Fyzikální metody a technika v biomedicíně
Jakub Čížek – katedra fyziky nízkých teplotTel: 221 912 [email protected]
Doporučená literatura:
• W.R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag, Berlin (1987)
• P.Hautojärvi: Positrons in Solids, Topics in Current Physics, Springer-Verlag (1979)
• A. Dupasquier, A.P. Mills, Jr. (eds.): Positron Spectroscopy of Solids, IOS Press, Amsterdam (1995)
Fyzikální metody a technika v biomedicíně
Obsah:
• Interakce částic a žáření s živou tkání
• Zobrazovací systémy využívající rtg. záření
• Anihilace pozitronů
• Pozitronová emisní tomografie
• Další nukleární zobrazovací systémy
Elementární částice (standardní model)
tvoří hadronyprotony, neutrony, mesony, baryony
silná interakce
elektromagnetická interakce
slabá interakce
Jaderné záření
diskrétní( keV)
0.511-1de-exitace jádraelektronový obal
konverzní e-
diskrétní / spojité(keV - MeV)
939.570jaderná reakcejádroneutrony
diskrétní(eV - keV)
0.511-1de-exitace atomuelektronový obal
Augerovy e-
diskrétní(eV - keV)
00de-exitace atomuelektronový obal
X záření
diskrétní(keV - MeV)
00de-exitace jádrajádrozáření
spojité(keV - MeV)
0.511+1jaderný rozpadjádro
pozitrony
spojité(keV - MeV)
0.511-1jaderný rozpadjádro
elektrony
diskrétní(MeV)
3727.33+2jaderný rozpad / reakcejádro-částice4He
energetické spektrum
m0c2
(MeV)nábojfyzikální procespůvodtyp záření
rozpad
'4
2 XX AZ
AZ
He42
• diskrétní energetické spektrum
HeThU 42
23490
23892 y105.4T 9
21
Z
ener
gie
'4
2 XX AZ
AZ
He42
HeThU 42
23490
23892
• diskrétní energetické spektrum
uranová rozpadová řada
y105.4T 9
21
rozpad
rozpad
- rozpad: eA
ZAZ eXX
'1
+ rozpad: eA
ZAZ eXX
'1
eepn
eenp
eeud ee BaCs 13756
13755
ee NeNa 2210
2211
- rozpad: eA
ZAZ eXX
'1
+ rozpad: eA
ZAZ eXX
'1
eepn
eenp
ee BaCs 13756
13755
ee NeNa 2210
2211
rozpad
e eNeNa 2210
2211
1/2 = 3.7 ps
0.06 %
90.4 %, EC 9.5 %
Na2211
Ne2210
T1/2 = 2.6 year
1274 keV
- rozpad
eA
ZAZ eXX
'1
záchyt e-
eA
ZAZ XeX
'1
e NeeNa 2210
-2211
• pro Q < 2mec2 pouze EC
rozpad
- rozpad
eA
ZAZ eXX
'1
eenp
ee NeNa 2210
2211
energetické spektrum e+ emitovaných 22Na
Emean = 205 keV
Q = Emax = 545 keV
2222),( TQmcTmcTTQZDdTdN
T (keV)
0 100 200 300 400 500
dN (T
) / d
T
0.000
0.001
0.002
0.003Emean = 205 keV
rozpad
- rozpad
eA
ZAZ eXX
'1
eenp
ee NeNa 2210
2211
energetické spektrum e+ emitovaných 22Na
Emean = 205 keV
Q = Emax = 545 keV
2222),( TQmcTmcTTQZDdTdN
T (keV)
100 200 300 400 500
dN (T
) / d
T
10-5
10-4
10-3
Emean = 205 keV
rozpad
reakce (,n)
n
3nBe
nCCBe 8
4
126
*136
94
• energetické spektrum n diskrétní
neutrony
• rozmazání Dopplerovým posuvem
Aktivita
počet rozpadů za jednotku času
• Curie (Ci) = 3.7 1010 rozp.s-1
• 1 Ci = aktivita 1g 226Ra
• 1 Becquerel (Bq) = 1 rozp. s-1 = 2.7 10-11 Ci = 27 pCi
• 1 MBq = 27 Ci
Dávka
množství radiace absorbované objektem
• Gray (Gy) = 1 J / kg
• energie absorbovaná jednotkou hmotnosti
20
3201011Q
termalizované nrychlé np
• 1 Sievert (Sv) = 1 Gy Q• Q = quality factor míra nebezpečnosti daného typu záření
velikost poškození způsobeného radiací absorbovanou objektem
dxdEQ ~
Dávka
množství radiace absorbované objektem• Gray (Gy) = 1 J / kg
• energie absorbovaná jednotkou hmotnosti
2.8radioizotopy v těle
2.4přirozené pozadí
2.8kosmické záření
24přirozené pozadí na palubě letadla
9 107Fukushima – místo s nejvyšším zamořením
d (mSv / rok)opakované ozařování
• 1 Sievert (Sv) = 1 Gy Q• Q = quality factor míra nebezpečnosti daného typu záření
velikost poškození způsobeného radiací absorbovanou objektem
dxdEQ ~
0.4-0.6Mammogram
5-10 10-3rtg. zubů
0.25 10-3rtg. skaner na letiši
10-30CT skan celého těla
68Fukushima – max. dávka na obyvatele evakuované z místa
d (mSv)jedorázové ozáření
Účinný průřez
dANF 0
