ÍTA ý OVÁ TOMOGRAFIE (CT) PO -...

POýÍTAýOVÁ TOMOGRAFIE (CT)(historická fakta, principy, konstrukce CT systém$,

metody rekonstrukce, zpracování signál$)

Ing. Jií Hozman

úpravy Jan Kybic

Základní uspoádání systému CT

Základní uspoádání systému CT

1956 - první praktická aplikace matematickéhozákladu rekonstrukþní tomografie vradioastronomii (Bracewell)

1971 - princip CT (Hounsfield)

1963 - teoretické práce z oblasti rtg tomografie

1917 - matematická teorie rekonstrukce pedmtu zeznalosti pr$mt$ pedmtu do r$zných smr$

Historie vývoje CT

1972 - první rtg CT u fy EMI v Londýn (Hounsfield)

1973 - princip systému poþítaþové emisní tomografie(PET)

1977 - 3D pozitronová emisní kamera (Fourierova metoda)

1979 - potenciální CT

1979 - UZV reflexní tomografie

1974 - princip systému UZV transmisní tomografie

Historie vývoje CT - pokraþování

1982 - jednofotonová emisní poþítaþová tomografie(SPECT)

1995 - real-time CT RTG

1998 - 0,5 s CT RTG a multislice CT RTG

1996 - 0,75 s CT RTG

1985 - helical (spirální) CT RTG

Historie vývoje CT - pokraþování

souþasnost - rychlé 3D CT RTG

1917 - "Uber die Bestimmung von

Funktionen durch ihre Integral-werte

langs gewisser Mannigfaltigkeiten",

Berichte Sachsische Akademie der Wissenschaften. Leipzig, Math.-Phis. Kl., v.69, pp. 262-267. V této práci pan Radon

matematicky vyeil rekonstrukci

prostorového obrazu na základ znalosti

jeho projekcí.

* 16.12.1887 Dþín, ýR 25.5.1956 Víde, Rakousko

Johann Radon(matematik)

Sir Godfrey Newbold Hounsfield1919-2004

Nottinghamshire, samouk, nenavtvoval univerzitu

Nobelova cena 1979

Allan M. Cormack

1924-1998, narozen v Johannesburgu

CT

Terminologie CT

RT

CAT

CTAT

CT Computed TomographyCT Computed Tomography poþítaþová tomografieComputerized Tomography

Reconstructive Tomography rekonstrukþní tomogr.

CAT Computerized Axial Tomogr.CAT Computerized Axial Tomogr. poþítaþ. axiální tomogr.CAT Computerized Axial Tomogr. poþítaþ. axiální tomogr.Computer Assisted Tomogr.

CAT Computerized Axial Tomogr. poþítaþ. axiální tomogr.Computer Assisted Tomogr. poþítaþ. podp. tomogr.Computer Aided Tomography

CTAT Computerized Transverse Axial Tomographypoþítaþová transversální axiální tomografie

tomos - ez þi sekce graphia - popis

Topogram, Tomogram

Vlnní, poleDistribuce fyzikálního

parametruMniþe Tomografická metoda Hlavní aplikace

RTG rentgenka, rtg detektory transmisní (absorbþní)lékaská diagnostika,

lékaská mení

alespo dva koincidenþní

detektoryPET

scintilaþní detektor SPECT

transmisní

reflexní

Elmag. Polehustota jaderných spin$

(relaxaþní þasy)VF cívky

JMR(NMR-Nuclear Magnetic

Resonance, MRI)

lékaská diagnostika,

radioastronomie,

chemie, geologický

pr$zkum

Mikrovlnné

poledielektrická konstanta anténní dipóly, vlnovody

CDT-Coherent Doppler

Tomography, mikrovlnná

tomografie

lékaská diagnostika,

nedestruktivní mení

El. proudy

(NF)elektrická impedance tkán elektrody

PT-Potential Tomography,

impedanþní tomografie

pr$tok krve cévami,

geofyzika

Elektronové

paprsky

elektronové dlo,

fotonásobiþelektronová mikroskopie mikrobiologie

Optické

paprskyinterference svtla zdroj svtla interferometrie

Gama koncentrace radionuklidu lékaská diagnostika

UZV

útlum, koeficient odrazu,

akustická impedance, index

lomu

UZV mniþe

(elektromechanické)

lékaské aplikace,

geologický pr$zkum,

oceánografie

( )yx,µ útlumu koeficient lineární

Systémy CT z hlediska mení fyzikálních vel.

