1. V tabulce jsou případy statické a případy pohybu rovnoměrného přímočarého. Je proto třeba najít síly, jejichž součet je nulový. působící síly a jejich směr Konají práci?
na větvi visí jablko tíhová síla ne
síla větve ne
dělník zvedá pytel cementu tíhová síla ne
síla dělníka ano
několik hřebíků visí na magnetu tíhová síla ne
magnetická síla ne
výtah jede vzhůru tíhová síla ne
tažná síla motoru ano
auto jede po rovině stálou rychlostí doprava motor auta ano
tření a odpor prostředí ne
2. W = F · s = m · g · s = 200 · 10 · 2 J = 4 000 J. Vzpěrač vykoná práci 4 kJ. Ve skutečnosti vykoná práci o něco větší, protože musí zvedat i své tělo (poloha těžiště se zvýší).
3. Gravitační síla, kterou působí Slunce na Zemi, je kolmá k trajektorii, proto tato síla nekoná práci.4. Pan Rychlý hodí lopatou 200krát, pan Slabý 400krát. Při jednom hození lopaty vykonají práce: W1 R = F · s = m · g · s = (mpR + m1 R ) · g · s = (5 + 1,5) · 10 · 1,5 J = 97,5 J, W1 S = F · s = m · g · s = (mpS + m1 S ) · g · s = (2,5 + 1) · 10 · 1,5 J = 52,5 J. Celkově vykonají práce WR = 97,5 · 200 J = 19 500 J, WS = 52,5 · 400 J = 21 000 J. Pan Slabý vykoná větší práci než pan Rychlý.
Výkon strana 7–8
1. Doplnění tabulky:
působící síla—
N
dráha—
m
čas—s
práce—
kJ
výkon—
kWvýtah při stoupání 5 000 30 15 150 10startující raketa 200 000 100 10 20 000 2 000automobil při jízdě na rovině 600 1 000 40 600 15
Čím větší výkon má automobil při stejné hmotnosti, tím větší rychlosti dosahuje. Při stejném výkonu je rychlejší lehčí automobil. Závodní automobily by proto měly být lehké a měly by mít velký výkon.
3. 10 J = 10 Ws 10 kJ = 2,78 Wh 35 000 kJ = 9,72 kWh 4 500 Ws = 4,5 kJ 72 Wh = 259 kJ 96 kWh = 346 MJ 1,5 MWh = 5 400 MJ 1,5 Wh = 5 400 Ws 7 800 Ws = 2,17 Wh4. Jeřáb pracoval 10 s s výkonem 15 kW, 5 s s výkonem 30 kW a 15 s s výkonem 10 kW. Zbytek doby měl
1. Do následujících vět doplň správné veličiny: energie, síla, výkon, práce. Při zdvihání závaží starých kyvadlových hodin jsem působil silou 30 N. Vykonal jsem přitom práci 30 J.
Protože jsem závaží zdvihal 2 sekundy, můj výkon byl 15 W. Závaží tak zvětšilo svou energii o 30 J. Traktor má motor s výkonem 200 kW. Dokáže táhnout zemědělské stroje silou až 120 kN. V jednom kilogramu chleba je energie 10 MJ. Protože se část této energie spotřebuje na udržení tělesné teploty,
je vykonaná práce po snědení chleba vždy menší než 10 MJ. Elektrické spotřebiče v naší domácnosti odebraly minulý měsíc ze sítě energii 210 kWh. Nejvíce energie
spotřebovala elektrická trouba, která má výkon 2 kW.2. a) Za den spotřebuje televizor ve stand-by režimu energii E = P · t = 3 · 24 Wh = 0,072 kWh;
za rok energii E = P · t = 3 · 365 · 24 Wh = 26,28 kWh. Cena za rok činí 26,28 · 6 Kč = 158 Kč.
b) V provozu je televizor za rok celkem 6 · 365 h = 2 190 h, ve stand-by režimu 18 · 365 h = 6 570 h. Celková spotřeba za rok činí (2 190 · 200 + 6 570 · 3) Wh = 457 710 Wh = 457,7 kWh.
Cena činí 457,7 · 6 Kč 2 750 Kč.3. Živočich, který má polohovou energii: sova sedící na stromě, orel v hnízdě na skále, chobotnice na dně moře
(má zápornou polohovou energii). Lze uznat jakéhokoli živočicha, např. žirafu, protože je důležitá poloha těžiště. Navíc závisí na volbě hladiny nulové polohové energie.
Živočich, který má pohybovou energii: běžící pes, plavající delfín, sokol střemhlav padající k zemi. Živočich, který má polohovou i pohybovou energii: letící labuť, levhart ve skoku, létající ryba.
Polohová energie strana 9–10
1. Jablko spadlo ze stromu. Loďka přeplula rybník. Sáňky jsme uložili do sklepa. Vyplašená veverka vyšplhala na strom. Puk při ledním hokeji přejel celé hřiště. Koule se při rekordním vrhu hluboko zabořila do trávníku. Vyjel jsem výtahem až do desátého patra. Před spaním jsem natáhl budík. Kulička při hře spadla do důlku.
Poznámka: Symbol u natažení budíku může být i , pokud budeme vnímat polohovou energii pouze ve formě tíhové polohové energie v zemském tíhovém poli.
2. Celková hmotnost výtahu s lidmi je m = mk + ml = 250 kg + 350 kg = 600 kg. Při stoupání se zvýší polohová energie o Ep = m · g · h = 600 · 10 · 40 J = 240 kJ.
Potřebný čas je t = Ep— P
= 240 000— 12 000
s = 20 s. Výtah vyjede do výšky 40 metrů za 20 sekund.
3. Polohové energie: okoun 8 kJ, zajíc 15 kJ, želva 0 J, treska –160 kJ, sluka 2,4 kJ. Pořadí v tabulce je následující: zajíc, okoun, sluka, želva, treska.
Tajenka (skrytá ve třetím sloupci): JOULE.4. Monika zvýšila svou polohovou energii o EpM = mM · g · (hs – hr ) = 45 · 10 · 400 J = 180 kJ. Stejně velkou
práci vykonala. Jaroslav zvýšil svou polohovou energii o EpJ = mJ · g · (hs – hr ) = 40 · 10 · 400 J = 160 kJ. Vykonal práci: WJ = (mJ + mk ) · g · (hú – hr ) + mJ · g · (hs – hú ) = 49 · 10 · 360 J + 40 · 10 · 40 J = 192,4 kJ. Eva zvýšila svou polohovou energii o EpE = mE · g · (hs – hr ) = 50 · 10 · 400 J = 200 kJ. Vykonala práci WE = mE · g · (hd – hr ) + mE · g · (hs – hh ) = 50 · 10 · 50 J + 50 · 10 · 90 J = 70 kJ. Tomáš zvýšil svou polohovou energii o EpT = mT · g · (hs – hr ) = 55 · 10 · 400 J = 220 kJ. Vykonal práci WT = mT · g · (hs – hp ) = 55 · 10 · 120 J = 66 kJ.
5. V beztížném stavu nemá smysl počítat polohovou energii. Při změně polohy tělesa se žádná práce nekoná.
1. Pohybová energie nákladního automobilu: Epn = 1
—2
mn · v 2n =
1—2
· 30 000 · ( 90 —3,6
)2
J = 9 375 000 J = 9,375 MJ.
Pohybová energie osobního automobilu: Epo = 1
—2
mo · v 2o = 1
—2
· 1 500 · ( 45 —3,6
)2
J = 117 000 J = 0,117 MJ.
Nákladní automobil má 80krát větší kinetickou energii. Stačí počítat i takto: Nákladní automobil má 20krát větší hmotnost a 2krát větší rychlost. Zdvojnásobí-li se
rychlost tělesa, zvětší se jeho pohybová energie 4krát. Celkem má proto nákladní automobil 80krát větší pohybovou energii.
2. Celková hmotnost čtyřbobu s posádkou je 630 kg. Rychlost v = 145 km—h
1 nejmenší (nulová) největší2 nenulová nenulová3 největší nejmenší
Poznámka: Nulová energie může být v kterémkoli řádku polohové energie, růst však musí být zachován.
