BAHAN AJAR - siaptt.polsri.ac.id · BAHAN AJAR DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI TT1323005 (D...

BAHAN AJAR

DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI

TT1323005 (D4)

Oleh:

Martinus Mujur Rose, S.T., M.T. NIDN.0002127405

Ir. Suroso, M.T. NIDN.0019076209

Aryanti, S.T., M.Kom. NIDN.0009087702

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

2014

ii

HALAMAN PENGESAHAN

BAHAN AJAR BERBASIS E-LEARNING

NAMA MATAKULIAH : DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI

KODE MATA KULIAH : TT1323005 (D4)

NAMA PENULIS 1 : MARTINUS MUJUR ROSE, S.T., M.T.

NIP/ NIDN : 197412022008121002 / 0002127405

NAMA PENULIS 2 : Ir. SUROSO, M.T.

NIP/ NIDN : 196207191993031003 / 0019076209

NAMA PENULIS 3 ARYANTI, S.T., M.Kom.

NIP/ NIDN : 197708092002122002 / 0009087702

JURUSAN/ PRODI : TEKNIK ELEKTRO / TEKNIK TELEKOMUNIKASI (D4)

Palembang, Desember 2014 Menyetujui, Ketua Jurusan Teknik Elektro Ir. Ali Nurdin, M.T. NIDN.0007126208

Penulis, Martinus Mujur Rose, S.T., M.T. NIDN.0002127405

Mengetahui a.n. Direktur

Pembantu Direktur I, H. Firdaus, S.T, M.T. NIDN.0015056306

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan kasih-Nya dan

penyertaan-Nya, sehingga Bahan Ajar ini dengan Nama Mata Kuliah ”Dasar Transmisi

dan Saluran Transmisi” dapat diselesaikan dengan baik. Sasaran utama pengguna bahan

ajar ini adalah mahasiswa Program Studi Teknik Telekomunikasi - Jurusan Teknik Elektro

- Politeknik Negeri Sriwijaya, namun tidak menutup kemungkinan jika pihak lain ingin

menggunakan/ membacanya. Bahan ajar ini akan disediakan secara online di jaringan

kampus Politeknik Negeri Sriwijaya dalam bentuk e-Learning, yang dapat diakses oleh

mahasiswa dengan password yang dimilikinya. Keberhasilan penyelesaian bahan ajar ini

tidak terlepas dari bantuan dan campur tangan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis

mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang turut terlibat

baik secara langsung maupun tidak langsung dalam rangka penyusunan bahan ajar ini.

Harapan penulis semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Masukan atau saran

dari para pembaca akan diterima untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas bahan ajar

ini, baik dari segi konten maupun tata tulis bahan ajar ini.

Palembang, Desember 2014

Penulis

iv

DAFTAR ISI Halaman Sampul ....................................................................................................................... i Halaman Pengesahan ................................................................................................................ ii Kata Pengantar ......................................................................................................................... iii Daftar Isi ................................................................................................................................... iv Daftar Gambar .......................................................................................................................... vi BAB 1 DASAR SALURAN TRANSMISI ......................................................................... 1 CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome) .............................................. 1 A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT ...................................................... 1 B. POKOK-POKOK ISI ........................................................................................... 2 I-1 Fungsi Saluran Transmisi .................................................................................... 2 I-2 Bentuk Dan Jenis Saluran Transmisi .................................................................. 2 I-3 Persamaan Umum, Parameter Primer & Sekunder Saluran Transmisi ............... 3 I-4 Skin Effect ........................................................................................................... 7 I-5 Panjang Gelombang dan Kecepatan .................................................................... 11 I-6 Saluran Tanpa Distorsi (Tanpa Cacat) ................................................................ 13 I-7 Koeffisien Pantul ................................................................................................. 14

I-8 Impedansi Karakteristik Dan Parameter – Parameter Saluran Pada Frekuensi Tinggi ....................................................................................................................... 14

I-9 Pantulan Pada Saluran Yang Dibebani ≠ Zo ....................................................... 17 I-10 Reflection Loss Dan Insertion Loss ................................................................... 20 I-11 Efisiensi Saluran ................................................................................................ 25 C. RANGKUMAN .................................................................................................... 30 D. SOAL LATIHAN/ TUGAS ................................................................................. 31 BAB 2 SALURAN TERPINTAS DAN TERBUKA ........................................................ 33 CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome) .............................................. 33 A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT ...................................................... 33 B. POKOK-POKOK ISI ........................................................................................... 34 II.1 Arus dan Tegangan ............................................................................................ 34 II.2 Gelombang Datang & Gelombang Pantul .......................................................... 35 II.3 Gelombang Berdiri (SWR = Standing wave ratio = S) ...................................... 37 II.4 Menentukan konstante sekunder pada saluran terbuka & tertutup ..................... 42 II.5 Impedansi Masukan Untuk Saluran Tanpa Rugi ............................................... 47 II.6 Daya Dan Rugi-Rugi Pantulan ........................................................................... 51 C. RANGKUMAN .................................................................................................... 53 D. SOAL LATIHAN/ TUGAS ................................................................................. 53 BAB 3 METODE MATCHING DAN PENGGUNAAN SMITH CHART .................... 56 CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome) ............................................... 56 A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT ...................................................... 56 B. POKOK-POKOK ISI ........................................................................................... 56 III.1 Diagram Lingkaran untuk Saluran Tak Merugi ................................................ 56 III.2 Diagram Smith .................................................................................................. 62 III.3 Penyepadaan Impedansi Saluran Dengan Sub Tunggal (Single stub) .............. 75 III.4 Penyepadanan Impedansi Saluran Dengan Stub Ganda (Double Stub) ........... 85 III.5 Saluran Seperempat Panjang Gelombang Sebagai Matching Impedansi .......... 97

v

C. RANGKUMAN .................................................................................................... 101 D. SOAL LATIHAN/ TUGAS ................................................................................. 101 Daftar Pustaka .......................................................................................................................... 104 Lampiran .................................................................................................................................. 105 GBPP RPS Biodata Penulis

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1-1. Bentuk Saluran Transmisi 3 Gambar 1-2. Bentuk Saluran Transmisi TEM, TE dan TM 3 Gambar 1-3. Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi 3 Gambar 1-4. Bentuk Saluran Kawat Sejajar 5 Gambar 1-5. Bentuk Kabel Saluran Kawat Sejajar 5 Gambar 1-6. Bentuk Saluran Koaksial 6 Gambar 1-7. Distribusi Rapat Arus Pada Penghantar 7 Gambar 1-8. Arus dan Tegangan pada Beban dan pada Jarak s dari Beban 10 Gambar 1-9. Grafik Tegangan sebagai fungsi dari jarak s 11 Gambar 1-10. Sinyal Termodulasi Vg 12 Gambar 1-11 Parameter pada Kawat Sejajar yang mempengaruhi L dan C 15 Gambar 1-11. Diagram Phasor Power Factor 16 Gambar 1-12. Bentuk Arus dan Tegangan Datang dan Terpantul 19 Gambar 1-13. Gambaran Saluran Transmisi sebagai Transformator 20 Gambar 1-14. Sisi Primer dan Sekunder dari Saluran Transmisi 21 Gambar 1-15. Series Impedance dan Shunt Impedance 23 Gambar 1-16. Grafik Redaman terhadap frekuensi untukkabel yang Unloaded dan Loaded 28

Gambar 2-1. Letak Arus dan Tegangan pada Saluran 34 Gambar 2-2a. Bentuk gelombang arus & tegangan pada saluran Lossy terbuka 36 Gambar 2-2b. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terbuka 36 Gambar 2-2c. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossy terpintas 36 Gambar 2-2d. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terpintas 37 Gambar 2-3. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran terbuka/ terpintas (saluran merugi) 37

Gambar 2-4. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran terbuka/ terpintas (saluran tanpa rugi-rugi) 37

Gambar 2-5. Gelombang datang dan Pantul untuk berbagai kasus 38 Gambar 2-6. Gelombang Datang dan Pantul Hasil Penjumlahan 39 Gambar 2-7. Arus/ Tegangan Datang dan Pantul untuk berbagai kasus 40 Gambar 2-8. Saluran Terbuka dan Terpintas pada Ujung Penerima 42 Gambar 2-9. Grafik Impedansi Open Circuit 48 Gambar 2-10. Grafik Impedansi Short Circuit 49 Gambar 2-11. Diagram Phasor untuk |K| = 0,5 49 Gambar 3-1. Diagram Lingkaran 58 Gambar 3-2. Diagram Lingkaran 60 Gambar 3-3. Diargram dasar dari Diagram Smith 63 Gambar 3-4. Diagram Smith 64 Gambar 3-5. Contoh Penentuan Letak Zr’ dan Yr’ pada Smith Chart 66 Gambar 3-6. Contoh Pengerjaan Soal menggunakan Smith Chart 74 Gambar 3-7. Sketsa Perancangan Stub Tunggal 79 Gambar 3-8. Contoh Desain Stub Tunggal menggunakan Smith Chart 81

vii

Gambar 3-9. Sketsa Desain Stub Ganda 86 Gambar 3-10. Contoh Penggunaan Smith Chart dalam perancangan Stub Ganda 87 Gambar 3-11. Contoh Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda 100 Gambar 3-12. Contoh lain Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda 101

Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi 1

BAB I

DASAR SALURAN TRANSMISI

CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning Outcome)

1. Capaian Pembelajaran Umum

Memahami fungsi-fungsi dan jenis saluran transmisi serta penggunaannya.

Memahami arti dari setiap variabel dan angka pada persamaan umum saluran

transmisi.

Memahami tentang parameter primer dan parameter sekunder saluran transmisi.

Memahami berbagai fenomena saluran seperti efek kulit, serta kasus khusus

seperti saluran lossless, distrotionless, dan sebagainya.

2. Capaian Pembelajaran Khusus

Dapat menganalisa parameter primer dan sekunder saluran transmisi berdasarkan

jenis bahan dan kontruksi saluran.

Dapat menggunakan persamaan umum saluran transmisi dalam mencari suatu

parameter baik primer maupun sekunder.

Dapat merancang dan memilih secara tepat jenis dan konstruksi saluran untuk

berbagai penggunaan.

Dapat melakukan perhitungan rugi-rugi pantulan, insertion loss, efisiensi saluran,

dan sebagainya.

Dapat melakukan perencanaan Loading Coil untuk mencapai saluran yang sedapat

mungkin distortionless.

A. PENDAHULUAN/ DESKRIPSI SINGKAT

Bab ini menyajikan materi tentang: Fungsi saluran transmisi, parameter-parameter

primer dan sekunder, Impedansi, persamaan umum saluran transmisi, efek kulit,

saluran panjang tak hingga, saluran lossless, distortionless, Loading Coil, Koefisien

Pantul, Saluran frekuensi tinggi, saluran telepon, SWR (Standing Wavo Ratio).


B. POKOK-POKOK ISI

I-1 Fungsi Saluran Transmisi

Fungsi utama saluran transmisi adalah menyalurkan sinyal atau informasi dari satu titik

(pengirim) ke titik lainnya (penerima), dan juga menjaga keutuhan sinyal tersebut. Pada

umumnya saluran transmisi berfungsi sebagai :

a. Saluran Informasi (sinyal)

b. Sebagai Induktor

c. Sebagai Kapasitor

d. Sebagai Resonator

e. Sebagai Transformer

f. Sebagai Insulator (VHF)

Untuk frekuensi yang lebih tinggi lagi (gelombang mikro), digunakan saluran khusus yang

dikenal sebagai “Pemandu Gelombang” (Wave Guides).

Contoh penggunaan saluran transmisi :

Saluran untuk menghubungkan Power Amplifier dengan Antene sebagai Induktor; bila

pada ujung saluran terbuka (open). Sebagai Kapasitor; bila pada ujung saluran terpintas

(short). Dan pada panjang saluran tertentu, maka dapat difungsikan sebagai resonator,

Transformator ataupun Insulator.

I-2 Bentuk Dan Jenis Saluran Transmisi

Dikenal 3 Jenis saluran Transmisi:

a. Saluran kawat paralel (parallel wire type)

b. Saluran Koaksial ( Coaxial typo)

c. Wave guides.

Saluran kawat paralel dan koasial, keduanya disebut pula saluran TEM (TEM modo), dan

saluran Wave guides disebut TE atau T mode lines.


Gambar 1-1. Bentuk Saluran Transmisi

\Bentuk-bentuk lain saluran TEM, TE dan TM, diperlihatkan pada gambar dibawah ini :

Gambar 1-2. Bentuk Saluran Transmisi TEM, TE dan TM

I-3 Persamaan Umum, Parameter Primer & Sekunder Saluran Transmisi

Gambar 1-3. Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi

Dari gambar diatas :


R = series resisctance ........ Ohm/set panjang. (loop)

L = series inductance ........ Henry/set panjang (loop)

C = kaapasitansi antar penghantar ....... Farad/sat. Panjang

G = shunt conductor antara penghantar ..... Whos/sat.panjang

Perhatikan sepanjang saluran ds ;

Impedansi Z = R + jL Ohm/mile

Admitansi Y = G + jC Mho/mile

Jatuh tegangan dV = Izds

dV/ds = IZ

Arus bocor dI ± Vyds

dI/ds = VY

Bila persamaan diatas dideffrensir sekali lagi, diperoleh ;

d vds = ZYV

d Id s = ZYI

Jawabannya akan didapatkan :

V = Ao√ + Bo √ A& .

I = Co√ + Do √ C& .

Selanjutnya bahwa s adalah jarak yang diukur dari sisi penerima; jadi untuk s = O V = VR

I = IR tegangan dan arus pada sisi penerima.

Dengan mendef, jawaban pers, daff, yang didapat, maka diperoleh parameter-

parameter :

A ≔Vr2 1 +

ZoZr VoltC ∶=

Ir2 1 +

ZrZo Ampere

B ≔Vr2 1−

ZoZr VoltD ∶=

Ir2 1 −

ZrZo Ampere

Akan diperoleh dua pers. umum saluran Transmisi untuk mendapatkan Vs dan Is :

Vs ≔Vr(Zr + Zo)

2. Zr e . +Zr− ZoZr + Zo . e ( . ) Volt

Is ≔Vr(Zr + Zo)

2. Zr e . +Zr − ZoZr + Zo . e ( . ) Ampere

Pers. lainnya untuk mendapatkan Vs dan Is adalah :

Vs ≔ Vr. cosh(γ. s) + Ir. Zo. Sinh(γ. s)Volt


Is ≔ Ir. cosh(γ. s) +VrZo Sinh(γ. s)Ampere

Parameter PRIMER R , L , G , C.

Parameter SEKUNDER , α , β , Zo ( = α + jβ)

r disebut konst. PROPAGASI α disebut konst. ATTENUASI dengan sat. Np / sat. Jarak β

disebut konst. PHASA (rad/sat.jarak).

β ≔ω . L. C − R. G + [R. G − ω . L. C] + ω . (L. G + C. R)

2

α ≔. − ω . L. C + [R. G− ω . L. C] + ω . (L. G + C. R)

2

I-1 Loop Inductance

Loop inductance suatu saluran banyak ditentukan oleh sifat bahan yang digunakan

dan bentuk fisis saluran tersebut.

c. Saluran Kawat Sejajar

Gambar 1-4. Bentuk Saluran Kawat Sejajar

Inductansi total kedua sal./sat. Panjang (= Loop Inductance)

L.int = µc / 4π H/m

L.ext = (µo/π) ln (d/a) H/m

Jadi loop induktansinya menjadi dalam satuan H/meter-loop) :

≔10 + 4. ∶= .

+ /

Saluran Kabel

Gambar 1-5. Bentuk Kabel Saluran Kawat Sejajar


Saluran KABEL adalah saluran kawat sejajar yang diletakkan berimpit yang hanya dipisah

oleh ketebalan ISOLASINYA (lihat gambar)

Saluran Koaksial

≔2. . + 8. .4.

[ − ] . −2.−

∶= .

. + . + H/m (δ << a.(c-b))

Gambar 1-6. Bentuk Saluran Koaksial

∶= . . .

Meter

I-2. Shunt Capasitence

a. Saluran Kawat Sejajar

Perhatikan gambar saluran kawat sejajar pada halaman 5. Dengan menganggap

distribusi muatan sepanjang penghantar cukup merata, maka kapasitansinya dapat dihitung

sbb :

∶= .∈ /

εd = permittivitas bahan dielektrik

= εr . εo (εr = 1 utk. Udara)

εo = 8.854.10-12 . F/m

b. Saluran Koaksial

∶= . .∈ /

I-3. Loop Resistance

a. Saluran Kawat Sejajar

∶= . .

Ohm/loop-meter Untuk semua bahan konduktor :

∶= ..√ .

Ohm/loop-meter µc := 4.π.10-7 H/m

b. Saluran Koaksial


∶= .

+

Ohm /loop-meter

∶= .. .

. + Ohm/loop-meter

I-4 Skin Effect

Sifat-sifat listrik saluran transmisi banyak ditentukan oleh konstante-konstante

primer dari saluran tersebut. Pada saluran yang digunakan untuk frekuensi radio, skin

effect dapat mempengaruhi L dan R dari saluran tersebut.

Jika arus bolak balik (gel. Radio dilewatkan dalam penghantar, maka dalam

penghantar (sekeliling penghantar) akan terinduksi EMF. EMF ini akan mengakibatkan

arus mengalir pada bagian luar penghantar, dan peristiwa inilah yang dinamakan SKIN

EFFECT (EFEK KULIT)

Gambar 1-7. Distribusi Rapat Arus Pada Penghantar

Pada gambar di atas, sebuah penampang penghantar ber-jejari a melewatkan arus

bolak balik (gelombang radio). Pada bagian gambar penampang penghantar, di perlihatkan

distribusi rapat arus sebagai fungsi frekuensi.

Untuk frekuensi fo yang masih cukup rendah distribusi arus masih cukup merata

pada seluruh penampang, namun pada frekuensi yang lebih tinggi (fn) arus seakan hanya

mengalir pada bagian luar saja dari penghantar tersebut. Kedalaman kulit 8 dapat

ditentukan dari persamaan dibawah ini:


Dimana : f = frekuensi (hertz)

µ = perneabilitas bahan

= resistivitas bahan pengantar ( = 1/ )

Coppor = 1,74.10-8 Ohm-meter

µe= µo = 4 .10-7 Henry/m

I-4. Konduktansi

a.Saluran Kawat Sejajar

= konduktivitas bahan dielektrik

b.Saluran Koaksial

Beberapa data bahan konduktor ( c) dan dielektrik ( d)

Kedalaman kulit (skin depth) adalah : dalamnya bagian pada penghantar dimana besar arus

di situ adalah 36,8 % (1/e) dari harga arus pada permulaan.

Khusus untuk saluran dari bahan coppor :

σ = . .. .