1. 3D -> 2D, tzv. sumaþní obraz, tj. orgány uloené vnkolika rovinách nad sebou se u konvenþníchrentgenogram$ zobrazí navzájem superponovány,

Nevýhody konvenþní RTG diagnostiky

Nevýhody konvenþní RTG diagnostiky

2. malá detekþní úþinnost detektoru (tít, film),

3. omezená gradace výstupního obrazového média.

2. malá detekþní úþinnost detektoru (tít, film),vysoká dávka záení,

2. malá detekþní úþinnost detektoru (tít, film),vysoká dávka záení,nízký odstup S/N,

2. malá detekþní úþinnost detektoru (tít, film),vysoká dávka záení,nízký odstup S/N,malá energetická rozliovací schopnost,

2. malá detekþní úþinnost detektoru (tít, film),vysoká dávka záení,nízký odstup S/N,malá energetická rozliovací schopnost,malý mezní kontrast,

CT vytváí obraz tla pacienta jako sérii

tomografických sekcí (ez$). Kadý ez je vytvoen

matematickou rekonstrukcí pedmtu ze znalosti

pr$mt$ (projekcí) pedmtu do r$zných smr$.

Základní princip CT

Základní princip CT

Jednotlivé ezy objektu musí být rozdleny do sítmalých objemových element$ (voxels) se þtvercovouzákladnou a s konstantní hodnotou útlumu.

Základní fyzikální princip CT

Základní fyzikální princip CT

Kategorie CT systém$

- helical (spirální) CT RTG

- subsekundové standardní CT RTG

- real-time CT RTG

- konvenþní CT RTG

- vícevrstvé - multi-slice CT RTG

- rychlé 3D CT RTG

CT systémy 1. generace



asi nejþastji pouívané


Rotuje jen zdroj, detektory stabilni

Utvrzování svazku (beam hardening)

Utvrzování svazku (beam hardening)

CT þíslo - Haunsfieldovo þíslo (HU)

Je vyjádením kvantitativního hodnocení absorbþníchvlastností tkán.

vody

vodytkán.KCT

µ

µµ −=

1000K =1−= cm 0,19vodyµ

Meno monochromatickým záením 73 keV.

10005263CT tkán −= µ

stupnice CT þísel = denzitní stupnice

rozsah od -1000 a zhruba +1000, pro vzduch -1000, pro vodu 0

CT þíslo - Haunsfieldovo þíslo (HU)

Generace, zpracování a detekce radiaþního signálu CT systém$


CT systémy 1. generace (1 detektor)

- mylenka snímání 2 tomografických vrstev souþasn

- druhý detektor, þárkové optické ohnisko rentgenky


CT systémy 2. generace (nkolik detektor$)

- pomalé a rychlé systémy- sendviþový a lamelový kolimátor



- rotaþní, pulsn buzená rentgenka

- stovky rotujících detektor$

Sektor záení. Mící íka/oblast



- systémy s inverzním vjíovitým svazkem

Sektor záení, Inverzní sektor záení


Ultrarychlé CT systémy - DSR


Ultrarychlé CT systémy CVCT (cardio-vascular CT)


Detektory

- úþinnost (abs. a konv. úþ. RTG záení na el. sig.)

- linearita (dynamický rozsah odezvy detektoru)- doba odezvy (detekce a schopnost dalí detekce)

Scintilaþní krystaly (NaI, CsI, BGO)

Ionizaþní komory

- vys. úþ., velké rozmry, nízká prost. rozl. schopn.

