FIPV 1 příklad 11.2

Markéta Tolarová

K06229

Zadání

Chcete získat 900000Kč na koupi bytu pomocí hypotéky.Banka A nabízí hypotéku na 35let se sazbou 7,05% p.a.s počáteční platbou 1500Kč za vyřízení hypotéky,splátkami na začátku měsíce a s poplatkem za vedeníúčtu 50Kč na začátku měsíce. Banka B nabízí hypotékuna 30let se sazbou 4,94% p.a. s počáteční platbou4300Kč za vyřízení hypotéky, splátkami na konci měsícea s poplatkem za vedení účtu 60Kč na začátku měsíce.Banka C nabízí hypotéku na 30let se sazbou 5,58% p.a.s počáteční platbou 1700Kč za vyřízení hypotéky,splátkami na konci měsíce a s poplatkem za vedení účtu60Kč na začátku měsíce.

Úkoly

Jaké kritérium zvolíte pro srovnání? Jaká je hodnota kritéria v případě banky A? Jaká je hodnota kritéria v případě banky B? Jaká je hodnota kritéria v případě banky C? Kterou banku vyberete?

Nemáme referenční sazbu

Zvolíme vnitřní výnosové procento

Banka A

P0 = 900000Kč

n = 35let = 420měsíců

i = 7,05% p.a.

Počáteční platba = 1500Kč

Splátky: R1 = ?.....předlhůtný důchod

Poplatky: R2 = 50Kč….předlhůtný důchod

P0 = R1 * an/i * (1+i)

Převedení sazby i1 na i12

i12= (1+0,0705)1/12-1

i12= 0,005693297

Banka A

900000 = R1 * a420/0,005693297 * (1+0,005693297)

900000 = R1 * 168,368373

R1 = 5612,079135

Pro vnitřní výnosové procento platí:

NPV = 0

Současná hodnota záporných toků = současné hodnotě kladných toků

900000 = 1500 + 5612,079135 * a420/i * (1+i) + 50 * a420/i * (1+i)

Metodou pokus a omyl zjistíme sazby 6% a 7%.

(pro dosazení do rovnice musíme použít 0,06/12 a 0,07/12)

Banka A

Interpolační tabulka

I12 převedeme na ief ief = [1+(0,06933854371/12)]12-1ief = 7,1585132%

X -99481,8033 =1-10528,1765

X = 0,933854371

I12 = 6,933854371%

P0 i

999481,8033 6%

-99481,8033 x

-106528,1765 900000 i 1%

892953,6268 7%

Banka B

P0 = 900000Kč

n = 30let = 360měsíců

i = 4,94% p.a.

Počáteční platba = 4300Kč

Splátky: R1 = ?.....polhůtný důchod

Poplatky: R2 = 60Kč….předlhůtný důchod

P0 = R1 * an/i

Převedení sazby i1 na i12

i12 = (1+0,0494)1/12-1

i12= 0,004026298

Banka B

900000 = R1 * a360/0,004026298

900000 = R1 * 189,906638

R1 = 4739,170834

Pro vnitřní výnosové procento platí:NPV = 0Současná hodnota záporných toků = současné hodnotě kladných toků

900000 = 1500 + 4739,170834 * a360/i * + 60 * a360/i * (1+i)

Metodou pokus a omyl zjistíme sazby 4% a 5%. (pro dosazení do rovnice musíme použít 0,04/12 a 0,05/12)

Banka B

Interpolační tabulka

I12 převedeme na ief

ief = [1+(0,04985112632/12)]12-1ief = 5,1006067%

X -109582,214 =1-111238,2588

X = 0,985112632

I12 = 4,985112632%

Banka C

P0 = 900000Kč

n = 30let = 360měsíců

i = 5,58% p.a.

Počáteční platba = 1700Kč

Splátky: R1 = ?.....polhůtný důchod

Poplatky: R2 = 60Kč….předlhůtný důchod

P0 = R1 * an/i

Převedení sazby i1 na i12

i12 = (1+0,0558)1/12-1

i12 = 0,00453515

Banka C

900000 = R1 * a360/0,00453515

900000 = R1 * 177,2526023R1 = 5077,499503

Pro vnitřní výnosové procento platí:NPV = 0Současná hodnota záporných toků = současné hodnotě kladnýchtoků

900000 = 1500 + 5077,499503 * a360/i * + 60 * a360/i * (1+i)

Metodou pokus a omyl zjistíme sazby 5% a 6%. (pro dosazení do rovnice musíme použít 0,05/12 a 0,06/12)

Banka C

Interpolační tabulka

I12 převedeme na ief

ief = [1+(0,0558694125/12)]12-1ief = 5,7322486%

X -58768,3725 =1-100126,499

X = 0,58694125

I12 = 5,58694125%

Odpovědi

Shrnutí hodnot kritéria:

Banka A = 7,1585132%

Banka B = 5,1006067%

Banka C = 5,7322486%

Vybereme banku B, protože má nejnižší hodnotu vnitřního výnosového procenta, a to nám říká, za jak velkou míru si ve skutečnosti od banky peníze půjčíme.