2. Polohová energie kamene ve výšce: Ep = m · g · h = 5 · 10 · 15 J = 750 J. Stejnou pohybovou energie bude mít kámen při dopadu, pokud zanedbáme odpor prostředí.
3. Pohybová energie dělové koule po výstřelu je Ek = 1
—2
m · v 2 = 470 kJ.
V největší výšce bude pohybová energie nulová a polohová energie bude rovna 470 kJ. Z polohové energie vypočteme výšku h =
Ep— m · g
= 8 000 m = 8 km. Tento výpočet platí pro výstřel kolmo vzhůru (koule se v nejvyšším bodě zastaví) a při zanedbání odporu prostředí (tedy přeměně části energie v teplo). Ve skutečnosti bude dosažená výška menší.
4. Během pádu se zmenší polohová energie kamene o Ep = m · g · h = 1,5 · 10 · 30 J = 450 J. Na stejnou hodnotu vzroste kinetická energie kamene Ek. Po výpočtu číselné hodnoty rychlosti z rovnice: 450 = 0,5 · 1,5 · x2 dostaneme x = 24,5. Rychlost kamene na konci pádu byla 24,5
m—s
.5. Polohová energie míčku před pádem je Ep 1 = m · g · h = 0,02 · 10 · 2 J = 0,4 J.
Polohová energie v nejvyšším místě po odrazu: Ep 2 = m · g · h = 0,02 · 10 · 1,7 J = 0,34 J. Na teplo se přemění energie Ep 1 – Ep 2 = 0,06 J, což je 15 % původní polohové energie míčku.
6. Polohová energie závaží ve výši 2 m: Ep = m · g · h = 10 · 10 · 2 J = 200 J. Tato energie musí být rovna pohybové energii palice. Po výpočtu číselné hodnoty rychlosti z rovnice: 200 = 0,5 · 4 · x 2 dostaneme x = 10. Rychlost palice byla 10
d) Rychlovarná konvice napájená vodní elektrárnou.
3. Ropa, hoření, uhlí, teplo, chemická, světelná. Tajenka: PŘÍLIV.4. Člověk by mohl vystoupat do výšky: h =
Ep— m · g
= 10 000 000—
70 · 10 m = 14 300 m = 14,3 km.
5. Automobil zabrzdí na rovině: teplo Míček při minigolfu zapadne do jamky na vrcholku kopce: polohová energie Kladivo dopadá na hřebík v prkně: teplo a polohová energie (deformace) Třeme skleněnou nebo plastovou tyč: teplo a elektrická energie
Perpetuum mobile strana 16
1. Obrázek ukazuje rozklad sil a přenesené složky ve směrech svahů. Dokazuje, že síla napínající provaz doleva je stejná jako síla napínající provaz doprava.
2. Každá ze sil má charakter síly tlakové: je kolmá k povrchu válce. Její nositelka prochází osou válce, proto má každá ze sil nulový moment. Válec se proto nemůže točit.
3. Síla, watt, ekonoměr, kolo, dráha, pohyb, výbuch. Tajenka: SAMOHYB. (Český název pro perpetuum mobile je tedy samohyb.) 4. Kotouče se otáčet nezačnou. V mezeře mezi kotouči vystoupí kapalina díky síle povrchového napětí.
Ta je stejná na obou stranách kotouče. Vystoupí tedy na obou stranách stejné množství kapaliny (stejný objem, stejná hmotnost) a kotouč zůstane v rovnováze. Na užší straně sice kapalina vystoupí výše, ale její sloupec má menší vodorovný plošný průřez.
Účinnost strana 17–18
1. Vykonaná práce je W = m · g · h = 700 · 10 · 15 J = 105 kJ. Dodaná energie je E = P · t = 12 000 · 10 J = 120 kJ.
Účinnost je proto η = 105—120
= 0,875. Výtah pracuje s účinností 87,5 %.
2. Příkon motoru automobilu Hyundai Tucson je Pdodaný = 136 000—
0,3 W 453 kW.
3. Účinnost automobilu, který jede po rovině stálou rychlostí, je 0. Energie z paliva se mění přímo v motoru na teplo výfukových plynů a prostřednictvím tření součástek v automobilu, odporu prostředí a tření pneumatik opět na teplo. Nepatrná část energie se mění na pohybovou energii rozvířeného vzduchu a pohybovou energii výfukových plynů.
4. Účinnost plynového kotle je η = 28—30,2
= 0,927. Kotel pracuje s účinností 92,7 %.
Z tabulky v učebnici zjistíme, že krbová kamna mají účinnost 75 %, účinnost plynového kotle je tedy vyšší o 17,7 %.
5. způsob ohřívání pořadí podle účinnosti přeměna nevyužité energie
kotlík nad ohněm 4. část plamenů míjí kotlík, většina tepla unikne v těchto plamenech, ohřívá se nejprve vzduch a od něj až kotlík
rychlovarná konvice 1. teplo předané vzduchu plastovou nádobou konvice (je malé, protože plast teplo špatně vede); teplo, které uniká párou
malý hrnec na 3. přečnívající část vařiče ohřívá vzduch, velkém vařiči který uniká mimo hrnec, teplo předané vzduchu
plechem hrnce (je velké, protože kov vede dobře teplo), teplo, které uniká párou
hrnec na 2. teplo předané vzduchu plechem hrnce odpovídajícím vařiči (je velké, protože kov teplo dobře vede), teplo,
které uniká párou
Páka jednozvratná a dvojzvratná strana 18–19
1. Jednozvratná páka: zahradní kolečko, maticový klíč, louskáček na ořechy, ruční lis na česnek, víko přeplněného kufru; dvojzvratná páka: maticový klíč, rýč, laboratorní váhy, veslo na loďce, kolíček na prádlo. U ostatních předmětů (pila, brýle, květináč, jehla, hustilka, naběračka) se páka obvykle neuplatňuje. (Poznámka: Maticový klíč je správně uveden jako příklad páky jednozvratné i dvojzvratné. Síla působí na hlavici matice na obou stranách od osy otáčení.)
2. Podmínka rovnováhy: mz · g · rz = mp · g · rp má po dosazení tvar 0,5 · 10 · 0,6 = x · 10 · 0,03
(x je číselná hodnota hmotnosti předmětu v kilogramech). Odtud je x = 3
— 0,3
= 10. Největší hmotnost váženého předmětu je 10 kg.
3. Momentová podmínka rovnováhy: F · r = F' · r'.
Z toho síla, kterou působila Rebeka, je: F' = F · r— r'
= 50 · 0,21—
0,03 N = 350 N.
Rebeka působila na ořech silou 350 N.4. Z obrázku vyplývá poloha bodů K, T a R.
Ramena sil jsou 43 cm a 140 cm. Momentová podmínka rovnováhy: F · r = F' · r'.
Z toho síla, kterou je nutno působit na rukojeti:
F' = F · r— r'
= 80 · 10 · 0,43—
1,4 N 246 N.
Musíme působit silou zhruba 250 N. Při vyklápění nákladu klesá rameno tíhové síly rychleji než rameno síly působící na rukojeti. Působící síla se proto snižuje. Když je těžiště přímo nad osou, klesne síla na nulu.
5. Musí se vzít v úvahu, že Jan zvedá jen polovinu skříně. Podmínka rovnováhy je:
F · r = F' · r', odtud: F' = F · r— r'
= 40 · 10 · 0,1—
1,2 N 33,3 N.
Při zvedání skříně musí Jan působit silou asi 33 N. Poznámka: Předpokládáme, že ve výchozí poloze je páka vodorovně. Pokud bude po zvednutí šikmo, jsou vzhledem k podobnosti trojúhelníků ramena sil stále ve stejném poměru jako délky jednotlivých částí páky.