- nízká úþin., jednoduché a komp., vys. prost. rozl. sch.,


Detektory

scintilaþní detektor (krystal)+ fotonásobiþ

scintilaþní detektor (krystal)+ fotodioda (fototranzistor)

ionizaþní komory plnnéplynem (xenon)

Flat-panel detector (FPD)

Thin-film transistor (TFT) array



Základní principy rekonstrukce obrazu

( )ηξ ,o

( )ηξ ,

µ

( )Φ´,ξp

Φ

´ξ´η

denzitní funkce = pedmtová funkcelin. souþinitelzeslabeníp$vodní sou.

snímací úhel

rotovaná sou.

rotovaná sou.

paprskový souþet þi pr$mt

Základní principy rekonstrukce obrazu

( ) ( )³=Φ ´,´, ηηξξ dop ( ) »¼º

«¬ª−= ³ ηηξµ d,exp0II

( ) ( )ηξµηξ ,, ≈o

( )I

Iln´,p 0−=Φξ

Φ+Φ= sin.cos.´ ηξξ

Φ+Φ−= cos.sin.´ ηξη

Φ−Φ= sin.cos´. ηξξ

Φ+Φ= cos.sin´. ηξη

Radonova transformace

Projekce v polárních souřadnicích:

Pϕ(ξ′) = R

[o(ξ, η)

]Pϕ(ξ

′) =∫Lo(ξ, η)dl

podél přímky L definované pomocí ϕ a ξ′:

ξ′ = ξ cosϕ+ η sinϕ

nebo také

Pϕ(ξ′) =

∫o(ξ′ cosϕ− η′ sinϕ, ξ′ cosϕ+ η′ sinϕ)dη′







1

2

3

4

5

6

θ (degrees)

x'

Zobrazovací technika II (1) 16.12.2003


0

0.5

1

1.5

θ (degrees )

x'





0

1

2

3

4

5

6

7

θ (degrees )

x'



0

10

20

30

40

50

60

70

θ (degrees )

x'


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

θ (degrees)

x'

Shepp-Logan fantom


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

θ (degrees)

x'

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

θ (degrees)

x'

Periodicity RT v$þi úhlu

Matematická rekonstrukce obrazu ze souboru jeho pr$mt$

- zptná projekce - sumaþní metoda- jednoduchá metoda- podstatné artefakty

- algebraická rekonstrukce (ART)- pouita u EMI-Scanneru- moné iterativní eení

- analytická rekonstrukce - matematické eení- filtrovaná zptná projekce- filtrovaná 2D FT

Pímá zptná projekce

( ) ( )¦=

∆ΦΦ=m

j

x,y1

´, jpi ξ

( ) ( )( )¦=

∆ΦΦΦ+Φ=m

j

yxx,y1

jjj ,sin.cos.pi

jΦ

∆Φ

m

j-tý projekþní úhel

úhlový pír$stek mezi projekcemi

poþet projekcí

Pímá zptná projekce - hvzdicový artefakt

Věta o centrálním řezu

(Central slice theorem, Projection Theorem)

Pϕ(ξ′) =

∫o(ξ′ cosϕ− η′ sinϕ, ξ′ cosϕ+ η′ sinϕ)dη′

Fourierova transformace Radonovy transformace podle ξ′:

F R [o(ξ, η)] = F Pϕ(ξ′) = Pϕ(ω) =

∫Pϕ(ξ

′)e−2πjωξ′dξ′

=∫∫o(ξ′ cosϕ− η′ sinϕ, ξ′ cosϕ+ η′ sinϕ)e−2πjωξ′

dξ′dη′

Substituce (ξ′, η′)→ (ξ, η):

Pϕ(ω) =∫o(ξ, η)e−2πjω(ξ cosϕ+η sinϕ)dξdη


Pϕ(ω) =∫o(ξ, η)e−2πjω(ξ cosϕ+η sinϕ)dξ′dη′

Zavedeme u = ω cosϕ v = ω sinϕ

P(u, v) =∫o(ξ, η)e−2πj(ξu+ηv)dξ′dη′

tedy

P(u, v) = F o(ξ, η)

Pϕ(ω) = F o(ξ, η) (ω cosϕ, ω sinϕ) = o(ω cosϕ, ω sinϕ)


Pϕ(u, v) = F o(ξ, η)

Pϕ(ω) = F o(ξ, η) (ω cosϕ, ω sinϕ) = o(ω cosϕ, ω sinϕ)

Řez 2D Fourierovy transformace obrazu o pod úhlem ϕ je 1DFourierovou transformací projekce Pϕ téhož obrazu o.