= , meter

untuk F = 60 Hz σ = 0,857 cm

= 10 kHz = 0,066 cm

= 10 kHz = 0,0021 cm

Pengaruh skin effect pada series impedance Z = R + jwL akan semakin terasa

pada frekuensi yang lebih tinggi. Resistansi efektifnya ( ) naik. Induktansi internalnya

akan semakin turun dengan naiknya f.

Untuk saluran berpenampang selindris :


= ohm/meter.

= henry/meter.

Dengan memasukkan harga σ maka persamaan diatas menjadi :

= = √

ohm/meter

= = √

Henry / meter.

Jadi jelas dari persamaan di atas bahwa ; Resistansi efektif ( ) akan semakin besar

( ) kali dengan naiknya frekuensi, dan internal inductance akan menurun ( 1/ ) kali

dengan naiknya frekuensi.

Salah satu cara untuk memperkecil pengaruh skin effect adalah membuat

penghantar serabut (strended cable), yakni pada sepanjang serabut-serabut ini terisolir satu

dengan lainnya dan pada ujung-ujungnya tersambung paralel.

Memakai penghantar dari bajan perak (silver), juga dapat mengurangi efek kulit.

I-7. Saluran panjang Tak berhingga.

Dari persamaan :

= ɤ ɤ

ɤ ɤ dan =

Pada gambar dan persamaan diatas, panjang saluran 1 diukur dari sisi pengirim ( ).

Bila L = tak berhingga (∞)........ ɤ = 0 dan

= ................................... =

Jadi jelas bahwa, bila panjang saluran (L) tak berhingga, maka pada sisi pengirim hanya

akan terlihat beban ( sebagai impedansi karakteristik saluran ).

Bagaimana kalau saluran diberi beban pada sisi penerima yang besarnya = , dan

memperhatikan persamaan diatas,

= .................

= 0

Akibatnya = =


Nampaknya bila saluran dibebani dengan beban yang sama dengan impedansi

karakteristiknya, maka pada sisi penerima akan terasa impedansinya sebagai impedansi

karakteristiknya saja.

Gambar 1-8. Arus dan Tegangan pada Beban dan pada Jarak s dari Beban

Perhatikan persamaan pad halaman 4, bila beban =

Maka: = dan =

= =

Dan diketahui bahwa = + , maka

= ∝ = ∝


Gambar 1-9. Grafik Tegangan sebagai fungsi dari jarak s

Jelas sekali dari gambar diatas bahwa pengaruh konstanta attehunsi ∝ (alpha) cukup besar

sepanjang saluran, sedangkan konstanta fase (beta) juga semakin besar bila saluran

semakin panjang.

Diketahui bahwa merupakan fungsi waktu (t) :

= dan = = ∠wt

I-5 Panjang Gelombang dan Kecepatan

Kecepatan perambatan gelombang juga berhubungan dengan kecepatan fasenya.

Bila gelombang telah merambat di mana fasenya telah berubah sebesar 2п, maka jarak

yang ditempuh dinamakan panjang gelombang, dengan simbol λ

β λ = 2п radiant

λ =2пβ

Kecepatan perambatan (kecepatan fase) dinyatakan dalam simbol vp dan bila jarak

yang ditempuh x dalam waktu t maka;

x = vp t

dan λ = vp / f f = frekuensi

vp = λ f = п atau vp =

Memperhatikan persamaan terakhir ini bahwa kecepatan fase merupakan fungsi

dari frekuensi dan bahan penghantar yang dipakai dalam arti parameter-parameter

primernya.


Pada halaman 4 telah diberikan hubungan antara λ dan β dengan parameter primer.

Untuk penghantar yang cukup ideal dimana R ≈ • dan G ≈ 0, maka;

β = w √LC

dan kecepatan perambatan khususnya dalam saluran ideal menjadi:

vp = = √

m/dt

untuk saluran kawat parelel:

LC = ( / ) п

+ пln

Untuk bahan non magnetik dapat dipakai:

LC = ( / )

+ uv εv

Jadi:

vp = uvεv( ⁄ )

+ 1 -1/2

Bila frekuensi semakin tinggi berarti efek kulit semakin berpengaruh, dan hal ini

internal inductance akan semakin kecil, kecepatan fase akan naik;

vp = ( uv εv)− m/dt

= 3 . 108 m/dt yakni merupakan kecepatan cahaya dalam ruang hampa.

Disamping kecepatan fase yang telah dikemukakan diatas, dikenal pula kecepatan

group (group velocity). Kecepatan group ini banyak dibicarakan sehubungan beberapa

sinyal yang perlu terlebih dahulu dimodulasi sebelum dikirim melalui saluran transmisi,

terutama pada wave guide.

Gambar 1-10. Sinyal Termodulasi Vg.

Vg sebagai kecepatan group (w1) yang juga merupakan kecepatan sampul (onvelope) dari

sinyal pembawa (w2) sehingga


Vg = =

Selanjutnya bila = didefrensir ke w

=1. −

= 1−

= 1− = (1− )

= (1− )

Dalam hubungan ini ternyata vp = vg bila = 0

I-6 Saluran Tanpa Distorsi (Tanpa Cacat)

Kita telah mengenal tetapan (konstanta) attenuasi α dan tetapan fase β yang telah

dirumuskan secara umum pada halaman 4.

Jika α dan vp bukan merupakan fungsi frekuaensi, maka:

=

Dan dalam hal ini β merupakan fungsi frekuensi.

Dalam haldemikian, dapat diambil penyederhanaan seperti,

LG = CR dan => Distortionless Line

= √

= √

Bilamana pengaruh frekuensi terhadap α cukup besar, maka akan terdapat

penyusutan yang tidak merata seperti pada sinyal-sinyal gelombang suara. Penyusutan

akan lebih besar terhadap frekuensi yang lebih tinggi. Oleh karenanya sinyal yang diterima

akan berubah bentuknya dari bentuk yang terkirim. Cacat yang demikian dinamakan cacat

frekuensi (frequency distortion). Untuk menghindari/mengurangi cacat frekuensi ini,

makapadasaluran dipakai “Equalizer”.

Demikian pula bilamana pengaruh frekuensi terhadap kecepatan fase vp dan β

semakin besar, artinya ada beberapa frekuensi yang diperlambat lebih banyak

dibandingkan yang lain. Atau tidak semua frekuensi mendapat perlambatan yang sama.

Peristiwa ini dinamakan “delay distortion” atau “phase distortion”.


Delay distortion tidak terlalu perlu diperhatikan untuk frekuensi suara namun pada

frekuensi-frekuensi vidio (gambar), distorsi ini perlu/harus dihilangkan. Salah satu cara

mengatasinya dengan menggunakan saluran kokasial.

I-7 Koeffisien Pantul

Perbandigan antara amplitude sinyal datang dengan sinyal terpantul pada sisi

penerima dari saluran transmisi disebut “koefisien pantul” dan diberi simbol “K”,

= −+ :

Tanda K (bilangan kompleks) bergantung pada sudut dan besar dari Zr dan Zo. Dan

sesuai definisi:

= =

Nyata dari persamaan diatas, bahwa K mempunyai harga bilamana Zr ≠ Zo, dan

dalam hal ini ada sinyal yang terpantul dari beban dan energy tidak seluruhnya tiba pada

beban. Persamaan pada halaman 4 dapat ditulis:

=( + )

2( + ) => =

=( + )

2( − )

Dimana Vr dan Ir, tegangan dan arus pada sisi penerima.

I-8 Impedansi Karakteristik Dan Parameter – Parameter Saluran Pada Frekuensi

Tinggi

Pada sub bab 1 – 6 yang lalu dibahas terjadinya efek kulit (skin effect), dan juga

telah diturunkan persamaan melibatkan pengaruh efek kulit ini.

Kita inginkan pemakaian praktis dari persamaan – persamaan parameter saluran

yang telah dikemukakan dengan mengeliminir suku – suku atau factor - factor yang sudah

sangat kecil pengaruhnya dalam frekuensi tingii ( beberapa mega Hz atau lebih).

Ada tiga factor mengapa hal tersebut dilakukan :

1. Efek kulit semakin besar dengan naiknya frekuensi, arus dapat dipandang sebagai,

mengalir pada kulitnya saja, dan oleh karenanya Internal inductance = 0.

2. Bahwa R ∠∠ wL dapat dipilih dalam menghitung Z, berhubung R naik dengan

( ) ⁄ kali dan wL naik ( f ) kali dengan naiknya frekuensi.

3. Konstruksi saluran telah dibuat sedemikian rupa, sehingga G dapat diabaikan.


Memperhatikan ketiga factor diatas, maka persamaan parameter – parameter primer

dan sekunder dapat disederhanakan.

a.Saluran kawat sejajar.

Gambar 1-11 Parameter pada Kawat Sejajar yang mempengaruhi L dan C

L = 9,21. log . 10

C =12,08. . (log ) . 10 /

Impedansi karakteristik Zo dapat didekati persamaan

= ( )/ ohm.

Jadi : = ,√

. .

Untuk udara = 1 dan = 276.119. log ℎ

b. Saluran Koaksial :

L = 4,60. 10 log /

C =55,50. ( /

Dan karakteristik Impedance Zo menjadi =

= = √

Dan bila dipakai udara sebagai pengisi ruang antara penghantar dalam dan luarnya, maka

= 1. Namun dalam banyak pemakaian, bahan dielektrik padat diisikan diantara

penghantar dalam dan luar saluran koaksial, maka rugi – rugi konduktansi (conductance

losses) perlu ditinjau. Kualitas daya isolasi bahan dielektrik dapat diketahui dari “power

factor “ nya. Suseptansi y = g + jwC


Gambar 1-11. Diagram Phasor Power Factor

Power factor (pF) = Cos = ( )

Bila bahan dielektrik cukup baik, konduktansi g cukup kecil dibandingkan dengan wC (g

∠∠ wC), jadi

=

=

Kwalitas bahan dielektrik juga dapat dinyatakan dalam faktor dissipasi, yaitu

perbandingan antara energi terdissipasi dengan energi yang tersimpan dalam bahan

dielektrik. Untuk bahan dielektrik yang baik faktor dissipasi besarnya sama dengan power

faktor (pf).

Di bawah ini diberikan tabel beberapa bahan isolasi:

Tabel 1-1. Rugi-rugi dielektrik

εr Pf pada frekuensi (Hz)

60 103 106 3.106

Quartz

Steatite

Polyethylene

Polystyrene

Teflon

3,78

5,77

2,26

2,56

2,10

0,0009

0,0002

0,00005

0,005

0,00075

0,003

0,0002

0,00005

0,0003

0,0002

0,0007

0,00002

0,00007

0,0002

0,00006

0,00089

0,00031

0,00033

0,00016

Terdapat tiga jenis rugi-rugi dalam saluran transmisi :

1. Rugi-rugi tembaga (copper less)

2. Rugi-rugi dielektrik (dielectric loss)

3. Rugi-rugi radiasi (radiation loss)


Rugi-rugi tembaga menyebabkan panas pada penghantar, rugi-rugi dielektrik juga

merupakan rugi panas pada lapisan bahan dielektrik (isolasi), dan rugi-rugi radiasi

merupakan rugi energi yang ditransfer ke sekeliling penghantar tersebut.

Dari tabel di atas, nampaknya teflon cukup baik digunakan sebagai bahan isolasi

khsusunya pada frekuensi tinggi karena power faktor atau faktor dissipasi cukup menurun

dengan naiknya frekuensi.

Bila udara digunakan sebagai isolasi, maka sebagian rugi-rugi dapat diabaikan,

namun bila bahan dielektrik sudah harus digunakan maka orang condong memilih bahan

dielektrik yang mempunyai rugi-rugi dielektrik yang rendah seperti : Teflon, Polystyrene,

Quartz dan campuran bahan lainnya kepada bahan-bahan ini.

I-9 Pantulan Pada Saluran Yang Dibebani ≠ Zo

Kita telah mengetahui dari pelajaran yang lalu bahwa saluran yang dibebani dengan

beban yang tidak sama dengan independesi karakteristiknya (≠ z0), maka akan terjadi

pemantulan pada sisi penerima. Atau akan ada energi yang terpatul kembal ke sisi

pengirim yang dapat berupa gema (echo). Dan kita sekarang dapat membedakan dari

persamaan:

= ( + )

2( + )

= ( + )

2( − )

Bahwa ada sinyal yang menuju ke beban (e +δs) dan kita beri notasi Vinc (incident

wave), kemudian sinyal yang dipantulkan dari beban (e -δs) dan diberi notasi Vref (reflected

wave).

= ( + )

2( )

= ( + )

2( )

= −( + )

2( )

= −( + )

2( )


Marilah kita pandang bahwa yang disalurkan pada saluran adalah energi dan energi

ini meliputi energi listrik (E) dan energi magnetik (H). Saluran dengan beban z0

menunjukkan bahwa impedansi setiap titik sepanjang saluran adalah z0 juga, untuk saluran

ideal R = G = 0 jadi sepanjang saluran konstan dengan perbandingan z0 = E / I.

Insertion loss juga membicarakan tentang impedansi yang tidak sama antara buku

dan sumber.

Energy yang disalurkan dalam medan listrik Wo :

Wo = ,

joul/m3

Dan energy dalam medan magnetic :

Wm = ,

joul/m3

Dan telah diturunkan suatu saluran ideal dengan = untuk beban yang sama

dengan Zo , maka setiap titik sepanjang saluran, We = Wm . jika beban Zr ≠ Zo ,maka

distribusi kedau jenis energy ini sudah tidak sama dari berkurangnya salah satu energy ini

akan menaikan energy lainnya dan dalam wujud naiknyategangan. Hal demikian akan

mengakibatkan arus balik terjadi.sebagai ilustrasi,katakanlah saluran terbuka (open) pada

ujung penerima (Zr = ∞). Jadi Ir = 0, berarti medan magnet menjadi nol, dan energy yang

tadinya dari sisi pengirim dan wujud energy manetik,akan beralih menaikkan energy listrik

dan hal akan menaikkan tegangan pada sisi penerima,perhatikan wujud sinyal yang tiba

pada ujung terbuka pada gambar dibawah :


Gambar 1-12. Bentuk Arus dan Tegangan Datang dan Terpantul

Contoh :

Sebuah saluran ideal (lossless line) mempunyai Zo = 50∠00 ohm.panjang saluran dan

sisi penerima terbuka. Diketahui Vr = 10 volt. Hitunglah Vs dan Is pada jarak 0,125 lamda

(0,125 λ ) dari sisi penerima.

Penyelesaian.

Vs = Vinc + Vref Is = Iinc + Iref

Atau dapat pula digunakan persamaan di bawah ini :

Vs = Vr cosh s + IrZo sinh s

Is = Ir cosh s +( Vr ) sinh s

Zo = 50∠00 ohm Vr =10 volt Ir = 0 (open)

Saluran ideal (lossless) = 0 sehingga = + = panjang saluran s = 0,125 λ

Koefisien pantul =

= 1 (open)

Vs = Vr cosh s = Vr cosh = Vr cosh (0,125 λ ) diketahui bahwa :

=2

. 0,125λ = 0,25π = 45

cosh = cosh ( + ) = cosh cos + sinh sin


sinh = sinh ( + ) = sinh cos + cosh sin

jadi selanjutnya :

Vs = 10 cosh B (0,125 λ ) = 10 cos 45 = 7,071 volt

Is = sin 45 = 0,1414 ampere

= 0,1414∠90 ampere

Vs = 7,071∠0 volt

I-10 Reflection Loss Dan Insertion Loss

Reflection loss merupakan indikasi adanya energi yang terpantul dan menunjukkan

bahwa energi yang tiba pada beban akan lebih kecil dibandingkan dengan bila beban = °

Gambar 1-13. Gambaran Saluran Transmisi sebagai Transformator

Untuk suatu transformator ideal dengan data-data , sebagai arus dan impedansi

pada sisi primer dan , pada sisi sekunder.

=

Dan kita dapat menyesuaikan (matching) ke dengan mengatur perbandingan

transformasinya. Dalam hal demikian ini

= 2

Pada sisi sekunder dalam keadaan matching :

= = ( )

Jika keadaan tidak matching :

= Dan reflection factor didefinisikan sebagai perbandingan dan yaitu ;

= =2

+

Sedang reflection loss dinyatakan dalam Neper atau desiBell (dB) dan dalam

bentuk persamaan:


Reflection loss = 1n neper

= 20 log Db

Contoh.

Sebuah saluran kawat sejajar mempunyai = 650∠− 12° , dibebani dengan

= (match). Generator pada sisi pengirim mempunyai tahanan dalam = =

300∠0° ohm. Tentukanlah reflection factor dan reflection loss pada sisi pengirim.

Penyelesaian.

= = 300 ℎ

= = = 650∠ − 12° = 635,796− 135,142

Reflection factor k =

= √ ,, ,

= ,, ,

= 0,9437

Reflection loss:

= 1n Neper

= 1n ,

= 0,0579 neper

= 20 log,

= 0,5033 dB

Gambar 1-14. Sisi Primer dan Sekunder dari Saluran Transmisi

Dilihat dari sisi pengirim, terminal 1.1 mempunyai impedansi Zs, ≠ Zg maka disini

terdapat reflection loss, dan demikian pula pada terminal 2.2 yang impedansinya tidak

sama dengan Zr.

Ir =( )( ) ℓ ( )( ) ℓ


Arus yang mengalir pada beban bila saluran terpasang adalah Ir dan bila saluran

tidak ada atau dngan kata lain beban langsung terpasang pada terminal generator ;

Ir =

Insertion loss yang akan dihitung hanya sebagai fungsi dari besar arus saja, jadi

fairtor e, tidak disertakan pada persamaan terakhir diatas.

Dan nampak dari persamaan tersebut bahwa terdapat tiga reflection factor, yang

masing-masing kita beri notasi Kr , Ksr, Ks.

Jadi perbandingan arus Ir’ dengan Ir menjadi :

Dan inserttion loss dapat didefinisikan sebagai:

Insertion loss = In (Kg)-1 + In (Kr)-1 + In (Kgr) + φ Heper.

= 20 (log (Kg)-1 + log (Kr)-2 + log (Ksr) + 0,4343 φ ) dB.

Melihat cara memasang impedansi antara generator dan beban, kita dapat membedakan

insertion loss dalam “series impedance “ dan “shunt impedance”.


Gambar 1-15. Series Impedance dan Shunt Impedance

Persamaan insertion loss yang telah dibicarakan diatas adalah insertion dalam

“series &shunt Impedance”

Insertin loss dalam series impedance :

Insertion loss = 20 log ( 1 +

) dB dan dalam shunt impedance :

Insertion loss ± 20 log ( 1 + ( )

) dB.

Contoh .

Saluran panjang 100 milo mempunyai data-data sebagai berikut :

ZO = 689 – J175 Ohm

∝= 0,00785Cloper/milo

Β = 0,0287 radion/milo.

Saluran ini berakhir pada beban Zr = 500 <450 Ohm. Tegangan pada generator VB pada

saat open = 2 volt, tahanan dalam RB = 600 Ohm.

