Difrakce na difrakční mřížce

modelování a optimalizace realizace reliéfních mřížek

pomocí laserové litografie

Autor: Daniela Černá

Vedoucí práce: Ing. Marek Škereň, PhD.

Konzultanti: Ing. David Najdek, Ing. Milan Květoň

Zadání bakalářské práce

1. Seznamte se s problematikou difrakce na tenké difrakční mřížce. Prostudujte základní přístupy k analýze difrakce. Proveďte rešerši v této oblasti.

2. Modelujte difrakční proces na tenké mřížce pomocí vybraných přístupů. Sestavte software pro simulaci difrakce na pravidelné mřížce.

3. Navrhněte a pomocí technologie dostupné na pracovišti KFE realizujte sérii vzorků reliéfních mřížek za účelem optimalizace reliéfu výsledné struktury ve fotorezistu. Zaměřte se na realizaci hlubokých struktur a asymetrických profilů.

4. Proveďte proměření realizovaných vzorků pomocí optické mikroskopie, AFM a analýzy difrakce laserového svazku. Srovnejte výsledky se simulací pomocí sestaveného software.

Úvod do problematiky

• Teoretický úvod– Fourierovský přístup– Fraunhoferova difrakce– Teorie tenkých mřížek

• Modelování difrakce na tenké mřížce– Ukázky simulací v MATLABU– Problémy numerického řešení

• Realizace vzorků reliéfních mřížek

• Závěr

Fourierovský přístup

• Skalární teorie – rozměr apertury » vlnová délka

• Difrakční úloha = proces přenosu

• Lineární přenosové systémy, princip superpozice– signál na vstupu rozložíme na jednotlivé body (δ-funkce) – každý bod přeneseme zvlášť– na výstupu složíme odezvy na jednotlivé body

• Impulzní odezva h = odezva systému na δ-funkci

• Přenosová funkce

haa 12

HAA 12

HF }{h

Fraunhoferova difrakce

• Oblast, v rámci které lze všechny příspěvky z apertury považovat za rovinné vlny

• V oblasti daleko od stínítka je difrakční pole úměrné Fourierově transformaci pole těsně za stínítkem

• Rozměry difrakčního obrazu rostou se vzdáleností od apertury

Teorie tenkých mřížek

• Nekonečně tenká, nekonečně rozlehlá mřížka• Metoda transmitanční funkce

• Úhlové spektrum signálu

• Amplitudová (absorpční) mřížka

• Fázová mřížka

- reliéfní mřížka

• Úhlová poloha difrakčních řádů je dána mřížkovou rovnicí

(tj. závisí pouze na periodě mřížky)

• Difrakční účinnost je dána tvarem mřížky

)0,,(),()0,,( 0 yxuyxtyxu

1),(),( yxtRyxt

),(),(1),( yxieyxtyxt

z

yx

z

yx

z

yx

,z

,z

,z 0UTU

mm 0sinsin

Modelování difrakce na tenké mřížce

• Teorie transmitanční funkce i pro „netenké“ reliéfní mřížky

• Difrakce na aperturách různých tvarů• Difrakce na pravidelné mřížce

• MATLAB• Numerický výpočet Fourierovy transformace• Fast Fourier Transform – diskrétní transformace

Modelování difrakce

Kruhová apertura Difrakční obrazec

Modelování difrakce

Čtvercová apertura Difrakční obrazec

Modelování difrakce

Trojúhelníková apertura

Difrakční obrazec

Modelování difrakce

Štěrbina

Difrakční obrazec

Modelování difrakce

Dvojštěrbina

Difrakční obrazec

Modelování difrakce - mřížka

δ-funkce

zvětšení

Modelování difrakce - problémy

Difrakce na kruhové apertuře

Log

aritm

ické

měř

ítko

Difrakce na symetrické apertuře musí být symetrická !!!

• Problém numerického řešení

Modelování difrakce - problémy

• Poměr velikosti apertury a stínítka

přesnější aproximace apertury

horší rozlišení její Fourierovy transformace

Realizace vzorků reliéfních mřížek

• Nanesení 0,5-2μm vrstvy fotorezistu na sklo

• Tvrzení

• Expozice – interference 2 rovinných vln => změny makromolekulárních vazeb

• Leptání

Laserová litografieLaserová litografie

tloušťka vrstvy fotorezistu doba tvrzení doba expozice } optimalizace parametrů

Závěr

• Seznámila jsem se s problematikou difrakce a základními přístupy k analýze difrakce na tenké mřížce

• Provedla jsem simulaci difrakčních obrazců v případě apertur vybraných tvarů v programu MATLAB

• Sledovala jsem měření na AFM mikroskopu

• Na optickém pracovišti KFE jsem absolvovala prohlídku laboratoře na výrobu reliéfních mřížek

Děkuji za pozornost