Analytické rekonstrukce

( ) ( )³=Φ ´,´, ηηξξ dop- pímé eení rovnice

- diskretizace primárního parametrického pole

- omezení prostorové rozliovací schopnosti

- dv ekvivalentní metody

- 2D Fourierova rekonstrukce(the central projection theorem, the Fourierslice theorem vta o centrálním ezu)

- filtrovaná zptná projekce

Analytická rekonstrukce - 2D FT

( ) ( ) ηξηξ wwF ,, 1 Oo −=

( ) ( ) ( )[ ]³ ³+∞

∞−

+∞

∞−

+= ηξηξηξ ηξπηξ wwwwww ddjOo 2exp,,

( ) ( ) ( )[ ]³ ³+∞

∞−

+∞

∞−

+−= ηξηξπηξ ηξηξ ddjoO wwww 2exp,,

( ) ( ) ηξηξ ,, oO Fww =


( ) ( ) Φ= ´,, ξηξ pO Fww

Fyzikální význam rovnice:

Kadý Fourier$v koeficient denzitní (pedmtové) funkce je roven Fourierovu koeficientu projekce sejmuté pod stejným úhlem.




- pedpokládejme FT obrazu f(x,y), z definice dostáváme

( ) ( ) ( )³ ³

+∞

∞−

+∞

∞−

+−= dxdyeyxfvuF vyuxj π2,,

- dále pedpokládejme FT projekce , dostáváme ( )tPΘ

( ) ( )³+∞

∞−

−ΘΘ = dtetPwS wtj π2

- nejprve uvaujme hodnoty F(u,v) na pímce v=0 v rovin uv

( ) ( )³ ³+∞

∞−

+∞

∞−

− == dxdyeyxfuF uxj π2,0,

( ) ( )³ == − wSdtetP utj0

2

0

π

( )³ ³+∞

∞−

−+∞

∞−

»¼

º«¬

ªdxedyyxf uxj π2,

Analytická rekonstrukce - 2D FT pokraþ.

- pedchozí výsledek lze zobecnit a dostáváme výraz

( ) ( )wSwF Θ=Θ,

Fyzikální význam rovnice:

Kadý Fourier$v koeficient denzitní (pedmtové) funkce je roven Fourierovu koeficientu projekce sejmuté pod stejným úhlem.

Analytická rekonstrukce - 2D FT pokraþ.

( ) ( )wSwF Θ=Θ,

- d$kaz platnosti pedchozího vztahu

frekvenþníoblast

u

v

w

Θ

prostorováoblast

Θx

y

tt

s

- pedpokládejme rotaci souadnic a transformaci souadnic

»¼

º«¬

ª»¼

º«¬

ª

ΘΘ−

ΘΘ=»

¼

º«¬

ª

y

x

s

t

cossin

sincos

Inverzní Radonova transformaceZ projekčního teorému:

P(u, v) = F o(ξ, η)

o(ξ, η) = F−1P(u, v)

=

∞∫−∞

∞∫−∞

P(u, v)e2πj(ξu+ηv)dudv

Polární souřadnice u = ω cosϕ v = ω sinϕ:

o(ξ, η) =

π∫0

∞∫−∞

Pϕ(ω)e2πjω(ξ cosϕ+η sinϕ)|ω|dωdϕ

Kde |ω| je Jacobián transformace.

Inverzní Radonova transformace

o(ξ, η) =

π∫0

∞∫−∞

Pϕ(ω)e2πjω(ξ cosϕ+η sinϕ)|ω|dωdϕ

přepíšeme jako

o(ξ, η) =

π∫0

Qϕ(ξ cosϕ+ η sinϕ︸︷︷︸ξ′

)dϕ

Qϕ(ξ′) =

∞∫−∞

Pϕ(ω)e2πjωξ′ |ω|dω

kde Qϕ(ξ′) je modifikovaná projekce.

o(ξ, η) =

π∫0

Qϕ(ξ′)dϕ

Qϕ(ξ′) =

∞∫−∞

Pϕ(ω)e2πjωξ′ |ω|dω

Qϕ(ξ′) = F−1

|ω|Pϕ(ω)

= F−1 |ω| ∗ Pϕ(ξ

′)

což definuje inverzní Radonovu transformaci

Pϕ(ξ′) = R

[o(ξ, η)

]o(ξ, η) = R−1[Pϕ(ξ

′)]

Inverze je exaktní.