Hitunglah : a. Reflection loss pada sisi penerima,

b. Reflection loss pada sisi pengirim,

c. Insertion loss.

Penyelesaian ,

a. Reflection loss pada sisi penerima :

Reflection loss = ln

ZO + Zr = (689 – j175) + (353,55 + j553,55)

Zr = 1.043.103 + 178.5531 Z0.Zr = 3.055.105 + 1.617.1051


( . )= 1.15.103 + 316.1281 Reflection Loss dapat dihitung

a) Pada sisi penerima ==> ln = −0.12 Neper

b) Pada sisi pengirim ==>ln = −0.004 Neper

ln .

= −0.074Neper ==> Reflection Loss bila saluran tidak ada.

Reflection Faktor ( k ) :

ksr : =. .

ks : =

.

kr : = .

c) Insertion Loss ==>ln ( ksr ) – ln ( ks ) – ln ( kr )

Contoh lain dari soal diatas ; menghitung Zs dengan rumus yang menggunakan fungsi

hyperbolis.

Zs := Zo ( . ) ( . ) ( . ) ( . )

[ ] = 582.991

Zs = 579 . 953 - 59.4351

Cara lain untuk mendapatkan Zs adalah sbb :

Zr – Zo = - 335.447 + 528.5531 |Zr – Zo| = 626. 014

Zr + Zo = 1.043.103 + 170.5531 |Zr – Zo| = 1.050.103

81 : = arg (Zr – Zo) . 81 = 122.401

82 : = arg (Zr – Zo) . 82 = 9.718

8r : = 81 – 82 8r = 112.683

Kr : = Kr = 0,228 + 0.5461

Kr.e-(r.s) = 0.167 – 0,2121 Kr.er.s = 0.161 – 1.2881

er.s = 2.112 + 0.5881

er.s + Kr.e –(r.s) = -1.945 + 0,3761

er.s – Kr.e –(r.s) = -2.279 + 0,81 . + . ( . )

. − . ( . ) = 0.811 + 0.121

∶=. + . ( . )

. − . ( . ) = 579.953− 59.4351


k =2 Z ZZ + Z =

1192,36 < 15,3°1057,73 < 9,7° = 1,1272

α = 0,00785.100 = 0,735Heper

Jadi insertion loss =

In 1,077 – In 1,0041 – In 1,1272 + 0,785 Neper = 0,7353 Neper.

Arti jawaban terakhir ini ialah :

InII = 0,7353Heper.

II = 2,0861

IrI arus yang mengalir pada beban bila beban terpasang langsung pada terminal generator.

Ir arus pada beban bila saluran terpasang.

Jadi insertion loss menyatakan jumlah Heper (berapa dB) yang terjadi sebagai perobahan

akibat disisipkannya rangkaian (komponen) atau saluran diantara beban dan sumber.

Dan reflection loss menggambarkan beberapa Heper (dB) arus yang mengalir pada beban

dalam keadaan matching, melebihi arus sebenarnya yang mengalir pada beban tersebut.

I-11 Efisiensi Saluran

Persamaan pada halaman 4 dapat disusun kembali dalam hubungan :

V = V coshγλ − I Z sinhγλ

I = V coshγλ −VZ sinhγλ

Λ diukur dari sisi beban Pr = (Ir)2 Rr, dimana Rr adalah komponen resistif pada beban. Dan

daya input ke saluran dari sisi pengirim : Ps = VsIs cos 0 dimana 0 adalah sudut antara Vs

dan Is. Efesiensi ɳ = Pr/Ps x 100 % .

Contoh

Hitunglah : Pr , PS dan efisiensi saluran untuk contoh soal pada hal 26.

Penyelesaian.

Pada halaman 28 telah diperoleh input impedance atau

ZS = Zin = 867,60 < -22,50 Ohm.

= 801,51 – j332,02 Ohm.


Sehingga rangkaian pada sisi penerimaan dapat disusun ;

Is = 2<00 Ampere.

600 <00 + 867,6 < - 22,50

2 <00

= = 1,388, 10-3<13,30A

1440,36 < - 13,30

Jadi VS = Vg – ISRg = 2 – (600.1,388,10-3<13,30)

= 2 – (0,8104 + j0,1916)

= 1,1896 – j0,1916 = 1,205 <-9,10 volt.

Selisih sudut antara Is dan Vg g = 22,40

Jadi PS = VSIS cos θ = 1,203.1,388.10-3 cos 22,40

= 1,5463 mWatt.

Ir = IS cosh γλ = coshλ cos

Cosh γλ = cosh αλ cos βλ + jsinh αλ sin βλ

= cos 0,785 cos 2,87rad + jsinh 0,785 sin 2,87rad

= (1,4078) (-0,9633) + j(0,991) (0,2682)

= -1,3561 + j0,2658 = 1,382 <1690

Iscosh γλ = (1,388.10-3<13,30 )(1,382 <1690)

= 1,9182 10-3<182,30 = -1,9166 – j0,0769 mA.

Sinh γλ = sinh αλ cos βλ + jcosh αλ sin βλ

= sinh 0,785 cos 2,87rad + jcosh 0,785 sin 2,87rad

= 1,205 < −9,1

710,87 < −14,3 = 1,6951. 10 < 5,2

ℎ = 1,5402 < 162,2 = −1,4665 + 0,4708

, = (-1,9166 – j0,0769) – (-1,4665+j0,4708) mA


= (-0,4501 – j0,5477)mA = 0,7039. 10-3<230,6o

Vr = IrZr = (0,7089. 10-3<230,6o) (500 <45o)

= 0,3544 <275,6o

Pr = (Ir)2 Rr = (0,7089. 10-3)2(353,55)

= 0,1776.10-3 Watt = 0,1776 mWatt.

Efisiensi Saluran = × 100% = 11,49%

3.

Menurunkan C, berarti menambah jarak antara kawat, hal inipun berarti

memperbesar ukuran kabel & biaya,

4. Menaikkan L, hal inilah yang paling mungkin dipilih, karena disamping

mengurangi ∝, juga berarti mengurangi distorsi.

Cara memperbesar L dalam jaringan kabel telepon ialah dengan menyisipkan

inductance coil pada setiap interval tertentu sepanjang saluran. Hal semacam ini

dikenal sebagai “ loading ”.

Perhatikan grafik dibawah ini sebagai pengaruh loading ini ;


Gambar 1-16. Grafik Redaman terhadap frekuensi untukkabel yang Unloaded dan Loaded

Tampak dari grafik diatas bahwa loading coil juga bertindak sebagai pase filter dan

cut-off frekuensinya (fc)

fc = √ .( )

Hz

Lc = Induktansi loading coil dan kabel persatuan jarak

C = Kapasitansi kabel per satuan jarak

d = Interval penempatan loading coil.

Setelah loading coil terpasang, maka persamaan attenuasi menjadi :

∝ = 2 + 2

Jika persamaan terakhir ini G = 0, maka kontante ∝

∝ = 2

=

= = 1

Konstante – konstante diatas dapat pula diperoleh dari persamaan “ Campbell “ sebagai

berikut :

ℎɤ = 2 ℎɤ + ℎɤ

dimana : ɤ = konstante propagasi meliputi kabel/loading,

ɤ = konstante propagasi kabel,


d = interval jarak loading coil.

Contoh.

Data-data suatu kabel telepon sebagai berikut :

R = 10,15 Ohm/km G = 0,29.10-6

L = 3,93.10-3 H/km C = 0,008.10-6 F/km

w = 5000 rad/dt

Loading coil R = 7,3 Ohm & L = 246.10-3 H dipasang pada setiap jarak 7,88 km.

Hitunglah : Zo , ∝, , dan Vp

Berapa frekuensi maksimum yang dapat disalurkan.

Sebelum loading coil dipasang :

Z = 10,15 + j5000.3,93.10-3 = 10,15 + j19,65 ohm/Km

Y = 0,29.10-6 + j5000.0,008.10-6

= 0,29. 10 + 40. 10 ℎ /

= 40,001˪89,6 ℎ /

= 22,17˪62,7

= = 22,17˪62,7

40,001˪89,6 = 744,48˪−13,5 ℎ

= √ = (22,17˪62,7 )(40,001˪89,6 )

= 0,0297˪76,2 = 0,0070 + 0,0288

Jadi : ∝= 0,0071 / , = 0,0288 /

= = 5000

0,0288 = 173611 /

Sesudah loading coil terpasang :

= 10,15 +7,3

7,88 = 11,08 ℎ /

= 3,93. 10 +246. 10

7,88 = 35,15. 10 ℎ/

= + = 11,08 + 5000.35,15. 10

= 11,08 + 175,75 = 176,1˪86, 4

Impedansi karakteristiknya

= = 176,1˪86, 4

40. 10 ˪89,6 = 2098,2˪61,6 ℎ


Mendapatkan αL dan βL dengan metode Ekact :

= = (176,1˪86, 4 ). (40. 10 ˪89,6 )

= 0,0839˪88 = 0,00293 + 0,0838

Jadi αL = 0,00293 Nep/km dan βL = 0,0839 rad/km. Penurunan attenuasi akibat

pemasangan loading coil :

∝−∝ = 0,00417 /

Mendapatkan αL

= 12

(11,08)(0,008. 10 ) (35,15.10 ) +

12

(0,29. 10 )(35,15. 10 ) (0,008. 10 ) = 0,08384 + 0,0003

= 0,00294 /

= = 5000(35,15. 10 × 0,008. 10 ) = 0,08384 /

Panjang gelombang λ = = ,

= 74,9425

Sebelum di”loading” λ = ,

= 218,166

= = 5000

0,08384 = 59637,4 /

Perhatikan grafik pada halaman 34, bahwa ada batas frekuensi maksimum yang

sebaiknya jangan dilampaui agar attenuasi tidak bertambah besar.

Criticalfreg; f = 1

π(L C) . d

= 1π(35,15. 10 × 0,008. 10 ) 7,88

= 2408Hz = 2,408kHz

C. RANGKUMAN

Parameter Primer suatu saluran ada 4 yaitu R (Resistansi), L (Induktansi), G

(Konduktansi) dan C (Kapasitansi), dan nilainya ditentukan oleh jenis bahan dan

bentuk konstruksi saluran itu.

Parameter Sekunder suatu saluran seperti Impedansi Karakteristik (Zo), konstanta

attenuasi (), dan sebagainya selain dipengaruhi oleh parameter primernya, juga

dipengaruhi oleh faktor di luar parameter primernya seperti tinggi rendahnya

frekuensi sinyal atau jenis sinyal yang melewatinya.


Saluran yang efisien atau tidak ada pantulan dapat tercapai apabila Impedansi

karakteristik saluran (Zo) sama dengan Impedansi Beban (Zr) di penerima (Ujung

saluran).

Salah satu cara mengurangi redaman yang sekaligus membuat saluran mendekati

sifat distortionless (tanpa cacat) adalah dengan pemasangan Loading Coil pada

setiap jarak tertentu.

D. SOAL LATIHAN/ TUGAS

1. Sebuah saluran dari 0,165 in, merupakan saluran kawat sejajar yang panjangnya

100 mil. Saluran ini digunakan untuk beban ( ) yang besarnya = , dan f = 500 c

= 500 Hz.

Hitunglah: ,, , β, , (Panjang Gelombang).

Tabel Karakteristik saluran Telepon & Kabel.

( per loop mile)

x = Nomor urut Anda di Daftar hadir

Jenis R

Ohm

L

Henry

C

F

G

Mhos

D

in

0,165 in dia 4,11(1+x) 0,00311 0,00996 0,14(1+x) 8

0,128 in dia 6,74 0,00871 0,00871 0,29 12

0,104 in dia 10,15 0,00393 0,00797 0,29 18

19 gauge cbl 85,8 0,001 0,062 1,5 ..

16 gauge cbl 42,1 0,001 0,062 1,5 ..

2. Sebuah Kabel dar jenis 16 gauge , panjang 50 mil digunakan untuk melayani beban

= 400 + j400 Ohm. Tegangan pada generator(pada sisi pengirim) = 2 Volt dan

tahanan dalam generator ( ) = 600 Ohm.Bila diketahui w = 500 rat/dt, hitunglah

: , dan .

3. Konstanta propogasi sebuah saluran transmisi pada 1000 Hz adalah 0,008 + j0,029.

Bila diketahui harga absolut impendansi karakteristiknya = 700 Ohm, hitunglah R,

L dan C (anggap G = 0).

4. Sebuah saluran transmisi panjang 5 km dihubungkan ke beban resistif sebesar 600

Ohm. Impendansi karakteristiknya ∠..40° Ohm, dan konstanta propogasinya = 0,3

∠50° pada w = 5000 red/dt. Jika = 10 Volt, ,


5. Suatu kabel (jenis 19 gauge) panjang 32 miles digunakan untuk mensuply beban

yang sama dengan Zc. Pada ujung pengirim terdapat generator Vg = 2 Volt, tahanan

dalamnya = 400 Ohm dan f = 1200 Hz. Hitunglah Insertion loss dan Pr (daya pada

beban).

6. Andaikan soal no.1 diatas (kabelnya) digunakan sebagai saluran telepon dan diberi

loading coil dengan interval 2,5 km, resistance loading = 8 ohm, inductan ce

loading 0,2 II. Hitunglah : (Sesudah di loading).

Zo1, αL, βL, λL dan VP

a. Dengan memakai metode exact,

b. Dengan rumus-rumus pendekatan,

c. Dengan memakai formula Campbell.

7. Suatu saluran transmisi mempunyai konstanta propagasi 0,006 + jo,034 per km,

impedansi karakteristiknya = 420 – j60 Ohm, beban Zr = 410 + j340 Ohm, panjang

saluran 30 km. Pada ujung pengirim terdapat generator dengan Vg = 7 Volt,

tahanan dalam Zg = 300 + j200 Ohm. Hitunglah : Vs, Is, Vr, Ir, Pr, Ps, dan ɳ .

8. Pada frekuensi 8 MHz, sebuah saluran mempunyai impendansi karakteristik 40-j2

Ohm, dan konstanta propagasi = 0,01 + jo,18 per km. Hitunglah konstanta-

konstanta primer saluran tersebut.

9. Saluran dari jenis 16 gauge panjang 60 mile, berakhir pada beban 400 + j300 Ohm.

Beban yang diterima (Pr) pada -10 dB level (0,001 watt reference).

Pada frekuensi 796 Hc, tentukan :

a. Is, Vs, dan Ps,

b. Daya yang hilang pada saluran,

c. Panjang gelombang dan Vp.

10. Berapa seharusnya Inductive loading (per mile) dipasang pada kabel jenis 16-gauge

agar kabel ini disortir onless (andaikan R tidak dinaikkan pada loading coil atau

resistansi loading coil = 0).

Andaikan saluran diatas di loading dengan R = 7,3 Ohm, L=0, 246 H setiap jarak 8

miles. Hitunglah pada f=1 kHz : Zo , αL, βL, dan Vp.


BAB II

SALURAN TERPINTAS DAN TERBUKA



Memiliki pemahaman tentang pengertian Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka

beserta bentuk gelombang dan persamaan gelombangnya.

Memiliki pemahaman tentang pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing

Wave Ratio).

Memiliki pemahaman tentang Metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung

impedansi masukan pada jarak tertentu.


Dapat menghitung nilai SWR baik menggunakan rumus maupun menggunakan

Smith Chart.

Dapat menghitung konsntanta sekunder (Zo, α, , ) pada Saluran Terbuka dan

Tertutup, baik menggunakan persamaan bentuk eksponensial maupun bentuk

hiperbolik.

Dapat menjelaskan metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi

masukan pada jarak tertentu.

Dapat menghitung berbagai parameter untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line)

seperti Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu, dll.

Mahasiswa dapat menentukan Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik

menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.

Dapat menghitung Rugi-rugi pantulan serta hubungan Koefisien Pantul dengan

SWR.


Bab ini menyajikan materi yang meliputi: Definisi Saluran Terpintas dan Saluran

Terbuka, persamaan (tegangan dan arus) untuk Saluran Terpintas dan Saluran

Terbuka, Definisi Gelombang Datang (V incident) dan Gelombang Pantul (V

reflected), Perhitungan arus dan tegangan gelombang datang dan gelombang pantul,

Bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus, SWR,

Koefisien pantul, Konsntanta sekunder (Zo, α, b, g) pada Saluran Terbuka dan

Tertutup, Metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan,


Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line), Persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang

saluran transmisi, Rugi-rugi pantulan.

B. POKOK-POKOK ISI

II.1 Arus dan Tegangan

Arus dan tegangan pada setiap titik sepanjang saluran transmisi, ditentukan oleh

beban yang terdapat pada ujung saluran dan jarak titik tersebut dari beban:

Gambar 2-1. Letak Arus dan Tegangan pada Saluran

I =I (Z + Z )

2Z oγ −Z − ZZ + Z oγ

=V (Z + Z )

2Z oγ −Z − ZZ + Z oγ

Atau dapat ditulis dalam persamaan seperti dibawah ini:

I = I cosh γs +VrZo sinhγs

V = V cosh γs + IrZosinhγs

Dan diketahui bahwa ; Vr = IrZr Ir = Vr/Zr

I = I (cosh γs +ZZ sinh γs

V = V (cosh γs +ZZ sinh γs

Demikian pula impedansi setiap titik sepanjang saluran merupakan fungsi / ditentukan

oleh beban dan jarak dari beban.

Z =VI

Dengan memakai notasi koefisien pantul K, maka Zs ya biasa disebut impedansi

masukan (Z1) dapat ditulis:

Zs = ZoƔ ƔƔ Ɣ


II.2 Gelombang Datang & Gelombang Pantul

Pada bab I telah kita tuliskan persamaan mengenai gelombang yang menuju

ke beban (Vinc) dan gelombang yang terpantul dari beban (Vref).

Vinc = ( ) Ɣ

Vref = ( )Ɣ −

Vs = Vinc + Vref

Iinc =( ) Ɣ

Iref = ( )Ɣe − Ɣs

Is = Iinc + Iref

Untuk saluran yang terbuka (open) atau

Koeffisien pantul K:

Terbuka K = – //

Zr = ∞

= = 1

Terpintas K = = −1

Jadi nampak bahwa semua gelombang yang tiba pada beban terpantul kembali menuju ke

sisi pengirim.

Saluran terbuka: Zr = , pada beban s=0, K =1

Vinc = Vr

Vref = (K)Vr = . 1. Vr = Vr

Iinc = ( ) = ( ) =

Iref = − (K) = −

Jadi : Vs = Vinc + Vref = Vr + Vr = Vr

Is = − = 0

Saluran terpintas : Zr = 0, pada beban s=0; K = -1

Vinc = ( ) = ( ) .1Ir. Zo

Iref = IrZo(K) = − IrZo

Iinc = ( ) = Ir


Iref =- Ir (K) = - Ir(−1) = Ir

Jadi: Vs = IrZo− IrZo = O

Is = Ir + Ir = Ir

Gambar 2-2a. Bentuk gelombang arus & tegangan pada saluran Lossy terbuka

Gambar 2-2b. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terbuka.

