1.1

55.1 Linern a jin funkceElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Autor: Mgr. Marie Makovsk

Auto jede rychlost 72 km/h a zane brzdit rychlost 4m/s. Sestrojte graf uraen drhy vzvislosti na ase a urete zpis funkce.

Za kadou sekundu se rychlost auta sn o 4 m/s. Jedn se o funkci, kter bude vyjdena rovnic y = 20 4x, protoe 72 km/h je 20 m/s. Jej graf bude mt klesajc prbh.

t (s)012345s (m)201612840

55.2 Co u ummeElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Graf pm mrnosti (mry):

P.: Automobil jede prmrnou rychlost 60 km/h. Kolik kilometr ujede za 1, 2, 3, 4, 5, 6 hodin?

as (hod.)123456Drha (km)60120180240300360

x-3-2-1-0,50,5123y-0,33-0,5-1-2210,50,33

255.3 Nov pojmyElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Funkc f nazvme piazen, kter kadmu prvku dan mnoiny D piazuje prv jedno reln slo. Mnoinu D nazvme definin obor funkce f.Funkce f je dna:vzorcem (rovnic)tabulkougrafemFunkci zapisujeme: f: x y, x D (teme: prvku x mnoiny D je piazeno funkc f reln slo y)nebo: y = f(x), x D (teme: prvku x mnoiny D je piazeno funkc f reln slo y)promnn x = nezvisle promnnpromnn y = zvisle promnnmnoina D = definin obor(mnoina vech relnch sel - x, je dna s funkc)mnoina H = mnoina hodnot funkce (mnoina vech relnch sel - y, kter jsou danou funkc f piazena prvkm jejho D - x)Grafem funkce f: x y, x D nazvme mnoinu vech bod roviny, kter maj souadnice [x, y]55.4 Linern funkceElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Def.: Linern funkce je kad funkce dan rovnic y = ax + b, kde a, b jsou libovoln reln sla a defininm oborem je mnoina vech relnch sel.Grafem linern funkce je pmka.Linern funkce y = ax + b je rostouc, jestlie a > 0.Linern funkce y = ax + b je klesajc,jestlie a < 0.Linern funkce y = ax + b, kde a = 0, nazvme konstantn funkce. Jejm grafem je vdy pmka rovnobn s osou x, kter prochz bodem [0, b].x-34y = 222xy-1y = 215432-2-3-40-4-3-2-11234y = 3x 2 x12y = 3x 214y = 3x 2 x 2 1y = 3x 241xy53201234-4-3-2-1xy14-5-1-2-3-4xy53201234-4-3-2-1xy14-5-1-2-3-455.5 Pklady na procvienElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

een:x-2-1-0,5-0,25-0,10,10,25124y-0,5-1-2-4-1010410,50,25x12345y 3691215x11223y 12345x12345y 11223een:nen funkce (slu 1 a 2 jsou piazeny dv hodnoty)je funkceje funkceeen:xyy = x + 3y = 6x 2y = 6x 2y = x + 31234-4-3-2-1xy54-5-1-2-3-40312y = x + 3x13y 20y = x + 3x-30y 03y = 6x 2x01y-24y = 6x 2x-10y4-255.6 Kvadratick funkceElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

x-3-2-10123y9410149

Vlastnosti funkcegraf parabolaD(f) = RH(f) = 0; vrchol paraboly v bod V[0; 0]soumrn podle osy yklesajc v D(f) = (-; 0rostouc v D(f) = 0; x = 0 nejmen hodnota fce = minimum55.7 CLIL Linear FunctionsElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Mathematics

bod-pointdoplnit-completefunkce-function graf-graphhodnota-valuelinern-linearnakreslit-plot, drawpromnn-valuepklad-examplepmka-straight linesestavit-makespojit-connecttyp-type

linear function = a function of the type y = f(x) = ax + b because its graph is a straight line.

Example:Plot the graph of a linear function: f(x) = y = 2x + 7 x -3.5-2-1 0 0.5 12 y03578911Mathematical dictionary

a table:a graph:Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

55.8 TEST Linern a jin funkce Sprvn odpovdi:Test na znmku

1b2a3d4a5a6b

Zdroje:http://dum.rvp.cz/materialy/linearni-funkce-2.htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/funkce-uvod.htmlhttp://dum.rvp.cz/materialy/kvadraticka-funkce.htmlhttp://webvyukacontent.olportal.cz/w-funkce-060103/Uziti_funkci.htmhttp://auto2.lidovky.cz/clanek_lidovky.php?id_clanek=3263http://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/testy.php?go=m9_07http://www.rpdp.net/mathdictionary/english/vmd/full/l/linearfunction.htmhttp://cs.gmu.edu/cne/modules/dau/calculus/graphing_funcs/glf_frm.html55.9 Pouit zdroje, citaceElektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

Elektronick uebnice - II. stupe Zkladn kola Dn VI, Na Strni 879/2 pspvkov organizace Matematika

AutorMgr. Marie MakovskObdob07 12/2011Ronk9. ronkKlov slovaFunkce, linern funkce, kvadratick funkce, grafAnotacePrezentace definuje linern a jin funkce, vlastnosti, sestaven rovnice, tabulky, sestrojen grafu55.10 Anotace 1997 Jonkey EnterprisesMELODYCHORDSMELODYCHORDSORGANMELODY