tok = počet částic dopadajících na jednotku plochy za jendotku času sN
d
počet částic detekovaných za jednotku času
celkový účinný průřez
dddE 2m
diferenciální účinný průřez
d
dNF
Edd s1, 12sradm
22-28 fm100m101barn
Střední volná dráha
N - počet atomů na jednotku plochy
dxddFANNs
Ndx
A
A - plocha terčíku
dxFANNtot
P(x) - pravděpodobnost, že částice urazí dráhu x bez jakékoliv interakce
w dx - pravděpodobnost, že částice bude interagovat na úseku x, x + dx
dxwxPdxxP 1 PwdxdP
wxexP
Střední volná dráha
• pravděpodobnost, že částice urazí dráhu x a pak bude interagovat na úseku x, x + dx:
wdxedxxF wx
w
dxewxdxxFx wx 1
00
• průměrná dráha, kterou částice urazí než dojde k interakci:
• pravděpodobnost, že částice interaguje při průletu terčíkem o tloušťce dx:
dxdxeedxPPdxwdx
111111
int
dxNP int
N1
střední volná dráha
Interakce nabitých částic s látkou
1. nepružné srážky s elektrony v elektronovém obalu atomů a molekul
2. elastický rozptyl na jádrech atomů
3. emise Čerenkovova záření
4. jaderné reakce
5. brzdné záření (Bremsstrahlung)
Interakce nabitých částic s látkou
I. Těžké částice (těžší než elektron): p+, , ionty ..- nepružné srážky s elektrony, = 107 – 108 barn
- měkké srážky: excitace
- tvrdé srážky: ionizace
- např. 10 MeV p+ztratí všechnu svoji kinetickou energii na x 0.25 mm
- rychlost úbytku energie (stopping power):dxdE
vzemvN
vmez
dxdE
ee
2
32
2
42
ln4 (N. Bohr) 2
1
1
cv
m – hmotnost částice, z e – náboj částice, v – rychlost částice
Ne – elektronová hustota, me – klidová hmotnost elektronu, - střední orbitální rychlost elektronův
Interakce nabitých částic s látkou
I. Těžké částice (těžší než elektron): p+, , ionty ..- nepružné srážky s elektrony, = 107 – 108 barn
- měkké srážky: excitace
- tvrdé srážky: ionizace
- rychlost úbytku energie (stopping power):dxdE
ZC
IWvmz
AZcmrN
dxdE e
eea 222ln2 22
max22
2
222
(Bethe - Bloch)
– korekce na hustotu, C – korekce na orbitání rychlost e- v elektronovém obalu
re – klasický poloměr e- 2.817 10-13 cm, me – klidová hmotnost elektronu, Na – Avogadrovo čísloI – střední excitační potenciál, Z – protonové číslo materiálu, A – hmotnostní číslo materiálu – hustota materiálu, z – náboj částic (v jednotkách e)
= v/c, = (1-)-1/2
Wmax maximální transfer energie v jedné srážce
Interakce nabitých částic s látkou
I. Těžké částice (těžší než elektron): p+, , ionty ..
Bethe - Bloch Braggova křivka
Interakce nabitých částic s látkou
II. Lehké částice: e-, e+
- nepružné srážky s elektrony
- brzdné záření (Bremsstrahlung)
radcol dxdE
dxdE
dxdE
(Bethe - Bloch)2ZE
800ZE
dxdEdxdE
col
rad
Interakce nabitých částic s látkou
Interakce nabitých částic s látkou
2ZE
Interakce nabitých částic s látkou
Interakce nabitých částic s látkou
Interakce fotonů látkou
1. fotoelektrický jev (fotoefekt)
2. Comptonův rozptyl
3. tvorba párů
4. jaderné reakce např. (, n)
základní odlišnosti od nabitých částic:
• podstatně větší pronikavost (menší )
• při průchodu svazku fotonů terčíkem dochází k zeslabení intenzity, ale ne ke změně energie
fotoefekt (absorpce)
Comptonův rozptyl
tvorba párů
xeIxI 0• zeslabení intenzity po průchodu terčíkem o tloušťce x:
• – absorpční koeficient
Fotoefekt
energie vyraženého elektronu:BEhE
h - energie absorbovaného fotonu
EB – vazebná energie elektronu
Comptonův rozptyl
cos11'
2
cmh
hh
e
energie rozptýleného fotonu:
maximální energie elektronu:( = 180o)
21
2
hT
2cmh
e
Comptonova hrana
Comptonův rozptyl
cos11'
2
cmh
hh
e
energie rozptýleného fotonu:
maximální energie elektronu:( = 180o)
21
2
hT
2cmh
e
Comptonova hrana
60Co spektrum (NaI scintilátor)
Comptonova hrana
fotopeaky (1173, 1333 keV)
zpětný rozptyl
Tvorba párů
2Zúčinný průřez
keV10222 2 cmh e
Interakce fotonů s látkou