Gambar 2-2c. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossy terpintas.


Gambar 2-2d. Bentuk gelombang arus dan tegangan pada saluran Lossless terpintas.

Bila kita melihat dari segi gelombang datang dan gelombang terpantul dari beban,

maka bentuk gelombang tersebut ;

Gambar 2-3. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran

terbuka/ terpintas (saluran merugi)

Gambar 2-4. Bentuk gelombang datang dan gelombang pantul pada saluran

terbuka/ terpintas (saluran tanpa rugi-rugi)

II.3 Gelombang Berdiri (SWR = Standing wave ratio = S)

Marilah kita meninjau saluran yang dipergunakan untuk frekuensi-frekuensi radio

(dari beberapa Mega Hz sampai beberapa puluh Mega Hz). Dimana pada sub bab I-II

halaman 16 telah ditinjau tentang pengaruh efek kulit (skin effect) pada parameter-

parameter primer dan sekunder saluran transmisi. Impedansi karakteristik setiap saluran

pada frekuensi ini dapat berupa resistif berhubungan kita dapat mengabaikan R dan G

(R<<wL , G << wC), sehingga Z0 menjadi :

Z0 = = =


Dan dapat ditulis ; Z0 = R0 (tahanan resistif)

Konstanta propagasi Ɣ:

Ɣ = ( + )( + ) = ( )( )

= jw √

= + j Jadi = 0 = √

Jika suatu saluran dengan konstanta attenuasinya ( ) dapat diabaikan atau = 0, maka

saluran ini dikatakan saluran tanpa “rugi” atau loss less line. Dan persamaan pada hal 39

menjadi :

Is = ( ) ( − )

Is = Ir cos + j (Vr/Z0) sin

Vs = ( ) ( + )

Vs = Vr cos + Ir Z0 (jsin )

Bila pada ujung penerima saluran terbuka Ir = 0 dan Zr = ∾ Vs = V K = 1 dan Vs = Vinc

+ V

Gambar 2-5. Gelombang datang dan Pantul untuk berbagai kasus.


′ ,

= dan = = Vr

Perhatikan gambar 1 s/d 4 diatas yang melukiskan dan sebagai fungsi jarak (s)

dari beban pada suatu saat ( garis terang, jaring putus-putus).

pada titik sepanjang saluran dapat diperoleh dengan menjumlahkan gelombang

dengan pada titik yang ditinjau .

Gambar 2-6. Gelombang Datang dan Pantul Hasil Penjumlahan


Gambar 2-7. Arus/ Tegangan Datang dan Pantul untuk berbagai kasus

Penjumlahan gelombang tersebut akan menghasilkan gelombang seperti

ditunjukan gbr 5a, dan nampak bahwa pada titik 5 terdapat maksimum (..) dan pada 7,

= 0. Kesimpulan nya, bahwa pada jarak tertentu dari beban senantiasa terdapat

gelombang yang tidak berpindah-pindah, dari gelombang ini dinamakan gelombang

berdiri. Bila gelombang berdiri. Bila gelombang berdiri ini diukur dengan volt meter, maka

nampaknya akan terlihat seperti gbr 5b. Harga minimum dari dinamakan “nodo” dab

harga maksimumnya disebut ‘anti node”.

Pada gambar diatas ini diperhatikan gelombang berdiri untuk berbagai beban ( Rr).

Gbr a menunjukkan gelombang arus dan tegangan (Is dan Vs) pada setiap titik sepanjang

saluran bila beban terbuka. Gbr c menunjukan bila beban yang terpasang sama dengan

impedansi karakteristik salurannya (Rr = Ro). Bentuk gelombang terdiri arus dan tegangan

bila pada ujung penerima terpintas (short) diperhatikan pada gbr.e (Rr = 0).


Jadi nyata dari beberapa gambar yang diperhatikan diatas, bahwa bentuk/besar Is dan Vs

ditentukan oleh beban yang terpasang dan jarak yang ditinjau dari beban.

Sekarang kita akan mendefinisikan perbandingan antara Vs maksimum (anti node) dengan

harga minimumnya ( node )sebagai “radio gelombang berdiri” (standing wave ratic). Dan

biasa ditulisnya dalam notasi S, jadi :

SWR S = , ., .

= , ., .

Tampaknya dari pengamatan gambar gelombang (Is dan Vs) pada halaman 44 dan 45,

ternyata bahwa Vs,maks (anti node) terjadi pada titik-titik dimana Vinc dan Vref

“sefase”:

Vs,maks = ( ) ( 1 + K )

Dimana faktor dan tidak disertakan karena yang diambil dari Vinc dan Vref

hanya harga mutlaknya,

Harga Vs,min terjadipada titik-titik dimana Vinc dan Vref berlawanan fase;

Vs,min = ( ) ( 1 - K )

Dan persamaan SWR menjadi :

S =

sehingga K =

K = , . , . , . , .

Dalam hal khusus dimana beban terpasang adalah beban relatif = Rr dan saluran tanpa

“rugi” Zo = Ro, maka ;

S =

=

Jadi :

S = untuk Rr > Ro

S = Rr < Ro


II.4 Menentukan konstante sekunder pada saluran terbuka & tertutup

Gambar 2-8. Saluran Terbuka dan Terpintas pada Ujung Penerima

Dari persamaan :

Vs = Vr ( cosh s + sinh s )

Is = Ir ( cosh s + sinh s )

Maka :

Zoc = Dengan Zr = dan Ir = 0

Zoc =

= Zo coth s

Dan

Zsc = dengan Vr = 0, Zr =

Zsc =

= Zo tgh s

Dan kita dapat menghitung impedaansi karakteristik Zo dan konstante propagasi dari

hasil pengukuran Zoc dan Zsc

Zoc . Zsc = (Zo cotin s) . (Zo tgh s)

=

Zo = √

(Zsc) (Zoc) ¯1 = (Zo tgh s) (Zo coth s)¯1

= (tgh. s)2 jadi tgh s =

Percobaan untuk menghitung/ mengukur dan dilakukan untuk menghitung

Zo dan = ( ∠∅ )( ∠∅ )

= ∠ ∅ ∅

Saluran terbuka pada ujung penerima

Saluran terpintas pada ujung penerima


Tgh = ∠∅∠

= ∠ (∅ ∅ ) bila = Z1

Maka: tgh = ∠∅

= (cos∅ + sin∅ )

= (cos∅ + sin∅ )

= A + jB

= A + jB

=

= ∠∅∠∅

= r ∠ ∅

Ln( ) = Ln( (∅ )

2γs = Ln (r) + j (∅ + 2 )

Jadi = ( ) (∅ )

Sebagaimana diketahuin bahwa konstanta propagasi terdiri dari komponen ∝

(sebagai konstante attenuasi) dan (konstante fase);

= ∝+ jadi : ∝ = Ln (r) dan = ∅ ⨅ dimana n merupakan bilangan bulat positif

(positive interger).

contoh :

1. Suatu saluran pada saat terbuka ZOC = 900 ∠ − 30° Ohm dan pada saat terpintas ZSC =

400 ∠-10° Ohm˳ Frekuensi pada saat pengukuran dilaksanakan 1,6 kHz, hitung ZO.

Penyelesaian :

ZOC = 900 ∠ − 30° ZSC = 400 ∠-10°

ZO = = √900.400 ∠ ° °

= 600 ∠-20° Ohm

2.Suatu saluran transmisi panjang 50 km, pengukuran dilaksanakan pada f = 796 Hz dan

hasilnya :

ZOC = 328 ∠-29,2° dan ZSC = 1548 ∠6,8° Ohm

Tentukan parameter-parameter saluran tersebut:

Penyelesaian :

f = 796 Hz jadi w = 2 = 5001 rad/dt


ZO = ( . )1/2 = (328 ∠-29,2° x 1548∠6,8°)1/2

= 712,561 ∠-11,2° Ohm Tgh = = ∠ , °∠ , °

= 2,1724 ∠18°

= 2,1724 (cos 18° +j sin 18°)

= 2,066 + j 0,6713

Dalam hal ini A = 2,0660 B = 0,6713

2 =1 + +1 − − =

1 + 2,066 + 0,67131− 2,066− 0,6713

3,066 + 0,6713−1,066− 0,6713 =

3,1386∠12,4°1,2597∠212,2°

= 2,4915∠− 199,8°

( ) = (2,4915) + (2 − 199,8°)

2 = 0,9128 + (2 − 199,8°)

Diketahui bahwa panjang saluran s=50km

= + = 0,009128 + (3,6 °− 1,998°)180

Jadi: = 0,009128 /

= (0,0628 − 0,0348) /

Persamaan terakhir ini menunjukan bahwa punya banyak harga :

Untuk n = 0 = −0,0348 tidak mungkin (−)

= 1 = 0,0280

= 2 = 0,0908

= 3 = 0,1536

Kita meninjau Vp = =

Bila dipilih = 0,028, makaVp = 178607km/dt

= 0,0908 = 550730km/dt

Catatan : kita harus memilih n ( ) sedemikian rupa sehingga Vp. Tidak terlalu rendah dan

tidak melampaui kecepatan acuan Vreff kecepatan cahaya

Untuk penyelesaian soal diatas, pilih = 0,028( = 1)

Jadi = 0,009128 + 0,0280

Setelah konstante propagasi kita tetapkan, maka parameter –parameter primer

menyusul kita hitung :

= 0,009128 + 0,0294∠72°


=

= ( ) = = +

+ = (712,561∠72°)(0,0294∠72°)

= 20,9492∠60,8°

= 10,2202 = 8,2870 ℎ .

Jadi R = 10,2202 Ohm/km

wL = 18,2870 L= , = 3,6566 mH/km

( )( ) = = +

+ = 0,02940∠72°

712,561∠− 11,2° = 41,2596, 10 ∠83,2°

= 4,8853, 10 + 40,9693, 10

Jadi G = 4,8853.10 Mho/km

C = (40,9693.10 )/(5001) = 8,1922.10 / .

3. Suatu saluran panjang 8 km pada w = 5000 rad/dt

Zoc = 2000∠69° ℎ

Zsc =1300 ∠ -76° ℎ

Tentukan : a. Zo

b. . .

c. konstante-konstante primer, R.G.L dan C

Bila diketahui bahwa acuab kecepatan fasenya :

Vreff = 16.000.00 km/dt.

Kecepatan gelombang merambat dalam penghantar:

=

Untuk n = 1 = 0,30859 = ,

= 16202 km/dt

n = 2 = 0,70128 = ,

= 7129,8 km/dt

diketahui bahwa = 16000 km/dt, maka harga dipilih sedemikian rupa agar

berada disekitar harga tersebut. Dan harga yang terdekat adalah pada:

n = 1 dan = 0,30899 rad/dt

jadi Ϫ = £ + j


= 0,01892 + j0,30859 = 0,30917 <865°

Z = (Ϫ)Zₒ = R + jLw

= (0,30917 <86,5°) (1612 <-3,5°) = 498,382 <83°

= R + jwL = 0,7375 + j494,6672

Jadi R = 60,7375 Ohm/km L = 494,6672/5000

= 0,0989 H/kmₒ

Y= G + jwC = ( ₒ) Ϫ

= (1612 (< −3,5°) (0,30917 <86,5°)

= 191,7928 ₒ < 90°

= 0 + J191,7928ₒ 10

Jadi G = 0

wC = 191,7928ₒ 10

C = 191,7928ₒ 10 (5000)

= 0,03835ₒ10 F/kmₒ

Penyelesaian

a. Zₒ = ( ) = (2000 <69° X 1300 <-76°)

= 1612,45 <-3,5° Ohm

b. tgh(s) = ( )

= ° °

= 0,8062 <-72,5° Ohm

= 0,2424 – j0,7688

Dalam hal ini: A= 0,2424 B = -0,7688

ₒ2Ϫs = = , ,, ,

= , ,, ,

= , , °, , °

= 1,3536 <-77,1°

ln ( Ϫs) = In (1,3536) + j (2nп – 77,1°)

2Ϫs = In (1,3536) + j (2nп – 0,4283п)

Ϫ = In (1,3536) + ( п– , п) s = 8km

= 0,01892 + j(0,39269n – 0,08410)

= α + j

Jadi di peroleh : £ = 0,01892 п/km


= (0,39269n – 0,08410) rad/km

Untuk n = 0 = -0,8410 tidak terpilih (-)

= 1 = 0,30859

= 2 = 0,70128

= 3 = 1,0,9397

II.5 Impedansi Masukan Untuk Saluran Tanpa Rugi

Saluran tanpa rugi ∝ = 0 dan = ∝+ j dan j dan impedansi masukan dapat

dituliskan:

= =

/

Dimana = , sebagai karakteristik Empedance untuk saluran tanpa rugi.

= (

)

Hampak bahwa impedansi sebagai fungsi periodik yang berubah menurut

(fungsi jarak), dan periodenya n atau pada setiap jarak .

= (∠ | |∠∅ ∠ | |∠∅

)

= ( ∠∅

∠∅ )

Persamaan diatas ini merupakan suatu pasor dan sebagai contoh perhatikan gambar c

, pada halaman 56 , dimana I K I = 0,5

B = 1 – IKI ∠∅ − 2 A = 1 + IKI ∠∅ − 2

Dan pada jarak s = ∅/2 + n (n=0,1,2,3,.....), pembilang dan penyebut dari persamaan

diatas ( ) adalah sefase. Dengan demikian pada jarak-jarak tertentu menjadi resistif

dan harga maksimum ( , mak = ) dan minimum ( ) ada pada setiap jarak

(s = )

Harga maksimum ( ) akan ada pada setiap titik / jarak s = ∅/2 + .

Rmak = Ro ( ) = ROS (S rasio gel. berdiri)

Harga minimum impedansi masukkan aka nada pada setiap titik/ jarak s = Ø/ 2ß + (2n-

1)


Rmin = Ro =

Selanjutnya marilah kita memperhatikan impedansi saluran tidak merugi yang terbuka

pada sisi penerima (zr =∞ )

Zoc = Ro + ßß

= ß

= - jRo Ctg

Perhatikan Gambar a. Halaman 56, dimana digambarkan ; /Ro = X/RO sebagai fungsi jarak

(s)

Bila saluran pada sisi penerima terpintas (Zr = 0 ), maka

ZSC = jRo tgßs

=jRo tg s

Impedansi masukan saluran terpintas sebagai fungsi jarak dapat dilihat pada halaman 56

gbr.b

Tampak jelas merugi, bila terbuka atau terpintas akan berfungsi sebagai resonator

atau impedansinya sudah merupakan reaktansi murni. Dan reaktansi ini dapat menajdi

reaktan reaktansi murni. Dan reaktansi ini dapat menjadi reaktan si induktif atau reaktansi

kapasitif, tergantung panjang saluran (s).

Bila panjang saluran s = , maka untuk saluran yang terbuka pada sisi penerima,

impedansi masukkannya ZOC = 0

Gambar 2-9. Grafik Impedansi Open Circuit


Gambar 2-10. Grafik Impedansi Short Circuit

Gambar 2-11. Diagram Phasor untuk | | = 0,5

Contoh.

1.Suatu saluran transmisi tidak merugi mempunyai impedansi karakteristik 300 Ohm dan

beban Zr. Jika frekuensi 200 Mhz, rasio gelombang berdiri adalah 4,48 dan tegangan

minimum pertama Berada 6 cm dari beban

Tentukan Zr dan K.

Penyelesaian.

Panjang gelombang = ..

m=1,5 meter

β = rad = π rad.

Tegangan minimum pertama berjarak 0,06 m dari beban Zr

Ø..2β s =(2n+1)π Untuk n=0

Ø=π + 2(4/3)π(0,06)

=1,16π rad = 208,8

|K| = = ,,

= 0,635

Jadi K =0,635 <208,8


Mengingat rumus K= Zo = Ro =300<0

K(Zr+Ro) = Zr – Ro KZr +KRo =Zr – Ro

Zr (1 –K) = Ro (1 +K)

Zr = ( )

Zr = 300 , ,, ,

= , ,, ,

(300)

= 101,885 <−45,7 Ohm

2.Saluran UHF dengan Zo=75<0 Ohm,rasio tegangan berdiri (VSWR) adalah 3 dan

posisi arus minimum (Is,min)berada 0,2 dari beban Zr.Tentukan Zr.

Penyelesaian.

Arus minimum berada pada titik dimana Vs maksimum.

Zo =Ro =75 <0

S = 3

Jarak Vs,mak s = 0,2

Ø - 2βs = 2nπ untuk n = 0

Ø= 2βs = 2( ) . 0,2

Ø= 0,8π =144

|K| = = = 0,5

K =0,5 <144

K =

Zr =Zo ( )( )

= (75 <0 ) ( , )( , )

= (75) ( , , )( , , )

= (75) ( , , )( , , )

= (75) ,,

,,

= 34,7086 <38,1 Ohm.


3. Sebuah saluran frekuensi tinggi (lossless line) dengan Z = 70 Ohm dan pada sisi

penerima terbuka. Tentukan impedansi pada sisi pengirim, bila panjang saluran :

a. ⋋ b. ⋋ c. ⋋

Penyelesaian.

a. Impedansi masukkan untuk saluran terbuka ;

Z = −jR Ct ⋋

= R Ct⋋

∠90

panjang saluran s = ⋋

Z = 70Ct ⋋

. ⋋ ∠−90

= 70 Ct (π) ∠−90

= 70 (−1)∠−90 = 70 ∠−90

= j70 Ohm.

b. Panjang saluran s = ⋋

Z = 70 Ct ⋋

. ⋋ ∠−90

= 70 Ct π ∠−90

= 70 (∞) ∠−90

= tak berhingga ∠−90

c. Panjang saluran s = ⋋

Z = 70 Ct ⋋

. ⋋ ∠−90

= 70 Ct π ∠−90

= 70 (0) ∠−90

= 0 ∠−90

II.6 Daya Dan Rugi-Rugi Pantulan

Kita kembali memperhatikan saluran tidak merugi dan persamaannya:

V = ( ) (1 + |K| ∠θ − 2βs)

I = ( ) (1 − K ∠θ − 2βs)

Perhatikan gambar c pada halaman 56, dimana pasor A menyatakan pasor tegangan dan

B pasor arus.

V , = |( )| (1 + |K| )


I , = |( )| (1 + |K| )

Jadi kita dapat menuliskan ;

,

, = R dan dapat pula diperoleh ;

,

, = R

Dari persamaan diatas dapat ditunjukkan bahwa tegangan maksimum berada pada titik

yang sama dengan arus maksimum.

I , = |( )| (1 − |K| )

,

, = R ( | |)

( | |) = SR ± R ,

Daya P = ,

, (V , ) = ,

, atau dapat pula

ditulis, P = ,

, (V , ) = ,

,

P2 = , ,

, , Rs,mak Rs,min = RO

P = , . , dandapat pula dinyatakan,

P =( , . , ) RO

Dari persamaan di atas dapat ditunjukkan bahwa daya maksimum yang dapat dikirimkan

yakni pada keadaan dimana tegangan , = , , yakni kalau beban terpasang Zr sama

dengan RO.