Kladka a kolo na hřídeli strana 20–21
1. Lukáš si může naložit nejvýše tolik cihel, aby jejich hmotnost s plošinou nepřesáhla jeho hmotnost. Může proto naložit nejvýše 13 cihel. Pak je hmotnost plošiny s cihlami 62 kg. Kdyby si naložil o jednu cihlu více, byla by hmotnost plošiny s cihlami 66 kg, což je více než hmotnost Lukáše. V tomto případě by mohl Lukáš vyšplhat po laně, plošinu by však nezvedl.
2. a) Naviják musí působit silou F = 1
—2
( m + mk ) · g = 1 580 N.
b) Polohová energie panelu se zvýší o Ep = m · g · h = 300 · 10 · 18,5 J = 55 500 J.
c) Motor navijáku vykoná navíc práci zvedáním kladky, celkem tedy 58 460 J.
d) Spotřebovaná energie: E = W— η
= 58 460—
0,85 J 68 800 J.
3. Z obrázku je zřejmé, že počet lan napínajících pletivo je 6 a počet volných kladek 3. Jedno lano je napínáno silou 1 000 N, celková tažná síla na pletivo je 6krát větší, tj. 6 kN. Lze řešit se stejným výsledkem také s pomocí vzorce pro podmínku silové rovnováhy na kladkostroji, který je uveden v pracovním sešitě.
4. Podmínka rovnováhy na kole na hřídeli: mkapr · g · r' = F · r, po dosazení je 3 · 10 · 0,04 = x · 0,06 (x je číselná hodnota působící síly v newtonech).
Z toho je x = 1,2— 0,06
= 20. Rybář musí působit silou 20 N. Klika navijáku vykoná dráhu tolikrát větší,
kolikrát je menší potřebná síla: s = skapr · r
— r'
= 1 · 0,06— 0,04
m = 1,5 m.
Při zvedání ryby vykoná rybář práci W = F · s = 30 J. Práce je rovna zvýšení potenciální energie ryby.
Další jednoduché stroje strana 22–23
1. Vrut, lis, kladka, elektrická, moře, veslo, práce, síla. Tajenky: TLAKOVÁ, TŘECÍ.
2. Stoupání úseku je h— s
= 3
— 18
= 1
— 6
.
Vozík je nutno táhnout po nakloněné rovině silou F = FG · h— s
= 120 · 10 · 3
— 18
N = 200 N.
K ní se musí přičíst síla potřebná k překonání tření 40 N. Celková síla potřebná k tažení vozíku do kopce je proto 240 N. Pepík musí požádat o pomoc kamaráda.
3. Na pásu dopravníku je v každém okamžiku 90 kg písku. Sklon dopravníku: hp— sp
= 2— 9
.
Potřebná síla motoru je proto: F = FG · hp— sp
= 900 · 2— 9
N = 200 N.
Výkon motoru lze počítat ze vztahu P = F · v = 200 W, případně P = F · s—
t =
200 · 9—
9 W = 200 W.
Pro příkon motoru platí: P
— Pdodaný
= ηη, po dosazení Pdodaný = 200— 0,9
W 222 W.
4. Tlak v kapalině: p = F1—S1
= 200—0,001
Pa = 200 000 Pa = 200 kPa.
Síla na větší píst: F2 = p · S2 = 200 000 · 1 N = 200 kN.
Tepelné jevyVnitřní energie tělesa strana 24
1. Vnitřní energie 200 ml vody teplé 20 °C > vnitřní energie 100 ml vody teplé 20 °C. Vnitřní energie 200 ml vody teplé 20 °C < vnitřní energie 200 ml vody teplé 80 °C.
2. vnitřní energie tělesa
soustava vzroste klesne nezmění se nelze rozhodnoutuzavřená nádoba se studenou vodou × postavená na zahřáté topení otevřená nádoba s teplou vodou × postavená na zahřáté topení studená voda v uzavřené termosce × uzavřená nádoba s teplou vodou × postavená za okno do mrazu
3. Zvýšit vnitřní energii drátu je možné tepelnou výměnou nebo prací: ponořit do horké kapaliny, nechat jím procházet elektrický proud, několikrát po sobě jej zkroutit nebo ohnout, popř. do něj bušit kladivem.
4. Vnitřní energie vzduchu ve válci hustilky se konáním práce (pohybem pístu) značně zvyšuje, teplota vzduchu roste a průchodem horkého vzduchu se od něj ohřívá i ventil.
5. Ke změně vnitřní energie dochází u druhého a třetího obrázku (konvice a pec). U čtvrtého obrázku se mění polohová energie tělesa, u prvního se poté mění pohybová energie tělesa jako celku, která se však rovněž do vnitřní energie nezapočítává.
Teplo strana 25
1. Objev, volt, neutron, kalorie, baterie. Tajenka: JOULE.2. Nejprve vypočteme hmotnost železného tělesa:
m = QFe—
cFe · (t2Fe − t1Fe ) =
18 000— 450 · 20
kg = 2 kg. Dále určíme teplo potřebné k zahřátí hliníkového tělesa
téže hmotnosti: QAl = m · cAl · (t2Al − t1Al ) = 2 · 900 · 40 J = 72 000 J = 72 kJ.3. Řešení je individuální, dle použitých potravin.4. Sluneční záření předalo vodě v bazénku teplo:
Q = c · m · (t2 − t1) = 4 200 · 2 500 · 3 J = 31 500 000 J = 31,5 MJ.
Změna vnitřní energie tělesa konáním práce strana 26
1. Voda v nádobě se ohřeje za dobu: t = Q—P
= c · m · (t2 − t1)—
P =
4 200 · 1,5 · 5—
500 s = 63 s.
Poznámka: Pozor na možnou záměnu označení fyzikálních veličin t čas a t1, t2 počáteční a konečná teplota.2. Stopky, tření, blesk, hodina, joule, jistič, watt, moment, lupa, tlak, kladka. Tajenka: PŘENOS TEPLA.3. Při brzdění se třením destičky zahřály, jejich vnitřní energie se zvýšila. 4. K poklesu vnitřní energie dochází, když tepelně izolovaná soustava koná práci nebo když mechanicky
izolovaná soustava předává teplo svému okolí. Příklady soustav a dějů: chladnoucí polévka v hrnci s pokličkou, roztahování horkého plynu v tepelně izolovaném válci (vykonává práci pohybem pístu, ochlazuje se), uzavřená láhev s teplým čajem.
Tepelná výměna a kalorimetrická rovnice strana 27–28
1. Horkého čaje je dvakrát více než studené vody. Výpočtem pomocí váženého průměru zjistíme výslednou teplotu (95 °C + 95 °C + 11 °C)/3 = 67 °C. Čaj se tak ochladil o 28 °C.
2. Výsledná teplota se od teploty studené vody liší o 20 °C, od teploty horké vody pak o 40 °C. Hmotnosti (a při zanedbání různých hustot) i objemy horké a studené vody tak musí být v poměru 1 : 2 a horké vody musíme mít 1 litr.
3. Sestavíme kalorimetrickou rovnici: ckov · mkov · (tkov − tvýsl ) = cvoda · mvoda · (tvýsl − tvoda) a vyjádříme z ní
Srovnáním s tabulkou na straně 42 učebnice zjistíme, že ponořený váleček byl pravděpodobně ze železa.
Vedení tepla strana 28–29
1. Materiály na držadla: plasty, korek, dřevo; předměty: naběračka, hrnec, pánev, žehlička.2. Kovová přezka odvedla z kůže chlapcovy ruky teplo rychleji než kožený řemínek, který je tepelným izolantem.3. Pascal, částice, vařiči, vodík, náboj, zvratná, výkon. Tajenka: STŘÍBRO.4. Všechny uvedené materiály obsahují hodně vzduchu, který je výborným tepelným izolantem.
2. Topná tělesa se umísťují při podlaze (nebo v moderních budovách dokonce přímo v podlaze) v blízkosti oken – tedy tam, kde je v místnosti nejchladněji. Chladný vzduch, který proudí od oken dolů, se mísí a ohřívá od teplého vzduchu nad topením. Fólie se za topení vkládají kvůli zvýšení účinnosti. Tepelné záření, které by jinak pohltila chladná zeď za topením, se odražením od fólie dostává zpět do místnosti. Kdyby bylo topné těleso na opačné straně místnosti než okno, koloval by vzduch místností tak, že chladný vzduch od oken by proudil u podlahy a při podlaze by byla zima.
