12
GEODETICKÉ VÝPOČTY II. PROTÍNÁNÍ ZPĚT URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI VOLNÉ STANOVISKO SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok 2019-2020
GEODETICKÉ VÝPOČTY II.
PROTÍNÁNÍ ZPĚT
URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI
VOLNÉ STANOVISKO
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí
2.ročník
Ing. Jana Marešová, Ph.D. rok 2019-2020
PROTÍNÁNÍ ZPĚT Z ÚHLŮ
Protínání zpět použijeme v situaci, kdy na stanovisku P4, jehož souřadnice neznáme, zaměříme úhly na tři body, jejichž souřadnice známe – P1, P2 a P3. Tři známé body, na které zaměřujeme, určují tzv. nebezpečnou kružnici, v jejímž okolí nesmí ležet naše stanovisko (tedy měřený bod). Pak totiž úloha nemá řešení. Nejlepší situace nastává, pokud určovaný bod leží uvnitř nebezpečné kružnice. Limitní hodnoty úhlů, pro které dává protínání zpět rozumné výsledky, jsou: 30 gon < ωi < 270 gon .
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
PROTÍNÁNÍ ZPĚT POMOCÍ COLINSOVA BODU
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
1. Nalezení Colinsova bodu „C“ – získáme jej jako průsečík kružnice opsané bodům P1, P3 a P4 a spojnice P3 a P2 . Souřadnice bodu C určíme protínáním vpřed z bodů P1 a P3 a úhlů w1 a w2, které se vyskytují jako obvodové úhly i na bodech P1 a P3 .
kde
PROTÍNÁNÍ ZPĚT POMOCÍ COLINSOVA BODU
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
2. Nalezení bodu P4 : Bod se nalezne protínáním vpřed z úhlů z bodů P1 a C.
K tomu je potřeba nejprve určit úhly ψ, φ :
a následně
PROTÍNÁNÍ ZPĚT CASSINIHO ŘEŠENÍM
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
1. Výpočet bodů A, B protínáním vpřed z úhlů 2. výpočet směrníku přímky p = AB 3. výpočet směrníku přímky q = 2-4 : 4. výpočet souřadnic bodu 4 protínáním vpřed ze směrů
p
q
dáno: • souřadnice bodů 1,2,3 měřeno: • úhly a, b na bodě 4
URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
Pokud potřebujeme určit vzdálenost mezi dvěma nepřístupnými body s34, volíme dva body pomocné, mezi kterými je možné vzdálenost určit. Spojnice těchto bodů by měla být přibližně rovnoběžná se spojnicí nepřístupných bodů, tj. bodů mezi nimiž potřebujeme určit vzdálenost. Na pomocných bodech se změří vodorovné úhly. Tyto úhly nesmí být příliš ostré ani příliš tupé. Toho docílíme zvolením vhodné vzdálenosti mezi spojnicemi pomocných a nepřístupných bodů.
dáno: • souřadnice bodů P1,P2
měřeno: • úhly w1, w2, w3, w4
Pozn. Pokud bychom neznali souřadnice pomocných bodů P1 a P2, je třeba ještě změřit délku s12 !
URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
Určit délku s34 lze několika způsoby. Jedna z metod je Krasovského metoda: Zvolíme pomocný souřadnicový systém tak, že jeho počátek vložíme do bodu P2 a kladnou osu x do spojnice P2 – P1. Souřadnice bodů P3 a P4 se určí protínáním z úhlů v pomocné souřadnicové soustavě.
Souhrnně lze napsat souřadnice jednotlivých bodů následovně:
Délka je počítána ze souřadnic:
URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOSTI
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
DÚ č.4: Určete délku S226,229
VOLNÉ STANOVISKO
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
Slouží k výpočtu souřadnic neznámého stanoviska P, jeli měřena osnova vodorovných směrů a délek na body o známých souřadnicích (na obr. A,B). Na rozdíl od metody protínání zpět jsou měřeny i délky na známé body, které jsou pak ve výpočtu tzv. nadbytečnými hodnotami. Vzhledem k nadbytečným hodnotám měření je způsobem výpočtu vyrovnání zprostředkujících MNČ (metodou nejmenších čtverců) nebo lze uvedenou úlohu řešit transformací.
VOLNÉ STANOVISKO
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
Jedná se o metodu v současnosti v praxi hojně využívanou – totální stanice ji mají již zabudovanou ve svých výpočetních programech a tak lze souřadnice volného stanoviska počítat v reálném čase přímo při měření vlastních podrobných bodů polohopisu polární metodou. V případě mapování a určování i výšek bodů se využije prostorová polární metoda, kdy je určována i výška stanoviska a výšky jednotlivých podrobných bodů.
POLÁRNÍ METODA – PŘESNOST METODY
Volné stanovisko se jeví jako velmi stabilní úloha, kdy výsledky jsou velmi dobré i v případě velmi „úzké“ konfigurace. Reálnou „kvalitu“ lze bez znalosti následného účelu měření nebo vytyčování posoudit jen velmi těžko, nicméně kvalita je významně vyšší nežli v případě pouze protínání zpět ze směrů, dále v reálně použitelných konfiguracích a za podmínky správném postupu výpočtu nedochází k selhání. Na přesnosti metody volného stanoviska se podílí:
• přesnost přístrojů (přesnost měření úhlů a délek) • přesnost známých bodů (přesnost vstupních souřadnic) • konfigurace (tvar a rozměry sítě) • počet vstupních bodů • kvalita a přesnost měřické skupiny • software pro výpočet této metody !!! (výpočetní postup zpracování)
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
VOLNÉ STANOVISKO
Geodetické výpočty II. PROTÍNÁNÍ VPŘED
V odstavci 4.3.2 Geodetické metody a technologie GNSS NÁVODU PRO OBNOVU KATASTRÁLNÍHO OPERÁTU A PŘEVOD 4.3.2.3.4 Úhlové údaje se měří a registrují (zapisují) s přesností alespoň na 0,001 gon. Orientace na stanovisku se provede vždy nejméně na dva body polohových bodových polí nebo na pomocné body. Nejméně na jeden z nich se měří také délka; výjimka je přípustná jen při orientaci na dva trvale signalizované nepřístupné body. Jde-li o volné polární stanovisko, musí být na body polohových bodových polí nebo na pomocné body změřeny nejméně dvě délky a dva vodorovné směry. V případě volného stanoviska, protínání ze směrů nebo protínání z délek, musí být úhel na určovaném bodě (mezi směry na dva dané body) v rozmezí 30 gon až 170 gon. Dále je potřeba dbát na poučku z „velkého do malého“ – tzv. že je nutné mít orientace v dostatečné vzdálenosti oproti zaměřovaným podrobným bodů. dle návodu: 4.3.2.3.5 Vzdálenost určovaného bodu od stanoviska smí přesáhnout délku spojnice stanoviska s nejvzdálenějším orientačním bodem nejvýše o jednu polovinu. (toto nelze úplně zobecňovat - záleží na délkách a přesnostech přístroje) – ideální je pokud jsou orientace dále než jsou určované podrobné body.