Filtrovaná zpětná projekce

(Filtered backprojection)

I Projekce Pϕ(ξ′) pro všechny ϕ filtrujeme, dostávámemodifikované projekce Qϕ(ξ′)

I Modifikované projekce sečteme

o(ξ, η) =

π∫0

Qϕ(ξ′)dϕ

Qϕ(ξ′) = h(t) ∗ Pϕ(ξ

′) = F−1 H(ω) ∗ Pϕ(ξ′)

H(ω) = |ω|

Praktická implementace filtrované zpětné projekceI Problém: Idealní filtr H(ω) = |ω| zesiluje šumI Řešení 1: Řekněme, že Pϕ(ω) je frekvenčně omezený.Ramakrishnan-Lakshiminaryanan −→ Ram-Lak filter:

H(ω) =

|ω| if |ω| ≤ Ω0 jinak

I Ram-Lak filtr způsobuje artefakty (Gibbs). Mnoho variantřešení, (Hamming filtr, Shepp-Logan filtr). Typicky Hamminglepší SNR, ale větší rozmazání.

Praktická implementace filtrované zpětné projekceI Problém: Idealní filtr H(ω) = |ω| zesiluje šumI Řešení 1: Řekněme, že Pϕ(ω) je frekvenčně omezený.Ramakrishnan-Lakshiminaryanan −→ Ram-Lak filter:

H(ω) =

|ω| if |ω| ≤ Ω0 jinak

I Ram-Lak filtr způsobuje artefakty (Gibbs). Mnoho variantřešení, (Hamming filtr, Shepp-Logan filtr). Typicky Hamminglepší SNR, ale větší rozmazání.

Analytická rekonstrukce - filtrovaná ZP

Analytická rekonstrukce - filtrovaná ZP

Postup zpětné projekce

originální obraz, 1,3, 4, 16, 32, a 64 projekcí.

Princip algebraické rekonstrukce

I sestavíme rovnice, typicky lineární

pi =∑j

wij fj

kde fj jsou hodnoty pixelů, pi hodnoty projekcíI Známe pi a wij , řešíme pro fiI Jelikož neznámých je mnoho, většinou iterativně

Algebraická rekonstrukce (ART/IR)

Pednosti ART proti FBP:

- ART umoují lépe modelovat fyzikální podstatuzobrazování (útlum, rozliení, um),

- ART umoují lépe pracovat s jednotlivými pípadynamených dat (oíznutí projekcí, tomografie somezeným úhlem),

- nkteré algoritmy ART poskytují lepí umovétextury (rozdílný typ a stupe korelace umu).

Iterativní rekonstrukce základní mylenka

- základem je aplikování korekcí na libovolnépoþáteþní hodnoty denzit objemových element$(voxel$) tak, abychom dosáhli shody s namenýmidaty projekcemi,

- celý postup provádíme tak dlouho, dokud projekcevypoþítané z odhad$ p$vodní distribuce zdrojezáení nebudou odpovídat namené distribucizdroje záení v rámci poadované pesnosti.

Iterativní rekonstrukce obecný postup

1. Zvolíme poþáteþní hodnoty odhadu objemovýchelement$ (voxel$) , kde i je index voxelu. Typickým prvním krokem je piazení pr$mrných hodnot písluných projekcí vem .

0

if

0

if

2. Vypoþítáme hodnoty projekcí (paprskových souþt$) z daných hodnot , kde l je þíslo iterace ( l = 1na poþátku). Zde je té vhodná píleitost k tomu, abychom pop. uplatnili nco z fyzikálního modeluzobrazovacího systému.