3. Oblaka plní funkci izolační vrstvy mezi zemským povrchem a vyššími vrstvami atmosféry. Tepelné záření z půdy se v noci od oblak odráží, a teplo tak neunikne do kosmického prostoru.
Skupenské přeměny strana 30
1. Část věty, ve které je ukrytá látka ➝ název látky ➝ skupenství: Dnes je venku náledí. ➝ led ➝ pevné Pozor, Péťa se dusí koláčem. ➝ dusík ➝ plynné Jindra si mokré boty přivázal k řemenu batohu. ➝ křemen ➝ pevné Vlak přijíždí na pátou kolej. ➝ olej ➝ kapalné2. Tlak a teplota.3. Rtuť.4. vzájemné silové působení atomů nebo molekul v látce
látka slabé silné velmi silnéolej × diamant × vzduch × voda ×síra ×
Tání a tuhnutí strana 30–31
1. Teplota tání olova je 237 °C, cínu 232 °C. Proto by Petr cínovou figurkou roztavené olovo nezamíchal. 2. Měď lze tavit v nádobě z chromu a niklu, železo lze tavit v nádobě z chromu.3. Teplo, které vyzařuje Janina ruka, se šíří směrem ke kostkám, kde způsobuje jejich pozvolné tání. I studený led
vyzařuje jisté teplo. Ruka však vyzařuje více tepla, než sama od ledu přijímá. Jana proto na ruce vnímá pocit chladu.4. Teplo potřebné k roztání ledu je: Lt led = m . lt led = 5 · 334 kJ = 1 670 kJ. Teplo potřebné k roztání olova je: Lt olovo = m . lt olovo = 5 · 23 kJ = 115 kJ. K roztání olova je zapotřebí téměř 15krát méně tepla než k roztání stejného množství ledu.5. Spočteme, kolik ledu musí roztát, aby se 5 litrů vody ochladilo z 10 °C na 0 °C.
mled = cvoda · mvoda · (tvoda − t0 )—
lt led
= 4 200 · 5 · 10—
334 000 kg 0,630 kg.
K ochlazení vody stačí méně než 2 kg ledu, proto bude konečným stavem směs ledu a vody o teplotě 0 °C. Ve směsi bude 5,63 kg vody a 1,37 kg ledu. Poznámka: Pokud by nám v prvním kroku vyšlo, že k ochlazení 5 litrů vody by bylo třeba, aby roztálo více než 2 kg ledu (více, než je k dispozici), byla by konečným stavem pouze voda o teplotě mezi 0 °C a 10 °C. Tuto teplotu bychom ještě museli dopočítat.
Vypařování a kapalnění strana 32
1. Vítr rychleji odvádí vodní páry.2. Rosný bod je větší než 7 °C a menší než 10 °C. Sklenice o teplotě 5 °C se orosí, sklenice o teplotě 15 °C se neorosí.3. Absolutní vlhkost vzduchu roste s teplotou (roste rychlost vypařování). Relativní vlhkost s rostoucí teplotou
klesá (maximální vlhkost totiž roste s teplotou rychleji než absolutní). Proto je v poledne absolutní vlhkost větší než ráno a relativní vlhkost je menší než ráno.
1. Lihové teploměry se nepoužívají k určení teploty varu vody, protože teplota varu lihu za normálního tlaku je 78,3 °C. 2. Var ve vysokotlakých kotlích se používá v energetice; získává se tak pára s vysokým tlakem a teplotou, která
pohání turbíny. V průmyslu se páry z vysokotlakých kotlů používá také k čištění. Další použití je v lékařství ke sterilizaci nástrojů a dalších zařízení. V malém provedení se můžeme setkat s použitím vysokotlaké páry i v domácnosti – napařovací žehlička, parní čističe, …
3. Dvojnásobek atmosférického tlaku je přibližně 200 kPa. Za tohoto tlaku vře voda při teplotě 120 °C.4. K vypaření oleje je nutné dodat energii Lv = m · lv = 0,1 · 293 kJ = 29,3 kJ. Tuto energii dodal vařič za dobu t,
přičemž platí P · η · t = Lv. Po dosazení dostaneme t 100 s. Olej se vařil zbytečně přibližně 100 s.5. Kapaliny vroucí při nižší teplotě než voda: aceton, líh. Kapaliny vroucí při vyšší teplotě než voda: terpentýnový olej, glycerol, rtuť.
Sublimace a desublimace strana 34
1. Snadno sublimuje: jód, salmiak, suchý led.2. Námraza se vytváří desublimací vodních par ze vzduchu na vnitřní straně jednoduchého okna, pokud je venku
mráz a uvnitř dostatečná vlhkost vzduchu.3. Sníh a led v mrazivém počasí nepatrně sublimují do okolního vzduchu.4. Čištění krystalických látek, technologie barevného tisku, umění – grafika, reklama.
Tepelné motory strana 34–35
1. Vyplnění tabulky: plyn působící silou tepelný motor zdroj tepla / palivo na lopatky nebo píst běžná účinnostparní turbína v tepelné elektrárně uhlí, ropa, zemní plyn vodní pára 40 %parní stroj v lokomotivě uhlí, koks vodní pára 12 % zážehový motor benzín vzduch se spalinami 25 %vznětový motor nafta vzduch se spalinami 35 %
Poznámka: Uvede-li žák u lokomotivy pouze koks s odůvodněním, že uhlí již přiřadil k parní turbíně, lze odpověď také považovat za správnou.
2. Plamen hořících svíček ohřívá vzduch v okolí. Ohřátý vzduch se rozpíná, má menší hustotu a stoupá podle Archimédova zákona vlivem vztlakové síly vzhůru. Stoupající vzduch působí tlakovou silou na lopatky větrníku, který se tím roztáčí. Závažíčka na řetízcích narážejí na zvonkové kloboučky a zvoní. Z energetického hlediska se přeměňuje chemická energie svíček na tepelnou energii vzduchu, dále na pohybovou a polohovou energii stoupajícího vzduchu a na pohybovou energii větrníku se závažíčky. Na konci řetězce přeměn je zvuková energie, což je také mechanická energie (zvukového vlnění), jak bude zmíněno v dalším tematickém celku Zvukové jevy.
3. takt sací ventil výfukový ventil výboj na svíčce motor koná práci
sání otevřen uzavřen ne ne stlačení uzavřen uzavřen ne nezážeh uzavřen uzavřen ano ano výfuk uzavřen otevřen ne ne
4. Účinnost tepelných motorů je menší než 50 %. Znamená to, že více než polovina energie uvolněné z paliva se mění na teplo. Kdyby se toto teplo neodvádělo chlazením, teplota motoru by stoupala a mohla by dosáhnout teploty tání materiálů, ze kterých je motor zhotoven. Menší motory se chladí vzduchem (motocykly, sekačky, řetězové pily). Motor je vybaven chladicími žebry, aby se teplo lépe odvádělo do okolí. Větší motory se chladí kapalinou. Základem chladicí kapaliny je voda. Aby v zimě nezamrzla, přidávají se do ní kapaliny s nízkou teplotou tání.
5. Motor je nutné uvést alespoň jedním válcem do pracovní fáze. K tomu je třeba, aby alespoň v jednom válci došlo ke stlačení. První automobily se startovaly ručně – klikou. I některé menší motory se startují mechanicky (pákou, řemenem, …). V dnešních automobilech je elektromotor – startér, který je při startu připojován k akumulátorové baterii.
6. V motorech označovaných slovem „boxer“ je sudý počet válců rozmístěn proti sobě, jak je znázorněno na obrázku v pracovním sešitě. Vždy sousední válce pracují proti sobě. Dosahuje se tak rovnoměrnějšího chodu motoru a menšího namáhání ložisek klikového hřídele.