, = +

, = −

P = , . , =

Bila dituliskan Pinc sebagai daya yang menuju beban Pref sebagai daya terpantul dari beban,

maka persamaan di atas dapat dituliskan :

P = Pinc - Pref

=

= 1-

= 1 - K

= 1- ( )( )

= −( )


Persamaan diatas dinamakan rugi-rugi pantulan (reflection losses). Dan bila beban

terpasang sama dengan impedansi karakteristiknya, maka P = Pinc artinya beban yang

terkirim yang menuju beban semuanya masuk ke beban tanpa ada daya terpantul (K=0).

C. RANGKUMAN

Saluran Terpintas dan Terbuka merupakan kasus khusus dari Saluran Transmisi

pada umumnya, bedanya hanya pada ujung penerima. Pada ujung penerima Saluran

pada umumnya terdapat beban dengan nilai impedansi tertentu, sedangkan Pada

ujung penerima Saluran terpintas, Impedansi bebannya nol, dan pada ujung

penerima terbuka, impedansi bebannya tak berhingga.

Dengan ujung terpintas dan terbuka, maka persamaan umum saluran menjadi lebih

sederhana sehingga muncul Metode Terpintas dan Terbuka dalam menentukan

Impedansi Masukan pada Jarak tertentu dari beban.

Saluran Tanpa Rugi (Lossless - Line) juga merupakan kasus khusus dari saluran

transmisi pada umumnya, dimana untuk Lossless Line dianggap bahwa tidak terjadi

redaman sepanjang saluran atau = nol.

Saluran tanpa Distorsi (Distortionless Line) juga merupakan kasus khusus dari

saluran Transmisi pada Umumnya, di mana dianggap bahwa tidak terjadi cacat atau

kerusakan pada sinyal yang melewati saluran distortionless tersebut. Adapun syarat

Distortionless secara matematis ditulis: = , di mana R, L, G, C adalah keempat

parameter primer saluran transmisi.


1. Pertanyaan:

a. Sebutkan fungsi saluran transmisi.

b. Sebutkan perbedaan antara saluran koaksial dan wave guide

c. Sebutkan perbedaan antara saluran kawat sejajar dan saluran koaksial:

d. Apakah yang dimaksud dengan skin effect (efek kulit) dan bagaimana

pengaruhnya terhadap resistansi dan induktansi suatu saluran,

e. Sebutkan berapa jenis rugi-rugi yang mungkin ada dalam saluran transmisi,

dan sebutkan rugi-rugi yang terdapat dalam saluran koaksial & kawat sejajar,

f. Apakah yang dimaksud dengan cacat frekuensi dan delay abstortion.

2. Sebuah saluran transmisi panjang 0,25 km, pada frekuensi 1600 Hz ;


= 2460 ∠66,5˚ Ohm

= 21,5 ∠ 11˚ Ohm

Tentukan , , , R, C, L dan G, bila diketahui kecepatan fasenya berada

disekitar 50.000 Km/dbs.

3. Saluran tersebut diatas (soal 2) digunakan untuk menghubungkan sebuah

generator dengan beban resietif sebanyak 250 Ohm. Bila diketahui ;

= 20 volt (pada saat open)

= 600 Ohm

F = 1600 Hz

Panjang saluran 50 km

Tentukan:

a. dan

b. ,

c. , dan efisiensi saluran,

d. Reflection loss pada sisi pengirim.

4. Saluran koaksial dari bahan coppor untuk penghantar dalamnya dan berdiameter

0,6439 mm, jejari penghantar luarnya = 0,073 in . Bahan isolasi antara penghantar

dalam dan luar dipakai polyethylene ( = 2,25 ) dengan = 73 Ohm.

a. Hitung berdasrkan ukuran-ukuran penghantar yang diberikan diatas dan

cocokkan hasil perencanaan ( = 73 Ohm ).

b. Jika pada ujung saluran diatas terpasang beban J150 Ohm, hitung jika

panjang saluran 25 cm dan frekuensi 250 MHz.

5. Pada gambar di bawah ini R = 75 Ohm, = 100 Ohm, Bila pada titik ∙ terasa

resistif ( ), tentukan panjang L.


6. Suatu saluran dengan = 400 Ohm, panjang dan kedua ujungnya terbuka.

Tentukan pada jarak dari salah satu ujungnya.

7. Saluran kawat sejajar dan berjarak 3 cm satu dengan lainnya dan kawat berdiameter

2,588 mm (abaikan resistansinya).

a. Hitung K bila = 50 + j75 dan f = 7,3 MHz,

b. Jika pada sisi pengirim terpasang generator dengan = 100 volt dan R = 200

Ohm, panjang saluran 30 meter dan f = 7,3 MHz, hitung .

c. Bila = hitung daya yang dapat diterima oleh beban tersebut.

Sesuai persamaan pada halaman 63 tentang rugi-rugi pantulan akibat beban yang

tidak “match”

= ( )

P – Power tiba pada beban

– Power yang tiba pada beban dalam keadaan “match”.


BAB III

METODE MATCHING DAN PENGGUNAAN SMITH CHART



Memiliki pemahaman tentang perlunya Matching antara impedansi karakteristik

saluran dengan beban pada ujung penerima saluran.

Dapat menggunakan Smith Chart untuk menentukan berbagai parameter saluran

transmisi.


Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub

Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.

Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub

Ganda (Double Stub) sebagai matcher.

Mahasiswa dapat melakukan rancangan Matching Impedance dengan metode

Saluran (1/4) panjang gelombang.


Pada babakan terakhir ini akan kita bahas metode-metode matching yaitu cara-cara

penyepadanan antara impedansi saluran dan bebannya. Sebagaimana pada bab yang lalu

telah dibahas bahwa setiap beban terpasang yang tidak sama dengan impedansi

karakteristiknya akan menyebabkan adanya sebagian energi yang terpantul kembali

menuju pengirim. Dan hal ini menunjukkan bahwa energy yang sampai pada beban

menjadi berkurang. Rasio gelombang berdiri merupakan salah satu indikasi akan adanya

pantulan dan didalam merencanakan saluran harus diusahakan agar gelombang berdiri ini

mendekati satu (VSWR=1).

B. POKOK-POKOK ISI

III.1 Diagram Lingkaran untuk Saluran Tak Merugi

Diagram lingkaran ini dapat digunakan untuk menentukan impedansi masukan dari

suatu saluran, khususnya saluran yang tidak merugi. Cara ini merupakan cara yang lebih

praktis dibandingkan dengan cara analitis (perhitungan), namun diperlukan

ketelitian/kecermatan dalam membaca titik-titik impedansi didalam diagram tersebut.


Impedansi dituliskan :

Zs = | | ∅| | ∅

Marilah kita tuliskan persamaan diatas dalam bentuk perunit dengan “basis” Ro (impedansi

karakteristiknya).

= | | ∅| | ∅

= ra + jxa

dimana ra dan xa sebagai resistansi dan reaktansi dalam bentuk perunit;

ra + jxa = | | ∅| | ∅

Karena yang terukur dalam praktek adalah resio gelombang berdiri (S), maka

persamaan diatas ini dapat disusun kembali dalam bentuk;

(ra + 1 + jxa) ( ) < ∅ − 2 = ra + 1 + jxa

r² – ra ( ² ) + xa² = -1

r² – ( ) + ( ² )² + xa² = ( ² )² - 1

[ra - = ( ² )]² +xa² = ( ² )²

Persamaan ini dapat kita bandingkan dengan persamaan sebuah lingkaran yang

berpusat di titik c dan jejari

R – ( x – c )² + y² = r²

Jadi kita mendapatkan hubungan :

R = ² = c = ² =

Perhatikan gambar a pada halaman 68, bahwa lingkaran-lingkaran yang memotong

garis sumbu ra didekat sumbu tegak (xa) , memotong sumbu ra pada titik 1/S dan potongan

lain sumbu ini dititik S. dan sebagai mana diketahui bahwa rasio gelombang berdiri yang

terkecil adalah satu atau S = 1 , jadi pada gambar ini diperlihatkan sebagai lingkaran (titik)

yang terkecil. Sepanjang lingkaran-lingkaran yang digambarkan merupakan tempat

kedudukan dengan S konstan (sama besarnya)


Gambar 3-1. Diagram Lingkaran

Jika / terletak pada sumbu , maka impedansinya merupakan harga maksimumnya, jadi

= S = [ ][ ]

danpadasaatini Ø – 2/3s = 0 jugapada = S dan = 0 pada lingkaran S ini menyatakan tegangan

maksimumnya. Jika / memotong dititik 1/S menyatakan impedansi minimumnya (resistif) ;

= = [[ ]

Untukbebanresistif ( = ) Ø = 0, jadi; βs = - danjika βs bergeraksejauh− π, berarti impedansi

vektor menempuh π radiant.

( ) ˂Ø - 2βs =

= ( )

Jikakitamemilih Ø = 0, makagaris βs mulaipada0 ,

tg (-2 s) =

– 1 + +

= 0

+ + ( ) = 1 + =

Jadititik-titik dengan βs yang sama akan merupakan lingkaran dengan jejari (sin 2βs) . Perhatikan

gambar b padahalaman 68, bahwa pusatl ingkangkaran βs terletak pada.Sumbu negatip pada titik

(tg 2βs)

Semua lingkaran βs ini melalui titik = 1, = 0 . Diagram lingkaran yang

diperlihatkan seperti gambar a pada halaman 71 berupakan grafik yang menunjukkan

gabungan gambar a dan b pada halaman 68.

Admitansi saluran dapat juga ditulis dalam bentuk perunit dengan basis


=1

+ = + − + = −

Jadi reaktansi induktif (positif) menjadi suseptif (negatif)

= − =1 − | | < − 21 + | | < − 2

Nampaknya persamaan diatas mirip dengan penyelesaian pada persamaan

impedansi masukan pada halaman 67 dan hanya perlu dipertukarkan : → , →

− , +| | → −| |.

Jadi kemudian kita dapat menuliskan :

− + = ->persamaan lingkaran

Jejari-> Dan berpusat di ->

(ordinat)

Contoh.

1. Sebuah saluran panjang28 , beban = 260 + 100Ω

= 100 ℎ . Tentukan

Penyelesaian.

Dalamperunit -> = = 2,6 + , 0

Perhatikan gambar b halaman 71. Dapat dihitung dengan bergerak (arah jarum jam)

sejauh28


Gambar 3-2. Diagram Lingkaran


Gerakan dengan S konstan (s = 3) dan dimulai pada lingkaran = 173o dan

berakhir pada = 20o. Ternyata hasilnya terbaca :

= 1,58 – j1, 35

Jadi Zs = Ro (1,58 – j1, 35)

= 100(1,58 – j1, 35) = 158 – j135ohm untuk panjang saluran 28o (electrical length)

dan Zr = 260 + j100.

Juga buat saluran terpintas (short circuit) lingkaran S-nya telah berwujud sebagai

sumbu vertikalnya dan untuk menentukan besar impedansi masukannya, kita harus

menentukan admitansinya, dan melihat persamaan pada halaman 57 maka admitansi

masukannya berwujud dalam suseptansi murni dan dapat dibaca pada sumbu vertikalnya.

Contoh.

1. Lihat contoh soal no. 3 pada halaman 61.

Diketahui : saluran terbuka, loss less line

Ro = 70 ohm

Tentukan Zs untuk panjang saluran

a. b. c.

Penyelesaian :

Saluran terbuka Zr = ∞

= ∞

a. Panjang saluran s =

= . = 135o (elect. Length)

Perhatikan diagram lingkaran gbr.a pada halaman 71. Zr (per-unit) berada di-∞

pada sumbu vertikal (kita mulai bergerak dari titik perpotongan lingkaran = 0

dengan sumbu -Xa) dan kita bergerak sepanjang sumbu vertikal ini sejauh 135o. Zs

(per-unit) dapat dibaca :

= 0 + jI, 0

Jadi Zs = 70 (jI, 0) = j70 ohm.

b. Panjang saluran s =

= . = 180o


Dengan cara yang sama seperti menjawab pertanyaan bagian (a) diatas, bahwa kita

dapatkan lingkaran memotong sumbu vertikal di +∞, jadi :

= 0 + j∞

Zs = j∞

c. Panjang saluran s =

= . = 90o

Zr (per-unit) berada di-∞ sumbu vertikal, dan kita bergerak mulai dari titik ini

sejauh 90o menuju (kearah) sumbu +Xa

Ternyata pada grafik terbaca :

= 0 + j0

Zs = 0 ohm

Bandingkanlah hasil jawaban diatas dengan jawaban yang diperoleh menurut

perhitungan

III.2 Diagram Smith

Diagram smith dapat ditunjukkan dari persamaan :

( ) /φ− 2 = K/φ − 2 − ( )

Dengan mengemukakan variabel baru dalam hubungan

U + jV = – ( )

+

( )

Dimana :

U = – (( )

V = ( )


Gambar 3-3. Diargram dasar dari Diagram Smith

Dengan menyelesaikan persamaan diatas, kita dapatkan hubungan :

−

2 + = ( +1)

( − 1) + ( − ) = 2

Kita memperoleh 2 bbuah persaam lingkaran yang masing masing pusatnya berbeda.

Lingkaran pertama menyerbakan kelompok lingkaran dengan yang onstan, pusatnya

terletak pada sumbu U dan berpusat di /( + 1) dan jejari 1/( + 1). Lingkungan

kedua menyatakan kelompok lingkaran dengan - konstan berpusat di (1 + / ) dan

jejari 1/ .


Gambar 3-4. Diagram Smith

Diagram smith diatas merupakan gambar lengkap dari dasar diagram smith yang

diperlihatkan pada halaman 74 diagram ini diperoleh dari persamaan:

K/ φ- 2 = U + jV

B. Koofisien pantul K = | |

| | = S => VSWR

S dapat dibaca dari diagram Smith yakni perpotongan lingkungan yang melalui Zr1 dengan

garis xa = 0, dan titik potong tersebut adalah titik P => 2,6 jadi S = 2,6

| | = ,,

= ,,

= 0,444

Sudut ∅ dapat diperoleh dengan menarik garis dari titik pusat (1,0) melalui Zr1dan

memotong lingkaran ganda => P1 dan skala bagian luar terbaca -26, jadi ∅ = 26o


K = 0,4444 ∠0,26O

C. S = 2,6 (VSWR)

Secara analisis dapat pula digunakan persamaan :

K =

=

= , ∠ °, ∠ , °

= 0,4472 ∠-26,5o

Dan SWR (VWSR) => S = | || |

= ,,

= 2,6179

Ternyata jawaban yang diperoleh dengan memakai cara grafis dan analisis, berbeda dan

memakai cara grafis sangat diperlukan ketelitian dalam membaca gambar.


Gambar 3-5. Contoh Penentuan Letak Zr’ dan Yr’ pada Smith Chart

1. sebuah saluran transmisi dibebani dengan Zr = 80 - j130 ohm, panjang gelombang λ

= 80 cm dan z0 = 50 ohm . saluran dianggap tidak merugi.

1. Tentukan VSWR → S

2. Jarak dari beban keminimum tegangan yang terdekat ,

3. Jarak dari beban kemaksimum tegangan terdekat,

4. Harga xin pada titik dengan Zin = 50 + jxin. (xin>0)

Penyelesaian.

Perhatikan diagram Smith halaman 80.


= = 80− 30

50

= 1,6 – j0,6

a. Buat lingkaran dengan titik pusat 1,0 dan melalui Zr’, lingkaran ini memotong

garis xa=0 dititik dan terbaca 1,95. Jadi VSWR →s = 1,95

b. Perhatikan juga persamaan pada halaman 57 & 58.

Zs.mak= Rmak= R0s

Zs.min = Rmin = R0/s

Tegangan Vs,min berada satu titik dengan Rmin dan dari diagram Smith diperoleh

titik P1, jadi dalam normalisasi ;

Rmin = 0,51 + j0

Rmin = R0(0,51 + j0)

= 50 (0,51) =25,5 ohm

Untuk menentukan jarak terdekat tegangan minimum dari beban (Zr’) , maka

tarik garis dari pusat 1,0 melalui Zr dan terus memotong lingkaran luar di P2.

Pakai angka skala bagian luar lingkaran tersebut untuk membaca titik P2, karena

kita bergerak dari beban menuju pengirim / generator (toward generator) terbaca

titik P2 di 0,294 λ.

Jadi kita bergerak searah jarum jam mulai dari ( ) sampai . Tarik garis dari pusat 1,0

melalui sampai memotong lingkaran luar di , jadi telah bergerak sehingga menjadi

dan terbaca 0,5 atau 0,5 λ. Jadi jarak tegangan minimum terdekat dengan beban ialah;

Jarak → s = 0,5 λ – 0,294 λ = 0,206 λ

1. Dik. λ = 80 cm → s = 0,206 x 80 cm = 16,48 cm.

c. Tegangan , terletak pada yang besarnya = S dan dalam diagram

Smith adalah titik P: (=1,95)

= = 1,95 + j0

= (1,95 + j0)

= 50(1,95) = 97,5 Ohm.

Untuk menentukan jarak terdekat tegangan maksimum ( ) dengan beban,

maka tariklah garis dari titik pusat 1,0 melalui P sehingga memotong lingkaran luar di .

Jadi jarak titik P ke beban ( ) adalah jarak yang ditempuh titik hingga sampai ke titik

yaitu = (0,5 – 0,294) λ + 0,25 λ = 0,456 λ.


Karena = 80 cm, maka jarak;

s = 0,456 λ = 0,456 x 80 cm

s = 36,48 cm

d. = 50 + dan bila dinormalisir;

= =

= 1,0 +

Dan dalam diagram Smith titik terletak (terbaca) = 1,0 + j0,69

Jadi, = = 0,69 = = 50(0,69)

= 34,5 Ohm.3. Untuk saluran tak merugi seperti

gambar dibawah ini :

Hitunglah :

a. untuk panjang saluran 2 meter,

b. untuk panjang saluran 2 meter,

c. ( ),

d. Daya rata-rata yang didisipasikan dalam; , , , dan pada saluran

transmisi sendiri.

Penyelesaian :

Untuk menjawab pertanyaan diatas, kita dapat menggunakan rumus-rumus yang

telah dikemukakan pada bab-bab yang lalu (penyelesaian secara analisis), namun

persoalan diatas dapat pula dijawab dengan memakai diagram Smith (secara

grafis).

Kita menjawab dengan bantuan diagram Smith; dan perhatian halaman 83.

Impedansi beban dinormalisir; λ= = = 3 meter.