1−lif

Iterativní rekonstrukce postup pokraþování

3. Zvoleným zp$sobem dle pouitého algoritmu IR porovnáme hodnoty odhad$ jednotlivých hodnot projekcí s hodnotami skuteþných namených projekcí a zptn promítneme nezbytné korekce, tj. provedeme zpesnní (update) hodnot voxel$. Nap. pokud hodnoty odhadované projekce jsou píli velké v porovnání se skuteþnými, pak vechny hodnoty voxel$, které k tomuto pispívají, jsou zvoleným zp$sobem zmeneny.

Iterativní rekonstrukce postup pokraþování

4. Pokud je výe uvedený postup realizován pro vechny voxely a paprsky, pak je iterace ukonþena.

5. Celý postup opakujeme tak dlouho, dokud není dosaeno poadované pesnosti, nebo pokud nedosáhneme jistého poþtu iterací.

Iterativní rekonstrukce - ART

ART Algebraic Reconstruction Technique je jedním zmnoha pouitých algoritm$, které se pouívajído souþasnosti. Existují dva základní typy ART:

- aditivní

- multiplikativní N

fgff

N

i

lijj

lij

lij

¦=

−

−

−

+= 1

1

1

1

1

1

−

=

−¦= l

ijN

i

lij

jlij f

f

gf

Iterativní rekonstrukce ART pokraþování

- odhad hodnoty i-tého voxelu podél j-téhopaprsku bhem l-té iterace,

- skuteþný paprskový souþet (data) podélj-tého paprsku,

- poþet objemových element$ (voxel$) podél j-tého paprsku,

kde:

N

N

jg

jg

lijf

lijf

Iterativní rekonstrukce ART aditivní - píklad

51 =f 72 =f

63 =f 24 =f

7

12

8

11 913

- skuteþná namená data (projekce a paprskové souþty)

Iterativní rekonstrukce ART p. pokraþ.

0

0 0

0

0 0

1/3vertikální paprsky

5,52

01103/1

3

3/1

1 =−

+== ff

5,42

0903/1

4

3/1

2 =−

+== ff

?1 =f ?2 =f

?3 =f ?4 =f

7

12

8

11 913


2/3horizontální paprsky

5,62

10125,53/2

1 =−

+=f

5,52

10125,43/2

2 =−

+=f

5,5 5,4

5,5 5,4

10

10

5,42

1085,53/2

3 =−

+=f

5,32

1085,43/2

4 =−

+=f

?1 =f ?2 =f

?3 =f ?4 =f

7

12

8

11 913


3/3=1diagonální paprsky

52

1075,61

1 =−

+=f

72

10135,51

2 =−

+=f

62

10135,41

3 =−

+=f

22

1075,31

4 =−

+=f

5,6 5,5

5,4 5,3

1010vizorig.data

?1 =f ?2 =f

?3 =f ?4 =f

7

12

8

11 913

Konvergence

Zpracování elektrického signálu

Zpracování elektrického signálu - korekce

- poadavek na pr$mrnou relativní pesnost mení 0,1%,

- z toho vyplývají stálé rekalibrace a korekce,

- korekce realizované bhem þíslicového pedzpracovánísignálu,

- popis korekcí:

- korekce na offset eliminace pípadné nenulovéhodnoty výstupní úrovn signálu bez rtg záení,

- normalizace potlaþení vlivu pípadného kolísánígenerované intenzity rtg záení,

- korekce na zmny citlivosti (na nehomogenitu)koriguje rozdílnou citlivost detektor$ a kolísánízesílení jednotlivých kanál$,

Zpracování elektrického signálu - korekce

- popis korekcí - pokraþování:

- korekce na justá korekce nepesnosti montáedetektor$ a kolimaþního systému,

- korekce na vytvrzování svazku tj. na zmnu vpomrném zastoupení rtg záení ve prospchvyích energií pi pr$chodu tkání pacienta,

- kosinová korekce je vázána na pouitý vjíovitýsvazek rtg záení a zvolený algoritmus pepoþtuzískaných hodnot do pravoúhlého uspoádání,

- raw data konvoluce zptná projekce výslednýobraz

Radiační dávka

I Absorbovaná dávka (absorbed dose)D. 1 Gy (gray) = 1 J/kgDříve 1Gy = 100 rad

I Dávkový ekvivalent (effective dose equivalent)HE [Sv] (sievert)

HE =∑i

wiHi

H = cD. Koeficient (Quality factor) c je 1 pro rentgen a γzáření, 10 pro neutrony, 20 pro částice α.