Peugeot Boxer LH 2,5 DITD, Subaru Impreza, Porsche 911, Alfa Romeo 33 16V, motocykly BMW řady R 1200, …
Zvukové jevyCo je to zvuk strana 36
1. Zdroje zvuku, jejichž kmitání lze vidět: pravítko na hraně stolu, ladička, kytarová struna, kovový plátek harmoniky (foukací ladičky), reproduktor při basových tónech, …
Zdroje zvuku, jejichž kmitání nelze vidět: flétna, buben, kladivo na kovadlině, triangl, náraz kulečníkových koulí, zaťukání na dveře, reproduktor při vysokých tónech, smýkání prstem po polystyrenu, xylofon, …
2. Plamen svíčky se rozkmitá v rytmu reproduktoru. Reproduktor předává svůj kmitavý pohyb vzduchu ve svém okolí. Tento kmitavý pohyb (zvuk) se šíří prostředím až ke svíčce, která je také rozkmitána.
3. Zvuk z tlesknutí se také šíří prostředím jako kmitavý pohyb molekul vzduchu. Ty mohou rozkmitat další předměty ve svém okolí.
Vlastnosti pružných těles strana 36–37
1. Vlákno se dá natáhnout působením síly. Když síla přestane působit, vlákno se vrátí do původní délky. 2. a)
b) Čím větší je síla, tím větší je výchylka (přímá úměrnost).
c) k = 50 N—m
3. Plíšky se rozkmitávají proudem vzduchu z úst nebo měchu. Vzniká tak zvuk. Různě dlouhé plíšky vytvářejí různě vysoké tóny.
Kmitavý pohyb strana 37–39
1. Když provázek zkrátíme, perioda se zmenší.2. Běžný tep je zhruba mezi 60 tepy za minutu (v klidu) a 120 tepy za minutu (i více, při zátěži). Při 60 tepech
za minutu je perioda 1 s a frekvence 1 Hz, při 120 tepech za minutu je perioda 0,5 s a frekvence 2 Hz.3. Běžná doba mezi dvěma nádechy v klidu je kolem 5 s, to odpovídá frekvenci 0,2 Hz.4. a) Amplituda 3 cm, perioda 2 s, frekvence 0,5 Hz; b) amplituda 3 cm, perioda 0,2 s, frekvence 5 Hz.5. a) Viz obrázek.
b) Viz tabulka.pohyb kmitavý periodický harmonický1 ano ano ne2 ano ano ano 3 ano ne ne
c) Viz obrázek výše.6. Frekvence je 1 Hz.7. Amplituda je 6 cm, perioda je 5 s, frekvence 0,2 Hz.
Kmitání pružných těles strana 40–41
1. Viz obrázek a tabulka.
poloha výchylka rychlost pohybová polohová energie polohová energie energie pružiny kuličky 1 nulová nulová nulová nulová střední2 nejmenší nulová nulová největší nulová 3 nejmenší nulová nulová největší nulová4 nulová největší největší nulová střední5 největší nulová nulová největší největší6 nulová největší největší nulová střední7 nejmenší nulová nulová největší nulová
2. Kmitání houpačky je tlumeno třením v závěsu a odporem prostředí. Je proto nutné dodávat houpačce energii: buď ji v krajní poloze trochu nadzdvihnout (zvětšuji polohovou energii), nebo do ní strčit (zvětšuji pohybovou energii).
3. Kyvadlu je dodávána energie ozubeným kolem, které strká v krajních polohách do kyvadla. Energie se převádí z polohové energie závaží nebo z potenciální energie nataženého péra.
4. Péra u železničních vagonů mají tvar pružiny. Nejlepší je tlumič s pérem odpovídající průběhu na dolním obrázku.5. Při chůzi jsou otřesy tlumeny obuví. Pro sportovní obuv se podrážky vyrábějí ze speciální hmoty tlumící vibrace
(známý je např. Vibram). Pokud jdeme bosi, tlumí nárazy jen vrstva tkáně mezi kostí a podložkou. Toto tlumení je malé, proto je chůze naboso hodně slyšet do dolního podlaží. Při běhu jsou zapojeny i mnohé chodidlové a nártové svaly a Achillova šlacha, která odpružuje chodidlo.
Vlnění strana 41–42
1. Vlnové délky jsou naznačeny úsečkami 1 a 3.2. Vyšší frekvenci nemůžeme naměřit, protože by po nějakém čase nebyly na úseku 100 m od zdroje žádné vlny.
Nižší frekvenci nemůžeme naměřit, protože by to znamenalo, že by se na úseku 100 m od zdroje stále hromadily další a další vlny.
3. Nejmenší vzdálenost míst s nulovou výchylkou je 30 cm.
4. Rychlost šíření vlnění je v = λ · f = 4 · 2 m—s
= 8 m—s
.
5. Frekvence zdroje vlnění byla f = v—λ
= 3 500—
1 Hz = 3 500 Hz.
Vlnění příčné a podélné strana 42–43
1. a) b)
2. A B
3. Kapaliny jsou nestlačitelné. Voda je kapalina. Voda je proto nestlačitelná. Podélné vlnění se může šířit ve všech látkách, ve kterých se mohou molekuly zhušťovat a zřeďovat. Látka, ve které se mohou molekuly zhušťovat, je stlačitelná. Zvuk je podélné vlnění. Zvuk se velmi dobře šíří vodou. Voda musí být proto stlačitelná. 4. zdroj informace druh vlnění (příčné, podélné) pořadí příchodu
světlo — 1.šplouchnutí slyšené ve vzduchu podélné 3.šplouchnutí slyšené ve vodě podélné 2. vlny šířící se po hladině příčné 4.
5. Hrana kostky je menší než vlnová délka. Vytvořená vlna, kterou je možno narýsovat jako množinu bodů stejně vzdálených od malého čtverce, má proto téměř tvar kružnice. Přibližně čtvercové vlny je možno vytvořit, kdybychom na hladinu hodili například čtvercovou desku s hranou délky několika metrů.
2. Smyčec se smýká po strunách, tím je rozkmitává. Kalafunou se zvyšuje tření.3. Hudební nástroje s průběhem a) a b) hrají tón stejné výšky, hudební nástroj s průběhem
c) hraje vyšší tón. Všechny tři hudební nástroje se liší barvou tónu.4. Čím je délka trubice větší, tím je základní tón nástroje hlubší.
1. Obvod Země je 40 000 km. Předpokládáme, že se zvuk šíří rovnoměrně.
Proto t = s
—v
= 40 000 000—
340 s = 118 000 s 33 h. Zvuk oběhl zeměkouli přibližně za 1 den a 9 hodin.
2. Teprve napjatý provázek tvoří pružné prostředí, kterým se může šířit podélné vlnění.3. Pevnými látkami se šíří zvuk nejen rychleji, ale i lépe než plyny. Nezeslabuje se tolik se vzdáleností. Koňská
kopyta navíc rozkmitávají spíše zem než vzduch. Proto je zvuk koňských kopyt slyšet v zemi na větší vzdálenost. 4. Rychlost zvuku byla poprvé překonána 14. 10. 1947. Dosáhl toho americký pilot Chuck Yeager na letadle Bell X-1
s raketovým pohonem (https://cs.wikipedia.org/wiki/Bell_X-1). Jedno z nejrychlejších letadel je SR-71 Blackbird s rychlostí 3 530 kilometrů za hodinu, což je 3,29krát více než rychlost zvuku v příslušné výšce (24 km). Mezi nejrychlejší experimentání letouny patří X-43A, který v roce 2004 dosáhl rychlosti 11 000 kilometrů za hodinu, a Falcon HTV-2, který v roce 2010 dosáhl rychlosti 26 700 kilometrů za hodinu.
5. Pro vlnovou délku tónu ladičky platí: λ = v
—f
= 340—440
m = 0,77 m. Vlnová délka je asi 77 cm.
