnejte se špičkovouhodnotou pulzního průběhu
(b) změřte závislost filtrační kapacity C, potřebné k tomu, aby střídavásložka usměrněného napětí tvořila 10% špičkové hodnoty (tj. asi 1 V),na odebíraném proudu. U jednocestného usměrňovače měřte do proudu0.6 mA, u dvoucestného do proudu 1 mA.
(c) naměřené závislosti zpracujte graficky. Do grafu uvádějícího závislostfiltrační kapacity C na proudu vyneste také závislost časové konstantyτ = RZC na proudu.
3. Charakteristiku vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ703 zobrazte naosciloskopu podle schématu připojeného k úloze. Orientačně načrtněte po-zorované charakteristiky a vyznačte měřítka na osách. Odhadněte napětí nadiodách při proudu 20 mA v propustném směru. Určete Zenerovo napětí.
Teoretický úvod
Střední hodnota Ue periodicky se měnícího napětí je definována vztahem
Ue =1T
∫ T
0u(t)dt, (1)
kde u(t) je okamžitá hodnota napětí, T je perioda a t je čas. Efektivní hodnota1
U napětí je potom dána vztahem
U =
√∫ T
0u(t)2dt. (2)
Pro harmonické napětí dostaneme užitím (2) vztah
U =1√2U0, (3)
kde U0 je amplituda napětí.
1Název plyne z toho, že konstantní napětí o této hodnotě by mělo stejný elektrický výkon.
1
Digitální měřící přístroje měří v běžném režimu střední hodnotu napětí. Vrežimu střídavého proudu napětí nejprve usměrňují a změřenou střední hodnotupotom přepočítávají na hodnotu efektivní, kterou zobrazují.
Pro usměrňování napětí se používají různě sestavené obvody využívající di-ody. Zatímco jednocestný usměrňovač záporné napětí jednoduše ořezává, dvou-cestný (Obr. 2) jej otáčí do kladných hodnot. Průběhy usměrněného napětí projednocestný i dvojcestný usměrňovač jsou zobrazeny na Obr. 1.
Obrázek 1: Grafy průběhu střídavého (a), jednocestně (b) a dvojcestně (c) usměr-něného a filtrovaného (d) napětí [1]
Obrázek 2: Schéma obvodu dvoucestného usměrňovače [1]
Usměrněné napětí z diod je stále silně proměnlivé. Pro jeho vyhlazení se pou-žívá paralelní vřazení kondenzátoru jak je zobrazeno na Obr. 3. Průběh napětí na
2
jednocestném filtrujícím usměrňovači je zobrazen na Obr. 1. Napětí při nabíjeníkopíruje původní sinovou křivku, vybíjení potom probíhá po exponenciele, kteroumůžeme aproximovat lineární funkcí se směrnicí −1/RZC, jak je popsáno v [1].
Obrázek 3: Schéma obvodu filtrujícího dvoucestného usměrňovače [1]
Pro filtrující usměrňovače se zavádí činitel filtrace definovaný jako
kf =U0
∆U, (4)
kde U0 je špičkové napětí a ∆U je hodnota maximálního poklesu napětí. v [1] jeukázáno, že pro dvoucestný usměrňovač platí vztah
kf =2RZC
T, (5)
kde RZ je odpor zátěžového rezistoru a C je kapacita filtrujícího kondenzátoru.Konečně opět v [1] je odvozeno, že filtrující kapacita závisí na odebíraném prouduI podle vztahu
C =TkfI
2U0. (6)
Výsledky měření
Na výstupu transformátoru jsme osciloskopem naměřili špičkové napětí U0 =(11.0±0.1) V, z čehož vztahem (3) máme hodnotu efektivního napětí U = (7.7±0.1) V. Efektivní napětí naměřené voltmetrem bylo U = (7.68± 0.02) V.
Dále jsme měřili vlastnosti dvoucestného usměrňovače. Naměřené hodnotyfiltrovaného napětí v závislosti na použité kapacitě shrnuje Tabulka 1. Kapacitamá výrobcem deklarovanou chybu 1%. Chyba u napětí není větší než ±0.05 V.Špičkové napětí při nejvyšší kapacitě C = 10 µF bylo (9.8± 0.1) V. Z toho činitelfiltrace při této kapacitě je z (4) roven 12. Předpověď podle vztahu (5) je přitom10.
Naměřené hodnoty kapacity C potřebné k tomu, aby kf = 10, na proudushrnuje Tabulka 2. V tabulce je kromě toho uvedena hodnota použitého zátěžo-vého odporu a hodnota RZC. Hodnoty napětí jsou s přesností na uvedené platnéčíslice, přesnost kapacity je opět 1%, přesnost odporu je 0.1%.
Tabulka 2: Závislost C(I) u dvoucestného usměrňovače
4
Charakteristiky diod jsou na Obr. 4 a 5. Napětí na diodě při proudu 20 mAv propustném směru bylo 4.4 V u vakuové diody a 0.65 V u Zenerovy diody.Zenerovo napětí jsme určili na 6.8 V.
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
U/V
U/V
Obrázek 4: Charakteristika vakuové diody EZ81
Diskuse výsledků
Potvrdili jsme platnost vztahu (2), jelikož naměřené a spočítané efektivní napětíse v rámci chyby shoduje. Jinak řečeno jsme ověřili, že střídavé napětí v síti jepřibližně harmonické.
Závislost napětí na použité filtrující kapacitě je z Obr. 1 zřejmě nepřímáúměra. Prokládali jsme touto závislostí, protože směrnice vybíjení a přes ní tedyi efektivní napětí závisí na kapacitě nepřímo úměrně. Asymptoticky v nekonečnuby tedy filtrace byla dokonalá. To odpovídá nekonečné kapacitě nebo nekoneč-nému odporu.
Experiment se mírně rozchází s teorií v určení činitele filtrace. To je pravděpo-dobně způsobeno množstvím aproximací, které jsou použity při odvození vztahu(5).
Závislost kapacity potřebné na kf = 10 na proudu je z Obr. 2 velmi dobře line-ární.2 Směrnice se nicméně opět rozchzí se vztahem (6), což můžeme opět připsat
2Čtvrtý datový bod byl vynechán kvůli odlehlosti.
5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
U/V
U/V
Obrázek 5: Charakteristika Zenerovy diody KZ703
použitým aproximacím. Konstanta RZC je vzhledem k přesnosti experimentuskutečně konstantní. Tato část experimentu byla zdaleka nejméně přesná, pro-tože bylo obtížné udržet pomocí malého displeje sociloskopu skutečně konstantníkf .
Závěr
Potvrdili jsme přibližné chování zkoumaného usměrňovače podle odvozených vztahů,jmenovitě lineární závislost kapacity při konstantním kf na proudu a nepřímoúměrnou závislost napětí na filtrovací kapacitě. Dále jsme orientačně zjistili cha-rakteristiky a některé číselné vlastnosti vakuové a Zenerovy diody, zejména Ze-nerovo napětí 6.8 V.
Reference
[1] Bakule, R. – Šternberk, J. Fyzikální praktikum II. Elektřina a magnetismus.Státní pedagogické nakladatelství. Praha.