Koeficient w dle orgánu: gonády 0.2, plíce 0.12, prs 0.1,žaludek 0.12, štítná žláza 0.05, kůže 0.01.Dříve 1 Sv = 100 rem

I U CT počítáme součet dávek.I Roční zdravotní limit (USA) je 0.05 Sv, což odpovídá asi 1000rentgenů hrudníku, nebo 15 CT hlavy, nebo 5 CT celého těla.

Radiační dávka



HE =∑i

wiHi




Radiační dávka



HE =∑i

wiHi



I U CT počítáme součet dávek.

I Roční zdravotní limit (USA) je 0.05 Sv, což odpovídá asi 1000rentgenů hrudníku, nebo 15 CT hlavy, nebo 5 CT celého těla.

Radiační dávka



HE =∑i

wiHi





asi nejþastji pouívané

Fan-beam (vějířová) rekonstrukce

I Paprsky nejsou paralelní, nejedná se o Radonovu transformaci.I Lze najít paralelní paprsky z různých expozic (rebinning).

I Lze aplikovat filtrovanou zpětnou projekci s upraveným filtrem(kvadratická kosínová korekce, cos θ).

I Algebraická rekonstrukce. Nejpřesnější, nejpomalejší.


I Paprsky nejsou paralelní, nejedná se o Radonovu transformaci.I Lze najít paralelní paprsky z různých expozic (rebinning).I Lze aplikovat filtrovanou zpětnou projekci s upraveným filtrem(kvadratická kosínová korekce, cos θ).



I Paprsky nejsou paralelní, nejedná se o Radonovu transformaci.I Lze najít paralelní paprsky z různých expozic (rebinning).I Lze aplikovat filtrovanou zpětnou projekci s upraveným filtrem(kvadratická kosínová korekce, cos θ).


3D počítačová tomografie

I Technické problémy: bezkabelový přenos napětí; chlazeníI Rotační metoda (řez po řezu)I Spirální metoda (spiral/helix method)

Spirální metoda

I Velké zrychlení: 10min→ 1min

I Parametr pitch:P = ∆l/d

∆l posuv lůžka na otočku, d tloušťka řezu.Normálně 0 < P < 2. Pro P < 1 překryv. Typicky P = 1.5.

I Interpolace v ose z .I Interpolace Wide — otočení o 1 otáčku. Větší efektivnítloušťka řezu, menší šum.

I Interpolace Slim — otočení o 1/2 otáčku, symetrie. Menšíefektivní tloušťka řezu, větší šum.

I Lze snímat více řezů naráz (multislice).

Spirální metoda

I Velké zrychlení: 10min→ 1minI Parametr pitch:

P = ∆l/d





Spirální metoda


P = ∆l/d


I Interpolace v ose z .

I Interpolace Wide — otočení o 1 otáčku. Větší efektivnítloušťka řezu, menší šum.



Spirální metoda


P = ∆l/d





Spirální metoda


P = ∆l/d





Spirální metoda


P = ∆l/d





Kvalita obrazu

I Parametry:I Obrazové rozlišení (0.5mm)I Kontrast (δH, asi 5− 10 h.j.)I Míra rozpoznatelnosti. (např. 1mm při ∆H = 200, 5mm při∆H = 5).

I Šum (SNR)I Artefakty

I Defektní či špatně obsluhovaný skanerI Kovové části (stíny)I Pohybové artefaktyI Parciální objem

Příklad artefaktů

Klinické aplikace

I Plíce

I HlavaI Břišní dutina

Klinické aplikace

I PlíceI Hlava

I Břišní dutina

Klinické aplikace

I PlíceI HlavaI Břišní dutina

Počítačová tomografie, závěr

I Výborné prostorové rozlišeníI 3D obrazI Rychlé vyšetřeníI Rekonstrukční algoritmusI Špatný kontrast měkkých tkání.I Radiační dávka

Date post:	28-Feb-2019
Category:	Documents
Upload:	vuongdien
View:	214 times
Download:	0 times

ÍTA ý OVÁ TOMOGRAFIE (CT) PO -...

Documents