Ultrazvuk, infrazvuk strana 46
1. Netopýr vydává tón o frekvenci f = v—λ
= 340
—0,003 4
Hz = 100 000 Hz = 100 kHz. Jedná se o ultrazvuk.
Vlákna záclony mají menší tloušťku, než je vlnová délka. Ultrazvuk se proto od záclony neodráží a netopýr ji nezjistí.
2. V měkkých tkáních je vlnová délka ultrazvukových vln používaných v lékařství λ = v
—f
= 1 500
—5 000 000
m = = 0,000 3 m = 0,3 mm. Lékař proto může rozeznat i milimetrové detaily.
Ve vzduchu by vlnová délka byla λ = v
—f
= 340
—5 000 000
m = 0,000 068 m 0,07 mm.
Vnímání zvuku, hlasitost strana 47
1. Pneumatické kladivo – chránič uší, vibrační válec na cesty – chránič uší, závodní automobil – zátky do uší, buchar – chránič uší, …
2. V dřívější době používali řečníci hlásnou troubu. Dnes se používá mikrofon, zesilovač a reproduktory. 3. Zvuk, který by míjel uši a nebyl by nasměrován do zvukovodu, se od dlaní do zvukovodu odráží. Protože se
vlnění může odrazit jen od překážky, která je větší nebo srovnatelná s vlnovou délkou, odrážejí se nejlépe tóny s vlnovou délkou menší než 10 cm. To odpovídá vysokým tónům s frekvencí nad 3 kHz. Je to trochu podobné, jako když na reprodukčním zařízení (televize, rádio, přehrávač CD, …) zesílíme vysoké tóny tlačítkem nebo knoflíkem s označením „výšky“ +.
Záznam a reprodukce zvuku strana 47–48
1. V současnosti jsou nejčastějšími způsoby záznamu a reprodukce zvuku digitální systémy. Zvuk je běžně uložen v komprimovaném formátu MP3 na paměťových jednotkách telefonů a počítačů. Zvuk je uložen také na DVD nebo BluRay v kvalitnější nekomprimované podobě jako zvuková stopa filmu nebo jen samostatná audio nahrávka na CD.
2. V místech, kde je na desce zaznamenána hlasitá hudba, je drážka viditelně vychylována do stran. Při běžném pohledu je toto místo drsné. Místa, kde je hudba tichá, se vyznačují drážkami, které jsou hladké, při pohledu lupou téměř rovné, místo na desce se leskne. V místě, kde je na desce zaznamenána nízká frekvence (kontrabas, basová kytara), má pod lupou drážka tvar harmonického vlnění. Například, je-li ve vzdálenosti 10 cm od středu LP desky drážka vytvarována tak, že napočítáme 5 period na 1 cm (vlnová délka 2 mm), můžeme frekvenci přímo určit. Deska se otáčí 33krát za minutu. Znamená to,
že relativní rychlost jehly a desky ve vzdálenosti 10 cm od středu je v = 2 · π · r—
T =
2 · π · 0,1—
60—33
m—s
= 0,346 m—s
. Za 1 sekundu projede jehla 173 period,
zaznamenaná frekvence je proto 173 Hz.3. Korálek od membrány reproduktoru odskakuje. Dokazuje to, že membrána kmitá. Tím, že zřeďuje a zhušťuje
4. Výchylka závisí nejen na hloubce stlačení, ale i na rychlosti, kterou membránu stlačuji. Když se membrána stlačuje velmi pomalu, výchylka není téměř pozorovatelná. Čím rychleji a do větší hloubky stlačuji membránu, tím je výchylka voltmetru větší. (Stlačuji-li však membránu příliš rychle, výchylka na voltmetru je menší. Je to způsobeno setrvačností otočného systému voltmetru.)
5. Historie magnetofonu začíná roku 1878, kdy americký mechanik Oberlin Smith, inspirován návštěvou v Edisonových laboratořích, pojal myšlenku záznamu telefonních signálů na ocelový drát. Tento princip magnetického záznamu v roce 1898 znovu vynalézá dánský vynálezce Valdemar Poulsen a v průběhu několika let vyrábí „zvukové záznamníky“ na ocelový drát (nebo pásku). Přístroje založené na principu magnetofonu se v USA objevují až v roce 1947, kdy začínají používat umělohmotné pásky (podle http://elektronika.blog.cz/0512/historie-magnetofonu).
Elektrický proudElektrický náboj strana 49
1. Při spojení těles se výsledný náboj určí součtem: Q = (10 − 45 + 20) mC = −15 mC.2. Na elektroskop přejde při dotyku část náboje nabitého tělesa. Elektroskop se proto nabije souhlasným nábojem.
Protože součástí elektroskopu je jedna nebo více pohyblivých částí, dojde vlivem odpuzování souhlasných nábojů k výchylce ručičky.
3. Jádro kyslíku má náboj +8e. Iont kyslíku se 7 elektrony má náboj Q = 8e − 7e = +e.4. Protonové číslo železa je 26, jeho jádro obsahuje tedy 26 protonů. Pokud má být atom železa neutrální, musí
kolem jeho jádra obíhat 26 elektronů.
5. V tělese s nábojem –1 C musí být navíc 1
—1,6 . 10–19
= 6,25 · 1018 elektronů.
Elektrický proud a jeho příčiny strana 50
1. Volné elektrony: hliník, stříbro, zlato, železo, rtuť; ionty: minerálka, roztok kuchyňské soli, ocet.2. Vláknem žárovky prošel náboj: Q = I · t = 0,1 · 6 · 3 600 C = 2 160 C.3. Mobilní telefon, notebook, digitální fotoaparát, automobil, některé hračky, …4. Na 5 í – napětí.5. Mobilní telefon – akumulátor; elektronické hodinky – galvanický článek; žárovka v lustru –
1. Všechny ampérmetry ukazují stejný proud: 300 mA.
2. Můžeme říci, že jejich součet se rovná 400 mA.3. Ke zničení ampérmetru by mohlo dojít v případech b) a c).4. Obrázek vpravo: Jeden dílek stupnice představuje 0,1 A.
Pokud by byl měřen proud menší než 0,2 A, byla by chyba měření nepřípustně velká (větší než 50 %).
5. zvolený rozsah odečítáme jestliže je je měřený na stupnici výchylka ručky proud
30 mA 0 až 3 2,2 22 mA300 mA 0 až 3 1,4 140 mA100 mA 0 až 10 7,5 75 mA10 mA 0 až 10 6,6 6,6 mA100 µA 0 až 10 4,5 45 μA
6. b7. Pokud protékal cívkou příliš velký proud a její magnetické pole bylo příliš silné, mohlo dojít k trvalé magnetizaci
hřebíku, nebo dokonce i magnetky. Tímto způsobem je možné zničit kompas, pokud je vystaven příliš silnému magnetickému poli.
8. Mohou měřit obě polarity proudu.
Ohmův zákon strana 53
1. 1,2 kΩ = 1 200 Ω 3 300 Ω = 3,3 kΩ 0,68 Ω = 680 mΩ 4,7 MΩ = 4 700 kΩ 1 800 kΩ = 1,8 MΩ 0,022 kΩ = 22 Ω 0,000 27 MΩ = 270 Ω 5 600 000 Ω = 5,6 MΩ 8 200 mΩ = 8,2 Ω2. a) Při dvojnásobném napětí bude proud 1 A. b) Bude-li vodičem procházet proud 2 A, bude na něm napětí 32 V.
c) Odpor vodiče je 16 Ω.3. Vodičem bude procházet proud I =
U—R
= 4,5 —1 000
A = 0,004 5 A = 4,5 mA.
4. Na vodiči je napětí U = R · I = 200 · 0,005 V = 1 V.
Elektrický odpor strana 54–56
1. Musíme odstřihnout 1/4 metru drátu, tj. 0,25 m.2. Tím, že kolem kolíků ovíjíme drátek, zvětšujeme vlastně příčný průřez vodiče. Odpor proto bude klesat, proud
ampérmetrem bude stoupat. Když se má proud zvýšit dvanáctkrát, musí příčný průřez dvanáctkrát vzrůst. Kolíky musíme proto spojit 12 drátky.