′ = =

= 0,6 – j0,8 Perpanjang garis dari pusat 1,0 melalui ′ hingga memotong lingkaran luar di

(posisi ′ atau =0,375). Kemudian kita bergerak menuju generator dengan

( ) konstan sejauh 2 meter atau (2 3)⁄ λ = 0,6666 λ, dari titik hingga

tiba pada yang berkedudukan di (0,375 + 0,6666) = 1,0416 atau 1,042 λ, berarti berputar 2 kali (2 x 0,5 = 1) untuk sampai ke → 0,042.



Kemudian tarik garis dari titik P2 ke-pusat 1,0 memotong lingkaran di Z’in dan terbaca

0,362 + j0,24 dan;

b. Untuk menentukan Vs perhatikan gambar dibawah ini;

c. VSWR -> S1 perhatikan titik P pada diagram smith halaman 83, terbaca titik P di

2,9 jadi S = 2,9 .

Dan koefisien pantul

d. Daya rata-rata yang didisipasikan dalam :

------ = (1,6884) .40 watt

= 114,0277 watt,


------ Dapat di hitung dari : (α - Ω) saluran tidak merugi

= ( ) ( - |K| )

+ = 30 – j40 + 50 = 80 – j40

= 89,4427 ∟26,6 Ohm

= 0,8944 ∟26,6

βs = ( ) = 240

Jadi : 1,6884 ∟-11,7 = (0,8944 ∟26,6 ) ( 1∟240 - 0,487 ∟- 240 )

= (0,8944 ∟-26,6 ) ( 1,313∟258 )

= (1,1743 ∟-26,6 +258 )

= , ∟ ,, ∟ ,

= 1,4378 ∟243,1 Ampere.

Jadi = (1,4378) (30) = 62,018 watt.

Daya rata-rata yang didispasikan dalam kapasitor ( ) dan dalam saluran transmisi sendiri

= 0

CATATAN.

Daya pada berupa energi dalam medan listrik, daya dalam saluran transmisi = 0 karena

kita telah menganggap saluran tidak merugi ( R dan G ≈ 0 )

4. Pada gambar di bawah ini R = 75 ohm, = 50 ohm, Bila pada titik A,b terasa

resistif ( pada A,B resistif) Tentukan Panjang L :

Penyelesaian,

Persoalan diatas kita selesaikan dengan diagram Smith, dan perhatikan halaman 87.

Panjang saluran dari titik D → C,

βs = 20 ( electrycal length ) →β =

s = λ = 0,0555 λ

Dari C → A

βs = 40


s = λ = 0,1111 λ

Ujung saluran D. , terpintas K = -1 dan VSWR → ∞

Sedang ujung E. terbuka K = 1 dan VSWR → ∞

Perhatikan pada diagram Smith :

Ujung terpintas = 0 dan admitansinya

= ∞ titik P → 0,25

Ujung terbuka = ∞

= ∞ titik → 0,0

Resistor R = 75 Ohm

= = = 1,5 + jo →

= (1,5) = 0,6666


Gambar 3-6. Contoh Pengerjaan Soal menggunakan Smith Chart

Sekarang titik P kita gerakan sejauh 20º atau 0,0555λ yaitu gerakan menuju generator dari

D → C, sehingga titik P menjadi P’;

P’ = (0,25 + 0,0555) = 0,3055


Tarik garis dari P’ ke pusat 1,0 memotong lingkaran ganda di Y’c = 0 – j 2,78. Pada titik C

dalam rangkaian terpasang resistor R dan admitansinya Y’R= 0,666 (ternormalisasi).

Admitansi total pada titik C menjadi;

Y’RT = Y’R + Y’C

= 0,666 – j 2,78

Tarik garis dari titik pusat 1,0 melalui titik Y’RT dan memotong lingkaran luar di titik P1

dan terbaca 0,303. Kemudian gerakan P1 ini menuju generator sejauh 0,111λ sehingga tiba

di titik P’1;

P’1 = (0,303 + 0,111) = 0,404

Tarik garis dari pusat 1,0 ke P’1, kemudian buat lingkaran yang melalui titik Y’RT

(lingkaran ini merupakan garis S konstan) sehingga memotong garis dari pusat ke P’1 di

titik Y’AC dan terbaca Y’AC = 0,08 – j 0,6 (yakni admitansi total dilihat dari titik A ke

beban R dan yang terpintas di titik D). Sebagai pertanyaan dari soal ini bahwa dilihat dari

titik A.B terasa beban resistif setelah saluran yang terbuka sepanjang L diperhitungkan jadi

saluran terbuka ini harus mempunyai admitansi sebesar + j 0,6, lihat titik Y’AE yakni

admitansi dilihat dari titik A ke ujung saluran terbuka (E).

Jadi admitansi total terbaca dari titik A.B

Y’AT = Y’AC + Y’AE = 0,08

Z’AT = 14

Panjang saluran L = (P’2 - P2) = 0,086 atau 0,086λ.

III.3 Penyepadaan Impedansi Saluran Dengan Sub Tunggal (Single stub)

Untuk mendapatkan efisiensi yang tinngi pada saluran transmisi, maka beban yang

terpasang harus sama dengan impedansi karakteristiknya.pada umumnya beban sebagai

antene, yang tidak sesuai dengan impedansi karakteristik saluran yang dipakainya, maka

harus dilakukan langkah / usaha penyepadaan kedua impedansi yang tidak sama tersebut.

Maka salah satu cara yang di pakai adalah pemasangan STUB TUNGGAL pada saluran

seperti gambar di bawah ini


Telah dikemukakan pada bagian yang lalu, bahwa impedansi maksimum berad

apada satu titik dengan tegangan maksimum pada saluran, dan demikian halnya untuk

impedansi maksimum pada tegangan minimum pula.

Katakanlah admitansi masukan pada titik B (stub belum diperhitungkan) adalah

atau

Yang kita harapkan setelah dipasang nya stub pada titik B. impedansi masukan

pada titik B tersebu tmenjadi atau admitansinya menjadi 1/ . Jadi sebab stub dipasang

= Jadi dengan demikian impedansi dilihat dari titik C juga menjadi :

= = =


Dan dalam keadaan demikian ini dikatakan saluran telah sepadan (match) dengan

beban, gelombang telah menjadi halus (smooth), dan pada titik B tersebut K = 0, S = 1.

Dari titik A sampai titik B masih terdapat K≠0 dan S≠1 (S>1), namun jarak ini dibuat

sependek mungkin dan selalu dibuat jarak AB atau lebih kecil dari setengah panjang

gelombangnya. Biasanya kita mengambil patokan, bahwa stub dipasang pada titik dimana

tidak melampaui tegangan minimum terdekat pada beban ( < = jarak terdekat tegangan

minimum pertama ke beban).

Patokan atau ketentuan di atas diambil berhubung di dalam pengukuran/

eksperimen, menentukan tegangan minimum pada saluran adalah lebih mudah dan lebih

akurat hasilnya jika dibandingkan dengan pengukuran tegangan maksimumnya.

Sekarang marilah kita perhatikan persamaan setiap sepanjang saluran pada gambar

a atau b halaman 90.

= | |∠∅| |∠∅

bila =

Dan persamaan diatas kita sesuaikan dengan koordinat kartsian:

=1 − | | − 2 | | sin(∅ − 2 )1 + | | + 2| | cos(∅ − 2 )

Bila persamaan diatas dinyatakan dalam per-unit atau dinormalisasikan dengan dasar ,

maka diperoleh:

= = +

=1 − | |

1 + | | + 2| | cos (∅ − 2 )

=−2| | sin(∅ − 2 )

1 + | | + 2| | cos(∅ − 2 )

Harga maksimum ( pada minimum karena = ) diperoleh bila harga cosinusnya

= -1 (yaitu pada jarak dari beban).

cos(∅ − 2 ) = −1

∅ − 2 = −

Jadi = ∅

Setelah stub dipasang pada titik B yang jaraknya dari beban, maka: = = 1


Dan jarak tegangan minimum ke titik dimana stub dipasang (d) adalah:

Dan mengenai panjang stub yang dipasang, kita tentukan dari persamaan berikut ini:

Suseptansi sebelum stub dipasang di titik B adalah:

Dan untuk stub terpintas panjang L

Susepta nsi total sesudah stub dipasang harus = nol jadi pada B.

Dan dapat pila dipakai sehubungan dengan rasiio gelombang berdiri sebelum stub

terpasang:

Contoh.

1. Suatu Stub terpintas dipakai untuk menyedepadankan dengan beban Zr = 60 – j80 Ohm

yang dipasang pada ujungsaluran dengan Ro = 50 Ohm.Diketahui panjang gelombang 1

meter. Tentukan :

a. panjang stub (L),

b. jarak stug dari beban (s1)


c. jarak tegangan minimum terdekat pada beban (S2)

Penyelesaian.

Gambar 3-7. Sketsa Perancangan Stub Tunggal

=

=

= , ,,

= 0,5927 < -46,70

SWR S = , ,

= 3,91

a. dari rumus halaman 93 ;

L = artg √

λ = 1 m

L = artg √,

,

L = 0,095 m = 0,095.102 cm = 9,5 cm.

b. jarak stub dari beban →

= ∅ – | | =

= , – ,( )

. 1m

= 0,1106 meter = 11,06 Cm.

c. jarak tegangan minimum terdekat pada beban →

= ∅

= , ( )

. 1


= 0,1851 meter = 18,51 Cm.

Sekarang marilah kita selesaikan persoalan di atas dengan mempergunakan diagram smith

seperti berikut ini;

Langkah-langkah pelaksanaan,

1. normalisasikan beban dengan dasar , kemudian tempatkan dalam gambar (lihat

diagram smith 96)

= = = 1,2 – j1,6

2. buat lingkaran dengan titik pusat 1,0 yang melalui kemudian tarik diameter mulai

dari , maka di peroleh admintasi . Dan terbaca;

= 0,31 + j0,4 titik → 0,065

3. Gerakkan ( ) ke arah generator sehingga memotong lingkaran = 1 di ttk ∧ dan

di ttk ". Jarak ttk ke ttk 2 tersebut; merupakan jarak dari ∧ ke B pada gbr. halaman

94.

Jadi = ( - ) = ( 0,176 – 0,065)

= 0,111 atau = 0,111


Gambar 3-8. Contoh Desain Stub Tunggal menggunakan Smith Chart

Harga s1 lainnya adalah (P2’ – P1) – (0,37 – 0,065) = 0,262 atau s1’ = 0,262 λ.

Dan untuk memilih harga s1 mana yang kita pilih, maka perlu diperhatikan jarak

tegangan minimum yang terdekat dengan beban, yaitu : jarak dari Zr’ ke ttk P’ atau (0,5

– P1’) = (0,5 – 8,314) = 0,186 atau 0,186 λ.

Jadi s2 = 0,186.1 meter = 18,6 cm, dan harga s1 yang tidak melampaui s2 adalah s1=

0,111 λ atau s1 = 11,1 cm.

4. Kita tetapkan YA’ dan terbaca :


YA’ = 1 + j1,5

Admitansi ini merupakan admitansi dimana stub terpintas belum terpasang, dan

pemasangan stub dimaksudkan agar YA’ = 1 + j0, maka suseptansi dari stub terbaca

dari titik A adalah –j1,5.

5. Nyatakan ujung yang terpintas sebagai Zsc’ ( = 0 :) dan yang dipakai adalah

admitansinya Ysc’ (= ~) dan posisinya –P3 0,25. Kemudian pilih notasi Ysc’’ sebagai

admitansi yang harus berharga = -j1,5 yaitu admitansi pada stub dilihat dari ttk A,

posisinya P3’ 0,344. Jadi panjang stub (L) yaitu jarak yang ditempuh P3 sampai ke

P3’ yaitu :

L = (P3’ – P3) = 0,344 – 0,25 = 0,94.10-1

Atau L = 0,094 λ

L = 0,094 meter = 9,40 cm

Dan kita tuliskan hasil yang diperoleh dari diagram Smith sebagai berikut :

a. Panjang stub – L = 9,40 cm.

b. Jarak stub dari beban – s1 = 0,111 λ

Atau s1 = 11,10 cm

c. Jarak tegangan minimum terdekat ke beban s2 = 18,60 cm.

Terbukti hasil di atas identik dengan hasil yang lalu, yaitu hasil yang diperoleh secara

analitis.

2.Suatu R.F transmisson line mempunyai impedansi karakteristik 300 Ohm digunakan

untuk menghubungkan beban Zr=100-45º Ohm.Beban ini akan disepadankan dengan

pertolongan diagram Smith,tentukan panjang stub dan jaraknya dari beban.

Penyelesaian.

Perhatikan diagram Smith pada halaman 99;

Zr=100-45º

= 70,71-j70,71 Ohm

Ro= 300 Ohm.

Langkah-langkah pekerjaan;

1.normalisasikan Zr, kemudian tentukan dalam diagram ,

Zr´= = , ,

= 0,236-j0,236

2.buat lingkaran melalui Zr´ dengan titik pusat 1,0 ,kemudian tarik diameter mulai dari Zr´

dan diperoleh Yr´,dan terbaca;


Yr´=2,1+j2,1

3.tentukan titik perpotongan lingakaran dengan lingakaran Ys´=1,dan diperoleh dua buah

titik .yakni;

Yar´=1+j1,67 posisinya -P1=0,18

Yar´´=1-j1,67 posisinya -P1´=0,32

4.kita memilih salah satu titik tersebut diatas, yakni Yar´´=1-j1,67. Stub terpintas setelah

terpasang akan menjadi Yar´´=1+j0, oleh karena itu stub terpintas harus berharga +j1,67

yakni;

Ycc´´=+j1,67.


5. Tentukan Ysc’’pada diagram sebesar 1,67, kemudian tarik garis dari ttk pusat 1,0,

melalui Ysc’’ dan memotong lingkaran luar di ttk P2’ 0,164. Panjang stub (L) dapat

ditentukan dengan menghitung jarak yang ditempuh ttk P2 (0,25), yakni ujung yang

terpintas (Ysc’), sampai ke P2’. Jadi :

L = (P2’ – P2)

= (0,5 + 0,164) - 0,25


= 0,414

Atau :

L = 0,414 λ

6. Jarak stub dari beban dapat dihitung dengan menghitung jarak yang ditempuh oleh

beban Yr’ (P = 0,21) ke ttk YAr’’ (P1’’= 0,32).

Jadi :

s1 = (P1’ – P) = (0,32 – 0,21)

= 0,11 atau s1 = 0,11 λ

III.4 Penyepadanan Impedansi Saluran Dengan Stub Ganda (Double Stub)

Ada dua kelemahan pokok pada pemakaian stub tunggal untuk matching yaitu:

1. Pemakaian stub tunggal hanya cocok untuk satu frekuensi yang tetap (konstan), karena

bila frekuensi ini berubah maka lokasi stub harus dirubah pula. Jadi hal ini

menunjukkan pula bahwa pemakaian stub tunggal hanya cocok untuk sistem dengan

lebar band sempit.

2. Pemasangan/pengaturan stub mungkin tidak mendapat persoalan bila di pasang/di atur

pada saluran kawat sejajar namun lain halnya pada saluran koaksial, perlu di buat alur

lebih dahulu untuk pengaturan/pemasangan stub tersebut dan hal ini menjadi kesulitan

dalam pelaksanaannya.

Dan untuk mengatasi kelemahan di atas, maka di buatlah stub ganda di mana

lokasi stub dapat di tempatkan sembarang sepanjang saluran dan panjang stubnya sendiri

dapat di atur/di sesuaikan.

Contoh.

1. Suatu saluran pada ujungnya terpasang beban yang tidak sama dengan impedansi

karakteristik saluran (tidak matching). Maka di pasanglah stub ganda untuk matching

dan jika jarak antara stub tersebut 90 (electrycal lenght); tentukan panjang stub

masing-masing jika kedua terpintas. Diketahui :

= 0,4 – jl,2

G = = 0,01 mho

Jarak antara stub 1 ( ) dan stub 2 ( ) adalah d.


Gambar 3-9. Sketsa Desain Stub Ganda

Perlu diperhatikan dari contoh diatas bahwa jarak AB yaitu s1 tidak ditentukan

dalam soal, dan hal ini merupakan salah satu keistimewaan stub ganda dibandingkan

dengan stub tunggal. Namun panjang s1 ini di tentukan juga panjangnya dalam persoalan-

persoalan lain dalam stub ganda.

Penyelesaian :

a. Y’r = = 0,4 –j 1,2

b. Kita harus mengetahui bahwa sebelum stub 2 di pasang pada titik C, admitansi

dilihat dari titik C tersebut harus terletak pada lingkaran Y’s =1, maka perlu titik

C digeser ke titik B sejauh d (90°), atau dari diagram smith (liaht halaman 103)

lingkaran Y’s diputar mundur (toward load) sejauh 90° (0,25λ). Dan kita

peroleh lingkaran Y”s.

c. Dengan konduktansi konstan (=0,4) kita gerakan titik Y’r sehingga memotong

lingkaran Y’s di titik :

Y’B = 0,4- j 0,5 dan

Y”B = 0,4+j 0,5

d. Jadi dengan memasang stub 1 pada titik B berarti admitansi dilihat dari titk B

adalah Y’B atau Y”B, dari perubahan sesuptansinya adalah :


Gambar 3-10. Contoh Penggunaan Smith Chart dalam perancangan Stub Ganda

-j1,2 menjadi –j0,5 diperlukan +j0,7 -> y’Bs1 dan posisinya -> P = 0,097.

-j1,2 menjadi +j0,5 diperlukan +j1,7 -> y’’Bs1 dan posisinya -> P’ = 0,166.

e. panjang stub 1 (L1) dapat dihitung dari ujung terpintas Y’s (=) dan posisinya Ps =

0,25 ke titik P atau titik P’, jadi panjang stub 1 adalah:

L1 = (P-Ps) = (0,5-0,25) + 0,097 = 0,347


(=0,347). Atau,

L1 = (P’-Ps) = (0,5-0,25) + 0,166 = 0,416

(0,416)

Yang kita pilih dari dua kemungkinan panjang L1 adalah yang terpendek yakni L1 =

0,347.

f. untuk menghitung panjang stub 2 (L2), maka marilah kita kembalikan lingkaran Y”s ke

posisi Y’s = 1, dengan demikian titik-titik Y’B menjadi Y’B1dan titik Y”B menjadi

Y”B2, dimana besarnya adalah :

Y’B1 = 1 + j1,2 dan

Y”B1 = 1 - j1,2

Dimana admitansi-admitansi diatas adalah admitansi dilihat dari titik C sebelum stub 2

di pasang. Dan untuk menjadikan Y’B1 = 1 + j0 atau Y”B1 = 1 - j0, maka

dipasanglah stub 2 yang harus mempunyai suseptansi sebesar –j1,2 (Y’Cs2 posisinya P1

= 0,36) atau +j1,2 (Y”Cs2 posisinya P’1 = 0,139).

g. Dan untuk menhitung panjang stub 2 (L2), maka perlu dihitung panjang dari ujung

terpintas yang posisinya 0,25 ke titik P1 atau ke titik P’1. Jadi panjang stub 2 adalah :

L2 = ( P1 - 0,25 ) = 0,36 - 0,25

= 0,11 atau L2 = 0,11

Atau L2 = (P1’ – 0,25) = (0,5 – 0,25) + 0,139

= 0,389 atau L2 = 0,389⋏

Yang kita pilih adalah stub yang terpendek , jadi;

L2 = 0,11⋏

h. Jadi dengan dipasangnya stub 2 di titik C, maka Y’ menjadi 1,0 an juga Y”BI = 1,0 dan

tentunya titik-ini merupakan juga SWR (S) = 1.