3.
4. 7 3 5 8 4 2 1 65. Měřený rezistor má odpor 4 900 Ω.
1. a) Výsledný odpor v sériovém zapojení bude R = R1 + R2 + R3 = (5 + 2 + 3) Ω = 10 Ω.
b) Obvodem prochází proud I = U—R
= 5
—10
A = 0,5 A.
c) Na rezistorech jsou napětí U1 = R1 · I = 5 · 0,5 V = 2,5 V, U2 = R2 · I = 2 · 0,5 V = 1 V, U3 = R3 · I = 3 · 0,5 V = 1,5 V. Součet napětí na jednotlivých rezistorech odpovídá napětí zdroje U = U1 + U2 + U3 = (2,5 + 1 + 1,5) V = 5 V.
2. Podle Ohmova zákona musí být celkový odpor vše tří rezistorů R = U—I
= 15 —0,1
Ω = 150 Ω. Pro sériové zapojení tří rezistorů platí R = R1 + R2 + R3, odtud R3 = R – (R1 + R2 ) = 150 Ω – (50 + 40) Ω = 60 Ω.
3. Celkový odpor rezistorů je R = R1 + R2 = (40 + 10) Ω = 50 Ω.
Obvodem proto protéká proud I = U—R
= 25 —50
A = 0,5 A.
Voltmetr bude ukazovat napětí na rezistoru R2, které je U2 = R2 · I = 10 · 0,5 V = 5 V. K výsledku je možné dojít i úvahou: na R2 bude čtyřikrát menší napětí než na R1. Protože součet těchto napětí musí být 25 V, budou na rezistorech napětí 20 V a 5 V.
4. Pro celkový odpor dvou paralelně zapojených rezistorů platí 1
—R
= 1
—R1
+ 1
—R2
= ( 1 —60
+ 1
—30
) 1 —Ω
= 1
—20
1 —Ω
,
odtud R = 20 Ω. (Případně lze odvodit přímo vzorec pro výsledný rezistor R = R1 · R2— R1 + R2
= 60 · 30— 60 + 30
Ω = 20 Ω.)
Rezistory protékají proudy I1 = U—R1
= 6
—60
A = 100 mA a I2 = U—R2
= 6
—30
A = 200 mA.
5. Sériové zapojení: R = 10 · R1 = 100 Ω, paralelní zapojení R = R1— 10
= 1 Ω.
6. Kdyby měl ampérmetr nezanedbatelný odpor, zvětšil by se jeho sériovým zapojením se spotřebičem celkový odpor. Proud by proto poklesl a ampérmetr by měřil nižší proud, než jaký tekl před jeho zapojením. Kdyby neměl voltmetr velmi vysoký odpor, protékala by jím po paralelním připojením ke spotřebiči část proudu. Proud spotřebičem by se proto snížil a napětí na spotřebiči by pokleslo. Voltmetr by proto měřil menší napětí, než které bylo na spotřebiči před jeho připojením.
Poznámka: Ideální ampérmetr má nulový odpor a neovlivňuje měřený proud. Ideální voltmetr má nekonečně velký odpor a neovlivňuje měřené napětí.
7. Odpor těla vlaštovky je mnohem větší než velmi malý odpor části vodiče, na kterém pták sedí. Proto tělem ptáka protéká nepatrný proud. Odpor měděného drátu s průřezem 1 cm2 s délkou 3 cm je asi 5 μΩ. Je-li odpor těla ptáka například 10 kΩ, protéká tělem ptáka dvou miliardkrát menší proud než vodičem. Teče-li vodičem například 100 A, protéká vlaštovkou proud jen 0,05 μA. Takový proud není možné vnímat.
8. Pro hledaný odpor potenciometru platí Imin = U
—RS + R
. Označíme číselnou hodnotu hledaného odporu
v ohmech x a ze vztahu 0,01 = 10
—200 + x
vypočteme neznámou x = 800, tedy R = 800 Ω.
Největší možný proud obvodem je Imax = U —RS
= 10
—200
A = 50 mA. Pokud je jezdec potenciometru
ve střední poloze, protéká obvodem proud Istřed =U
—RS +
R—2
= 10
—200 + 400
A 17 mA.
(Závěr z příkladu: Ve střední poloze potenciometru neprotéká střední hodnota proudu.)
9. Kdyby se jezdec potenciometru posunul zcela vlevo, nastal by zkrat. (Patrně ještě předtím by ale došlo k přepálení potenciometru příliš velkým proudem.)
1. Zeleně označeno: stříbro, železo, měď, hliník, nikl; červeně označeno: grafit, sklo, křemík.2. Žárovky mají wolframové vlákno, jehož příčný průřez musí odpovídat proudu, který žárovkou protéká. Délka
vlákna je pak určena napětím, na které je žárovka konstruována. Vlákno žárovky na 0,3 A je déle studené. Odpor této žárovky je proto v prvních desetinách sekundy mnohem menší než odpor žárovky na 0,2 A. Proud oběma žárovkami je však stále stejný. Proto je na žárovce 0,2 A zpočátku větší napětí. Teprve když se zahřeje i vlákno žárovky na 0,3 A, jeho odpor vzroste a žárovka na 0,2 A pohasne.
3. Vlákno žárovky má při pokojové teplotě odpor až desetkrát menší než při svícení. Při zapojení do obvodu proto protéká žárovkou mnohem větší proud než při trvalém svícení. Kdyby se vlákno zahřívalo v celé ploše průřezu stejně, nevadilo by to. Vlákno se však více ochlazuje při povrchu a na rovných částech. Proto se může na některých hůře ochlazovaných místech kov vlákna roztavit. (Jako správnou žákovskou odpověď lze brát i jednoduchou variantu odpovědi: Při zapnutí má vlákno žárovky nízkou teplotu, proto má malý odpor. Proud žárovkou je proto mnohem větší než ten, který protéká žárovkou při trvalém svícení.)
4. Termistor má při pokojové teplotě velký odpor. Proud je proto zpočátku malý. Jak se začne protékajícím proudem termistor zahřívat, jeho odpor bude klesat. Proud proto vzrůstá. Ustálený proud odpovídá konečné teplotě termistoru.
5. Supravodiče se používají v urychlovačích částic, v železnici na magnetickém polštáři (MAGLEV), v elektronických součástkách SQUID, v elektronových mikroskopech, …
Zapojování zdrojů napětí, vnitřní odpor zdroje strana 61–62
1.
2. Elektromotorické napětí jednoho článku je 2 V.3. Je třeba zapojit 575 článků sériově.4. Proud procházející vnitřním odporem zdroje má tepelné účinky.5. Vnitřní odpor akumulátoru je závislý na plošném průřezu elektrolytu, kterým prochází proud uvnitř zdroje.
Zároveň je vnitřním odporem akumulátoru určen i proud, který může akumulátor dodat do obvodu. Startér v motocyklu potřebuje menší proud než startér v osobním automobilu. Startér v nákladním automobilu musí točit velkým motorem, proto potřebuje ke své činnosti největší proud.
6. Kdyby se automobil po nehodě převrátil, mohl by akumulátor spadnout na vodivé části karoserie. Došlo by ke zkratu. Protože akumulátor má velmi malý vnitřní odpor, byl by zkratový proud velmi vysoký. Tepelné účinky tohoto proudu by mohly způsobit požár. Plastové destičky zkratu zabrání.
7. V obvodu jsou zařazeny tavné pojistky – při vysokém zkratovém proudu dojde k přetavení vlákna a přerušení obvodu. Vysoký proud tak neteče rozvody dlouho. Podobnou funkci mají i jističe. Ty ovšem, na rozdíl od pojistek, přerušují obvod nedestruktivně a mohou se používat opakovaně. Při nevhodně navržených jistících prvcích, či jejich chybě, může vysoký proud vyvolat požár.
Elektrická energie strana 63–64
1. Elektrická energie se mění na teplo – vařič, rychlovarná konvice, sporák, mikrovlnná trouba, páječka, elektrické pece na tavení kovů,
elektrické svařování, vysoušeč vlasů, … (částečně všechny elektrické spotřebiče); energii polohovou – výtah, jeřáb, čerpání vody ve vodárnách a přečerpávacích elektrárnách, lanovka, kompresor, …; energii chemickou – výroba hliníku, galvanické pokovování; energii světelnou – žárovka, zářivka, obloukový výboj (při svařování), blesk, …; energii pohybovou – sekačka na trávu, vrtačka, vlak, elektromobil, větrák, elektrická pila, …2. Světlo svítilo 13 hodin. Výsledek ve watthodinách je možné získat jednoduše vynásobením příkonu a času
v hodinách, tj. 60 ∙ 13 Wh = 780 Wh = 0,78 kWh. Jaroslav měl zaplatit 2,96 korun. Zaplatil tedy nejspíš 3 koruny.
3. Svítíme-li 40 000 hodin obyčejnou žárovkou, koupíme jich 40 kusů po 15 Kč a spotřebujeme elektrickou energii E = P · t = 100 · 40 000 · 3 600 J = 14 400 MJ = 4 000 kWh. Cena za odebranou elektrickou energii bude 15 200 Kč. Celková částka za 40 000 hodin svícení po přičtení ceny žárovek 600 Kč je proto 15 800 Kč. Za LED svítidlo dáme 160 Kč a spotřebovaná energie bude E = P · t = 15 · 40 000 · 3 600 J = 2 160 MJ = 600 kWh. Cena za elektrickou energii bude teď jen 2 280 Kč. Celková částka za 40 000 hodin svícení je jen 2 440 Kč. Při svícení LED svítidlem ušetříme 13 360 Kč.
4. Jaderná elektrárna Temelín pracuje ročně t T = 12 000 000—
2 000 h = 6 000 h = 250 dnů.
Vodní elektrárna Orlík pracuje ročně tO = 400 000—
364 h 1 100 h = 46 dnů.
Vodní elektrárna pracovala asi jen osminu doby v roce (průměrně 3 hodiny denně), jaderná více než dvě třetiny (průměrně 16 hodin denně). Srovnejte s poznámkou o průtoku vody v řece Vltavě a průtoku Orlickou vodní elektrárnou z kapitoly Výkon elektrického proudu.
Výkon elektrického proudu strana 64–66
1. Žárovkou do automobilu protéká proud I = P—U
= 60 —12
A = 5 A.
2. a) Samotným prvním topným tělesem protéká proud I1 = U—R1
= 230 —100
A = 2,3 A. Příkon vařiče je P1 = U · I1 = 230 · 2,3 W 530 W. b) Samotným druhým topným tělesem protéká proud I2 =
U—R2
= 230 —200
A = 1,15 A. Příkon vařiče je P2 = U · I2 = 230 · 1,15 W 265 W. c) Obě topná tělesa zapojená v sérii mají celkový odpor Rs = 300 Ω a protéká jimi proud
Is = U—Rs
= 230 —200
A 0,77 A. Příkon vařiče je Ps = U · Is = 230 · 0,77 W 176 W.
d) Obě topná tělesa zapojená paralelně mají celkový odpor R p 66,7 Ω a protéká jimi proud
I p = U—Rp
= 230 —66,7
A 3,45 A. Příkon vařiče je Pp = U · Ip = 230 · 3,45 W 794 W.
3. I = U—R
, P = U · I = U 2—R
U = R · I, P = R · I 2
4. Řešení je individuální, dle použitých spotřebičů.5. Polohová energie vody, která za 1 sekundu proteče elektrárnou: Ep = m · g · h = ρ · V · g · h =
= 1 000 · 600 · 10 · 70 J = 420 MJ. Elektrárna vyrobí za 1 sekundu elektrickou energii 364 MJ.
Účinnost elektrárny je η = 364 —420
= 0,87. Účinnost Orlické vodní elektrárny je 87 %.
Jak pracují elektrické spotřebiče? strana 66–67
1. Vysoušeč vlasů tvoří vlastně dva elektrické spotřebiče v jednom. Obsahuje jednak topné těleso, jednak motor s ventilátorem. Je možné zapojit jen ventilátor, pak fouká studený vzduch. Potřebujeme-li teplý vzduch, zapne se ventilátor i topné těleso. Zapnutí samotného topného tělesa není možné. Teplo by se neodvádělo a zvýšená teplota by poškodila plastové části vysoušeče. U některých vysoušečů nemusí být uveden jmenovitý příkon jednotlivých částí. Jiné vysoušeče mají několik regulačních stupňů s různých příkonem.
2. Televizor: teplo, světelná energie, zvuková energie; rozhlasový přijímač: teplo, zvuková energie, světelná energie (signálky, osvětlení stupnice); počítač: teplo, pohybová energie (ventilátory), světelná energie, zvuková energie; CD-přehrávač: pohybová energie, zvuková energie, teplo, světelná energie.3. Řešením je realizace experimentu.4. Rychlovarná konvice má topné těleso přímo v ohřívané vodě, proto má velkou účinnost. Když se voda začne vařit,
stoupá z vody pára a dostává se trubicí (zpravidla u rukojeti) k bimetalovému spínači, který topné těleso odpojí. Kromě toho má rychlovarná konvice i pojistku proti přehřátí (kdyby někdo zapnul konvici bez vody) a pojistku proti zkratu. Kdyby se zapnula rychlovarná konvice bez vody (nasucho), topné těleso by nebylo vodou chlazeno a zahřálo by se rychle na vysokou teplotu. Kdyby selhala pojistka proti přehřátí, mohla by se plastová konvice roztavit.
5. Při ceně elektrické energie 3,80 Kč/kWh bude odebraná elektrická energie: 10 —3,8
kWh = 2,63 kWh. Uvažujme rychlovarnou konvici s příkonem 2 200 W.
Aby taková konvice spotřebovala 2,63 kWh, musela by pracovat 2,63 —2,2
1. Přílivová elektrárna využívá zvedání hladiny moře při přílivu. Na některých místech pobřeží se může rozdíl hladin mezi přílivem a odlivem lišit až o 20 m. Zátoka s velkým přílivem se přehradí. Při přílivu se hráz otevře, při dosažení maximální výšky se uzavře. Voda v zálivu se při odlivu vypouští přes vodní turbíny.
Elektrárny, které využívají energii mořských vln, využívají pohybu velkých dutých nádrží – pontonů. Jejich vzájemným pohybem se pohání generátor. Tyto elektrárny se zatím jen zkoušejí.
2. Jaderné, vodní, geotermální, sluneční, větrné, přílivové.3. Na počasí závislé jsou elektrárny větrné, vodní, sluneční. Nezávislé pak jaderné a tepelné.4. Elektrocentrála je vybavena spalovacím motorem, který pohání generátor elektrického proudu. Byla vidět i slyšet
v českém filmu S tebou mě baví svět.5. Vynálezy T. A. Edisona: žárovka, fonograf, mikrofon, elektrická lokomotiva, elektroměr, pojistka, filmová kamera,
promítací přístroj, přístroj na rozmnožování tiskopisů, akumulátor, umělý kaučuk, elektromobil. V roce 1882 uvedl do provozu první elektrárnu s parním generátorem na světě (dodávala 110 V) na Pearl Street
v New Yorku. Čtyři dynama poháněná přímo parními stroji zásobovala elektřinou 85 budov s 2 000 žárovkami. Roku 1892 založil společnost Edison Sault Electric Company, která měla za úkol vybudovat a provozovat vodní
elektrárnu ve městě Sault Ste. Marie v Michiganu. Zároveň s elektrárnou byl vybudován vodní kanál a celý hydroenergetický komplex byl uveden do provozu v roce 1902.
6.
název výkon (MW)Temelín 2 110Dukovany 2 040Prunéřov II 1 050Počerady 1 000Počerady 2 845Chvaletice 800Dětmarovice 800Tušimice II 800Dlouhé Stráně 650Mělník III 500Dalešice 450