Dan apat dilihat juga bahwa K pada titik C adalah nol (karena S = 1).

Pada ujung-ujung stub (terpintas) S =

Antara titik A dan B . . . . . . . . . . S = 3,2

Antara titik B dan C . . . . . . . . . . .S = 3,2.


2. Pada gambar ibawah ini, Zr = 41 + j15 ohm dan saluran koaksial mempunyai Ro = 100

ohm. Tentukan panjang stub terpintas L1 dan L2 agar saluran match dengan bebannya,

135

(20 cm)

L2 L1

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Zr

C B A

3cm

Penyelesaiannya,

Jarak antara stub -> d = 135 = 20 cm

= 135° = 20.10-2 m

S = ⋏ = 0,375 ⋏

0,375⋏= .20 m ⋏

⋏ = ,,

= 0,533 meter

Jarak antara A dan B → = 3 cm = 0,03 m

Atau = ,,

= 0,056

41 + j15 = 100 Ohm

Dalam bentuk normalisasi;

′ = = 0,41 + j0,15

Perhatikan langkah-langkah pekerjaan untuk mendapatkanpanjang stub 1 ( ) dan stub 2

( ) dalam rangka ‘’matching’’.

a. Tempatkan ′ pada diagram Smith halaman 107.Tentukan ′ dan terbaca : ′ =

2,1 – j0,76 posisi → P = 0,279

b. Titik A dibawa ke-B dengan menempuh = 0,056 atau titik P digeser sejauh

0,056 atau titik P digeser sejauh 0,056 jadi diperoleh p’ P’ = 0,279 +

0,056 = 0,335. .

Y’r dibawa dari titik A ke B dengan S konstan (=2,43) dan diperoleh ′ yang

diperoleh dengan menarik garis dari pusat L,0 ke titik p’ dan momotng lingkaran


S= 2,43. Putar mundur lingkaran ′ = 1 (to load) sejauh d → ′′ ′ =1,05–

j0,95 .

Admitansi ′ adalah admitansi pada titik B sebelum stub 1 terpasang.

c. Bila stub 1 dipasang pada titik B, maka suseptansi dari stub 1 yang terpintas ini

akan mengakibatkan ′ menjadi ′ atau menjadi ′′ . Dengan kata lain ′

bergerak dengan konduktansi konstan ( =1,05 ) hingga momotng lingkaran ′′

didua titik ( ′ , ′′ )

′ = 1,05 + j0 dan ′′ = 1,05 – j2,0.


Jadi suseptansi dari stub 1 :

Y’S1 = + j 0,95 posisinya P1 = 0,12


Atau Y’S1 = - j 1,05 ,, P’

1 = 0,371

Ujung yang terpintas dari stub 1 ini Y’SS1 = ∞ dan posisinya PS1 = 0,25.

Panjang stub 1 dapat dihitung dari :

L1 = (P1 – PS1) = ( 0,5 – 0,25 ) + 0,12

= 0,37 atau L1 = 0,37λ.

dan L1 = (P1 – PS1) = 0,371 – 0,25 = 0,121

L1 = 0,121λ.

d. Sekarang kita bergerak dari titik B ke titik C dan dalam diagram Smith hal ini

dilakukan dengan memutar kembali lingkaran Y’’S ke lingkaran Y’S = 1

(gerakan ke-arahgeneratorsejauhd=0,375λ),makatitikY’B menjadi Y’C dan

Y’’B menjadi Y’’C :

Y’C = 1,0 + j 0,05 dan

Y’’C = 1,0 + j 2,1

Admitansi diatas adalah admitansi dilihat dari titik C sebelum stub 2

terpasang. Supaya “Match” maka admitansi pada titik C ini harus menjadi 1,0 ,

maka dengan dipasangnya stub 2 ini :

Y’C = 1,0 + j 0 – suseptansi stub 2 – Y’S2 = - j 0,05

posisinya P2 =0,492

Y’’C = 1,0 + j 0 , suseptansi stub 2 – Y’’S2 = - j 2,1

posisinya P’2 = 0,321

Panjang stub 2 dapat dihitung dari :

L2 = (P2 – PS1) = 0,492 – 0,25 = 0,242 atau

L2 = 0,242 λ

L2 = (P2’- Ps1) = 0,321 – 0,25 – 0,071

Atau L2 = 0,071

e. Rasio gelombang berdiri sepanjang saluran (S) :

Antara A – B S = 2,43

B – C S = 1,05 (Yakni lingkaran yang melalui Y’B & Y’C )

S = 5,21

Padatitik C S = 1,0


3. Suatusalurantransmisidari RO = 100 ohm dibebanidenganZr = 800 + j0 ohm. Saluranini

di sepadankandenganmemakai stub gandasepertigambar di bawahini f = 200 MHz

Tentukan L1 dan L2 dantentukan / pilih stub yang terpendekdarimasing-masing stub.

Penyelesaian.

Z’r= 8 + j0

Jarakantara A → B → S1 = 6,0 cm

Stub d = 30 cm

Pilih/tentukan pada saluran v = c = 3.10 m/dt

λ = = ..

m = 1,5 m

= 150 cm

Dan dapat ditulis kembali :

s = λ = 0,4λ

d = λ = 0,2λ

Langkah-langkah pekerjaan pada diagram Smith hal.111

a. tentukan Z ` = 8,0 + j0, kemudian tentukan Z `

Y ` = 0,125 posisinya P = 0,00

b. dengan S konstan (S=8) gerakkan Y ` (P) kearah generator sejauh s = 0,4λ dan

diperoleh P` = 0,4. Dan kemudian tarik garis dari pusat 1,0 ke P`, diperoleh Y ` yakni

admitansi pada titik B sebelum stub 1 terpasang.


Y ` = 0,17 –j0,72

c. sebelum stub 2 dipasang maka admitansi dilihat dari titik C harus terletak pada

lingkaran Y ` = 1, maka untuk memasang stub 1, lingkaran Y ` = 1 harus diputar

mundur (toward load) sejauh d = 0,2λ sehingga diperoleh lingkaran Y ``.

d. Bila stub dipasang pada titik B maka admitansi Y ` akan menjadi Y ` atau Y ``. Titik

ini diperoleh dengan menggerakan Y dengan konduktansi konstan (=0,17) sehingga

memotong lingkaran Y `` di Y ` dan Y ``.

Terbaca Y ` = 0,17 – j0,07 dan

Y `` = 0,17 + j0,73.

Jadi suseptansi sebesar ( j0,72 – j0,07) = j0,65 harus diperoleh dari stub 1 untuk merubah

Y ` Y `



Atau susoptansi sebesar j(0,72 + 0.73) = j1,45 harus diperoleh dari stub 1 untuk

merubah ′ → ′′.

e. Tentukan dalam diagram smith:

′ = + j 0,65 posisinya ′ = 0,092

′′ = + j 1,45 posisinya ′′ = 0,154

Ujung stub 1 yang terpintas ′ = ∾ = 0,25 Panjang stub 1 dapat diperoleh dari

:

= ( ′ - ) =(0,5 – 0,25) + 0,092 = 0,342

= ( ′′ - ) =(0,5 – 0,25) + 0,154 = 0,404

Jadi = 0,342 λ atau = 51,30 cm

= 0,404 λ = 60,60 cm,

Dan stub yang dipilih adalah yang terpendek;

= 0,342 λ = 51,30 cm

f. Sekarang lingkaran ′ kita kembalikan ke-posisinsemula, jadi ′ menjadi ′ dan ′′ menjadi ′′ . Dan sebagaimana diketahui bahwa sebelum stub 2 dipasang pada

titik C admitansi dilihat dari titik tersebut adalah :

′ = 1,0 + j 2,1 dan

′′ = 1,0 – j 2,7

g. Untuk menjadikan K = 0 atau S = 1 pada titik C, maka dipasaangkan stub 2 untuk

menjadikan

′ = 1 + j 0 atau ′′ = 1 + j 0 , maka suseptansi stub 2 besarnya harus :

′ = - j 2,1 posisinya ′ = 0,321

′′ = + j 2,7 posisinya ′′ = 0,193

Ujung stub 2 yang terbuka ′ = 0 → = 0,0 dan panjang stub 2 dapat dihitung

dari :

L2 = (P2’ .. P2) = 0,321 – 0,00) = 0,31 atau

L2 = (P2” – P2) = (0,193 – 0,00) = 0,193


Jadi :

L2 = 0,321 λ = 48,15 cm

L2 = 0,193 λ = 28,95 cm

Dan kita pilih stub yang terpendek ;

L2 = 0,193 λ = 28,95 cm

III.5 Saluran Seperempat Panjang Gelombang Sebagai Matching Impedansi

Impedansi masukan Zs suatu saluran yang tidak merugi;

+ j

=

+ j

Jika panjang saluran S = λ, maka

= = dan nyatakan

= ( )1/2 = ( )1/2

Dalamhalinisalurandenganpanjangseperempatpanjanggelombangberfungsisebag

ai “transformer” untukmenyepadankanbebanZrke-Impedansisumber (masukan) Zs..

Zr

Zo Z1

λ

Saluran dengan panjang λ juga berfungsi sebagai Inverter Impendansi, artinya dapat

mentransformasikan impadansii yang rendah menjadi tinggi atau sebaliknya, dari

impedansii yang tinggi ditransformasikan ke impedansi rendah.

Dalam penerapannya saluran λ dipakai untuk peyepadaman saluran transmisike - Antena

(resistif). Jadi impedansi Antena RA yang ingin disambungkan dangan suatu saluran yang

mempunyai impedansi karakteristik Ro ( ≠ RA), harus dihubungkan dengan saluran yang

panjangnya λ dan impedansinya (RoRA) ½.

Contoh.


1. Sebuah saluran dengan = 100 ℎ , dihubungakan dengan beban = 400 +

ℎ . Tentukan impedansi dari saluran yang dipakai sebagai penyepadanan beban

ko-saluran tersebut diatas.

Penyelesaian.

Perhatikan gambar pada halaman 104,

= = 100 ℎ = 400 ℎ

= ( ) = (100.400) = 200 ℎ

100 Ohm 200 Ohm 400

Ohm

2. Sebuah antenna pada frekuensi 40 MHz mempunyai impedansi masukan sebesar 36 + jO

Ohm. Generator yang menyuply daya kepada antenna tersebut mempunyai impedansi

keluaran 50 + jO Ohm. Letak antenna adalah 30 meter dari generator.Saluran kawat

parallel dipakai dari generator ke-antena yang mempunyai impedansi karakteristik 500 +

jO Ohm. Rencana kan suatu saluran yang digunakan sebagai penyesuai, dimana

diketahui kecepatan fase adalah 97 % dari kecepatan cahaya (c).

Penyelesaian.

= ( ) = ( )

= (500.36)

= 134,164 ℎ

Dan untuk saluran kawat sejajar pada frekuensi tinggi

= = = 276 log = 1201

Dimana : d = jarak antara penghantar (spacing)

a = jejari penghantar.


Untuk saluran telah diketahui Ro = 500 ohm

500 = 276 log

log = 1,811

= 64,8

Jadi untuk penghantar/salurannya jarak antara penghantar adalah 64,8 kali jejarinya.

Untuk saluran λ. 276 log = 134,164

log = 0,4861

= 3,06 ≈ 3

Jadi jarak antara penghantar buat saluran λ. Adalah 3 kali jejarinya.

F = 40 MHz v = 97% (c) = 0,97.3.108 meter/dt

λ = = , ..

= 7,275

Jadi λ. adalah = (7,275) = 1,82 meter

3. Suatu saluran transmisi kawat sejajar digunakan untuk menghubungkan suber dengan

sebuah antene Array yang impedansinya ( ) = 300 Ohm. Saluran kawat sejajar tersebut

mempunyai ukuran diameter 0,1 cm dan jarak antara penghantar (d) adalah 9cm.

Rencanakanlah suatu transformator λ yang digunakan untuk Matching.

Penyelesaian.

Impedansi karakteristik saluran :

d d1

28,18 meter

30 meter

Antene


= = 276 log Ohm

= 276 log ,. ,

= 276 log 180

= 276(2,2552) = 622,455 Ohm

Impedansi saluran λ adalah ;

= ( ) = (622,455.300)

= 432,13 Ohm.

Kalau kita menganggap bahwa jarak antara penghantar untuk saluran λ adalah juga 9 cm,

maka yang perlu ditentukan lagi adalah jejarinya (a), yang dapat diperoleh dari persamaan :

= 276 log

Diamana dalam hal ini = = 432,13 Ohm

276 log . = 432,13

Log . = 1,5656

. = 36,7865

Jadi a = 2,4465.10 m atau a = 0,244 cm.

Gambar 3-11. Contoh Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda

Bila kita rencanakan saluran mempunyai jejari sama dengan saluran utama nya yaitu a

= 0,05 cm, maka jarak antara saluran dari saluran , adalah :

276 log = 432,13

276 log ,

= 432,13


log ,

= 1,5656

,

= 36,7865

d = 0,05(36,7865)cm

= 1,8393 cm

Gambar 3-12. Contoh lain Sketsa Desain Saluran 1/4 Lamda

C. RANGKUMAN

Metode-metode matching yaitu cara-cara penyepadanan antara impedansi saluran

dan bebannya, ada 3 macam yang dibahas pada mata kuliah ini yaitu Metode Stub

Tunggal, Metode Stub Ganda, dan Metode Transformer 1/4 Panjang Gelombang.

Rasio gelombang berdiri merupakan salah satu indikasi akan adanya pantulan dan

didalam merencanakan saluran harus diusahakan agar gelombang berdiri ini

mendekati satu (VSWR=1).


Selesaikanlah soal – soal di bawah ini dengan mempergunakan diagram smith.

1. Impedansi = 41 + J25 ohm dan = 100 ohm dari koaksial yang digunakan

sebagai saluran, seperti gambar a di bawah ini. = 45° . Tentukan agar pada

titikA terasa resistif.


2. Saluran – saluran terbuka/ terpintas dibuat dari copper no. 4 (diameter 5,189 mm)

dan spacing (jarak antar penghantar) 10 cm, bila saluran bekerja pada frekuensi 220

, tentukan ; (lihat gambar b).

a. K pada beban

b. SWR (S) pada titik A, B dan C

c.

3. Suatu saluran transmisi 50 Ohm yang tak merugi pada ujungnya dipasang beban Zr =

100 + j100 Ohm. Saluran tersebut disepadankan dengan menempatkan stub terpintas

yang panjangnya dinyatakan dengan L, terpasang pada jarak s1 dari beban. Jika v =

pada saluran, dan f = 10 MHz. Tentukan:

a. Panjang gelombang

b. S1


c. L

d. S2 dimana S2 adalah jarak tegangan minimum ke beban.

4. Soal serupa dengan diatas namun salurannya mempunyai :

R0 = 80 Ohm.

Zr = 120 + j160 Ohm.

5. Perhatikan gambar saluran yang memakai stub ganda pada halaman 102.

Diketahui bahwa :

s 1 = 0,125

d = 0,125

Ro = 200 Ohm Zr = 400 + j200 Ohm

Tentukan L1 dan L2

6. Perhatikan gambar pada halaman 105.

Diketahui bahwa :

Jarak A dan B = 12 cm

B dan C = 135˚ = 20 cm

Zr = 50 + j20 Ro = 100 Ohm

Tentukan L1 dan L2 agar pada titik C → K = 0 (Match)

7. Perhatikan gambar pada halaman 109.

f = 300 MHz , v = c , Ro = 200 Ohm , Zr = 1000 Ohm

Jarak antara A – B = 25 cm

B – C = 12,5 cm

Bila stub digunakan untuk Matching, maka tentukan panjang stub L1 dan L2.


DAFTAR PUSTAKA

[1] Networks, Lines and Field, Ryder, D J, Prentice Hall.

[2] Transmission Lines and Networks, Johnson, Mc Graw Hill.

[3] Elektromagnetika Teknologi, William H Hayt, Jr, Jilid 2.

[4] Diktat Kuliah Saluran Transmisi, Abdul Rasyid Muhammad, Ir, Makassar.

[5] Saluran Transmisi Telekomunikasi, Mudrik Alaydrus, 2009, Graha Ilmu.

[6] Transmission Lines and Networks – by: UMESH SINHA.

[7] The Fundamentals of Signal Transmission (in Line, Waveguide, fibre and free

space) - by Lem Ibbotson.

Bahan Ajar - Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Lampiran halaman 1

Lampiran-1: Garis Besar Program Pengajaran

GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN

Nama Mata Kuliah : Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi Kode Mata Kuliah : TT1323005 (D4) Satuan Kredit Semester : 2 SKS, 2 jam Penelaah Materi : Martinus Mujur Rose, S.T., M.T.

Deskripsi Singkat Mata Kuliah

Mata Kuliah Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi diberikan pada mahasiswa semester

III Jurusan Teknik Elektro, Program Studi Teknik Telekomunikasi, dan merupakan mata

kuliah wajib bagi mahasiswa dengan bobot 2 SKS. Mata kuliah ini berkaitan erat dengan

Mata Kuliah Dasar Telekomunikasi, Medan Elektromagnetik, Antena Propagasi, dan

Matematika Teknik/ Matematika Terapan. Penyampaian melalui tatap muka di kelas 2 jam

per minggu dan diskusi satu kali pertemuan. Pembahasan dimulai dari Pendahuluan,

Bentuk dan Fungsi Saluran Transmisi, Parameter Primer dan Sekunder saluran Transmisi,

Fenomena Perambatan di Saluran Transmisi, Saluran Terpintas dan Terbuka, Daya dan

Rugi-rugi Pantul, Metode Penyepadanan Impedansi dan Penggunaan Smith Chart.


Lampiran-2: Rencana Pembelajaran Semester

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

No

Min

ggu

ke Pokok Bahasan dan

Sub.Pokok Bahasan

Aspek Kompetensi

Wak

tu

(jam

) Tujuan Pembelajarn (Capaian Pembelajaran) Khusus Kriteria Penilaian

Metode Pengajara

n No.

Soa

l T

est

Pust

aka

K P A 1 1 Bab I. Dasar Saluran

Transmisi

Saluran transmisi sebagai media penyaluran informasi

√

2 Memahami fungsi-fungsi saluran transmisi.

Mahasiswa dapat menyebutkan beberapa fungsi saluran transmisi.

Ceramah, diskusi dan tanya jawab

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Saluran transmisi

sebagai induktor, kapasitor, resonator, transformer, dan insulator (VHF).

√

Memahami secara detail masing-masing fungsi saluran transmisi.

Mahasiswa dapat menjelaskan detail masing-masing fungsi saluran transmisi.

Saluran 2 Kawat Sejajar √

Memahami bentuk dan jenis saluran transmisi

Mahasiswa dapat menyebutkan semua bentuk dan jenis saluran transmisi

Saluran Koaksial

√

Menggambarkan dan menjelaskan setiap bagian dari bentuk dan jenis saluran transmisi

Mahasiswa dapat menggambarkan dan menjelaskan setiap bagian dari bentuk dan jenis saluran transmisi

Saluran bentuk lainnya √

Memahami penggunaan setiap bentuk dan jenis saluran transmisi

Mahasiswa dapat menjelaskan penggunaan setiap bentuk dan jenis


saluran transmisi

2 2 Persamaan Umum Saluran Transmisi (bentuk eksponensial) √

2 Memahami arti dari setiap variabel dan angka pada persamaan umum saluran transmisi

Mahasiswa dapat menjelaskan arti dari setiap variabel dan angka pada persamaan umum saluran transmisi

Ceramah, diskusi dan tanya jawab

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Parameter Primer Saluran Transmisi √

Memahami parameter primer dan parameter sekunder saluran transmisi

Mahasiswa dapat menyebutkan parameter primer dan parameter sekunder saluran transmisi

Parameter Sekunder Saluran Transmisi

√

Dapat menggunakan persamaan umum saluran transmisi dalam mencari suatu parameter baik primer maupun sekunder

Mahasiswa dapat menggunakan persamaan umum saluran transmisi dalam mencari suatu parameter baik primer maupun sekunder

Persamaan Umum Saluran Transmisi (bentuk hiperbolis) √

Melakukan operasi bilangan kompleks dalam menyelesaikan persamaan umum saluran transmisi

Mahasiswa dapat melakukan operasi bilangan kompleks dalam menyelesaikan persamaan umum saluran transmisi

Pengertian efek kulit (skin effect) pada saluran transmisi √

Memahami pengertian efek kulit (skin effect) pada saluran transmisi

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian efek kulit (skin effect) pada saluran transmisi


Kedalaman kulit (skin depth) √

√

Dapat menghitung kedalaman kulit (skin depth) saluran untuk suatu frekuensi yang ditentukan

Mahasiswa dapat menghitung kedalaman kulit (skin depth) saluran untuk suatu frekuensi yang ditentukan

Cara mengatasi efek kulit √ √

3 3 Definisi Saluran Panjang Tak Berhingga √

2 Mahasiswa dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan saluran panjang tak berhingga

Mahasiswa dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan saluran panjang tak berhingga

Ceramah, tanya jawab

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Persamaan dan bentuk gelombang pada saluran

√

Memahami dan menyebutkan nilai parameter pada ujung tak berhingga

Mahasiswa dapat memahami dan menyebutkan nilai parameter pada ujung tak berhingga

Panjang gelombang dan cepat rambat sinyal pada saluran √

Memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran panjang tak berhingga

Mahasiswa dapat menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran panjang tak berhingga

√

Mahasiswa dapat menghitung parameter-parameter saluran panjang tak berhingga

Pengertian dan syarat saluran tanpa distorsi (distortionless line)

√

Menjelaskan pengertian dan syarat saluran tanpa distorsi

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian dan syarat saluran tanpa distorsi


Persamaan untuk saluran tanpa distorsi √

Memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran tanpa distorsi

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran tanpa distorsi

cara mengubah parameter agar memenuhi atau mendekati syarat saluran tanpa distorsi

√

Menjelaskan cara mengubah parameter agar memenuhi atau mendekati syarat saluran tanpa distorsi

Mahasiswa dapat menjelaskan cara mengubah parameter agar memenuhi atau mendekati syarat saluran tanpa distorsi

Loading Coil

√

Menjelaskan dan melakukan perhitungan tentang Loading Coil

Mahasiswa dapat menjelaskan dan melakukan perhitungan tentang Loading Coil

4 4 Definisi Koefisien Pantul √

2 Memahami pengertian Koefisien Pantul dan menuliskan persamaannya

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Koefisien Pantul dan menuliskan persamaannya


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Perhitungan koefisien pantul √

Menghitung koefisien pantul suatu saluran

Mahasiswa dapat menghitung koefisien pantul suatu saluran

Koefisien pantul saluran open dan short

√

Menjelaskan penyederhanaan persamaan umum untuk nilai koefisien pantul saluran open dan short

Mahasiswa dapat menjelaskan penyederhanaan persamaan umum untuk nilai koefisien pantul saluran open dan short

Hubungan frekuensi tinggi dengan efek kulit √

Mengetahui contoh penggunaan saluran frekuensi

Mahasiswa dapat menyebutkan contoh


saluran tinggi penggunaan saluran frekuensi tinggi

Persamaan Impedansi Karakteristik Saluran untuk frekuensi tinggi √

Memahami penyederhanaan persamaan saluran pada frekuensi tinggi

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan saluran pada frekuensi tinggi

Parameter Saluran pada Frekuensi Tinggi

√

Memahami dan dapat menghitung impedansi karakteristik saluran dan parameter lainnya pada frekuensi tinggi

Mahasiswa dapat menghitung impedansi karakteristik saluran dan parameter lainnya pada frekuensi tinggi

5 5 Perlunya saluran dibebani dengan impedansi beban sama dengan impedansi karakteristik saluran

√

2 Memahami pentingnya saluran dibebani dengan beban yang sama dengan Zo (impedansi karakteristik saluran)

Mahasiswa dapat menjelaskan pentingnya saluran dibebani dengan beban yang sama dengan Zo (impedansi karakteristik saluran)


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Perhitungan pantulan Saluran yang Dibebani ≠ Zo. √

Menghitung besarnya pantulan Saluran yang Dibebani ≠ Zo.

Mahasiswa dapat menghitung besarnya pantulan Saluran yang Dibebani ≠ Zo.

Persamaan dan bentuk sinyal datang dan sinyal terpantul. √

Memahami Persamaan dan bentuk sinyal datang dan sinyal terpantul.

Mahasiswa dapat menjelaskan Persamaan dan bentuk sinyal datang dan sinyal terpantul.


Reflection Factor

√

Memahami pengertian Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss

Reflection Loss

√

Memahami variabel dan angka pada persamaan Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss

Mahasiswa dapat menjelaskan variabel dan angka pada persamaan Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss

Insertion Loss

√

Memahami nilai Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss

Mahasiswa dapat menghitung nilai Reflection Factor, Reflection Loss dan Insertion Loss

6 6 Definisi Efisiensi Saluran √

2 Maemahami pengertian efisiensi saluran dan menuliskan persamaannya.

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian efisiensi saluran dan menuliskan persamaannya.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Menghitung Efisiensi Saluran √

Menghitung Efisiensi Saluran

Mahasiswa dapat menghitung Efisiensi Saluran

Diagram Vektor Efisiensi Saluran √

Memahami pentingnya efisiensi saluran ditingkatkan

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan pentingnya efisiensi saluran ditingkatkan

Jenis dan konstruksi saluran untuk saluran √

Memahami jenis dan konstruksi saluran untuk saluran

Mahasiswa dapat menjelaskan jenis dan


telepon. telepon. konstruksi saluran untuk saluran telepon.

Parameter-parameter saluran telepon. √

Menghitung parameter-parameter saluran telepon.

Mahasiswa dapat menghitung parameter-parameter saluran telepon.

√

Memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran telepon (frekuensi audio)

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk saluran telepon (frekuensi audio)

Perhitungan Loading Coil untuk saluran telepon √

Memiliki pemahaman tentang perhitungan Loading Coil untuk saluran telepon

Mahasiswa dapat menerapkan perhitungan Loading Coil untuk saluran telepon

7 7 Bab II. Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka

Definisi Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka. √

2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka.

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

persamaan (tegangan dan arus) untuk Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka

√

Memiliki pemahaman tentang penyederhanaan persamaan untuk Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk Saluran Terpintas dan Saluran Terbuka

Definisi Gelombang Datang (V incident) dan √

Memiliki pemahaman tentang pengertian Gelombang

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian


Gelombang Pantul (V reflected).

Datang dan Gelombang Pantul. Gelombang Datang dan Gelombang Pantul.

Perhitungan arus dan tegangan gelombang datang dan gelombang pantul √

Dapat menunjukkan dalam persamaan umum mana yang dimaksud dengan Gelombang Datang dan Gelombang Pantul

Mahasiswa dapat menunjukkan dalam persamaan umum mana yang dimaksud dengan Gelombang Datang dan Gelombang Pantul

Bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus

√

Memiliki pemahaman tentang bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan bentuk dan pola gelombang datang dan gelombang pantul pada berbagai kasus

8 8 Pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing Wave Ratio). √

2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing Wave Ratio).

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Gelombang Berdiri (SWR = Standing Wave Ratio).


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Hubungan SWR dengan Koefisien pantul √

Memiliki pemahaman tentang kisaran nilai SWR untuk berbagai kasus

Mahasiswa dapat menjelaskan kisaran nilai SWR untuk berbagai kasus

Perhitungan nilai SWR dengan rumus dan dengan menggunakan Smith Chart.

√

Dapat menghitung nilai SWR baik menggunakan rumus maupun menggunakan Smith Chart.

Mahasiswa dapat menghitung nilai SWR baik menggunakan rumus maupun menggunakan Smith Chart.

Pentingnya mengetahui nilai SWR pada suatu saluran transmisi.

√

Dapat menjelaskan pentingnya mengetahui nilai SWR pada suatu saluran

Mahasiswa dapat menjelaskan pentingnya mengetahui nilai SWR pada


transmisi. suatu saluran transmisi.

Konsntanta sekunder (Zo, α, b, g) pada Saluran Terbuka dan Tertutup

√

Dapat menghitung konsntanta sekunder (Zo, α, , ) pada Saluran Terbuka dan Tertutup, baik menggunakan persamaan bentuk eksponensial maupun bentuk hiperbolik.

Mahasiswa dapat menghitung konsntanta sekunder (Zo, α, , ) pada Saluran Terbuka dan Tertutup, baik menggunakan persamaan bentuk eksponensial maupun bentuk hiperbolik.

Metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan pada jarak tertentu

√ √ √

Memiliki pemahaman tentang metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan pada jarak tertentu

Mahasiswa dapat menjelaskan metode Terpintas dan Terbuka untuk menghitung impedansi masukan pada jarak tertentu

9 9 Mid-Test 1 2 10 10 Pengertian Saluran

Tanpa Rugi (Lossless Line). √

2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Persamaan untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line). √

Memiliki pemahaman tentang penyederhanaan persamaan untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan penyederhanaan persamaan untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).


Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).

√ √

Dapat menghitung Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).

Mahasiswa dapat menghitung Impedansi Masukan (Zs) pada jarak tertentu untuk Saluran Tanpa Rugi (Lossless Line).

11 11 Pengertian Tegangan Maksimum dan Minimum pada saluran transmisi.

√

2 Memiliki pemahaman tentang pengertian Tegangan Maksimum dan Minimum pada saluran transmisi.

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Tegangan Maksimum dan Minimum pada saluran transmisi.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang saluran transmisi.

√

Memiliki pemahaman tentang persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang saluran transmisi.

Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan persamaan Tegangan dan Arus pada sepanjang saluran transmisi.

Menentukan Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.

√

Dapat menghitung Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.

Mahasiswa dapat menghitung Letak Tegangan Maksimum dan Minimum baik menggunakan persamaan maupun menggunakan Smith Chart.

Pengertian Pinc (daya yang menuju beban) dan Pref (daya yang terpantul dari beban)

√

Dapat menjelaskan pengertian Pinc (daya yang menuju beban) dan Pref (daya yang terpantul dari beban)

Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian Pinc (daya yang menuju beban) dan Pref (daya yang terpantul dari beban)


Rugi-rugi pantulan.

√

Dapat menjelaskan dan menghitung Rugi-rugi pantulan.

Mahasiswa dapat menjelaskan dan menghitung Rugi-rugi pantulan.

Transfer daya maksimum. √

Dapat menjelaskan dalam keadaan mana terjadi transfer daya maksimum.

Mahasiswa dapat menjelaskan dalam keadaan mana terjadi transfer daya maksimum.

Hubungan rugi-rugi pantulan dengan SWR. √

Dapat menjelaskan hubungan rugi-rugi pantulan dengan SWR.

Mahasiswa dapat menjelaskan hubungan rugi-rugi pantulan dengan SWR.

Indikasi SWR tentang saluran yang tidak match (ada pantulan)

√

12 12 Bab III. Metode Matching dan Penggunaan Smith Chart

metode-metode Matching.

√

2 Memiliki pemahaman tentang perlunya Matching antara impedansi karakteristik saluran dengan beban pada ujung penerima saluran.

Mahasiswa dapat menjelaskan perlunya Matching antara impedansi karakteristik saluran dengan beban pada ujung penerima saluran.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Memiliki pemahaman tentang metode-metode Matching.

Mahasiswa dapat menjelaskan metode-metode Matching.

Diagram Lingkar √

Memiliki pemahaman tentang variabel-variabel yang

Mahasiswa dapat memahami tentang variabel-


membentuk Diagram Lingkar variabel yang membentuk Diagram Lingkar

Persamaan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).

√ √ √

Dapat menggunakan Diagram Lingkar untuk menentukan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).

Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Lingkar untuk menentukan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).

Penggunaan Diagram Lingkar untuk menentukan impedansi masukan saluran Tak Merugi (Lossless line).

13 13 Pengenalan Smith Chart

√

2 Memiliki pemahaman tentang Diagram Dasar dari Diagram Smith dan Persamaan yang membentuk diagram tersebut.

Mahasiswa dapat memahami Diagram Dasar dari Diagram Smith dan Persamaan yang membentuk diagram tersebut.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Penggunaan Diagram Smith (Smith Chart) untuk menentukan Impedansi, Admitansi, SWR, panjang saluran, dan parameter lainnya.

√ √ √

Dapat menjelaskan arti dan maksud angka-angka yang tertera pada Diagram Smith (Smith Chart).

Mahasiswa dapat menjelaskan arti dan maksud angka-angka yang tertera pada Diagram Smith (Smith Chart).

Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk menentukan Impedansi, Admitansi, SWR, panjang saluran, dan parameter lainnya.

Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk menentukan Impedansi, Admitansi, SWR, panjang saluran, dan parameter lainnya.


14 14 Pemasangan Stub Tunggal untuk menyepadankan saluran dengan beban.

√

2 Memiliki pemahaman tentang prinsip pemasangan Stub Tunggal untuk menyepadankan saluran dengan beban.

Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Stub Tunggal untuk menyepadankan saluran dengan beban.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Penggunaan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.

√ √ √

Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.

Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Tunggal (Single Stub) sebagai matcher.

15 15 Pemasangan Stub Ganda (Double Stub) untuk menyepadankan saluran dengan beban. √

2 Memiliki pemahaman tentang prinsip pemasangan Stub Ganda (Double Stub) untuk menyepadankan saluran dengan beban.

Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Stub Ganda (Double Stub) untuk menyepadankan saluran dengan beban.


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Penggunaan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Ganda (Double Stub) sebagai matcher.

√ √ √

Dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Ganda (Double Stub) sebagai matcher.

Mahasiswa dapat menggunakan Diagram Smith (Smith Chart) untuk perancangan Stub Ganda (Double Stub) sebagai matcher.

16 16 Mid-Test 2 17 17 Prinsip Pemasangan

Saluran (1/4) l untuk menyepadankan saluran dengan beban.

√

2 Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Saluran (1/4) untuk menyepadankan saluran dengan

Mahasiswa dapat menjelaskan prinsip pemasangan Saluran (1/4) untuk menyepadankan


1, 2, 3, 4, 5, 6,

7


beban. saluran dengan beban.

Perhitungan impedansi karakteristik suatu potongan saluran 1/4 l sesuai dengan bahan, jenis dan konstruksi salurannya

√

Memiliki pemahaman tentang cara menghitung impedansi karakteristik suatu potongan saluran sesuai dengan bahan, jenis dan konstruksi salurannya.

Mahasiswa dapat menghitung impedansi karakteristik suatu potongan saluran sesuai dengan bahan, jenis dan konstruksi salurannya.

Perhitungan Perancangan Matching Impedance dengan metode Saluran (1/4) l.

√ √ √

Memiliki pemahaman tentang rancangan Matching Impedance dengan metode Saluran (1/4) .

Mahasiswa dapat melakukan rancangan Matching Impedance dengan metode Saluran (1/4) .


Lampiran-3: Biodata Penulis

BIODATA PENULIS 1

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Martinus Mujur Rose, S.T., M.T.

2 Jenis Kelamin L

3 Jabatan Fungsional Asisten Ahli

4 NIP/NIK/Identitas lainnya 197412022008121002

5 NIDN 0002127405

6 Tempat, Tanggal Lahir Deri – Tana Toraja, 2 Desember 1974

7 E-mail [email protected] Nomor Telepon/HP 0813-22078970

9 Alamat Kantor Jl. Srijaya Negara, Bukit Besar – Palembang

10 Nomor Telepon/Faks 0711-353414 – 0711-355918

1. Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi

2. Praktek Digital Signal Processing

3. Sistem Komunikasi Bergerak

4. Praktek Komunikasi Data

5. Praktek Teknologi Multimedia

11 Mata Kuliah yang Diampu


BIODATA PENULIS 2

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Ir. Suroso, M.T.

2 Jenis Kelamin L

3 Jabatan Fungsional Lektor Kepala

4 NIP/NIK/Identitas lainnya 1962 07191993031003

5 NIDN 0019076209

6 Tempat, Tanggal Lahir .................., 19 Juli 1962

7 E-mail [email protected]

8 Nomor Telepon/HP 0816-3286792



1. Dasar Transmisi dan Saluran Transmisi

2. Sistem Komunikasi Radio

3. Teknik Transmisi Digital

4. Teknik Transmisi Analog

5. Pengolahan Sinyal



BIODATA PENULIS 3

1 Nama Lengkap (dengan gelar) Aryanti, S.T., M.Kom.

2 Jenis Kelamin L/P

3 Jabatan Fungsional Lektor

4 NIP/NIK/Identitas lainnya 197708092002122002

5 NIDN 0009087702

6 Tempat, Tanggal Lahir Pondok Tinggi, 09 Agustus 1977

7 E-mail [email protected]

8 Nomor Telepon/HP 081377886264



1. Perancangan dan Fabrikasi Sistem Elektronika

2. Praktek Teknologi Mekanik

3. Rangkaian Elektronika Analog

4. Teknik Transmisi

5. Teknik Transmisi Digital


Date post:	15-Nov-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	8 times
Download:	0 times

BAHAN AJAR - siaptt.polsri.ac.id · BAHAN AJAR DASAR TRANSMISI DAN SALURAN TRANSMISI TT1323005 (D...

Documents